Układy współrzędnych równikowych

Transkrypt

1 Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Układy współrzędnych równikowych Piotr A. Dybczyński 15 października 2013

2 Układ współrzędnych sferycznych

3 Taki układ wydaje się prosty. Sytuacja komplikuje się gdy musimy narysować i używać dwóch lub trzech takich układów jednocześnie...

4

5 Oznaczenie najważniejszych punktów i kątów niewiele pomoże...

6 Z E δ N α h W Nd BS t A S

7 Z E δ N α h W Nd A dodanie objaśnień tylko skomplikuje rysunek... BS t A S

8 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja E punkt północy kąt godzinny δ t N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W azymut rektascensja Nd nadir A S wysokość równik niebieski punkt południa BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

9 Z E δ N α h W Nd BS t A S

10 Z E δ N α h W Nd Usuwamy stopniowo elementy układu horyzontalnego... BS t A S

11 Z δ N t S α BS

12 δ α Na rysunku pozostały tylko elementy układów równikowych... BS t

13 δ α BS

14 δ α Oto układ równikowy równonocny... BS

15 północny biegun świata deklinacja δ równik niebieski α punkt Barana Oto układ równikowy równonocny... rektascensja BS południowy biegun świata

16 BS

17 BS

18 BS

19 BS

20 północny biegun świata obserwator oś świata równik niebieski BS południowy biegun świata

21 BS

22 ? BS

23 ekliptyka BS

24 równik niebieski ekliptyka graphics by Tauʻolunga

25 równik niebieski Ziemia 21 marca ekliptyka graphics by Tauʻolunga

26 ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

27 punkt Wagi to punkt równonocy jesiennej punkt Wagi ekliptyka punkt Barana BS punkt Barana to punkt równonocy wiosennej

28 północny biegun świata obserwator równik niebieski oś świata punkt Barana BS południowy biegun świata

29 równik niebieski punkt Barana BS

30 równik niebieski punkt Barana BS

31 południk gwiazdy równik niebieski rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

32 deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

33 Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS

34 północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata

35 północny biegun świata Układ równikowy równonocny deklinacja południk gwiazdy równik niebieski oś świata δ obserwator α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski punkt Barana BS południowy biegun świata Jest to układ prawoskrętny

36 deklinacja? δ α rektascensja rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana

37 miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja δ N S punkt przecięcia równika niebieskiego z południkiem miejscowym α rektascensja równik niebieski BS punkt Barana rzut gwiazdy po południku na równik niebieski

38 miejscowy południk astronomiczny deklinacja Z kąt godzinny δ N t S α rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS punkt Barana rektascensja

39 Układ równikowy godzinny miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny δ N t S rzut gwiazdy po południku na równik niebieski równik niebieski BS

40 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

41 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Układ równikowy godzinny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata Jest to układ lewoskrętny

42 zenit północny biegun świata miejscowy południk astronomiczny Z deklinacja kąt godzinny punkt północy δ N t S horyzont astronomiczny równik niebieski punkt południa rzut gwiazdy po południku na równik niebieski BS południowy biegun świata

43 zenit północny biegun świata Oba układy równikowe oraz układ horyzontalny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N horyzont astronomiczny punkt Barana α punkt zachodu h W punkt południa wysokość Nd nadir A S azymut równik niebieski kąt godzinny t rektascensja BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

44 Spójrzmy na niebo dziś o północy...

45 15 października 2013, 24:00

46 15 października 2013, 24:00

47 15 października 2013, 24:00

48 15 października 2013, 24:00 Miejscowy południk astronomiczny

49 15 października 2013, 24:00 Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

50 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

51 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

52 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

53 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Aldebaran ( α Tau ) : deklinacja δ = '09", rektascensja α = 4h36m43s

54 Punkt Barana 16 października 2012, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Jowisz: deklinacja δ = '17", rektascensja α = 5h00m04s

