G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm
|
|
- Szczepan Leszczyński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Rys.1 Nie określona płaszczyzna rzutu Kuli [K]. 354, ,125 1,875 5, ,25 48h ; 0h 3,75 Format ark.a4 12,75*1,83 str.1 46h 2h 44h 47h 1h 4h 45h 3h 42h 43h h 6h ,5 7, h 322,5 337,5 Azymuty 22,5 30 7h 40h ,5 8h 307, ,5 9h 39h h 292,5 67,5 10h h 37h 277,5 82,5 11h h 262,5 97,5 35h 13h h 247,5 112,5 14h 33h h 232, ,5 32h 217,5 142,5 16h 31h ,5 187,5 172,5 157, h 29h 27h 28h 25h Kąt (7,5 /16 cz ęści) = 0,46875 /cz ęść Powiększ do 400% obraz, by zobaczyć ten mały kąt ~ 0,47. Azymut promienia strzałki =180, h 24h Kąt (7,5 /8 cz ęści) = 0,9375 /cz ęść Azymut promienia strzałki wynosi: (180-0,9375) = 179,0625 Rys.1a Przykłady róŝnych dowolnych średnic [KS] na przyrządzie. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm ϕ1,00cm ϕ0,25cm ϕ 6,00 cm ϕ 4,00 cm ϕ 2,00cm ϕ 3,12 cm ϕ 3,24 cm Dobry człowiek K S TECHNIKA Koszalin dnia: 17 lipca 2017r
2 Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Format ark.a4 12,75*1,83 str.2 Rys.2 pł.( X Y )pm.w () Rzut Koła [K] w perspektywie ϕ 12,00cm a = (a'^2+a"^2)^0,5 cm b = (r3^2+r5^2)^0,5 cm c = (c'^2+c"^2)^0,5 cm a = 6, cm b = 9, cm c = 11, cm RóŜnica: a -a= 0, cm RóŜnica: b -b= 0, cm RóŜnica: c -c = 0, cm Porównanie dokładności wyników na podstawie odczytów kątów: Dane: do oblicz. a' a"= 3,40 cm kąt α1 = 0, [rad] c'= 4,13 cm a' = a"/cos( α1 )= 6, cm cm RóŜnica:a' - a= -0, cm r1= 4,60 cm Dane: do oblicz. b' b"= 7,40 cm kąt α2 = 0, [rad] c= 11,112 cm c= 11,112 cm b' = b"/cos( α2 )= 9, cm r2= 5,0723 cm r2= 5,0723 cm RóŜnica:b' - b= 0, cm r3= 5,83 cm 90 r3= 5,83 cm Dane: do oblicz. c' c"= 10,34 cm kąt α3 = 0, [rad] c' = c"/cos( α3 )= 11, cm RóŜnica:c' - c= 0, cm r4= 6,6604 cm r4= 6,6604 cm Porównanie dokładności z odczytów z funkcji "Rozmiar": Rzut Koła [K] na którym znajdują się punkty w perspektywie. b"= r5= 7,40 cm Zgodnie z [EK]. Plik: Zadanie nr10 rys.3. To ten plik skopiowałem i wkleiłem do tego rys.2,usuwając kolor i nadając wymiar ϕ12,0cm. b= 9,358 cm b= 9,358 cm RóŜnice dokł.z odczyt.wymiaru RóŜnice dokł.z odczyt.wymiaru a'= 5,44 cm z programu komputer.m.excel kątów z moderniz."okrągłej linijki" a 0, cm a -0, cm a"= 3,40 cm b 0, cm b 0, cm a= 6,3483 cm a= 6,3483 cm c 0, cm c 0, cm Strzałki wskazują, które odczyty i obliczenia są bliŝsze do zera. Chodzi o wartość bezwzględną liczby.celem jest rozmieszczenie [KS] w perspektywie [EK] z nadaniem ich kolejnych wymiarów. #### c"= Rys.3 46h 48h ; 0h c kąt α3 = 22,5 [ ] kąt α3 = 0, [rad] 44h 47h 1h 4h b kąt α2 = (0,25*1,875 )+37,5 45h 3h kąt α2 = 37,969 [ ] kąt α2 = 0,6627 [rad] 42h 43h h 6h 2h ,5 7,5 15 Azymuty 30 kąt α1 = (2,55*1,875 )+52, h kąt α1 = kąt α1 = 57,281 0,9997 [ ] [rad] 41h 322,5 337,5 22,5 7h a 40h 37,5 307, h ,5 9h 38h 292,5 67,5 10h h 277,5 82,5 11h 36h h 262,5 97,5 35h 13h 34h ,5 112,5 33h h 232,5 127, h 217,5 142,5 16h 14h 31h ,5 187,5 172,5 157, h 29h 27h 28h 25h 26h 24h Dobry człowiek K S TECHNIKA Koszalin dnia: 19 lipca 2017r
