Usuwanie lewostronnej rekursji. Usuwanie lewostronnej faktoryzacji. Wyznaczanie zbioru FIRST. Wyznaczanie zbioru FOLLOW. Konstrukcja parsera LL

Transkrypt

1 Usuwanie lewostronnej rekursji A Aα β Np. A A+B C A βa A CA A αa ε A +BA ε Usuwanie lewostronnej faktoryzacji A αβ 1... αβ k Np. A ab a A αa A aa A β 1... β k A B ε Wyznaczanie zbioru FIRST 1) A xβ x T FIRST(A) {x} 2) A ε FIRST(A) {ε} 3) A x 1 x 2...x k x 1 N FIRST(A) FIRST(x 1 ) \ {ε} for i = 2 to k if (ε FIRST(x 1 )) and... and (ε FIRST(x i-1 )) then FIRST(A) FIRST(x i ) \ {ε} if (ε FIRST(x 1 )) and... and (ε FIRST(x k )) then FIRST(A) {ε} Wyznaczanie zbioru FOLLOW 1) FOLLOW(Z) {$} 2) A αbβ FOLLOW(B) FIRST(β) \ {ε} 3) A αb FOLLOW(B) FOLLOW(A) 4) A αbβ ε FIRST(β) FOLLOW(B) FOLLOW(A) Konstrukcja parsera LL 1) Sprawdzi czy nie ma lewostronnej rekursji a jak jest to usuną 2) Wykona lewostronną faktoryzację, 3) Wyznaczy zbiory FIRST i FOLLOW, 4) Ponumerowa produkcje, 5) Wyznaczy tablicę dla parsera., 1

2 Przykład: A aba B C C b ε c ε Wyznaczanie zbioru FIRST 1) Szukamy produkcji gdzie na począ tku stoi terminal i ten terminal dodajemy do zbioru FIRST od nieterminala przed strzałką : dla A aba FIRST(A) {a} dla C b FIRST(C) {b} dla c FIRST() {c} FIRST A a B C b c 2) Szukamy produkcji z ε i dodajemy ten ε do zbioru FIRST od nieterminala przed strzałką : dla C ε FIRST(C) {ε} dla ε FIRST() {ε} FIRST A a B C b, ε c, ε 3) Szukamy produkcji gdzie na począ tku stoi nieterminal i FIRST od tego nieterminala dodajemy do FIRST od nieterminala stoją cego przed strzałką (z pominię ciem epsilona ε!). dla B C FIRST(B) FIRST(C) // FIRST(C) = {b, ε} dodajemy tylko {b} FIRST A a B b C b, ε c, ε JeŜ eli w kopiowanym przed chwilą zbiorze jest {ε} (u nas w kopiowanym FIRST(C) jest epsilon) to musimy zają się kolejnym symbolem produkcji B C czyli. Robimy to samo. FIRST od badanego symbolu dodajemy do FIRST od nieterminala przed strzałką (z pominię ciem epsilona ε!). dla B C FIRST(B) FIRST() // FIRST() = {c, ε} dodajemy tylko {c} FIRST A a B b, c C b, ε c, ε 2

