Model silnika spalinowego w formie grafów wi¹zañ (GW)

Transkrypt

1 Modelowane symulaca/modellng and Smulaton A model of the IC engne n form of the bond graph (BG) Maran CICHY* Jacek KROPIWNICKI** S³awomr MAKOWSKI*** Model slnka spalnowego w forme grafów w¹zañ (GW) Przedstawono uzasadnene u yca metody grafów w¹zañ do modelowana slnka spalnowego ako Ÿród³a energ w systemach energetycznych sk³ada¹cych sê z elementów o ró ne naturze fzyczne. Jako przyk³ad takego systemu zaprezentowano model poazdu hybrydowego. Podano przyk³ady defnc g³ównych parametrów slnka wynka¹ce z przyête konwenc GW. Przedstawono propozycê formalzac charakterystyk slnków spalnowych wynka¹c¹ z przyête metody modelowana. Analtyczn¹ formê charakterystyk przedstawono ako welowymarow¹ funkcê wektorow¹. Podano przyk³ad aproksymac charakterystyk slnka z zastosowanem funkc skleanych stosu¹c w³asne programy komputerowe. S³owa kluczowe: modelowane systemów energetycznych slnk spalnowy A model of the IC engne n the form of the bond graph (BG) Grounds for the use of the bond graph method n the modelng of nternal combuston (IC) engnes whch are energy sources n systems consstng of dfferent physcal nature elements have been presented. The model of hybrd vehcle as an example of such system has been presented. Examples of defntons of the man engne parameters whch follow the establshed BG conventon have been gven. A proposal of formalzaton of the IC engne characterstcs whch follows the selected method of modelng has been presented as well as an analytc form of the characterstc as the multdmensonal vector functon. Example of the engne characterstc approxmaton wth the use of the Splne functons and author s computer programs has been gven. Key words: modelng of energy systems nternal combuston engne. Wprowadzene Slnk spalnowy stosowany est w systemach energetycznych w których zachodz¹ procesy energetyczne o ró - ne naturze fzyczne. Przyk³adem takego systemu est poazd hybrydowy w którym wyodrêbnæ mo na dwa Ÿród³a energ: slnk spalnowy akumulator elektrochemczny. Na rysunku przedstawony est schemat doœwadczalnego poazdu hybrydowego zbudowanego w Poltechnce Gdañske (PG) w ramach proektu badawczego KBN 9TD040 [ a nastêpne rozwanego w ramach proektu badawczego KBN 8TD0080 [. W rozwa anym systeme energetycznym zachodz¹ procesy przetwarzana energ zawarte w palwe na energê mechanczn¹. Energa ta w generatorze przetwarzana est na energê elektryczn¹ które czêœæ akumulowana est w akumulatorze elektrochemcznym a druga czêœæ przetwarzana est w slnku elektrycznym na energê mechanczn¹ wykorzystywan¹ do napêdu poazdu. G³ównym celem zastosowana metody grafów w¹zañ równañ stanu do modelowana. Introducton The IC engne s used n energy systems where dfferent physcal nature processes take place. An example of such a system s a hybrd vehcle where two sources of energy can be separated: IC engne and electrochemcal accumulator. In fgure a scheme of expermental hybrd vehcle has been shown. Ths vehcle was bult n Gdañsk Unversty of Technology followng the research proect KBN 9TD040 [ and t was subsequently developed followng the next research proect KBN 8TD0080 [. In the energy system whch s taken nto consderaton processes of converson of energy comprsed n fuel nto mechancal energy take place. Ths energy s converted n the generator nto electrcal energy part of whch s accumulated n the electrochemcal battery and the Rys.. Schemat zbudowanego w PG poazdu hybrydowego; SS slnk spalnowy G generator UE uk³ad elektryczny A akumulator elektrochemczny US uk³ad sterowana SE slnk elektryczny PG przek³adna g³ówna Fg.. Scheme of the hybrd vehcle whch has been bult n Gdañsk Unversty of Technology; SS IC engne G generator UE electrc system A electrochemcal battery US control system SE electrc engne PG man transmsson second part s converted n the electrc engne nto mechancal energy whch s used for vehcle propulson. The man purpose of use of the bond graph and state equaton method for the 40 SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9)

2 Model slnka spalnowego w forme grafów w¹zañ (GW) Modelowane symulaca/modellng and Smulaton z³o onych systemów energetycznych est zastosowane ednoltych podstaw formalnych do modelowana elementów systemu o ró ne naturze fzyczne [ Na rysunku przedstawono uproszczony model poazdu w forme GW którego schemat funkconalny znadue sê na rysunku. Oznaczena na tym rysunku przedstawone s¹ zgodne z konwenc¹ GW. modelng of complex energy systems s the applcaton of unfed formal bass for modelng systems of dfferent physcal nature [ In Fg. a smplfed model of vehcle n the form of BG has been presented whose functonal scheme s placed n Fg.. Notatons n ths fgure follow the conventon of BG. Rys.. Model GW poazdu hybrydowego przedstawonego na rys. : R elementy dyssypacyne (straty energetyczne); U elementy sterowana; J akumulatory energ knetyczne; h akumulator energ potencalne Celowo pomnêto w te pracy stosowan¹ w teor GW analzê przyczynowoœc która pozwala na wykryce b³êdów unemo lwa¹cych u³o ene równañ stanu. Bl sze nformace na ten temat znadu¹ sê w pracy [7.. Model slnka spalnowego ako Ÿród³a energ Jedn¹ z zalet metody GW est mo lwoœæ upraszczana rozwana modelu energetycznego w zale noœc od celu któremu s³u yæ ma ten model. Model slnka spalnowego mo e uwzglêdnaæ cyklczne procesy termodynamczne mechanczne (przetwarzane energ w mechanzme korbowym). Uproszczony model GW slnka w takm podeœcu pokazany est na rysunku 3. Model tego rodzau stosowany est na przyk³ad przy okreœlanu przebegu prêdkoœc k¹towe wa³u slnka wywo³ane zmennym momentem obrotowym. Problem ten przedstawony est w pracy [8. Fg.. BG model of hybrd vehcle whch has been presented on fgure : R dsspatve elements (energy losses); U control elements; J knetc energy elements; h potental energy accumulator The analyss of causalty used n BG theory has been omtted ntentonally n ths work. The analyss of causalty allows to detect errors whch make mpossble to establsh the state equatons. Paper [7 deals wth the detals of ths problem.. A model of IC engne as the source of energy One of the advantages of the BG method s the possblty of smplfyng and developng the energy model wth respect to the purpose of the model tself. The model of IC engne can comprse cyclc thermodynamcal and mechancal processes (transfer of energy n the crankshaft system). The smplfed BG model of the engne whch follows ths approach s shown n fgure 3. Ths type of model s used for example n the determnaton of functon of angular speed of the crankshaft caused by varable torque. Ths problem s presented n document [8. Rys. 3. Uproszczony model GW slnka z uwzglêdnenem cyklcznoœc funkconowana: R t straty w procese termodynamcznym R m straty mechanczne U s wektor sterowana slnkem Y s wektor parametrów wyœcowych slnka Fg. 3. Smplfed BG model of engne whch takes nto consderaton cyclc character of ts operaton: R t losses n thermodynamcal process R m mechancal losses U s vector of engne control Y s vector of outgong engne parameters SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9) 4

3 Modelowane symulaca/modellng and Smulaton Model of the IC engne n form of the bond graph (BG) W du e grupe systemów energetycznych z slnkam spalnowym zmany prêdkoœc k¹towe wywo³ane cyklczn¹ prac¹ slnka ne ma¹ praktycznego znaczena (maszyny robocze poazdy). Dla takch systemów stosue sê uproszczony model slnka tworzony przy za³o enu e strumeñ energ na weœcu (G e W d ) oraz strumeñ energ na wyœcu (M s w) przedstawa¹ uœrednone w czase cyklu c¹gle funkce czasu. Model GW slnka przy takm podeœcu przedstawony est na rysunku 4. Tak model slnka est przedmotem rozwa- añ w nnesze pracy. For the numerous classes of energy systems wth IC engne the angular speed varatons caused by cyclc work of the engne have no practcal meanng (heavy machnes vehcles). For such systems a smplfed model of engne s used. Ths model s constructed makng the assumpton that the nput energy flux (G e W d ) and the output energy flux (M s ω) are averaged contnuous functons of tme over the tme of cycle. The BG model of the engne whch follows such approach s presented n Fg. 4. Such model of the engne s a research obect n ths paper. Rys. 4. Model energetyczny slnka spalnowego w postac GW przy za³o enu c¹g³ych uœrednonych procesów energetycznych 3. Podstawowe parametry slnka w konwenc GW W konwenc GW ka dy przep³yw energ (przetwarzane akumulaca rozpraszane) nezale ne od ego fzyczne postac okreœlony est dwoma parametram: uogólnonym potenca³em e uogólnonym przep³ywem f [6. Przy przytaczanych parametrach podano ednostk podkreœla¹c tym samym stotnoœæ ch stosowana przy eksperymentach symulacynych z u ycem model matematycznych w postac równañ stanu [6. Moc czyl strumeñ energ okreœlona est zale noœc¹: N = ef [W. () Iloœæ przekazane energ wyznacza zw¹zek:. () W przypadku modelu slnka przedstawonego na rysunku 3 uogólnonym potenca³am e s¹: wartoœæ opa³owa palwa W d [J/kg s³a dza³a¹ca na t³ok w procese termodynamcznym F t [N moment obrotowy M s [N m. Uogólnonym przep³ywam f s¹: sekundowe zu yce palwa G e [kg/s prêdkoœæ t³oka v t [m/s prêdkoœæ k¹towa wa³u slnka ω [rad/s. G³ównym sk³adowym wektora parametrów wyœcowych Y s (rys. 4 5) s¹: moc slnka N e =M S ω dawka palwa na cykl m c sekundowe zu yce palwa G e ednostkowe zu yce palwa g e =G e /(M S ω) sprawnoœæ ogólna slnka η o =M S ω /G e W d Fg. 4. Energetc model of an IC engne n the BG form accordng to the assumpton of averaged energetc processes 3. Basc engne parameters n BG conventon In the BG conventon every flow of energy (converson accumulaton dsspaton) despte ts physcal form s descrbed by two parameters: generalzed effort e and generalzed flow f [6. For gven parameters adequate unts have been ponted out to underlne sgnfcaton of ther usng n expermental smulatons wth usng of mathematcal models n the form of state equatons [6. Power or energy flow s defned by relaton: N = ef [W. () Quantty of transferred energy s descrbed by relaton:. () For model of engne whch has been shown on Fg. 3 generalzed efforts e are: calorc value of fuel W d [J/kg force exerted on pston n thermodynamc process F t [N torque M s [N m. Generalzed flows f are: fuel consumpton G e [kg/s pston speed v t [m/s angular speed of crankshaft ω [rad/s. Man elements of vector of output parameters Y s (Fg. 4 5) are: engne power N e =M S ω fuel rate over the cycle m c fuel consumpton G e specfc fuel consumpton g e =G e /(M S ω) general effcency η o =M S ω /G e W d 4 SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9)

4 Nx Nx z(x y) = = 0 Model slnka spalnowego w forme grafów w¹zañ (GW) U s k¹t wyprzedzena zap³onu α z ednostkowa emsa sk³adnków toksycznych. Okreœlone w tak sposób parametry slnka wykorzystywane s¹ do tworzena modelu matematycznego ca³ego systemu energetycznego [6 w postac równañ stanu: po³o ene organu sterowana slnkem [ 0 X& = f (X U) Y = f (X U) (3) gdze: X wektor zmennych stanu U wektor sterowañ Y wektor parametrów wyœcowych systemu energetycznego. W systemach energetycznych w których Ÿród³em energ est slnk spalnowy [9 nale y okreœlæ zw¹zk wyra one drugm równanem w zale noœc (3). W tym celu wprowadzono poêce welowymarowe statyczne charakterystyk slnka zdefnowane ako funkca wektorowa: ( MS ω) ; ( MS ω) Ls YS = f. (4) gdze: L s zbór mo lwych do os¹gnêca punktów pracy slnka (M s ω). 4. Aproksymaca welowymarowych statycznych charakterystyk slnka 4.. Ops metody W modelu matematycznym wyra onym równanam (3) charakterystyk slnka pownny byæ w postac funkc analtycznych okreœlonych ogólne zale noœc¹ (4). Slnk spalnowy zosta³ potraktowany ak czarna skrzynka [0 w które Kx Kx wspó³rzêdne wektora charakterystyk Nx welowyma- + [ N rowe Y S (4) okreœlane x (y) x a + (y) x X h x s¹ na podstawe Nx x = aproksymac welkoœc merzonych w stanach ustalonych. Rozk³ad punktów pomarowych w polu pracy slnka z punktu wdzena metody aproksymac mo e byæ ca³kowce dowolny nabardze w³aœcwe wydae sê ednak równomerne rozmeszczene punktów pomarowych w polu pracy lub wykorzystane charakterystyk gêstoœc czasowe badanego obektu energetycznego [3. W ogólne prezentac metody aproksymac [ a ( ) zmenono oznaczena z zale noœc (4) przymu¹c e: YS z dla =... m ω x M o y. Bazow¹ funkc¹ u yt¹ do aproksymac est funkca typu Splne [4 sk³ada¹ca sê z welomanów stopna N skleanych w wêz³ach =...K. Spotyka¹ce sê w wêz³ach welomany s¹ tego samego stopna (N) ma¹ take same wartoœc oraz wartoœc pochodnych do wysokoœc N. Do aproksymac zboru punktów pomarowych u yta zosta³a funkca dwóch zmennych (x y) skleana w kerunkach: x y [0 : [ hy K y gdze: (y) = [ b + ( + N ( ) y b y) y Y = 0 = (5) a dla = 0... (N x ) N x stopeñ welomanów skleanych w kerunku x stopeñ welomanów skleanych w kerunku y K x loœæ wêz³ów w kerunku x K y loœæ wêz³ów w kerunku y X wspó³rzêdna -tego wêz³a w którym skleana est Modelowane symulaca/modellng and Smulaton U s gnton advance angle α z specfc emsson of toxc components. The engne parameters defned n ths way are used to create the mathematcal model of the whole energy system [6 n the form of state equatons: X& = f (X U) Y = f (X U) (3) poston of mechansm of engne control [ 0 where: X vector of state varables U vector of control parameters Y vector of output parameters of energy system. In energy systems where an IC engne s the source of energy [9 relatons defned by second equaton (3) should be determned. For ths purpose the multdmensonal statc characterstc of engne has been defned as a vector functon: ( MS ω) ; ( MS ω) Ls YS = f. (4) where: L s set of achevable ponts of engne operaton (M s ω). 4. Approxmaton of multdmensonal statc characterstcs of engne 4.. Descrpton of the method In the mathematcal model defned by equatons (3) the characterstcs of engne should be descrbed by general analytcal relaton (4). The black box engne model has been used [0 where the coordnates of the vector of the ntal parameters Y S (4) have been calculated usng the approxmated values of data set obtaned from the steady state engne testng. The dstrbuton of ponts of the data set over the engne feld of operaton can be absolutely random (ths has no nfluence on the relablty of the method) but t s more approprate to evently dstrbute the ponts over the engne feld of operaton. On the other hand the ponts could be dstrbuted based on the tme densty functon of the tested obect [3. In the followng presentaton of the new method notaton (4) has been changed to the more unversal: YS z for =... m ω x M o y. The base functon used for approxmaton purposes s Splne functon [4. It conssts of polynomals whch are lnked n ponts called knots =...K. Polynomals have the same degree (N) they are equal and they have the same value of dervatves of up to N n the knots. For approxmaton of the data set the functon of two varables (x y) lnked n drectons: x and y [0 has been used: [ hy K y where: (y) = [ b + ( + N ( ) y b y) y Y = 0 = (5) a for = 0... (N x ) N x order of polynomals lnked n drecton x order of polynomals lnked n drecton y K x number of knots n drecton x K y number of knots n drecton y X knot where the functon has been lnked (x drec- SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9) 43

