ŹRÓDŁO MAŁYCH PRĄDÓW STAŁYCH. MODEL UKŁADU I OSZACOWANIE PARAMETRÓW

Transkrypt

1 Prace Nauke Instytutu Maszyn, Napędó i Pmiaró Elektrycznych Nr 56 Plitechniki Wrcłaskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr Pitr MADEJ * elektrmetria, imitatr, źródł prąde. ŹRÓDŁO MAŁYH PRĄDÓW STAŁYH. MODEL UKŁADU I OSZAOWANIE PARAMETRÓW Spradzanie skazań przyrządó elektrmetrycznych d pmiaru małych prądó stałych i ielkich rezystancji na najczulszych zakresach ymaga stsania układó symulujących zrce ielkich rezystancji tz. imitatró. Budane i stsane bierne imitatry złżne z prnikó nie yczerpują mżliści tym zakresie. W pracaniu przedstain budę i szacania parametró mdelu aktyneg układu ytarzająceg mały prąd stały, parteg na imitacji pjemnści-rezystancyjnej. Idea jeg działania spradza się d całkania a następnie różniczkania stałeg napięcia. We cześniejszym pracaniu autr przedstaił analizę teretyczną takieg imitatra. Obliczne yniki dla zbudaneg mdelu skazują na użytecznść takieg rziązania d spradzania tró prądych aparatury elektrmetrycznej. 1. MODEL ŹRÓDŁA Wyknan mdel źródła małych prądó przeidyanym zakresie yjścieg prądu 1pA-1nA. elem jeg knstrukcji i zbadania był dśiadczalne zeryfikanie tezy przydatnści takieg rziązania d spradzania tró pmiaru prądu przyrządach elektrmetrycznych: pikampermierzach, gigammierzach. Przeidyany zakres prądó źródle cechach użytkych będzie czyiście znacznie szerszy. Schemat mdelu źródła pkazan na rys.1. Zasada pracy źródła piera się na tz. imitacji pjemnści-rezystancyjnej ([1,5,6]); ejście napięcie jest całkane integratrze na zmacniaczu elektrmetrycznym (WEM) z prnikiem R N i kndensatrem 1. Z klei napięcie yjście zmacniacza jest różniczkane przez kndensatr. Napięcie na yjściu integratra u S zmienia się lini funkcji czasu tylk tedy, gdy napięcie ejście u ma stałą artść. Jednym z arunkó praidłej pracy układu jest także pmijalnie mały spadek napięcia na yjściych * Plitechnika Wrcłaska, Instytut Maszyn, Napędó i Pmiaró Elektrycznych, Wrcła, ul. Smluchskieg 19, pitr.madej@pr.rc.pl

2 zaciskach d dbiru prądu I na rezystancji reprezentującej zastępcz ejście spradzaneg przyrządu. Dpier tedy przez d yjścia płynie stały prąd: du d U 1 (1) S () t = u () t dt = G U gdzie i = dt RN 1 dt RN i i Wartść teg prądu jest i razy mniejsza d prądu ejścieg I N =U /R N. Współczynnik i zany spółczynnikiem imitacji ziększenia rezystancji R N jest prst róny stsunki pjemnści kndensatró edług zależnści (1). Współczynnik G jest frmalnie transmitancją źródła. e U A R R R 1 10k 10k 1M0 10M G10 µ47 START U k B ZERO 1 µ 0 N 1 WEM OPA19 S 1n0 ZERO y U S START y I Rys. 1. Schemat mdelu źródła małych prądó. Fig. 1. Scheme f small current surce. Układ ytarza stały prąd aż d mmentu t max (zależnść()), gdy yjście zmacniacza siągnie stan nasycenia. Zanika tedy narst napięcia u S i ma n praktycznie stałą artść U SAT, mniejszą kł (1 3)V d napięć zasilania WEM, które zykle mają ±15V. U U U SAT = τ () I SAT SAT tmax N1 = 1 = U I N U gdzie τ N1 = R N1, 1V < U SAT < 14V, I N = prąd ejściy R W mdelu źródła przyjęt stały spółczynnik imitacji i =1000 (stałe kndensatry 1 = F i = F) raz ymienne trzy prniki R N nminalnych artściach Ω, Ω i Ω. Tym samym są trzy stałe czase τ N1 (patrz ()), róne 1s, 10s, 100s i trzy artści transmitancji: 1nS, 100pS i 10pS. Maksymalny czas pracy zależy tylk d yjścieg prądu tmax 1n / I [na] i granicza d góry zakres prądó d 1 kilku nanamperó a d dłu d1pa, przy którym będzie miał aż 1 000s. N

