Nowy model trwałości łożyska

Transkrypt

1 Nowy model trwałości łożyska Podczas Targów Hannover Messe 2015 Alrik Danielson, prezes i dyrektor generalny Grupy SKF oraz Bernd Stephan, starszy wiceprezes Grupy SKF ds. rozwoju technologii (Group Technology Development) ogłosili wprowadzenie koncepcji uogólnionego modelu trwałości łożyska według SKF (SKF Generalized Bearing Life Model GBLM). Jest to nowatorski model, który umożliwi inżynierom bardziej miarodajne obliczanie trwałości nominalnej łożyska. Za jego sprawą producenci wyposażenia oryginalnego (OEM) i użytkownicy końcowi będą mogli trafniej dobierać łożyska do konkretnych zastosowań, co przełoży się na większą trwałość maszyn i niższe koszty utrzymania Opracowany w ramach programu poprawy osiągów eksploatacyjnych SKF EnCompass nowy model wykorzystuje zalety dotychczasowego, opracowanego przeszło 30 lat temu modelu trwałości i z powodzeniem pozwala na rozróżnienie uszkodzenia powierzchniowe i podpowierzchniowe. Zapewnia on nowe spojrzenie na kwestię obliczania trwałości nominalnej łożyska. W niniejszym artykule przedstawione zostały podstawowe założenia nowego modelu. Uogólniony model trwałości łożyska SKF potęga trybologii Jeszcze do niedawna szacowanie trwałości łożysk tocznych opierało się na modelach inżynierskich uwzględniających powstające pod powierzchnią styku naprężenie zredukowane oddziałujące na objętość styku tocznego, w której występują naprężenia. Na przestrzeni lat zmęczenie powierzchniowe, które jest efektem ograniczonego smarowania lub zanieczyszczeń, było włączane do obliczeń trwałości łożyska przez zastosowanie funkcji kary względem całkowitego naprężenia zredukowanego styku tocznego. W modelu GBLM kwestię tę rozwiązano przez opracowanie ogólnej koncepcji trwałości styku tocznego, w ramach której uszkodzenia zapoczątkowane na powierzchni są ujmowane w podstawowych równaniach zmęczenia styku tocznego. To nowe ujęcie pozwala na lepsze przedstawienie trybologii łożysk tocznych w obliczeniach trwałości, jednocześnie dając lepszy pogląd na wytrzymałość powierzchni, która ma decydujący wpływ na osiągi eksploatacyjne łożysk tocznych. Możliwości prezentowanej uogólnionej metody dotyczące zagadnień trybologicznych oraz konkurujących powierzchniowych i podpowierzchniowych mechanizmów zmęczenia zachodzących w łożyskach tocznych są szeroko dyskutowane. Nowoczesne łożyska toczne wykazują się coraz wyższą niezawodnością, pod warunkiem jednak, że są właściwie używane i smarowane. Dzieje się tak za sprawą stosowania dobrych praktyk, a także właściwego zrozumienia i wykorzystywania tradycyjnych mechanizmów zmęczenia styku tocznego. Jest to również zasługa większej czystości materiałów i wysokiej jakość produkcji wraz z miarodajnymi metodami oceny trwałości. Jednak dążenie w przemyśle do zmniejszenia wymiarów (downsizingu) i do coraz wyższych osiągów eksploatacyjnych sprawiają, że łożyska toczne pracują w coraz trudniejszych warunkach, co w szczególności dotyczy powierzchni stykowych; dlatego właśnie większość uszkodzeń łożysk związana jest z ich powierzchnią [1]. Trybologia powierzchni łożysk musi być gruntownie zbadana w odniesieniu do ich osiągów tak, aby łożyska toczne nie stanowiły przeszkody w zwiększaniu wydajności nowoczesnych maszyn. W ostatniej dekadzie SKF poczyniła znaczne postępy na polu modelowania trwałości powierzchni [2 8]. Zintegrowanie tej wiedzy z procesem oceny trwałości łożyska tocznego [9] stało się możliwe dzięki wprowadzeniu uogólnionego modelu trwałości łożyska SKF (GBLM), który rozróżnia powierzchnię od warstwy podpowierzchniowej; w ten sposób dla tych dwóch obszarów mogą być stosowane różne modele fizyczne. Podpowierzchniowe zmęczenie styku tocznego może być potraktowane w standardowy sposób, zgodnie z klasycznym modelem nośności dynamicznej Lundberga i Palmgrena [10]. Powierzchnia wymaga z kolei bardziej zaawansowanych modeli trybologicznych, które mogą rozwiązać problem złożonych fizycznych interakcji, takich jak smarowanie, tarcie, zużycie, zmęczenie czy docieranie, mających miejsce w stykach hertzowskich, w których występują bardzo duże naprężenia. Dzięki temu SKF może uwzględniać w obliczeniach trwałości łożysk niestandardowe konstrukcje o specyficznych cechach, które mogą mieć wpływ na osiągi eksploatacyjne łożyska w zastosowaniu. Przykładem tego mogą być łożyska poddawane specjalnej obróbce cieplnej, łożyska o zaawansowanej mikrogeometrii lub łożyska odznaczające się wyjątkową konstrukcją lub jakością. Klienci będą mogli korzystać z różnych unikalnych właściwości łożysk uwzględnionych w katalogu produktów SKF i wykorzystywać je przy obliczaniu trwałości. W ostatecznym rozrachunku klienci będą mogli w większym stopniu wykorzystywać właściwości i jakość produktów SKF, które nie mogą być reprezentowane, tak jak to jest obecnie, jedynie przez podpowierzchniową nominalną nośność dynamiczną (C) [11]. Nowe podejście, które rozwiązuje w szczególności kwestie mechanizmów degradacji i trybologii powierzchni bieżni, pozwoli na zastosowanie bardziej zaawansowanej wersji GBLM w procesie rozwoju łożysk.

2 Inżynierowie SKF będą korzystać z GBLM przy projektowaniu ulepszonych łożysk pod względem specjalnych zastosowań lub konkretnych osiągów eksploatacyjnych. GBLM, w wielkim skrócie, jest nowoczesnym i elastycznym narzędziem do oceny osiągów łożyska, które może być rozszerzane o nowo zdobywaną wiedzę i technologię. Modelowanie uogólnione Obecny model zachowuje znormalizowane podejście probabilistyczne, wykorzystywane dotychczas w obliczeniach nominalnej trwałości łożysk tocznych oparte na dwuparametrowym rozkładzie Weibulla, co zostało opisane w [12]. Waloddi Weibull [13] razem z teorią najsłabszego ogniwa wprowadził stochastyczne koncepcje określania wytrzymałości i odporności na pękanie elementów strukturalnych. Jeżeli struktura składa się z n elementów poddanych różnym stanom naprężenia i elementy te tym samym cechują się różnym prawdopodobieństwem przetrwania S 1, S 2,, S n, to zgodnie z prawem niezawodności prawdopodobieństwo przeżycia całej struktury można opisać za pomocą równania (1). Lundberg i Palmgren w swojej klasycznej, oryginalnej definicji nominalnej nośności dynamicznej łożysk tocznych [10] sięgnęli po prawo niezawodności Weibulla (1), aby wyprowadzić funkcję przetrwania dla struktury składającej się z n niezależnych fizycznych elementów ulegających procesowi degradacji od 0 do N cykli obciążenia: równanie (2). Objętość V może być podzielona na dwa lub więcej niezależnych źródeł ryzyka powstania uszkodzenia konstrukcji, podczas gdy G jest funkcją degradacji materiału odpowiedzialną za efekt akumulacji cykli obciążenia (zmęczenia). Tym sposobem obszary mogą być scharakteryzowane przez różne funkcje degradacji materiału, które mogą opisywać różne (lub jeden) procesy degradacji G v.1, G v.2,..., G v.n. Ich łączny wpływ na przetrwanie kompletnej struktury może być wyrażony przez równanie (2). Rozważając jednak jedynie dwa obszary jeden dla warstwy podpowierzchniowej (obszar v) i drugi dla powierzchni (obszar s) można wówczas wyprowadzić równanie (3). Zgodnie z [14] całka objętościowa uszkodzenia zmęczeniowego może być uzyskana przez wykorzystanie amplitudy naprężenia σ v pochodzącego z hertzowskiego pola naprężenia (równanie (4)). (1) (2) (3) W równaniu tym c i h są wykładnikami, e parametr kształtu rozkładu Weibulla dla warstwy podpowierzchniowej, N trwałość styku wyrażona liczbą cykli obciążenia, z głębokość analizowanej warstwy, V v objętość całkowania, σ u.v granica zmęczenia objętości, a Ā konfigurowalna stała. W podobny sposób można zapisać funkcję uszkodzenia powierzchni. Jeżeli stała ĥ jest włączona do współczynnika proporcjonalności uszkodzenia powierzchni, B to otrzymuje się: równanie (5). W trównaniu (7): m współczynnik kształtu rozkładu Weibulla dla powierzchni, A powierzchnia całkowania, σ u.s granica zmęczenia powierzchni, a B konfigurowalna stała. W przypadku funkcji uszkodzenia powierzchni (5) wartości naprężeń powierzchniowych σ s muszą być wyznaczone na podstawie aktualnej geometrii powierzchni oraz naprężeń tarcia. Łącząc równania (4) i (5) z równaniem (3) możliwe jest uzyskanie równania trwałości styku z oddzielnymi warunkami dla powierzchni i warstwy podpowierzchniowej. Należy zauważyć, że trwałość wyrażoną w milionach obrotów można powiązać z liczbą cykli obciążenia L = N/u, co w przypadku uszkodzeń powierzchniowych, uwzględniając że oba współczynniki kształtu rozkładu Weibulla są bardzo podobne e = m, prowadzi ostatecznie do równania (6). Są to podstawowe założenia modelu trwałości łożyska w jednoznaczny sposób rozróżniającego powierzchnię od warstwy podpowierzchniowej. Warunek warstwy podpowierzchniowej, reprezentowany przez całkę objętościową, może być rozwiązany w taki sam sposób, jak przedstawiono to w [14] z wykorzystaniem tradycyjnych metod stosowanych przy analizie zmęczenia hertzowskiego styku tocznego. Warunek (4) (5) (6)

3 powierzchni reprezentowany przez całkę powierzchniową obecnie zapewnia możliwość konsekwentnego uwzględniania w modelu wielu trybologicznych zjawisk, które wpływają na trwałość powierzchni bieżni. W procesie tym konieczne jest zastosowanie zaawansowanych modeli numerycznych. Konieczne jest uwzględnienie złożonych interakcji konkurujących mechanizmów degradacji, takich jak np.: a) zmęczenie powierzchni połączone z łagodnym zużyciem, b) rozwój uszkodzeń wskutek wgnieceń, c) reakcje tribochemiczne i wiele innych. Schematyczny obraz głównej koncepcji modelu GBLM przedstawiono na rys. 1. Rys. 1 Modele powierzchni Numeryczny model mikropęknięć powierzchniowych łączący zmęczenie i łagodne zużycie jest opisany w [5]. Model ten, który jako danych wejściowych wymaga zdigitalizowanych map chropowatości powierzchni styku (rys. 2), rozwiązuje problem elastycznohydrodynamicznego smarowania mieszanego (dla cieczy nienewtonowskich). Rys. 2 Rozwiązanie wyznaczanie ciśnień i naprężeń jest wykonywane z krokiem czasowym. W modelu obliczeniowym wykorzystuje się kryterium uszkodzenia i model zużycia w celu uaktualnienia