3 Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Format ark.a4 12,75*1,83 str.3 Rys.4 Sposób na określenie średnicy [KS] na rysunku. Rys.5 ϕ (2,00cm/2,38cm)= 0, ϕ 2,00 cm ϕ (2,38cm/3,12cm)= 0, ,19 cm ϕ (3,12cm/4,40cm)= ϕ 2,38 cm 0, ϕ 3,12 cm 9,39 cm ϕ 12,00 cm ϕ (4,40cm/7,00cm)= ϕ 4,40 cm 0, ,29 cm ϕ 7,00 cm Rys.6 WIDOK KUL SFER [KS] W PERSPEKTYWIE. W perspektywie [EK] 12,00 cm * 4,50 cm. KaŜda z tych Kul Sfer [KS] o tych samych średnicach, ma obwód [EK] w perspektywie. Wszystkie średnice Kul Sfer [KS] mają wymiar największej tj. ϕ 7,00 cm. Nauka R omany ( ) Dobry człowiek K S TECHNIKA Koszalin dnia: 19 lipca 2017r
4 Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Format ark.a4 12,75*1,83 str.4 Rys.7 Z tego rysunku wynika, Ŝe [EK] w perspektywie naleŝy do [EK] jednorazowych, podobnie jak z [EK] ukośną. Z "duŝej chmury, mały deszcz". Podsumowanie. ϕ 3,49 cm Rys.8 Mamy zamiar unieść się po środku [KS] na wysokości 12,0cm/2= 6,0cm. ϕ 3,49 cm Zatem, poszczególne [KS] będą od tego punktu na takie same odcinki. Powstały trójkąty identyczne pionowe prostokątne o wys.6,00 cm, szer. 6,00 cm. Ich przeciwprostokątna wynosi: p= (6,00^2+6,00^2)^0,5 p= 8, cm Teraz wykonam te same czynności, lecz dla [KS] z pliku: Zadanie nr 10 rys.2 i po powiększeniu do ϕ 12,00 cm. Potem nadamy odchyl.: 12,00 cm * 4,50 cm. Rys.9 Obliczanie wymiarów, bez odczytów, przy ϕ 12,00 cm 24h;0h 67,5 Ł= 2*π* β3 *b'/180= 9, cm h= 1,76 cm h= b'*(1-cos(45))= 1, cm 45 = 0, [rad] 21h 90 22,5 3h c' = h/tan(22,5)= 4, cm 45 22,5 = 0, [rad] c' = #### cm c= ϕ 2,00 cm ϕ2,37 cm c= 11,0866 cm r = b'= 6,00 cm c= 11,087 cm 45 18h ϕ 12,00 cm b'= 6,00 cm 6h b= 8,48528 cm ϕ 3,48 cm ϕ 5,13 cm b= 8,4853 cm 15h h β3 =(3*15 )/2= 22,5 β2 =(6*15 )/2= 45 9h a= 4,5922 cm β1 =(9*15 )/2= 67,5 cm 4,59220 a= ϕ 7,00 cm 12h
5 Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. Format ark.a4 12,75*1,83 str.5 Rys.10 pł.( X Y )pm.w () Obraz widziany z wysok. 6,00 cm nad pierścieniem [KS].Punkty na pierścieniu są równomier.rozłoŝ.,co 45.[KS] na tym rys.maj ą ϕ 3,49 cm. 24h;0h Nasze oko Rys.11 pł.( X Z )pn.w (). oprawny obraz w perspektywie. Pierścień [KS] miał ϕ 12,00cm. Uległ odchyleniu przyjmując wym.12,00cm*4,50 cm Adres kontaktowy firmy: SUN & MORE Sp. z o.o. ul. Ogrodowa Szczecin POLAND Dobry człowiek K S TECHNIKA Koszalin dnia: 20 lipca 2017r
O kula. w (gks). Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). A B (YZ) (XY) D sześciana
Zad.nr 14 zastępcze.dwa stoŝki cięte odchyl.od pionu w jednej pł.z rozwin.w ().Wzór uŝykt. W 116814 UP RP. Format.Ark.A4 12,75*1,75 str.1 Rys.1 pł.( X Z )pn.w () Oba rzuty zawierają pełny zakres danych
Bardziej szczegółowoRys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów
Moje własne opracowanie torusa na przyrządach: tarczy zegara (48h); szablonu listwowego A. en rysunek ORUSA, będzie miał ostatecznie 48 promieni. str.1 Rys.1 N 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h 2h 4h 6h 8h
Bardziej szczegółowogk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii
Należy się Państwu wyjaśnienie dotyczące znaku: literki C w kółeczku. Jest to znak certyfikatu. Na ten znak zapracowałem od momentu, gdy ponownie, tym razem ja, odkryłem KOŁO. Na początku była to nowa
Bardziej szczegółowoSkrypt 26. Stereometria: Opracowanie Jerzy Mil
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 26 Stereometria: 1. Przypomnienie
