Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2"

Transkrypt

1 Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego Wykład 2

2 Prądelektryczny Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, odbywający się w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego. Za kierunek przepływu prądu elektrycznego przyjmuje się umownie kierunek ruchu dodatnich ładunków elektrycznych, chociaż w rzeczywistości w przewodnikach nośnikami prądu są elektrony.

3 Do tego, żeby w przewodniku powstał i trwał długo prąd elektryczny konieczne jest aby w przewodniku istniało pole elektryczne, które powodowałoby uporządkowane przemieszczenie ładunków. Aby prąd trwał dostatecznie długo, energia pola elektrycznego, która jest wydatkowana na przemieszczenie ładunków, musi być stale uzupełniana. A wiec niezbędne jest takie urządzenie, które w sposób ciągły przekształcałoby dowolny rodzaj energii w energię pola elektrycznego. Urządzenie takie nazywamy źródłem prądu albo źródłem siły elektromotorycznej. To są baterii, akumulatory, prądnice elektryczne i inne urządzenie, które wytwarzają pole elektryczne w przewodniku podłączonym do zewnętrznych doprowadzeń źródła prądu.

4 Podział prądów z punktu widzenia sposobu przenoszenia ładunków: 1. prąd przewodzenia, 2. prąd unoszenia 3. prąd przesunięcia.

5 Prąd przewodzenia Prąd przewodzenia występuje w materiałach przewodzących. stnieją dwa rodzaje(dwie kategorie) takich materiałów. Przewodniki rodzaju: metale i ich stopy, a także węgiel. (elektrony swobodne, gaz elektronowy)- przewodnictwo elektronowe. Przewodniki rodzaju: wodne, zdysocjowane roztwory kwasów, zasad i soli- przewodnictwo jonowe.

6 Prąd unoszenia (zwany też prądem konwekcyjnym) jest to przemieszczanie się ładunków elektrycznych przez środowisko izolacyjne(np. przez próżnię). Występuje np. w lampach elektronowych i polega na ruchu chmury elektronów od katody do anody z prędkością zależną od napięcia.

7 Prąd przesunięcia występuje w środowiskach nieprzewodzących zwanych ogólnie dielektrykami i polega na przemieszczaniu sie czastek dodatnich i ujemnych jedynie wewnatrz atomów bez wywoływania jonizacji.

8 Z punktu widzenia przebiegu (zmiany natężenia prądu w czasie) rozróżniamy: 1. prąd stały - którego natężenie i kierunek nie ulegają żadnym zmianom w czasie ustalonej pracy obwodu elektrycznego (akumulatory ołowiowe, ogniwa elektrycznegalwaniczne np. Daniella Zn-, ZnSO4,- baterie alkaliczne 2V); Obwód, w którym płynie taki prad, nazywamy obwodem pradu stałego.

9 2. prąd zmienny, którego natężenie zmienia się wczasie: a) nieokresowo(prad nieokresowy) b) okresowo - prąd przemienny - sinusoidalny, prostokątny, piłokształtny. Obwód, w którym płynie taki prąd, nazywamy obwodem prądu zmiennego.

10 Wielkości charakteryzujące prąd elektryczny Natężenie prądu -stosunek wartości ładunku do czasu, w którym ten ładunek przepłynął (przez rozpatrywany przekrój): = q t Natężenie prądu jest wielkością skalarną. Wartość średnia: śr. Wartość chwilową (w chwili t ): i( t) = i = lim t 0 Jednostka natężenia prądu - jeden amper (1 A) - jednostka podstawowa układu S. Definiowana jest na podstawie oddziaływania siłowego pola magnetycznego na przewodnik z prądem: wartośćprądu wynosijeden amperjeżeliprąd ten płynącwdwu oddalonych od siebie o jeden metr nieskończenie długich przewodnikach, o przekrojach kołowych, nieskończenie małych, powoduje oddziaływanie siłowe o wartości niutonanametrdługościprzewodnika. q t

11 Wielkości charakteryzujące prąd elektryczny Gęstość prądu -stosunek natężenia do pola przekroju, przez który płynie prąd o tym natężeniu : 1 -wektor jednostkowy Wielkość wektorowa. J = J1 = 1 S Jednostka gęstości prądu: 1[ i] 1[ J ] = = 1[ S] 1A 1m 2 Jednostka praktyczna: 1A 1[ J ] = 1mm 2

12 Praca i moc prądu elektrycznego Praca prądu elektrycznego stałego 2 U t 2 W U t = = t = [ VAs = J ] Oznaczenia W -praca; -rezystancja; U -różnica potencjałów (napięcie); t -czas przepływu; natężenie prądu; Moc prądu elektrycznego stałego W U2 P U = = = J [ = W] s Oznaczenia P -moc; W -praca; U -różnica potencjałów (napięcie); t -czas wykonywania pracy; natężenie prądu;

13 Prąd stały Prąd elektryczny jest prądem stałym wtedy gdy wartości chwilowe jego natężenia (w tym znak, a więc zwrot prądu) pozostają niezmienne w czasie. Dotyczy to wszystkich innych charakteryzujących go wielkości (napięć, potencjałów, sił elektromotorycznych, itp.). Wielkości charakteryzujące prądy stałe oznacza się dużymiliterami(np.:,u,v,e,j).dlanatężeniaprądu stałego słuszne jest zatem: i==const.