5 Modelowane symulaca/modellng and Smulaton Model of the IC engne n form of the bond graph (BG) funkca w kerunku x dla =... K x Y wspó³rzêdna -tego wêz³a w którym skleana est funkca w kerunku y dla = =... K y 0 e el x X hx = e el x > X dla =... K x 0 e el y Y hy = e el y > Y dla =... K y b wspó³czynnk macerzy b o wymarach: (N x +) x ( +K y +) dla = 0... (N x ) = 0... ( +K y ). W celu nadok³adneszego odwzorowana zboru punktów pomarowych Z p = f(x p y p ) dla p =... p max funkc¹ (5) pos³u ono sê metod¹ namneszych kwadratów [5 poszuku¹c mnmum funkc: p max [ Z ( xy) z ( x y) Mn = (6) p= p p gdze: Z p (xy) welkoœæ zmerzona w punkce: {x p y p } dla p = =...p max z p (xy) welkoœæ aproksymowana w punkce: {x p y p } dla p =...p max p max loœæ punktów w aproksymowanym zborze. Nektórzy autorzy aproksymu¹ przebeg wtórnych parametrów ak ednostkowe zu yce palwa ednostkowa emsa sk³adnków toksycznych [g/(kw h) lub moc [6 7 które wynka¹ z dwóch zmerzonych parametrów. Powy sza metodyka stwarza mo lwoœæ pope³nena powa nego b³êdu szczególne gdy nezale ne aproksymac poddae sê welkoœc perwotne odczytane z pomarów np.: godznowe zu- yce palwa welkoœc wtórne np.: ednostkowe zu yce palwa. Wówczas œcs³a zale noœæ mêdzy tym welkoœcam ne est spe³nona. W kolenym rozdzale zameszczono przyk³ady mplementac komputerowe klku przebegów przy zastosowanu funkc (5) o ró ne loœc wêz³ów ró nych stopnach welomanów. Dobór stopn welomanów oraz loœc wêz³ów w funkcach u ytych do aproksymac podlega³ optymalzac przy nastêpu¹cym kryterum: œredn wzglêdny b³¹d aproksymac pownen byæ ak namneszy. Dobór funkc aproksymacyne odbywa³ sê równe przy nastêpu¹cych ogranczenach: stopeñ zastosowanych welomanów skleanych oraz loœc wêz³ów mus byæ ogranczony do loœc zapewna¹ce mo lwe werne odwzorowane charakteru rzeczywstego przebegu (wyelmnowane zawska generowana sztucznych ekstremów mêdzy punktam pomarowym); stopeñ zastosowanych welomanów skleanych oraz loœc wêz³ów ne mog¹ byæ tak du e by maksymalny b³¹d aproksymac by³ mneszy n maksymalny b³¹d pomarowy (ne nastêpue wówczas zawsko wyg³adzana b³êdów pomarowych). W praktyce druge ogranczene est trudno przekroczyæ ne narusza¹c wczeœne ogranczena perwszego. Opracowane przyk³ady aproksymac przebegów parametrów pracy slnka ne pozwol³y na sformu³owane ednoznacznych wskazówek dotycz¹cych doboru po³o ena wêton) for =...K x Y knot where the functon has been lnked (y drecton) for =... K y h 0 f x X = f x > X for =... K x x 0 f x X h y = f x > X for =... K y b coeffcent of the matrx b of dmensons: (N x +) x ( +K y +) for = 0... (N x ) = 0... ( +K y ). For the optmum transformaton of the data set Z p = = f(x p y p ) for p =... p max nto functon (5) the last square method was appled [5. Consequently the mnmum of the functons (6) must be calculated: p max [ Z ( xy) z ( x y) Mn = p p (6) p= where: Z p (xy) measured quantty for pont: {x p y p } for p = =... p max z p (xy) computed quantty for pont: {x p y p } for p =... p max p max number of ponts n the approxmated set. Some authors approxmate such parameters as: specfc fuel consumpton specfc toxc component emsson [g/ (kw h) or power [6 7 whch depend on two measured parameters. Above methodology gves possblty to make a more serous error especally when measured parameters for example: fuel consumpton and recalculated parameters for example: specfc fuel consumpton are approxmated ndependently. Consequently the accurate relaton between them s not fulflled. Next chapter deals wth examples of computer mplementaton of data usng functon (5) wth dfferent order of polynomals and dfferent number of knots. The optmum polynomal order and number of knots were selected accordng to the followng crteron: mean relatve error of approxmaton should be as small as possble. The selecton of appled functon was also performed takng nto account the followng restrctons: polynomal order and the number of knots must be reduced to the number whch ensures accurate representaton of approxmated data (excluson of artfcal extremes generated between ponts of data); polynomal order and the number of knots must be reduced to the number whch ensures that the maxmum approxmaton error s greater than the maxmum measurement error (otherwse measurement errors are not smoothed). In practce the second restrcton s very hard to overcome f the frst restrcton has not been overcome prevously. The worked out examples of approxmaton of engne parameters dd not gve drect ndcatons about the selecton of knots placement. Ths problem s very complex and dffers sgnfcantly from the approxmaton of two-dmensonal functons usng splne functons where such ndcatons have been worked out [8. 44 SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9)

6 Model slnka spalnowego w forme grafów w¹zañ (GW) z³ów skleana. Zagadnene to w swe z³o onoœc odbega znaczne od problemu aproksymac dwuwymarowych przebegów funkcam skleanym gdze wskazówk take zosta³y opracowane [8. Modelowane symulaca/modellng and Smulaton 4.. Numercal example The multdmensonal characterstc of a Desel engne (IVECO) accordng to the presented method has been worked out n order to verfy the accuracy and effcency of the method. The descrpton of the appled functons (order of polynomal number of knots and ther coordnates) for approxmaton of the data set obtaned from testng the engne and the accuracy of approxmaton have been shown n Table. The tradtonal engne maps have been presented n Fg They were obtaned by approxmaton of the measured values of: G e [kg/h CO [kg/h HC [kg/h NO x [kg/h and consequently recomputed. Characterstc of fuel consumpton (Fg. 5). Tabela. Cechy funkc zastosowanych do aproksymac przebegów wybranych parametrów pracy slnka oraz dok³adnoœc uzyskanych odwzorowañ Table. Descrpton of the appled functons for selected parameters of engne and the accuracy of approxmaton Stopeń welomanu Ilość węzłó w Współrzędne węzłó w Przebeg K erunek: Kerunek : Kerunek: x / ω y / M x / ω y / M Lp. x / ω y / M o o o δ r [ % Reprezentaca grafczna podstawowa zależność Ge [kg/h CO [kg/h HC [kg/h NO x kg/h N x K x K y X Lp. Y Lp [ g e = G e /( ω M ) [g/kwh o rys. 5 = CO/ ω M ) [g/kwh o rys. 6 = HC/ ω M ) [g/kwh o rys. 7 = NO /( ω M ) [g/kwh x o rys. 8 e C O ( e H C ( e N Ox 4.. Przyk³ad numeryczny Opracowano charakterystykê welowymarow¹ wg podanego algorytmu dla slnka ZS (IVECO) aby zweryfkowaæ dok³adnoœæ skutecznoœæ zaproponowane metody. W tablcy przedstawony zosta³ ops funkc (stopeñ welomanu loœæ wêz³ów oraz ch po³o ene) u yte do aproksymac przebegów uzyskanych z badañ stanowskowych slnka oraz dok³adnoœæ uzyskanych odwzorowañ. Pon e zameszczono mapy tego slnka w tradycyne forme (rys. 5 8). Otrzymano e po przez aproksymacê welkoœc pomerzonych w czase badañ: G e [kg/h CO [kg/ h HC [kg/h NO x [kg/h które nastêpne poddane zosta³y odpowednm przekszta³cenom. Charakterystyka zu yca palwa (rys. 5). Charakterystyka ems tlenku wêgla (rys. 6). Charakterystyka ems wêglowodorów (rys. 7). Charakterystyka ems tlenków azotu (rys. 8). 5. Uwag koñcowe G³ówn¹ zalet¹ stosowana metody grafów w¹zañ równañ stanu do modelowana systemów energetycznych o z³o one strukturze (s- ³owne okrêtowe poazdy hybrydowe) est mo - lwoœæ modelowana elementów systemu o ró - ne naturze fzyczne przy zastosowanu ednakowych podstaw teoretycznych. Dalsz¹ stotn¹ zalet¹ metody grafów w¹zañ est mo lwoœæ upraszczana rozwana modelu energetycznego systemu w zale noœc od celu któremu ma s³u yæ wykonywany model. Na przyk³ad przy analze dynamk agregatu pr¹dotwórczego [8 SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9) Rys. 5. Mapa ednostkowego zu yca palwa slnka ZS IVECO (Dane zosta³y udostêpnone dzêk uprzemoœc Centrum Badawczego Fata) Fg. 5. Map of specfc fuel consumpton of IVECO Desel engne (All data courtesy of Fat Research Center) 45

7 Modelowane symulaca/modellng and Smulaton Model of the IC engne n form of the bond graph (BG) Rys. 6. Mapa ednostkowe ems tlenku wêgla slnka ZS IVECO (Dane zosta³y udostêpnone dzêk uprzemoœc Centrum Badawczego Fata) Fg. 6. Map of specfc carbon doxde emsson of IVECO Desel engne (All data courtesy of Fat Research Center) Rys. 7. Mapa ednostkowe ems wêglowodorów slnka ZS IVECO (Dane zosta³y udostêpnone dzêk uprzemoœc Centrum Badawczego Fata) Fg. 7. Map of specfc hydrocarbons emsson of IVECO Desel engne (All data courtesy of Fat Research Center) stosowany est model przedstawony na rys. 3 natomast dynamkê wzd³u n¹ poazdu analzowaæ sê bêdze stosu¹c uproszczony model przedstawony na rys. 4. Zaproponowana w pracy metoda potraktowana procesów fzycznych zachodz¹cych w slnku ako c¹g³ych uœrednonych w zakrese cyklu funkc czasu umo lwa stosunkowo prosty ops sk³adowych wektora parametrów wyœcowych. Charakterystykê welowymarow¹ slnka (4) mo na Characterstc of carbon doxde emsson (Fg. 6). Characterstc of hydrocarbons emsson (Fg. 7). Characterstc of ntrogen oxdes emsson (Fg. 8). 5. Fnal conclusons The man advantage of the use of bond graph and state equatons methods for modelng of complex energy systems (shp power plants hybrd vehcles) s the possblty of applcaton of the unfed theoretcal bass. Next sgnfcant advantage of the bond graph method s the possblty of smplfcaton and developng of model of an energy system wth regard to purpose for whch the produced model s dedcated. For example durng the analyss the dynamc of a generator set [8 model presented n Fg. 3 s used. On the contrary longtudnal dynamc of the vehcle wll be analyzed usng smplfed model whch s presented n Fg. 4. The method proposed n ths work related to treatng physcal processes whch take place n the engne as averaged contnuous functons over the cycle makes possble to descrbe elements of a vector of the output parameters n a smple way. The multdmensonal characterstc of an engne (4) can be then evaluated by approxmaton of values measured n steady states. Such smplfcatons are possble wth respect to the present knowledge and gve at the same tme advantages n the modelng of bgger structures such as cars or hybrd vehcles through a shorter tme of calculaton and smpler dentfcaton of model parameters. Proposed functon (5) for the approxmaton of multdmensonal statc characterstc of an engne enables as the enclosed numercal example shows the presentaton of very complex functons for example: carbon monoxde emsson or ntrogen oxde emsson assurng hgh qualty of approxmaton. It s expected that the above solutons wll be used for the optmzaton of propulson system control of the hybrd vehcle bult n Combuston Engnes and Compressors Department of Gdañsk Unversty of Technology. 46 SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9)

8 Model slnka spalnowego w forme grafów w¹zañ (GW) Modelowane symulaca/modellng and Smulaton wówczas wykonaæ dokonu¹c aproksymac welkoœc pomerzonych w stanach ustalonych. Take uproszczena s¹ mo lwe przy obecnym stane wedzy oraz da¹ ednoczeœne wyraÿne zalety w modelowanu wêkszych struktur takch ak poazd samochodowy czy poazd hybrydowy w postac krótszego czasu oblczeñ proste dentyfkac parametrów modelu. Zaproponowana funkca (5) do aproksymac welowymarowych statycznych charakterystyk slnka pozwala ak pokazue zameszczony przyk³ad numeryczny na odwzorowane bardzo z³o onych funkc np. ems tlenku wêgla czy ems tlenku azotu z zachowanem wysoke dok³adnoœc ch odwzorowana. Przewdue sê wykorzystane powy szych rozw¹zañ do optymalzac sterowana uk³adem napêdowym poazdu hybrydowego zbudowanego w Katedrze Slnków Spalnowych Sprê arek Poltechnk Gdañske. Artyku³ recenzowany Rys. 8. Mapa ednostkowe ems tlenków azotu slnka ZS IVECO (Dane zosta³y udostêpnone dzêk uprzemoœc Centrum Badawczego Fata) Fg. 8. Map of specfc ntrogen oxdes emsson of IVECO Desel engne Lteratura/Bblography. Makowsk S. Cchy M. Karkosñsk D.: Metody konstrukc napêdów hybrydowych za szczególnym uwzglêdnenem wp³ywu na œrodowsko. Sprawozdane z proektu badawczego KBN 9TD040 Gdañsk Makowsk S. Cchy M. Kneba Z.: Sterowane prac¹ slnka ZI w hybrydowym konwenconalnym uk³adze napêdowym poazdu celem ogranczena ems toksycznych sk³adnków spaln zu yca palwa w warunkach testu ezdnego. Sprawozdane z proektu badawczego KBN 8TD0080 Gdañsk Cchy M. Makowsk S.: Energy flows modellng of seres hybrd electrc vehcle. MOTAUTO 0 Volume II Russe 00 ss Karnopp D.C. Rosenberg R.C.: System Dynamc: A Unfed Approach. Wley New York Thoma J. U.: Smulaton by Bondgraphs. Beln Sprnger Cchy M.: Modelowane systemów energetycznych. Wydawnctwo Poltechnk Gdañske Gdañsk Cchy M. Konczakowsk M.: Bond graph model of the IC engne as an element of energetc systems. Mechansm and machne theory. Elsever Scence Ltd Cchy M. Carln M. Abenavol I. R.: Analyss of the non unformty angular velocty n nternal combuston engnes coupled wth loads. Proc. of the 4 th Intersocety Energy Converson Engneerng Conference. August Cchy M. Makowsk S.: Modelowane systemów energetycznych z slnkam spalnowym za pomoc¹ grafów w¹zañ równañ stanu. Archwum Motoryzac - ss Cchy M. Makowsk S. Kropwnck J.: Aproksymaca welowymarowych charakterystyk slnkowych. Mat.: Sympozum Ekodesel 98 Warszawa 998 ss Kropwnck J.: The applcaton of splne functon for approxmaton of engne characterstcs. Archwum Motoryzac nr Kropwnck J.: Model uk³adu slnk-poazd z wykorzystanem charakterystyk statycznych slnka. Praca doktorska. Promotor: Cchy M. Gdañsk Cchy M.: Nowe teoretyczne uêce charakterystyk gêstoœc czasowe. Slnk spalnowe nr De Boor C.: A Practcal Gude to Splnes. Sprnger-Verlag New York Fortuna Z. Macukow B. W¹sowsk J.: Metody numeryczne. Wydawnctwa Naukowo-Technczne Warszawa Bernhardt M. Dobrzyñsk S. Loth E.: Slnk samochodowe. WK Warszawa Ba³ek P.: Badane wp³ywu warunków pracy agregatu rolnczego na ego ogólny blans energetyczny. Rozprawa doktorska. Poltechnka Poznañska Cchy M. Cchy R.: Aproksymaca charakterystyk slnków spalnowych. Teka Koms Naukowo-Problemowe Motoryzac Zeszyt Kraków 990. ** Dr n. Jacek Kropwnck adunkt na Wydzale Mechancznym Poltechnk Gdañske. Mr Jacek Kropwnck Ph.D. M.E. Unversty Lecturer n the Mechancal Faculty at Gdañsk Unversty of Technology. * Prof. dr hab. n. Maran Cchy profesor na Wydzale Mechancznym Poltechnk Gdañske. Maran Cchy D.Sc. Ph.D. M.E. Professor n the Mechancal Faculty at Gdañsk Unversty of Technology. *** Dr n. S³awomr Makowsk adunkt na Wydzale Mechancznym Poltechnk Gdañske. Mr S³awomr Makowsk Ph.D. M.E. Unversty Lecturer n the Mechancal Faculty at Gdañsk Unversty of Technology. SILNIKI SPALINOWE nr /004 (9) 47