KOREKCJA WSKAZAŃ NIEPRAWIDŁOWO PODŁĄCZONEGO LICZNIKA W UKŁADZIE ARONA

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki rocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr Grzegorz KOSOBUDZKI*, Jerzy LESZZYŃSKI* pomiar mocy, układ dwóch watomierzy KOREKJA SKAZAŃ NIEPRAIDŁOO PODŁĄZONEGO LIZNIKA UKŁADZIE ARONA Artykuł prezentuje błędy jakie powstają wskutek nieprawidłowego podłączenia dwusystemowego licznika energii elektrycznej lub watomierzy włączonych do pomiaru mocy w układzie trójprzewodowym (układ dwóch watomierzy). artykule rozpatrywany jest błąd pomiaru mocy czynnej odpowiadający błędowi pomiaru energii czynnej. Przeanalizowano zależność współczynnika korygującego błąd od współczynnika mocy obciążenia oraz niesymetrii napięcia zasilającego. 1. STĘP Opisywany w artykule problem dotyczy nieprawidłowego układu połączenia liczników energii elektrycznej, które służyły do rozliczeń finansowych. elem przeprowadzenia badań było znalezienie zależności (współczynnika korekcyjnego) pozwalającej na podstawie nieprawidłowych wskazań energii określenie wartości poprawnej. Dodatkowym bardzo istotnym problemem istniejącym systemie zasilania jest bardzo duża moc bierna o charakterze pojemnościowym spowodowana pojemnością długich kabli energetycznych średniego napięcia (kilkanaście kilometrów). Stosunek energii biernej pojemnościowej do energii czynnej zawierał się w zależności od sekcji pomiarowej od kilku do kilkudziesięciu (cosφ << 0,1). Prezentowany przypadek błędnego układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 1 ( układzie pominięto przekładniki napięciowe i prądowe). Zostały zamienione napięcia fazy L1 z fazą L3 (punkt 2.1) oraz dodatkowo kierunek przepływu prądu w fazie L1 I 1 = I 1 (punkt 2.2). Te dwa rodzaje błędnego połączenie stanowiły podstawę do analizy układu. Trudno komentować tego typu nieprawidłowości w układzie połączeń, ekipa montująca liczniki najprawdopodobniej uznała za sukces uzyskanie jakichkolwiek * Politechnika rocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, rocław; grzegorz.kosobudzki@pwr.wroc.pl; jerzy.leszczynski@pwr.wroc.pl

2 472 wskazań, w rezultacie wskazania liczników energii czynnej były błędne, a liczniki energii biernej indukcyjnej (pobieranej) wskazywały wartość zero tarcza licznika nie obracała się. dalszej części opisano wartość i zmiany współczynnika korygującego błędne wskazanie licznika energii czynnej dla dwóch typów błędnych podłączeń. 2. BŁĄD SKAZAŃ ROZAŻANIA ANALITYZNE Zakładając sinusoidalne i symetryczne napięcie międzyfazowe o wartości skutecznej U oraz symetryczne obciążenie o wartości skutecznej prądów fazowych I, poprawna wartość mocy czynnej Pp jest sumą wskazań watomierzy i może być obliczona z zależności o Pp = UI cos( ϕ 30 ) + UI cos( ϕ + 30 ) = 3UI cosϕ, (1) gdzie φ przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem wprowadzane przez odbiornik. o 2.1. PRZYPADEK ZAMIANY PRZEODÓ FAZY L1 Z FAZĄ L3 Zamiana przewodów fazowych L1 z L3 powoduje przesunięcie wektora napięcia na watomierzu 1 (o fazie opóźniającej 30 ) o +120, natomiast na watomierzu 2 (o fazie wyprzedzającej 30 ) o 120. Suma wskazań watomierzy wynosi P = UI cos( ϕ ) + UI cos( ϕ ) = 0 (2) atomierze powinny mieć jednakowe wychylenia ze znakiem przeciwnym. Licznik energii nie powinien obracać się. pływ niesymetrii napięcia zasilającego na wynik pokazano w rozdziale PRZYPADEK ZAMIANY PRZEODÓ FAZY L1 Z FAZĄ L3 ORAZ ZMIANY KIERUNKU PRĄDU FAZIE L1 Zamiana przewodów L1 z L3 oraz zamiana kierunku przepływu prądu fazy L1 (rys. 1) przez watomierze (lub licznik energii) skutkuje zmianę sumy ich wskazań 2 P = UI cos( ϕ ) UI cos( ϕ ) = 2UI sinϕ = Q 3 (3)