14 Elementy obwodu elektrycznego

15 Elementy obwodu elektrycznego Obwodem elektrycznym nazywamy elementy połączone ze sobą w taki sposób, że istnieje przynajmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu elektrycznego. Odwzorowaniem graficznym obwodu elektrycznego jest schemat ideowy, czyli taki, który pokazuje sposób połączenia elementów, natomiast poszczególne elementy obwodu elektrycznego są przedstawiane za pomocą znormalizowanych symboli graficznych.

16 Typowy obwód elektryczny zawiera źródło napięcia, odbiorniki i przewody łączące. Źródło napięcia i odbiorniki przedstawiane są na schematach za pomocą umownych symboli graficznych, zaś przewody łączące są rysowane pojedynczą linią ciągłą.

17 Typowy obwód elektryczny zawiera źródło napięcia, odbiorniki i przewody łączące. Źródło napięcia i odbiorniki przedstawiane są na schematach za pomocą umownych symboli graficznych, zaś przewody łączące są rysowane pojedynczą linią ciągłą.

18 W schemacie obwodu elektrycznego występują gałęzie, węzły i oczka. Gałąź obwodu elektrycznego tworzy jeden lub kilka połączonych szeregowo elementów obwodu. Węzeł obwodu elektrycznego jest to taki punkt, w którym kończą się co najmniej trzy gałęzie. Oczkiem obwodu elektrycznego nazywa się zbiór połączonych ze sobą gałęzi, tworzących drogę zamkniętą dla przepływu prądu, mającą tę właściwość, że po usunięciu dowolnej gałęzi ze zbioru pozostałe gałęzie nie tworzą drogi zamkniętej.

19 Elementy wchodzące w skład obwodu elektrycznego dzielą się na aktywne (czynne) oraz pasywne (bierne). Elementami aktywnymi są źródła energii elektrycznej, w których następuje przetwarzanie innych rodzajów energii w energię elektryczną. Elementami pasywnymi są odbiorniki, w których energia elektryczna jest akumulowana lub zamieniana na inny rodzaj energii (np. cieplną, świetlną, mechaniczną. Takimi elementami są cewki, kondensatory i rezystory.

20 Symbole: ezystor Amperomierz Cewka indukcyjna Woltomierz Kondensator ezystor suwakowy (nastawny) Watomierz Uziemienie Łącznik w skład obwodu elektrycznego wchodzą: - elementy źródłowe (aktywne, czynne) - elementy odbiorcze (pasywne, bierne) Symbol ogólny źródła napięcia Symbol ogniwa galwanicznego i akumulatora

21 Elementy pasywne -rezystor idealny ezystor, zwany opornikiem, jest dwójnikiem pasywnym rozpraszającym, w którym zachodzi proces zamiany energii elektrycznej na cieplną. ezystorowi przypisujemy jedną tylko właściwość, a zatem traktujemy go jako element idealny. Właściwością tą (parametrem) jest opór elektryczny zwany rezystancją. ezystancję oznaczamy literą, a jej odwrotność zwaną przewodnością lub konduktancją literą G. G=1/.

22 Elementy pasywne -rezystor idealny prawo Ohma = ρ l S = l σ S -rezystywność (opór właściwy) przewodnika σ - konduktywność (przewodność właściwa) przewodnika zwroty napięcia i prądu gdzie: l - długość przewodnika, S - powierzchnia przekroju przewodnika, ρ (ro) -współczynnik zależny od materiału z jakiego wykonany jest przewodnik,

23 Elementy pasywne EZYSTO W rzeczywistym rezystorze dominującą wielkością jest rezystancja, posiada on jednak też pewną indukcyjność i pojemność, co zostało uwidocznione na schemacie zastępczym. Schemat zastępczy rezystora rzeczywistego ezystory dużej mocy ezystory małej mocy

24 ezystory drutowe Wykonywane są w postaci rurki izolacyjnej, najczęściej ceramicznej, na którą nawijany jest drut lub taśma rezystancyjna, pokrywana następnie lakierem. Przykłady rezystorów drutowych:

25 ezystory warstwowe W opornikach warstwowych element rezystancyjny stanowi cienka warstwa przewodząca nałożona (napylona) na nieprzewodzącą część konstrukcyjną (najczęściej rurkę). Przykłady rezystorów warstwowych:

26 ezystory masowe Charakteryzują się tym, że przewodzą prąd elektryczny całym swoim przekrojem. Przykłady rezystorów masowych:

27 Potencjometry Potencjometry to oporniki z możliwością regulacji wartości ich rezystancji. egulacji dokonuje się przez zmianę położenia styku na ścieżce oporowej. Symbol graficzny potencjometru: Przykłady potencjometrów:

28 Elementy pasywne Element L -cewka idealna Cewka zwana również induktorem jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym. Przypisujemy mu tylko jedną właściwość, a zatem traktujemy jako element idealny. Właściwością tą jest indukcyjność własna L wyrażona stosunkiem strumienia skojarzonego z cewką do prądu płynącego przez cewkę.

29 Elementy pasywne L -cewka idealna (1) skąd po uwzględnieniu wzoru (1)mamy i Symbol graficzny cewki indukcyjnej przedstawiono na rysunku: Następny rysunek przedstawia zwroty napięcia i prądu:

30 Elementy pasywne CEWKA NDUKCYJNA W rzeczywistej cewce dominującą wielkością jest indukcyjność, posiada ona jednak też pewną rezystancję i pojemność, co zostało uwidocznione na schemacie zastępczym. Schemat zastępczy cewki rzeczywistej Cewki powietrzne (bez rdzenia) Cewki z rdzeniem Cewki i dławiki

31 Pojemność elektryczna Doświadczenia pokazują, że takie wielkości jak dostarczony ładunek do przewodnika i potencjał tego przewodnika są wielkościami proporcjonalnymi. Oznacza to, że stosunek: jest dla przewodnika wielkością charakterystyczną. Oznaczono tę wielkość jako pojemność elektryczna danego przewodnika. Wielkość tę oznaczamy symbolem C, a jednostką pojemności jest Farad. Jeden farad to pojemność takiego przewodnika, którego potencjał wynosi 1 wolt po naładowaniu go ładunkiem 1 kulomba.

32 Kondensatory Kondensator to układ dwóch ustawionych obok siebie i odizolowanych przewodników. Zazwyczaj składa się on z dwóch cienkich folii metalowych oddzielonych warstwą izolatora. Folie te pełnią rolę tzw. okładek kondensatora. Jeżeli do obu okładek dołączymy źródło prądu, to przez chwilę elektrony płyną od jednej okładki przez baterię do drugiej okładki. Na jednej okładce wytwarza się więc nadmiar elektronów, na drugiej niedomiar. Mówimy wówczas, że kondensator został naładowany. Kondensator może gromadzić energię pola elektrostatycznego.

33 Pojemność kondensatora C to stosunek ładunku zgromadzonego na jego okładkach do napięcia panującego między nimi. Jednostką pojemności jest farad [F]. Mówimy, że Jednostką pojemności jest farad [F]. Mówimy, że kondensator ma pojemność równą 1 F, jeżeli na jego okładkach zgromadzony został ładunek 1 kulomba, przy napięciu pomiędzy okładkami równym 1 wolt.

34 Element C -kondensator idealny Elementy pasywne Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. Przypisujemy mu jedną tylko właściwość, a zatem traktujemy jako element idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na jednej z okładzin do napięcia pomiędzy okładzinami.

35 Elementy pasywne KONDENSATO W rzeczywistym kondensatorze dominującą wielkością jest pojemność, posiada on jednak też pewną rezystancję i indukcyjność, co zostało uwidocznione na schemacie zastępczym. Schemat zastępczy kondensatora rzeczywistego Kondensatory ceramiczne Kondensatory elektrolityczne (aluminiowe) Kondensator powietrzny o zmiennej pojemności

36 Źródła napięciowe idealne są dwójnikami aktywnymi, które na zaciskach utrzymują stałe napięcie niezależnie od pobieranego natężenia prądu. Źródło napięciowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem spadku napięcia przy wzroście prądu. Schemat zastępczy źródła rzeczywistego składa się z szeregowego połączenia źródła idealnego i rezystancji wewnętrznej. U o w U W U 0 o E E U 0 =E-* w Szeregowe i równoległe połączenie źródeł napięcia

37 Źródła prądowe idealne są dwójnikami aktywnymi wymuszającymi stałe natężenie prądu, niezależnie od napięcia na zaciskach źródła. Źródło prądowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem zmniejszania prądu przy wzroście napięcia na zaciskach źródła. Schemat zastępczy źródła prądowego rzeczywistego składa się z równoległego połączenia źródła prądowego idealnego i konduktancji wewnętrznej. o we G w G o

