MODEL KRZEPNIĘCIA STOPU DWUSKŁADNIKOWEGO W PIONOWEJ PRÓBIE LEJNOŚCI

Transkrypt

1 25/10 Archies of Foundry Year 2003 Volume 3 10 Archiwum Odlewnictwa Rok 2003 Rocznik 3 Nr 10 PAN Katowice P IN ODE KRZEPNIĘCIA TOPU DWUKŁADNIKOWEGO W PIONOWEJ PRÓBIE EJNOŚCI. OWA 1 A. BOKOTA 2 Instytut echaniki i Podstaw Konstrukcji aszyn Politechnika Częstochowska Częstochowa ul. Dąbrowskiego 73 POKA TREZCZENIE W pracy zaproponowano modele matematyczny i numeryczny procesu krzepnięcia stopu dwuskładnikowego w cyldrycznym kanale próby lejności. Uwzględniono wzajemną zależność zjawisk cieplnych dyfuzyjnych i przepływowych. W modelu założono że istnieją fazy: ciekła przejściowa i stała. Dyfuzja masy i rozprowadzanie domieszki mają miejsce tylko w fazie ciekłej i przejściowej. przężenie zjawisk cieplnych i dyfuzyjnych uwzględniono zmianą od stężenia temperatury likwidusu. Parametry termofizyczne stopu (AlCu4) przyjęte do obliczeń uzależniono od temperatury. Zadanie rozwiązano metodą elementów skończonych w sformułowaniu Petroa-Galerka. Key words: fluidity of metals segregation mould fillg solidification 1. WPROWADZENIE Przez kilka mionych dziesięcioleci prowadzono systematyczne badania procesu zalewania form odlewniczych. W okresie tym opracowano wiele prób technologicznych do oceny zdolności metalu do wypełniania form zwanych potocznie próbami lejności. We współczesnych badaniach oprócz pomiaru drogi pokonanej przez ciekły metal do momentu jego zakrzepnięcia rejestruje się również prędkość przepływu i temperaturę metalu w czole strugi oraz w wybranych punktach formy [7]. Badania nad lejnością metali i stopów powny mieć charakter badań nad ich przepływem w prostych kanałach form odlewniczych zalewanych w warunkach zbliżonych do rzeczywistych [8]. Nieco nym podejściem aczkolwiek spełniającym powyższe wymagania zdaje się 1 dr ż. sowa@imipkm.pcz.czest.pl 2 dr hab. ż. prof. P.Cz. bokota@imipkm.pcz.czest.pl

2 194 być symulacja numeryczna procesu przepływu ciekłego metalu w kanałach testowych prób lejności uwzględniająca sprzężenie zjawisk cieplnych przepływowych i segregacji składników na froncie narastania [23]. Oprócz pól temperatury należy jednocześnie określać pola stężeń i prędkości w fazie ciekłej w obszarze o ruchomym brzegu. Takie podejście zaprezentowano w niejszej pracy. We współczesnych opisach procesu krzepnięcia metali i stopów w fazie przepływu panuje opia o kierunkowym krzepnięciu czystych metali stopów eutektycznych oraz niskoprocentowych [12]. topom o szerokim zakresie temperatur krystalizacji przypisuje się natomiast krzepnięcie objętościowe w którym faza stała płynie wraz ze strugą. Panuje zgodna opia że w przypadku krzepnięcia objętościowego obszar czoła strugi ma rolę wiodącą ponieważ w nim gromadzą się kryształy równoosiowe aż do osiągnięcia ich koncentracji krytycznej ostatecznie wstrzymującej przepływ [78]. W rzeczywistych warunkach krzepnięcia stopu skład tworzącej się fazy stałej jest ny w porównaniu do składu fazy ciekłej znajdującej się bezpośrednio przed frontem narastania. powodowane to jest zjawiskiem wypychania składnika domieszki do fazy ciekłej. Zjawisko to zwane segregacją występuje na powierzchni rozdziału faz faza ciekła faza stała [4-610]. ając powyższe na uwadze proponuje się model procesu krzepnięcia stopu dwuskładnikowego z uwzględnieniem konwekcji wymuszonej. W modelu uwzględnia się sprzężenie zjawisk cieplnych i dyfuzyjnych poprzez zmianę od stężenia temperatury likwidusu na froncie narastania. Dyfuzja masy i rozprowadzanie domieszki mają miejsce tylko w fazie ciekłej i przejściowej. Na podstawie uzyskanych wyników z symulacji numerycznych dokonano oceny wpływu wymuszonej konwekcji na pole temperatury i pole stężenia składnika domieszki w procesie krzepnięcia rozważanego stopu. Zadanie rozwiązano metodą elementów skończonych [12911]. Otrzymane wyniki porównano z wynikami badań doświadczalnych [8]. 2. ODE KRZEPNIĘCIA ETAU W ZAPEŁNIANY KANAE PRÓBY EJNOŚCI Równanie przewodnictwa opisujące zjawiska cieplne w rozważanym układzie przyjęto w postaci: A G T di grad T Cef Cef grad T Q (2.1) t gdzie: jest współczynnikiem przewodzenia ciepła C ef jest ciepłem efektywnym xt jest wektorem prędkości które może zawierać ciepło przemiany fazowej x x x wektorem położenia rozważanej cząstki Q jest mocą źródeł objętościowych.

