OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Transkrypt

1 00-BO5, rok akademicki 08/9 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelaic Wykład

2 Światło a materia - dyspersja szybkość propagacji światła w materii zależy od częstotliwości padającej fali współczyik załamaia zależy od długości fali światła (λ) Jest to dyspersja chromatycza, jest oa m.i. odpowiedziale za powstawaie tęczy, czy rozmycie impulsów w światłowodach e.wikipedia.org/wiki/dispersio_(optics) mathsciotes.com

3 Światło a materia - dyspersja Dyspersja powietrza vs. szkła Dyspersja chromatycza jest powszecha Dla fal widzialych przebiega w podoby sposób dla wielu materiałów (współczyik załamaia światła w materiale zmiejsza się wraz ze wzrostem długości fali padającego światła) 3

4 Światło a materia - dyspersja współczyik dyspersji F C liczba Abbego (dyspersja względa) F d C dyspersja cząstkowa λ F = 486, m λ C = 656,3 m λ d = 589,3 m P F F C 4

5 Światło a materia - dyspersja Liczba Abbego - im jest większa, tym dyspersja materiału jest miejsza F d C 5 pl.wikipedia.org/wiki/liczba_abbego

6 Światło a materia - dyspersja Skąd się wzięły λ F, λ C, λ d itp.? Dostępe w dawych latach lampy gazowe emitowały światło o liiach widmowych zależych od cech gazu. λ [m] Symbol liii Źródło światła Zakres widmowy i Hg UV h Hg violet g Hg blue F' Cd blue F H blue e Hg gree d He yellow D Na yellow C' Cd red C H red r He red 768. A' K red 85. s Cs IR t Hg IR 6

7 Światło a materia - metale przewodik prądu współczyik załamaia zespoloy częstość plazmowa odbijaie, pochłaiaie dla częstości większych od częstości plazmowej materiał jest przeźroczysty dla częstości miejszych wykazuje duży współczyik odbicia dla jeszcze miejszych częstości współczyik odbicia maleje, ale trasmisja ie rośie, gdyż rośie absorpcja. występowaie kolejo obszarów o dużej trasmisji, odbiciu i absorpcji, jest charakterystycze dla materiałów przewodzących takich jak metale czy półprzewodiki kopaliawiedzy.pl 7

8 Światło a materia - rozpraszaie zjawisko oddziaływaia światła z materią, w wyiku którego astępuje zmiaa kieruku rozchodzeia się światła, ie (zjawisko) iż odbicie i załamaie światła rozpraszaie światła może być sprężyste - bez zmiay eergii/częstotliwości lub iesprężyste - ze zmiaą eergii/częstotliwości wielkość rozproszeia zależy od długości fali elektromagetyczej, od wielkości cząsteczek atmosfery oraz od długości drogi oddziaływaia fali z atmosferą Przyczyy iejedorodościami układu, w którym zachodzi propagacja fal (cząsteczki substacji, pyły, aerozole, zmiay gęstości itp.). ierówość powierzchi 8

9 Światło a materia - rozpraszaie Wyróżiamy trzy rodzaje rozproszeia: rozpraszaie Rayleigha Zachodzi gdy wielkość cząsteczek, a których zachodzi rozproszeie jest dużo miejsza iż długość fali elektromagetyczej Zachodzi we wszystkich kierukach, bez zmiay długości fali Wyikiem tego rozpraszaia jest iebieski kolor ieba i pochłaiaie UV przez ozo 𝐼~ λ4 kathleehalme.com rozpraszaie Mie Zachodzi gdy wielkość cząsteczek, a których zachodzi rozproszeie jest porówywala z długością fali elektromagetyczej Najsiliejsze jest w kieruku zgodym z falą padającą Nie zależy od długości fali Rozproszeie przede wszystkim a pyłkach, dymie, zaieczyszczeiach i parze wodej 9

10 Światło a materia - rozpraszaie rozpraszaie ieselekcyje Zachodzi gdy wielkość cząsteczek, a których zachodzi rozproszeie jest dużo większa od długości fali elektromagetyczej. Rozproszeie przede wszystkim a kroplach wody i dużych cząsteczkach zaieczyszczeń Rozproszeie ie selektywe jest przyczyą tego, że chmury i mgła są białe. Poieważ wszystkie długości światła widzialego rozpraszae są w podoby sposób rozpraszaie a szorstkiej powierzchi 0

11 Światło a materia - absorpcja Absorpcja (pochłaiaie) fali elektromagetyczej w ośrodku Cząsteczki gazów, zaieczyszczeń i wody w atmosferze wpływają a eergię fali elektromagetyczej. Jeżeli zachodzi osłabieie mocy promieiowaia przy zachowaiu kieruku rozchodzeia fali mówimy o absorpcji. Mechaizm: foto o eergii E = hν może oddziaływać z elektroem walecyjym w atomie lub molekule wewątrz ośrodka materialego. Jeżeli eergia fotou jest rówa różicy eergii pomiędzy dowolym staem wzbudzoym elektrou a staem podstawowym, wówczas foto zostaie pochłoięty. Gdy eergia fotou ie pasuje do żadej różicy eergii staów, wówczas foto albo przechodzi przez ośrodek materialy bez przeszkód albo jest rozpraszay. W wyiku absorpcji fotou atom lub molekuła przechodzi w sta wzbudzoy o wyższej eergii. Wzbudzoe atomy lub molekuły wracają do stau podstawowego emitując jedocześie foto o takiej samej lub miejszej eergii.

12 Światło a materia - pochłaiaie pw.pl

13 Światło a materia - pochłaiaie Przykład: widmo emisyje & widmo absorpcyje 3

14 Światło a materia - pochłaiaie Przykład: absorpcja światła w wodzie 4

15 Propagacja światła 5

16 Propagacja światła Zasada Huygesa Każdy pukt ośrodka, do którego dotarło czoło fali moża uważać za źródło owej fali kulistej. CBSE Class Physics, Wave Optics 6

17 Propagacja światła Zasada Huygesa Każdy pukt ośrodka, do którego dotarło czoło fali moża uważać za źródło owej fali kulistej. CBSE Class Physics, Wave Optics Fale te (fale cząstkowe) iterferują ze sobą, tworząc wypadkową powierzchię falową. 7

18 Propagacja światła Zasada Huygesa 8

19 Propagacja światła Zasada Huygesa 9 hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

20 Propagacja światła Zasada Fermata Promień świetly poruszając się między dwoma puktami przebywa ajkrótszą możliwie drogę optyczą, czyli taką, a której przebycie potrzebuje miimalego czasu. 0

21 Propagacja światła Powstawaie cieia puktowe źródło światła brak cieia cień brak cieia

22 Propagacja światła Powstawaie cieia puktowe źródło światła rozciągłe źródło światła brak cieia cień brak cieia brak cieia półcień cień półcień brak cieia

23 Propagacja światła Optyka promiei ray tracig sites.google.com/site/tiffayciglis/fu-stuff/cs-girls-ray-tracig-workshop pl.wikipedia.org 3

24 Propagacja światła Optyka promiei Promień liia wskazująca kieruek rozchodzeia się eergii promieiowaia, prostopadła do powierzchi falowej Wiele zjawisk optyczych ie wymaga aalizy światła jako fali elektromagetyczej i do ich opisu wystarcza operowaie pojęciem promieia świetlego, który jest odbijay lub załamyway a różych powierzchiach W optyce geometryczej zwykle zaiedbujemy zjawiska pochłaiaia fali Zakładamy, że długość fali e-m jest bardzo mała w porówaiu z rozmiarami elemetów tworzących aalizoway układ optyczy Wiązka światła jest obiektem rzeczywistym. Aaliza propagacji wiązki polega a aalizie biegu promiei ją tworzących Pęk promiei wiązka promiei wychodząca (przechodząca) z jedego puktu Droga optycza L = droga geometrycza L = ds rówaie eikoału 4

25 Załamaie i odbicie światła Promień padający i promień odbity/załamay leżą w jedej płaszczyźie 5 L.S. Pedrotti, Fudametals of Photoics

26 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła z zasady Huygesa E. R. Huggis, Physics 000, Geometrical Optics i = CAC = AC A = i J. Nowak, M. Zając, Optyka kurs elemetary 6

27 Załamaie i odbicie światła 7 Odbicie światła z zasady Fermata Spośród wielu możliwych dróg, światło biegie po takiej, aby czas poruszaia się po iej był ekstremaly (zwykle ajkrótszy) si si 0 i i x d b x d x a x x d x d b x x a dx dl x d b x a L i i δl = δ ds = 0 B A J. Nowak, M. Zając, Optyka kurs elemetary

28 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła 8

29 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła góra-dół 9

30 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła góra dół lewo prawo przód tył 30

31 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła corer reflector e.wikipedia.org/wiki/corer_reflector 3

32 Załamaie i odbicie światła Światło a graicy ośrodków icecube.wisc.edu 3

33 Załamaie i odbicie światła Załamaia światła z zasady Huygesa Prawo Sella λ = AB si θ = λ 0 λ = AB si θ = λ 0 si θ si θ = si θ = si θ 33 E. R. Huggis, Physics 000, Geometrical Optics

34 Załamaie i odbicie światła 34 Załamaie światła z zasady Fermata si ; si 0 0 x s d x s i x h x i x s d x s x h x dx dt c x s d x h t v x s d v x h t si i si i = si i = si i Prawo Sella S = νt t = S ν J. Nowak, M. Zając, Optyka kurs elemetary

35 Załamaie i odbicie światła Załamaie światła metoda Youga Prawo Sella si i si i = AB/AR AB/AR = AR AR = g = g 35

36 Załamaie i odbicie światła Optyka geometrycza - aksjomaty Światło w ośrodku jedorodym propaguje się po liiach prostych promieiach Bezwzględy współczyik załamaia = c, gdzie v prędkość światła w daym ośrodku v Gdy promień przechodzi z ośrodka o bezwzględym współczyiku załamaia do ośrodka o bezwzględym współczyiku załamaia to ulega załamaiu: Promień padający i promień załamay leżą w jedej płaszczyźie Spełioe jest prawo Sella: si α = si β Przy odbiciu obowiązuje prawo odbicia: Promień padający i promień odbity leżą w jedej płaszczyźie Kąt odbicia rówy jest kątowi padaia: α = β 36

37 Załamaie i odbicie światła Optyka geometrycza - aksjomaty Światło w ośrodku jedorodym propaguje się po liiach prostych promieiach Bezwzględy współczyik załamaia = c, gdzie v prędkość światła w daym ośrodku v Gdy promień przechodzi z ośrodka o bezwzględym współczyiku załamaia do ośrodka o bezwzględym współczyiku załamaia to ulega załamaiu: Promień padający i promień załamay leżą w jedej płaszczyźie Spełioe jest prawo Sella: si α = si β Przy odbiciu obowiązuje prawo odbicia: Promień padający i promień odbity leżą w jedej płaszczyźie Kąt odbicia rówy jest kątowi padaia: α = β Optyka geometrycza ograiczeia Brak zależości od długości fali dyspersja Z promieiem ie jest związaa moc światła podział mocy a graicy ośrodków Nie wyjaśia zjawisk dyfrakcji, iterferecji, polaryzacji 37

38 Załamaie i odbicie światła Całkowite wewętrze odbicie (TIR) Przy przechodzeiu światła z ośrodka o większym do ośrodka o miejszym, może astąpić sytuacja, gdy kąt załamaia jest rówy lub większy iż 90 0, co zaczy, że światło ie może przedostać się przez graicę ośrodków. Zjawisko to azywa się całkowitym wewętrzym odbiciem i jest powszeche w przyrodzie oraz szeroko wykorzystywae w techice. TIR (ag. Total Iteral Reflectio) si θ si θ = si θ = si θ > Promień 4 kąt graiczy 38 icecube.wisc.edu

39 Załamaie i odbicie światła Całkowite wewętrze odbicie (TIR) blogs.cisco.com 39 sethsadler.com

40 Załamaie i odbicie światła Całkowite wewętrze odbicie (TIR) E. R. Huggis, Physics 000, Geometrical Optics esfscieceew.wordpress.com

41 Załamaie i odbicie światła Całkowite wewętrze odbicie (TIR) coect.collis.co.uk E. R. Huggis, Physics 000, Geometrical Optics itl.siyavula.com steemit.com 4

42 Propagacja światła w ośrodku iejedorodym GRIN GRadiet INdex optics 4

43 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła a graicy ośrodków wzory Fresela Wzory Fresela wskazują, jaka część eergii padającej fali światła jest odbita a graicy ośrodków o różym współczyiku załamaia. Współczyiki odbicia R s i R p zależą od polaryzacji światła. 43

44 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła a graicy ośrodków wzory Fresela dla małych kątów Łatwo zauważyć, że dla małych kątów różica współczyika odbicia dla różych polaryzacji staje się mała, czyli obie polaryzacje są odbijae iemal jedakowo. Im większa różica współczyików załamaia, tym większe odbicie. R = + 44

45 Załamaie i odbicie światła Odbicie światła a graicy ośrodków kąt Brewstera Kat pomiędzy promieiem odbitym i załamaym wyosi =π tgθ = 45 commos.wikimedia.org

46 Płytka płasko-rówoległa Płytka płasko-rówoległa: ajprostszy elemet optyczy wprowadza przesuięcie promieia światła Δ, bez zmiay kieruku propagacji Przesuięcie Δ zależy od współczyika załamaia materiału, z którego jest wykoaa płytka Dla światła polichromatyczego astępuje dodatkowo rozszczepieie światła, spowodowae dyspersją d si i cos i si i d cos i si i Dla malych i : d J. Nowak, M. Zając, Optyka kurs elemetary 46 Podiesieie obrazu

47 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: i i 47

48 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: z jedyki trygoometryczej : i i 48

49 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: z jedyki trygoometryczej : z trójkątów: i i 49

50 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: z jedyki trygoometryczej : z trójkątów: i i 50

51 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: z jedyki trygoometryczej : z trójkątów: i i PRZESUNIĘCIE 5

52 Płytka płasko-rówoległa z prawa załamaia: z jedyki trygoometryczej : z trójkątów: i i PRZESUNIĘCIE PODNIESIENIE 5

53 Płytka płasko-rówoległa 53

54 Pryzmat Pryzmat ośrodek ograiczoy dwiema ierówoległymi płaszczyzami. Krawędź łamiąca prosta powstała z przecięcia obu płaszczyz. Kąt łamiący kąt między płaszczyzami. 54

55 Pryzmat Odchyleie promieia δ jest ajmiejsze, gdy światło biegie przez pryzmat symetryczie mi si si Kli gdy mały kąt łamiący k 55

56 Pryzmat z trójkątów: 56

57 Pryzmat si z trójkątów: z prawa Sella: si arcsi si si si arcsi si 57

58 Pryzmat 58 si arcsi si arcsi si arcsi si arcsi z trójkątów: si arcsi si si si arcsi si si z prawa Sella:

59 Pryzmat 59 si arcsi si arcsi si arcsi si arcsi si arcsi si arcsi z trójkątów: si arcsi si si si arcsi si si z prawa Sella:

60 Pryzmat 60 mi mi mi Przypadek symetryczy:

61 Pryzmat si si si si Przypadek symetryczy: mi mi mi mi si si 6

62 Pryzmat Przypadek symetryczy: mi mi 6 si si Dla klia - φ małe: siθ θ si si mi mi mi mi mi si si

63 Pryzmat mi si si 63