38 Strzałkowanienapięć i prądów W celu jednoznacznego odczytywania schematów elektrycznych wprowadzono umowne oznaczenia zwrotów napięć i prądów poszczególnych gałęzi. Prąd elektryczny oznacza się na schemacie za pomocą strzałki. Grot strzałki prądu wskazuje przy dodatnich wartościach prądu zwrot ruchu ładunków dodatnich. Symbol graficzny źródła napięcia stałego

39 Napięcie występujące na odbiorniku nazywa się napięciem odbiornikowym. Strzałka napięcia odbiornikowego posiada zwrot przeciwny do zwrotu strzałki prądu płynącego przez ten odbiornik. Zatem grot strzałki napięcia odbiornikowego wskazuje punkt o wyższym potencjale. A. B. U AB

40 Podstawowe prawa elektrotechniki

41 Prawo Ohma Jednym z najwcześniejszych odkryć dotyczących prądu elektrycznego dokonałgeorgsimonohmw1826roku. Georg Simon Ohm (ur. 16 marca 1789 w Erlangen, zm. 6 lipca 1854 w Monachium), matematyk niemiecki, profesor politechniki w Norymberdze w latach i uniwersytetu w Monachium po roku Nauczyciel matematyki. Po zainteresowaniu się fizyką napisał prace głównie z zakresu elektryczności i akustyki. Sformułował (1826) i udowodnił prawo opisujące związek pomiędzy natężeniem prądu elektrycznego, a napięciem elektrycznym (tzw. Prawo Ohma). Badał nagrzewanie się przewodników przy przepływie prądu elektrycznego. Badając zależność oporu od formy geometrycznej przewodnika udowodnił istnienie oporności właściwej. W 1843 stwierdził, że najprostsze wrażenie słuchowe jest wywołane drganiami harmonicznymi, przy czym ucho jest zdolne rozkładać dźwięki na składowe sinusoidalne. Prace pisane skomplikowanym językiem matematyki długo nie były uznawane przez współczesnych mu fizyków. Na jego cześć jednostce rezystancji nadano nazwę om.

42 Prawo Ohma Prawo sformułowane na podstawie eksperymentu jest opisane zależnością: = U V A = Ω gdzie to rezystancja (opór elektryczny). Z równania tego wynika, że natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia na zaciskach rezystancji i odwrotnie proporcjonalne do wartości rezystancji, przez którą przepływa.

43 Prawo Ohma Jednostką rezystancji jest om[1ω]. Om jest rezystancją pomiędzy dwoma punktami przewodu, gdy niezmienna różnica potencjałów między tymi punktami, równa jednemu woltowi, wywołuje w tym przewodzie prąd o natężeniu jednego ampera, a przewód nie jest źródłem napięcia.

44 Prawo Ohma Jeżeli w miejsce rezystancji wprowadzi się pojęcie konduktancji (przewodności): G = 1 to prawo Ohma przyjmuje postać: = GU Jednostką konduktancji jest simens [1S].

45 Zależność rezystancji od wymiarów geometrycznych przewodnika Doświadczalnie stwierdzono, że w określonej temperaturze rezystancja przewodnika zależy wprost proporcjonalnie od jego długości i odwrotnie proporcjonalnie od powierzchni przekroju, a współczynnikiem jest tzw. rezystywność materiału. = ρ l S [Ω] gdzie: l długość przewodnika [m], S powierzchnia przekroju poprzecznego [m 2 ], ρ-rezystywność [Ωm].

46 Jednostka rezystywności wynika z zależności: 2 [ ][ S] Ωm [ ρ] = = 1 = 1Ωm [1] m W praktyce przekrój przewodu podaje się w milimetrach kwadratowych, a długość w metrach, więc jednostką rezystywnościjestwówczas1ωmm 2. Odwrotnością rezystywności jest konduktywność: 1 γ = ρ Jednostką konduktywności jest 1 1 [ γ ] = = = [ ] Ωm 1 ρ S m

47 Prawa Kirchhoffa Fundamentem teorii obwodów elektrycznych są dwa prawa Kirchhoffa. O nie to oparte są wszystkie metody obliczeniowe. Prawa Kirchhoffa nazywane są również prawami równowagi. Pierwsze prawo Kirchhoffa to prawo równowagi prądów. Drugie prawo Kirchhoffa- prawo równowagi napięć.

48 1. Pierwsze -prądowe prawo Kirchhoffa -dotyczy bilansu prądów w węźle obwodu elektrycznego. Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że: suma prądów dopływających do węzła jest (w każdej chwili czasowej) równe sumie prądów z węzła wypływających - (pierwsze prawo Kirchhoffa zwane jest prawem równowagi prądów):

49 Drugie prawo Kirchhoffa jest uzupełnieniem pierwszego prawa Kirchhoffa. Oba te prawa łącznie pozwalają na tzw. rozwiązywanie obwodów, czyli na obliczaniu natężeń prądów płynących w różnych gałęziach obwodu, dzięki znajomości rezystancji i sił elektromotorycznych źródeł. prawo Kirchhoffa odnosi się do spadków napięć na elementach obwodu. Wynika ono ze zrozumienia faktu, że napięcia w obwodzie nie biorą się znikąd. Jeżeli gdzieś na oporniku jest jakieś napięcie, to znaczy, że musi też gdzieś istnieć źródło które wywołało prąd przepływający przez opornik. wszystkie napięcia pochodzące od źródeł muszą sumować się z napięciami odkładającymi się na opornikach. Drugie prawo Kirchhoffa (prawo równowagi napięć): suma napięć w wyodrębnionym w danym układzie obwodzie zamkniętym jest (w każdej chwili czasowej) równa zeru. Druga definicja: W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.

50 Przykład 1 Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek) Σ wpływające = 2A + 3A + 5A = 10A Σ wypływające = 7A + 3 A Σ wpływające = Σ wypływające Przykład 2 Dla sytuacji na rysunku: = Bo prądy 1, 2, 3 wpływają do węzła, a prądy 4, 5, 6 z niego wypływają.

51 Przykład 3 Na rysunku podłączono woltomierze do źródła prądu oraz dwóch oporników odbiorników prądu. Jaki związek zachodzi między napięciami przez nie wskazywanymi? Ten przykład jest prosty, bo mamy tu tylko jedno źródło prądu. Jeśli napięcie na źródle oznaczymy U E, a napięcia na opornikach odpowiednio U 1 i U 2, to prawdziwy będzie związek: U E = U 1 + U 2 czyli np. U E = 6 V U 1 = 4 V U 2 = 2 V lub U E = 6 V U 1 = 1 V U 2 = 5 V

52 Połączenia rezystorów

53 Szeregowe połączenia rezystorów Schemat połączenia szeregowego trzech rezystorów. Korzystając z prawa Kirchoffa oraz prawa Ohma: U = U + U U : U U 3 U U = + + =

54 Uogólniając uzyskany wzór do dowolnej liczby rezystorów otrzymujemy definicję: ezystancja zastępcza dowolnej liczby rezystorów połączonych szeregowo, jest równa sumie rezystancji poszczególnych rezystorów.

55 Dowolną liczbę rezystorów połączonych szeregowo możemy zastąpić jednym (rezystorem zastępczym Z ) którego rezystancja równa jest sumie rezystancji poszczególnych rezystorów. Warto zapamiętać: ezystancja Z jest zawsze większa od każdej z rezystancji składowych.

56 ównoległe połączenia rezystorów Schemat połączenia równoległego trzech rezystorów. Korzystając z prawa Kirchoffa, prawa Ohma oraz definicji konduktancji : G 1 = : G G G G U U G U G U G + + = + + = + + = + + =

57 Uogólniając uzyskany wzór do dowolnej liczby rezystorów otrzymujemy definicję: Odwrotność rezystancji zastępczej dowolnej liczby rezystorów połączonych równolegle, jest równa sumie odwrotności rezystancji poszczególnych rezystorów.

58 Dowolną liczbę rezystorów połączonych równolegle możemy zastąpić jednym (rezystorem zastępczym Z ) którego odwrotność rezystancji równa jest sumie odwrotności rezystancji poszczególnych rezystorów. Warto zapamiętać: ezystancja Z jest zawsze mniejsza od każdej z rezystancji składowych.

59 W szczególnym przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle: 1 Z = = Z =

60 Mieszane połączenia rezystorów Jeżeli część rezystorów w obwodzie połączonych jest szeregowo a część równolegle, mamy do czynienia z połączeniem mieszanym. Przykład obwodu zawierającego mieszane połączenie czterech rezystorów:

61 Obliczenie rezystancji zastępczej pomiędzy węzłami A i B polega na stopniowym upraszczaniu obwodu przez łączenie kolejnych rezystorów: 23 = Krok 1: ezystory 2 i 3 łączymy równolegle

62 Upraszczanie obwodu często określa się jako zwijanie, po każdym kroku obwód zawiera mniej oporników. = Krok 2: ezystory 1 i 23 łączymy szeregowo

63 Po ostatnim kroku obwód upraszcza się do jednego rezystora rezystancjizastępczej Z = 123 Z Krok 3: ezystory 123 i 4 łączymy równolegle

64 Do pomiarów dużych wartości prądów i napięć stosuje się boczniki wamperomierzach bocznik równoległy, zaś w woltomierzach bocznik szeregowy. Pozwalają one rozszerzyć zakresy pomiarowe tych mierników. Przykład: Woltomierz może mierzyć maksymalne napięcie U1=15V i wtedy płynie przez niego prąd =30μA. Jaki opornik należy włączyć szeregowo z woltomierzem, aby można nim było mierzyć napięcie do U2=300V? U 2 U V V ezystancja całkowita obwodu po dołączeniu bocznika U = V + b = = = 10MΩ ezystancja wewnętrzna woltomierza U b b U1 15 V = = = 500kΩ Stąd rezystancja bocznika powinna wynosić = = 10 0,5 = 9, MΩ b V 5

65 Dzielniki Dzielniki są prostymi układami dwu zaciskowymi, i w zależności od charakteru ich połączenia do czynienia mamy z różnym przeznaczeniem użytkowym takich układów.

66 Dzielnik napięcia Dzięki szeregowemu połączeniu dwóch impedancji (np. rezystorów) możliwe jest uzyskanie układu tzw. dzielnika napięcia, którego zadaniem jest podanie na wyjście pewnej części napięcia wejściowego. Napięcie na rezystorze 2 danejestwzorem 2 Oczywiście dzielnik napięcia może być złożony z większej liczby rezystorów, i wówczas dostępna jest większa liczba napięć wyjściowych. Ogólnie napięcie na k-tym z n rezystorów dane jest wzorem:

67 Dzielnik prądu Dzięki równoległemu połączeniu rezystorów otrzymamy dzielnik prądu, w którym prąd rozpływa się proporcjonalnie w gałęziach. Natężenie prądu elektrycznego w jednej z gałęzi dzielnika zasilanego prądem stałym, zgodnie z prawem Kirchhoffa, jest zawsze mniejsze od natężenia prądu wejściowego (zasilającego) i zależy tylko od stosunku wartości użytych rezystancji oraz wartości prądu wejściowego: Wynika to z faktu, że napięcie elektryczne zasilające dzielnik napięcia ma taką samą wartość dla obydwu elementów, czyli:

68 Trójniki Trójniki są układami trój zaciskowymi i stanowią najprostsze przykłady rozgałęzienia w układach, które można w szybki sposób upraszczać. Są dwa typy rozgałęzienia - typ "Y" (igrek) zwany "gwiazdą" oraz typ"δ"(delta) zwany"trójkątem".

69 Przekształcenie trójkąt-gwiazda stnieje możliwość zastąpienia układu połączonego w trójkąt równoważnym układem połączonym w gwiazdę. ównoważność oznacza tutaj warunek niezmienności prądów i napięć w tej części obwodu, która nie podlega przekształceniu transfiguracji. nnymi słowy w transfigurowanych gałęziach nie powinny znajdować się źródła sterowane ani elementy dynamiczne układów - a w obwodzie powinien panować stan ustalony. Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze impedancji dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami(podkreślenie oznacza liczby zespolone):

70 Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami: Dla układu całkowicie symetrycznego w którym zachodzi:

71 Przekształcenie gwiazda-trójkąt stnieje możliwość zastąpienia układu połączonego w gwiazdę równoważnym układem połączonym w trójkąt. ównoważność oznacza tutaj, podobnie jak w poprzednim przypadku, warunek niezmienności prądów i napięć w tej części obwodu, która nie podlega przekształceniu transfiguracji. Podobnie jak poprzednio również, w transfigurowanych gałęziach nie powinny znajdować się źródła sterowane ani elementy dynamiczne układów - a w obwodzie powinien panować stan ustalony. Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze impedancji dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami(podkreślenie oznacza liczby zespolone):

72 Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze dla połączenia w trójkąt przy danych wartościach połączenia w gwiazdę są wyrażone poniższymi wzorami: Dla układu całkowicie symetrycznego w którym zachodzi:

73 Mostek Wheatstone a Mostek Wheatstone ajest najbardziej znanym układem do pomiaru oporu elektrycznego. C =0 0 G x A 1 2 D B Opór mierzony wpinamy pomiędzy punktami C i B. 0 jest znanym oporem. U

74 Suwak na oporze AB przesuwamy tak długo, aż w gałęzi CD nie popłynie prąd. Oznacza to równość potencjałów w punktach C i D. ozważając oczko ACD otrzymujemy; = = 1 2. Z kolei rozważając oczko CBD otrzymujemy; x x = 0 = Dzieląc drugą linijkę tych równań przez siebie, otrzymujemy; x = 2 0 1

75 C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej Metoda ta jest podobna do wyznaczania oporów w oparciu o mostek Wheatstone a. U x szukana SEM D U 0 znana SEM 02 x U x wx x G g A 1 2 B 0 x1 C x2 x2 + - U 0 w0

76 Zmieniamy ustawienie suwaka na oporze AB tak długo, aż w galwanometrze przestanie płynąć prąd. Wtedy wiemy, że; x = 02 Prąd w każdej gałęzi jest algebraiczną sumą prądów pochodzących od każdej siły elektromotorycznej oddzielnie, przy czym muszą zostać uwzględnione opory wewnętrzne wszystkich ogniw. Musimy również uwzględnić opór galwanometru. Dla prądów związanych z szukaną siłą elektromotoryczną otrzymamy w oparciu o Prawa Kirchoffa; 0 ) ( ) ( = + = = U x w x x x wx g x x x x.

