Języki formalne i automaty Ćwiczenia 4
|
|
- Agnieszka Marszałek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Języki formalne i automaty Ćwiczenia 4 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Sposób tworzenia deterministycznego automatu skończonego... 4 Intuicyjne rozumienie konstrukcji automatu Tworzenie tabeli algorytmu SLR(1)... 4 Sprawdzanie czy dane słowo należy do języka gramatyki SLR(1)... 5 Przykład... 5 Zadania... 9 Zadania na Zadania na Zadania na
2 Wstęp teoretyczny Algorytm SLR(1) służy do sprawdzenia czy dane słowo należy do języka generowanego przez gramatykę SLR(1). Algorytm SLR(1) jest typu bottom-up. Będziemy rozpatrywać wyłącznie gramatyki SLR(1) będące gramatykami bezkontekstowymi. Gramatyka SLR(1) jest szczególnym typem gramatyki LR(1). Gramatyka LR(1) jest podobna do gramatyki LL(1). Jedyną różnicą jest to, że stosujemy wyprowadzenie prawostronne, a więc za każdym razem zastępujemy pierwszy od prawej nieterminal. Gramatyka SLR(1) jest to taka gramatyka LR(1) dla której istnieje algorytm SLR(1) rozpoznający słowa tego języka. Porównanie wyprowadzenia lewostronnego i prawostronnego: Przykład: S aabcb A a B b C c Wyprowadzamy słowo: aabcb. 1. S aabcb aabcb aabcb aabcb 2. S aabcb aabcb aabcb aabcb Pierwsze wyprowadzenie jest lewostronne, drugie prawostronne. Algorytm LL jest typu top-down, algorytm SLR jest typu bottom-up. Algorytm LL działa w ten sposób, że zaczynamy od symbolu startowego S i stosujemy kolejne produkcje tak aby uzyskiwać zgodność na kolejnych symbolach tego słowa począwszy od najbardziej lewego. Algorytm SLR stosuje wyprowadzenie prawostronne, a więc nie może być typu top-down ponieważ wtenczas nie moglibyśmy walidować kolejnych symboli słowa począwszy od najbardziej lewego. W algorytmie SLR wyprowadzenie jest typu bottom-up, a więc wygląda następująco: aabcb aabcb aabcb aabcb S. (1) Jest to algorytm typu bottom-up, a więc w każdym kroku stosujemy tzw. redukcje, to znaczy zastępujemy prawe części odpowiednich produkcji. W związku z tym, że jest to wyprowadzenie prawostronne (jeśli rozpatrujemy je od symbolu startowego S), to jeśli w danym łańcuchu występuje więcej niż jeden nieterminal to musiały być one wyprowadzone w algorytmie SLR w kolejności od lewej do prawej. W wyprowadzeniu (1) dla łańcucha aabcb najpierw wyprowadzone było A, a później B. Rozpatrzmy bliżej to wyprowadzenie: Jeśli wprowadzimy pojęcie stosu to wyprowadzenie powyższe można zamodelować następująco: Bufor wejściowy: aabcb$. Stos: pusty
3 Bufor wejściowy: abcb$. Stos: a Bufor wejściowy: bcb$. Stos: aa Bufor wejściowy: bcb$. Stos: aa Bufor wejściowy: cb$. Stos: aab Bufor wejściowy: cb$. Stos: aab Bufor wejściowy: b$. Stos: aabc Bufor wejściowy: b$. Stos: aabc Bufor wejściowy: $. Stos: aabcb Bufor wejściowy: $. Stos: S W każdym kroku aktualny łańcuch wyprowadzenia to stos + bufor wejściowy. Podział na stos i bufor wejściowy jest po to, aby ułatwić wyprowadzenie prawostronne. Powyższy proces można przedstawić również następująco: ^aabcb a^abcb aa^bcb aa^bcb aab^cb aab^cb aabc^b aabc^b aabcb^ S. Jak widzimy w wyprowadzeniu są dwie możliwe operacje: przemieszczenie terminala z bufora wejściowego na stos, redukcja na stosie. Po usunięciu z powyższego wyprowadzenia operacji przemieszczania terminala otrzymujemy właściwe wyprowadzenie. Algorytm SLR(1) pomaga stwierdzić jakie operacje należy zastosować w poszczególnych krokach wyprowadzenia. Schemat algorytmu SLR(1) wygląda następująco: 1. Dodajemy produkcje S S do zbioru produkcji, symbol startowy jest S. 2. Konstruujemy zbiory FIRST i FOLLOW podobnie jak w algorytmie LL(1).