55 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 α δ Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Rigel ( β Ori ) : deklinacja δ = -8 11'12", rektascensja α = 5h15m12s

56 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

57 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

58 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 h A Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski Aldebaran: wysokość h = '48", azymut A = '16"

59 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

60 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

61 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

62 Punkt Barana 15 października 2013, 24:00 Ekliptyka Miejscowy południk astronomiczny Równik niebieski

63 15 października 2013, 24:00 Calisto Jowisz Europa i Ganimedes Księżyce Galileuszowe Jowisza, Io schowany za tarczą planety średnica pola widzenia w okularze ok. 15'

64 15 października 2013, 24:00 Plejady średnica pola widzenia w okularze ok 1.5 stopnia

65 15 października 2013, 24:00 Wielka Mgławica Oriona średnica pola widzenia w okularze ok 1.5 stopnia

66 15 października 2013, 24:00 Mgławica Roseta średnica pola widzenia w okularze ok 2.5 stopnia

67 Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

68 Z

69 Usuńmy pierwszy wertykał... Z

70 Z

71 Usuńmy niewidoczne linie... Z

72 Z

73 90 -φ Z

74 90 -φ Z

75 90 -φ Z deklinacja 90 -δ δ

76 90 -φ 90 -δ Z

77 90 -φ 90 -h = z Z z odległość zenitalna 90 -δ h wysokość

78 90 -φ 90 -δ Z 90 -h = z

79 90 -φ Z 90 -h = z 90 -δ t kąt godzinny

80 90 -φ 90 -δ t Z 90 -h = z

81 90 -φ t Z 90 -h = z 90 -δ A azymut

82 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

83 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

84 90 -φ A 90 -δ t 90 -h = z

85 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

86 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

87 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ

88 90 -φ Z 360 -A t 90 -h = z 90 -δ Trójkąt paralaktyczny czyli związek między układem równikowym godzinnym a układem horyzontalnym

89 Trójkąt sferyczny

90 Trójkąt paralaktyczny Z

91 Trójkąt paralaktyczny Z -h 90 -φ 90 = z 90 -δ

92 Trójkąt paralaktyczny Z 360 -A -h 90 -φ 90 = z t 90 -δ

93 Trójkąt sferyczny

94 Trygonometria sferyczna sin a sin b sin c = = sin A sin B sin C

95 Układ równikowy godzinny oraz układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja miejscowy południk astronomiczny E punkt północy δ N h horyzont astronomiczny kąt godzinny t W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

96 zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość geograficzna miejscowy południk astronomiczny E punkt północy N h horyzont astronomiczny W A S punkt południa azymut wysokość Nd równik niebieski punkt zachodu nadir BS pierwszy wertykał południowy biegun świata

97 zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N h horyzont astronomiczny A S punkt południa azymut wysokość Nd nadir koło wertykalne gwiazdy

98 zenit Układ horyzontalny Z miejscowy południk astronomiczny punkt północy N S horyzont astronomiczny punkt południa Nd nadir

99 zenit Układ horyzontalny Z horyzont astronomiczny Nd nadir

100 Oba układy równikowe δ α BS t

101 Oba układy równikowe δ α BS t

102 kąt godzinny i rektascensja α BS t

103 kąt godzinny i rektascensja α BS t

104 kąt godzinny i rektascensja t BS α

105 kąt godzinny i rektascensja BS α t

106 kąt godzinny i rektascensja BS α t

107 kąt godzinny i rektascensja BS t α

108 kąt godzinny i rektascensja t α

109 kąt godzinny i rektascensja t α rzut punktu górowania na równik niebieski

110 kąt godzinny i rektascensja rzut punktu górowania na równik niebieski t α

111 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α

112 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α około dwie godziny później

113 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t α kolejne pięć godzin później

114 kąt godzinny i rektascensja punkt górowania na równiku t*=0 α t Kąt godzinny punktu Barana jest zawsze równy rektascensji gwiazd górujących.