77 Dla prądów wywołanych przez siłę elektromotoryczną U 0 otrzymamy; = ( ( 2 g w0 02 wx ) ) = 0 = U Z układu podanych równań można znaleźć x1 i x2 w funkcji oporów i U x, oraz 01 i 02 w funkcji tych samych oporów i U 0. Z warunku znikania prądu w galwanometrze 0. otrzymujemy, 02 = x U x = 1 U 0 w Gdy w0 << = 1 + 2, metoda ta jest dokładna.

78 Zakładając wypadkowe prądy w poszczególnych gałęziach mamy; D U 0 znana SEM 2 U x wx G g A C B + - U 0 w0 Zakładając kierunki prądu takie jak na rysunku, oraz że opór wewnętrzny galwanometru g = 0, możemy napisać einhard Kulessa 56

79 x wx w U U = = + + = ) ( Ustawiając suwak w punkcie D tak, aby przez galwanometr nie płynął prąd, czyli 2 = 0, mamy einhard Kulessa ) ( w x w x U U U U + = + + = = =

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2

Prąd stały Elementy obwodu elektrycznego. Wykład 2 Prąd stały lementy obwodu elektrycznego Wykład Prądelektryczny Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, odbywający się w określonym środowisku pod wpływem pola elektrycznego.

Bardziej szczegółowo

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam

Bardziej szczegółowo

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA ELM001551W

ELEKTRONIKA ELM001551W ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,

Bardziej szczegółowo

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych

Dielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Przygotowanie do gzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Obwód elektryczny zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Prąd elektryczny - przepływ ładunku Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych. Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia.

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia. Powtórzenie wiadomości z klasy II Przepływ prądu elektrycznego. Obliczenia. Prąd elektryczny 1. Prąd elektryczny uporządkowany (ukierunkowany) ruch cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym, nazywanych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Podstawy elektrotechniki Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Tomasz Chady prof. ZUT Ćwiczenia: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać STUDENT

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek: Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prąd elektryczny 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Czynnikiem wywołującym ten ruch jest różnica potencjałów, czyli istnienie napięcia.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Podstawy elektrotechniki Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Tomasz Chady prof. ZUT Ćwiczenia: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać STUDENT

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne. Wojciech Świtała

Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne. Wojciech Świtała Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne Wojciech Świtała wojciech.switala@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/~wswitala Sztuka Elektroniki - P. Horowitz, W.Hill Układy półprzewodnikowe U.Tietze,

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej

Bardziej szczegółowo

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami), E-mail: ostrowsk@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka 1 Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka I. Obwody elektryczne prądu stałego 1. Pojęcie terminów: wielkość, wartość, jednostka wielkości Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma.

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne wykazanie i potwierdzenie słuszności zależności określonych prawem Ohma. Zastosowanie prawa Ohma dla zmierzenia oporności

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami),

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 26 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu komórki elektrochemiczne ogniwo Volty akumulator generatory elektryczne baterie I urządzenia termoelektryczne E I I Prądnica (dynamo) termopara fotoogniwa ogniwa

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz

UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Projekt: dr inż. Jacek Ostrowski mgr inż. Piotr Dorosz Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 409 i 423 (godziny konsultacji zostaną podane

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki AGH, Godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami

Katedra Elektroniki AGH, Godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami Wykład: prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: dr inż. Jacek Ostrowski (ostrowsk@agh.edu.pl, C2-423) mgr inż. Piotr Dorosz (pdorosz@agh.edu.pl, C2-409) Katedra Elektroniki AGH, Godziny konsultacji

Bardziej szczegółowo

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy

Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Lekcja 3 Temat: Budowa obwodu prądu stałego i jego elementy Obwód elektryczny tworzą elementy połączone ze sobą w taki sposób, że istnieje co najmniej jedna droga zamknięta dla przepływu prądu. Odwzorowaniem

Bardziej szczegółowo

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Temat i plan wykładu. Elektryczność-prąd stały

Temat i plan wykładu. Elektryczność-prąd stały Temat i plan wykładu Elektryczność-prąd stały 1. Podstawowe prawa powtórzenie 2. Kondensatory 3. Cewki indukcyjne 4. Podstawowe parametry elementów biernych Prądowe prawo Kirchhoffa Algebraiczna suma prądów

Bardziej szczegółowo

E - siła elektromotoryczna źródła napięcia, R w. = 0 - rezystancja wewnętrzna

E - siła elektromotoryczna źródła napięcia, R w. = 0 - rezystancja wewnętrzna Wykład II UKŁAD ZASILANIA ZE ŹÓDŁEM NAPIĘCIA ŹÓDŁA PĄDU, ŹÓDŁA NAPIĘCIA SPAWNOŚĆ UKŁADU ZASILANIA ZE ŹÓDŁEM NAPIĘCIA DOPASOWANIE ODBIONIKA DO ŹÓDŁA PAWO OHMA I PAWA KICHHOFFA GENEATOY ENEGII ELEKTYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Instrukcja nr 1. Zajęcia wstępne. Zapoznanie z programem MULTISIM. AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P.

Instrukcja nr 1. Zajęcia wstępne. Zapoznanie z programem MULTISIM. AGH Zespół Mikroelektroniki Układy Elektroniczne J. Ostrowski, P. Instrukcja nr 1 Zajęcia wstępne. Zapoznanie z programem MULTISIM Lab 1.1 UKŁADY ELEKTRONICZNE Wykład: prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: dr inż. Andrzej Hołowatyj (C3/511) holowatyj@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Prowadzący zajęcia. dr inŝ. Ryszard MAŃCZAK

Prowadzący zajęcia. dr inŝ. Ryszard MAŃCZAK Elektrotechnika Prowadzący zajęcia dr inŝ. yszard MAŃCZAK POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn oboczych i Transportu Instytut Maszyn oboczych i Pojazdów Samochodowych Zakład Pojazdów Samochodowych i Transportu

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium Wybrane zagadnienia teorii obwodów Osoba odpowiedzialna za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Ryszard Pałka prof. PS ćwiczenia i projekt: dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@ps.pl w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników

Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników Ćwiczenie nr 7 Wprowadzenie Natężenie prądu płynącego przez przewodnik zależy od przyłożonego napięcia U oraz jego oporu elektrycznego (rezystancji)

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A 1 Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A Kraków, 2016 Spis Treści: I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 2 ŁADUNEK ELEKTRYCZNY... 2 PRAWO COULOMBA...

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ Laboratorium Podstaw Elektroniki Marek Siłuszyk Ćwiczenie M 4 SPWDZENE PW OHM POM EZYSTNCJ METODĄ TECHNCZNĄ opr. tech. Mirosław Maś niwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2013 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego.

Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego. Śr 3 paźdz L5 T4: Prawo łączenia oporów elektrycznych. Praca prądu elektrycznego. K27 planowany termin 10 października (Uwaga: k27 tylko te pytania, które zostaną podczas lekcji pokazane i wyjaśnione.

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225

12.7 Sprawdzenie wiadomości 225 Od autora 8 1. Prąd elektryczny 9 1.1 Budowa materii 9 1.2 Przewodnictwo elektryczne materii 12 1.3 Prąd elektryczny i jego parametry 13 1.3.1 Pojęcie prądu elektrycznego 13 1.3.2 Parametry prądu 15 1.4

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Druty oporowe [ BAP_ doc ]

Druty oporowe [ BAP_ doc ] Druty oporowe [ ] Cel Przyrząd jest przeznaczony do następujących doświadczeń: 1. Pierwsze prawo Ohma: sprawdzenie związku między różnicą potencjałów na końcach przewodnika liniowego i natężeniem prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu

Bardziej szczegółowo

Natężenie prądu elektrycznego

Natężenie prądu elektrycznego Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania 1 Rozkład materiału nauczania Temat lekcji i główne treści nauczania Liczba godzin na realizację Osiągnięcia ucznia R treści nadprogramowe Praca eksperymentalno-badawcza Przykłady rozwiązanych zadań (procedury

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd.

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd. PRĄD ELEKTRYCZNY - Przez przewodnik nie płynie prąd. Przepływ prądu przez przewodnik E Gdy E = 0. Elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)

Bardziej szczegółowo

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie 4. Moc i praca Przykłady zadań 10 Przykład 4.1 Oblicz moc silnika elektrycznego, przez który przepływa prąd o natężeniu I = 5 A, przy napięciu U = 230 V. Dane: Szukane Wzór U = 230 V P P= U I I = 5 A Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa. Cel ćwiczenia Wyznaczenie całkowitej rezystancji rezystorów połączonych równolegle oraz szeregowo, poprzez pomiar prądu i napięcia. Weryfikacja praw Kirchhoffa. 2. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu.

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu. Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Obwód elektryczny i jego schemat. Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu. Schemat

Bardziej szczegółowo

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki. Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl 1.. Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp. 2. Układ wielkości.

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 8 marca 0 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa,. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Electrical Engineering

Elektrotechnika Electrical Engineering Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo