ŚCIANY Z CERAMICZNEJ CEGŁY PEŁNEJ CYKLICZNIE ŚCISKANE W SWEJ PŁASZCZYŹNIE LUB ZGINANE PROSTOPADLE DO PŁASZCZYZNY

Transkrypt

1 KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WYDZIAŁ BUDOWNICTWA POLITECHNIKA ŚLĄSKA MGR INŻ. IWONA GALMAN ROZPRAWA DOKTORSKA ŚCIANY Z CERAMICZNEJ CEGŁY PEŁNEJ CYKLICZNIE ŚCISKANE W SWEJ PŁASZCZYŹNIE LUB ZGINANE PROSTOPADLE DO PŁASZCZYZNY PROMOTOR: DR HAB. INŻ. JAN KUBICA, PROF. POL. ŚL. GLIWICE 2012

2 3 Spis treści Podstawowe oznaczenia 5 ROZDZIAŁ 1 WSTĘP Wprowadzenie Cel, teza i zakres pracy 8 ROZDZIAŁ 2 ANALIZA AKTUALNEGO STANU WIEDZY Wprowadzenie Przegląd badań murów cyklicznie ściskanych Przegląd badań murów zginanych prostopadle do płaszczyzny Zależność naprężenie odkształcenie 37 ROZDZIAŁ 3 BADANIA DOŚWIADCZALNE PROGRAM, ZAKRES I TECHNIKA Uwagi ogólne Badania wstępne Badania zasadnicze ściskanie Badania zasadnicze zginanie Uzupełniające badania materiałowe Badania zaprawy Badania cegły 61 ROZDZIAŁ 4 WYNIKI BADAŃ Z ICH OMÓWIENIEM Badania wstępne Mury ściskane prostopadle do spoin wspornych Mury ściskane równolegle do spoin wspornych Mury małe (elementy próbne złożone z 3. cegieł) Badania zasadnicze - ściskanie Mury ściskane cyklicznie (z pełnym odciążeniem) seria MW-c(0) Mury ściskane cyklicznie (obciążenie i odciążane do 1/3 spodziewanej wytrzymałości) -seria MW-c(0,33) Mury ściskane cyklicznie (obciążenie i odciążane do 2/3 spodziewanej wytrzymałości) -seria MW-c(0,67) Badania zasadnicze zginanie Badania materiałowe Badania zaprawy Badania cegły Podsumowanie badań 98

3 4 ROZDZIAŁ 5 ANALIZA Degradacja muru z cegły przy cyklicznym ściskaniu Próba opisu obwiedni oraz krzywych punktów wspólnych Zależność σ ε krzywej obciążenia przy cyklicznym ściskaniu murów z cegły Opis narastania uszkodzeń muru cyklicznie ściskanego Zachowanie się murów z cegły przy zginaniu cyklicznym prostopadłym do płaszczyzny 113 ROZDZIAŁ 6 PODSUMOWANIE I WNIOSKI 115 ROZDZIAŁ 7 KIERUNKI DALSZYCH DZIAŁAŃ 119 Literatura 121

4 5 Litery alfabetu łacińskiego Podstawowe oznaczenia a - współczynnik empiryczy, b - szerokość elementu próbnego lub współczynnik empiryczny, c - współczynnik empiryczny, d - współczynnik empiryczny, e - współczynnik empiryczny, f - współczynnik empiryczny, f b - wytrzymałość znormalizowana na ściskanie elementów murowych, f B - wytrzymałość elementu murowego otrzymana z badań, f d - obliczeniowa wartość wytrzymałości muru na ściskanie, f i,mean - wartość średnia danej wytrzymałości, f m - wytrzymałość na ściskanie zaprawy, f k - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie, f y, f x - odpowiednio, wytrzymałości muru na ściskanie w kierunku prostopadłym oraz równoległym do płaszczyzny spoin wspornych, także wytrzymałość muru na zginanie, f xk1 - wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie równoległej do spoiny wspornej, f xk2 - wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do spoiny wspornej, f x1,mv - średnia wartość wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie równoległej do spoiny wspornej, f x2,mv - średnia wartość wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do spoiny wspornej, f x - wyznaczona wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu, h - wysokość przekroju, k - parametr determinujący wartość ε u lub współczynnik uplastycznienia, kf - hipotetyczna granica plastyczności muru, k 1, k 2 - parametry empiryczne, l 1 - rozstaw linii podpór elementu próbnego,

5 6 l 2 - rozstaw linii wzdłuż, których przykładane jest obciążenie, t u - grubość muru, u - wielkość ugięć w środku rozpiętości elementu badawczego poddanego zginaniu, [D c ] - macierz parametrów, opisujących materiał w stadium liniowo sprężystym, [D cr ] - macierz materiału zarysowanego E b - moduł sprężystości elementów murowych, E i - moduł sprężystości, E m - moduł sprężystości zaprawy, E o - początkowy moduł sprężystości muru, F i - wartość siły, M - maksymalna wartość momentu zginającego, W - wskaźnik zginania. Litery alfabetu greckiego α - współczynnik empiryczny, α o - E o /f cecha sprężysta muru, β δ ε - współczynnik empiryczny, - współczynnik przeliczeniowy, - odkształcenie jednostkowe muru wywołane naprężeniem, ε u - maksymalna wartość odkształcenia w stanie zniszczenia, ε 1 - odkształcenie odpowiadające osiągnięciu przez naprężenia σ wytrzymałości muru f, η w - współczynnik uwzględniający stan zawilgocenia, φ - końcowy współczynnik pełzania, σ max - naprężenie niszczące, σ 1 ; σ 2 - naprężenia główne: rozciągające i ściskające, ν - współczynnik Poissona, ω - parametr uszkodzenia, ω cc - parametr uszkodzenia murów cyklicznie ściskanych.