3 473 proporcjonalną do mocy biernej Q odbiornika. Moc ta różni się K krotnie od wartości prawidłowej. spółczynnik korekcyjny K opisany jest zależnością P 2sinϕ 2 K ( ϕ) = = = tanϕ (4) Pp 3 cosϕ 3 artość współczynnika korekcyjnego K zmienia się znacznie przy przesunięciach fazowych odbiornika bliskim 90. L1 R L2 R R L3 Rys. 1. Nieprowidłowy układ do pomiaru mocy czynnej metodą dwóch watomierzy Fig. 1.The incorrect circuit to measure power using two wattmeter method 3. BADANIA EKSPERYMENTALNE Przeprowadzono badania eksperymentalne w którym trójfazowe źródło napięcia (A6834B firmy Agilent) zasilało obciążenie symetryczne w układzie trójkąta złożone z oporników 1 kω o tolerancji 2% oraz kondensatorów o tolerancji 5%. Moc mierzono watomierzami klasy 0.5 oraz trójfazowym analizatorem PA4400A o dokładności 0,1% odczytu +0,1% zakresu +(0,02/PF)% odczytu. PF oznacza współczynnik mocy. yniki badań przedstawiono w tabeli nr 1. tabeli 2 znajdują się wartości współczynnika korekcyjnego K obliczonego z pomiarów analizatorem kolumna 4, watomierzami kolumna 5 i obliczonego z zależności (4) kolumna 6. Do obliczenia kąta φ przyjęto wartość rezystancji będącej równoległym połączeniem opornika (1 kω) i cewki napięciowej watomierza (15 kω). spółczynniki K nie różnią się więcej niż o 6%. Jest to spowodowane niesymetrią obciążenia, zasilania oraz niedokładnością pomiarów.

4 474 uf U12 V U32 V I1 A Tabela 1. yniki pomiarów Table 1. Results of measurements I3 A PA4400A 1 Układ poprawny 2 P cosφ 1 atomierze ,6 70,1 1,49 1,52 60,0 44,0 16 0,088 59,0 43,5 15, ,6 69,9 1,27 1,29 52,0 36,3 15,7 0,102 51,0 36,0 15, ,6 69,7 1,05 1,07 44,3 28,7 15,6 0,123 43,5 28,5 15, ,6 69,4 0,77 0,78 34,0 18,9 15,6 0,163 33,0 18,5 14,5 Układ niepoprawny (zamiana L1 z L3) 40 70,1 68,6 1,5 1,52 104,2 103,7 0,5 0, ,9 68,6 1,27 1,29 88,3 88,2 0,1 0, ,7 68,6 1,05 1,07 72,8 72,8 0 0, ,4 68,6 0,766 0,778 52,33 52,64 0,31 0, Układ niepoprawny (zamiana L1 z L3 oraz zamiana kierunku prądu) 40 70,1 68,6 1,49 1,52 104,1 103,8 207,9 0, ,9 68,6 1,27 1,3 88,3 88,3 176,6 0,995 87,5 87, ,7 68,6 1,07 1,05 72,8 72,8 145,6 0,99 72,0 72, ,4 68,6 0,766 0,788 52,3 52,3 104,6 0,998 52,0 52,0 104 P Tabela 2. artości współczynnika K Table 2. Values of the K coefficient uf φ o cosφ K (dlapa4400a) K (dla watomierzy) K z (4) 40 85,15 0, ,99 13,16 13, ,30 0, ,25 11,67 11, ,09 0,1203 9,333 9,6 9, ,37 0,1673 6,946 7,172 6, BADANIA SYMULAYJNE PŁYU NIESYMETRII ZASILANIA badaniach symulacyjnych wpływu niesymetrii zasilania na wartości współczynnika K zmieniano napięcia międzyprzewodowe poprzez zmianę jednego z napięć fazowych. ten sposób wprowadza niesymetrię układu trójprzewodowego źródło A6834B, którego obwód wyjściowy ma konfigurację gwiazdy. Kąt pomiędzy wekto-

