1 Instrukcja dodatkowa do ćwiczenia 3a; Statystyczna obróbka wyników pomiaru Kolejność czynności 1. Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem:

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1 Instrukcja dodatkowa do ćwiczenia 3a; Statystyczna obróbka wyników pomiaru Kolejność czynności 1. Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem:"

Leszek Gajewski
5 lat temu
Przeglądów:

1 1 Instrukcja dodatkowa do ćwiczenia 3a; Statystyczna obróbka wyników pomiaru Kolejność czynności 1. Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem: a) b) ys 1. Schemat podłączenia amperomierza i woltomierza do pomiaru rezystancji x przy zadanej wartości a) prądu, przełącznik S w poz. A, b)przy zadanej wartości napięcia (przełącznik S w poz. B).

2 x - badany rezystor V - woltomierz cyfrowy (multimetr na zakresie pomiaru napięcia 5 V) DC Voltage anges* mv, V, V, V, 1000 V; DC Accuracy* ±(0.07% + 1 ct.) (TX1) A - amperomierz cyfrowy (mulytimetr na zakresie pomiaru prądi5 ma) DC/AC Current anges* µa, ma, ma, ma, A, A (3 minutes) DC Accuracy* ±(0.% + ct.) S - przełącznik Zasilacz prądu stałego (zalecany zakres 0 5 V). Na zasilaczu ustawić wartość napięcia do 5 V Pomiar przy zadanej wartości prądu 3. Przełącznik S w poz. A a. Wartość napięcia ustalić ok. 5V, odczytać wartość prądu i napięcia, wyniki zanotować w Tab. 1. b. Podłączyć woltomierz tak, aby pomierzyć spadek napięcia na amperomierzu (ok. 40mV) przy niezmiennej wartości prądu VA przepływającego przez amperomierz. Pomiar ten służy do obliczenia oporności wewnętrznej amperomierza: A. I A Tab. 1 A temperatura otoczenia t... o C Obliczenia: I A V V V A A xi δ x obc ma V Ω V Ω Ω % ezystancja, która jest sumą ezystancji amperomierza VA ezystancja wewnętrzna amperomierza: A... I A A i badanej rezystancji ' ezystancja badana przy zadanej wartości pradu: xi A... ' VV x... I A

3 3 A Błąd metody, gdybyśmy nie uwzględnili rezystancji wewnętrznej amperomierza wyniósłby: δ x Iobc 100 %... c. Obliczyć wartość graniczne błędów amperomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania Dla amperomierza I 0,% * wskazanie amperomierzaw ma ma niepewność standardowa pomiary amperomierzem tej wielkości wynosi: 3 d. Obliczyć wartość graniczne błędów woltomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania Dla woltomierza V 0,07% * wskazanie woltomierza V V niepewność standardowa pomiaru woltomierzem tej wielkości wynosi: u BV 3 e. Obliczenie niepewności standardowej pomiaru rezystancji w/w metodą oblicz się ze wzoru u B( V + I ) ubv + ubi V I f. Dalsze obliczenia zgodnie z instrukcją odpowiadająca rozkładowi trójkątnemu Wartości względne oznaczane symbolem rel (relaive- względne) oblicza się dzieląc wartości błędów poprzez wartości wskazywane i wówczas wartość względna niepewności pomiaru rezystancji wyrażona jest zależnością: u u + B( V + I ) relb( V + I ) urelbv urelbi x u BI xi

4 4 Pomiar przy zadanej wartości napięcia 4. Przełącznik S w poz. A (pomiar przy zadanej wartości napięcia). a. ustawić wartość napięcia zasilacza tak, aby woltomierz wskazywał napięcie ok. 5V, odczytać i zanotować w tabeli wartości prądu i napięcia. V V I A I V I x xv δ x Vobc U x rel U x V ma Ω ma ma Ω % % Ω Obliczenia: ezystancja, która jest sumą równolegle połączonych rezystancji: badanej x i woltomierza '' VV obliczamy... I A ezystancja wewnętrzna woltomierza podana przez producenta wynosi: V 10MΩ. '' '' xv x ezystancja badana przy zadanej wartości napięcia x xv... x V x 1 V V '' x x V + V ze wskazań mierników '' x x x Błąd metody, gdybyśmy nie uwzględnili rezystancji wewnętrznej woltomierza wyniósłby: δ xvobc.100%... x V b. Obliczyć wartość graniczne błędów amperomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania Dla amperomierza I 0,% * wskazanie amperomierzaw ma ma niepewność standardowa pomiary amperomierzem tej wielkości wynosi: 3 c. Obliczyć wartość graniczne błędów woltomierza korzystając z danych zadeklarowanych przez producenta a potwierdzonych w procesie kalibracji przyrządu na etapie jego wytwarzania Dla woltomierza u BI

5 5 V 0,07% * wskazanie woltomierza V V niepewność standardowa pomiaru woltomierzem tej wielkości wynosi: u BV 3 d. Obliczenie niepewności standardowej pomiaru rezystancji w/w metodą oblicz się ze wzoru u B( V + I ) ubv + ubi V I e. Dalsze obliczenia zgodnie z instrukcją odpowiadająca rozkładowi trójkątnemu Wartości względne oznaczane symbolem rel (relaive- względne) oblicza się dzieląc wartości błędów poprzez wartości wskazywane i wówczas wartość względna niepewności pomiaru rezystancji wyrażona jest zależnością: u u + B( V + I ) relb( V + I ) urelbv urelbi x Zestawienie wyników w tabeli: x x δ x Vobc U x rel U x x δ x Vobc U x rel U x Ω Ω Ω % % Ω % % Ω Pomiary z zastosowaniem sytemu pomiarowego: multimetry podłączone do komputera za pośrednictwem interfejsu C 3C w celu jednoczesnego zbierania danych z obu mierników. Zastosowana aplikacja ponad zbieranie wyników z woltomierza i amperomierza oblicza wartość rezystancji oraz wykonuje histogramy oddzielenie dla wartości prądu i napięcia oraz rezystancji. Zadaniem studentów jest zebranie N indywidualnych pomiarów prądu i napięcia i następnie obliczenie. a) Otworzyć folder Ćwiczenie Nr 3 b) Naciskać na skrót: wykonanie Cw 3 (aplikacja nazywa się: Tx1 czytaj raz.vi (front panel)

