Podstawy astrofizyki i astronomii
|
|
- Czesław Kozak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 10 maja Fν[cm -2 s -1 MeV -1 ] pp 8 B CNO 13 N CNO 15 O CNO 17 F 7 Be 7 Be hep Eν[MeV]
2 Twierdzenie wirialne Całkujemy obie strony równania równowagi hydrostatycznej pomnożone przez 4πr 3 : dp dr Gmρ ż R r 2 Ñ 4πr 3 dp ż R 0 dr dr 4πr 3 Gmρ 0 r 2 dr Lewą stronę całkujemy przez części: R ż R ż 4πr 3 Pprq 3 P 4πr 2 dr 3 P dv ˇ 0 V 0 natomiast prawa to grawitacyjna energia potencjalna: ż R Gmρ ż 4πr 2 dr Gmρ dv r V r 0 Otrzymujemy wynik znany jako twierdzenie wirialne: ż E graw ` 3 P dv 0 V
3 Skala czasowa Kelvina-Helmholtza Energia wewnętrzna gazu doskonałego to 1 2kT na każdy stopień swobody. Dla gazu jednoatomowego, gęstość tej energii ε to: Z twierdzenia wirialnego mamy: P 2 3 ε E term 1 2 E graw czyli połowa wyzwolonej energii grawitacyjnej podgrzewa gwiazdę. Druga połowa jest wyświecana ze średnią jasnością L. Czas świecenia Słońca kosztem energii grawitacyjnej nazywamy skalą czasową Kelvina-Helmholtza: τ KH E graw L d
4 Skala czasowa Kelvina-Helmholtza II energia grawitacyjna np: jednorodnej kuli o masie M i promieniu R to: GM E graw R energia ta jest nieskończona dla R Ñ 0, Słońce mogłoby świecić dowolnie długo nas interesuje czas świecenia przy kurczeniu się od r» 1 AU 8 do r R d wynosi on około τ K-H 10 milionów lat na mocy twierdzenia wirialnego nieunikniony jest stały wzrost energii termicznej, a więc temperatury, w trakcie kurczenia się gwiazdy pojęcie gwiazda Kelvina-Helmholtza stosuje się wszędzie tam, gdzie źródłem wypromieniowanej energii jest energia grawitacyjna (kurczenie się obiektów) np: 1 powstawanie gwiazdy z obłoku 2 kurczenie się protogwiazdy neutronowej (promieniowanie to neutrina)
5 Skala dynamiczna Rozważmy kulę pyłu o promieniu Rptq i masie M zapadającą się pod wpływem własnego przyciągania grawitacyjnego. Czas kolapsu jest równy czasowi spadku swobodnego w polu masy punktowej. Z zasady zachowania energii mechanicznej: 1 2 mv 2 GMm ` GMm R 0 Rptq, v drptq dt Czas kolapsu T wynosi: T 1 ż R0 2GM 0 dr b 1 R 1 R 0 c R 3 0 π 2GM 2 Wynik podaje się zwykle poprzez gęstość średnią kuli ρ: c 3π 1 T? 32 G ρ Dla Słońca T» 0.5 godziny.
6
7 Prawie kompletny układ równań struktury gwiazdy $ dp dr Gmρ r & 2 dm dr 4πr 2 ρ F D dpat 4 q % P Ppρ, T,...q dr lub d ln T Powyżej mamy 5 funkcji niewiadomych: mprq masa zawarta w kuli o promieniu r d ln P 1 1 γ Ppr q, ρpr q ciśnienie i gęstość w równowadze hydrostatycznej T pr q rozkład temperatury wewnątrz gwiazdy F prq Lprq strumień energii przepływającej przez gwiazdę 4πr 2 Ciągle brakuje równania określającego źródło i tempo produkcji energii. Na razie cała energia Lprq L d produkowana przez gwiazdę pojawia się bez uzasadnienia w r 0.
8 Model punktowy (Cowlinga) formalnie równanie na profil temperatury można rozwiązać osobno (jeżeli założymy, że D const) zaczynając od powierzchni nie wnikając skąd wzięła się energia: L d 4πr 2 D dpat 4 q dr, T pr d q T d w takim modelu T Ñ 8 dla r Ñ 0 a cała energia pochodzi z punktu r 0, w praktyce zakłada się, że energia wychodzi z małego, skończonego obszaru: konwektywnego jądra
9 Średnia droga swobodna fotonu w modelu Eddingtona W modelu Eddingtona gęstość energii gazu fotonowego to: Po wstawieniu do równań: # dp at 4 3P rad 3βP dr Gmρ r 2 L d 4πr L γc dpat 4 q dr dostajemy specjalną postać drogi swobodnej: L γ L d 4πGcβ mρ
10 Średnia droga swobodna fotonu [mm ] r/r 1 L γ w zależności od odległości do centrum gwiazdy r 2 L γ w zależności od masy m zawartej wewnątrz sfery o promieniu r 3 L γ w zależności od numeru komórki, na które podzielono gwiazdę w celach obliczeniowych
11 10 Średnia droga swobodna fotonu [mm ] m/m 1 L γ w zależności od odległości do centrum gwiazdy r 2 L γ w zależności od masy m zawartej wewnątrz sfery o promieniu r 3 L γ w zależności od numeru komórki, na które podzielono gwiazdę w celach obliczeniowych
12 10 Średnia droga swobodna fotonu [mm ] Numer komórki 1 L γ w zależności od odległości do centrum gwiazdy r 2 L γ w zależności od masy m zawartej wewnątrz sfery o promieniu r 3 L γ w zależności od numeru komórki, na które podzielono gwiazdę w celach obliczeniowych
13 Źródło energii Słońca Dotąd konsekwentnie omijaliśmy pytanie: gdzie gwiazda produkuje energię niezbędną do świecenia? Strumień energii L wypływający przez sferę o promieniu r musi być równy całce z objętościowego tempa produkcji energii ε: Lprq 4π ż r 0 εr 2 dr Ñ dlprq dr 4πr 2 ε Równanie to przyjmuje jeszcze prostszą postać, gdy zamiast r użyjemy masy m zawartej w kuli o promieniu r jako zmiennej radialnej: dlprq dm ε{ρ ɛ gdzie ɛ jest tempem produkcji energii na jednostkę masy.
14 Kompletny układ równań Cztery równania struktury gwiazdy: $ dp dr Gmρ r równowaga hydrostatyczna & 2 dm dr 4πr 2 ρ równanie ciągłości/prawo zachowania masy dt L dr 16πaDr % 2 T lub 1 1 T dp 3 γ P dr transport energii dl dm ɛ tempo i miejsce produkcji energii Układ uzupełniają funkcje określające własności materii w zależności od jej gęstości ρ, temperatury T oraz składu chemicznego/izotopowego X i : równanie stanu Ppρ, T, X i q nieprzeźroczystość κpρ, T, X i q (współczynnik dyfuzji D) tempo produkcji energii ɛpρ, T, X i q Niewiadomymi są 4 funkcje: ρprq lub Pprq, mprq, T prq oraz Lprq.
15 warunki początkowe: $ & mp0q 0, mpr d q M d Pp0q P C, ρp0q ρ C, ppr d q ρpr d q 0 % T pr d q T d część warunków zadana jest w centrum, część na powierzchni: w praktyce bardzo trudno trafić w szukane rozwiązanie (np: metodą strzałów) konieczne rozwiązanie całego układu na raz, np: konwertując do układu algebraicznego metodą różnic skończonych (metoda Henyey-a) rozwiązanie wymaga doklejenia atmosfery gwiazdy nie jest to zadanie typu wpisz w Mathematicę i użyj NDSolve
16 Skład Słońca Jednym ze swobodnych parametrów modelu Słońca jest jego skład chemiczny/izotopowy X i. EOS & κ możemy formalnie obliczyć/zmierzyć o ile skład X i jest znany kluczowa jest znajomość X i wewnątrz Słońca Schemat rozumowania jest następujący: 1 skład mgławicy pierwotnej wnioskujemy na podstawie modelu i widma atmosfery słonecznej (zwykle brak informacji o izotopach) lub na postawie laboratoryjnej analizy składu meteorytów (chondrytów) lub innej materii pochodzenia kosmicznego 2 Słońce w momencie powstania zostało dokładnie wymieszane przez procesy konwektywne 3 w strefie radiacyjnej mieszanie i dyfuzję pomijamy Źródłem największych trudności jest model atmosfery Słońca.
17 Abundancje w Układzie Słonecznym Pozycja Nazwa Symbol Zawartość 1. wodór 1 H 70.6 % 2. hel 4 He 27.5 % - metale 1.9 % 3. tlen 16 O 0.96 % 4. węgiel 12 C 0.30 % 5. neon 20 Ne 0.15 % 6. żelazo 56 Fe 0.11 % j Fe log H 10 pnpfeq{nphqq d log 10 pnpfeq{nphqq, j Fe 0.0 H d Dla Słońca log 10 pnpfeq{nphqq» 4.33, 1 atom Fe na atomów H.
18 Synteza termojądrowa Współczesny model Słońca domyka obliczenie tempa produkcji energii w reakcjach syntezy termojądrowej i powiązanej z nimi produkcji neutrin. co do zasady wzór E mc 2 dobrze wyjaśnia źródło energii cztery atomy wodoru przekształcają się w atom helu masa atomu helu/cząstki α jest mniejsza niż masa 4 atomów wodoru/protonów różnica masy p4m H m He qc 2 przekształcana jest na fotony γ i neutrina elektronowe ν e neutrina z prędkością światła uciekają od razu, dlatego odejmuje się je od tempa produkcji energii (dla Słońca jest to 2%, ale dla presupernowej praktycznie 100%)
19 Powtórka z chemii jądrowej Liczba protonów Nazwa Symbol Name Izotopy Z=1 Wodór H Hydrogen 2 H, 3 H Z=2 Hel He Helium 3 He, 4 He, Z=3 Lit Li Lithium Z=4 Beryl Be Beryllium Z=5 Bor B Boron Z=6 Węgiel C Carbon Z=7 Azot N Nitrogen Z=8 Tlen O Oxygen Z liczba protonów = ładunek elektryczny jądra N liczba neutronów A = N+Z liczba masowa symbol: A Z
20
21 Źródło: D. Arnett, Supernovae & nucleosynthesis, str. 112.
22 Energia wiązania jąder
23 Energia wiązania jąder
24 Energia wiązania jąder
25 Cykl pp Kluczowe dla zrozumienia procesu syntezy jądrowej z wodoru w gwiazdach są następujące fakty: jądro wodoru to proton nie istnieją stabilne jądra atomowe, które nie posiadają neutronów oddziaływania silne nie zamieniają protonów w neutrony proces zamiany protonu w neutron zachodzi przez oddziaływania słabe i jest związany z emisją neutrina ν e zachowanie ładunku elektrycznego Q jest oczywiste zachowana musi być liczba barionowa B i leptonowa L e zachowana jest energia, pęd i moment pędu (wliczając spin) reguła kciuka : reakcja zachodzi najszybciej przez oddziaływania silne, chyba że jest zabroniona przez prawa zachowania drugie w kolejności są oddziaływania elektromagnetyczne, na końcu słabe
26 Cykl pp Rozważmy podstawową (pierwszą) reakcję cyklu pp, w której produkowany jest deuter ( 2 H, czasem oznaczany jako d lub D): p` ` p` Ñ 2 D ` e` ` ν e B 1 B 1 B 2 B 0 B 0 Q 1 Q 1 Q 1 Q 1 Q 0 L 0 L 0 L 0 L 1 L 1 Kolejna reakcja zachodzi przez oddziaływania elektromagnetyczne: 2 D ` p` Ñ 3 He ` γ Hel 3 He wchodzi w różne reakcje, co powoduje rozgałęzienie się cyklu, np: 1 cykl ppi : 3 He `3 He Ñ 4 He ` 2p` 2 cykl ppii, ppiii : 3 He `4 He Ñ 7 Be ` γ
27 Sieć reakcji jądrowych Formalnie mogą występować wszystkie możliwe reakcje dozwolone przez prawa zachowania. W praktyce tempo większości z nich jest pomijalnie małe, co uzasadnia użycie tempa reakcji równego zero, czyli całkowite pominięcie danej reakcji w dalszych rozważaniach. Przykład: przyjmujemy, że w Słońcu nie zachodzą możliwe w innych warunkach reakcje: 2 H+ 2 H Ñ 3 He + n MeV 2 H + 2 H Ñ 3 H + p MeV 2 H + 2 H Ñ 4 He + γ (= MeV) Sieć reakcji tego typu określamy jako hardwired network.
28 Wyprowadzenie cyklu pp Wypiszmy możliwe do pomyślenia reakcje jądrowe w czystym wodorze, zgodne z zasadami zachowania: 1 p` ` p` Ñ 2 H ` e` ` ν e 2 p` ` e Ñ n ` ν e 3 p` ` e ` p` Ñ 2 H ` ν e 4 p` ` ν e Ñ n ` e` Reakcja 1 wymaga pokonania bariery potencjału elektrostatycznego, co jest możliwe poprzez tunelowanie kwantowe. Reakcja 2 jest endotermiczna, czyli wymaga dostarczenia energii około 0.8 MeV w postaci temperatury lub/i potencjału chemicznego. Reakcja 3 jest bardzo mało prawdopodobna, gdyż wymaga spotkania 3 cząstek. Reakcja 4 nie może zachodzić z braku źródła antyneutrin; przekrój czynny jest przynajmniej 20 rzędów wielkości mniejszy niż dla pozostałych reakcji.