3 Pzstałe bdy na rys.1 nie mają znaczenia dla idei imitacji, a ich przeznaczeniem jest zmniejszenie błędó działaniu źródła. zórnik utrzny z R 1, R i służy d tłumienia skku napięcia przy załączaniu U, który mógłby łącznie z resztką rónległą pjemnścią prnika R N pdać silny pczątky impuls prądy (lit.[5]). Ogranicza n także pasm niepżądanych sygnałó (szumy, zakłócenia), które mgłyby przedstać się raz z U na ejście. Wartści rezystancji R 1, R należy czyiście uzględnić przy kreślaniu ppranej artści rezystancji birącej udział całkaniu ejścieg napięcia. Źródł U k przy niedracającym ejściu zmacniacza służy d kmpensacji jeg ejścieg napięcia niezrónażenia U i. Wzmacniacz elektrmetryczny typu OPA19 nie ma specjalnych ypradzeń d tej kmpensacji, ale za t tpgrafia jeg ypradzeń minimalizuje płyy prądó upłyu p pierzchni budy i płytki mntażej na ejściy prąd plaryzacji. W układzie źródła takiej zasadzie działania muszą być zastsane klucze, których zmiana stanu iąże się z dma pdstaymi mmentami czasymi; rzpczęciem przetarzania ejścieg napięcia na prąd (START) i przyracaniem arunkó pczątkych p zakńczeniu przetarzania, przede szystkim rzładyaniem kndensatró (ZERO). W rziązaniu mdelym zastsan miniature klucze kntaktrne. W fazie zerania (ZERO załączne, START yłączny) zierają ne kndensatry 1 i raz punkt A d masy a rzłączają płączenie punktu z yjściem źródła. P przejściu d fazy przetarzania U na I ( klejnści ZERO yłączne, START załączny) tylk jeden klucz jest załączny; łączący punkt z yjściem, pzstałe są tarte.. WSTĘPNA OENA PARAMETRÓW Autr szczegół przeanalizał przyczyny eentualnych niedkładnści działaniu takieg źródła małych prądó i teretyczne yniki zamieścił pracy [5]. Duże znaczenie pzimie niedkładnści mże mieć rdzaj dbirnika prądu I typ ejścieg ddu przyrządu elektrmetryczneg, przyłączneg d zaciskó yjściych źródła. Przyjęt, że spółpracujące z mdelem źródła przyrządy elektrmetryczne będą miały bód ejściy pkazany schematycznie na rys.. Jest t układ aktyneg przetrnika prądu na napięcie z prnikiem R F ustalającym zakres prądy przyrządu, umieszcznym pętli napięci-rónległeg ujemneg sprzężenia zrtneg (lit.[3]). Dzięki temu spadek napięcia na ejściu jest napradę mały, rzędu kilku kilkunastu µv. Zakres prądy przyrządu jest zmieniany przez drtnie prprcjnalną zmianę artści rezystancji R F. Kndensatr F stałej przybliżeniu pjemnści reprezentuje pjemnść łasną R F raz z ddatkymi kndensatrami graniczającymi pasm częsttliście układu. Elementy p i R p t zatępcze łaściści płączenia źródł przyrząd, zależne d kncentryczneg kabla płączenieg i złączy bu urządzeniach. Przyjęt, że cały bód ejściy

4 będzie reprezentany parametrami, R (rys.), przy czym artść zmcnienia różniceg zmacniacza WEM spradzanym przyrządzie jest V/V. zakres 10pA F >50p R F bód zastępczy I 10G I p R p WEM R <1n0 >1T0 > µ 50 <1M0 Rys.. Obód ejściy przyrządu elektrmetryczneg z aktynym przetrnikiem i u. Fig.. Input circuit f electrmetric instrument ith active i u cnverter. Dalszym etapem ceny metrlgicznej pinn być szacanie przedziału niepenści ytarzania knkretnej artści prądu. W yniku stępnej analizy zależnści na cząstke błędy (pdanych lit.[5]), z uzględnieniem rzeczyistych parametró układó z rys.1 i rys. uznan za isttnie znaczące niepenści pisane i szacane p NIEPEWNOŚI PODSTAWOWYH WIELKOŚI Pierszym źródłem niepenści ytrzenia prądu yjścieg edług zależnści (1) są niepenści kreślenia ppranych artści U, R N, 1,. Przyrządy, którymi je zmierzn miały pisaną dkładnść seg działania za pmcą błędó granicznych, czyli rzkładzie jednstajnym: a) graniczny błąd δu 1 : ±0,08% przy 0,1V, 1V, 10V i 100V, raz ±0,35% przy 10mV, b) graniczny błąd δr N : ±0,1% dla 1MΩ i 10MΩ raz ±0,15% dla 100MΩ 3 ; uzględnin artści rezystancji prnikó R 1 i R, c) graniczne błędy pmiaru δ 1 i δ p ±0,1%, d) ddatky błąd ±0,5% szacania pjemnści mntażych, ziększających kł 10pF, dniesiny d. Łącznie piersza zględna niepenść δi 1 ytrzenia prądu I, na pdstaie niepenści rzszerznej U(I ), edług lit.[7]: 1 Multimetr MXD-4660A METEX Mstek E-314A EUREKA 3 Elektrmetr 6517A KEITHLEY

5 ( I ) U 1 k δ I1 = = ( δ i ), k =,0 dla p = 0,95 (3) I 3 gdzie k t spółczynnik rzszerzenia zależny d przyjęteg pzimu ufnści p, zaś δ i t cząstke graniczne artści błędó zględnych rzkładzie jednstajnym. Wynik bliczenia (3) dla R N =1MΩ i 10MΩ t 0,6% (0,74% przy 10mV) raz 0,64% dla 100MΩ (0,75% przy 10mV). Tak stsunk duża niepenść jest spdana niepenścią kreślenia ddatkych pjemnści błąd d) ykazie. Pstanin zmniejszyć tą niepenść przed użyciem źródła, stsując prcedurę kalibracji yznaczenie spółczynnika przetarzania G z ykrzystaniem przyrządu zrceg przy stsunk dużym prądzie yjściym, rzędu 1nA... DODATKOWE NIEPEWNOŚI STATYZNE Zaliczn d nich składniki systematyczne charakterze statycznym, zależne d rzeczyistych parametró elektrmetryczneg zmacniacza peracyjneg (WEM typu OPA19), móine [5], artści zględne: U i RN 1 pszczególne składniki:, Iib,, (4) U U k U i ejście napięcie niezrónażenia ±5mV, p skmpens. ±0,1mV I ib prąd plaryzacji ejścia dracająceg WEM ±0,5pA k ri zmcnienie różnice integratra (WEM), V/V k ri V/V. Składniki te pstanin sumać edług metdy A dla niepenści rzszerznej U(I ) ze spółczynnikiem rzszerzenia k= przy pzimie ufnści p=0,95 (lit.[7]): ( I ) U δ I = = σ i = δ i z k = dla p = 0,95, (5) I ze zględu na rzkład artści zbliżny d nrmalneg (σ dchylenie standarde zględne) i na niekreślny znak artści ielkści płyych; asymetryczny pły zmcnienia różniceg dla ułatienia zamienin na symetryczny. Tabela 1zaiera yniki bliczenia tej drugiej niepenści. Składnikiem decydującym kazała się niepenść d napięcia niezrónażenia; przy U rzędu 10mV niepenść z p.. przeaża nad niepenścią z p..1 i źródł nie pinn pracać tych arunkach. Pzstałe składniki zależnści (4) zaczynają mieć zauażalny pły na niepenść δi dpier przy U 1V. ri

6 Tabela 1. Wyniki bliczeń Table 1. alculatin results R N [Ω] 1M 10M 100M U [V] I [A] δi [%] I [A] δi [%] I [A] δi [%] 10m 10p 1,00 1p 1,00 100m 100p 0,100 10p 0,100 1p 0, n 1, p 1, p 1, n, p, n, DODATKOWE NIEPEWNOŚI DYNAMIZNE Niepenści dynamiczne, artści zależnej d czasu kreślają da graniczne mmenty czase: pczątek przetarzania prądu t p i kniec t k. Dpuszczalny dcinek czasu przetarzania kreśla nierónść t p t t k. D yznaczenia tych czasó należy sfrmułać liczbe kryterium dpuszczalnej niepenści. a) Ograniczenie t p spdane stałą czasą τ =R bdu bciążająceg źródł; tutaj ejściem zrceg lub spradzaneg przyrządu elektrmetryczneg, edług mdelu z rys. jest kreślne zależnściami (6) t δi 3a exp, t p τ ln( δi 3a max ) τ (6) Dla prądó zakresych 100pA czas t p nie jest iększy d 0,7s naet przy artści niepenści 0,001%. Zakres 10pA ymaga czasó 3,5s przy δi 3a =0,1% i dpiedni 5,8s przy 0,001%. Na zakresie 1pA czasy te rsną dziesięcikrtnie stsunku d zakresu 10pA. b) Ograniczenie t k spdane skńcznymi: zmcnieniem integratra k ri i stałą czasą τ N1 =R N 1 raz upłyami kndensatró 1 i (zastępcze R 1 i R, nie pkazan ich na rys.1), pisanymi stałymi czasymi τ 1 =R 1 1, τ =R δi 0,5 t t t (7) τ 3b + τ N1krI τ1 Tylk pierszy składnik jest zależny d nastay źródła ybru prnika R N. Najiększa artść teg składnika, przy R N =1MΩ ynsi [ (5±5) 10-4 %/s] t a dla iększych R N nie przekracza 0,1 pdanej artści. Wartści pzstałych składnikó szacan na pdstaie yknanych badań kndensatró (lit[6]), uzględnin rezystancje upłyu rónległych d nich kntaktrnó: [ (11±9) 10-4 %/s] t d stałej

7 czasej τ 1 =(0,5 5) 10 5 s i [+(5,5±4,5) 10-4 %/s] t d stałej czasej τ =(1 10) 10 5 s. Przyjęt tutaj zasadę kreślania symetryczneg pla niepenści ielkści ddatkej niepenści dynamicznej; bezpśrednieg sumania artści najbardziej pradpdbnych a ich niepenści edług zależnści (5). Wynika niepenść dynamiczna ma pradpdbną artść z niepenścią rzszerzną (p=0,95): [ (11±1) 10-4 %/s] t przy R N =1MΩ i [ (6±10) 10-4 %/s] t przy R N =10MΩ i 100MΩ. Krytyczna jest statnia z szacanych artści ze zględu na ytarzanie przy takich R N prądó 10pA i 1pA przez czasy, edług zal.() dpiedni 1, 10 3 s i 1, 10 4 s. Należy zatem skrócić czas pracy źródła przy takiej nastaie, aby maksymalny błąd nie przekrczył np. 0,% i %, c znacza kńcy mment imitacji dpiedni t k 15s i 150s. Przy analizie tych niepenści knkretnym przypadku spółpracy z przyrządem elektrmetrycznym należy jeszcze ziąć pd uagę jeg łasne późnienie ustalaniu się skazań na tak czułych zakresach. Mże n dchdzić naet d s. Klejnymi isttnymi zjaiskami mgą być szumy przyrządu raz dryfy łaściści przy długich czasach pdaania na jeg ejście prądu ze źródła. 3. PODSUMOWANIE Zbudan mdel źródła małych prądó stałych, parteg ideę aktyneg imitatra pjemnści-rezystancyjneg. Takie źródł jest zasadzie przetrnikiem ejścieg, stałeg napięcia na stały prąd przez czas uzależniny d artści yjścieg prądu. Stały spółczynnik imitacji źródła, zależny d stsunku pjemnści kndensatró ynsi 1000, trzy artści rezystancji zrcych 1, 10, i 100MΩ, c łącznie pzala ytrzyć ujemny lub ddatni prąd z zakresu 1pA 1nA przy zastsaniu napięcia ejścieg z zakresu ±(0,1 10)V. Standardym typem bdu ejścieg przyrządu elektrmetryczneg, dbierająceg prąd źródła jest aktyny przetrnik prąd-napięcie, złżny ze zmacniacza elektrmetryczneg, bjęteg pętlą napięci-rónległeg sprzężenia zrtneg, zaierającą zrcy prnik. Zaleca się yknanie kalibracji źródła przed badaniami, celem zmniejszenia niepenści spdanej mał dkładnym szacaniem pjemnści mntażu, płyających na. Należy także przestrzegać graniczenia minimalnej artści ejścieg napięcia d kł 100mV i czasu dbiru zrceg prądu, kreślneg niepenściami dynamicznymi, np. dla 1pA kł s. Klasa źródła takim przypadku nie pinna być grsza d 1, c pzli na kntrlę przyrządó elektrmetrycznych c najmniej średniej dkładnści.

8 LITERATURA [1] ILJUKOVIČ A.M., Metdy izmerenija i vsprizvedenija malych pstjannych tkv, Izmeritel naja Technika 1979, nr 1. [] KŁOS Z., MADEJ P., Wzrcanie megammierzy analgych metdą kalibracji blkó funkcjnalnych, Nrmalizacja 1993, nr 4. [3] KŁOS Z., MADEJ P., Elektrniczny megammierz analgy typ EMA-1, Pmiary Autmatyka Kntrla 1994, nr 1. [4] KŁOS Z., MADEJ P., Imitany zrzec ielkich rezystancji typu IZWR-, Pmiary Autmatyka Kntrla 001, nr 9. [5] MADEJ P., Źródł małych prądó z imitatrem pjemnści-rezystancyjnym, Prace Nauke I-9 Plitechniki Wrcłaskiej nr 54, seria Studia i Materiały 003, nr 3, s [6] MADEJ P., ANWAJLER., KŁOS Z., NOWAK K., Pjemnści-rezystancyjne, aktyne imitatry ielkich rezystancji, Raprty I-9 Plitechniki Wrcłaskiej, seria SPR 003, nr 41. [7] SZYDŁOWSKI H., Niepenści pmiarach; międzynarde standardy praktyce, Wydanict Nauke Uniersytetu im. Adama Mickieicza Pznaniu, Pznań 001. SMALL DIRET URRENTS SOURE. MODEL OF IRUIT AND ESTIMATION OF PROPERTIES In this paper results f metrlgical prperties analysis f the cnstructed mdel f very small direct currents surce are presented. This surce is based n active imitatr ith, R elements, generates 1pA 1nA currents and may be applied t test electrmetric instruments. Basic uncertainty is estimated as n mre than 1%. Main causes f errrs are: uncertainty f basic R elements, imperfect electrmetric peratinal amplifier, leakage resistances f capacitrs, impedance f input circuit f instrument under test. The surce may cmpete ith passive R imitatrs, based n ye-delta cnversin.