PROBLEM KORELACJI KRYTERIÓW GRADIENTOWYCH ZE STANEM WAD SKURCZOWYCH

Transkrypt

1 18/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 2000, Volume 2, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 2000, Rocznik 2, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN PROBLEM KORELACJI KRYTERIÓW GRADIENTOWYCH ZE STANEM WAD SKURCZOWYCH Z. IGNASZAK 1, P. MIKOŁAJCZAK 2 Instytut Technologii Materiałów Politechniki Poznańskiej STRESZCZENIE W odlewach belek staliwnych badano wpływ intensywności chłodzenia z zastosowaniem ochładzalników, na położenie porowatości skurczowych. Przeprowadzono obliczenia symulacyjne wypełniania i krzepnięcia z walidacją modelu. Analizowano stosowanie gradientowych parametrów kryterialnych do prognozowania wad porowatości w odlewach. Potwierdzono wpływ dyskretyzacji przestrzeni na szerokość symulowanej strefy stało-ciekłej oraz położenie osi cieplnej. Wskazano na warunki wpływające na zmianę wartości wybranych kryteriów. 1. WPROWADZENIE Wiedza o złożonych zjawiskach fizycznych, wykorzystana do symulacji procesu wytworzenia odlewu w formie (wypełnianie, krzepnięcie i stygnięcie), wymaga badań uzupełniających i doskonalenia w zakresie ich modelowania i ujęcia matematycznego, identyfikacji zjawisk elementarnych i wyznaczenia im odpowiadających parametrów fizycznych, poszukiwania metod numerycznych i projektowania efektywnych algorytmów, a w końcu weryfikacji wyników z eksperymentem i walidacji modeli [1]. Tworzenie modeli symulacyjnych następowało etapami [2], od metod modułowych (wykorzystanie zasady Chworinowa, okręgów Heuver sa), kolejno przez modele makro, bazujące na przewodzeniu ciepła, przepływie ciepła i masy (wypełnianie i krzepnięcie), powstawaniu naprężeń skurczowych, do coraz intensywniej rozwijanych procedur mikro-modelowania i modelowania sprzężonego, także dzięki wzrostowi mocy obliczeniowych sprzętu komputerowego. Rozwój stanu rozpoznania bazy dany fizycznych, skomplikowanie algorytmów i rozwój sprzętu komputerowego, skłania ku coraz lepszemu wykorzystaniu 1 dr hab. inż., profesor nadzw.politechniki Poznańskiej Zenon.IGNASZAK@put.poznan.pl 2 mgr inż., Piotr.MIKOLAJCZAK@put.poznan.pl

2 144 gradientowych parametrów kryterialnych obliczanych na podstawie pól temperatur z makromodeli. Bez wnikania w modelowanie mikro, formuły tych parametrów gradientowych wiążą się ze zjawiskami na froncie krzepnięcia [3,4]. 2. ANALIZA DOTYCHCZASOWYCH BADAŃ W oparciu o uzyskane mapy temperatury dla wybranych chwil czasu, na podstawie numerycznego rozwiązania równania Fouriera Kirchhoffa, stworzono szereg kryteriów prognozujących stan jakości odlewu. Pożądany parametr kryterialny to taki, który pozwala przewidzieć obszary wad w odlewach o dowolnych kształtach i wymiarach, z dowolnego stopu. Możliwości tych upatrywano w gradiencie temperatury, w tzw. gradiencie czasowym, w kryterium Niyamy (gradient zmodyfikowany) i w gradiencie podwójnie zmodyfikowanym [1,3,4]. W pracy [5] wskazano na prostotę i łatwość obliczania gradientu temperatury, negując jednocześnie jego uniwersalność, wynikającą z zależności jego wartości od wielkości odlewu. Znaczenia zaproponowanego przez Niyamę kryterium uzasadnia się rozważaniami na temat zjawisk kapilarnych w oparciu o prawo Darc yego oraz powiązaniem z gradientem czasowym [4,5]. W pracy [6] zaproponowano parametr potencjału skurczu jako kryterium globalne, stwierdzając, że największą stabilność posiada gradient zmodyfikowany i wskazując jednocześnie na jego zależność od kształtu i wymiarów odlewu. Nowe ujęcie interpretacyjne i nowe podejście do granicznych wartości gradientu zmodyfikowanego, rozwinięto w pracy [7]. W trakcie symulacji procesu, źródłem niejednoznaczności w prognozowaniu porowatości odlewów są założenia związane ze sposobem dyskretyzacji przestrzeni odlewu. Omówiono to w pracy [8], przedstawiając przyczyny otrzymywania zróżnicowanych wartości gradientowych parametrów kryterialnych. 3. PRZEBIEG BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH I SYMULACYJNYCH 3.1. Badania eksperymentalne 3 Wykonano odlewy testowe belek o wymiarach 200*200*2000 ze staliwa 18Cr1,5Ni1,5Mo0,4 (rys. 1). Forma dla każdej połowy belki zawierała odmienną konfigurację ochładzalników walcowych φ100*200, umieszczoną w masie samoutwardzalnej. Nadlewy belek oraz brzegi belek na skrajach izolowano cieplnie. Belki zalano wspólnie w jednej formie (czas zalewania 32 s). Zarejestrowano krzywe stygnięcia przy pomocy informatyzowanej centrali Castor 2. Termoelementy umieszczono w osłonach kwarcowych, w rejonie geometrycznej osi belek, (między drugim a trzecim ochładzalnikiem) oraz w wybranych ochładzalnikach. 3 wykonano w grupie metalurgicznej FERRY CAPITAIN (Joinville, Francja)

3 145 Wady pochodzenia skurczowego identyfikowano badając odlewy metodą ultradźwiękową (rys. 2, gdzie oznacza wadę φ ekw > 2mm, ο φ ekw 2mm), używając defektoskopu f my Krautkrämer, a wybrane przekroje metodami penetracyjnymi. Badania metalograficzne i wytrzymałościowe wykonano na próbkach wyciętych z obszaru odpowiadającego pozycji pomiędzy pierwszym i drugim ochładzalnikiem oraz w osi trzeciego ochładzalnika [7,9]. Rys. 1. Belki z ochładzalnikami. Fig. 1. Beams with chills. Rys. 2. Położenie porowatości. Fig. 2. Place of porosity Badania symulacyjne Obliczenia wykonano metodą objętości skończonych 4 (FVM Finite Volume Method). Dane termofizyczne były zgodne z testami w pracy [8]. Dla stopu przyjęto za [4,10] następujące krytyczne wartości f s crit : f s1 = 0,1 i f s2 = 0,5 oraz f s1 = 0,7 i f s2 = 0,9. Przeprowadzono symulacje wypełniania i krzepnięcia. Wstępne obliczenia obejmowały jedynie wypełnianie formy (kompletnego układu trzech belek) i układu wlewowego (rzeczywisty czas zalewania 32 s). Przy zdefiniowanej prędkości strugi metalu (0,723 m/s) i temperaturze początkowej strugi T = 1563 ºC, otrzymano informację o szybkości schładzania metalu w układzie wlewowym. Szczegółowe obliczenia objęły część belki z ochładzalnikami rozmieszczonymi na bocznej powierzchni (część nr 6, rys. 1 i 2). Walidacja energetyczna, dla belki wykonanej jedynie w masie furanowej, pozwoliła skorygować przewodność masy do wartości λ = 0,955 [W/mK]. W symulacji dla belki nr 6 (rys.1) walidacji poddano opór cieplny odlew ochładzalnik korygując jego wartość do 0,0015 [m 2 K/W] (uzyskując zgodność czasów krzepnięcia 2770 sec). Objętości skończone w obszarze odlewu belki wygenerowano zgodnie z danymi zawartymi w tabeli 1. Podczas walidacji wykorzystano krzywą stygnięcia obliczoną w punkcie odpowiadającym położeniu termoelementu w odlewie (tablica 2, rys 2). 4 wykorzystano system symulacyjny PAM-CAST SIMULOR firmy ESI Group

4 WYNIKI I ANALIZA PRZEPROWADZONYCH PRÓB Przeprowadzając walidację energetyczną symulacji krzepnięcia, wzięto pod uwagę sposób dyskretyzacji odlewu. Margines błędu położenia punktu pomiaru temperatury w stosunku do punktu "obliczanego" wynika z tablicy 2. Przeprowadzona analiza wyników symulacji ujawniła przesunięcia osi cieplnej (przy danej konfiguracji ochładzalników) dla obliczeń wykonanych z różnym zagęszczeniem siatki.. Dla podziału grubego to przesunięcie nastąpiło na odległość 130 mm, natomiast dla drobnego 143,3 mm. W takich też odpowiednio przekrojach przedstawiono parametry: Shrinkage defects 5, Niyama criterion i Temperature gradient. Tabela 1. Dyskretyzacja przestrzenna odlewu belki Table 1. Space discretization of beam Podział gruby Podział drobny Liczba elementów wzdłuż X długość 1000 mm osi głównych (definiowane Y szerokość 200 mm w grid lines ) Z wysokość 200 mm Całkowita liczba elementów układu odlew-forma Tabela 2. Położenie punktu pomiaru i obliczania temperatury Table 2. Position for point of the measurement and calculation of temperature X [mm] Y [mm] Z [mm] Zdefiniowane przez użytkownika Wygenerowane przez system 50*10* *30*30 602,93 56,67 103,33 Pozycje linii definiujących 50*10*10 592, element 150*30*30 599,5 606, , ,6 Na rys. 3 a i b przedstawiono obraz zmian wartości kryterium zaproponowanego przez Niyamę (skala obejmuje wartości 0-1 [( ºC min)/cm]). Otrzymane przy różnej dyskretyzacji wyniki wskazują na zmianę zakresu obszaru zagrożonego porowatością. Najniższe wartości obejmują obszary odpowiadające elementom objętości skończonych położonym najbliżej osi cieplnej. Podobny obszar wskazała post-procedura gradientu temperatury (dla zakresu granicznego ºC/m i solidusu 1469 ºC). Rys. 4 a i b wskazuje jak dużym zmianom mogą podlegać obszary o wybranej wartości gradientu (przykład dla skali ºC/m). Znaczenie doboru wielkości elementów objętości skończonych podkreśla parametr Shrinkage. Rys. 5 a i b przedstawiają jego wartości otrzymane przy f s1 = 0,1 i f s2 = 0,5, natomiast rys. c dla f s1 = 0,7 i f s2 = 0,9. Dużo mniejszy obszar porowatości uzyskano przy małych elementach niżeli stosując stop "drugi" o teoretycznie korzystniejszych warunkach zasilania i "grubą" siatkę. 5 stosunek objętości metalu w danym elemencie objętości skończonej (mesh) do całkowitej objętości tegoż elementu, wartość 0 całkowita porowatość (shrunk mesh), 1 metal bez porowatości (sound mesh) [7].

5 147 Rys. 3. Kryterium Niyamy N (wartości graniczne 0 1). Fig. 3. Niyama criterion N (limite values 0 1). Rys. 4. Gradient temperatury G ( K/m). Fig. 4. Temperature gradient G ( K/m). Rys. 5. Shrinkage Sh (porowatość) (0,80 0,85). Fig. 5. Shrinkage Sh (0,80 0,85).

6 WNIOSKI Przeprowadzone badania wykazały, że procedury jak i wartości graniczne gradientowych kryteriów prognozujących jakość odlewów, oparte o rozwiązania nawiązujące do morfologii krzepnięcia, należy analizować z dużą ostrożnością i znajomością zagadnień metalurgicznych i numerycznych. Poza wpływem warunków obliczeń sformułowanych w pre processingu, należy brać szczególnie pod uwagę - zależność wartości kryteriów od kształtu i wielkości odlewu [3,7], - postać matematyczną procedur numerycznych gradientowych parametrów kryterialnych, oraz moment ich obliczania (wartość f s crit lub T crit ), - zmienność wyników symulacji i wartości kryteriów gradientowych ze zmianą gęstości dyskretyzacji przestrzennej obszaru odlewu [8]. Ostatni problem należy łączyć z identyfikacją szerokości symulowanej fazy stałociekłe i warunkami zasilania, charakterystycznymi dla konkretnego stopu. LITERATURA [1] Z. Ignaszak, A. Baranowski: Krzepnięcie Metali i Stopów, 1992, nr 16. [2] P. N. Hansen, P. R. Sahm: Modeling and control of casting and welding processes IV, (1998). [3] Z. Ignaszak, A. Baranowski: Krzepnięcie Metali i Stopów, 1993, nr 18. [4] Z.Ignaszak, A.Baranowski: Krzepnięcie metali i stopów 1994, nr 19. [5] E. Niyama: 49 th International Foundry Congress, Chicago, 1982, 10. [6] Ch. P. Hong, T. Umeda, Y. Kimura: 53 e World Foundry Congress, Praga (1986). [7] Z. Ignaszak i in., Projekt badawczy KBN 7 TO8 B , Archiwum prac Zakładu Odlewnictwa PP, Poznań (1997). [8] Z. Ignaszak, P. Mikołajczak: Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, (1998), Nr 18, p [9] Z.Ignaszak, M.Hajkowski - Krzepnięcie metali i stopów, 1997, nr 33. [10] User s Guide - PAM-CAST SIMULOR - ESI Group, Updated June SUMMARY PROBLEM OF CORELATION GRADIENT CRITERIA WITH SHRINKAGE DEFECTS The influence of cooling intensity using chill for the shrinkage place are studied. Solidification simulation with model validation are computed. Applying of the gradient criterial parameters for shrinkage forecast are analised. The influence of spatial discretization for mushy region and the place of thermal axis are confirmed. Reviewed by prof. Józef Gawroński