3 195 Równanie (2.1) uzupełnione warunkami początkowymi oraz odpowiednimi warunkami brzegowymi (rys. 2.1) rozwiązuje się w podobszarach: fazy ciekłej strefy dwufazowej fazy stałej powietrza oraz kokili. A T n t t n G 0 T n n n r0 r0 t r0 0 0 n 0 A A G A z h T A T T 1 1 T z r n 11 t 11 0 d 11 T n T T. a Rys Warunki brzegowe schemat i identyfikacja podobszarów rozważanego układu Fig Boundary conditions scheme and identification of sub-regions of the considered region 2.1. Ciepło przemiany fazowej Ciepło przemiany fazowej wprowadza się do równania 2.1 podstawieniem: df Q dt df Cef T c T (2.2) dt gdzie: jest ciepłem krzepnięcia a f objętościowym udziałem fazy stałej. Efektywne ciepło właściwe (2.2) wyznaczono korzystając z funkcji entalpii (H=H(T)) oraz podstawienia emmona.

4 odel segregacji domieszki Ponieważ współczynnik dyfuzji domieszki miedzi w alumium w fazie ciekłej jest o kilka rzędów większy od współczynnika dyfuzji w fazie stałej stężenie w fazie ciekłej wyznacza się z przybliżenia wynikającego z bilansu masy odniesionego do stężenia początkowego C 0 a przyrost stężenia miedzi w strefie dwufazowej wyznacza się z równania cheila [4-6]. amy zatem: C C 0 1 f k0 1 dc C k f gdzie k 0 jest równowagowym współczynnikiem rozdziału domieszki Ze względu na specyficzną geometrię (smukły walec) i wymuszony przepływ ciekłego metalu założono że pole prędkości w przekroju poprzecznym ma rozkład stożka ściętego o wysokości równej wartości prędkości. twierdzono bowiem że symulacja pola prędkości w podobnym układzie bazująca na rozwiązywaniu równań Naiera-tokesa daje podobne wyniki [2]. 3. OBICZENIA NUERYCZNE Obliczenia wykonano dla układu zalewany metal - forma - otoczenie (rys.2.1). Wymiary elementów układu wynosiły [28]: d =0.017 d =0.067 h =0.135[m] =015[mm]. Założono że krzepnącym materiałem jest stop alumium z miedzią (Al-Cu) o zawartości miedzi 4.5 % natomiast kokila wykonana jest ze stali 35. Wartości współczynników termofizycznych poszczególnych podobszarów rozważanego układu () zaczerpnięto z literatury [381012]. Wynosiły one odpowiednio: G i A = i 0.027[W/(mK)] c c c c G i c A = i 1000[J/(kgK)] G i A = i 1.1[kg/m 3 ] k 0 =0.17. W przedziale temperatury (T T ) założono liową zmianę gęstości () i współczynnika przewodzenia ciepła (). Przyjęto że wnęka kokili wypełniana jest ciekłym metalem o temperaturze zalewania (T ) równej 1003[K] z prędkością 0.048[m/s]. Początkowa temperatura kokili (T ) wynosiła 423[K]. Ciepło przemiany fazowej () wydzielające się pomiędzy temperaturą likwidusu (T ) równą 913[K] a temperaturą solidusu (T ) wynoszącą 850[K] wynosiło 396[kJ/kg]. Temperatura powietrza we wnęce formy (T A ) była natomiast równa 423[K]. Wymianę ciepła pomiędzy kokilą a otoczeniem modelowano warunkiem brzegowym Newtona przyjmując temperaturę otoczenia (T a ) równą 300[K] natomiast współczynnik przejmowania ciepła ( a ) był stały i wynosił 50[W/(m 2 K)]. Oceniano długość drogi płynięcia stopu AlCu4 w kanale próby lejności porównując ją z doświadczeniem (por. [8]). Uzyskane wyniki przedstawiono na rys. 3.1 i 3.2. ą one zbieżne z rezultatami pomiarów eksperymentalnych. Potwierdzają zatem poprawność założeń do modelu i właściwy wybór metody rozwiązania zadania. df (2.3)