6 Rozdział 1. Wstęp 7 1. Wstęp 1.1. Wprowadzenie Konstrukcje i obiekty budowlane zwykle projektuje się i oblicza z uwzględnieniem różnego rodzaju obciążeń, które przykłada się w sposób statyczny. W wielu przypadkach, tego rodzaju obciążenia są dominującymi w projektowaniu danych obiektów. Niemniej coraz częściej zachodzi konieczność uwzględniania w obliczeniach obciążeń o charakterze niestatycznym, będących wynikiem zadziałania różnego rodzaju wpływów. Tego typu obciążenia są zatem nie tylko związane z naturalną sejsmiką, ale także mogą towarzyszyć działalności górniczej lub być wynikiem prowadzonych w sąsiedztwie budynków robót tunelowych oraz coraz intensywniejszego ruchu kołowego i szynowego szczególnie w obszarach śródmiejskich. Stąd zagadnienie ściskania lub zginania murów w sytuacjach, gdy obciążenie działa wielokrotnie, jest niezwykle istotne, ponieważ dotyczy zachowań i zmian jakie zachodzą zarówno w samym materiale, jak i konstrukcji w wyniku zadziałania obciążeń o charakterze cyklicznym, dynamicznym, sejsmicznym bądź parasejsmicznnym. Znajomość zachowania się murów pod wpływem obciążenia cyklicznego może więc pozwolić na lepsze zabezpieczenie zarówno istniejących, jak i nowoprojektowanych obiektów przed tego rodzaju obciążeniami i wpływami. Wydaje się być raczej pewnym, że rola i udział tego rodzaju obciążeń w analizie budynków i różnego rodzaju konstrukcji budowlanych w najbliższych latach będzie coraz istotniejsza. Niestety, obecny poziom wiedzy (szczególnie krajowej) w tym temacie nadal pozostawia wiele do życzenia. W chwili obecnej zarówno w kraju, jak i w państwach sąsiedzkich brak jest technicznych możliwości wykonywania badań murów, szczególnie o większych rozmiarach gabarytowych (fragmentów ścian murowanych lub części obiektów budowlanych), poddanych obciążeniom dynamicznym, z powodu braku odpowiedniego oprzyrządowania badawczego, a w szczególności stołu wstrząsowego pozwalającego odzwierciedlać rzeczywiste parametry wstrząsów dynamicznych (np. na podstawie zarejestrowanych akcelerografów rzeczywistych wstrząsów). Wobec powyższego, podjęto próbę zbadania zachowania się murów poddanych obciążeniom quasi-dynamicznym, czyli obciążeniom statycznym przykładanym cyklicznie, co jest pewnym przybliżeniem, ale znacznie lepiej odzwierciedla zachowanie się konstrukcji murowych poddanych obciążeniom dynamicznym niż typowe badania dla obciążeń statycznych, przykładanych doraźnie. Z uwagi na ograniczone środki finansowe, skupiono się na jednym rodzaju murów, a mianowicie murów wykonanych z cegły ceramicznej na najszerzej stosowanej, podstawowej zaprawie cementowo-wapiennej o objętościowym stosunku składników (1 : 1 : 6).

7 8 Iwona Galman: Rozprawa doktorska 1.2. Cel, teza i zakres pracy W świetle powyższego, mając na uwadze ewentualne praktyczne korzyści wynikające z lepszego rozpoznania tematyki murów poddawanych obciążeniom dynamicznym, czy też cyklicznym, sformułowano cel pracy jakim jest: Określenie wpływu cyklicznego obciążenia ściskającego lub zginającego na zachowanie się i podstawowe parametry mechaniczne muru wykonanego z ceramicznej cegły pełnej na zwykłe spoiny z użyciem zaprawy cementowo-wapiennej (1 : 1 : 6). Przegląd badań doświadczalnych i rozważań teoretycznych z zakresu ściskania bądź zginania cyklicznego pozwala na postawienie następujących tez pracy: 1. Mury poddane obciążeniom cyklicznym wykazują nieco inne parametry mechaniczne i postaci zniszczenia w porównaniu z murami niszczonymi w badaniach doraźnych. 2. Możliwe jest opisanie procesu narastania uszkodzeń (aż do zniszczenia) w murach poddanych ściskającym obciążeniom quasi-dynamicznym na podstawie badań elementów próbnych murów ściskanych obciążeniem działającym cyklicznie. Aby zrealizować wyznaczony cel oraz potwierdzić lub zaprzeczyć postawionym tezom, konieczne było przeprowadzenie analizy studialnej, wykonanie badań doświadczalnych, a także dokonanie analizy merytorycznej wyników badań. To z kolei wyznaczyło zakres pracy, który objął następujące zagadnienia: Analizę aktualnego stanu wiedzy z zakresu badań murów cyklicznie ściskanych i zginanych, a także próby opisu zależności naprężenie odkształcenie. Analiza stanu wiedzy pozwoliła ustalić zakres badań własnych. Przeprowadzenie badań wstępnych. Badania wstępne będą pomocne przy określaniu zakresu badań zasadniczych. Opracowanie i wykonanie badań murów poddanych obciążeniu cyklicznemu. Są to, jak wynika z analizy dostępnej literatury przedmiotu, prawdopodobnie jak dotąd, jedyne tego typu badania wykonane w kraju oraz jedne z nielicznych, jakie prowadzi się w świecie. Badania pozwolą ocenić wpływ obciążenia cyklicznego na mechanikę i parametry wytrzymałościowe muru ceglanego. Przeprowadzenie badań materiałowych, które określą jednorodność elementów murowych i zaprawy użytej w badaniach zasadniczych i wstępnych. Przeprowadzenie analizy merytorycznej wyników badań.

8 Rozdział 1. Wstęp 9 Układ pracy nawiązuje do przyjętego zakresu. W rozdziale pierwszym zamieszczono wprowadzenie do tematyki pracy, a także przedstawiono jej cel, tezy i zakres. Rozdział drugi to przegląd badań murów poddanych cyklicznemu obciążeniu ściskającemu, działającemu w płaszczyźnie muru bądź obciążeniu prostopadłemu do jego płaszczyzny (wywołującego zginanie muru w płaszczyźnie prostopadłej). Ponadto w rozdziale tym zamieszczono przegląd literaturowy dotyczący stosowanych w różnych opracowaniach sposobów interpretacji zależności naprężenie odkształcenie, a także normowe opisy tej zależności. Trzeci rozdział zawiera omówienie techniki, zakresu badań wstępnych, zasadniczych i materiałowych. Badania wstępne zostały przeprowadzone zgodnie z obowiązującą Polską edycją normy europejskiej PN-EN :2000 dotyczącą wyznaczania wytrzymałości muru na ściskanie. Dodatkowo oprócz sytuacji, gdy siła ściskająca działa prostopadle do płaszczyzny spoiny wspornej przeprowadzono badania murów obciążanych równolegle do spoiny wspornej. Badania wstępne obejmowały swym zakresem również badania doświadczalne małych murów wykonanych z trzech cegieł i zaprawy. Badania zasadnicze dotyczyły ściskania oraz zginania. Ściskaniu poddano większe fragmenty ścian o wymiarach cm i grubości jednej cegły (co pozwoliło uzyskać w co drugiej warstwie spoinę podłużną). Zginaniu poddano elementy badawcze o dwóch grubościach: pół cegły lub jedna cegła. Badania materiałowe cegły i zaprawy posłużyły do wyznaczenia podstawowych parametrów wytrzymałościowych komponentów muru (tj. elementów murowych i zaprawy), a także do sprawdzenia ich jednorodności. Rozdział czwarty zawiera uzyskane wyniki badań własnych wraz z ich omówieniem. Prezentacja wyników dotyczy badań wstępnych, zasadniczych oraz materiałowych. Analizę merytoryczną otrzymanych wyników badań w powiązaniu z wnioskami wynikającymi z przeglądu literaturowego zaprezentowano w rozdziale piątym. Podjęto się próby opisu zależności σ ε oraz opisania procesu narastania uszkodzeń przy cyklicznym działaniu obciążeń. Podsumowanie i wnioski końcowe wynikające z badań własnych i analizy wyników badań zawarto w rozdziale szóstym. Na zakończenie w rozdziale siódmym zaproponowano kierunek dalszych prac badawczych z zakresu obciążeń cyklicznych.

9 10 Iwona Galman: Rozprawa doktorska

10 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy Analiza aktualnego stanu wiedzy 2.1. Wprowadzenie Z uwagi na przyjętą tematykę, a także doświadczalno analityczny charakter niniejszej pracy, przegląd oraz analizę aktualnego stanu wiedzy w zakresie zachowania się murów poddanych cyklicznym obciążeniom ściskającym lub zginającym (niestety, w literaturze przedmiotu można znaleźć jedynie dane dotyczące zginania doraźnego) przedstawiono w kolejnych rozdziałach. Rozdział 2.2 obejmuje dane dotyczące badań doświadczalnych murów poddanych cyklicznemu obciążeniu ściskającemu. Kolejny, rozdział 2.3 zawiera przedstawienie i omówienie dostępnych danych literaturowych w zakresie badań doświadczalnych murów poddanych doraźnemu zginaniu. Natomiast rozdział 2.4 obejmuje przegląd opracowań teoretycznych, dotyczących opisu zależności naprężenie odkształcenie. W niniejszej pracy pominięto zagadnienia związane z badaniami murów poddanych ściskającym obciążeniom doraźnym (tj. obciążanym w jednym cyklu aż do zniszczenia), gdyż zagadnienie to jest już stosunkowo dobrze poznane zarówno na drodze eksperymentalnej, jak i teoretyczno-analitycznej. Przykładowo, szersze informacje w tym zakresie można znaleźć w publikacjach krajowych Kubica (1995 a, 1995 b, 2012), Lewicki i in. (2001,2008), czy też Drobiec (2004) oraz zagranicznych Mann (1982), Meyer i Schubert (1982), Schubert (1997) oraz Edgell i in. (2002). Zgodnie z przyjętym tematem pracy, którym jest analiza murów poddanych cyklicznym obciążeniom przykładanym w sposób statyczny, pominięto w pracy zagadnienia dotyczące obciążeń murów z cegły o charakterze typowo dynamicznym oraz ogólnego wpływu takich obciążeń na konstrukcje budowlane Przegląd badań murów cyklicznie ściskanych Jako pierwszy zagadnieniem wpływu powtarzających się obciążeń ściskających na zachowanie konstrukcji murowych zajął się Abrams i in. (1985) w latach 80. XX wieku. Badania objęły 120 murów wykonanych z cegły ceramicznej na zaprawie cementowo wapiennej. Elementy próbne poddano cyklicznej sile ściskającej, działającej prostopadle do spoin wspornych. Każdy element badawczy obciążany był z częstotliwością 0,1 Hz. Liczba cykli w badaniu była zmienna i nie przekraczała 180. Zaobserwowano zmniejszenie wytrzymałości muru aż o 30% w porównaniu z wytrzymałością elementu badawczego poddanego obciążeniu

11 12 Iwona Galman: Rozprawa doktorska doraźnemu w jednym cyklu. Stwierdzona redukcja wytrzymałości była zdaniem autorów związana z niesprężystymi odkształceniami zaprawy, szczególnie w zakresie naprężeń większych niż rysujące. W przeciągu dwóch następnych dekad (lata ) grupa badaczy (Sinha, Nazar, Narine, AlShebani, Chaubey) przeprowadziła obszerne badania murów poddanych obciążeniu cyklicznemu. Badaniom poddano mury z cegły ceramicznej (kształt i geometrię elementu murowego, z których wykonywano elementy próbne, przedstawiono na rys. 2.1 a) oraz mury wykonane z elementów murowych specjalnie zaprojektowanych do badań. Były to elementy murowe wykonane z mułu stabilizowanego popiołami lotnymi oraz elementy murowe wykonane z piasku dodatkowo stabilizowane popiołami lotnymi. Geometria tych elementów murowych była tak zaprojektowana aby podczas obciążenia elementy murowe wzajemnie się zazębiały (kształt oraz wymiary gabarytowe pokazano na rys. 2.1 b). W efekcie uzyskano w ten sposób dodatkowe, mechaniczne klinowanie sie elementów murowych w murze. a) b) Rys Kształt i geometria elementów murowych: a) ceglanych (Naraine i Sinha (1989 a )); b) wykonanych z mułu bądź z piasku stabilizowanego popiołami (Nazar i Sinha (2006 a )) Technika i przebieg badań dla wszystkich przeprowadzonych w laboratorium eksperymentów był podobny. Elementy badawcze były zwykle obciążane w kierunku prostopadłym lub równoległym do spoin wspornych. Część z badań dotyczyła również murów obciążonych w kierunku osi odchylonej w stosunku do osi prostopadłej do płaszczyzny spoiny wspornej pod kątem 22,5, 45 oraz 67,5. Na rys. 2.2 a pokazano schematycznie kształt elementów badawczych oraz sposób (kierunek) ich obciążania, natomiast rys. 2.2 b przedstawia widok elementu próbnego umieszczonego w maszynie wytrzymałościowej i przygotowanego do badania. We wszystkich, prezentowanych badaniach stosowano trzy sposoby obciążenia murów: 1) badanie doraźne obciążanie w jednym cyklu aż do zniszczenia;

12 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 13 2) obciążenie cykliczne - przykładanie stopniowo coraz większego obciążenia nie przekraczającego wartości naprężeń uzyskanych z badania jednocyklicznego; 3) obciążenie cyklicznie wielokrotne - kilkakrotne powtarzanie każdego cyklu obciążenie odciążenie. a) b) Rys Badania Nazara i Sinha 2006 b : a) kształt elementów badawczych, przyjęte kierunki obciążenia i układ baz pomiarowych przemieszczeń; b) widok elementu badawczego w maszynie wytrzymałościowej Na podstawie badania cyklicznego określono obwiednię graniczną zależności naprężenie odkształcenie (σ ε) badanych elementów próbnych. Wyniki z drugiego sposobu obciążenia posłużyły do wyznaczenia punktów wspólnych, tj. miejsc każdorazowego przecięcia krzywej obciążenia w danym cyklu z krzywą odciążenia w cyklu poprzednim (jak pokazano to na rys. 2.3 a). Każdy punkt wspólny dostarczył informacji o przejściu materiału z odkształcalności pierwotnej do wtórnej, związanej z procesem narastania uszkodzenia (procesem postępującej degradacji). Trzeci typ obciążenia (badania wielocykliczne) został wykorzystany w celu zlokalizowania tzw. punktów ustabilizowanych, tj. punktów na krzywej odciążenia o granicznej wartości naprężenia (jak na rys. 2.3 b), poniżej której nie obserwuje się powstawania histerez obciążenia odciążenia.

13 14 Iwona Galman: Rozprawa doktorska a) b) Rys Zależność σ ε w jednoosiowym ściskaniu muru - wg Nazara i Sinha (2007 a ) a) sposób wyznaczania punktów wspólnych; b) zasada wyznaczania punktów ustabilizowanych Krzywa otrzymana w wyniku połączenia punktów ustabilizowanych może posłużyć do określenia dopuszczalnych naprężeń, przy których w materiale następuje redukcja naprężeń na skutek efektu powtarzalności obciążenia. Naprężenia o wartościach plasujących się poniżej krzywej otrzymanej na podstawie punktów wspólnych wywołują w murze jedynie zredukowane odkształcenia plastyczne, natomiast naprężenia większe są przyczyną powstawania dodatkowych odkształceń plastycznych. Jeżeli naprężenia przekroczą wartości określone krzywą otrzymaną na podstawie punktów ustabilizowanych (tzn. σ i > σ s ) nastąpi przyrost odkształceń plastycznych związanych z postępującym procesem degradacji muru. Zjawisko to graficznie przedstawiono na rys. 2.4.

14 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 15 Rys Obwiednia graniczna oraz krzywa według punktów ustabilizowanych wg Nazara i Sinha (2006 b ) Celem eliminacji różnic materiałowych i łatwiejszego porównania otrzymanych wyników autorzy wprowadzili bezwymiarowy układ współrzędnych, którego osie opisują poniższe wzory σ σ n = σ eu (2-1) ( ε ε ) r n ( ε ε r ) ( ε ε ) = (2-2) eu gdzie: σ n bezwymiarowa wartość określająca punkty na obwiedni naprężeń; σ eu bezwymiarowa wartość naprężenia na początku nowej ścieżki odciążenia; ε eu bezwymiarowa wartość odkształceń na początku nowej ścieżki odciążenia, odpowiadających naprężeniom σ eu; ε r bezwymiarowa wartość odkształceń plastycznych na końcu kolejnej ścieżki obciążenia. r Z uwagi na dużą liczbę publikacji, w których opisane są przywoływane badania, interpretacje analityczną zestawiono chronologicznie w kolejnych tablicach

15 16 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Tablica 2.1 Mury ceramiczne o wymiarze mm źródło Naraine i Sinha (1989 a, 1989 b, 1990,) oraz Sinha i Naraine (1990) materiał Cegła ceramiczna o wymiarze mm. Spoina o grubości 10 mm z zaprawy cementowej. kształt elementu badawczego Mur o wymiarze mm. opis zależności σ(ε) ε 1 ( ε / α ) σ ( ε ) = β e α Współczynnik α zależy od sposobu obciążenia muru i wynosi: dla obciążeń prostopadłych do spoin wspornych: α=0,81β+0,19 dla obciążeń równoległych do spoin wspornych: α=0,79β+0,21 Współczynnik β Sposób obciążenia krzywa współczynnik b krzywa obwiedni 1,0 prostopadle do spoin wspornych równolegle do spoin wspornych krzywa punktów wspólnych 0,84 krzywa punktów stabilizacji 0,65 krzywa obwiedni 1,0 krzywa punktów wspólnych 0,85 krzywa punktów stabilizacji 0,71 Krzywe obciążenia opisano rodziną paraboli, natomiast krzywe odciążenia zależnością liniową. Krzywe obciążenia: a) ściskane prostopadle do spoin wspornych σ(ε ε p )= (ε ε p )+1.17 b) ściskane równolegle do spoin wspornych σ(ε ε p )= (ε ε p )+1.14 Krzywe odciążenia: c) ściskane prostopadle do spoin wspornych σ(ε ε p )=2.53[(ε ε p )-b 1 ] ściskane równolegle do spoin wspornych σ(ε ε p )=3.27[(ε ε p )-b 1 ] gdzie b 1 jest współrzędną przecięcia z osią poziomą wnioski z badań Obwiednia z badań cyklicznych pokrywa się z zależnością σ(ε) z badań murów obciążonych doraźnie.

16 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 17 Tablica 2.2 Mury ceramiczne o wymiarze mm źródło Chaubey i Sinha (1991) materiał Cegła ceramiczna o wymiarze mm. Spoina o grubości 10 mm z zaprawy cementowej. kształt elementu badawczego Mur o wymiarze mm. opis zależności σ(ε) ε 1 ( ε / α ) σ ( ε ) = β e α Współczynnik α zależy od sposobu obciążenia muru i wynosi: dla obciążeń prostopadłych do spoin wspornych: α=0,81β+0,19 dla obciążeń równoległych do spoin wspornych: α=0,79β+0,21 Współczynnik β Sposób obciążenia krzywa współczynnik β krzywa obwiedni 1,0 krzywa punktów wspólnych 0,8427 prostopadle do spoin wspornych krzywa punktów stabilizacji 0,639 krzywa obwiedni 1,0 krzywa punktów wspólnych 0,853 równolegle do spoin wspornych krzywa punktów stabilizacji 0,691 wnioski z badań Zaobserwowano, że obwiednia z badań cyklicznych znajduje się poniżej krzywej z badań murów niszczonych w jednym cyklu. Tablica 2.3 Mury ceramiczne o stałym przekroju poprzecznym ( mm) i o rożnej wysokości źródło AlShebani i Sinha (1998) materiał Cegła piaskowa o wymiarze mm. Spoina o grubości 5 mm z zaprawy cementowo wapiennej. kształt elementu badawczego Mury o wymiarach (486) (648) (720) 115 mm. opis zależności σ(ε) Nie podjęto się próby opisu zależności σ(ε). wnioski z badań Zniszczenie modeli następowało poprzez wydzielenie się niezależnych kolumn.

17 18 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Tablica 2.4 Mury z cegły piaskowej o wymiarze mm źródło AlShebani i Sinha (1999, 2001) materiał Cegła piaskowa o wymiarze mm. Spoina z zaprawy cementowo- wapiennej. kształt elementu badawczego Mur o wymiarze mm. opis zależności σ(ε) dla obciążenia prostopadle do spoin wspornych: β ε σ ( ε ) = ε exp(1 ) α dla równolegle do spoin wspornych: β σ ( ε ) = ε exp((1 ε ) ε /( α + β )) Współczynnik α i β Sposób obciążenia krzywa współczynnik α współczynnik β krzywa obwiedni 1,00 1,00 prostopadle do spoin wspornych równolegle do spoin wspornych krzywa punktów wspólnych 0,73 0,80 krzywa punktów stabilizacji 0,58 0,80 krzywa obwiedni 0,73 0,70 krzywa punktów wspólnych 0,70 0,73 krzywa punktów stabilizacji 0,54 0,73 wnioski z badań 1. Maksymalne naprężenie na krzywej punktów ustabilizowanych osiągało poziom 0,67 średniego naprężenia niszczącego murów obciążonych w kierunku osi odchylonej w stosunku do osi prostopadłej do płaszczyzny spoiny wspornej pod kątem 90 i 0,65 obciążonych w kierunku osi odchylonej w stosunku do osi prostopadłej do płaszczyzny spoiny wspornej pod kątem 0 ; 2. Degradacja sztywności w przypadku murów obciążonych równolegle i prostopadle do spoin wspornych wykazała podobny charakter.

18 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 19 Tablica 2.5 Mury z cegły wapiennej o wymiarze mm źródło Senthivel i Sinha (2002): materiał Cegła o wymiarze mm. Spoina z zaprawy cementowo- wapiennej. kształt elementu badawczego opis zależności σ(ε) σ ( ε ) = a ε + bε + cε + dε Mur o wymiarze mm Współczynnik a, b, c i d zależy od sposobu obciążenia muru i wynosi: Kąt obciążenia względem spoiny wspornej 0 22, ,5 90 Ścieżkę obciążenia opisano wzorem: σ ( ε ) = a n gdzie: współczynnik krzywa a b c d krzywa obwiedni -0,1550 0,9584-2,4003 2,5890 krzywa punktów wspólnych 0,8231-2,0845 0,3434 1,6210 krzywa punktów stabilizacji 1,4169-3,4035 1,1162 1,3811 krzywa obwiedni -0,1582 0,8121-2,0880 2,4245 krzywa punktów wspólnych 0,8570-2,1751 0,4100 1,6079 krzywa punktów stabilizacji 1,8524-4,2016 1,5097 1,3253 krzywa obwiedni -1,6195-4,1282-4,3470 2,8342 krzywa punktów wspólnych krzywa punktów stabilizacji krzywa obwiedni -0,8670 1,3751-1,1177 1,6140 krzywa punktów wspólnych krzywa punktów stabilizacji krzywa obwiedni krzywa punktów wspólnych -0,0151 0,4528 0,0698-1,0615-1,0499-1,0615 1,9789 1,9072 krzywa punktów stabilizacji 1,7925-3,7563 0,8871 1, ( ε ε r ) n + b( ε ε r ) n + c( ε ε r ) n + d( ε ε r ) n + e( ε ε r ) n Kąt obciążenia względem spoiny wspornej 0 22,5 90 poziom współczynnik odkształceń a b c d e < 0,2 1,9551-3,8910 0,6300 2,1455 0,1636 > 0,2 < 0,2 9,7615 5, , , ,3090 5,6177-5,2242 1,1613 0,5709 0,2064 > 0,2 8, , ,6720-2,3655 0,4303 < 0,15 3,5064-6,0801 0,4224 3,0977 0,059 > 0,15 8, , ,5920-2,3298 0,4311 wnioski z badań 1. Obwiednia z badań cyklicznych pokrywa się z krzywą naprężenie odkształcenie uzyskaną dla obciążenia doraźnego; 2. Zniszczenie modeli i ich postać są wyraźnie uzależnione od odchylenia kierunku obciążenia od płaszczyzny spoiny wspornej.

19 20 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Tablica 2.6 Mury z elementów murowych wykonanych z mułu stabilizowanego popiołami lotnymi źródło Nazar i Sinha (2006 a, 2006 b, 2006 c ) materiał Cegła wykonana z mułu stabilizowanego popiołami lotnymi o wymiarze mm. Spoina z zaprawy cementowej. kształt elementu badawczego Mury o wymiarach mm lub mm. opis zależności σ(ε) σ ( ε ) = a ε + bε + cε + dε Współczynnik a, b, c i d zależy od sposobu obciążenia muru i wynosi: Kąt obciążenia względem współczynnik spoiny wspornej krzywa a b c d krzywa obwiedni 0,0762-0,0863-0,9897 1,9975 krzywa punktów wspólnych -0,0481 0,3022-1,2808 1, krzywa punktów stabilizacji -0,0154 0,2179-1,2286 1,7291 krzywa obwiedni 0,3247-1,3353 0,9765 1,2115 krzywa punktów wspólnych 0,2774-1,1277 0,4788 1, ,5 krzywa punktów stabilizacji -0,2591-0,0087-0,1796 1,1199 krzywa obwiedni 0,2376 0,8587 0,1081 1,5109 krzywa punktów wspólnych 0,2736-0,8482-0,0211 1, krzywa punktów stabilizacji 0,4531-1,3316 0,4032 1,1510 krzywa obwiedni 0,0255 0,1655-1,3594 2,1668 krzywa punktów wspólnych -0,0256 0,2697-1,3090 1, ,5 krzywa punktów stabilizacji -0,1109 0,5205-1,5272 1,8295 krzywa obwiedni -0,0010 0,2878-1,5289 2,2432 krzywa punktów wspólnych -0,0367 0,3264 1,4019 1, krzywa punktów stabilizacji -0,1116 0,5739-1,6497 1,9039 Ścieżkę obciążenia opisano ogólnym wzorem wielomianowym: σ n ( ε ) = a( ε ε r ) n + b( ε ε r ) n + c( ε ε r ) n + d( ε ε r ) n + e( ε ε r ) n gdzie: Kąt obciążenia współczynnik względem spoiny wspornej a b c d e 0-1,6424 2,4626-0,6853 0,0884 0, ,5 1,3798-4,7146 4,6881-1,2637 0, ,5937 5,1501-3,4533 1,3481 0, ,5 1,1311-3,8416 3,6643-0,7064 0, ,9212 8,3063-6,0352 2,3461 0,3039 wnioski z badań Zniszczenie było zależne od kąta odchylenia kierunku działania siły ściskającej od płaszczyzny spoiny wspornej.

20 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 21 Tablica 2.7 Mury z elementów murowych wykonanych z piasku stabilizowanego popiołami lotnymi źródło Nazar i Sinha (2007 a, 2007 b ) materiał Cegła wykonana z piasku stabilizowana popiołami lotnymi o wymiarze mm Spoina z zaprawy cementowej. kształt elementu badawczego Mury o wymiarach mm lub mm opis zależności σ(ε) σ ( ε ) = a ε + bε + cε + dε Współczynnik a, b, c i d zależy od sposobu obciążenia muru i wynosi: Kąt obciążenia względem współczynnik krzywej obwiedni spoiny wspornej a b c d 0-0,1151 0,8321-2,2751 2, ,5 0,1919-0,5376-0,4185 1, ,471 0,5093-1,8184 2, ,5-0,1515 1,1655-1,3594 2, ,1394 0,948-2,4221 2,6158 Ścieżkę obciążenia opisano ogólnym wzorem wielomianowym: σ ( ε ) = a ε ε + b ε ε + c ε ε + d ε ε + e ε ε n ( r ) n ( r ) n ( r ) n ( r ) n ( r ) n gdzie: Kąt obciążenia współczynnik względem spoiny wspornej a b c d 0-2,0927 2,9542 0,5082 0, ,5 2,4180 3,8410-1,2419 0, ,7171 2,6187-0,6595 0, ,5-1,7182 2,3933-0,2735 0, ,5774 4,1075-1,2728 0,7426 wnioski z badań Obwiednia z badań cyklicznych pokrywa się z zależnością ( ε ) doraźnych. σ uzyskaną w badaniach

21 22 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Tablica 2.8 Mury z cegły piaskowej o wymiarze mm źródło Alshebani (2012) materiał Cegła piaskowa o wymiarze mm. Spoina z zaprawy cementowo- wapiennej. kształt elementu badawczego Mur o wymiarze mm. opis zależności σ(ε) dla obciążenia prostopadle do spoin wspornych: β ε σ ( ε ) = ε exp(1 ) α dla równolegle do spoin wspornych: β σ ( ε ) = ε exp((1 ε ) ε /( α + β )) Współczynnik α i β Sposób obciążenia krzywa współczynnik α współczynnik β prostopadle do spoin wspornych równolegle do spoin wspornych krzywa obwiedni 1,00 1,00 krzywa punktów wspólnych 0,73 0,80 krzywa punktów stabilizacji 0,58 0,80 krzywa obwiedni 0,73 0,70 krzywa punktów wspólnych 0,70 0,73 krzywa punktów stabilizacji 0,96 0,73 wnioski z badań Maksymalny poziom naprężenia krzywej uzyskanej z połączenia punktów stabilizacji stanowi 2/3 wartości naprężenia maksymalnego uzyskanego w badaniach. Zatem współczynnik bezpieczeństwa wynosi 1,5.