5 475 rami napięć fazowych pozostaje stały. artości napięć międzyprzewodowych oraz kątów pomiędzy wektorami ulegają zmianie (rys. 2). L1 N L3 L2 Rys. 2. Zmiana napięcia fazowego w układzie trójfazowym trójprzewodowym Fig. 2. Phase to neutral voltage changing in 3-phase, 3-wire system 3.1. ZAMIANA PRZEODÓ FAZY L1 Z FAZĄ L3 Jak pokazuje zależność (2) wartość mocy przy zamianie przewodów L1 z L3 nie zależy od współczynnika mocy odbiornika i dla napięcia symetrycznego wynosi 0. Jeżeli napięcie nie jest symetryczne to wskazań watomierzy nie są sobie równe. Na rysunku 3 pokazano zależność zmiany współczynnika K od napięcia fazowego. Zmiana napięcia fazowego L2 wspólnego dla obydwu watomierzy oddziałuje 2 razy mocniej na współczynnik K. Rys. 3. Zależność współczynnika K od napięcia fazowego Fig. 3. Influence of Phase to neutral voltage changing on K coefficient

6 ZAMIANA PRZEODÓ FAZY L1 Z FAZĄ L3 ORAZ KIERUNKU PRĄDU FAZIE L1 pływ niesymetrii zasilania przedstawiono na wykresach rysunkach 4 6. Niesymetria powoduje zmianę współczynnika K. Układ symetryczny dla którego współczynnik K można obliczyć z zależności (4) zaznaczono linią bez znaczników. Rys. 4. Zależność współczynnika K od niesymetrii napięcia i kąta odbiornika Fig. 4. Influence of voltage unbalance and load angle on K coefficient Rys. 5. Zależność współczynnika K od niesymetrii napięcia i kosinusa odbiornika Fig. 5. Influence of voltage unbalance and load cosine on K coefficient

7 477 Rys. 6. Zależność współczynnika K od niesymetrii napięcia i tangensa odbiornika Fig. 6. Influence of voltage unbalance and load tangent on K coefficient pływ niesymetrii napięcia zasilania na współczynnik K jest do pominięcia zwłaszcza w warunkach małej niesymetrii napięć jaka występuje w sieci średniego napięcia. edług normy PN-EN niesymetria w sieci publicznej powinna być poniżej 2%. Na rysunkach 7 i 8 przedstawiono zmianę współczynnika K względem napięcia symetrycznego w funkcji kąta odbiornika przy różnych wartościach niesymetrii. Rys. 7. Zależność współczynnika K od niesymetrii napięcia i kąta odbiornika Fig. 7. Influence of voltage unbalance and load angle on K coefficient

8 478 Rys. 8. Zależność współczynnika K od niesymetrii napięcia i tangensa odbiornika Fig. 8. Influence of voltage unbalance and load tangent on K coefficient 6. PODSUMOANIE Przedstawione wyniki badań eksperymentalnych, analizy teoretycznej i symulacyjnej wykazały możliwość korekcji wskazań nieprawidłowo podłączonych liczników energii czynnej. Kluczowym parametrem jest znajomość współczynnika mocy (kąta φ) odbiornika w czasie pracy nieprawidłowo podłączonego układu. pływ niesymetrii napięcia na współczynnik korygujący K jest do pominięcia. LITERATURA [1] LEBSON S., Podstawy miernictwa elektrycznego, NT, arszawa [2] KUŚMIEREK Z., Pomiary mocy i energii w układach elektroenergetycznych, NT, arszawa ORRETION OF THE REEDING OF TO SYSTEMS KILOAT-HOUR METER INORRETLY ONNETED IN THREE PHASE NETORK This paper presents power measurement results obtain from improperly connected measuring system. The influence of load s power factor and voltage unbalance on the error correction coefficient was analyzed.