Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd

Transkrypt

1 Budowa i ewolucja gwiazd I Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd

2 Dynamiczna skala czasowa Dla Słońca: 3 h

3 Twierdzenie o wiriale

4 Temperatura wewnętrzna

5 Cieplna skala czasowa Dla Słońca: 10 mln lat

6 Jądrowa skala czasowa Dla Słońca: 10 mld lat

7 Hierarchia skal czasowych Zaburzona mechanicznie konfiguracja wraca do równowagi w dynamicznej skali czasowej Zmiany wywołane chłodzeniem są powolne: związane z nimi prędkości ruchu materii (,,przebudowa konfiguracji'') są znikome i do pominięcia. Typowo gwiazdy są więc w równowadze hydrostatycznej. Reakcje termojadrowe zmieniaja skład chemiczny. Proces ten jest na tyle powolny, że można opisać wywołaną przezeń ewolucję konfiguracji jako sekwencję modeli, z których każdy ma nieco inny, ale ustalony rozkład obfitości pierwiastków

8 Równowaga hydrostatyczna

9 Transport energii: dyfuzja fotonów Astrofizycy używają współczynnika nieprzezroczystości, a nie przewodnictwa, ale to tylko inna konwencja.

10 Transport energii: konwekcja Konwekcja w gwiazdach jest na tyle wydajna, że zachodzi praktycznie przy ds/dr =0

11 Równania budowy wewnętrznej Ten układ równań zwyczajnych stanowi brzegowe zagadnienie własne. Promień konfiguracji R nie jest zadany z góry.

12 Równania budowy - modele

13 Równania budowy - modele (C) ATNF Cykl pp dominuje w gwiazdach małej, a CNO dużej masy. Oba schematy reakcji wymagają rozpadów beta (==> słabych oddziaływań). Pierwiastki C, N, O służą jako katalizatory reakcji.

14 Równania budowy - modele Moc promieniowania po zapoczątkowaniu reakcji termojądrowych jest funkcją masy gwiazdy (C) ATNF Australia Telescope National Facility

15 Gwiazdy - obserwacje

16 Gwiazdy - obserwacje L, T 2 niezależne,,wygodne'' parametry Diagramu H-R

17 Ewolucja: ciąg główny Początek reakcji termojądrowych: ciąg główny wieku zerowego (linia przerywana) Spalanie wodoru w centrum trwa długo ==>obserwujemy ciąg główny

18 Ciąg główny - wiek 1,0 1,5 3,0 9,0 15,0 7x10^9 1,5x10^9 2,2x10^8 2,1x10^7 1,0x10^7 Czas spalania wodoru w centrum jest krótszy dla gwiazd o większych masach ==> (wiek gromady <===> punkt odejścia)

19 Diagramy H-R Można oceniać wiek gromad gwiazd badając ich położenia na diagramie H-R

20 Ewolucja: wczesna (protogwiazdy) XZ Tauri - powstająca gwiazda (NASA, ESA, STScI) Konwekcja wszędzie Konwekcja poza jądrem Statyczne modele (ciąg główny) Liczby: wiek w latach Początkowa faza zapadania jest krótka parę cieplnych skal czasowych Protogwiazda: nieprzezroczysta, powoli zapadająca się kula gazowa

21 Początkowe widmo mas Początkowe widmo mas: gwiazdy powstają w obłokach o masach tysięcy setek tysięcy mas Słońca. Ich masy mają rozkład jak wyżej; gwiazd niskiej masy jest wielokrotnie więcej niż gwiazd dużych mas. (Gwiazdy dużych mas świecą dużo jaśniej ==> te o najwyższych masach mogą dominować jako źródła światła.)

22 Ewolucja: ciąg dalszy Konwekcja wewnątrz Słońca ==> granulacja powierzchni Brak paliwa w centrum powoduje kurczenie się jądra, a moc wydzielana w otoczce jest wyższa ==> czerwony olbrzym (Słońce: x100, ~0.5 AU)

23 Synteza węgla Reakcja trójciałowa. Wymaga b. wysokich gęstości (>1000x gęstość wody) i temperatur (>10^8 K).

24 Ewolucja: synteza węgla Przykładowe ścieżki ewolucyjne gwiazd różnych mas. Rachunki pomijają utratę masy, co jednak nie wprowadza jakościowych zmian do prezentowanych rezultatów.

25 Ewolucja: synteza węgla i cięższych jąder Po wyczerpaniu helu w centrum synteza węgla zachodzi w otoczce. Gwiazda powiększa rozmiary stając się nadolbrzymem. W lekkich gwiazdach węgiel i tlen nie wchodzą już w dalsze reakcje. W gwiazdach o dużej masie reakcje syntezy kolejnych, coraz cięższych jąder włączają się sukcesywnie (aż do żelaza).

26 Zakaz Pauliego; gaz zdegenerowany Cząstki w objętości V=LxLxL. Pędy 2 cząstek są różne, o ile któraś ze składowych różni się co najmniej o h/l.

27 Zakaz Pauliego; gaz zdegenerowany W zwykłej materii gęstość elektronów jest na tyle mała, że pozostaje dużo nieobsadzonych komórek w przestrzeni fazowej położenia i pędu. Do danej objętości nie będzie już można dodawać elektronów o małych wartościach pędów i krzywa nie będzie już rosła w maksimum. Rozkład staje się coraz bardziej płaski, a w granicy przybiera kształt prostokąta. Mówimy, ze materia staje się całkowicie zdegenerowana.

28 Ciśnienie gazu zdegenerowanego Zakaz Pauliego przeciwdziała skupianiu się fermionów. Gaz fermionowy przy T-->0 ma nieznikajace cisnienie.

29 Ciśnienie gazu zdegenerowanego Orientacyjne wykresy P(n) dla gazu zdegenerowanego. Dla neutronów wykres pomija oddziaływania silne, które b. komplikują problem. Dla elektronów mozliwe stają się wychwyty: e+p-->n+neutrino gdy E_F>0.79MeV. Charakterystycznym koncentracjom cząstek odpowiadają

30 Ciśnienie gazu zdegenerowanego Obszary różnych równań stanu w płaszczyźnie T-ro. Gaz może zmieniać stan przy zmianie temperatury lub gęstości. Przybliżenie relatywistyczne obowiązuje od pewnej gęstości i nie zależy od temperatury.

31 Równania budowy zimnych gwiazd W chłodnych (i gęstych) konfiguracjach efekty OTW mogą być istotne. Dlatego używamy relatywistycznej postaci równań: Postać równań jest bardziej skomplikowana, ale problem brzegowy łatwiejszy niż dla gwiazd gorących: startujemy z R=0 z zadaną gestością centralną i całkujemy aż P=0. Otrzymujemy M i R w funkcji gęstości centralnej