22 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 23 Porównania wybranych badań zaprezentowanych w tablicach dokonali Nazar i Sinha (2010), którzy sformułowali następujące wnioski: 1. Obwiednia z badań cyklicznych, krzywa otrzymana na podstawie punktów wspólnych oraz krzywa otrzymana na podstawie punktów ustabilizowanych mogą być opisane jednakowym wzorem ze zmiennymi współczynnikami empirycznymi. 2. Mury wykonane z elementów murowych klinujących się (czyli takich, których geometria elementu murowego jest ukształtowana w taki sposób aby pod wpływem siły dochodziło do zazębiania się elementów murowych względem siebie tak jak w pracach Nazara i Sinha (2006 a, 2006 b, 2006 c, 2007 a, 2007 b )) wykazują większą wytrzymałość w porównaniu z murami wykonanymi z cegieł ceramicznych. 3. Obwiednie z badań cyklicznych w większości przypadków pokrywają się z zależnością σ ( ε ) z badania doraźnego. Pierwszy wniosek jest ciekawy pod względem jakościowym. Jednak wzory te nie są uniwersalne ze względu na mnogość współczynników empirycznych Wniosek drugi jest dość oczywistą konkluzją z uwagi na fakt, że dodatkowe zazębienie mechaniczne elementów murowych podczas obciążania musi prowadzić do podniesienia wytrzymałości całego muru. Wniosek trzeci jest dość zaskakujący, gdyż oczekiwalibyśmy rozbieżności pomiędzy zależnością σ ( ε ) muru ściskanego doraźnie a cyklicznie. Z punktu widzenia ewentualnego zastosowania w projektowaniu tego rodzaju prawidłowość jest bardzo obiecująca i ważna. Innymi typami badań są tzw. testy zmęczeniowe. Tego typu badania murów wykonanych z elementów murowych z mułu stabilizowanego popiołami lotnymi wykonali także Nazara i Sinha (2008). Mury poddano obciążeniu cyklicznemu, ściskającemu przykładanemu pod kątem 0, 45 lub 90 w stosunku do płaszczyzny spoin wspornych. Wykonano po dziesięć badań dla każdego sposobu obciążenia. Dodatkowo, cykl obciążenie - odciążenie zastosowano w trzech wariacjach: obciążając do około 76-98% spodziewanej wytrzymałości i odciążając całkowicie (rys. 2.5 a); obciążając do około 76-98% spodziewanej wytrzymałości i odciążając do 25 % obciążenie (rys. 2.5 b); obciążając do około 76-98% spodziewanej wytrzymałości i odciążając do 50 % obciążenie (rys. 2.5 c).

23 24 Iwona Galman: Rozprawa doktorska a) b) c) Rys Histogramy obciążania cyklicznego (Nazara i Sinhe (2008)): a) z całkowitym odciążeniem; b) z odciążeniem do 25% spodziewanej wytrzymałości; c) z odciążeniem do 50% spodziewanej wytrzymałości Autorzy na podstawie otrzymanych wyników stwierdzili, iż wytrzymałość na ściskanie pod wpływem cykli zmęczeniowych zmniejszyła się aż o 24% w porównaniu ze spodziewaną wytrzymałością przy badaniu doraźnym. Portugalsko hiszpański zespół Oliveira i in. (2000, 2006), Oliveira (2000, 2003), Lourenço (2004) opublikował wyniki badań czterech murów (kształt oraz wymiary przedstawiono na rys. 2.6) poddanych cyklicznemu ściskaniu. Rys Kształt oraz wymiary elementów badawczych w badaniach Olivera i in. (2000) Mury poddano obciążeniu cyklicznemu narastającemu w każdym kolejnym cyklu. Zależność σ ε z wszystkich czterech badań przedstawiono na rys. 2.7.

24 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 25 Rys Zależność naprężenie - odkształcenie czterech elementów badawczych w badaniach Olivera i in. (2000) Zauważono, że do osiągnięcia poziomu naprężeń rzędu około 21% - 35% maksymalnych naprężeń ściskających obserwuje się liniową zależność, natomiast po przekroczeniu wartości naprężeń 6-10 MPa zależność ta ma już charakter wyraźnie krzywoliniowy. Istotnym zagadnieniem przy omawianiu elementów badawczych poddanych cyklicznym obciążeniom jest notowany spadek sztywności w czasie badania. W tablicy 2.9 przedstawiono spadek sztywności (przy stałych poziomach naprężeń) z wszystkich czerech badań, a na rys. 2.8 graficzną ilustrację zjawiska. Tablica 2.9 Spadek sztywności podczas badań cyklicznych Olivera i in. (2006) nazwa elementu E [GPa] badawczego cykl nr 1 cykl nr 2 cykl nr 3 cykl nr 4 cykl nr 5 cykl nr 6 cykl nr 7 mur nr 1 10,58 10,82 10,13 10,83 7,86 6,68 4,16 mur nr 2 10,84 11,16 11,07 7,91 5,66 4,4 - mur nr 3 10,72 10,95 10,5 8,85 6,1 4,34 - mur nr 4 10,5 10,59 10,72 10,12 8,78 6,14 - Rys Degradacja sztywności podczas badania cyklicznego Olivera i in. (2006)

25 26 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Zaobserwowano, że sztywność dla danego poziomu obciążenia dla wszystkich próbek była podobna. Sztywność była stała do momentu obciążenia siłą maksymalną i wtedy też dochodziło do spadku sztywności spowodowanego powstałym uszkodzeniem materiału. Krzywa zależności degradacji sztywności ma charakter liniowy. Basoenondo i in. (2002) przedstawili wyniki 20 murów o wymiarach mm, z cegły ceramicznej pełnej i zaprawy cementowej. Szesnaście murów poddali sile ściskającej działającej cyklicznie, natomiast cztery mury zniszczyli w jednym cyklu (doraźnie). Widok elementu badawczego oraz stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 2.9, natomiast przyjęte i zrealizowane histogramy obciążenia pokazano na rys Rys Element badawczy i stanowisko z badań Basoenondo i in. (2002) Rys Histogramy obciążenia w badaniach Basoenondo i in. (2002) Autorzy podzielili zależność naprężenie odkształcenie na trzy odcinki (rys. 2.11) faza I zamykanie się szczelin (naprężenia 0-1 N/mm 2 ); faza II liniowo sprężysty odcinek (naprężenia 1-6 N/mm 2 ); faza III liniowo niesprężysty odcinek (naprężenia 6-10 N/mm 2 );

26 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 27 Rys Uogólniona zależność naprężenie - odkształcenie badań Basoenondo i in. (2002) Z uwagi na geometrię elementu badawczego (kwadratowy przekrój poprzeczny) obraz zniszczenia odpowiadał obrazowi zniszczenia charakterystycznemu i obserwowanemu w odniesieniu do filarków lub słupów murowanych a nie ściskanych ścian murowych. Elementy badawcze o podobnych (w porównaniu do badań Basoenondo i in. (2002)) gabarytach i proporcji wymiarów przekroju poprzecznego (słupki ceglane o wymiarze mm) zostały użyte w badaniach prowadzonych przez Felice (2006). Autor przetestował w sumie sześć murków: dwa pod obciążeniem doraźnym, cztery pod obciążeniem cyklicznym. Zależność σ ( ε ) z przeprowadzonych badań zamieszczono na rys Rys Zależność naprężenie - odkształcenie w badaniach Felice (2006)