3 I znowu sprawdzamy czy w kopiowanym przed chwilą zbiorze jest {ε} (u nas w kopiowanym FIRST() jest epsilon) jeŝ eli tak to zajmujemy się kolejnym symbolem produkcji, ale u nas w produkcji B C za nie ma juŝ nic, wię c przechodzimy do ostatniego kroku. W ostatnim kroku musimy sprawdzi czy nie zachodzi czasem sytuacja, Ŝ e w FIRSCIE od kaŝ dego! symbolu produkcji znajduje się epsilon ε. JeŜ eli tak to koń cowym krokiem jest dodanie tego epsilona ε (który cały czas pomijaliś my) do zbioru FIRST od nieterminala przed strzałką. W naszym przykładzie w produkcji B C z zbiorze FIRST(C) znajduje się ε i w zbiorze FIRST() znajduje się ε zatem do FIRST(B) {ε}. FIRST A a B b, c, ε C b, ε c, ε Teraz szukamy nastę pnej produkcji gdzie na począ tku znajduje się nieterminal i znowu powtarzamy krok 3 (w naszym przykładzie była tylko jedna taka produkcja). Krok 3 powtarza się tak długo, aŝ w tabeli FIRST nic się nie bę dzie zmieniało. Wyznaczanie zbioru FOLLOW 1) o zbioru FOLLOW od symbolu począ tkowego dodajemy symbol dolara {$}. FOLLOW(A) {$} FOLLOW A $ B C 2) Teraz szukamy produkcji gdzie za nietermianelm bę dzie stał jakiś symbol i do FOLLOW od tego nieterminala dodajemy FIRST od tego symbolu z pominię ciem epsilona ε. dla A aba FOLLOW(B) FIRST(a) \ {ε} // FIRST(a) = {a} dodajemy wię c {a} dla B C FOLLOW(C) FIRST() \ {ε} // FIRST() = {c, ε} dodajemy {c} FOLLOW A $ B a C c Tutaj teŝ naleŝ y zwraca uwagę czy w zbiorze który dodawaliś my nie było epsilona. JeŜ eli był to zawsze sprawdzamy kolejny symbol. W naszym przykładzie dla B C w FIRST() był epsilon ale po nie ma juŝ Ŝ adnego symbolu wię c nic nie musimy robi. 3) Teraz pora na kopiowanie pomię dzy zbiorami FOLLOW. Szukamy takich produkcji gdzie na koń cu znajduje się nieterminal i do FOLLOW od tego nieterminala kopiujemy zawartoś FOLLOW od nieterminala przed strzałką. W naszym przykładzie: dla B C FOLLOW() FOLLOW(B) // FOLLOW(B) = {a} dla C b FOLLOW() FOLLOW(C) // FOLLOW(C) = {c} 3

4 FOLLOW A $ B a C c a, c 4) Teraz szukamy takich produkcji gdzie za jakimś nieterminalem cała prawa strona bę dzie się zerowała czyli w FIRST od tej całej strony bę dzie znajdował się epsilon ε. Wtedy do FOLLOW od tego nieterminala dodajemy FOLLOW od nieterminala przed strzałką. W naszym przykładzie w produkcji B C dla nieterminala C cała prawa strona w tym przypadku składają ca się tylko z jednego nieterminala moŝ e się wyzerowa (w FIRST() znajduje się epsilon). latego dla: dla B C ε FIRST() FOLLLOW(C) FOLLOW(B) //FOLLOW(B) = {a} FOLLOW A $ B a C c, a a, c Krok 3 i 4 powtarzamy tak długo, aŝ w tabeli FOLLOW nic się nie bę dzie zmieniało. 4

5 Konstrukcja parsera LL Mają c juŝ zbiory FIRST i FOLLOW moŝ na przystą pi do tworzenia tablicy dla parsera. Wcześ niej trzeba jednak ponumerowa produkcje. 1) A aba FIRST FOLLOW 2) B C A a $ 3) C b B b, c, ε a 4) C ε C b, ε c, a 5) c c, ε a, c 6) ε Tablica parsera wyglą da nastę pują co: A B C W wierszach wpisuje się kolejne nieterminale natomiast w kolumnach wszystkie terminale plus dodatkowo znak dolara {$} (nie wpisuje się epsilona ε). Resztę pól wypełniamy w sposób opisany poniŝ ej. Wypełnienie pola polega wpisaniu do niego pasują cej produkcji (wystarczy jej prawa czę ś ta za strzałką ) oraz jej numeru. Pasują ca produkcja to taka, która tworzy łań cuch zaczynają cy się od tego terminala, dla którego wypełniamy kolumnę. la wiersza A wypełniamy w tablicy te kolumny, których terminale znajdują się w FIRST(A). Czyli jest to tylko kolumna a. Pasują cą produkcją jest produkcja 1) A aba poniewaŝ produkcja ta tworzy łań cuch zaczynają cy się od a. Zatem wpisujemy ją do tablicy. A aba 1 B C la wiersza B wypełniamy w tablicy te kolumny, których terminale znajdują się w FIRST(B). Czyli są to kolumny b i c (epsilon się pomija). la kolumny b pasują ca produkcja to 2) B C (bo nieterminal C ma w swoim firscie {b} a to znaczy Ŝ e C moŝ e się zamieni na łań cuch zaczynają cy się od b ). la kolumny c pasują ca produkcja to teŝ druga (innej zresztą nie ma) 2) B C (bo nieterminal C ma w swoim firscie epsilon ε czyli C moŝ e znikną i wtedy zostanie nieterminal a w nieterminalu w firscie znajduje się c, zatem druga produkcja takŝ e moŝ e zamieni się na łań cuch zaczynają cy się od c ). A aba 1 B C 2 C 2 C PoniewaŜ w FIRST(B) znajduje się epsilon to wypełniamy te kolumny, których terminale znajdują się w FOLLOW(B). W FOLLOW od B znajduje się tylko nieterminal a wię c wypełniamy tylko tą 5