5 z cm z cm r mm Rys Pole temperatury po zatrzymaniu się przepływu Fig Temperature field after stoppg of molten metal flow r mm Rys Udział fazy stałej po zatrzymaniu się przepływu Fig olid fraction after stoppg of molten metal flow ITERATURA [1] Bokota A. Iskierka. Fite element method for solg diffusion-conection problems the presence of a mog heat pot source. Fite Elements Analysis and Design 1994 ol [2] Bokota A. owa. Zastosowanie metody elementów skończonych do modelowania próby lejności. Archiwum odlewnictwa 2001 ol. 1 nr [3] Chang. tefanescu D.. A model for macrosegregation and its application to Al-Cu castg. etallurgical and aterials Transactions A 1996 ol. 27A [4] Kapturkiewicz W. Burbiełko A. icro-macro model of solidification for simulation of contuous castg of steel. Krzepnięcie etali i topów 1993 ol [5] ajchrzak E. Piasecka A. The numerical micro/macro model of solidification process. Journal of aterials Processg Technology 1997 ol [6] ochnacki B. Prażmowski. uchy J.. Analysis of segregation process the solidifyg castg. Archiwum Odlewnictwa 2002 ol. 2 nr

6 198 [7] utwil J. Bydałek A. Niedźwiedzki D. tan obecny i perspektywy rozwoju badań nad lejnością metali i stopów. Krzepnięcie etali i topów 1998 ol [8] utwil J. Podstawowe typy przepływu metali w formach odlewniczych na przykładzie stopów alumium. Archiwum Technologii aszyn i Automatyzacji 1998 ol [9] Parkitny R. Bokota A. owa. odelowanie numeryczne krzepnięcia odlewu z uwzględnieniem procesu wypełniania wnęki formy. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej echanika 1998 ol [10] zajnar J. Gawroński J. Wpływ zmiany rozkładu stężenia składnika stopowego wywołanego wymuszonym ruchem ciekłego metalu na strukturę odlewu. Proc.conf.at. ech.&anuf Pol. Śl. Gliwice [11] Wait R. and itchell A. R. Fite element analysis and applications J. Wiley and ons Chichester [12] Wanqi J. Further discussions on the solute redistribution durg dendritic solidification of bary alloy. etallurgical and aterials Transactions B 1994 ol. 25B Praca fansowana przez KBN ODE OF THE OIDIFICATION OF TWO-COPONENT AOY IN THE VERTICA FUIDITY TET UARY athematical and numerical models of the solidification process of two - component alloy a cyldrical channel of fluidity test hae been proposed the paper. In the mathematical model the terdependence between thermal diffusion and fluid flow phenomena has been taken to consideration. Takg to account solidification of a two-component material the liquid phase mushy zone and the solid phase hae been assumed. Diffusion of a mass and solute distribution has taken place only to the liquid phase and the mushy zone. Couplg of thermal and diffusion phenomena has been taken to consideration by change of the liquidus temperature with respect to solute concentration on a growg front of solid. The changes the thermophysical parameters of alloy (AlCu4) with respect to the temperature has been taken to account. The problem has been soled by the fite element method Petro-Galerk formulation. Recenzowała Prof. Ewa ajchrzak