29 Wyprowadzenie cyklu pp Wypiszmy możliwe do pomyślenia reakcje jądrowe z udziałem deuteru i wodoru: 1 p` ` d Ñ 3 He ` γ 2 p` ` d Ñ 3 H ` e` ` ν e 3 d ` d Ñ 3 He ` n 4 d ` d Ñ 3 H ` p 5 d ` d Ñ 4 He ` γ 1 reakcja zachodzi szybko, przez oddziaływania elektromagnetyczne 2 reakcja zachodzi wolno, przez oddziaływania słabe 3 reakcja mało prawdopodobna, z powodu małego stężenia deuteru 4 jak wyżej 5 proces elektromagnetyczny wolniejszy α» 1{137 razy od procesów silnych podanych wyżej
30 Wyprowadzenie cyklu pp Wypiszmy niektóre możliwe do pomyślenia reakcje jądrowe z udziałem deuteru, wodoru i 3 He: 1 3 He `3 He Ñ 4 He ` 2p` 2 3 He `3 He Ñ 5 He ` p` ` e` ` ν e 3 3 He `3 He Ñ 4 Li ` dp p ` nq 4 3 He `3 He Ñ 6 Be ` γ 5 3 He `3 He Ñ 5 Li ` p` 1 reakcja zachodzi bardzo szybko, przez oddziaływania silne 2 reakcja zachodzi bardzo wolno, przez oddziaływania słabe 3 reakcja endotermiczna 4 proces elektromagnetyczny; produkt czyli 6 Be natychmiast (0.5 ˆ sekundy) rozpada się na 5 Li wyrzucając proton, po czym 5 Li w taki sam sposób rozpada się do 4 He reakcja okazuje się równoważna pierwszej 5 5 Li rozpada się przez wyrzut protonu z czasem 3 ˆ sekundy
31 Cykl ppi Wynik powyższych rozważań daje cykl ppi : lub raczej: p ` p Ñ d ` e` ` ν e p ` d Ñ 3 He ` γ 3 He `3He Ñ 4 He ` 2p p ` p Ñ d ` e` ` ν e e` ` e Ñ 2γ p ` p Ñ d ` e` ` ν e e` ` e Ñ 2γ p ` d Ñ 3 He ` γ p ` d Ñ 3 He ` γ 3 He `3He Ñ α ` 2p W skrócie: 4p ` 2e Ñ α ` 2ν e ` 6γ
32 Rola fotonów, neutrin, neutronów i pozytonów W procesie syntezy termojądrowej, oprócz jąder, biorą udział inne cząstki: fotony γ ulegają termalizacji i uwzględniamy je pośrednio poprzez własności termodynamiczne materii neutrina natychmiastowo opuszczają wnętrze gwiazdy i można po prostu odjąć ich energię od sumarycznego ciepła reakcji; dla Słońca ich strumienie i rozkład energetyczny są starannie liczone, gdyż stale je obserwujemy na Ziemi zwykle nie są uwzględniane w sieci reakcji, za wyjątkiem supernowych typu II swobodne neutrony w Słońcu praktycznie nie są produkowane i nie wchodzą w skład sieci reakcji; w innych gwiazdach bywają stale obecne i muszą być uwzględniane pozytony zaraz po wytworzeniu anihilują z elektronami: e` ` e Ñ 2γ; dla kt m e są stale obecne
33 Bilans energetyczny cyklu ppi Na masę atomu składa się: 1 masa jądra atomowego dominująca część 2 masa elektronów mała, ale istotna część 3 energia wiązania powłok elektronowych pomijalnie mała Masę jąder/atomów można podać na kilka równoważnych sposobów: w atomowych jednostkach masy, amu lub u, równych 1 12 m12 C poprzez energię wiązania Q: ma Z Nm n ` Zm H Q{c 2 Energia wiązania często podawana jest na nukleon, i we wzorze powyżej musimy ją przemnożyć przez A N ` Z jako deficyt masy m E{c 2, poniżej mierzony względem 12 C: pz m H ` N m n ma Z q A Q A
34 Bilans energetyczny cyklu ppi c.d. Bilans masy cyklu ppi można zapisać w skrócie jako: 4m p ` 2m e m α Q gdzie m p masa protonu, m e - masa elektronu, m α masa cząstki alfa, natomiast Q to energia w postaci promieniowania: fotonów i neutrin. Pamiętając, że masy atomów to: m H m p ` m e, m4 He m α ` 2m e otrzymujemy po prostu: 4m H m4 He Q» MeV Odjęcie energii neutrin jest możliwe tylko w sensie uśrednionym, gdyż w każdym pojednynczym zdarzeniu jest ona inna. Jest to około 0.5 MeV, przypadkowo wartość bliska masy elektronu, relatywnie 2% całej produkowanej energii.
