Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Transkrypt

1

2

3

4 Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Redakcja i korekta Bogdan Baran Projekt graficzny okładki Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2011 ISBN (t. 2) ISBN (całość) Wydanie drugie, poprawione Wydawnictwo Naukowe Scholar sp. z o.o. ul. Krakowskie Przedmieście 62, Warszawa tel./fax ; ; dział handlowy: jak wyżej wew. 105, info@scholar.com.pl; scholar@neostrada.pl Skład i łamanie: WN Scholar (Stanisław Beczek) Druk i oprawa: Wrocławska Drukarnia Naukowa PAN

5 Spis rozdziałów Część III. Zależności statystyczne między dwiema zmiennymi Rozdział 8. Własności rozkładu łącznego i funkcje dwóch zmiennych Rozdział 9. Regresje pierwszego rodzaju i związane z nimi zależności statystyczne Rozdział 10. Regresja drugiego rodzaju liniowa i skorelowanie liniowe Rozdział 11. Korelacja rangowa Rozdział 12. Zależność stochastyczna Rozdział 13. Kierunek zależności statystycznej Część IV. Zależności statystyczne między wieloma zmiennymi Rozdział 14. Regresja i korelacja wielokrotna liniowa Rozdział 15. Korelacja cząstkowa Rozdział 16. Dalsze problemy regresji i korelacji wielokrotnej liniowej Rozdział 17. Metody wielowymiarowej analizy statystycznej Literatura Indeks

6

7 Spis treści Część III. Zależności statystyczne między dwiema zmiennymi Rozdział 8. Własności rozkładu łącznego i funkcje dwóch zmiennych Związek stochastyczny Niezależność stochastyczna Funkcje dwóch zmiennych Parametry funkcji dwóch zmiennych Średnia sumy i różnicy dwóch zmiennych Średnia iloczynu i ilorazu dwóch zmiennych Inne parametry poziomu wartości funkcji dwóch zmiennych Wariancja sumy (różnicy) dwóch zmiennych Kowariancja i jej własności Cele analizy zależności statystycznych *. Dodatek. Wartość pragmatyczna informacji Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 9. Regresje pierwszego rodzaju i związane z nimi zależności statystyczne Optymalne wykorzystanie informacji o wartości zmiennej Y do opisu (przewidywania) wartości zmiennej X Regresje pojęcia podstawowe Dwuwartościowa funkcja błędu i regresja modalnych Modułowa funkcja błędu i regresja median Kwadratowa funkcja błędu i regresja średnich Zależności statystyczne związane z regresjami pierwszego rodzaju i ich kierunek Siła zależności statystycznych związanych z regresjami I rodzaju Ogólny miernik siły zależności statystycznej Mierniki siły zależności modalnych, median i średnich Wspólne własności współczynników υ, ζ i η Szczególne własności stosunku korelacyjnego η 2, przewidywania i błędów przewidywania w regresji średnich Interpretacje stosunku korelacyjnego η Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura

8 8 Rozdział 10. Regresja drugiego rodzaju liniowa i skorelowanie liniowe Cel stosowania regresji drugiego rodzaju Ograniczenia modelu regresji średnich Regresja drugiego rodzaju Równanie regresji liniowej i siła skorelowania liniowego Równanie regresji liniowej Siła skorelowania liniowego Własności regresji liniowej i współczynnika korelacji liniowej Niezależność i maksymalna zależność liniowa Kierunek zależności liniowej. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona Regresja liniowa funkcji jednej zmiennej Równanie regresji liniowej zmiennych standaryzowanych Skorelowanie liniowe a zależność korelacyjna Regresja liniowa a regresja średnich Stosunek korelacyjny η 2 a kwadrat współczynnika korelacji liniowej ρ Relacje między zmienną zależną, zmienną niezależną, przewidywaniem i błędem przewidywania w regresji liniowej Inne regresje drugiego rodzaju Po co stosować inne regresje drugiego rodzaju? *. Regresje w liczbach względnych Zmienne zerojedynkowe w regresji liniowej Zmienna zerojedynkowa jako zmienna niezależna w regresji liniowej Regresja liniowa zmiennej zerojedynkowej ze względu na zmienną zerojedynkową Regresja liniowa zmiennej zerojedynkowej ze względu na zmienną o wielu wartościach Dygresja historyczna na temat pojęcia regresji *. Wyznaczanie parametrów regresji liniowej metodą najmniejszych kwadratów Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 11. Korelacja rangowa Problem korelacji rangowej Zależności statystyczne między typami uporządkowania par elementów Zbiorowość uporządkowanych par i typy uporządkowań Wyznaczanie rozkładu łącznego typów uporządkowań T X i T Y Zależność korelacyjna i skorelowanie liniowe zmiennych T X i T Y Klasyczne współczynniki korelacji rangowej dla par elementów Tradycyjne współczynniki korelacji rangowej Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 12. Zależność stochastyczna Miernik siły zależności stochastycznej Natężenie zależności stochastycznej

9 Własności ilości informacji Miernik siły zależności stochastycznej, jego własności i interpretacja Tradycyjne koncepcje i mierniki zależności stochastycznej Podstawowe pojęcia.zadania. Literatura Rozdział 13. Kierunek zależności statystycznej Zależność pozytywna i negatywna między zmiennymi dychotomicznymi Wybrane koncepcje kierunku zależności statystycznej Koncepcje kierunku zależności statystycznej a parametry statystyczne. 142 Podstawowe pojęcia. Literatura Część IV. Zależności statystyczne między wieloma zmiennymi Rozdział 14. Regresja i korelacja wielokrotna liniowa Ogólna problematyka analiz wielozmiennowych Klasyczne metody wielozmiennowe Analiza zależności warunkowych Regresja wielokrotna pierwszego rodzaju, miernik siły zależności Regresja i korelacja wielokrotna drugiego rodzaju liniowa Równanie regresji wielokrotnej drugiego rodzaju liniowej Korelacja wielokrotna liniowa Własności regresji wielokrotnej liniowej i kwadratu współczynnika korelacji wielokrotnej liniowej *. Wyznaczanie współczynników regresji wielokrotnej liniowej metodą najmniejszych kwadratów Układ równań normalnych Podstawowe pojęcia. Zadania Rozdział 15. Korelacja cząstkowa Określenie kwadratu współczynnika korelacji cząstkowej Korelacja cząstkowa jako korelacja między błędami przewidywań Kwadrat współczynnika korelacji cząstkowej a równanie regresji wielokrotnej liniowej Graficzna ilustracja współczynników korelacji wielokrotnej i cząstkowej *. Kwadrat współczynnika korelacji cząstkowej w zapisie macierzowym Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 16. Dalsze problemy regresji i korelacji wielokrotnej liniowej Nieprzechodniość skorelowania liniowego Problem interakcji w regresji wielokrotnej liniowej Problem współliniowości w regresji wielokrotnej liniowej Metody wyboru najlepszego równania regresji wielokrotnej liniowej Zmienne jakościowe i porządkowe jako zmienne niezależne Regresja wielokrotna liniowa i modele wielomianowe Podstawowe pojęcia. Literatura

10 10 Rozdział 17. Metody wielowymiarowej analizy statystycznej Wprowadzenie Syntetyczny opis rozkładu łącznego wielu zmiennych Redukcja danych i wyjaśnienie obserwowanych zależności między zmiennymi Klasyfikacja obiektów i zmiennych Rozmieszczenie obiektów w przestrzeni wielowymiarowej Zależności jednej zmiennej od wielu zmiennych Zależności między dwoma zbiorami zmiennych Struktura zależności przyczynowych między wieloma zmiennymi Modelowanie zależności przyczynowych między zmiennymi, wśród których występują zmienne ukryte Skalowanie ukrytych własności Literatura Indeks