Konkurs Matematyczny MERIDIAN. sobota, 1 3 stycznia Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Konkurs Matematyczny MERIDIAN. sobota, 1 3 stycznia Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120"

Gabriel Cieślik
6 lat temu
Przeglądów:

M E R I D I A N Konkurs Matematyczny MERIDIAN sobota, 1 3 stycznia 007 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 10 W czasie testu nie wolno używaćkalkulatorów ani innych pomocy

. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: - w pytaniach 1-10 za każde zadanie można uzyskać3 punkty, - w pytaniach 11-0 - punkty, - w pytaniach 1-7 - 5 punktów, - w pytaniach 8-30 od

1 M E R I D I A N Konkurs Matematyczny MERIDIAN sobota, 1 3 stycznia 007 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 10 W czasie testu nie wolno używaćkalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na ostatniej stronie testu KARCIE ODPOWIEDZI - wpisz swoje dane osobowe.. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: - w pytaniach 1-10 za każde zadanie można uzyskać3 punkty, - w pytaniach punkty, - w pytaniach punktów, - w pytaniach 8-30 od 0 do 5 punktów (pytania otwarte). 3. W zadaniach od 1 do 7 podanych jest pięć odpowiedzi: A, B, C, D, E. Odpowiada im układ kratek na karcie odpowiedzi: Wybierz tylko jednąodpowiedźi zamaluj kratkę z odpowiadającąjej literąna przykład, jeżeli wybrałeś odpowiedź B, zamaluj kratkęwedług wzoru: Staraj sięnie popełniaćbłędów przy zaznaczaniu 5. Na pytania otwarte (8-30) odpowiadaj w wyznaczonym miejscu na teście. Dołącz wszystkie wykonane obliczenia, gdyżmożesz za nie otrzymaćpewnąliczbępunktów. 6. Dodatkowe obliczenia możesz wykonaćw brudnopisie. 7. W przypadku równej liczby punktów osoba, która otrzyma więcej punktów za pytania otwarte, zajmie wyższąpozycjęw rankingu. 8. Wyniki dostępne będąw internecie na stronie 9. Jeśli którykolwiek z uczestników konkursu, opuszczając teren szkoły, weźmie ze sobąarkusz testu, zostanie ZDYSKWALIFIKOWANY. 10. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należećbędzie do Komisji Konkursowej Meridian.. Staraj sięnie popełniaćbłędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, jeżeli siępomylisz:

2 1. 7? 5 CZĘŚĆI (Zadania 1 10 za 3 pkt) a., b. 1, c. 0,57 d. 0,7 e. 1,. Dookoła okrągłego stołu siedząw równych odległościach osoby ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 18. Naprzeciw osoby o numerze 6 siedzi osoba o numerze: a. 1 b. 15 c. 16 d. 1 e Która z podanych liczb nie jest liczbąpierwszą? a. 3 1 b. 1 c. 5 1 d. 6 1 e Sześcian podświetlono z jednej strony. Ile z poniższych figur może byćmożliwymi cieniami sześcianu na ścianie? a. 0 b. 1 c. d. 3 e. 5. Rysunek przedstawia 7 metalowych obręczy. Jaka jest najmniejsza liczba obręczy, które należy przeciąć, żeby rozłączyćwszystkie obręcze? a. b. 3 c. d. 5 e. 6

3 6. Wskażprawdziwąrówność: a b c d e 1 km = 10 6 cm 100m = 0,1 ha 10 cm = 10-5 m 1 a = 10 - km 1 cm = 10 mm 7. Zegar ścienny nakręcono o godzinie drugiej. Zegar chodziłbez przerwy 185 godzin i stanął. Na której godzinie zatrzymały sięwskazówki zegara? a b c d e Jeżeli pola trzech ścian prostopadłościanu A, B i C - widocznych na rysunku - sąrówne, to ile wynosi iloczyn tych ścian A B C? (V objętośćprostopadłościanu) a. V b. V c. V d. V e. 3 V 9. Rysunek przedstawia dwa kwadraty. Jeden o boku długości 1, a drugi o boku długości 3. Wszystkie boki małego kwadratu sąodpowiednio równoległe do boków dużego kwadratu, przy czym mały kwadrat znajduje siędokładnie w środku dużego kwadratu. Jaką częścią dużego kwadratu jest figura zamalowana? a. 9 b. 11 c. 5 d. 7 e

4 10. Samochód osobowy jedzie z prędkością60 km/h. Koło samochodu ma średnicę60 cm. Ile pełnych obrotów wykona to koło w ciągu minuty? ( 3 ) a. 555 obrotów b. 55 obroty c obrotów d. 100 obrotów e obrotów CZĘŚĆII (Zadania 11 0 za pkt) 11. Alek, Bartek, Krzyśi Damian mająrazem 150 zł. Alek i Bartek mająrazem 55 zł, a Alek i Krzyśmająrazem 66 zł. Jaka jest różnica między kwotąpieniędzy Alka i Damiana? a. 9 zł b. 30 zł c. 35 zł d. 0 zł e. 5 zł 1. Jeżeli iloczyn cyfr liczby czterocyfrowej wynosi 75, to ile wynosi suma cyfr tej liczby? a. 10 b. 13 c. 1 d. 15 e. nie można tego obliczyć 13. W zeszłym roku w telewizyjnym programie Piękno obrazów podano, że jeden z obrazów kosztował zł, ale tak naprawdęobraz ten byłwart 50 groszy. Jaki byłby procentowy zysk przy sprzedaży tego obrazu za cenę zł? a % b % c % d % e % 1. Wyznaczając c ze wzoru abc b, przy czym c, otrzymujemy: c ab a. c b b. c c. ( a 1) ab ab c d. c e. c ab( b ) b b 1

5 15. Prostokąt o wymiarach 3 na 8 przecięto na dwie części przerywana linią. Z powstałych dwóch części złożono trójkąt prostokątny. Jaki jest obwód powstałego trójkąta? 3 a. 1 b. c. 3 d. e Liczba 007 jest sumąsześciu kolejnych dodatnich liczb naturalnych. Która z poniższych liczb jest jednąz tych liczb? a. 331 b. 335 c. 338 d. 30 e Maciek, Tomek, Marek, Robert i Adam bawiąsięw policjantów i złodziei. Złodzieje zawsze kłamią, policjanci zawsze mówiąprawdę. a. Maciek twierdzi, że Tomek jest policjantem. b. Marek twierdzi, że Robert jest złodziejem. c. Adam twierdzi, że Maciek nie jest złodziejem. d. Tomek twierdzi, że Marek nie jest policjantem. e. Robert twierdzi, że Adam i Maciek nie sąw jednej drużynie. Ilu jest złodziei? a. 1 b. c. 3 d. e. 5 5

18. Ile małych czarnych kwadratów należy użyć, aby zbudowaćpiętnastąfiguręna podstawie przedstawionego schematu pierwszych trzech figur? 1.. 3. 15. a. 03 b. 365 c. 81 d. 1 e. 5 19.

6 18. Ile małych czarnych kwadratów należy użyć, aby zbudowaćpiętnastąfiguręna podstawie przedstawionego schematu pierwszych trzech figur? a. 03 b. 365 c. 81 d. 1 e Rozważmy dwa ciągi liczb: 1998, 005, 01, i 1996, 005, 01,. Jaka będzie następna liczba większa od 005, która będzie wspólna dla obu ciągów liczb? a. 05 b. 059 c. 061 d. 063 e Kajakarz płynie ze średniąprędkością7, km/h. Oblicz, ile to m/s. a. km/s b. 70 m/s c. m/s d. 700 m/s e. 7 m/s CZĘŚĆ III (Zadania 1-7 za 5 pkt) 1. Kasia leci do Melbourne w Australii. Czas przelotu wynosi 1 godzin, a różnica czasu między Warszawąa Melbourne wynosi plus 11 godzin. Kasia wylatuje z Warszawy o we wtorek. O której godzinie i kiedy doleci do Melbourne? a we wtorek b w środę c w środę d w czwartek e w czwartek 6

