OBLICZENIA STATYCZNE FUNDAMENTÓW PŁYTOWO-PALOWYCH

Transkrypt

1 Ireneusz Dyka 1 Piotr E. Srokosz 1 OBLICZENIA STATYCZNE FUNDAMENTÓW PŁYTOWO-PALOWYCH STRESZCZENIE: W referacie przedstawiono zagadnienia zwizane z obliczeniami statycznymi płyt fundamentowych na podporach palowych. W analizach zastosowano procedur iteracyjn wykorzystujc własn metod oblicze osiada pali w grupie oraz klasyczn metod wyznaczania sił wewntrznych w sprystych płytach na podłou Winklera. Oceniono wpływ sztywnoci płyty fundamentowej oraz nadbudowy na rozkład i wartoci sił wewntrznych na wybranym przykładzie obliczeniowym. Przeanalizowano wpływ nierównomiernych osiada poszczególnych pali w grupie na redystrybucj sił wewntrznych w fundamencie. 1. Wprowadzenie Due obszary województwa warmisko-mazurskiego obfituj w podłoa z gruntami słabononymi lub nonymi, lecz bardzo niejednorodnymi. Wiele inwestycji realizowanych na tych obszarach wymusiło na projektantach posadawianie wznoszonych, bd dobudowywanych obiektów na fundamentach płytowo-palowych. Realizacja wikszoci z tych obiektów (najczciej przemysłowych) ze wzgldów technologicznych nakładała bardzo ostre wymagania dotyczce warunków II stanu granicznego uytkowania, w odniesieniu do wybranych fundamentów precyzyjnych maszyn. Niejednokrotnie fundamenty płytowo-palowe stosowano nawet tam, gdzie podłoe zbudowane było wyłcznie z warstw nonych, lecz niejednorodno układu warstw i rónorodno wystpujcych tam gruntów mogła wywoła, w przypadku posadowienia 1 dr in., Uniwersytet Warmisko-Mazurski w Olsztynie

2 bezporedniego, takie rónice osiada, które mogły doprowadzi nie tylko do wadliwej pracy, ale te do trwałych uszkodze zainstalowanych urzdze. W projektowaniu tego typu posadowie najczciej korzysta si z komercyjnych programów komputerowych do statyki sprystych płyt na sprystych podporach ([11]). Niestety kwestia realnego zamodelowania współpracy fundamentu z podłoem gruntowym (np. poprzez rzeczywiste wartoci parametrów stosowanych w obliczeniach modeli) pozostaje wci aktualnym problemem (zmartwieniem) uytkownika ([11]). Jednoczenie rónorodno metodyk obliczeniowych [4,5,11] (z niewtpliwymi ich zaletami, ale te i wadami) zwykle wprawia projektanta w zakłopotanie. To włanie osiadania fundamentu w duym stopniu decyduj o rozkładzie i wielkoci sił przekrojowych w fundamencie i w konstrukcji nadbudowy. W przypadku fundamentów palowych problem oszacowania realistycznych osiada jest bardziej skomplikowany ni w przypadku fundamentów posadowionych bezporednio. Wynika to midzy innymi z wzajemnego oddziaływania midzy palami, które determinuje prac pali w grupie (rys.1). Rys. 1. Schemat osiadania pali w grupie

3 Biorc pod uwag fakt, e w szerokiej gamie metod obliczeniowych brakuje propozycji pozwalajcej uwzgldni realistyczn prac pali w grupie oraz uwzgldniajc wpływ sztywnoci płyty na ich zachowanie, autorzy zdecydowali poda niniejsz iteracyjn procedur obliczeniow, stosowan przez nich w praktyce inynierskiej. 2. Własna metodyka obliczeniowa W proponowanej procedurze obliczeniowej autorzy wykorzystali własne programy komputerowe [1,10]. Program do oblicze statycznych płyt sprystych [10] bazuje na jednoparametrowym modelu podłoa gruntowego Winklera-Zimmermanna. Uwzgldniajc współprac fundamentu płytowego z fundamentem porednim (pale) reakcje na podpory palowe (spryny) wyznaczane s z podstawowej zalenoci Winklera po uprzednim wyliczeniu całkowitych odkształce układu (osiada), wyznaczonych z równania róniczkowego ugicia płyty na podłou sprystym: 4 s 4 4 ( x,y) s( x,y) s( x,y) C( x,y) ( ) ( ) p( x,y) s x,y = x x y y N x,y N( x,y) (1) gdzie N sztywno płyty, C współczynnik sprystoci podpór, p - obcienie podłoa, s ugicie (osiadanie). Program [10] układa i rozwizuje równania postaci (1) stosujc metod rónic skoczonych (MRS) (implementacja w Delphi propozycji [9]). Do oblicze osiada poszczególnych pali posłuył autorski program komputerowy GRUPAL [1]. Zastosowana w nim metoda [2,3] uwzgldnia nieliniow charakterystyk zalenoci przemieszczenie-osiadanie dla pala pojedynczego i oddziaływanie midzy palami w grupie przy załoeniu małych odkształce (G max moduł odkształcenia postaciowego dla małych odkształce).