topografii powierzchni i przejścia do obliczeń dla kolejnego kroku czasowego, aż do zakończenia pełnego cyklu przetaczania pod obciążeniem. Ten numeryczny cykl obliczeniowy powtarzany jest miliony razy dla każdego punktu obliczeniowego powierzchni. Pozwala to na dobrą symulację zjawisk fizycznych procesu akumulacji uszkodzeń zużyciowych/zmęczeniowych na powierzchni bieżni dla każdej zadanej liczby przetoczeń. Typowe wyniki uzyskane z opisanego modelu numerycznego zaprezentowano na rys. 3, gdzie porównano je z eksperymentalnymi wynikami testów przeprowadzanych w warunkach takich samych jak te uwzględnione w symulacji numerycznej. Rys. 3 Inne modele powierzchni, które mogą być wykorzystywane, a ich wyniki zintegrowane z GBLM, zostały opisane w [3, 6, 7]. Jako przykład elastyczności GBLM w zakresie przyswajania zaawansowanych modeli uszkodzenia powierzchni rozważony zostanie dla zachowania jasności jedynie model mikropęknięć powierzchniowych opisany w [5]. Model ten wykorzystano do przeprowadzenia badania parametrycznego dla

4 różnych warunków eksploatacji, chropowatości łożysk różnych typów i rozmiarów, jak również różnych warunków smarowania i zanieczyszczenia [9]. Za sprawą tego badania parametrycznego całka zmęczenia powierzchni została unormowana, a jej przebieg dopasowany przy użyciu parametrów łożyska do funkcji wyrażonej równaniem (7). W równaniu (7): f 1, f 2,,f 5 stałe, P równoważne obciążenie dynamiczne łożyska, a P u granica zmęczenia łożyska. Parametr R s reprezentuje ryzyko uszkodzenia powierzchni; innymi słowy jest to miara wielkości naprężeń, jakim są poddawane powierzchnie bieżne łożyska. Dzięki wykorzystaniu zaawansowanego modelu mikropęknięć powierzchniowych możliwe jest obliczeniowe uwzględnienie różnych warunków smarowania i poziomów zanieczyszczenia łożyska, a także ocenienie ich wpływu na prawdopodobieństwo przetrwania powierzchni. W ten sposób, wprowadzając parametr η = η b η c [3] (aby pokazać ryzyko wystąpienia wzajemnego oddziaływania powierzchni), można otrzymać reprezentację równania (7) w postaci funkcji bezwymiarowego obciążenia równoważnego P u /P dla konkretnego typu łożyska (patrz rys. 4). (7) Rys. 4 Współczynniki osiągów Unikalne cechy konstrukcyjne łożysk SKF, przez zastosowanie opisanej metodologii, mogą być również brane pod uwagę poprzez wykorzystanie specjalnie wprowadzonych współczynników osiągów. Współczynniki te mogą być opracowane w celu pełniejszego uwzględnienia efektywności konkretnej cechy konstrukcyjnej i określonych warunków eksploatacji. Zwyczajowo współczynniki osiągów stosuje się do osiągów powierzchni będących efektem zastosowania nowatorskich metod obróbki cieplnej, materiałów wpływających na zwiększenie twardości bieżni, powłok, poprawionej mikrogeometrii bieżni lub metod wykańczania powierzchni. W przyszłości jednakże określone współczynniki osiągów mogą również znajdować zastosowanie w przypadku warstwy podpowierzchniowej, a nawet poszczególnych aspektów środków smarnych czy smarowania. Co do zasady, struktura GBLM umożliwia konsekwentne wprowadzanie do modelu nowych technologii łożyskowych i przyszłej wiedzy z zakresu osiągów łożysk. Za przykład współczynnika osiągów związanego z prawdopodobieństwem przetrwania powierzchni bieżni może posłużyć współczynnik uwzględniający wprowadzenie bieżni o zwiększonej twardości, tj. o większej odporności na zużycie i zanieczyszczenie, szczególnie w warunkach ograniczonego smarowania. Oczekiwaną poprawę osiągów, jeśli chodzi o trwałość bieżni, można uwzględnić w równaniu (7) przez zastosowanie współczynnika osiągów, ograniczającego ryzyko uszkodzenia powierzchni, tak jak to przedstawiono na rys. 5. Rys. 5 Należy zauważyć, że w tym konkretnym przypadku współczynnik osiągów wprowadzono jedynie z myślą o pewnych określonych warunkach eksploatacji łożyska. Jak przedstawiono na rys. 5, w obszarze wysokiego ryzyka uszkodzenia dla powierzchni dochodzi do najbardziej znacznego ograniczenia ryzyka uszko-

5 dzenia powierzchni; w miarę, jak rośnie wartość parametru η i spada ryzyko, zmniejsza się również wpływ współczynnika osiągów. Daje to możliwość uwzględniania za pomocą współczynnika osiągów GBLM szczególnie takich warunków eksploatacji łożyska, gdzie występuje słabe smarowanie lub wysoki poziom zanieczyszczenia. Unormowane ryzyko uszkodzenia powierzchni Ponieważ GBLM rozróżnia trwałość powierzchni i warstwy podpowierzchniowej, istnieje możliwość oceny ich relatywnego wpływu na ogólne właściwości dynamiczne łożyska. Przykładowo, wprowadzając: a) unormowaną całkę powierzchniową lub ryzyko uszkodzenia powierzchni R s, b) unormowaną całkę naprężeń podpowierzchniowych lub ryzyko uszkodzenia warstwy podpowierzchniowej R ss oraz c) współczynnik skalowania c, otrzymuje się unormowane ryzyko uszkodzenia powierzchni, które opisuje równanie (8). (8) Współczynnik ten może wynosić od 0 do 1. Gdy jest on bliski 1, wpływ zmęczenia na powierzchnię jest dominujący w stosunku do warstwy podpowierzchniowej; gdy jest on bliski 0, sytuacja się odwraca. Współczynnik ten jest istotny dla zrozumienia, w którym obszarze naprężeń łożyska występuje większe ryzyko uszkodzenia. Dysponując tą informacją inżynierowie i klienci mogą planować działania zaradcze, aby zmaksymalizować osiągi łożysk i ograniczać koszty. Walidacja modelu W przypadku zbliżonych warunków eksploatacji uzyskane przy pomocy GBLM wyniki będą zgodne z obowiązującą trwałością nominalną SKF oraz z modelem trwałości nominalnej wg ISO 281. Wynika to z faktu, że GBLM został poddany walidacji w odniesieniu do szerokiej bazy danych SKF zawierającej wyniki testów trwałości. Baza ta jest nieustannie rozszerzana i aktualizowana tak, aby nadążała za rozwojem nowych technologii łożyskowych. Wprowadzenie współczynników osiągów ostatecznie zmieni prognozowaną trwałość to konsekwencja wprowadzenia nowych cech konstrukcyjnych łożysk i idących z nimi w parze zmian osiągów, które będą teraz widoczne w trwałości nominalnej. SKF upewnia się, że zmiany osiągów łożysk są poparte odpowiednio przeprowadzonymi testami trwałościowymi. Korzyści dla klientów wynikające z zastosowania GBLM Wprowadzenie GBLM do oceny trwałości łożysk może przynieść znaczące korzyści dla klientów. Obliczenia spodziewanej trwałości łożyska będą uzupełnione o wiedzę z zakresu ryzyka uszkodzenia powierzchni danego zastosowania. W przypadku, gdy w danym zastosowaniu łożyska występują warunki eksploatacji skutkujące dominującym ryzykiem uszkodzenia powierzchni, podjęte mogą zostać odpowiednie środki zaradcze, a ich wpływ na prawdopodobieństwo przetrwania powierzchni może być ujęty ilościowo. Innymi słowy, GBLM pełni funkcję narzędzia diagnostycznego zwiększającego osiągi eksploatacyjne