7 . Sipho nabyłnielegalnie sześćidentycznych złotych monet. Zorientowałsię, że trzy są fałszywe lżejsze od prawdziwych. Jakąnajmniejsząliczbęważeńmusi wykonaćsipho wykorzystując wagęi posiadane monety, aby zidentyfikowaćprzynajmniej jednąfałszywą? a. 1 b. c. 3 d. e W trójkącie ABC, AY = AZ, BZ = BX i CX = CY. DługośćBC wynosi a, długośćca wynosi b, a długośćba wynosi c. Jaka jest długośćay? 1 a. a c b 1 b. a b c 1 c. b c a 1 d. b a c 1 e. b c a. Dodatnia liczba całkowita x jest wielokrotnością7, a wartość x jest liczbąz przedziału od 15 do 16. Ile jest wszystkich liczb spełniających warunki zadania? a. 1 b. c. 3 d. e Ile istnieje trójkątów, w którym żadne dwa boki nie sątej samej długości i wszystkie boki są wyrażone tąsamąjednostkądługości, a obwód trójkąta jest liczbąmniejsząniż13 jednostek? a. b. 3 c. d. 5 e. 6 7

6. Jeśli dzisiaj jest poniedziałek, to jakim dniem tygodnia będzie dzieńza 101 8 dni? a. wtorek b. czwartek c. środa d.piątek e. sobota 7. Dana jest proporcja: x 3 y x x.

8 6. Jeśli dzisiaj jest poniedziałek, to jakim dniem tygodnia będzie dzieńza dni? a. wtorek b. czwartek c. środa d.piątek e. sobota 7. Dana jest proporcja: x 3 y x x. Ile wynosi wartośćliczbowa proporcji: x y x y =? 16 a., b. - 5 c. -3,306 d. 3,36 e. 3,36 CZĘŚĆIV (Zadania 8 30 od 0 do 5pkt) 8. PYTANIE OTWARTE Wstaw w miejsce * cyfry (mogąsiępowtarzać): x Druga trzycyfrowa liczba to: 8

9 9. PYTANIE OTWARTE Drewniana rzeźba przedstawia 1 krążków, każdy grubości cm. Krążki po kolei sklejono, tak jak pokazano na rysunku. Średnica krążka znajdującego sięna samej górze wynosi cm, a każdy następny krążek ma średnicęo cm większąod poprzedniego. Rzeźba stoi na stole, podstawąrzeźby jest największy krążek. Jaka jest powierzchnia cm rzeźby, jakątworząnie pokrywające siękrążki. (nie wliczamy grubości krążka). Przyjmij =3. 9

10 30. PYTANIE OTWARTE Maria musiała często podróżowaćsłużbowo. Pewnego dnia, a byłto dzieńjej urodzin, musiała odbyćjedna z takich podróży. Kiedy siedziała w samochodzie i zastanawiała sięnad swoim wiekiem, zauważyła, że liczba na tablicy rejestracyjnej samochodu jadącego przed nią odpowiadała rokowi, w którym sięurodziła. Zainspirowało to jądo dalszych przemyśleńi wkrótce stwierdziła, że rok jej urodzin jest kwadratem jej obecnego wieku. Zainteresowana tym faktem, zaczęła analizowaćtęliczbęi odkryła, że za pomocączterech cyfr występujących w roku jej urodzenia można (używając wszystkich tych liczb lub tylko niektórych) utworzyć dziesięćróżnych kwadratów. a. Ile lat ma Maria? b. W którym roku przeprowadziła te rozumowania? c. Jakie sąte kwadraty? 10

11 Brudnopis 11

Podobne dokumenty

Konkurs Matematyczny MERIDIAN. sobota, 20 stycznia Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120

Konkurs Matematyczny MERIDIAN. sobota, 20 stycznia Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 M E R I D I A N Konkurs Matematyczny MERIDIAN sobota, 0 stycznia 007 Czas pracy: 7 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 0 W czasie testu nie wolno używaćkalkulatorów ani innych pomocy naukowych..