6 kolumnę. Pasują cą (i jedyną ) produkcją jest 2) B C (tak C jak i w swoich firstach zawierają epsilon ε czyli cała produkcja moŝ e zamieni się w pusty łań cuch). A aba 1 B C 2 C 2 C 2 C la wiersza C wypełniamy te kolumny, których terminale znajdują się w FIRST(C). Czyli jest to tylko kolumna b. Pasują cą produkcją jest 3) C b bo tworzy łań cuch zaczynają cy się od b. A aba 1 B C 2 C 2 C 2 C b 3 PoniewaŜ w FIRST(C) jest epsilon to wypełniamy te kolumny, których terminale znajdują się w FOLLOW(C). Są to kolumny c i a. Pasują cą produkcją jest 4) C ε wida, Ŝ e bezpoś rednio generuje pusty łań cuch. A aba 1 B C 2 C 2 C 2 C ε 4 b 3 ε 4 la wiersza wypełniamy te kolumny, których terminale znajdują się w FIRST(). Jest to tylko kolumna c. Pasują cą produkcją jest 5) c. A aba 1 B C 2 C 2 C 2 C ε 4 b 3 ε 4 c 5 PoniewaŜ w FIRST() jest epsilon to wypełniamy te kolumny, których terminale znajdują się w FOLLOW(). Są to kolumny a i c. Pasują cą produkcją jest 6) ε (bezpoś rednio generuje pusty łań cuch). A aba 1 B C 2 C 2 C 2 C ε 4 b 3 ε 4 ε 6 c 5 ε 6 UWAGA! Na tym przykładzie wida, Ŝ e moŝ e się zdarzy sytuacja gdy w jednej komórce bę dzie klika produkcji. Jednak na kolosie to raczej nie powinno mie miejsca. 6

7 Symulacja parsera LL Uwaga, do symulacji bę dzie inny przykład! S (L) a L L S S L SL L SL ε // tu jest lewostronna rekursja Ponumerowanie i utworzenie zbiorów FIRST i FOLLOW 1) S (L) 2) S a FIRST FOLLOW 3) L SL S (, a $,, ) 4) L SL L (, a ) 5) L ε L, ε ) Tablica parsera wyglą da tak ( ) a $ S (L) 1 a 2 L SL 3 SL 3 L ε 5 SL 4 Teraz przeprowadzimy symulację działania parsera dla słowa (a a a). Robi się to w ten sposób, Ŝ e tworzy się trzy kolumny: w pierwszej bę dzie stos (na dnie którego jest znak krzyŝ yk # a zaraz za nim symbol począ tkowy), w drugiej bę dzie analizowane słowo (zakoń czone dodatkowo znakiem dolara $ ), a w trzeciej kolumnie bę dziemy zapisywa numery kolejnych produkcji (na począ tek moŝ na tam wpisa epsilon). Wyglą da to tak: #S (a a a)$ ε Teraz czytamy symbol z wierzchołka stosu S i lewy skrajny symbol wyrazu (lewy nawias ( ) i patrzymy na tablicę parsera co znajduje się na skrzyŝ owaniu S i (. Jest tam produkcja S (L) o numerze 1. Ten numer zapisujemy do trzeciej kolumny a ze stosu zdejmujemy S i zamieniamy zgodnie z definicją 1 produkcji na (L) ale pisane od tyłu! #S (a a a)$ ε #)L( (a a a)$ 1 Znowu patrzymy na to co jest na wierzchołku stosu i na pierwszy symbol wyrazu i czy aby czasem nie są to te same symbole, jeŝ eli są to moŝ emy je usuną. U nas w tej chwili na wierzchołku stosu jest lewy nawias ( i na począ tku wyrazu teŝ jest lewy nawias (. Usuwamy je zatem (ale nic nie piszemy w trzeciej kolumnie, trzecią kolumnę uzupełniamy tylko wtedy jak stosujemy jaką ś produkcje). Teraz bę dzie tak: #S (a a a)$ ε #)L a a a)$ 1 No to jedziemy dalej, na wierzchołku stosu jest L a na począ tku wyrazu a. Z tabeli czytamy, Ŝ e trzeba zastosowa trzecią produkcje L SL. Numer produkcji notujemy w trzeciej kolumnie a ze stosu zdejmujemy L i zamieniamy na SL pisane od tyłu! 7

8 #S (a a a)$ ε #)L a a a)$ 1 #)L S a a a)$ 1,3 Znowu patrzymy czy symbole na począ tku wyrazu i na wierzchołku stosu są takie same, jeŝ eli tak to moŝ emy je usuną jak nie to patrzymy dalej co mamy na stosie i jaki jest pierwszy symbol w wyrazie, odczytujemy z tabeli parsera produkcję itd. Uwaga! JeŜ eli natrafimy w tabeli parsera na produkcję typu ε to wtedy po prostu usuwamy z wierzchołka stosu symbol i oczywiś cie zapisujemy w trzeciej kolumnie numer takiej produkcji. Wyraz się wtedy nie zmienia. Nasz przykład dalej wyglą da tak: #S (a a a)$ ε #)L a a a)$ 1 #)L S a a a)$ 1,3 #)L a a a a)$ 1,3,2 #)L a a)$ 1,3,2 #)L S a a)$ 1,3,2,4 #)L S a a)$ 1,3,2,4 #)L a a a)$ 1,3,2,4,2 #)L a)$ 1,3,2,4,2 #)L S a)$ 1,3,2,4,2,4 #)L S a)$ 1,3,2,4,2,4 #)L a a)$ 1,3,2,4,2,4,2 #)L )$ 1,3,2,4,2,4,2 #) )$ 1,3,2,4,2,4,2,5 # $ 1,3,2,4,2,4,2,5 I to wszystko. Powinniś my na koń cu otrzyma na stosie tylko krzyŝ yk # a kolumnie z wyrazem powinien zosta tylko dolar $. JeŜ eli tak jest to znaczy, Ŝ e parser zaakceptował nasze słowo i trzecia kolumna zawiera numery kolejnych produkcji do zbudowania takiego słowa. JeŜ eli jednak coś zostało na stosie albo są jeszcze słowa w wyrazie albo wcześ niej trafiliś my w tablicy parsera na puste pole to wyraz nie jest akceptowany przez parser (a na kolosie oznaczało to bę dzie raczej (chociaŝ nie koniecznie), Ŝ e zwaliliś my budowanie tablicy parsera :) ) 8

