z zastosowaniem analizy przeżycia Zuzanna Karolak Druga Otwarta Konferencja Naukowa Modelowanie dla Biznesu 18 listopada 2014

Transkrypt

1 Dynamiczne uj ecie oceny ryzyka kredytowego z zastosowaniem analizy przeżycia Zuzanna Karolak Druga Otwarta Konferencja Naukowa Modelowanie dla Biznesu 18 listopada 2014 Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 1/32

2 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 2/32

3 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 3/32

4 Wprowadzenie Co determinuje fakt niesp lacenia zobowiazania przed kredytobiorce? Charakterystyki Klienta Wiek Zawód Wykszta lcenie Czynniki ekonomiczne Stopa procentowa Kondycja branży Poziom bezrobocia Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 4/32

5 Wprowadzenie Aktualne rozwiazanie Ocena wiarygodności kredytowej: Modele scoringowe Biura informacji kredytowej Ocena kondycji otoczenia gospodarczego: Testy warunków skrajnych Ocena ryzyka kapita lowego rynkowego i operacyjnego a także ryzyka p lynności i systemowego Prognozy makroekonomiczne Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 5/32

6 Wprowadzenie Proponowane rozwiazanie Ocena wiarygodności kredytowej w kontekście obecnej i oczekiwanej kondycji otoczenia gospodarczego: Model dynamiczny analizy historii zdarzeń z czynnikami makroekonomicznymi i finansowymi podlegajacymi zmianom w czasie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 6/32

7 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 7/32

8 Model scoringowy Tradycyjne narzedzie oceny wiarygodności kredytowej wykorzystujace informacje demograficzne, dane z biur informacji kredytowych, zmienne behaworalne Cel: klasyfikacja, model różnicuje Klientów Zróżnicowanie można prze lożyć na ocene ryzyka przy za lożeniu niezmienności populacji (najcześciej 12-miesieczne okno obserwacji) Statyczność modelu: destabilizacja sytuacji gospodarczej, cykl koniunkturalny Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 8/32

9 Model scoringowy Najcześciej wykorzystywana technika modelowania scoringowego jest regresja logistyczna (metoda parametryczna, intuicyjna, lawa w interpretacji) Implementacja w postaci karty scoringowej Kategoryzacja zmiennych ciag lych i modelowanie na transformatach Weight of Evidence (WoE) reprezentujacym poziom ryzyka w danej kategorii W l aczenie czynników o charakterze ekonomicznym do modelu jest niemożliwe Niska wartość informacyjna i moc dyskryminacyjna tych zmiennych Niemonotoniczne grupowanie niezgodne z oczekiwaniami Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 9/32

10 Model scoringowy Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 10/32

11 Model scoringowy Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 11/32

12 Model scoringowy W wyniku modelu regresji logistycznej otrzymujemy prawie sta le w czasie średnie prawdopodobieństwo defaultu, co świadczy o stabilności modelu i jest cecha pożadan a. Z drugiej strony nie oddaje zmian ryzyka na rynku powodujac nieoptymalność dopasowania do koniunktury rynkowej. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 12/32

13 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 13/32

14 Model analizy historii zdarzeń Istota: badanie wyst epowania zjawisk w czasie (Banasik, J., Crook J., Thomas, L., Not if but when will borrowers default.) Geneza: biostatystyka i statystyka aktuarialna Jedna metoda, różne oblicza Metoda znalaz la zastosowanie w różnych dziedzinach: Medycyna, statystyka aktuarialna, demografia Ekonomia, nauki spo leczne Ubezpieczenia Marketing, CRM Finanse i bankowość Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 14/32

15 Model analizy historii zdarzeń Rodzaj danych Dane panelowe Próba ocenzurowana lub uci eta (warunek: charakter nieinformacyjny) Istota dynamiki modelu W l aczenie do modelu zmiennych zależnych od czasu Prawdopodobieństwo zmienia sie w czasie Episode splitting Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 15/32

16 Episode splitting Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 16/32

17 Model analizy historii zdarzeń Rodzaj modelu Model przeżycia z dyskretna zmienna czasowa (ang. discrete-time survival model) Metoda estymacji Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 17/32

18 Źród lo danych W przeprowadzonym badaniu wykorzystano dwie grupy informacji: Rzeczywiste szeregi czasowe ryzyka kredytowego, wskaźników makroekonomicznych i zmiennych finansowych Symulacyjne dane kredytowe (Przanowski, 2013, 2014) Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 18/32

19 Czynniki otoczenia gospodarczego Wskaźniki pochodza z sektora realnego, rynku pienieżnego, rynku obligacji, rynku walutowego oraz rynku akcji. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 19/32

20 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 20/32

21 Ocena i interpretacja wyników Wykorzystano różne formu ly zależności czasowej: ϕ(t) = {t, t + t 2, ln(t), ln(t) + ln 2 (t)} Wyboru modelu dokonano na podstawie: kryterium informacyjnego Akaike bayesowskiego kryterium Schwarza testu ilorazu wiarygodności Stwierdzono poprawe jakości dopasowania po dodaniu do modelu czynników makroekonomicznych. Wskazuje na to istotna statystycznie różnica w wartości funkcji wiarygodności. Jest to dowód na wartość informacyjna tych czynników w modelu analizy przeżycia (w przeciwieństwie do regresji logistycznej). Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 21/32

22 Ocena i interpretacja wyników Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 22/32

23 Ocena i interpretacja wyników Wzrost stopy procentowej o 1 pp. skutkuje, wzrostem hazardu o 30% Wzrost rentowności obligacji o 1 pp. powoduje spadek hazardu o 13% Zmienna bezrobocia wykazuje niski, ale istotny wp lyw na wskaźnik hazardu: wzrost o 1 pp. powoduje wzrost ryzyka o ok. 3% Wzrost premii za ryzyko na rynku depozytów miedzybankowych o 1 pp. jest zwiazana ze wzrostem hazardu o 19% Kursy walutowe oraz zmienność na rynku akcji okaza ly sie także istotnymi czynnikami prognozujacymi ryzyko Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 23/32

24 Funkcja hazardu Dokonano analizy przebiegu wystepowania zdarzeń w czasie. W tym celu zbudowano nieparametryczny model przeżycia, bez kontroli czynników. Hazard jest funkcja silnie rosnac a w poczatkowych miesiacach życia produktu osiagaj ac maksimum w szóstym miesiacu. Nastepnie tempo zmienia sie przyjmujac kolejne maksimum lokalne w 24 miesiacu. Ma to zwiazek z czasem życia produktu i jego zapadalnościa. Takie kszta ltowanie sie krzywej jest zbieżne z wynikami osiaganymi w literaturze (Bellotti, Crook 2013). Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 24/32

25 Możliwości implementacji Zaletami wykorzystania modeli historii zdarzeń w analizie ryzyka kredytowego moga być: 1 Wykonanie predykcji defaultu na dowolny okres życia produktu 2 Możliwość oszacowania kszta ltowania sie ścieżki hazardu także w zależności od przyjetego scenariusza zmian otoczenia gospodarczego Te dwa atuty przedstawiaja dwie możliwe ścieżki wykorzystania modelu. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 25/32

26 Możliwości implementacji - ŚCIEŻKA I Predykcja na poziomie każdego klienta Zastosowanie scoringowe, celem jest podjecie decyzji kredytowej Konieczna prognoza wartości czynników makroekonomicznych i finansowych na okres predykcji (transfer niepewności na otoczenie gospodarcze) Wykorzystujac empiryczna wartość funkcji dożycia wyznaczono 12 miesieczne PD. Default rate jest lepiej dostosowany do ryzyka na rynku niż w przypadku modelu regresji logistycznej. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 26/32

27 Możliwości implementacji - ŚCIEŻKA II Analiza wrażliwości hazardu na zmiany warunków otoczenia Umieszczajac w modelu wartości szeregów czasowych odpowiadajace poża- danym scenariuszom można przeprowadzać swoiste testy warunków skrajnych na poziomie mikroekonomicznym. Klienci o konkretnych charakterystykach moga wykazywać różna wrażliwość na zmieniajace sie warunki otoczenia. Można uwzglednić to bezpośrednio w strukturze modelu za pomoca interakcji. Potwierdzenie tego faktu można znaleźć w różnym kszta ltowaniu sie wskaźników DR w czasie kryzysu, w zależności od oceny punktowej, a w szczególności ich różna zmienność. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 27/32

28 Możliwości implementacji - ŚCIEŻKA II Analiza wrażliwości hazardu na zmiany warunków otoczenia Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 28/32

29 Plan: 1 Wprowadzenie 2 Model scoringowy 3 Uj ecie dynamiczne 4 Wyniki i wnioski 5 Podsumowanie Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 29/32

30 Podsumowanie Analiza przeżycia jest nie tylko alternatywa dla regresji logistycznej w ocenie wiarygodności kredytowej, ale daje nowe możliwości: Wprowadzenie czynników otoczenia gospodarczego do modelu Uchwycenie indywidualnej wrażliwości klientów na zmiany sytuacji gospodarczej Model umożliwia przeprowadzenie analiz scenariuszowych Bada ryzyko klientów w horyzoncie czasowym Umożliwia dostosowanie apetytu na ryzyko banku do ryzyka rynkowego -> optymalizacja Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 30/32

31 Lieratura 1 Allison, P., Discrete-Time Methods for the Analysis of Event Histories. Sociological Methodology, Vol. 13, s Allison, P., Survival Analysis Using SAS R : A practical Guide, Second Edition. Cary, NC: SAS Institute Inc. 3 Banasik, J., Crook J., Thomas, L., Not if but when will borrowers default. Journal of the Operational Research Society, Vol. 60, No Bellotti, T., Crook, J., Credit scoring with macroeconomic variables using survival analysis. Journal of the Operational Research Society, 60, s Cox, D., Partial Likelihood. Biometrika, No. 62, s Fratczak, E., Sienkiewicz, U., Babiker, H., Analiza Historii Zdarzeń: Elementy teorii, wybrane przyk lady zastosowań. Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa. 7 Klein, J., Moeschberger, M., Survival Analysis Techniques for Censored and Truncated Data, Second Edition. Sprnger. 8 Kleinbaum, D., Klein M., Survival Analysis: A Self-Learning Text, Third Edition. Springer. 9 Przanowski, K., Credit Scoring w erze Big Data. Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa. Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 31/32

32 Dzi ekuj e za uwag e! Zuzanna Karolak, SKN Business Analytics 32/32