35 Układ równań różniczkowych: wprowadzenie Rozważmy reakcję: p ` p Ñ 2 H ` e` ` ν e Ilości pozytonów i neutrin nie śledzimy. Zostają ilości protonów n p i deuteronów n d. Ich zmiana w czasie wynosi: 9n d `λ pp n 2 p `... 9n p 2λ pp n 2 p `... gdzie λ pp pt, ρq to tempo zachodzenia reakcji pp, a kropkami zaznaczono inne reakcje tempo ubywania protonów musi być równe podwojonemu tempu produkcji deuteronów liczba barionowa jest zachowana, czyli n p ` 2n d const: odpowiednie wyrazy po prawej stronie kasują się podobne wyrazy musimy napisać dla każdej z reakcji tworzącej lub niszczącej p, d itd. układ jest nieliniowy nawet dla T, ρ const układ jest sztywny (stiff), co wymusza rozwiązywanie numeryczne metodami uwikłanymi (implicit) da się to robić np: w Mathematice: MethodÑStiffnessSwitching lub BDF lub ImplicitRungeKutta
36 Układ równań różniczkowych cyklu ppi p ` p Ñ d ` e` ` ν e p ` d Ñ 3 He ` γ 3 He `3He Ñ α ` 2p Obliczamy tempo zmian ilości protonów n p, deuteronów n d, jąder helu-3 n 3 oraz cząstek alfa n α : 9n p 2λ pp n 2 p λ pd n p n d ` 2λ 33 n 2 3 9n d `λ pp n 2 p λ pd n p n d 9n 3 `λ pd n p n d 2λ 33 n 2 3 9n α λ 33 n 2 3 Sensowność wypisanego układu równań można sprawdzić np: za pomocą zasady zachowania liczby barionowej: n p ` 2n d ` 3n 3 ` 4n α const.
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 8 maja 2018 th.if.uj.edu.pl/ odrzywolek/ andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl A&A Wykład 9 Gwiazdy:
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 17 kwietnia 2018 th.if.uj.edu.pl/ odrzywolek/ andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl A&A Wykład 7
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Reakcje jądrowe Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 12 Energia wiązania
BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz
BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz Semestr letni, 2018/2019 równania budowy wewnętrznej (ogólne równania hydrodynamiki) własności materii (mikrofizyka) ograniczenia z obserwacji MODEL
A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów
Włodzimierz Wolczyński 40 FIZYKA JĄDROWA A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów O nazwie pierwiastka decyduje liczba porządkowa Z, a więc ilość
Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd
Budowa i ewolucja gwiazd I Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Dynamiczna skala czasowa Dla Słońca: 3 h Twierdzenie o wiriale Temperatura wewnętrzna Cieplna skala
Podstawowe własności jąder atomowych
Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii
Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN
Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie
Wykład 9 - Ewolucja przed ciągiem głównym. Ciąg główny wieku zerowego (ZAMS)
Wykład 9 - Ewolucja przed ciągiem głównym. Ciąg główny wieku zerowego (ZAMS) 30.11.2017 Masa Jeansa Załóżmy, że mamy jednorodny, kulisty obłok gazu o masie M, średniej masie cząsteczkowej µ, promieniu
Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd
Budowa i ewolucja gwiazd I Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Dynamiczna skala czasowa Dla Słońca: 3 h Twierdzenie o wiriale Temperatura wewnętrzna Cieplna skala
I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma
I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma Spalanie wodoru a następnie helu i cięższych jąder doprowadza do zmiany składu gwiazdy i do przesunięcia gwiazdy na wykresie H-R II etap ewolucji: od olbrzyma
Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku
Podstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA (zalecana): Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 10 kwietnia 2018 th.if.uj.edu.pl/ odrzywolek/ andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl A&A Wykład 6
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniotwórczość Uniwersytet Rzeszowski, 18 października 2017 Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 23 Jądra pomieniotwórcze
Następnie powstały trwały izotop - azot-14 - reaguje z trzecim protonem, przekształcając się w nietrwały tlen-15:
Reakcje syntezy lekkich jąder są podstawowym źródłem energii wszechświata. Słońce - gwiazda, która dostarcza energii niezbędnej do życia na naszej planecie Ziemi, i w której 94% masy stanowi wodór i hel
Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.
Podstawy fizyki subatomowej Wykład 7 3 kwietnia 2019 r. Atomy, nuklidy, jądra atomowe Atomy obiekt zbudowany z jądra atomowego, w którym skupiona jest prawie cała masa i krążących wokół niego elektronów.
Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu
Odkrycie jądra atomowego: 9, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Tor ruchu rozproszonych cząstek (fakt, że część cząstek rozprasza się pod bardzo dużym kątem) wskazuje na
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 17 maja 2016 10 11 10 9 Fν[cm -2 s -1 MeV -1 ] 10 7 10 5 1000 10 pp 8 B CNO 13 N CNO 15
Wykłady z Geochemii Ogólnej
Wykłady z Geochemii Ogólnej III rok WGGiOŚ AGH 2010/11 dr hab. inż. Maciej Manecki A-0 p.24 www.geol.agh.edu.pl/~mmanecki ELEMENTY KOSMOCHEMII Nasza wiedza o składzie materii Wszechświata pochodzi z dwóch
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 12 kwietnia 2016 Równowaga hydrostatyczna Wzór barometryczny Równanie równowagi hydrostatycznej
Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 3 Ogólne własności jąder atomowych (masy ładunki, izotopy, izobary, izotony izomery). 2 Liczba atomowa i masowa Liczba nukleonów (protonów
Fizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 15 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Egzamin z fizyki I termin 31 stycznia2014 piątek II termin 13 luty2014 czwartek Oba egzaminy odbywać się będą: sala 301 budynek D1 Janusz Andrzejewski
Odkrycie jądra atomowego - doświadczenie Rutherforda 1909 r.
Odkrycie jądra atomowego - doświadczenie Rutherforda 1909 r. 1 Budowa jądra atomowego Liczba atomowa =Z+N Liczba masowa Liczba neutronów Izotopy Jądra o jednakowej liczbie protonów, różniące się liczbą
Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Rodzaje rozpadów jądrowych Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Rozpady jądrowe zachodzą zawsze (prędzej czy później) jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów znajdzie się w stanie energetycznym, nie
doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)
1 doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e) Ilość protonów w jądrze określa liczba atomowa Z Ilość
FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy
FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie
CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra
CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna Model atomu Bohra SPIS TREŚCI: 1. Modele budowy atomu Thomsona, Rutherforda i Bohra 2. Budowa atomu 3. Liczba atomowa a liczba
I ,11-1, 1, C, , 1, C
Materiał powtórzeniowy - budowa atomu - cząstki elementarne, izotopy, promieniotwórczość naturalna, okres półtrwania, średnia masa atomowa z przykładowymi zadaniami I. Cząstki elementarne atomu 1. Elektrony
Energetyka jądrowa. Energetyka jądrowa
Energetyka jądrowa Zasada zachowania energii i E=mc 2 Budowa jąder atomowych i ich energia wiązania Synteza: z gwiazd na Ziemię... Neutrony i rozszczepienie jąder atomowych Reaktory: klasyczne i akceleratorowe
Własności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych
Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych kwarki, elektrony, neutrina oraz ich antycząstki anihilują aby stać się cząstkami 10-10 s światła fotonami energia kwarków jest już wystarczająco mała
Ewolucja Wszechświata Wykład 5 Pierwsze trzy minuty
Ewolucja Wszechświata Wykład 5 Pierwsze trzy minuty Historia Wszechświata Pod koniec fazy inflacji, około 10-34 s od Wielkiego Wybuchu, dochodzi do przejścia fazowego, które tworzy prawdziwą próżnię i
Opracowała: mgr Agata Wiśniewska PRZYKŁADOWE SPRAWDZIANY WIADOMOŚCI l UMIEJĘTNOŚCI Współczesny model budowy atomu (wersja A)
PRZYKŁADOW SPRAWDZIANY WIADOMOŚCI l UMIJĘTNOŚCI Współczesny model budowy atomu (wersja A) 1. nuklid A. Zbiór atomów o tej samej wartości liczby atomowej. B. Nazwa elektrycznie obojętnej cząstki składowej
Porównanie statystyk. ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt. - potencjał chemiczny
Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt - potencjał chemiczny Rozkład Maxwella dla temperatur T1
Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Poziom nieco zaawansowany Wykład 2
W2Z Poziom nieco zaawansowany Wykład 2 Witold Bekas SGGW Promieniotwórczość Henri Becquerel - 1896, Paryż, Sorbona badania nad solami uranu, odkrycie promieniotwórczości Maria Skłodowska-Curie, Piotr Curie
Wykres Herzsprunga-Russela (H-R) Reakcje termojądrowe - B.Kamys 1
Wykres Herzsprunga-Russela (H-R) 2012-06-07 Reakcje termojądrowe - B.Kamys 1 Proto-gwiazdy na wykresie H-R 2012-06-07 Reakcje termojądrowe - B.Kamys 2 Masa-jasność, temperatura-jasność n=3.5 2012-06-07
Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego
Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Prolog Teoria z niczego Dla danego obiektu możemy określić: - Ilość światła - widmo -
Ewolucja w układach podwójnych
Ewolucja w układach podwójnych Tylko światło Temperatura = barwa różnica dodatnia różnica równa 0 różnica ujemna Jasnośd absolutna m M 5 log R 10 pc Diagram H-R Powstawanie gwiazd Powstawanie gwiazd ciśnienie
Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka
Zadanie 3. (2 pkt) Uzupełnij zapis, podając liczbę masową i atomową produktu przemiany oraz jego symbol chemiczny. Th... + α
Zadanie: 1 (2 pkt) Określ liczbę atomową pierwiastka powstającego w wyniku rozpadów promieniotwórczych izotopu radu 223 88Ra, w czasie których emitowane są 4 cząstki α i 2 cząstki β. Podaj symbol tego
Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Plan wykładu Wstęp, podstawowe jednostki fizyki jądrowej, Własności jądra atomowego, Metody wyznaczania własności jądra atomowego, Wyznaczanie
r. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1
r. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1 Budowa jądra atomowego każde jądro atomowe składa się z dwóch rodzajów nukleonów: protonów
Reakcje syntezy lekkich jąder
Reakcje syntezy lekkich jąder 1. Synteza jąder lekkich w gwiazdach 2. Warunki wystąpienia procesu syntezy 3. Charakterystyka procesu syntezy 4. Kontrolowana reakcja syntezy termojądrowej 5. Zasada konstrukcji
Gwiezdna amnezja. O nuklearnej równowadze statystycznej. ( Nuclear Statistical Equilibrium, NSE) Andrzej Odrzywołek
Gwiezdna amnezja O nuklearnej równowadze statystycznej ( Nuclear Statistical Equilibrium, NSE) Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki Uniwersytet Jagielloński, Kraków Piątek, 11.12.2009,
Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań
Reakcje syntezy lekkich jąder
Reakcje syntezy lekkich jąder 1. Synteza jąder lekkich w gwiazdach 2. Warunki wystąpienia procesu syntezy 3. Charakterystyka procesu syntezy 4. Kontrolowana reakcja syntezy termojądrowej 5. Zasada konstrukcji
Fizyka statystyczna Zwyrodniały gaz Fermiego. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Zwyrodniały gaz Fermiego P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2016 Fermiony w niskich temperaturach Wychodzimy ze znanego już wtrażenia na wielka sumę statystyczna: Ξ = i=0
Wykłady z Chemii Ogólnej i Biochemii. Dr Sławomir Lis
Wykłady z Chemii Ogólnej i Biochemii Dr Sławomir Lis Chemia, jako nauka zajmuje się otrzymywaniem i wszechstronnym badaniem własności, struktury oraz reakcji chemicznych pierwiastków i ich połączeń. Chemia
Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Wstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 13 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Widmo energetyczne neutrin i antyneutrin elektronowych w stanie NSE
Widmo energetyczne neutrin i antyneutrin elektronowych w stanie NSE Andrzej Odrzywolek Instytut Fizyki UJ, Zakład Teorii Względności i Astrofizyki 08.09.2008, środa, 13:15 Źródła neutrin i antyneutrin
Atomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
1. JĄDROWA BUDOWA ATOMU. A1 - POZIOM PODSTAWOWY.
. JĄDROWA BUDOWA ATOMU. A - POIOM PODSTAWOWY. Na początek - przeczytaj uważnie tekst i wykonaj zawarte pod nim polecenia.. Dwie reakcje jądrowe zachodzące w górnych warstwach atmosfery: N + n C + p N +
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 1 własności jąder atomowych Odkrycie jądra atomowego Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908 Skala przestrzenna jądro
Rozpady promieniotwórcze
Rozpady promieniotwórcze Przez rozpady promieniotwórcze rozumie się spontaniczne procesy, w których niestabilne jądra atomowe przekształcają się w inne jądra atomowe i emitują specyficzne promieniowanie
FIZYKA KLASA I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
2016-09-01 FIZYKA KLASA I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY SZKOŁY BENEDYKTA 1. Cele kształcenia i wychowania Ogólne cele kształcenia zapisane w podstawie programowej dla zakresu podstawowego
SYMULACJA GAMMA KAMERY MATERIAŁ DLA STUDENTÓW. Szacowanie pochłoniętej energii promieniowania jonizującego
SYMULACJA GAMMA KAMERY MATERIAŁ DLA STUDENTÓW Szacowanie pochłoniętej energii promieniowania jonizującego W celu analizy narażenia na promieniowanie osoby, której podano radiofarmaceutyk, posłużymy się
EGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów
Matura z fizyki i astronomii 2012
Matura z fizyki i astronomii 2012 Zadania przygotowawcze do matury na poziomie podstawowym 7 maja 2012 Arkusz A1 Czas rozwiązywania: 120 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Zadanie 1 (1 pkt) Dodatni
Podstawy astrofizyki i astronomii
Podstawy astrofizyki i astronomii Andrzej Odrzywołek Zakład Teorii Względności i Astrofizyki, Instytut Fizyki UJ 20 marca 2018 th.if.uj.edu.pl/ odrzywolek/ andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl A&A Wykład 4 Standardowy
Promieniotwórczość naturalna. Jądro atomu i jego budowa.
Promieniotwórczość naturalna. Jądro atomu i jego budowa. Doświadczenie Rutherforda (1909). Polegało na bombardowaniu złotej folii strumieniem cząstek alfa (jąder helu) i obserwacji odchyleń ich toru ruchu.
FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne
FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne TEMAT (rozumiany jako lekcja) 1.1. Kinematyka ruchu jednostajnego po okręgu 1.2. Dynamika ruchu jednostajnego po okręgu 1.3. Układ Słoneczny
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 13 Początki Wszechświata c.d. Nukleosynteza czas Przebieg pierwotnej nukleosyntezy w czasie pierwszych kilkunastu minut. Krzywe ukazują stopniowy
Oddziaływanie cząstek z materią
Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki
Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa
Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Wykład 8-27.XI.2018 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Wykład 8 Energia atomowa i jądrowa
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 40 FIZYKA JĄDROWA
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 40 FIZYKA JĄDROWA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU UWAGA: Tekst poniżej,
Reakcje rozpadu jądra atomowego
Reakcje rozpadu jądra atomowego O P R A C O W A N I E : P A W E Ł Z A B O R O W S K I K O N S U L T A C J A M E R Y T O R Y C Z N A : M A Ł G O R Z A T A L E C H Trwałość izotopów Czynnikiem decydującym
Fizyka jądrowa cz. 2. Reakcje jądrowe. Teraz stałem się Śmiercią, niszczycielem światów. Robert Oppenheimer
Barcelona, Espania, May 204 W-29 (Jaroszewicz) 24 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Reakcje jądrowe Fizyka jądrowa cz. 2 Teraz stałem się Śmiercią, niszczycielem światów Robert Oppenheimer
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I GRAWITACJA opowiedzieć o odkryciach Kopernika, Keplera i Newtona, opisać ruchy
Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Neutrina i ich oscylacje. Neutrina we Wszechświecie Oscylacje neutrin Masy neutrin
Neutrina i ich oscylacje Neutrina we Wszechświecie Oscylacje neutrin Masy neutrin Neutrina wokół nas n n n γ ν ν 410 cm 340 cm 10 10 nbaryon 3 3 Pozostałe z wielkiego wybuchu: Słoneczne Już obserwowano
fizyka w zakresie podstawowym
mi edukacyjne z przedmiotu fizyka w zakresie podstawowym dla klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej Poziom Kategoria celów Zakres Poziom podstawowy - Uczeń opanował pewien zakres WIADOMOŚCI Poziom ponadpodstawowy
Budowa atomu. Wiązania chemiczne
strona /6 Budowa atomu. Wiązania chemiczne Dorota Lewandowska, Anna Warchoł, Lidia Wasyłyszyn Treść podstawy programowej: Budowa atomu; jądro i elektrony, składniki jądra, izotopy. Promieniotwórczość i
pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
14. Fizyka jądrowa zadania z arkusza I 14.10 14.1 14.2 14.11 14.3 14.12 14.4 14.5 14.6 14.13 14.7 14.8 14.14 14.9 14. Fizyka jądrowa - 1 - 14.15 14.23 14.16 14.17 14.24 14.18 14.25 14.19 14.26 14.27 14.20
Wykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne
Wykład 3 Entropia i potencjały termodynamiczne dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Na rysunku przedstawiono fragment układu okresowego pierwiastków.
Na rysunku przedstawiono fragment układu okresowego pierwiastków. Zadanie 1 (0 1) W poniższych zdaniach podano informacje o pierwiastkach i ich tlenkach. Które to tlenki? Wybierz je spośród podanych A
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) FIZYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFA-R1 MAJ 2015 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Fizyka gwiazd. 1 Budowa gwiazd. 19 maja Stosunek r g R = 2GM
Fizyka gwiazd 19 maja 2004 1 Budowa gwiazd Stosunek r g R = 2GM c 2 R (gdzie M, R jest masa i promieniem gwiazdy) daje nam informację konieczności uwzględnienia poprawek relatywistycznych. 0-0 Rysunek
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz
BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz Semestr letni, 2018/2019 Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=(ε-µ)/kt µ - potencjał chemiczny Rozkład Maxwella dla temperatur T1
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią
Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią Plan Promieniowanie ( particle radiation ) Źródła (szybkich) elektronów Ciężkie cząstki naładowane Promieniowanie elektromagnetyczne (fotony) Neutrony
KONKURS Z FIZYKI I ASTRONOMII. Fuzja jądrowa. dla uczniów gimnazjum i uczniów klas I i II szkół ponadgimnazjalnych
KONKURS Z FIZYKI I ASTRONOMII Fuzja jądrowa dla uczniów gimnazjum i uczniów klas I i II szkół ponadgimnazjalnych I. Organizatorem konkursu jest Krajowy Punkt Kontaktowy Euratom przy Instytucie Fizyki Plazmy
Fizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Szkolny konkurs chemiczny Grupa B. Czas pracy 80 minut
Szkolny konkurs chemiczny Grupa B Czas pracy 80 minut Piła 1 czerwca 2017 1 Zadanie 1. (0 3) Z konfiguracji elektronowej atomu (w stanie podstawowym) pierwiastka X wynika, że w tym atomie: elektrony rozmieszczone
ZADANIA MATURALNE Z FIZYKI I ASTRONOMII
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Samochód porusza się po prostoliniowym odcinku autostrady. Drogę przebytą
Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała
Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała Przyjmuje się, że wszystko zaczęło się od Wielkiego Wybuchu, który nastąpił około 15 miliardów lat temu. Model Wielkiego Wybuch wynika z rozwiązań
2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Model powłokowy Moment kwadrupolowy w jednocząstkowym modelu powłokowym: Dla pojedynczego protonu znajdującego się na orbicie j (m j
Budowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej