Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Transkrypt

1 Ćwiczeie r 3 Pomiary parametrów apięć i prądów przemieych Cel ćwiczeia: zapozaie z pomiarami wartości skuteczej, średiej, współczyików kształtu, szczytu, ziekształceń oraz mocy czyej, bierej, pozorej i współczyika cos w obwodach prądu przemieego metodą wyzaczaia parametrów a podstawie próbek przebiegów apięcia i prądu

2 . Wstęp Pomiary mocy mają istote zaczeie we wszystkich procesach techiczych, a przede wszystkim w produkcji przemysłowej. Bez dokoywaia pomiarów mocy ie moża optymalie zarządzać zasobami fiasowymi zarówo zakładów przemysłowych jak i gospodarstw domowych. Najważiejszą rolę odgrywa zużycie eergii, której koszty staowią zaczący procet wydatków. Dlatego wymagay jest dokłady pomiar eergii zwłaszcza w przypadku gdy mamy do czyieia z iewielkim współczyikiem mocy cos. Rosąca liczba odbiorców eergii stawia owe zadaia w jej dystrybucji. W wielu przypadkach powoduje to, że klasycze przyrządy aalogowe ie są w staie dokoywać żądaych pomiarów. Stosowaie wielu taryf, sprzedaż eergii a zasadzie przedpłaty, pomiar eergii w przypadku obciążeń o małym współczyiku mocy wymaga zmiay aparatury pomiarowej. W takich przypadkach okazuje się, że jedyym rozwiązaiem jest zastosowaie przyrządów próbkujących współpracujących z systemem mikroprocesorowym. Możliwości takiego systemu są bardzo rozbudowae a jego koszt, ze względu a coraz iższe cey podzespołów elektroiczych a świecie, jest kokurecyjy do tradycyjych rozwiązań. Dlatego też warto zapozać się z zasadą działaia takich przyrządów, ich zaletami i wadami oraz ograiczeiami w stosowaiu. 2. Podstawy teoretycze Moc czyą w obwodach prądu przemieego określamy jako: P gdzie: p(t)=u(t)i(t) - moc chwilowa u(t), i(t) - wartości chwilowe apięcia i prądu - okres apięcia i prądu 0 p( t) dt Warto przypomieć wyrażeie a wartość skuteczą apięcia: oraz wartość skuteczą prądu: U I sk sk 0 0 i u 2 2 dt dt () (2) (3) Zatem moc pozora wyrazi się zależością; moc biera; współczyik mocy; a eergia: Q S=U sk I sk (4) 2 2 S P (5) P cos (6) S A=Pt (7)

3 Wzory są słusze kiedy operujemy a wartościach chwilowych sygałów siusoidalych apięć i prądów. Załóżmy, że w określoych chwilach czasowych dokoaliśmy zebraia próbek apięcia i prądu zgodie z rysukiem. Odstęp pomiędzy kolejymi próbkami p jest stały i określoy w astępujący sposób: P =t j+ -t j (8) Rys.. Przebieg prądu i apięcia z aiesioymi chwilami próbkowaia sygałów W takim przypadku wartości chwilowe apięcia i prądu będą reprezetowae przez kody cyfrowe odpowiedio dla apięcia: u(t j ) N (t j ) (9) oraz prądu: i(t j )N i (t j ) (0) Kiedy liczba próbek jest duża to asze zależości przyjmują astępującą postać: I sk i N ( t ) 2 i j () U sk i N ( t ) 2 u j (2) P i N ( t ) N ( t ) u i i j (3) Pozostałe wielkości wyzaczamy ze wzorów jak dla wartości chwilowych.

4 Algorytmy wyzaczaia wartości skuteczej w oparciu o zebrae próbki wymagają określeia liczby próbek przypadającej a jede okres sygału. Aby ją wyzaczyć trzeba wyzaczyć chwile przejścia przez 0 sygału z tą samą fazą. Powiększoy przebieg w momecie przejścia przez 0 pokazay jest a rysuku 2. p U + U t U - - Rys.2.Powiększoy przebieg sygału w momecie przejścia przez 0 Przejście przebiegu przez 0 z dodatią pochodą spełia astępujące waruki: U >0 i (U + U - ) (U - U - ) (4) Zajdując dwa przejścia przez 0 z dodatią pochodą astępujące po sobie moża wyzaczyć liczbę próbek przypadająca a okres przebiegu. Podobie moża wyzaczyć przesuięcie fazowe dwóch przebiegów porówując o ile przesuięte są względem siebie ich przejścia przez 0 z tą samą fazą. 3. Realizacja układowa Przyrząd pomiarowy działający w oparciu o podaą metodę pomiaru powiie posiadać astępujące elemety: - obwody wejściowe dostosowujące poziom sygałów do dalszych elemetów toru przetwarzaia sygału - układy próbkująco - pamietające do zbieraia próbek sygału w określoych chwilach czasowych - multiplekser aalogowy i przetworik aalogowo - cyfrowy lub też kilka przetworików aalogowo - cyfrowy i multiplekser cyfrowy do przetwarzaia kolejych wielkości aalogowych w kod - system procesorowy wyzwalający w odpowiedim momecie przetworiki próbkująco - pamiętające, sterujący przetworikiem aalogowo - cyfrowym oraz obliczający wyik i prezetujący go a wyświetlaczu Przykładowa realizacja takiego układu jest przedstawioa a rysuku 3. + zapamiętaie wartości chwilowej apięcia u(t) i(t) Obwód wejściowy Obwód wejściowy Układ próbkująco pamiętający Układ próbkująco pamiętający Multiplekser (aalogowy) gotowy A/C up Wyświetlacz start wybór kaału do przetwarzaia zapamiętaie wartości chwilowej prądu

5 Rys. 3. Schemat blokowy watomierza próbkującego 4. Błędy pomiarowe W przypadku opisywaej metody mamy do czyieia ze źródłami błędów po stroie aalogowej i cyfrowej. W części aalogowej błędy mogą powstawać w układzie kodycjoowaia sygału oraz układach próbkująco - pamiętających, przy czym bardzo waże jest tu jedoczese zbieraie próbek. Duży wpływ a dokładość pomiaru ma rozdzielczość przetworika aalogowo - cyfrowego, jest to szczególie istote dla małych sygałów mierzoych (wtedy ie jest wykorzystywaa peła rozdzielczość przetworika). Oczywiście dokładość samego przetworika a w przypadku osobych przetworików dla sygału reprezetującego apięcie i prąd też ma zaczeie. Miejsze zaczeie mają błędy zaokrąglaia wyiku obliczeń umeryczych mierzoych wartości. Jedym z ważiejszych zagadień przy źródle błędów jest liczba próbek. Jeżeli jest zbyt mała wyik będzie miał iewiele wspólego z rzeczywistością. Szczególie waże jest to w przypadku przebiegów odkształcoych. 5. Opis staowiska pomiarowego Watomierz próbkujący zbudoway jest z przystawki kodycjoującej sygały pomiarowe, karty pomiarowej oraz systemu komputerowego wraz z odpowiedim oprogramowaiem. Zadaiem przystawki kodycjoującej sygały do wejścia karty pomiarowej jest: - dostosowaie parametrów i rodzaju sygału do poziomów dopuszczalych przez kartę pomiarową - separacja galwaicza obwodu, w który dokoyway jest pomiar od wejść karty pomiarowej i systemu komputerowego - zabezpieczeie wejść karty pomiarowej przed przekroczeiem dopuszczalych poziomów sygału Karta pomiarowa dyspouje wejściami apięciowymi, dlatego wszystkie mierzoe sygały musza być przetworzoe a sygał apięciowy o odpowiedim poziomie. W torze prądowym apięcie z boczika R B proporcjoale do przepływającej wartości prądu podawae jest a wejście wzmaciacza izolacyjego o ustaloym wzmocieiu 5V/V. Na wyjściu otrzymyway jest sygał apięciowy proporcjoaly do wartości prądu dostosoway poziomem do wejścia karty pomiarowej. W torze apięciowym sygał z dzielika apięcia R D, R D2 podaway jest a wejście drugiego wzmaciacza izolacyjego pracującego jako wtórik (czyli posiadającego wzmocieie V/V) dzięki czemu apięcie a wyjściu jest proporcjoale do apięcia wejściowego i ie przekracza dopuszczalego apięcia wejściowego karty pomiarowej.

6 I AD202 R B I2 230V U R D ZASILACZ AD202 I U R D2 U2 Rys 4. Uproszczoy schemat wewętrzy przystawki kodycjoowaie sygałów do wejść karty pomiarowej W ćwiczeiu została użyta karta pomiarowa Natioal Istrumets USB Posiada oa 4 różicowe wejścia aalogowe z rozdzielczością 2 bitów (differetial) lub 8 wejść aalogowych przetwarzających z rozdzielczością bitów pracujących jako pojedycze (sigle eded). Użyte są przetworiki z sukcesywą aproksymacją o maksymalej szybkości 0000 próbek/s. Oprócz przetworików A/C a karcie są dwa 2 bitowe przetworiki C/A a także 2 uiwersalych wejść i wyjścia cyfrowe oraz 32 bitowy liczik. Charakterystyka iedokładości przetworików A/C została opisaa przez produceta w sposób jaki podaje tabela. abela. Niedokładość wejść aalogowych modułu Natioal Istrumets USB-6008 Oprogramowaie jest utworzoe w środowisku LabView. Program realizuje kilka etapów. Etap kofiguracji: - zadeklarowaie zmieych (w tym także liczby próbek) - kofiguracja karty pomiarowej

7 Etap pomiaru - zebraie próbek do zadeklarowaego wcześiej bufora - przeliczeie daych do wartości reprezetujących wartość prądu i apięcia - wyliczeie pozostałych wielkości - prezetacja wyików pomiaru a ekraie Program pracuje w trybie o-lie czyli zmierzoe i obliczoe wartości są od razu prezetowae a ekraie. 6. Szczegółowy program pomiarów Schemat układu pomiarowego przedstawioy został a rysuku 5. W przypadku tworzeia oprogramowaia wygodiej i bezpiecziej jest posługiwać się zamiast układem kodycjoowaia, sygałem z geeratora dwóch apięć przesuiętych w fazie. Staowisko pomiarowe może zostać zestawioe w dwóch wersjach z układem kodycjoowaia lub z geeratorem, co ie zmieia przebiegu ćwiczeia. L 230V U U2 Układ kodycjoowaia I U Odbiorik N I I2 USB-6008 USB Komputer PC Rys. 5. Schemat staowiska pomiarowego Karta pomiarowa podłączoa jest do portu USB komputera. Wykorzystywae są w iej dwa wejścia apięciowe w trybie pracy RSE (z odiesieiem do wspólej masy). Amplituda sygału z geeratora lub układu kodycjoowaia ie przekracza 5V. Do pierwszego wejścia karty doprowadzoy jest sygał reprezetujący sygał apięciowy, do drugiego wejścia sygał prądowy (do przeliczeia apięcia zdawaego z geeratora a wartość atężeia prądu przyjąć rezystację boczika om). Wykoaie ćwiczeia 6.. Rozpozać kofigurację staowiska pomiarowego. Ze względu a bezpieczeństwo obsługi karty pomiarowej ależy pamiętać, że powia oa zostać zasiloa przed doprowadzeiem do iej sygału pomiarowego. 6.2 Włączyć komputer, po załadowaiu systemu uruchomić środowisko LabVIEW. Utworzyć owy plik (Blak VI). Zapisać plik pod swoją azwą we wskazaym przez prowadzącego miejscu (domyślie folder Studet) adając mu azwę w postaci rok_grupa_azwisko.vi (p. 205_A_Kowalski.vi). Po każdej pozytywej modyfikacji programu zaleca się go zapisywać Jeżeli ćwiczeie wykoywae jest z geeratorem to ależy go teraz uruchomić i astawić parametry sygału podae przez prowadzącego zajęcia. W przypadku rzeczywistego układu

8 kodycjoującego pozostaje o wyłączoy aż do chwili, w której będzie wykorzystyway przy pomiarze Utworzyć algorytm obsługujący kartę pomiarową. W tym celu z palety Fuctios ależy wybrać Express i astępie wejście (Iput). Obsługi karty dokoujemy za pomocą bloku DAQ Assistat. Po uruchomieiu DAQ Assistat ależy wybrać wejście sygału apięciowego zgodie z umerem wejścia opisaym a obudowie karty pomiarowej. Po wybraiu wejścia właściwej karty pomiarowej (USB6008) ależy skofigurować jego parametry. Wybrać zakres apięć od -5 do 5 V, tryb pracy RSE oraz skofigurować parametry próbkowaia. Częstotliwość próbkowaia ustawić a 5 ksps, liczbę zbieraych próbek a 400. Dokoać sprawdzeia działaia używając opcji RUN. Sprawdzić czy uzyskay sygał jest zgody z sygałem doprowadzoym z geeratora lub z układu rzeczywistego (a czas pomiaru włączyć zasilaie układu rzeczywistego). Dodać kolejy kaał (Add Chael). Sprawdzić czy astawy są prawidłowe i przeprowadzić test działaia. Jeżeli wszystko przebiega prawidłowo ależy zakończyć działaie kreatora DAQ Assistat poprzez aciśięcie OK Na wyjściu DAA utworzoego i skofigurowaego w poprzedim pukcie bloku DAQ Assistat utworzyć wskaźik graficzy (Graph Idicator). Sprawdzić działaie programu Z wyjścia DAA uzyskujemy sygał pomiarowy z obu kaałów w formacie DD (Dyamic Data ype). W celu uzyskaia potrzebego do obliczeń sygału w postaci macierzy wartości chwilowych ależy użyć palety Sigal Maipulatio (z Fuctios, potem Express) i bloku From DD. Sygał wyjściowy ma wektorem wartości z jedego kaału (pamiętać o wybraiu właściwego kaału odpowiedio dla próbek apięcia i prądu). Dodać elemety umożliwiające uwzględieie stałych przetwarzaia układu kodycjoowaia zadawaych bezpośredio z paelu aplikacji. Utworzyć wskaźiki obu macierzy. Opisać ich azwę odpowiedio jako Nu(ti) oraz Ni(ti) Z daych zapisaych w tablicach zawierających wartości chwilowe (próbki) apięcia i prądu wyzaczyć wartości skutecze apięcia i prądu oraz wartość średią mocy (moc czyą P). Jako liczbę próbek we wzorach przyjąć początkowo liczbę wszystkich zebraych próbek, a astępie liczbę próbek przypadającą a jede okres przy założeiu częstotliwości sieci 50Hz (pamiętając, że częstotliwość próbkowaia wyosi 5 ksps) Rozbudować algorytm o wyzaczaie mocy pozorej S, mocy bierej Q oraz współczyika mocy cos a podstawie wartości mocy czyej P i pozorej S Utworzyć algorytm wyzaczaia rzeczywistej liczby próbek przebiegu w oparciu o określeie miejsc przejścia przez 0 z dodatią pochodą przebiegu. Zmoderizować algorytm z puktu 6.7 aby do obliczeń wykorzystywał tylko próbki przypadającą a jede okres sygału Na podstawie obliczoej liczby próbek przypadających a jede okres sygału wyliczyć częstotliwość. Poprawić dokładość obliczaia częstotliwości poprzez uwzględieie fragmetów przebiegu a początku i a końcu przedziału, które staowią część okresu próbkowaia. 6.. Rozbudować program o wyzaczaie przesuięcia fazowego w oparciu o przesuięcie puktów przejścia przez 0 przebiegu apięcia i prądu. 7. Literatura Wisiewski A. "Algorytmy pomiarów cyfrowych w automatyce elektroeergetyczej" WN Warszawa 990