NAPĘD HYDROSTATYCZNY

Transkrypt

1 Poliechnika Łódka Wydiał echanicny Kaedra ayn Robocych, Naędów i Serowania Jery TOCZYK NAPĘD HYDROSTATYCZNY Łódź, 3

2 NAPĘD HYDROSTATYCZNY Lieraura redmiou Podawowa:. Cink J. Tomcyk J. Wolki T.: Hydroaycne układy naędowe mayn robocych. Skry P.Ł. Łódź, Tomcyk J.: Podawy naędów. Zbór adań odawami obliceń. Wydawnicwo PŁ, Srycek Sefan : Naęd hydroaycny. WNT W-wa Tomcyk J. i inn.: nrukcje laboraorium naędów hydroaycnych. Wydawnicwo Zakładu ayn Robocych i Naędów Hydraulicnych K PŁ. Łódź, 995. Uuełniająca:. Tomcyk J: odele dynamicne elemenów i układów naędów hydroaycnych. WNT, Warawa 999. Pioń A.: Elekrohydraulicne, analogowe i cyfrowe układy auomayki. WNT, Warawa 995. Garbacik A.: Sudium rojekowania układów hydraulicnych. Zakład Narodowy im. Oolińkich Wydawnicwo. Kraków 997. Zalicenie wykładu: Kolokwium iemne red końcem wykładu. Jedna godina, dwa emay lub yania łącnie).

3 . Zaada diałania, odawowe cechy i właności naędów hydroaycnych. Zaada diałania liniowego naędu hydroaycnego P N N v v P P ) F F F P ) F P i d P F F 3) Schema idealnego, liniowego naędu hydroaycnego v F F v F v 4) i k i d i F v F N P v 6) N P v F P F F v F P v N N N 8) 5) 7)

4 . Zaada diałania, odawowe cechy i właności naędów hydroaycnych. Zaada diałania naędu hydroaycnego elemenami obroowymi oma N linia łocna e kolekor elemen oddielający e ilnik hydroaycny N 9) i d i ) ) linia ąca ) Schema idealnego naędu hydroaycnego obroowymi elemenami naędowymi N N 4) i k i d i 5) N 6) N 3) 7)

5 . Zaada diałania, odawowe cechy i właności naędów hydroaycnych. Właności naędów hydroaycnych. Z analiy chemaów wynikają naęujące właności naędu hydroaycnego:. Ława ranmija mocy.. Duża dowolność uyuowania elemenu naędającego i ędonego omy i ilnika). 3. ożliwość wywierania ił i momenów obroowych o dużych warościach. 4. Ławość miany kierunku ruchu ilnika hydraulicnego. 5. Ławość uykania łynnego erowania rędkością ruchu. 6. ożliwość amiany funkcji elemenów hydroaycnych oma - ilnik) i wiąana ym możliwość miany kierunku reływu mocy.

6 3. Symbole elemenów hydroaycnych i aady worenia chemaów hydraulicnych.

7 3. Symbole elemenów hydroaycnych i aady worenia chemaów hydraulicnych.

8 3. Symbole elemenów hydroaycnych i aady worenia chemaów hydraulicnych. Schema hydraulicny odnośnika

9 4. Srawność, rełożenie kinemaycne i dynamicne, ranmija mocy h - rawność hydraulicna, wiąana oorami reływu ciecy robocej w kanałach elemenów i rewodach, m - rawność mechanicna wiąana arciem mechanicnym elemenów, mh - rawność mechanicno-hydraulicna, oowana dla elemenów dla kórych rudno je dokonać omiaru ocególnych rodajów ww. rawności, v - rawność objęościowa wolumerycna), wiąana naężeniami reływów w ucelnieniach ruchowych elemenów hydraulicnych wanych również reciekami wewnęrnymi. h wy we we we ) we l l hl ) mh + + 3)

10 4. Srawność, rełożenie kinemaycne i dynamicne, ranmija mocy mh 4) v w y w e 5) w e w e w e v 6) v + + 7)

11 4. Srawność, rełożenie kinemaycne i dynamicne, ranmija mocy Kierunek reływu mocy N Silnik ierwony or kinemaycny mh hl mh Poma wyorowa v PRZEKŁADNA HYDROSTATYCZNA Sieć hydraulicna Μ l Μ Silnik hydroaycny vl v l or dynamicny N Odbiornik mocy i + ) l mh hl 8) 9) mh hl mh mh hl mh mh i mh ) i d mh i d mh mh hl mh ) 3)

12 4. Srawność, rełożenie kinemaycne i dynamicne, ranmija mocy Kierunek reływu mocy PRZEKŁADNA HYDROSTATYCZNA or dynamicny v 4) mh hl mh N Silnik ierwony Μ l Μ Poma wyorowa Sieć hydraulicna Silnik hydroaycny N Odbiornik mocy l vl 5) or kinemaycny v vl v l v 6) v v vl v k 8) v vl v v 7) i k v i v i k 9)

13 4. Srawność, rełożenie kinemaycne i dynamicne, ranmija mocy N mh v hl mh vl v N mh hl mh v vl v mh v c N N c mh v d k l ) ) ) mh v 3) mh v 4) l 5)

14 5. Srawność om i ilników hydroaycnych Srawność całkowia omy o ałej wydajności Srawność całkowia omy o miennej wydajności Srawność całkowia ilnika wolnobieżnego

15 5. Srawność om i ilników hydroaycnych n α n mh c v ) gα ) n gα n a v n 3) n Wydajność omy w funkcji ciśnienia n v ) n 4) a v v gα n n v ) n n n n n n v 5a) a 5) n a v v 5b)

16 5. Srawność om i ilników hydroaycnych n α n n Dla ilnika hydroaycnego: mh gα n c v a 6) v n 7) n Wydajność ilnika w funkcji ciśnienia a v n 7a) n v + n n + a n v n 7b) + + a v v 7c)

17 6. Srawność ieci hydraulicnej Oory liniowe + + l m i mi i i i i 8) d Wór Hagena-Poieuill a: de 3µl v d d df c Wółcynnik lekości dynamicnej µ µ ρc v c ν 9) ) dv c d df dv c µ d d cm g df g µ ; dv cm cm oie c d cm d cm ) ) dl :ע Wółcynnik lekości kinemaycnej g µ cm ν ; cm S oke) ρ g 3 cm 3)

18 6. Srawność ieci hydraulicnej Oory liniowe Wór Hagena-Poieuill a rowadamy do oaci Darcy ego: R λ 64 Re λ 75 Re λ 96 Re λ v c 4) 64ν l ρ v c c v c v d c v d 64 l ρ v l e c c ρ λ ν Re d d l ρ Kryycna licba Reynolda c λ v c 3ρνl v d d v 5) 6) 7) 8) - dla długich rewodów hydraulicnych nieaburonym wejściem i reływu ioermicnego, - ry uwględnieniu wymiany cieła ooceniem, - dla rewodów krókich nieukałowanym reływem uwarwionym. 5, 364Re, c 3 3 e ekr 9) < R R < 4 - w obliżu kryycnej warości licby Reynold a formuła Blaiua

19 6. Srawność ieci hydraulicnej Oory liniowe Zależność wółcynnika oorów liniowych od licby Reynold a

20 ) 6. Srawność ieci hydraulicnej Oory miejcowe i w aworach Sray miejcowe owodowane ą nagłymi mianami rekroju ora mianą kierunku ułożenia rewodów. c c m v ρ ξ Sray w aworach określamy na odawie charakeryyk odawanych re roducena. odawanych re roducena. + ρ ξ + ρ λ + + i i m i ci c i i c c i i i i m i mi i i l v v d l )

21 7. Układy hydroaycne o ałej wydajności erowane rodielacami Urocony chema hydraulicny naędu hydroaycnego erowanego rodielacem omą o ałej wydajności

22 7. Układy hydroaycne o ałej wydajności erowane rodielacami Rowiąania konrukcyjne - ukaj w kaalogach firm, lieraure i w inernecie Pomy ębae o ałej wydajności jednokowej Poma łockowa oiowa arcą wychylną o ałej wydajności jednokowej Sybkobieżny ilnik hydroaycny Poma łockowa oiowa blokiem wychylnym o ałej wydajności jednokowej Poma łockowa oiowa arcą wychylną o miennej wydajności jednokowej Poma łockowa oiowa blokiem wychylnym o miennej wydajności jednokowej Rodielac uwakowy Rodielac uwakowy cerodrogowy rójołożeniowy e erowaniem elekrycnym Wolnobieżny, wyokomomenowy ilnik hydroaycny Wolnobieżny, wyoko momenowy, romieniowy ilnik hydroaycny obroowy krywką wewnęrną Diałanie wolnobieżnego, wyoko momenowego, romieniowego ilnika hydroaycnego obroowego dwubiegowego krywką wewnęrną 6-cio elemenową i 8-mio elemenową Diałanie wolnobieżnego, wyoko momenowego, romieniowego ilnika hydroaycnego obroowego krywką ewnęrną Hydroaycny ilnik liniowy iłownik, cylinder hydraulicny Liniowy ilnik hydroaycny iłownik) dwuronnego diałania jednoronnym łocykiem. Sooby mocowania iłowników Zawór ciśnieniowy ośredniego diałania

23 7. Układy hydroaycne o ałej wydajności erowane rodielacami a) b) B 4 3 α o Z A min m Schemay konrukcyjne dwuoniowego aworu ciśnieniowego. a) awór o naawialnej mechanicnie warości ciśnienia owarcia, b) awór e erowaniem elekronicnym Charakeryyka aycna ciśnienia regulowanego re awór ciśnieniowy w funkcji naężenia reływu re awór. h ) ) T d d + h ) )

24 7. Układy hydroaycne o ałej wydajności erowane rodielacami v u m B d v uh A d F D F w Schema hydraulicny naędu hydroaycnego erowanego rodielacem omą o ałej wydajności hydroaycnym ilnikiem liniowym

25 7.. Dobór elemenów naędu Schema hydraulicny naędu hydroaycnego erowanego rodielacem omą o ałej wydajności hydroaycnym ilnikiem obroowym mechanimy o roruchu lekkim, kryerium makymalnej rawności. mechanimy o roruchu ciężkim, kryerium najmniejych wymiarów ilnika hydroaycnego.

26 7.. Dobór elemenów naędu Dobór ilnika hydroaycnego i omy Dane: u n nominalny momen obroowy redukowany na wał ilnika hydroaycnego u n nominalny rędkość kąowa wału. h. w wółcynnik wykoryania obciążenia w okreie ekloaacji naędu - redukowany na wał.h. maowy momen bewładności mechanimy o roruchu lekkim, kryerium makymalnej rawności. śr c r c r i i ) śr w ) n u 3) n Wykre rawności całkowiej. h. e ka śr w w e n u w 5) 4) n

27 7.. Dobór elemenów naędu Dobór ilnika hydroaycnego i omy e e v śr ka,,5) w do u u u w n 6) ka ka u 8) 9) ka ev w n 7) e,,5) ) do u )

28 7.. Dobór elemenów naędu Dobór ilnika hydroaycnego i omy mechanimy o roruchu ciężkim, kryerium najmniejych wymiarów. h. odel dynamicny naędu o więach ywnych r d d u m u ka + mh r ka u mh 5) u mh h m 4) u u ) <,9 ) do ka h mh u ± 6) uh 3)

29 7.. Dobór elemenów naędu Dobór aworów i armaury n nominalny reływ re awór n, m nominalne i makymalne ciśnienie racy v c 4,5 m/ dla rewodów łocnych ciśnieniowych) v c,5 m/ dla rewodów awnych odciśnieniowych) filr wlewowy odowiereniem cęść awna cęść lewowa l cmin > mm 7) max. n 8) c 5) /h rewód awny korki lewowe rewód lewowy Schema biornika mm min. n c 6 V c i h [l/min]; V c [ l ] 9) Vc [ l ] 3 4) [l/min]; )

30 7.. Dobór elemenów naędu Dobór ilnika ierwonego Silnik ierwony elekrycny n T d T ) m n >, ) mh Silnik ierwony alinowy n >, 3) mh

31 7.. Dławieniowe erowanie rędkością Schema naędu dławieniem f ) ; dł f ) ; N r f ) ;

32 7.. Dławieniowe erowanie rędkością Prekrycia ocynkowe i ruchowe źródło: Srycek S.: Naęd hydroaycny. WNT W-wa 984) Prekrycia ruchowe: a) ujemne b) erowe c) dodanie

33 7.. Dławieniowe erowanie rędkością Wływ kału krawędi uwaka na charakeryykę owarcia źródło: Srycek S.: Naęd hydroaycny. WNT W-wa 984)

34 7.. Dławieniowe erowanie rędkością f ) Schema obliceniowy naędu dławieniem na linii rodielac - ilnik - a) d f 3 a e + f d ) f e ) f dla 6) ρc ξ v c ρc ξ ξρ c f 3 ρc ξ f e f d e 4) 5) 3)

35 7.. Dławieniowe erowanie rędkością dł f ) N r f ) Schema obliceniowy naędu dławieniem na linii rodielac - ilnik - a) d f dl 7) Dla gdy f f : 3 dl i 8) N r 9) Dla : Nr ) )

36 7.. Dławieniowe erowanie rędkością dł N r e e< - ) a) b) c) Charakeryyki naędu ry dławieniu na wejściu do rodielaca a 6) e dl N r 9) 7)

37 7.. Dławieniowe erowanie rędkością Schema obliceniowy naędu dławieniem na linii ilnik rodielac: b) 3 ρ ξ c v c ρ ξ c f d ) f 3 ) d ξ ρ c f ρ ξ 3 c e f e 3) ) Równanie 3) idenycne jak dla dławienia na linii rodielac ilnik 6), więc charakeryyki akie ame.

38 7.. Dławieniowe erowanie rędkością 4) Schema obliceniowy naędu dławieniem na linii rodielac - biornik ) e f ) e f c c + ρ ξ ρ ξ ) e f c + ρ ξ 5) ) e f 3 c + ρ ξ 6) a d f 3 ) e a + dl r N 7) 8) 9)

39 7.. Dławieniowe erowanie rędkością dł N r e< e a) b) c) Charakeryyki naędu ry dławieniu na linii rodielac - biornik e a + ) dl 7) 8) N r 9)

40 x r Charakeryyki dynamicne naędu r u h u u 7.3. Dynamika naędu ry ałożeniu więów ywnych i idealnej racy aworu ciśnieniowego u u u mh mh u ) hl mh ) N u N N r u N u N u - N h u N u u n u v 4) v l v 3) N r T N u N mh u v u mh u v 5)

41 7.4. Bilan cielny naędu rt Φ o T r T d c Φ o Φ o Φ o + Φ ) ) ) k F Φ c N och rt 3) o c, o [ C] emeraury ciecy i oocenia k c [W m - o C - ] wółcynnik reływu cieła międy biornikiem i ooceniem k c 6 9 [W m - o C - ] dla biorników żeliwnych k c 4 [W m - o C - ] dla biorników blachy alowej F cn N rt o ) k c c k N c rt 4) 5) F + o cn

42 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Urocony chema hydraulicny naędu hydroaycnego erowanego rodielacem omą o miennej wydajności

43 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Regulaory: R. Regulaor ciśnienia ogranicenie ciśnienia i racy aworów ciśnieniowych R. Regulaor erowania wydajnością omy a omocą rodielaca R3. Regulaor erowania wydajnością omy w funkcji rędkości obroowej jej wału R4. Regulaor erowania wydajnością omy w funkcji ciśnienia w obwodie głównym Kojarenie Regulaorów 6 yemów): R ; R+R ; R+R3 ; V R+R+R3 ; V R+R4 ; V R+R+R4 ;

44 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Płya ryłąceniowa regulaorów Serowanie wydajnością oma głównej Linia biornika Linia wyokiego ciśnienia Koru omy Linia biornika Linia wyokiego ciśnienia Zawór ciśnieniowy obwodu omocnicego Linia biornika Zawór dławiący Wał omy Serwomoor erowania wydajnością omy głównej Linia ailania omy omocnicej Linia obwodu omy omocnicej Poma główna i omocnica

45 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Regulaory R + R Charakeryyki naędu regulaorami R-a) + R-a),b) a) b) Schema hydraulicny naędu regulaorami R-a) +R -a),b)

46 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Regulaory R + R3 Charakeryyki naędu regulaorami R + R3 Schema hydraulicny naędu regulaorami R + R3

47 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Regulaory R + R4 Charakeryyki naędu regulaorami R + R4 Schema hydraulicny naędu regulaorami R + R4

48 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Dwuobwodowy naęd hydroaycny ierwonym ilnikiem alinowym umową regulacją ałej mocy Regulaory R + R + R3

49 8. Układy hydroaycne o miennej wydajności erowane rodielacami Dwuobwodowy naęd hydroaycny ierwonym ilnikiem elekrycnym umową regulacją ałej mocy Regulaory R + R + R4

50 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych Schema hydraulicny naędu hydroaycnego o obiegu amknięym omą o miennej wydajności echanim odnoenia naędem hydroaycnym

51 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych 9R4 KVEAB3 U m 6,68 m 3 /rad mh.96 v.96 l.p a m, m 3 /rad mh.96 v.96 U V BARBER 4E8 A d.3pa md RS B Schema hydraulicny naędu hydroaycnego o obiegu amknięym omą i ilnikiem hydroaycnym o miennych objęościach jednokowych

52 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych Klakowy ilnik indukcyjny aynchronicny oucanie generaor odnoenie ilnik Dane echnicne: Ty - SLe8L4 uh charakeryyka linearyowana N n [kw] n n 465 [obr/min] n 5 [obr/min] u momen uyku m m / n,5,8 m uh u m Charakeryyka mechanicna Poma hydroaycna o miennej wydajności, mienna wydajność ry ałej rędkości obroowej wału, mienny kierunek reływu. Dane echnicne: Tye: SAUER-SUNSTRAND 9R4-KANN8S3C3-3-GBA334 m 6,68 E-6 [m 3 /rad] 4 [cm 3 /ro] mh,96 v,96

53 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych charakeryyka aycna omy

54 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych funkcja wymuająca u, uh [Nm]; r u u h r u h u u u ) uh uh mh ) mh u + l 3) uh uh l 4) u m u uh uh m ) 5) mh 6) mh u u n ) 7) n u uh uh + n ) 8) n N N u u u m v v uh m 9) uh ) vv ) N u u u ) Nuh uh uh )

55 . Układy hydroaycne o obiegach amknięych d d u m mh u 3) u m + mh r u ) 4) m m + l 5) m m m Nm m n mh 6) 7)

56 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym Zadanie r m v l l4 B A l d d F D F l3 w Dane: m 5 kg; D 8 mm; d 4mm; N n 5 kw; n n 4 obr/min; n 5 obr/min; 3,6-6 m 3 /rad; mh,96; mh,99; v,95; v,; vl,; l,5 Pa.; l,3 [Pa] ; l3,3 [Pa] ; l4,5 [Pa] ; -,5 [Pa] ; w, [Pa] ; r,3 [Pa] ; [Pa] ;

57 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym Zadanie r m v l l4 B A l d d F D F l3 w Oblicyć:. Dla odnoenia ładunku o maie m ruchem ualonym: u? ; u?; u? ; u?; N u?; v u?;. Dla oucania ładunku ruchem ualonym: Sadek ciśnienia na awore dławiącym d? aki aby uh, [Pa] ora uh?; uh? ; uh?; N uh?; v uh?; 3. oc raconą i bilan cielny cyklu racy układu ry naęujących ałożeniach: F,84 m owierchnia ścian biornika użebrowaniem, c 5 C ; o C emeraura ciecy robocej i oocenia, k c Wm - C - wółcynnik reływu cieła międy ściankami biornika i ooceniem, T c 6 całkowiy ca cyklu robocego obejmujący ca odnoenia i oucania may ora cay maniulacyjne i reoju.

58 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym. Dla odnoenia ładunku o maie m ruchem ualonym: u? ; u?; u? ; u?; N u?; v u?; Zadanie u F mg+ + + )F mg+ + + l4 r l l4 r l u F mh mh )F,7 Pa u u+ w+ l3+ r+ l Pa v u u N u u u mh 37,75 Nm u n ) u F v n 5,5 m/min uu - 5,53 kw 46,6 rad/

59 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym. Dla oucania ładunku ruchem ualonym: Sadek ciśnienia na awore dławiącym d? aki aby uh, [Pa] ora uh?; uh? ; uh?; N uh?; v uh?; Zadanie + d uh d + l3 + r + l4)f mg uhf )mh mg+ uhf )mh l3 r l4 F uh + l + r + 9,46 Pa,3 Pa uh uh uh 7,4 Nm uh n) N uh mh uhuh -,5 kw n 55 rad/ v uh uh F v 7,4 m/min Kw,Tran, 9.5.

60 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym 3. oc raconą i bilan cielny cyklu racy układu ry naęujących ałożeniach: F,84 m owierchnia ścian biornika użebrowaniem, c 5 C ; o C emeraura ciecy robocej i oocenia, k c Wm - C - wółcynnik reływu cieła międy ściankami biornika i ooceniem, T c 6 całkowiy ca cyklu robocego obejmujący ca odnoenia i oucania may ora cay maniulacyjne i reoju. h,5 m wyokość odnoenia ładunku. N u N N r N u N u N h Zadanie Ca roruchu ry odnoeniu ładunku: m r vu F mg F l+ r F m vu mg F l + l4 ) l4 ),4 N r Tylko ruchy ualone u r u h v u N śr h T c 7, h mg v N u cu,7765 u N ru N ) u cu 36,7 W

61 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu owarym N u N N r N u N h Oucanie ładunku: E uh mgh Zadanie J N r r Φ o N u N rśr u h h T c c o) kcf 66 W N uh > rśr N h v uh ruh N r,5,35 u E uh uh + N T N rśr 59, c rh [W],5 uh 657,9 W 59, W cr N rśr + o k F c 47 C

62 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie u n ~ m mh hl vl i r, r mh H r k k w v v H Dane: u n m N n 4 kw ; n n 465 obr/min; n 5 obr/min; m,5 n;,8 n ; H 65 Nm; k Nm; w,8 kgm ;,,6 kgm ;,3 kgm ; H,3 kgm ; r, kgm ; k, kgm ; m 6,5E-6 m 3 /rad, 4E-6 m 3 /rad, ; mh,98 ; hl,99 ; mh,97 ; v,97;, vl,99 ; v,96 ; i r 4,4 ; r,98; ; k. Dla okreu roruchu - oma od - m w caie r,5 należy oblicyć: ε r - ryieenie wału ilnika hydraulicnego, r - adek ciśnienia na ilniku hydroaaycnym. rm - momen na wale wejściowym redukora, N rm - makymalna moc na wale wejściowym redukora, r - adek ciśnienia na omie,ε r - ryieenie wału ilnika elekrycnego i omy.. Hamowanie - oma od m - w caie h,5 należy oblicyć : mh - makymalny adek ciśnienia na ilniku hydroaycnym, rmh - makymalny momen na wale wejściowym redukora, h - makymalny adek ciśnienia na omie, wmh - makymalny momen na wale omy.

63 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie u n ~ m mh hl vl i r, r mh H r k k w v v H u n m k. Dla okreu roruchu - oma od - m w caie r,5 należy oblicyć: ε r - ryieenie wału ilnika hydraulicnego, u i 6,54 u n n k u iirmh hlmhr ) 53,87 rad 79,9 [Nm] u v vl v u 3,5 rad/ 5,37 rad/ r i r u ε

64 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie hl vl u n ~ m mh mh H r i r, r k k w v v H u n m. Dla okreu roruchu - oma od - m w caie r,5 należy oblicyć: r - adek ciśnienia na ilniku hydroaaycnym. ε r m + H + r k u k u i m 46,8 [Nm] k i m u+ + H+ r+ k )ε r r r k r r k,494 [kgm 57,8 [Nm] ] r m mh 3,35 Pa

65 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie hl vl u n ~ m mh mh H r i r, r k k w v v H u n m rm k. Dla okreu roruchu - oma od - m w caie r,5 należy oblicyć: rm - momen na wale wejściowym redukora, N rm - makymalna moc na wale wejściowym redukora, ε r rm r k u + + )ε rm u r k r 478,9 Nm N rm rm u 39 W kw

66 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie hl vl u n ~ m mh mh H r i r, r k k w v v H u n m m k. Dla okreu roruchu - oma od - m w caie r,5 oblicyć: r - adek ciśnienia na omie,ε r - ryieenie wału ilnika elekrycnego i omy. r r m r 3,48 Pa m 89,7[Nm] hl mh m kr n ) 53,48 [rad/] ε kr r n 53,48 57,8,5 r -,4 rad -

67 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie hl vl u n ~ m mh mh H r i r, r k k w v v H u n m mh. Hamowanie - oma od m - w caie h,5 należy oblicyć : mh - makymalny adek ciśnienia na ilniku hydroaycnym, mh + H + r k u d d d + H + r + k ) d ε h u h 3 5,5 k mh 5, 37[rad u, - mh u+ + H+ r+ k )ε h 46,8+,3+,3+,+,494) 5,37) + 47,7 [Nm] Dodania warość ego momenu onaca, że jego wro oał dobre ałożony i ilnik hydraulicny rowija w okreie hamowania momen cynny oma racuje jako oma a ilnik jako ilnik). h mh mh,5 Pa ]

68 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie hl vl u n ~ m mh mh H r i r, r k k w v v H u n m rmh. Hamowanie - oma od m - w caie h,5 należy oblicyć : rmh - makymalny momen na wale wejściowym redukora, k mh + H rmh d + H ) mh d rmh + )ε rmh mh H h 446,6 Nm

69 . Prykłady obliceniowe.. Naęd o obiegu amknięym Zadanie u n ~ m mh hl vl i r, r mh H r k k w v v H u n m. Hamowanie - oma od m - w caie h,5 należy oblicyć : h - makymalny adek ciśnienia na omie, wmh - makymalny momen na wale omy. h h hl,6 Pa akymalny momen na wale omy wmh wynacymy dla ocąkowej chwili hamowania, w kórej oma naawiona je na makymalną woją wydajność. d u - ε,396[rad h ] d h wmh h + εh mh 7,6 Nm k

70 . Zaorebowanie i reływ energii w układach naędowych Praca ilnikowa Sieć elekrycna Silnik aynchronicny Roruch, ruch ualony H R Prekładnia hydroaycna Energia kineycna, oencjalna, raca ODBORNK Praca generaorowa Hamowanie arymujące lub wrymujące Energia kineycna, oencjalna, raca

71 .. Oblicenia energeycne cyklu robocego układu naędowego. a) roruch, ruch ualony b) hamowanie H h) u uh) E E rb ub odele fiycne dla biernego obciążenia ewnęrnego. r ϕ u rb u u + u u u ϕ rb u ) ϕ 3) r u ϕ rb ) E hb h) u Hϕhb u h) ϕ hb 4) ϕ hb h u 5)

72 .. Oblicenia energeycne cyklu robocego układu naędowego. a) roruch, ruch ualony b) hamowanie u H h) h r uh) uh odele obliceniowe dla cynnego obciążenia ewnęrnego. E rh h) uh rϕrh u h) ϕ rh 6) r uh ϕ rh 7) E uh u h) ϕuh u h) uh u 7) E hc H ϕ hc h uh + uh ϕ hc ϕ hc h uh 8) 9)

73 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. u n k odel fiycny układu naędowego. d d d u ) d m k + m 3) k k 5) u + 4) k k + u 6) + ψ d d 7) ) k - - n n m Charakeryyka mechanicna klakowego ilnika indukcyjnego. m [ ] ψ 8) k + k

74 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. eoda Eulera. Warość ocąkowa: dla. n.. h krok całkowania n. h, [] f ) d i gα di i i+ ) i+ h i+ di d ycna h d i i i +h α i i i + d + d 3 + d... + d Po rejściu układu do ruchu ualonego ryroy rędkości kąowej d. n n ) + n ) 3 n d + d + n ) d d... + d 9) )

75 ) Zmienne anu x ), x ),..., x n ). Dla o warości ocąkowe miennych, x o ),..., x n o )... ) ) ) x x x.. ) ) ) u u u ).. ) ) ) 3) 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. ). x n ). u r ). g ] ), ),...,, ), ), ),..., ), ), ),..., ), [ ) ] ), ),..., ), ), ),..., ), ), ),..., ), [ ) ] ), ),..., ), ), ),..., ), ), ),..., ), [ ) u u u x x x f x u u u x x x f x u u u x x x f x g r n n n g r n g r n & & & 4)

76 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. f x,u,, ) f x,u,, ) f x,u,, ) f n x,u,, ) 5) & 6) x ) f x,u,, ) f x,u,) f x,u,) f x,u,) f n x,u,) & 8) x ) f x,u, ) 7)

77 9) )... ) ) ) y y y m y ϕ ϕ ϕ ) ), ),..., ), ), ),..., ), ), ),..., ), ) ) ), ),..., ), ), ),..., ), ), ),..., ), ) ) ), ),..., ), ), ),..., ), ), ),..., ), ) u u u x x x y u u u x x x y u u u x x x y g r n m m g r n g r n ) 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. ) y m ) ϕ ϕ ϕ ) ) ) ) m x,u,, x,u,, x,u,, x,u,, ϕ ) ) ) x,u,, y ϕ ) ) ) x,u, y ϕ 3)

78 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. 3.. Prykład obliceniowy r m v l B l d l4 A l3 d F D F w c 5, E- [m5 N - ] redukowana ojemność hydraulicna układu; a v 4,78E- [m5 N - - ] wółcynnik naężenia reływu w niecelnościach wewnęrnych układu; f [Nm - ] wółcynnik oorów wikoycnych układu odnoenia; ψ,973 [Nm - ] - wółcynnik oorów wikoycnych omy; T, [] ała caowa aworu ciśnieniowego; h 6, [m 5 N - - ] wółcynnik wmocnienia aworu ciśnieniowego;,7 [kgm ] maowy momen bewładności ilnika elekrycnego i omy;

79 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. Prykład obliceniowy r m v l B l d l4 A l3 d F D F w. Wykonaj urocone oblicenia analiycne układu naędowego wynacając dla roruchu odnoonego ładunku be udiału aworu ciśnieniowego warość ciśnienia makymalnego w iłowniku: m?. Wynac cęości i okrey drgań włanych i łumionych: α o [rad/]?; ν [H]? ; T []? ; α [rad/]?; ν [H}? ; T []? ; 3. Oracuj model fiycny układu naędowego akładając kokową mianę ołożenia uwaka rodielaca i formułuj równania miennych anu, warunki ocąkowe i bregowe ora równania wielkości wyjściowych.

80 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. Prykład obliceniowy. Wykonaj urocone oblicenia analiycne układu naędowego wynacając dla roruchu odnoonego ładunku be udiału aworu ciśnieniowego warość ciśnienia makymalnego w iłowniku: m?. Wynac cęości i okrey drgań włanych i łumionych: Dx F DP m α o [rad/]?; ν [H]? ; T []? ; α [rad/]?; ν [H}? ; T []? ; m u + v c u DV Dx m c DP m k 3,46 Pa Analogia układu hydraulicnego i mechanicnego c d c d V B d d d dv c d V c α π α ν π F α ν cm P F ; c ; F P x c F x c 3,77 rad/ 5,57 - k,977 F ma v+ fc α 3,7 rad/ 5,45 cm mc -,98 F c ; ; ; ; k α ; m T P ν T ν k x ;

81 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. Prykład obliceniowy odel fiycny układu naędowego. v m P u f l F l T a v n ~ yn yn ψ n h yn n yn n f c yn F c d n n d + ) + ) ) l l l l+ l3+ r+ w,3 Pa

82 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. Prykład obliceniowy d ~ ψ T h a v l f c c v f k m P u F l F a a n + yn n ψ 5 nyn ) l yn n - 4,54 radm N - - n yn n l d yn n yn n d d yn n n +ψ + yn n yn n - 5, ,4 rad - ) ψ l ) d d a + a5+ k ) dϕ d )

83 3. Równania fiycne i ich ranformacja do równań miennych anu. Prykład obliceniowy v m P u l l+ r+ l4, Pa m ~ dv d ψ T h a v l f c c f F l F F a35 m l F g m k3 F l F f v m g,48-6 m kg - f a33-4, m - -,639 m - dv F f l F v d m m m g dv d a 33 v + a 35+ k 3 3) d x v d 4)

84 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych. Prykład obliceniowy ~ ψ T h a v l f c d a v + l ) c F v d c v f m P u F l F a 5 c F a 53 c a k k 5 55 a 56 a v c c a v c 63 Nm - l -, 9 Nm -3 -, , Nm -5 -,4 6 Nm - - d d c F c a c c v v a v c l d d a 5 + a 53 v + a 55+ a 56 + k 5 5)

85 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy T ~ ψ d d T h a v l f c c v f m P u F l + h + l T T F k 6 a d h h l ) d T ) h h T T T 6, -9 m 5 - N - a - - l ) - 6,3 - m 3 - d d a 65 + a 66 + k 6 6)

86 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy l v f m P u l F Warości ocąkowe dla chwili. ~ ψ T h a v f c c F + l+ r+ l4 ) + ψ yn yn ) n n ϕ ;v ; x ; yn 55,49 rad/ 5,7 Nm łok oary na dnie cylindra) ; awór amknięy) Warunki bregowe: v jeżeli v <, o v jeżeli v < i < vm, o v jeżeli <, o

87 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy v m P u f l ~ ψ T h a v l f c c F F Zmienne wyjściowe: i) i-) +d ) nyn n yn n yn n ) N 3) N mg v 4) c N N 5) N r N - N 6) N rśr N rd 7)

88 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu be udiału aworu ciśnieniowego 4 [a] v [m/min] ,5,5,5 [] Prebiegi ciśnienia i rędkości iłownika

89 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu be udiału aworu ciśnieniowego [rad/] 57,8 [rad/] x [m],,8,6 54,4 5,, 5,8 48,6 46,4 44, 4,,,3,4,5,6,7,8,9,,,3,4,5,6,7,8,9,,,3,4,5 [] Prebiegi rędkości kąowej wału ilnika elekrycnego i remiecenia iłownika

90 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego 4 [a] v [m/min] ,,,3,4,5,6,7,8,9 [] Prebiegi ciśnienia i rędkości iłownika

91 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego 4 [a] [l/min] 4,,, 8 8, 6 6, 4 4,,,,3,4,5,6,7,8,9 [],, Prebieg ciśnienia w iłowniku i naężenia reływu re awór ciśnieniowy

92 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego 8 N [kw] N [kw] [Nm] ,,,3,4,5,6,7,8,9 [] 5 Prebiegi mocy i momenu obroowego ilnika ierwonego ora mocy iłownika n yn n N 3) N mg v 4) ) yn n yn n

93 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego [rad/] 57,8 [rad/] x [m],, 54,8 5 5,6 48, , [],,,3,4,5,6,7,8,9,,,3,4,5 Prebiegi rędkości kąowej wału ilnika elekrycnego i remiecenia iłownika

94 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego,,8 c,6,4,,,,,3,4,5,6,7,8,9 [] N c 5) N Prebieg rawności całkowiej układu naędowego

95 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego 8 N r [kw] v [m/min] 8 7 N rśr [kw] nainanie więi 4 3 3,,,3,4,5,6,7,8,9 [] Prebieg mocy raconej, mocy raconej średniej i rędkości iłownika N r N - N 6) N rśr N rd 7)

96 3.. Ogólny oi maemaycny w rereni miennych anu układów naędowych Prykład obliceniowy Symulacja rebiegu roruchu udiałem aworu ciśnieniowego 8 6 [a],8 [a] [l/min] be aworu T, [] T,5 [] T, [] T, [] [],,,3,4,5,6,7,8, Wływ ałej caowej aworu na rebieg ciśnienia dla układu o małej ojemności hydraulicnej c,5 - [m 5 N - ]

97 6. Ruchy nieualone naędu o więach ywnych Prykład obliceniowy nr Urocony chema naędu rekładnią hydroaycną i mechanicną u n ~ mh hl vl i r, r mh H r k k w v v H Dane: u n m N n 4 kw ; n n 465 obr/min; n 5 obr/min; m,5 n;,8 n ; 6,5E-6 m3/rad, 4E-6 m3/rad, ; mh,98 ; hl,99 ; mh,97 ; v,97; vl,99 ; v,96 ; i r 4,4 ; r,98; H 65 Nm; k Nm; w,8 kgm ;,,6 kgm ;,3 kgm ; H,3 kgm ; r, kgm ; k, kgm ;. Dla okreu roruchu układu należy wynacyć: r [] -roruch re ałącenie ilnika elekrycnego, L r [Nm] - ilnika elekrycnego, m [Pa]; rm [Nm] ;. Dla okreu hamowania układu dokonywanego re ałącenie hamulca : h [] ; LH [Nm] raca hamulca, mh [Pa]; rmh [Nm]; wmh., [Nm]; h. [Pa]. k

98 Prykład obliceniowy nr Oblicenia omocnice? n π n n 3 N π465 53,4[rad/] , n n n π n 3 π5 57,8[rad/] 3 9,3[Nm] m m n, 5 93, 8,4[Nm] n 8, 93, 64,6[Nm] v v vl v,97,99,96,9 mh, 98, 99, 97 mh hl mh,94,94, 9 mh v,87 i 4 6, ,5

99 Prykład obliceniowy nr Oblicenia omocnice? a) b) hl vl N u mh mh v v u v i v i v mh v i v v i

100 Prykład obliceniowy nr Oblicenia omocnice? u n ~ mh hl vl i r, r mh H r k k w v v H u n m k + H + r ) v kv w + + +,8+,6+ i i i mh,3+,3+,),9 + 6,5,94 r mh +,786 [kgm 6,5 4,4 r,9 6,5 4,4,94,98,94,98 k u, i i rmhr 79 9 [Nm] ] u u n n ) 57,8 79,9 9,3 57,8 53,4) 53,87 rad + + m + m),8+,5) 9,3 m n n n r 96, [Nm]

101 Prykład obliceniowy nr r [] -roruch re ałącenie ilnika elekrycnego? śr u d d r u r d u r u d,78653,87 96, 79,9 u r r u,4 [] L r [Nm] - ilnika elekrycnego? ru 96,,453,87 Lr rϕr r 3567 [J]

102 Prykład obliceniowy nr m [Pa]? m w + m d w + ) m d m m ε m m u m n u 5, 9,3-79,9 -,786 89, 9[rad ] m m n w + ) εm, 593,, 8+, 6) 89, 9 56, 8 [ Nm] mmh 56,8,98 6 m 3,57 [Pa] 6 6,5 3,57[Pa]

103 Prykład obliceniowy nr rm [Nm]? rm r k u d d r + k ) rm u 4,4,98 k u, i rr 46 8 [Nm] k,494 i 4,4,98 k r r [kgm ] εmv ε m 4, 33[rad i 6,5, - r m u + r + k ) ε m 46, 8+, + 494, ) 4, , 4 [ Nm] ]

104 Prykład obliceniowy nr h [] - ałącenie hamulca? wh h H H r k u i w + ) i + 3, 568+,3+,3+,+ 84, k 453,5 [Nm] u i 4,4 r * H i H + + H + r , ,5 k r i i + H 6,86 [kgm 4,49 [kgm 6,86 4,49,83 [kgm * i h) w + ) i v mh,8+,6) 6,5,9 + + H + r +,94 +,3+,3+,+ i k r r 4,4 + + ] r + 53,87,9 6,5 ],98 ] ki u v, i 6,95 [kgm 3 5 ] [rad/]

105 Prykład obliceniowy nr h [] - ałącenie hamulca? wh h H H r k u h) d d H u ) h) + u h d 6, 95 3, , 8 h) u h H u H u u 4, h) H [ ] u d H u H + u , 8 ε h 65, [ rad 6, 95 h) L H [Nm] raca hamulca? L h) 65,4 3,5 h u H Hϕh H 7 [J] ]

106 Prykład obliceniowy nr mh [Pa]? wh h mh d wh + h ) d mh + ) ε wh h h mh w mh mh wh + h ) ε h ε h v,8+,6) 6,5,9 + ) i,94 6,5) 535,8 [Nm] mh 535,8 6 mh 3,8 [Pa] 3,8[Pa] 6 4,97 mh

107 Prykład obliceniowy nr rmh [Nm]? rmh r k u + )ε r k h rmh u rmh k r + k ) ε h + u r + ) ε h + u i,+ ) 6,5) + 46,8 4,4,98 r r 93,5 [Nm]

108 Prykład obliceniowy nr wmh [Nm]? r w wh w d d wh ε hi 65 65, ε h 76 [ rad v, 9, ] wh wεh, 8 76) 86, [ Nm] h [Pa]? 6 mh 3,8 6 h 3,95 [Pa],99 hl 3,95 [Pa]