6 Panel Frontowy: wpisujemy liczbę pomiarów i liczbe podprzedziałów histogramów do poszcególnych zakladk przechodzi się używając palca wskazujacego z Tools 6

7 c) Wpisać liczbę pomiarów np. 104, liczbę przedziałów np. 17 d) Nacisnąć ikonę białej strzałki w lewym górnym rogu UN programu, strzałka przechodzi kolor czarny, odczekać aż powróci do kolru białego koniec pomiarów. e) W zakładkach Prąd, Napięcie, ezystancja obejrzec wyniki i przekopiować do własnego dokumentu w do formacie WOD f) Otworzyć folder Ćwiczenie Nr 3 i następnie folder Wyniki Studentów. W tym folderze w pliku otwieranym za pomocą arkusza kalkulacyjnego EXCELL w kolumnie pierwszej znajduje się numer pomiaru, w drugiej wartość napięcia i w trzecie prądu. g) (uwaga kropki jako delimitery zamienić na przecinki) h) Korzystając z arkusza kalkulacyjnego (PODCZAS TWANIA ZAJĘĆ LABOATOYJNYCH) wykonać następujące obliczenia: a. Wartości rezystancji jako iloraz V / I N N N 7 Vi I i b. Wartość średnia: Vśr 0 i i ; I śr 0 i i ; śr 0 N N N c. Wartości: minimalna i maksymalną z N wyników: V min, V max I min, I max ; min, max Vmax Vmin d. Obliczyć szerokość przedziału h liczba przedziaów( np.17 dla N 104) e. Wyznaczyć granice przedziałów do których będziemy kwalifikować pojedyncze wyniki: xmin, ( x min ; xmin + h > ;.., aż do wartości maksymalnej < xmax gdzie dla prądu x zastąpić I, napięcia x zastąpić V, dla rezystancji x zastąpić f. Każdemu z tych podprzedziałów przy porządkować liczbę wyników, która w ich się zawiera g. Wykonać wykres: wartości granic j przedziałów na osi x a na osi y liczby pomiarów w( j) w tych podprzedziałach

8 8 Wykres częstość występowania pomiarów w( j) w j 15 podprzedziałach W wynikach przedstawionych w aplikacji liczby pomiarów w poszczególnych przedziałach zostały podzielone przez sumaryczna liczbę wszystkich wyników, a na osi poziomej w miejsce wartości rezystancji, napięcia i prądu wartości względne błędów pozornych odniesione do odchylenia standardowego. Błędy pozorne tworzy się odejmując od każdego wyniku wartości średnią i i śred N ( ) Odchylenie standardowe charakteryzujące rozrzut wokół wartości średniej oblicza się ze wzoru: sn 1 N 1 sn 1 Odchylenie standardowe dla wartość średniej wyraża się zależnością: sn( n 1) N Od wartości próbek zgromadzonych z pomiarów wyłoniono trendy liniowy, który usunięto ze zgromadzonych próbek, jako czynnik ochrakterze systematycznym. W teoria niepewności, niepewności standardowa obliczona na podstawie serii pomiarów, dla rozkładu Gaussa, jest równa odchyleniu standardowemu o oznaczana jest symbolem u A gdyż jest to niepewność obliczana metodą typu A (na podstawie serii pomiarów): u A s n ( n 1) Obliczenie niepewności standardowej łączącej niepewności typu A i B jest sumą geometryczna niepewności obliczonej metodą typu A i metoda typu B i wyraża się zależnością: B u c u A + u gdzie : uc -niepewność standardowa łączna, ua - komponent niepewności łącznej obliczany metoda typu A (na podstawie serii pomiarów), ub - komponent niepewności łącznej obliczany metoda typu B (nie na podstawie serii pomiarów a innych danych niż seria pomiarów). Niepewność całkowita wyrażana na na poziomie ufności p wyraża się zależnością U u ku c k A + u B w której współczynnik k jest zmienną losową odpowiadają łącznemu rozkładowi niepewności typu A i typu B niepewności standardowej łącznej. Dla uproszczenia można w wielu przypadkach w praktyce przyjąć, ze ten współczynnik k na poziomie ufności p 0, 95. Innym sposobem wyznaczenia niepewności całkowitej jest skorzystanie z programów obliczania niepewności U z pominięciem współczynnika k. i 1 i

9 Prąd zakładka prąd panelu frontowego (odczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania 9

10 Napięcie zakładka napięcie panelu frontowego (doczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania 10

11 ezystancja zakładka rezystancja panelu frontowego (doczytujemy i kopiujemy wyniki do sprawozdania 11

Podobne dokumenty

3. Statystyczna Obróbka wyników pomiaru

1 ĆWICZENIE NO 3 3. Statystyczna Obróbka wyników pomiaru Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie przez studentów statystycznej obróbki wyników pomiaru w tej czesi, która jest niezbędna w