27 28 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Autor zauważył, że zachowanie się muru pod obciążeniem miało charakter liniowy aż do pierwszego zarysowania, które miało miejsce pomiędzy 50% a 80% wartości naprężenia niszczącego. Obciążeniu cyklicznemu poddano również ceramikę drążoną. Włoscy badacze Tubi i in. (1995) postanowili sprawdzić wpływ powtarzającej się siły ściskającej, działającej prostopadle do spoin wspornych na wytrzymałość murów wykonanych z bloczków o różnym procencie otworów. Testom poddano trzy typy bloczków o różnym procencie otworów: 45%, 50% oraz 55%. Z każdego rodzaju elementów murowych wykonano po cztery mury. Wszystkie elementy badawcze miały wymiary mm na 1 m wysokości. Okazało się, że mury wykonane z bloczków o średnim procencie drążenia (tzn. 50%) wykazują najniższą wytrzymałość oraz najwyższe odkształcenia w porównaniu z dwoma pozostałymi typami murami wykonanymi z bloczków o procencie zbrojenia 45% i 55%. Wnioski wynikające z przytoczonych badań wielokrotnie nie tylko się nie pokrywają, ale często wręcz sobie przeczą. W chwili obecnej brak jest standardów i sposobów badania murów poddanych cyklicznym obciążeniom ściskającym. Niemniej jednak znajomość zachowania się muru pod obciążeniem cyklicznym pozwoliłaby lepiej zrozumieć charakterystykę złożonego materiału kompozytowego jakim jest mur. Krzywe uzyskane z połączenia punktów ustabilizowanych i punktów wspólnych dostarczają niezbędnych informacji dotyczących bezpiecznych naprężeń występujących w murze. Krzywą uzyskaną z połączenia punktów stabilizacji można uznać za krzywą graniczną opisującą graniczne poziomy naprężeń.

28 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy Przegląd badań murów zginanych prostopadle do płaszczyzny W dostępnej literaturze przedmiotu (nie tylko krajowej, lecz przede wszystkim obcej) nie udało się znaleźć opracowań dotyczących statycznego zginania cyklicznego. Dlatego też przywołano wybraną literaturę dotyczącą zginania doraźnego. Wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu elementów badawczych o przekroju prostokątnym oblicza się ze wzoru: k M f x = (2-3) 2 b h gdzie: M maksymalna wartość momentu zginającego b szerokość przekroju, h wysokość przekroju, k współczynnik uplastycznienia. Wskaźnik uplastycznienia dla materiałów liniowo sprężystych wynosi 6, natomiast dla materiału podlegającego uplastycznieniu - k < 6. Wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu, kiedy to do zniszczenie dochodzi w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych (oznaczoną jako f xk2 ) zależy od wartości maksymalnych naprężeń stycznych, przy których następuje zerwanie przyczepności w płaszczyźnie styku spoin wspornych z elementami murowymi oraz od wytrzymałości na zginanie samego elementu murowego. Rysa niszcząca może przebiegać przez spoinę i elementy murowe (tak jak to zaznaczono na rys a) bądź tylko przez spoinę (rys b). a) b) Rys Postać zniszczenia muru zginanego prostopadle do swej płaszczyzny w przypadku zniszczenia prostopadłego do spoin wspornych: a) rysa przebiegająca przez spoiny czołowe i elementy murowe; b) rysa przebiegająca tylko przez spoiny Natomiast w sytuacji, której rysa niszcząca przebiega równolegle do spoin wspornych (oznaczoną jako f xk1 ) o wytrzymałości decyduje adhezja pomiędzy zaprawą a elementem murowym. Obraz zniszczenia może mieć tylko jedną postać: zarysowanie przebiegające przez spoinę wsporną (rys. 2.14)

29 30 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Rys Postać zniszczenia muru zginanego prostopadle do swej płaszczyzny w przypadku zniszczenia równoległego do spoin wspornych Wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu (w skrócie na zginanie) nie zależy tylko od wytrzymałości elementów murowych i zaprawy. Znaczną role odgrywają tutaj takie cechy jak przyczepność zaprawy do elementów murowych (adhezja), jakość wykonania muru (dokładność i stopień wypełnienia spoin), a także wpływy reologiczne zachodzące w zaprawie. Prace badawcze nad rozpoznaniem tego tematu są prowadzone w wielu ośrodkach na całym świecie. Z ciekawszych prac warto wspomnieć badania Boom a (1984). Przeanalizował on zależność pomiędzy wytrzymałością muru na rozciąganie przy zginaniu, wytrzymałością muru na ściskanie a przyczepnością zaprawy. Badania dotyczyły murów wykonanych z różnych typów elementów murowych i różnych rodzajów zapraw. W tablicy 2.10 zestawiono kombinacje: element murowy zaprawa użyta w badaniach. Tablica 2.10 Kombinacje użytych elementów murowych i zapraw w badaniach Boom a(1984) Zaprawa cegła wapienna o wymiarach: cegła o wymiarze 210x100x50 mm bloczki betonowe o wymiarze 210x100x84 cement : wapno : piasek 214x102x50 mm 214x102x82 mm miękka twarda 1:1:6 x x 1:2:9 x x 1:0,5:4 x 1:1,25:4,5 x 1:0,4 x klej bloczki z gazobetonu x Dodatkowo dla różnych proporcji składu zaprawy zastosowano dwa rodzaje cementu: portlandzki lub hutniczy bez domieszek lub z domieszkami. Łącznie przebadano 27 murów. Szkic elementów badawczych wraz ze schematem obciążenia murów zginanych zamieszczono na rys

30 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 31 Rys Szkic elementu badawczego wraz ze schematem obciążenia Pomimo dużych rozrzutów uzyskanych wyników badań opisano związek pomiędzy wytrzymałością muru na zginanie, wytrzymałością muru na ściskania oraz przyczepnością zaprawy. Wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu była 1,5-2 razy większa niż przyczepność zaprawy oraz stanowiła 10% wytrzymałości muru na ściskanie. Eidelwein i Duarte (1998) przedstawili wyniki badań 72 belek murowanych. Do badań użyto trzech rodzajów elementów murowych: cegły pełnej, cegły poziomo drążonej, cegły pionowo drążonej oraz zaprawy cementowo wapiennej. Z każdego typu cegieł wykonano po sześć belek o podłużnym układzie elementów murowych (rys a) i po sześć o poprzecznym układzie elementów murowych (rys b) otynkowanych i nieotynkowanych. a) b) Rys Belki murowane w badaniach Eidelwein i Duarte (1998) a) o podłużnym układzie elementów murowych; b) o poprzecznym układzie elementów murowych Otynkowane elementy badawcze o poprzecznym układzie elementów murowych wykazały dwukrotnie większą wytrzymałość niż odpowiadające im belki nieotynkowane. Obecność tynku zwiększyła również wytrzymałość murowanych belek o podłużnym układzie elementów murowych (tutaj zaobserwowano wzrost wytrzymałości o około 20%).