9 Konstrukcja parsera SLR(1) czyli tzw. proste LR la LR weź miemy taki przykład: S S* a(s) a Na począ tek trzeba ponumerowa produkcje i doda dodatkową zerową produkcję typu S S. 0) S S 1) S S* 2) S a(s) 3) S a Kolejny krok to wyznaczenie zbioru T 0 (na wiczeniach było to I 0 ale według mnie to jest mało czytelne poza tym fatalnie się to pisze na kartce), a póź niej wyznaczenie kolejnych zbiorów za pomocą funkcji przejś cia GOTO. Temu wyznaczaniu bę dzie towarzyszyła kropka. Na począ tku kropkę pisze się zawsze zaraz po strzałce a póź niej przechodzi ona aŝ do koń ca produkcji. Istnieje jeszcze coś takiego jak domknię cie i ma miejsce wtedy gdy kropka znajdzie się przed nieterminalem. Produkcję z kropką nazywa się sytuacją. Zaczynamy od wyznaczenia zbioru T 0 do którego automatycznie wpisujemy produkcje zerową z kropką na począ tku T 0 = { [S S] } a poniewaŝ kropka znalazła przed nieterminalem to domykamy, dopisują c do zbioru wszystkie produkcje zaczynają ce się od tego nieterminala (nie zapominają c o kropce na począ tku). U nas kropka jest przed S a produkcje zaczynają ce się od S to S S*, S a(s), S a T 0 = { [S S], [S S*], [S a(s)], [S a] } I znowu musimy patrze czy w tym co dopisaliś my kropka nie stoi czasem przed nieterminalem. U nas jest taka sytuacja w przypadku [S S*] ale poniewaŝ S juŝ raz domykaliś my to nie musimy tego robi. Zbiór T 0 mamy wyznaczony. Teraz pora na wyznaczenie przejś dla zbioru T 0 (przechodziła bę dzie kropka). Na począ tek przejś cie kropki przez S. la zbioru T 0 tylko w dwóch przypadkach kropka moŝ e przejś przez S i tylko te dwa przypadki zapiszemy sprawdzają c jednocześ nie czy trzeba czasem domyka. GOTO( T 0, S ) = { [S S ], [S S *] } Na szczę ś cie nic nie musimy domyka, wystarczy tylko nada numer temu zbiorowi nie było jeszcze takiego zbioru wię c nadajemy mu numer T 1. T 1 = GOTO( T 0, S ) = { [S S ], [S S *] } obra, w zbiorze T 0 przejś cie przez S juŝ wyznaczyliś my, patrzymy przez co moŝ ne tam jeszcze kropka przejś. MoŜ e przez a. Zatem piszemy: GOTO( T 0, a ) = { [S a (S)], [S a ] } omyka nic nie trzeba, bo kropka nie stoi przed nieterminalem, nadajemy numer: T 2 = GOTO( T 0, a ) = { [S a (S)], [S a ] } 9

10 Zbiór T 0 mamy załatwiony, kropka nie przechodzi tam juŝ przez inne symbole. Teraz zajmujemy się nastę pnym zbiorem T 1 i patrzymy przez co tam kropka moŝ e przejś. MoŜ e przejś przez gwiazdkę *. Zatem piszemy GOTO, patrzymy czy da się domkną i nadajemy numer: T 3 = GOTO( T 1, * ) = { [S S* ] } Zbiór T 1 teŝ juŝ jest załatwiony, przechodzimy do T 2 i patrzymy przez co tam moŝ e przejś W T 2 kropka moŝ e przejś przez nawias otwierają cy (. Piszemy GOTO( T 2, ( ) = { [S a( S)] } kropka. Uwaga, kropka pojawiła się przed nieterminalem domykamy (od razu nadamy numer Ŝ eby za duŝ o nie pisa ): T 4 = GOTO( T 2, ( ) = { [S a( S)], [S S*], [S a(s)], [S a] } Ŝ To wszystko, przejś cia w zbiorze T 2 juŝ są załatwione, teraz T 3 ale okazuje się, e w zbiorze T 3 kropka nie ma gdzie juŝ przejś bo jest na koń cu jedynej produkcji [S S* ]. Zostawiamy zatem zbiór T 3 i zajmujemy się T 4. I tak aŝ do us... ś mierci ;) chciałoby się powiedzie, ale nie jest tak ź le, bo zbiory w koń cu zaczną się powtarza i juŝ nic nowego nie bę dzie się pojawiało. Podsumowują c, od począ tku aŝ do koń ca powinniś my dosta takie coś : T 0 = { [S S], [S S*], [S a(s)], [S a] } T 1 = GOTO( T 0, S ) = { [S S ], [S S *] } T 2 = GOTO( T 0, a ) = { [S a (S)], [S a ] } T 3 = GOTO( T 1, * ) = { [S S* ] } T 4 = GOTO( T 2, ( ) = { [S a( S)], [S S*], [S a(s)], [S a] } T 5 = GOTO( T 4, S ) = { [S a(s )], [S S *] } T 2 = GOTO( T 4, a ) = { [S a (S)], [S a ] } T 6 = GOTO( T 5, ) ) = { [S a(s) ] } T 3 = GOTO( T 5, * ) = { [S S* ] } JeŜ eli doszliś cie tutaj to znaczy Ŝ e jeszcze nie odwieź li nas do wariatkowa (albo dopiero jadą ) i pora wyznaczy zbiory FIRST i FOLLOW. Mają wyjś tak: FIRST FOLLOW S a $ S a *, ), $ Mają c juŝ wyznaczone przejś cia i zbiory FIRST i FOLLOW moŝ na zbudowa tablicę parsera LR. Tablica składa się z tylu wierszy ile jest wyznaczonych zbiorów (u nas od T 0 do T 6 czyli w sumie 7) oraz z tylu kolumn ile jest terminali i nieterminali (oprócz nieterminala z primem z produkcji zerowej S bo i tak nic tam nie wpiszemy) plus znak dolara $. Kolumny powinny by w takiej kolejnoś ci: najpierw terminale, póź niej znak dolara $, na koń cu nieterminale (moŝ na dodatkowo wydzieli czę ś z nieterminalami grubszą kreską ).Tablica wyglą da tak: 10

11 T 0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 Tablice trzeba wypełni. Podczas wypełniania analizuje się wyznaczone wcześ niej zbiory od T 0 do T 6 oraz czasem bę dzie potrzebny zbiór FOLLOW. Podczas analizy zbiorów moŝ emy trafi na trzy przypadki (regułka): kropka bę dzie przed nieterminalem wtedy jest przejś cie, kropka bę dzie przed terminalem wtedy jest przesunię cie sh, kropka bę dzie na koń cu wtedy jest redukcja red (według zbioru FOLLOW), dodatkowo redukcję według produkcji zerowej red0 oznacza się jako acc czyli akceptacja. Zaczynamy wypełnianie pierwszego wiersza w tablicy, do tego potrzebny bę dzie zbiór T 0. Patrzymy na zawartoś zbioru T 0 i widzimy, Ŝ e w dwóch sytuacjach kropka stoi przed S, czyli przed nieterminalem. Według regułki nastę puje wtedy przejś cie. Szukamy GOTO dla T 0 przez symbol S. Mamy takie coś GOTO( T 0, S ) = T 1. Wida, Ŝ e równa się to T 1, wpisujemy wię c T 1 na przecię ciu T 0 i S. T 0 T 1 alej, w zbiorze T 0 mamy sytuacje, Ŝ e kropka stoi przed a czyli przed terminalem. To według regułki oznacza przesunię cie sh, patrzymy tylko, do którego zbioru. Szukamy wię c GOTO z T 0 przez symbol a i znajdujemy GOTO( T 0, a ) = T 2. Wpisujemy wię c sh2 na przecię ciu T 0 i a. ( sh z dwójką bo GOTO równa się T 2 ). T 0 sh2 T 1 W zbiorze T 0 nic juŝ nie znajdziemy. MoŜ emy przejś do nastę pnego zbioru T 1. Pierwsza sytuacja jaka się tam znajduje to [S S ], widzimy, Ŝ e kropka znajduje się na koń cu co według regułki oznacza redukcję. Musimy tylko okreś li według jakiej produkcji bę dzie ta redukcja no to jest łatwe, szukamy po prostu jaki numer miała produkcja S S a był to numer 0. Czyli bę dzie to redukcja według produkcji zerowej red0 a to jak pamię tamy jest akceptacja czyli acc. Pozostaje tylko dowiedzie się, w którą kolumnę wpisa acc. PoniewaŜ jest to redukcja to patrzymy do zbioru FOLLOW dla nieterminala przed strzałką czyli S i widzimy, Ŝ e jest tam tylko dolar $ zatem nasze acc wpisujemy w wierszu T 1 w kolumnie $. T 1 acc Nastę pna sytuacja w zbiorze T 1 to [S S *]. Kropka stoi przed terminalem * bę dzie wię c sh. Szukamy GOTO dla T 1 od *. GOTO( T 1, * ) = T 3. Wida, Ŝ e równa się to zbiorowi o numerze 3. Wpisujemy wię c sh3 na przecię ciu T 1 i *. 11

12 T 1 sh3 acc Teraz zbiór T 2. Mamy w nim sytuację [S a (S)], kropka stoi przed terminalem. Szukamy GOTO dla T 2 od lewego nawiasu (. GOTO( T 2, ( ) = T 4. Równa się to zbiorowi o numerze 4. Wpisujemy wię c sh4 na przecię ciu T 2 i nawiasu (. T 2 sh4 Nastę pna sytuacja w zbiorze T 2 to [S a ]. Kropka na koń cu wię c bę dzie redukcja. Produkcja w postaci S a ma numer 3. Wię c bę dzie to redukcja według produkcji trzeciej red3. Jak to przy redukcji uŝ ywamy FOLLOW aby dowiedzie się gdzie ją wpiszemy. Przed strzałką mamy S FOLLOW dla S wynosi FOLLOW(S) = { *, ), $ }. Wpisujemy wię c red3 na przecię ciu T 2 i kolumn *, ), $. T 2 red3 sh4 red3 red3 Pozostają nam jeszcze zbiory T 3 do T 6. Robi się je podobnie jak wyŝ ej. Na koniec nasza tablica powinna wyglą da tak: T 0 sh2 T 1 T 1 sh3 acc T 2 rd3 sh4 rd3 rd3 T 3 rd1 rd1 rd1 T 4 sh2 T 5 T 5 sh3 sh6 T 6 rd2 rd2 rd2 Uwaga! Podczas, konstrukcji moŝ e się zdarzy, Ŝ e w jednej kratce w tablicy znajdą się dwa wpisy (albo wię cej) jest to wtedy tzw. konflikt. Wtedy podczas działania parser nie wie, którą regułę stosowa. Czasem wida która reguła nie pasuje i od razu moŝ na ją wywali. Nie powinno by takiego przypadku na kolosie. 12

13 Symulacja parsera SLR(1) Teraz przeprowadzimy symulację działania parsera dla słowa a(a*)*. Potrzebne są nam do tego trzy kolumny: w pierwszej bę dzie stos, w drugiej nasze słowo a w trzeciej bę dziemy numerowa stosowane produkcje. Na począ tek na stos (pierwsza kolumna) wpisujemy zawsze symbol pierwszego (a raczej zerowego) zbioru T 0, do drugiej kolumny wpisujemy słowo dodają c na jego koniec znak dolara $ a w trzeciej kolumnie na razie wpisujemy epsilon ε. Interesuje nas zawsze wierzchołek stosu i pierwszy znak w wyrazie. Odczytujemy T 0 i a i patrzymy co znajduje się w tablicy parsera na przecię ciu T 0 i a. Jest tam sh2. Zawsze dla sh przesuwamy czytany znak z wyrazu na stos i dodatkowo dorzucamy tam numer który stoi przy sh. U nas na stos wrzucimy najpierw a bo ten symbol właś nie czytamy a póź niej na stos wrzucimy T 2 bo sh jest do dwójki sh2. Kolumny bę dą wyglą da tak: T 0 at 2 (a*)*$ ε Teraz na wierzchołku stosu mamy T 2 a czytany znak w wyrazie to nawias otwierają cy (. Czytamy z tablicy parsera co stoi na przecię ciu T 2 i (. Jest tam sh4. Wiemy co robi. Na stos wrzucamy czytany symbol z wyrazu ( i dodatkowo dorzucamy T 4 bo sh jest do czwórki sh4. Kolumny powinny wyglą da tak: T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε alej. Na wierzchołku stosu czytamy T 4 a czytany znak w wyrazie to a. W tablicy parsera na przecię ciu T 4 i a znajduje się sh2. Kolumny bę dą wyglą da tak. T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 at 2 *)*$ ε Teraz bę dzie coś nowego. Czytamy na wierzchołku stosu T 2 a czytany znak w wyrazie to *. Z tablicy parsera odczytujemy rd3. Zawsze dla redukcji rd bę dziemy ś cią ga symbole ze stosu według konkretnej produkcji, wyraz bę dzie pozostawał bez zmian a w trzeciej kolumnie bę dziemy zapisywa numer produkcji jaką zastosowaliś my. PoniewaŜ odczytaliś my rd3 to znaczy, Ŝ e bę dzie redukcja według produkcji trzeciej 3) S a. Zawsze ś cią gamy dwa razy wię cej symboli ze stosu niŝ wynosi prawa strona produkcji. Prawa strona produkcji 3 zawiera jeden symbol a a wię c my ś cią gniemy 2*1 czyli dwa symbole ze stosu. ś ś T 0 at 2 (T 4 at 2 // cią gamy 2 razy wię cej symboli niŝ wynosi prawa strona produkcji T 0 at 2 (T 4 // to zostaje na stosie po cią gnię ciu W miejsce ś cią gnię tych symboli wpisujemy lewa stronę produkcji czyli nieterminal u nas bę dzie to S. T 0 at 2 (T 4 S // to co ś cią gnię to zastę pujemy lewą stroną produkcji czyli nieterminalem 13