4 3. Tworzymy deterministyczny skończony automat dla podanej gramatyki. 4. Tworzymy na jego podstawie tabelę algorytmu SLR(1). 5. Sprawdzamy czy podane słowo należy do języka. Sposób tworzenia deterministycznego automatu skończonego Automat skończony to pewien model zachowania składający się ze skończonej liczby stanów, tranzycji pomiędzy stanami i z akcji. Deterministyczny automat skończony to taki automat skończony, że dla każdej pary (stan, symbol wejściowy) jest dokładnie jedna tranzycja do następnego stanu. Oznaczona produkcja to taka, w której pojawia się kropka po prawej stronie produkcji. Kropka ta oznacza, że wszystkie symbole po jej lewej zostały umieszczone na stosie, a po prawej jeszcze nie. W każdym zbiorze oznaczonych produkcji jest jedna wyróżniona główna produkcja oznaczona. Konstrukcja stanów. Zaczynamy od stanu q0, dla którego główną produkcją oznaczoną jest S.S. Od każdego stanu przechodzimy do kolejnego stanu lub tego samego wybierając jedną z produkcji oznaczonych, ale taką, że kropka nie jest na końcu produkcji. Tranzycji odpowiada symbol występujący tuż po kropce. W nowo powstałym stanie główną produkcją oznaczoną będzie ta, z której powstał ten stan, ale z przesuniętą kropką o jeden symbol w prawo. Dla każdego stanu tuż po dodaniu głównej produkcji oznaczonej dodajemy pozostałe produkcje oznaczone postaci w.x. Są to wszystkie produkcje z w po lewej stronie wraz z dodaną kropką na początku, gdzie w to pierwszy po kropce nieterminal występujący w głównej produkcji oznaczonej. Stany, w których występuje co najmniej jedna oznaczona produkcja, taka, że kropka jest na końcu, są stanami końcowymi i są oznaczane podwójnym okręgiem. Intuicyjne rozumienie konstrukcji automatu. Konstrukcja automatu to przejście przez możliwe wyprowadzenia, ale z drugiej strony, a więc zaczynając od ostatniej produkcji jaką będziemy musieli zastosować dla naszego słowa w wyprowadzeniu SLR(1). Po prawej stronie kropki produkcji oznaczonej znajduje się łańcuch, który chcemy wyprowadzić z aktualnego bufora wejściowego, a po lewej stronie znajduje się stos, w którym jest zapisany łańcuch, dla którego chcemy zastosować redukcje. Tranzycja z symbolem terminalnym oznacza umieszczenie na stosie symbolu terminalnego w celu zastosowania redukcji, ale równocześnie symbol terminalny jest zdejmowany z bufora wejściowego. Tranzycja z symbolem nieterminalnym odpowiada przetworzeniu sybolu nieterminalnego, który pojawił się wcześniej na stosie po redukcji. Zaczynamy konstrukcję od stanu q0, dodajemy do niego główną produkcję oznaczoną: S.S. Tworzenie tabeli algorytmu SLR(1) Na podstawie stworzonego automatu konstruujemy tabelę algorytmu SLR(1). Tabela ma wiersze, które odpowiadają wszystkim stanom automatu, a kolumny odpowiadają wszystkim terminalom, nieterminalom oraz znakowi $. Tabelę wypełniamy począwszy od wiersza 1. Dla każdej tranzycji konstruujemy odpowiedni wpis w tabeli. Jeśli w tranzycji jest nieterminal to wpisujemy: (w, N) := i, gdzie i to stan do którego dochodzimy za pomocą tej tranzycji.
5 Jeśli w tranzycji jest terminal to wpisujemy: (w, t) := si, gdzie s oznacza operację shift, a i to stan, do którego dochodzimy za pomocą tej tranzycji. Jeśli analizując tranzycje trzeba będzie wypełnić komórkę (i, S) to wpisujemy do niej acc, co oznacza accepted. Jeśli analizowany stan jest stanem końcowym to wpisujemy do komórek (i, a) := rj, gdzie i to analizowany stan, a to każdy nieterminal ze zbioru FOLLOW(A), a j to numer produkcji. Jest to operacja redukcji. Sprawdzanie czy dane słowo należy do języka gramatyki SLR(1) Sprawdzanie czy dane słowo należy do języka wygląda następująco: W każdym kroku mamy bufor wejściowy w którym na początku znajduje się analizowane słowo zakończone $, oraz mamy stos na którym na początku znajduje się stan 0. Wybieramy produkcję z tabeli algorytmu SLR(1) z komórki (i, a), gdzie i to aktualny stan na stosie, a a to terminal na początku buforu wejściowego. Terminal ten jest usuwany z bufora wejściowego, a na stos jest dopisywany ten terminal wraz z nowym stanem. Gdy pojawi się w komórce redukcja, wtedy usuwamy ze stosu odpowiednią część zgodnie z redukcją i sprawdzamy następnie komórkę (i, A), gdzie i to aktualny stan a A to lewa strona produkcji związanej z redukcją. Jeśli otrzymamy na samym końcu accepted oraz w buforze wejściowym tylko $ to dane słowo należy do rozpatrywanego języka. Przykład 0. S aabb 1. A aac 2. A ε 3. B bb 4. B c Na początku dodajemy produkcje S S, od tej pory symbolem startowym jest S. 0. S S 1. S aabb 2. A aac 3. A ε 4. B bb 5. B c Podobnie jak dla parsera LL(1) wyznaczamy tabelę zbiorów FIRST i FOLLOW: FIRST FOLLOW A {ε, a} {b, c} B {b, c} {b} S {a} {$} Następnie budujemy deterministyczny automat skończony, który ma postać końcową:
6 Przykładowe kroki w konstrukcji automatu: Zaczynamy od stanu q0. Należy do niego główna produkcja oznaczona S.S, oraz wszystkie produkcje oznaczone, które po lewej stronie mają symbol występujący po kropce czyli S i mają na początku kropkę. Jest taka jedna produkcja oznaczona: S aabb. Rozważając produkcję oznaczoną S.S konstruujemy tranzycję dla S, przechodzimy do nowego stanu q1, do którego dołączamy tą produkcję tylko z przesuniętą kropką o jeden symbol S S.. Kropka jest na końcu więc jest to stan końcowy. Pójdźmy następnie inną drogą wybierzmy w stanie q0 terminal a. Tworzymy stan q2, w którym zapisujemy produkcję oznaczoną S a.abb, oraz wszystkie produkcje oznaczone z A po lewej stronie i kropce na początku prawej strony: A aac i A.. Jest to stan końcowy ponieważ znajduje się w nim produkcja oznaczona z kropką na końcu. W stanie q2 na stosie znajduje się symbol a. Następnie możemy wybrać terminal a z produkcji oznaczonej A.aAc, wtenczas otrzymamy nowy stan q4 z produkcjami A a.ac oraz A.aAc, A., itd. Intuicyjnie zaczynamy od stanu q0. i głównej produkcji oznaczonej S.S. Oznacza ona, że aktualne słowo z bufora wejściowego chcemy wyprowadzić z terminala S, stos jest pusty. W związku z tym umieszczamy S na stosie i przechodzimy do stanu q1, w którym główną produkcją jest S S.. W tym stanie mamy na stosie S, i nie ma potrzeby porównania z buforem wejściowym. Jeśli w tym stanie bufor wejściowy jest pusty to otrzymaliśmy stan accepted, który kończy wyprowadzenie. Zamiast do stanu q1 możemy również przejść do stanu q2, ponieważ S może zostać zastąpione produkcją 1. Wtedy umieszczamy na stosie terminal a, równocześnie zdejmując go z bufora wejściowego, itd. Następnie konstruujemy tabelę algorytmu SLR(1), która wygląda następująco: a b c $ A B S 0 s2 1
7 1 acc 2 s4 r3 r3 3 3 s6 s7 5 4 s4 r3 r3 8 5 s9 6 s6 s r5 8 s11 9 r1 10 r4 11 r2 r2 Przykładowe wyprowadzenie. Zaczynamy od stanu q0. Gdy zastosujemy tranzycję S idziemy do stanu q1, a więc wpisujemy w [0, S] = 1. Gdy wybierzemy tranzycję a, idziemy do stanu q2, a więc wpisujemy s2. q1 to stan końcowy do którego prowadzi tranzycja S, a więc wpisujemy w nim acc. Następnie analizujemy stan q2. Jeśli w stanie q2 wybierzemy a, to idziemy do stanu q4, a więc [2, a] = s4. Jeśli natomiast wybierzemy A to idziemy do stanu 3, [2, A] = 3. Jest to stan końcowy ze względu na produkcję A., a zatem sprawdzamy jaki jest zbiór FOLLOW(A), i wpisujemy: [2, b] = r3, [2, c]=r4, itd. Sprawdźmy słowo aacbbcb: Góra stosu znajduje się na początku. Bufor wejściowy aacbbcb$. Stos: 0. Sprawdzamy komórkę tabeli [0, a]. Jest w niej s2, a zatem, s oznacza, że a zdejmujemy z bufora wejściowego, kładziemy na stos, i kładziemy 2: Bufor wejściowy acbbcb$. Stos: 2a0. Sprawdzamy komórkę: [2, a]. Jest w niej s4 a zatem: Bufor wejściowy cbbcb$. Stos: 4a2a0. Sprawdzamy komórkę [4, c]. Jest w niej r3, a zatem stosujemy produkcję nr. 3 dla stosu począwszy od lewej, w produkcji mamy produkcję pustą, a więc: Bufor wejściowy cbbcb$. Stos: A4a2a0. Następnie sprawdzamy komórkę: [4, A] w której jest 8. A więc kładziemy 8 na stos: Bufor wejściowy cbbcb$. Stos: 8A4a2a0. I dalej analogicznie sprawdzamy komórkę [8, c] w której jest s11. A więc: Bufor wejściowy bbcb$. Stos: 11c8A4a2a0. Dalej sprawdzamy komórkę [11, b] w której jest r2, a więc redukujemy stos za pomocą produkcji nr. 2: Bufor wejściowy bbcb$. Stos: A2a0. Następnie sprawdzamy komórkę [2, A], w której jest 3, a więc kładziemy 3 na stos: Bufor wejściowy bbcb$.
8 Stos: 3A2a0, itd. Odtworzenie stosowanych produkcji: Zdjęcie ze stosu terminala oznacza przesunięcie w łańcuchu aktualnego wskaźnika. Wyprowadzenie pośrednie wygląda następująco: ^aacbbcb a^acbbcb aa^cbbcb aaa^cbbcb aaac^bbcb a^bbcb Po lewej stronie wskaźnika jest stos, a po prawej stronie wskaźnika jest bufor wejściowy. Końcowe wyprowadzenie otrzymamy usuwając z niego wyprowadzenia w których przesuwamy tylko wskaźnik: aacbbcb aaacbbcb abbcb.
9 Zadania Zadania na 3.0 Skontruować algorytm SLR(1) dla następującej gramatyki: S SaT S T T TbF T F F cfd F e Czy podana gramatyka jest typu SLR(1)? Wykonać parsowanie dla słowa: eaebe. Na podstawie parsowania zapisać wyprowadzenie dla tego słowa. Zadania na 4.0 Skontruować algorytm SLR(1) dla następującej gramatyki: S SaS S SbS S csd S e Czy podana gramatyka jest typu SLR(1)? Wykonać parsowanie dla słowa: eaebe. Na podstawie parsowania zapisać wyprowadzenie dla tego słowa. Zadania na 5.0 Implementacja algorytmu SLR(1) w Javie. Porównanie wyników z programem JFLAP dla gramatyk z zadań na 3.0 i 4.0.
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 3
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 3 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Algorytm LL(1)... 2 Definicja zbiorów FIRST1 i FOLLOW1... 3 Konstrukcja tabeli parsowania
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 9
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 9 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Maszyna Mealy'ego... 2 Maszyna Moore'a... 2 Automat ze stosem... 3 Konwersja gramatyki bezkontekstowej
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 2
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 2 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Metoda brute force... 2 Konwersja do postaci normalnej Chomskiego... 5 Algorytm Cocke a-youngera-kasamiego
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 1
Języki formalne i automaty Ćwiczenia Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... Wstęp teoretyczny... 2 Wprowadzenie do teorii języków formalnych... 2 Gramatyki... 5 Rodzaje gramatyk... 7 Zadania...
Bardziej szczegółowoMetody Kompilacji Wykład 8 Analiza Syntaktyczna cd. Włodzimierz Bielecki WI ZUT
Metody Kompilacji Wykład 8 Analiza Syntaktyczna cd Analiza Syntaktyczna Wstęp Parser dostaje na wejściu ciąg tokenów od analizatora leksykalnego i sprawdza: czy ciąg ten może być generowany przez gramatykę.
Bardziej szczegółowoAutomat ze stosem. Języki formalne i automaty. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki
Automat ze stosem Języki formalne i automaty Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Automat ze stosem (1) dno stosu Stos wierzchołek stosu Wejście # B B A B A B A B a b b a b a b $ q i Automat ze
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 7
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 7 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Automaty... 2 Cechy automatów... 4 Łączenie automatów... 4 Konwersja automatu do wyrażenia
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 8
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 8 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Konwersja NFA do DFA... 2 Minimalizacja liczby stanów DFA... 4 Konwersja automatu DFA do
Bardziej szczegółowoWykład 5. Jan Pustelnik
Wykład 5 Jan Pustelnik Konstruowanie parsera Istnieje kilka podstawowych metod konstrukcji parsera bez nawracania Ze względów wydajnościowych parser bez nawracania jest jedynym sensownym rozwiązaniem (prawo
Bardziej szczegółowo0.1 Lewostronna rekurencja
0.1 Lewostronna rekurencja Sprawdź czy poniższa gramatyka E jest zgodna z LL(1), tzn. czy umożliwia przeprowadzenie analizy bez powrotu z wyprzedzeniem o jeden symbol. Wyjaśnienie pojęcia LL(1): Pierwsze
Bardziej szczegółowoParsery LL(1) Teoria kompilacji. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki
Parsery LL() Teoria kompilacji Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Zadanie analizy generacyjnej (zstępującej, top-down) symbol początkowy już terminale wyprowadzenie lewostronne pierwszy od lewej
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 5
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 5 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 L-systemy... 2 Grafika żółwia... 2 Bibliografia... 5 Zadania... 6 Zadania na 3.0... 6 Zadania
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Gramatyki bezkontekstowe I Gramatyką bezkontekstową
Bardziej szczegółowo3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych
3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych Definicje Niech będzie dana gramatyka bezkontekstowa G = G BK Symbol X (N T) nazywamy nieużytecznym w G G BK jeśli nie można w tej gramatyce
Bardziej szczegółowoMetody Kompilacji Wykład 7 Analiza Syntaktyczna
Metody Kompilacji Wykład 7 Analiza Syntaktyczna Parsowanie Parsowanie jest to proces określenia jak ciąg terminali może być generowany przez gramatykę. Włodzimierz Bielecki WI ZUT 2/57 Parsowanie Dla każdej
Bardziej szczegółowoAnalizator syntaktyczny
Analizator syntaktyczny program źródłowy analizator leksykalny token daj nast. token analizator syntaktyczny drzewo rozbioru syntaktycznego analizator semantyczny kod pośredni tablica symboli Analizator
Bardziej szczegółowo2.2. Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky'ego
2.2. Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky'ego Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną G = gdzie: N zbiór symboli nieterminalnych, T zbiór symboli terminalnych, P zbiór
Bardziej szczegółowoJęzyki formalne i automaty Ćwiczenia 6
Języki formalne i automaty Ćwiczenia 6 Autor: Marcin Orchel Spis treści Spis treści... 1 Wstęp teoretyczny... 2 Wyrażenia regularne... 2 Standardy IEEE POSIX Basic Regular Expressions (BRE) oraz Extended
Bardziej szczegółowoGramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka
Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G =
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga. Algorytm. czy program???? Problem Hilberta: Przykłady algorytmów. Cechy algorytmu: Pojęcie algorytmu
Problem Hilberta: 9 Czy istnieje ogólna mechaniczna procedura, która w zasadzie pozwoliłaby nam po kolei rozwiązać wszystkie matematyczne problemy (należące do odpowiednio zdefiniowanej klasy)? 2 Przykłady
Bardziej szczegółowoJAO - Wprowadzenie do Gramatyk bezkontekstowych
JAO - Wprowadzenie do Gramatyk bezkontekstowych Definicja gramatyki bezkontekstowej Podstawowymi narzędziami abstrakcyjnymi do opisu języków formalnych są gramatyki i automaty. Gramatyka bezkontekstowa
Bardziej szczegółowo10. Translacja sterowana składnią i YACC
10. Translacja sterowana składnią i YACC 10.1 Charakterystyka problemu translacja sterowana składnią jest metodą generacji przetworników tekstu języków, których składnię opisano za pomocą gramatyki (bezkontekstowej)
Bardziej szczegółowoGramatyki rekursywne
Gramatyki bezkontekstowe, rozbiór gramatyczny eoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyki rekursywne Niech będzie dana gramatyka bezkontekstowa G =
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy składniowej. Bartosz Bogacki.
Wprowadzenie do analizy składniowej Bartosz Bogacki Bartosz.Bogacki@cs.put.poznan.pl Witam Państwa. Wykład, który za chwilę Państwo wysłuchają dotyczy wprowadzenia do analizy składniowej. Zapraszam serdecznie
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Automat ze stosem Automat ze stosem to szóstka
Bardziej szczegółowoGramatyka operatorowa
Gramatyki z pierwszeństwem operatorów Teoria kompilacji Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka operatorowa Definicja: G = G BK jest gramatyką operatorową (i) (ii) G jest gramatyką
Bardziej szczegółowoHierarchia Chomsky ego Maszyna Turinga
Hierarchia Chomsky ego Maszyna Turinga Języki formalne i automaty Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G = V skończony zbiór
Bardziej szczegółowoTemat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych
Opracował: dr inż. Zbigniew Buchalski KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 05 Systemy Liendenmayera, modelowanie roślin
Algorytmy stochastyczne, wykład 5, modelowanie roślin Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 214-3-2 1 2 3 ze stosem Przypomnienie gramatyka to system (Σ, A, s,
Bardziej szczegółowoMatematyczna wieża Babel. 4. Ograniczone maszyny Turinga o językach kontekstowych materiały do ćwiczeń
Matematyczna wieża Babel. 4. Ograniczone maszyny Turinga o językach kontekstowych materiały do ćwiczeń Projekt Matematyka dla ciekawych świata spisał: Michał Korch 4 kwietnia 2019 1 Dodajmy kontekst! Rozważaliśmy
Bardziej szczegółowoJaki język zrozumie automat?
Jaki język zrozumie automat? Wojciech Dzik Instytut Matematyki Uniwersytet Śląski Katowice wojciech.dzik@us.edu.pl 7. Forum Matematyków Polskich, 12-17 września 2016, Olsztyn Prosty Automat do kawy Przemawiamy
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech
Zadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech anagram(l) = {w : w jest anagaramem v dla pewnego v L}. (a) Czy jeśli L jest
Bardziej szczegółowoZłożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2
Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2 Określanie złożoności obliczeniowej algorytmów, obliczanie pesymistycznej i oczekiwanej złożoności obliczeniowej 1. Dana jest tablica jednowymiarowa A o rozmiarze
Bardziej szczegółowoHierarchia Chomsky ego
Hierarchia Chomsky ego Gramatyki nieograniczone Def. Gramatyką nieograniczoną (albo typu 0) nazywamy uporządkowaną czwórkę G= gdzie: % Σ - skończony alfabet symboli końcowych (alfabet, nad którym
Bardziej szczegółowoImię, nazwisko, nr indeksu
Imię, nazwisko, nr indeksu (kod) (9 punktów) Wybierz 9 z poniższych pytań i wybierz odpowiedź tak/nie (bez uzasadnienia). Za prawidłowe odpowiedzi dajemy +1 punkt, za złe -1 punkt. Punkty policzymy za
Bardziej szczegółowoOdwrotna Notacja Polska
Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska w skrócie ONP) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych. Znak wykonywanej operacji umieszczany jest po operandach, argumentach tzw. zapis postfiksowy).
Bardziej szczegółowoDopełnienie to można wyrazić w następujący sposób:
1. (6 punktów) Czy dla każdego regularnego L, język f(l) = {w : każdy prefiks w długości nieparzystej należy do L} też jest regularny? Odpowiedź. Tak, jęsli L jest regularny to też f(l). Niech A będzie
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też. A = (A, Q, q I, F, δ)
Zadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też L = {vw : vuw L dla pewnego u A takiego, że u = v + w } Rozwiązanie. Niech A =
Bardziej szczegółowoEfektywna analiza składniowa GBK
TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI Efektywna analiza składniowa GBK Rozbiór zdań i struktur zdaniowych jest w wielu przypadkach procesem bardzo skomplikowanym. Jego złożoność zależy od rodzaju reguł produkcji
Bardziej szczegółowoProgramowanie w Logice Gramatyki metamorficzne. Przemysław Kobylański na podstawie [CM2003] i [SS1994]
Programowanie w Logice Gramatyki metamorficzne Przemysław Kobylański na podstawie [CM2003] i [SS1994] Gramatyki bezkontekstowe Gramatyką bezkontekstową jest uporządkowana czwórka G = Σ, N, S, P, gdzie
Bardziej szczegółowoOdtworzenie wywodu metodą wstępującą (bottom up)
Przeglądane wejśca od lewej strony do prawej L (k) Odtwarzane wywodu prawostronnego Wystarcza znajomosc "k" następnych symbol łańcucha wejścowego hstor dotychczasowych redukcj, aby wyznaczyc jednoznaczne
Bardziej szczegółowoMetody Kompilacji Wykład 3
Metody Kompilacji Wykład 3 odbywa się poprzez dołączenie zasad(reguł) lub fragmentów kodu do produkcji w gramatyce. Włodzimierz Bielecki WI ZUT 2 Na przykład, dla produkcji expr -> expr 1 + term możemy
Bardziej szczegółowoJIP. Analiza składni, gramatyki
JIP Analiza składni, gramatyki Książka o różnych językach i paradygmatach 2 Polecam jako obowiązkową lekturę do przeczytania dla wszystkich prawdziwych programistów! Podsumowanie wykładu 2 3 Analiza leksykalna
Bardziej szczegółowoJęzyki, automaty i obliczenia
Języki, automaty i obliczenia Wykład 9: Własności języków bezkontekstowych Sławomir Lasota Uniwersytet Warszawski 27 kwietnia 2016 Plan 1 Pompowanie języków bezkontekstowych 2 Własności domknięcia 3 Obrazy
Bardziej szczegółowoJęzyki, automaty i obliczenia
Języki, automaty i obliczenia Wykład 12: Gramatyki i inne modele równoważne maszynom Turinga. Wstęp do złożoności obliczeniowej Sławomir Lasota Uniwersytet Warszawski 20 maja 2015 Plan 1 Gramatyki 2 Języki
Bardziej szczegółowoAnaliza leksykalna 1. Teoria kompilacji. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki
Analiza leksykalna 1 Teoria kompilacji Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Zadanie analizy leksykalnej Kod źródłowy (ciąg znaków) Analizator leksykalny SKANER Ciąg symboli leksykalnych (tokenów)
Bardziej szczegółowoDef. Kod jednoznacznie definiowalny Def. Kod przedrostkowy Def. Kod optymalny. Przykłady kodów. Kody optymalne
Załóżmy, że mamy źródło S, które generuje symbole ze zbioru S={x, x 2,..., x N } z prawdopodobieństwem P={p, p 2,..., p N }, symbolom tym odpowiadają kody P={c, c 2,..., c N }. fektywność danego sposobu
Bardziej szczegółowoUONET+ moduł Dziennik. Rejestrowanie frekwencji uczniów na lekcjach w widoku Lekcja
UONET+ moduł Dziennik Rejestrowanie frekwencji uczniów na lekcjach w widoku Lekcja W module Dziennik widok Lekcja przeznaczony jest przede wszystkim do wprowadzania zapisów związanych z bieżącą lekcją
Bardziej szczegółowoDefiniowanie języka przez wyrażenie regularne(wr)
Wykład3,str1 Definiowanie języka przez wyrażenie regularne(wr) DEFINICJA: (wyrażenia regularne) M(specjalneznakinienależącedoalfabetu:{,},, ) literyalfabetusąwr złożeniawrsąwr: jeśliw 1 iw 2 sąwr,to{w
Bardziej szczegółowo1 Automaty niedeterministyczne
Szymon Toruńczyk 1 Automaty niedeterministyczne Automat niedeterministyczny A jest wyznaczony przez następujące składniki: Alfabet skończony A Zbiór stanów Q Zbiór stanów początkowych Q I Zbiór stanów
Bardziej szczegółowoJAO - lematy o pompowaniu dla jezykow bezkontekstowy
JAO - lematy o pompowaniu dla jezykow bezkontekstowych Postać normalna Chomsky ego Gramatyka G ze zbiorem nieterminali N i zbiorem terminali T jest w postaci normalnej Chomsky ego wtw gdy każda produkcja
Bardziej szczegółowoUsuwanie lewostronnej rekursji. Usuwanie lewostronnej faktoryzacji. Wyznaczanie zbioru FIRST. Wyznaczanie zbioru FOLLOW. Konstrukcja parsera LL
Usuwanie lewostronnej rekursji A Aα β Np. A A+B C A βa A CA A αa ε A +BA ε Usuwanie lewostronnej faktoryzacji A αβ 1... αβ k Np. A ab a A αa A aa A β 1... β k A B ε Wyznaczanie zbioru FIRST 1) A xβ x T
Bardziej szczegółowoGRAMATYKI BEZKONTEKSTOWE
GRAMATYKI BEZKONTEKSTOWE PODSTAWOWE POJĘCIE GRAMATYK Przez gramatykę rozumie się pewien układ reguł zadający zbiór słów utworzonych z symboli języka. Słowa te mogą być i interpretowane jako obiekty językowe
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 01 Modele obliczeń Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 05/10/2016 1 / 33 1 2 3 4 5 6 2 / 33 Co to znaczy obliczać? Co to znaczy obliczać? Deterministyczna maszyna Turinga
Bardziej szczegółowoPolcode Code Contest PHP-10.09
Polcode Code Contest PHP-10.09 Przedmiotem konkursu jest napisanie w języku PHP programu, którego wykonanie spowoduje rozwiązanie zadanego problemu i wyświetlenie rezultatu. Zadanie konkursowe Celem zadania
Bardziej szczegółowoZakład Systemów Rozproszonych
Zakład Systemów Rozproszonych Politechnika Rzeszowska Moduł 5: Wybrane programy użytkowe Edytor Vi Edytor Vi uruchamiany jest w oknie terminala. Przy jego pomocy możemy dokonywać następujących operacji:
Bardziej szczegółowoZadanie analizy leksykalnej
Analiza leksykalna 1 Teoria kompilacji Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Zadanie analizy leksykalnej Przykład: We: COST := ( PRICE + TAX ) * 0.98 Wy: id 1 := ( id 2 + id 3 ) * num 4 Tablica symboli:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do programowania języki i gramatyki formalne. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Wprowadzenie do programowania języki i gramatyki formalne dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu wprowadzenie gramatyki podstawowe definicje produkcje i drzewa wywodu niejednoznaczność gramatyk hierarchia
Bardziej szczegółowoPrzykład: Σ = {0, 1} Σ - zbiór wszystkich skończonych ciagów binarnych. L 1 = {0, 00, 000,...,1, 11, 111,... } L 2 = {01, 1010, 001, 11}
Języki Ustalmy pewien skończony zbiór symboli Σ zwany alfabetem. Zbiór Σ zawiera wszystkie skończone ciagi symboli z Σ. Podzbiór L Σ nazywamy językiem a x L nazywamy słowem. Specjalne słowo puste oznaczamy
Bardziej szczegółowoEdytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych.
Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych, pod warunkiem, że
Bardziej szczegółowoGramatyki regularne i automaty skoczone
Gramatyki regularne i automaty skoczone Alfabet, jzyk, gramatyka - podstawowe pojcia Co to jest gramatyka regularna, co to jest automat skoczony? Gramatyka regularna Gramatyka bezkontekstowa Translacja
Bardziej szczegółowoWyrażenie nawiasowe. Wyrażenie puste jest poprawnym wyrażeniem nawiasowym.
Wyrażenie nawiasowe Wyrażeniem nawiasowym nazywamy dowolny skończony ciąg nawiasów. Każdemu nawiasowi otwierającemu odpowiada dokładnie jeden nawias zamykający. Poprawne wyrażenie nawiasowe definiujemy
Bardziej szczegółowoAnaliza metodą zstępującą. Bartosz Bogacki.
Analiza metodą zstępującą Bartosz Bogacki Bartosz.Bogacki@cs.put.poznan.pl Witam Państwa. Wykład, który za chwilę Państwo wysłuchają dotyczy analizy metodą zstępującą. Zapraszam serdecznie do wysłuchania.
Bardziej szczegółowoWyrażenia regularne.
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład : Wyrażenia regularne. Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs.2.202 Wyrażenia regularne Wyrażenia regularne (ang. regular expressions) stanowią algebraiczny sposób definiowania
Bardziej szczegółowoTworzenie dokumentów oraz prezentacji programu Młodzi Aktywiści Prezydencji przy wykorzystaniu EduTuby
Tworzenie dokumentów oraz prezentacji programu Młodzi Aktywiści Prezydencji przy wykorzystaniu EduTuby W tym dokumencie pokażemy wam jak stworzyć dokument oraz prezentację wykorzystując do tego możliwości,
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie układów równań liniowych
Rozwiązywanie układów równań liniowych Marcin Orchel 1 Wstęp Jeśli znamy macierz odwrotną A 1, to możęmy znaleźć rozwiązanie układu Ax = b w wyniku mnożenia x = A 1 b (1) 1.1 Metoda eliminacji Gaussa Pierwszy
Bardziej szczegółowoDefinicja 2. Twierdzenie 1. Definicja 3
INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 205 temat: ZASTOSOWANIE JĘZYKA WYRAŻEŃ
Bardziej szczegółowoTuring i jego maszyny
Turing Magdalena Lewandowska Politechnika Śląska, wydział MS, semestr VI 20 kwietnia 2016 1 Kim był Alan Turing? Biografia 2 3 Mrówka Langtona Bomba Turinga 4 Biografia Kim był Alan Turing? Biografia Alan
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 04 Systemy Lindenmayera Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 19/10/2016 1 / 37 1 L-Systemy 2 GroIMP i XL ALife 2 / 37 L-Systemy L-systemy czyli systemy Lindenmayera.
Bardziej szczegółowoGramatyki grafowe. Dla v V, ϕ(v) etykieta v. Klasa grafów nad Σ - G Σ.
Gramatyki grafowe Def. Nieskierowany NL-graf (etykietowane wierzchołki) jest czwórką g = (V, E, Σ, ϕ), gdzie: V niepusty zbiór wierzchołków, E V V zbiór krawędzi, Σ - skończony, niepusty alfabet etykiet
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do maszyny Turinga
Wprowadzenie do maszyny Turinga Deterministyczna Maszyna Turinga (DTM) jest pewną klasą abstrakcyjnych modeli obliczeń. W tej instrukcji omówimy konkretną maszynę Turinga, którą będziemy zajmować się podczas
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoJęzyki i gramatyki formalne
Języki i gramatyki formalne Języki naturalne i formalne Cechy języka naturalnego - duża swoboda konstruowania zdań (brak ścisłych reguł gramatycznych), duża ilość wyjątków. Języki formalne - ścisły i jednoznaczny
Bardziej szczegółowozłożony ze słów zerojedynkowych o długości co najmniej 3, w których druga i trzecia litera od końca sa
Zadanie 1. Rozważmy jezyk złożony ze słów zerojedynkowych o długości co najmniej 3, w których druga i trzecia litera od końca sa równe. Narysować diagram minimalnego automatu deterministycznego akceptujacego
Bardziej szczegółowoObiektowa implementacja parsera klasy LL(1)
Obiektowa implementacja parsera klasy LL(1) Piotr Jeruszka 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek Informatyka, II stopień Specjalność: Aplikacje biznesowe i bazy danych, Rok II Streszczenie
Bardziej szczegółowo1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 2. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU SFC. ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1
ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1 1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 1.1. Kroki W pakiecie ISaGRAF użytkownik nie ma możliwości definiowania własnych nazw dla kroków. Z każdym krokiem jest związany tzw. numer odniesienia
Bardziej szczegółowo2 Kryptografia: algorytmy symetryczne
1 Kryptografia: wstęp Wyróżniamy algorytmy: Kodowanie i kompresja Streszczenie Wieczorowe Studia Licencjackie Wykład 14, 12.06.2007 symetryczne: ten sam klucz jest stosowany do szyfrowania i deszyfrowania;
Bardziej szczegółowoAlgorytmiczna teoria grafów
Przedmiot fakultatywny 20h wykładu + 20h ćwiczeń 21 lutego 2014 Zasady zaliczenia 1 ćwiczenia (ocena): kolokwium, zadania programistyczne (implementacje algorytmów), praca na ćwiczeniach. 2 Wykład (egzamin)
Bardziej szczegółowoAUTOMATY SKOŃCZONE. Automat skończony przedstawiamy formalnie jako uporządkowaną piątkę:
AUTOMATY SKOŃCZONE DETERMINISTYCZNY AUTOMAT SKOŃCZONY - DAS Automat skończony jest modelem matematycznym systemu o dyskretnych wejściach i wyjściach. System taki w danej chwili może znajdować się w jednym
Bardziej szczegółowoZYKI BEZKONTEKSTOWE (KLASA
Spis treści 6. JĘZYKI BEZKONTEKSTOWE (KLASA "2")... 2 6.1. GRAMATYKI BEZKONTEKSTOWE... 2 6.2. AUTOMATY ZE STOSEM... 12 7. DETERMINISTYCZNE JĘZYKI BEZKONTEKSTOWE I ICH AKCEPTORY... 16 7.1. GRAMATYKI I JĘZYKI
Bardziej szczegółowoAby przejść do edycji w tym module należy wybrać zakładkę "Dla Pracowników" -> "Sprawdziany".
Sprawdziany Sprawdziany Moduł "Sprawdziany" oferuje osobom prowadzącym zajęcia wygodny sposób informowania studentów o wynikach/ocenach jakie uzyskali (np. z kartkówek, różnego rodzaju zadań, ogólne jakie
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7
Bardziej szczegółowoSiemens C35i, C45, M35i, ME45, S35i, S45, SL42/SL45, MT50, M50, C55, C56, CT56, 6688i, M46, 3118 Wprowadzanie kanałów do telefonu
Siemens C25 2. Wybierz opcję Inne 3. Wybierz CB Ustawienia 4. Wybierz Tematy 5. Wybierz Dodaj nowy temat; pojawi się lista kanałów 6. Wybierz Zdefiniować nowy t...; pojawia się: Nr Id. Tematu 7. Wpisz
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 05 Biologia i gramatyka Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 07/04/2016 1 / 40 1 Nieformalne określenie fraktali. 2 Wymiar pudełkowy/fraktalny. 3 Definicja fraktali.
Bardziej szczegółowoPrzykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym
S t r o n a 1 Bożena Ignatowska Przykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym Wprowadzenie W artykule zostaną omówione zagadnienia związane z wykorzystaniem funkcji tekstowych w arkuszu
Bardziej szczegółowoRozwiązania około dwustu łatwych zadań z języków formalnych i złożoności obliczeniowej i być może jednego chyba trudnego (w trakcie tworzenia)
Rozwiązania około dwustu łatwych zadań z języków formalnych i złożoności obliczeniowej i być może jednego chyba trudnego (w trakcie tworzenia) Kamil Matuszewski 20 lutego 2017 22 lutego 2017 Zadania, które
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5.
Zadanie 1. Zmiana systemów. Zadanie 2. Szyfr Cezara. Zadanie 3. Czy liczba jest doskonała. Zadanie 4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze Zadanie 5. Schemat Hornera. Wyjaśnienie: Zadanie 1. Pozycyjne reprezentacje
Bardziej szczegółowopobieramy pierwszą literę komunikatu i wypełniamy nią (wszystkie pozycje tą samą literą) bufor słownikowy.
komunikat do zakodowania: a a b a b b a b a c c a b a a a a a c a c b c b b c c a a c b a 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 przyjmujemy długość bufora słownikowego
Bardziej szczegółowoUONET+ moduł Dziennik
UONET+ moduł Dziennik Dokumentowanie lekcji w systemie UONET+ W systemie UONET+ bieżące lekcje rejestruje się i dokumentuje w module Dziennik w widoku Dziennik/ Lekcja. Dokumentowanie lekcji w tym widoku,
Bardziej szczegółowo5. Bazy danych Base Okno bazy danych
5. Bazy danych Base 5.1. Okno bazy danych Podobnie jak inne aplikacje środowiska OpenOffice, program do tworzenia baz danych uruchamia się po wybraniu polecenia Start/Programy/OpenOffice.org 2.4/OpenOffice.org
Bardziej szczegółowoJĘZYKIFORMALNE IMETODYKOMPILACJI
Stefan Sokołowski JĘZYKIFORMALNE IMETODYKOMPILACJI Inst. Informatyki Stosowanej, PWSZ Elbląg, 2009/2010 JĘZYKI FORMALNE reguły gry Wykład1,2X2009,str.1 Zasadnicze informacje: http://iis.pwsz.elblag.pl/
Bardziej szczegółowoPodręcznik Użytkownika 360 Księgowość Projekty i centra kosztów
Podręcznik Użytkownika Projekty i centra kosztów Projekty i centra kosztów mogą być wykorzystane do szczegółowych analiz dochodów i wydatków. Aby móc wprowadzić transakcje do projektów i centrów kosztów
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga (Algorytmy Część III)
Maszyna Turinga (Algorytmy Część III) wer. 9 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2018-12-18 08:22:34 +0100 Upraszczanie danych Komputery są coraz szybsze i sprawniejsze. Na potrzeby rozważań naukowych
Bardziej szczegółowo1. Synteza automatów Moore a i Mealy realizujących zadane przekształcenie 2. Transformacja automatu Moore a w automat Mealy i odwrotnie
Opracował: dr hab. inż. Jan Magott KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 207 Temat: Automaty Moore'a i Mealy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowowagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0
Wartość liczby pozycyjnej System dziesiętny W rozdziale opiszemy pozycyjne systemy liczbowe. Wiedza ta znakomicie ułatwi nam zrozumienie sposobu przechowywania liczb w pamięci komputerów. Na pierwszy ogień
Bardziej szczegółowoLokalizacja jest to położenie geograficzne zajmowane przez aparat. Miejsce, w którym zainstalowane jest to urządzenie.
Lokalizacja Informacje ogólne Lokalizacja jest to położenie geograficzne zajmowane przez aparat. Miejsce, w którym zainstalowane jest to urządzenie. To pojęcie jest używane przez schematy szaf w celu tworzenia
Bardziej szczegółowoTworzenie nowego projektu w asemblerze dla mikroprocesora z rodziny 8051
Tworzenie nowego projektu w asemblerze dla mikroprocesora z rodziny 8051 Katedra Automatyki, Wydział EAIiE Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Marcin Piątek Kraków 2008 1. Ważne uwagi i definicje Poniższy
Bardziej szczegółowoTABULATORY - DOKUMENTY BIUROWE
TABULATORY - DOKUMENTY BIUROWE Autoformatowanie Znaczniki tabulacji Ćwiczenie 1 Ćwiczenie 2 Wcięcia i tabulatory Objaśnienia i podpisy Wcięcia w akapitach Ćwiczenia Tabulatory są umownymi znacznikami powodującymi
Bardziej szczegółowoPARADYGMATY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA. Analiza leksykalna i syntaktyczna. w- 5
PARADYGMATY I JĘZYKI PROGRAMOWANIA Analiza leksykalna i syntaktyczna. Treść 2 Wstęp Analiza leksykalna Analiza syntaktyczna Rekurencja zstępująca Parsery LL Parsery LL sterowane tablicą 3 Wstęp dobra książka
Bardziej szczegółowoWprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty. Literatura
Wprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Literatura Aho A. V., Sethi R., Ullman J. D.: Compilers. Principles, Techniques
Bardziej szczegółowo