4 Program słuy do obliczania osiadania pali pojedynczych oraz pali w grupie obcionych siłami pionowymi w dowolnie uwarstwionym podłou gruntowym. Na rys. 2 przedstawiono zastosowany sposób dyskretyzacji pali w grupie. Pojedynczy pal przyjto jako odkształcalny prt osiowo ciskany. Pal podzielony jest na odcinki. W wzłach umieszcza si podpory spryste modelujce opór gruntu. Rys. 2. Sposób dyskretyzacji pali w grupie w programie GRUPAL Obliczenia przeprowadza si dla kolejnych przyrostów obcienia, w kadym kroku obliczana jest nowa warto modułu odkształcenia dla aktualnego naprenia w danym wle. Wraz ze wzrostem obcienia nastpuje mobilizacja oporów gruntu. Obliczenia programem GRUPAL wykonywane s przy załoeniu fundamentu wiotkiego. W celu uwzgldnienia współpracy midzy palami a płyt o okrelonej sztywnoci proponuje si iteracyjn, sekwencyjn, prac wymienionych wyej dwóch programów. W iteracji zerowej wyznaczane s wartoci

5 reakcji z fundamentu płytowego na podpory palowe, traktowane jako nieskoczenie sztywne. Reakcje te obciaj rzeczywisty układ pali w grupie wywołujc ich osiadania. Wyliczone charakterystyki spryste uwzgldniane s nastpnie w iteracji pierwszej, w obliczeniach sił wewntrznych fundamentu płytowego, jako pierwsze przyblienie parametrów podpór sprystych. Wyliczanie wartoci reakcji podpór palowych, ich osiada, charakterystyk sprystoci i sił wewntrznych w płycie powtarzane jest do momentu spełnienia załoonych warunków zgodnoci (np. stabilizacja wartoci reakcji podpór). Schemat algorytmu przedstawia rys Przykład oblicze Rys. 3. Algorytm oblicze.

6 Wpływ uwzgldnienia pracy pali w grupie oraz sztywnoci fundamentu płytowego przedstawiono na przykładzie wyników oblicze statycznych (trzech pocztkowych iteracji) fundamentu pod zespół maszyn (rys.5,6). Wybrano jeden z dziewiciu wariantów obcie obcienie równomiernie rozłoone na całej powierzchni płyty, przedstawiajc rozkład wartoci momentów zginajcych w przypadku braku podpór palowych (rys. 4 przedstawia rozkład wybranych parametrów gruntów w podłou) oraz w przypadku iteracyjnego uwzgldnienia pracy pali w grupie (rys. 7-9, ciemniejsze odcienie szaroci oznaczaj wartoci mniejsze) M 0 [MPa] ν [-] Rys. 4. Urednione parametry podłoa Rys. 5. Geometria płyty. M xmin = [knm] M xmax = 29.9 [knm] M ymin = -6.8 [knm] M ymax = 2.5 [knm] Rys. 6. Posadowienie bezporednie. Rozkład momentów zginajcych.

7 M xmin = [knm] M xmax = 43.2 [knm] M ymin = [knm] M ymax = 31.1 [knm] Rys. 7. Iteracja 0. Rozkład momentów zginajcych. M xmin = [knm] M xmax = 39.7 [knm] M ymin = [knm] M ymax = 20.0 [knm] Rys. 8. Iteracja 1. Rozkład momentów zginajcych. M xmin = [knm] M xmax = 41.6 [knm] M ymin = [knm] M ymax = 20.7 [knm] Rys. 9. Iteracja 2. Rozkład momentów zginajcych. Na rys przedstawiono rozmieszczenie pali pod płyt oraz wartoci obcie (rys. 10 rozkład obcie w planie, rys. 11 zmiany wartoci w kolejnych iteracjach). Jak mona zauway, kolejne iteracje zrónicowały rozkład wartoci obcie pali, redukujc je w polach rodkowych pod płyt, a koncentrujc w strefach przykrawdziowych. Zwizane jest to włanie z redystrybucj sił w układzie płyta-pale wywołan wpływem sztywnoci płyty, jak i zwikszonymi osiadaniami pali wewntrznych w stosunku do skrajnych (praca pali w grupie). Zestawienie ekstremalnych wartoci obcie pali przedstawiono w tab.1.

8 Rys. 9. Układ podpór palowych Rys. 10. Rozkład wartoci obcie podpór palowych [kn] (iteracja 2) Reakcja [kn] Nr pala Iteracja 0 Iteracja 1 Iteracja 2 Rys. 11. Wartoci obcie podpór palowych.

9 Tabela 1. Zestawienie ekstremalnych wartoci reakcji na podpory palowe. Iteracja 0 Iteracja 1 Iteracja 2 R min [kn] R max [kn] Wnioski Przedstawiona iteracyjna metoda wyznaczania wartoci osiada podpór palowych oraz sił wewntrznych w płytach fundamentowych, uwzgldniajca współprac pali w grupie oraz wpływ sztywnoci nadbudowy była ju tematem propozycji przedstawionej w [6]. Autorzy rozbudowali procedur iteracyjnego przekazywania wzajemnych wpływów pomidzy podporami palowymi a płyt fundamentow o : - współprac pali w grupie; - wpływ zmiennej sztywnoci nadbudowy (np. rónej gruboci płyty). Praktyczne wykorzystanie przedstawionego algorytmu, zwizane ze współdziałaniem dwóch rónych aplikacji komputerowych, wymagało tylko ujednolicenia formatu transmisji danych pomidzy programami. Literatura [1] Dyka I. : Program GRUPAL v 1.4. Obliczanie osiada grup palowych, 2001; [2] Gwizdała K., Dyka I.: Analityczna metoda prognozowania krzywej osiadania pala pojedynczego. Inynieria i Budownictwo, Nr 12/2001, s ; [3] Gwizdała K., Dyka I.: Estimation of settlements of piles in group. Proceedings of the 9 th Conference on Piling and Deep Foundations, Nice, 3/4/5 June 2002; [4] Kosecki M. : Ocena moliwoci zastosowania wzorów Boussinesqa do obliczania fundamentów płytowo-palowych. Inynieria i Budownictwo nr 6/2004r., s ;

10 [5] Kosecki M. : Obliczanie fundamentów płytowo-palowych według załoe podłoa dwuparametrowego. Inynieria i Budownictwo nr 12/2001, s ; [6] Krasiski A., winiaski J., Gwizdała K., Tejchman A.: Obliczanie fundamentów palowych z uwzgldnieniem zmiennej podatnoci pali. Materiały I Problemowej Konferencji Geotechniki: Współpraca budowli z podłoem gruntowym, Białystok-Wigry 1998; [7] Krasiski A.: Obliczenia statyczne fundamentów palowych. Seminarium Zagadnienia posadowie na fundamentach palowych, Gdask, 25 czerwca 2004; [8] Meyer Z., Chruciewicz S.: Ocena zmian projektowych warunków posadowienia sztywnego ustroju płytowo-palowego wspierajcego konstrukcj komina. Konferencja naukowo-techniczna Awarie Budowlane Szczecin Midzyzdroje, maj 2003; [9] Rosiski B. (praca zbiorowa) : Fundamenty. Projektowanie i wykonawstwo. Arkady, Warszawa, 1976; [10] Srokosz P.E. : Program PWZ/PFB v.3.5 Płyta na sprystym podłou, 2002; [11] winiaski J. : Ocena podatnoci podłoa przy wymiarowaniu płyt fundamentowych. Inynieria Morska i Geotechnika nr 5/2003, s STATICAL CALCULATIONS OF PILE-PLATE FOUNDATIONS Summary In the paper the problems of statical calculations of foundation plates based on piles are presented. In the analyses an iterational procedure of determination of settlements of piles working in a group and classical method of evaluation of internal forces in elastic plates based on Winkler s basis was exploited. The influence of plate s rigidity and superstructure on internal forces distribution on the chosen example is presented. The influence of irregular piles settlement distribution on redistribution of internal forces in foundation plate was observed.