14 odatkowo musimy doda na stos zaraz za wpisanym nieterminalem numer zbioru. Przed wpisany nieterminalem jest T 4 a wię c odczytujemy numer z tablicy parsera na przecię ciu T 4 i S. Jest tam T 5 i to wrzucamy na stos. T 0 at 2 (T 4 ST 5 // uzupełniamy wierzchołek stosu o numer zbioru Proszę zauwaŝ y, Ŝ e na stosie zawsze nieterminale i terminale są przemieszane numerami zbiorów T x itd. w szczególnoś ci zawsze na wierzchołku stosu znajduje się numer zbioru T x. Po tym kolumny powinny wyglą da tak (w trzeciej kolumnie notujemy według której produkcji nastą piła redukcja). T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 at 2 *)*$ ε T 0 at 2 (T 4 ST 5 *)*$ 3 alej robimy normalnie. Na stosie jest T 5 czytany symbol z wyrazu to *. W tablicy parsera na przecię ciu T 5 i * jest sh3. Na stos wrzucamy czytany symbol z wyrazu i dodatkowo T 3 T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 at 2 *)*$ ε T 0 at 2 (T 4 ST 5 *)*$ 3 T 0 at 2 (T 4 ST 5 *T 3 )*$ 3 W tablicy parsera na przecię ciu T 3 i ) jest rd1. Jest to redukcja według produkcji 1) S S*. Ze stosu zdejmujemy dwa razy wię cej symboli niŝ prawa strona produkcji (u nas 4) ś ś T 0 at 2 (T 4 ST 5 *T 3 // cią gamy 2 razy wię cej symboli niŝ wynosi prawa strona produkcji T 0 at 2 (T 4 // to zostaje na stosie po cią gnię ciu i wrzucamy w to miejsce symbol z lewej strony produkcji czyli S T 0 at 2 (T 4 S // to co ś cią gnię to zastę pujemy lewą stroną produkcji dodatkowo uzupełniają c tym co odczytamy z tablicy parsera z przecię cia T 4 i S. Jest tam T 5. T 0 at 2 (T 4 ST 5 // uzupełniamy wierzchołek stosu o numer zbioru T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 at 2 *)*$ ε T 0 at 2 (T 4 ST 5 *)*$ 3 T 0 at 2 (T 4 ST 5 *T 3 )*$ 3 T 0 at 2 (T 4 ST 5 )*$ 3,1 14

15 Kontynuują c otrzymamy taką posta kolumn: T 0 at 2 (a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 a*)*$ ε T 0 at 2 (T 4 at 2 *)*$ ε T 0 at 2 (T 4 ST 5 *)*$ 3 T 0 at 2 (T 4 ST 5 *T 3 )*$ 3 T 0 at 2 (T 4 ST 5 )*$ 3,1 T 0 at 2 (T 4 ST 5 )T 6 *$ 3,1 T 0 ST 1 *$ 3,1,2 T 0 ST 1 *T 3 $ 3,1,2 T 0 ST 1 $ 3,1,2,1 Teraz patrzą c na wierzchołek stosu i na czytany symbol z wyrazu mamy T 1 i $ a z tablicy parsera odczytujemy acc czyli akceptacja. Udało się :) 15