31 32 Iwona Galman: Rozprawa doktorska Rysa niszcząca w przypadku belek o podłużnym układzie elementów murowych przebiegała przez spoinę pionową i przecinała elementy murowe (rys a). Zniszczenie belek o poprzecznym układzie elementów murowych następowało w wyniku powstania rysy w spoinie wspornej (rys b). a) b) Rys Obraz zniszczenia: a) belek o układzie poprzecznym; b) belek o układzie podłużnym Hansen (1989, 1999) pod koniec ubiegłego wieku zaprezentował wyniki z badań 16 murów. Mury były wykonane z dwóch rodzajów elementów murowych ceramicznych: pełnych i drążonych oraz z zaprawy cementowo wapiennej. Przebadano 4 typy elementów badawczych (mury różniły się miedzy sobą geometrią oraz rozstawem obciążenia liniowego działającego w czasie badania) o dwóch grubościach muru (tj. grubości równej ½ i ¼ długości elementu murowego). Widok elementów badawczych wraz ze schematem obciążenia zilustrowano na rys. 2.18, natomiast na rys zamieszczono szkic stanowiska badawczego. Rys Widok elementów badawczych wraz ze schematem obciążenia

32 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 33 Rys Stanowisko badawcze Wyniki z badań były podstawą do sformułowania następujących wniosków: 1. Mury o mniejszej grubości (równej ¼ długości elementu murowego) wykazały większe przemieszczenia w środku rozpiętości w porównaniu z murami o większej grubości (równej ½ długości elementu murowego). 2. Wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu jest tym większa im większa jest wytrzymałość na ściskanie elementu murowego. 3. Mury o grubości ½ długości elementu murowego wykazują większą wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu niż mury cieńsze. Badaniom poddano również mur wykonany z bloczków betonowych na zaprawie cementowo wapiennej. Drydale i Essawy (1988) przebadali 21 ścian poddanych zginaniu w taki sposób, aby rysa niszczące przebiegała prostopadle do spoin wspornych. Mury różniły się miedzy sobą geometrią (wysokość: 2,8m; grubość:0,39 m; szerokość: 6m, 5,2m, 3,6m). Schemat stanowiska badawczego wraz z elementem badawczym zamieszczono na rys Rys Schemat stanowiska badawczego wraz z elementem badawczym We wszystkich zbadanych murach zaobserwowano prawie że liniową zależność pomiędzy ugięciem w środku rozpiętości a obciążeniem. Co potwierdziło bardzo gwałtowny i kruchy obraz zniszczenia. W tym samym roku Hamid i Drysdele (1988) przedstawili obszerne badania 172 ścian o wymiarze 0,79 1,59 m. Mury były wykonane z elementów murowych różniących się miedzy sobą sposobem drążenia oraz rodzajem zaprawy. Na podstawie uzyskanych wyników badań

33 34 Iwona Galman: Rozprawa doktorska stwierdzono, że wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu w przypadku zniszczenia rysą prostopadłą do spoin wspornych jest kilkakrotnie większa niż wytrzymałość przy zniszczeniu rysą równoległą do spoin wspornych. Ponadto zaobserwowano silny związek pomiędzy jakością wykonania spoin i wytrzymałością na zginanie całego muru. Kompleksowe badania murów z elementów silikatowych na cienkie spoiny zostały przeprowadzone przez Drobca i in. (2010). Zestawienie elementów murowych wykorzystanych w badaniach zamieszczono w tablicy Tablica 2.11 Elementy murowe wykorzystane w badaniach Drobca i in. (2010) Nr Szkic elementu murowego Nr Szkic elementu murowego Ia VIII II IX III XI V XII VI XIIIa VII XIIIb

34 Rozdział 2. Analiza aktualnego stanu wiedzy 35 Z każdego typu elementów murowych wykonano dwa mury do badania wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych i dwa do badania wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych (łącznie przebadano po 24 elementy próbne dla każdej z zakładanych płaszczyzn zniszczenia). Kształt elementów próbnych i technikę badań przyjęto zgodnie z wymaganiami normy PN-EN :2001. Z uwagi na różne gabaryty elementów murowych elementy badawcze miały zróżnicowane wielkości. Na rys zamieszczono wykresy średnich wartości wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu: a) z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie równoległej do spoiny wspornej, b) z badań murów przy zniszczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do spoiny wspornej. a) 0,80 f x1,mv 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 Ia II III V VI VII VIII IX XI XII XIIIa XIIIb Element murowy b) 0,50 f x2,mv 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Ia II III V VI VII VIII IX XI XII XIIIa XIIIb Element murowy Rys Wartości średnie wytrzymałości na zginanie w badaniach Drobca i in. (2010): a) kiedy do zniszczenia dochodzi w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych, b) kiedy do zniszczenia dochodzi w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych Z porównania powyższych wykresów wynika, iż nie da się jednoznacznie określić proporcji pomiędzy wytrzymałością muru na rozciąganie przy zgnaniu w przypadku zniszczenia

35 36 Iwona Galman: Rozprawa doktorska prostopadle do spoin wspornych, a wytrzymałością muru na rozciąganie przy zginaniu w przypadku zniszczenia równolegle do spoin wspornych. Przytoczone wyniki z badań oraz wnioski z nich wynikające pozwoliły stwierdzić, że na wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu wpływ mają nie tylko parametry wytrzymałościowe elementu murowego i zaprawy ale także jakość i stopień wypełnienia spoin. Zasadniczym parametrem okazuje się być przyczepność pomiędzy zaprawą a elementem murowym. Przyczepność silnie zależy od ilości i jakości kruszywa. Jak dowodzą badania Melandera i Conwaya (1996) wraz ze wzrostem zawartości kruszywa w zaprawie przyczepność maleje. Zwiększenie ilość kruszywa od 2 do 3,5 części cementu spowoduje spadek przyczepności o prawie połowę. Znaczenie ma również rodzaj kruszywa. Według badań Bosilijkova i Bosilijkova (2000) korzystne jest używanie piasków łamanych. Dodatkowo odpowiednie przygotowanie elementów murowych przed ich ułożeniem może pozytywnie wpłynąć na adhezje - co przedstawił w swoich badaniach Wijffels i Adan (2004). Zamoczenie elementu murowego w wodzie ogranicza absorpcje wody ze świeżej zaprawy, a dodatkowo oczyszcza powierzchnie elementu murowego z pyłu (który mógłby pogorszyć przyczepność). Eurokod 6 zaleca wyznaczenie wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu na podstawie badań elementów próbnych zgodnie z normą PN - EN W przypadku braku możliwości przeprowadzenia takowych badań doświadczalnych oraz braku dostępu do wyników badań murów wykonanych z odpowiednich elementów murowych i zapraw istnieje możliwość skorzystania z tablic, z których odczytuje się wartość f xk2 i f xk1 Wartości te uzależnione są od rodzaju elementów murowych i wytrzymałości zaprawy. W przypadku zapraw ogólnego przeznaczenia wartość wytrzymałości f xk2 i f xk1 uzależniona jest od tego czy zaprawa ma wytrzymałość na ściskanie (f m ) większą lub mniejsza od 5 MPa. W sytuacji zastosowania zapraw lekkich lub do cienkich spoin z tablicy normowej do odczytania wartości wytrzymałości f xk2 i f xk1 można skorzystać tylko wtedy gdy zaprawa ta zakwalifikowana jest do klasy nie niższej niż M5. Wytrzymałość na zginanie muru wykonanego z autoklawizowanego betonu komórkowego uzależniona jest tylko od znormalizowanej wytrzymałości na ściskanie elementu murowego. Ponadto Eurokod 6 ogranicza wytrzymałość w przypadku zniszczenie przebiegającego prostopadle do spoiny wspornej (f xk2 ) do wartości nie większej niż wytrzymałość elementu murowego na zginanie (f Bx ). Rezultaty badań wykazały, że wytrzymałość murów na rozciąganie przy zginaniu jest wyższa (czasami kilkakrotnie) od wartości charakterystycznych proponowanych przez normę. Jest to zgodne z zasadą, ze wartości proponowane przez normę powinny stanowić dolną obwiednie badań eksperymentalnych.