łożysk przez ograniczanie powstawania uszkodzeń powierzchniowych. Wysokie ryzyko uszkodzenia powierzchni wynikające z ograniczonego smarowania i zwiększonego poziomu zanieczyszczeń nie może być zniwelowane przez zastosowanie większego łożyska charakteryzującego się większą nominalną nośnością dynamiczną. Można się o tym szybko przekonać, sprawdzając wpływ zwiększonej nominalnej nośności i większego rozmiaru łożyska na unormowane ryzyko uszkodzenia powierzchni. Klient może czerpać korzyści z GBLM poprzez dokonywanie bardziej świadomego doboru łożyska, elementów otaczających i układu smarowania, który pozwoli na maksymalizację osiągów i ograniczenie całkowitych kosztów danego zastosowania. Podsumowanie i wnioski Wraz z wprowadzeniem uogólnionego modelu trwałości łożyska SKF (GBLM) udostępniono bardziej elastyczną metodę wyznaczania trwałości łożyska opartą na rozróżnieniu uszkodzeń powierzchniowych i podpowierzchniowych. Model ten wprowadza wykorzystanie współczynników osiągów, które umożliwiają uwzględnienie konkretnych cech konstrukcyjnych łożyska, jak również bardziej niestandardowych konstrukcji czy zastosowań. GBLM, obok szacowania trwałości nominalnej łożysk, może być również wykorzystany do obliczenia wartości unormowanego ryzyka uszkodzenia powierzchni S R, w celu jednoznacznego określenia, który rodzaj zmęczenia powierzchniowy czy podpowierzchniowy jest dominujący. Podsumowując, można sformułować następujące wnioski: 1. Uogólniony model trwałości łożyska SKF to nowy model, który wyraźnie oddziela czynniki wpływające na powierzchnię od czynników wpływających na warstwę podpowierzchniową. Może być on postrzegany jako elastyczniejszy sposób wyrażania obecnie obowiązującej trwałości nominalnej łożysk SKF.

6 2. Model ten jest jedynym istniejącym modelem trwałości łożyska, który w swojej formule wyraźnie rozróżnia czynniki związane z powierzchnią i warstwą podpowierzchniową i tym samym z łatwością można rozbudować go o wiedzę zdobytą przy wykorzystaniu zaawansowanych numerycznych modeli trybologicznych. 3. Nowatorskimi elementami w modelu są współczynniki osiągów, które uwzględniają konkretne usprawnienia konstrukcyjne łożysk SKF i/lub właściwości konstrukcyjne wpływające na osiągi łożyska w danym zastosowaniu i w danych warunkach eksploatacji. 4. GBLM może być postrzegany jako platforma modeli, które mogą być rozbudowywane w miarę rozwoju nowej wiedzy, z uwzględnieniem różnorodnych zjawisk wpływających zwłaszcza na powierzchnię lub warstwę podpowierzchniową łożysk. Uogólniony model trwałości łożyska SKF w niedalekiej przyszłości zostanie udostępniony klientom. Guillermo E. Morales-Espejel, Antonio Gabelli, SKF Engineering & Research Centre, Nieuwegein, Holandia LITERATURA 1. Gläntz W.: Contamination in Lubrication Systems for Bearings in Industrial Gear Boxes, Ball Bearing Journal, 242, pp , Morales-Espejel, G.E., Gabelli, A., Ioannides, E.: Micro-geometry Lubrication and Life Ratings of Rolling Bearings, Proc. IMechE, Part C, J. of Mech. Eng. Sci., Vol. 224, pp , Gabelli, A., Morales-Espejel, G.E., Ioannides, E.: Particle Damage in Hertzian Contacts and Life Ratings of Rolling Bearings, Trib. Trans., 51, pp , Morales-Espejel, G.E., Gabelli, A., Ioannides, E.: Micro-Geometry Lubrication and Life Ratings of Rolling Bearings, Proc. IMechE, 224, Part C: J. of Mech. Eng. Sci., pp , 2010.