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEKROJU WALCA PO CIĘCIU SKOŚNYM. Rysunki i obliczenia dotyczą walca
Kolejna metoda obliczania rzędnych i odciętych także obrazowa, przy stosowaniu tzw.przyrostów (trójkątów prostokątnych) różniącymi się kolorami żółtym i zielonym. Przy każdym poziomie koła jest mała tabelka
Bardziej szczegółowoRys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3
BRÓT KÓŁ SI (Z) GRTA STŻKEG SKRĘTNEG Z PLIKU SKRYPT (R).009.N NA GDZINIE (24h). Grot turbiny stożkowo-skrętny, ośmiołukowy.rys.powiększony 2*.Ruch obrotowy równoleżnikowy grota wokół osi (X) Rys.6a Rys.5a
Bardziej szczegółowogk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r
ZNI O ROZWIĄZ. Z WOM UKŁMI PLNT, W KTÓRYH 7 ZY 8 PLNT KRĄŻY WOKÓŁ WÓH WIZ W WÓH PŁSZZYZNH. str.1 PYTNI Z INORMJMI: 1). dzie należy umieścić dwie gwiazdy, by odróżnić oba układy planetarne? 2). Pokazane
Bardziej szczegółowoSposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego.. Wyznaczenie współczynnika załamania światła
Bardziej szczegółowogk T Rzutowanie walców w geometrii wykreśl.wg (gk).
Dodatkowe przyrządy stosow.w (), do przyspieszenia prac kreślarskich rzutowania walców. Format ark. A4 : 14,25*1,75 str.1 Rys.1 Sprawdzenie średnicy KULI ϕ13,12 cm, na podstawie okrągłej linijki. UWAGA:
Bardziej szczegółowo9. PLANIMETRIA zadania
Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..
Bardziej szczegółowoRok akademicki 2005/2006
GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2005/2006 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni
Bardziej szczegółowo1 : m z = c k : W. c k. r A. r B. R B B 0 B p. Rys.1. Skala zdjęcia lotniczego.
adanie kartometryczności zdjęcia lotniczego stęp by skorzystać z pomiarów na zdjęciach naleŝy, zdawać sobie sprawę z ich kartometryczności. Jak wiadomo, zdjęcie wykonane kamerą fotogrametryczną jest rzutem
Bardziej szczegółowoTABELA PRZELICZENIOWA
Romana - imię mojej małżonki 18h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował:
Bardziej szczegółowoNauka, poprzez zabawę w swoim domu. Rodzice z dziećmi. Rzutowanie bryły geometrycznej. Format ark.a4 12,75*1,75 str.1. "TABLICZKA MNOśENIA AWERS * A
dla wszystkich ludzi świata Nauka, poprzez zabawę w swoim domu. odzice z dziećmi. zutowanie bryły geometrycznej. Format ark.4 1,7*1,7 str.1 "TBLICZK MNOśENI Podgląd układu (XYZ) DEPT GEOMETII" WES * zutnie:
Bardziej szczegółowoMAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O
MAGAZYN WIEDZY NR 1 GEMETRII KULWEJ. PRJEKT TWÓRCY (). PRZYPMINA PMNIK. str.1 Rys.1 Widziane KŁ Nr3 Widziana ELIPSA przy kierunku patrzenia 90 na jej centrum. Nr2 6h() ELIPSA pionowa WALEC TRAPEZWY Z KRYTEM
Bardziej szczegółowo400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.
Szkic 1. `````2 2 str.1 PWIĘKSZ! 00% Rys.2a *** ZSD *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na 0h() 12 dwóch rzutach prostokątnych, na dwie 12 płaszczyzny tj. MPĘ (XY) i pł.(yz). Powyższe
Bardziej szczegółowo(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'
Zad.0. Odwzorowanie powierzchni stożka, walca, sfery oraz punktów leżących na tych powierzchniach. Przy odwzorowaniu powierzchni stożka, walca, sfery przyjmiemy reprezentację konturową, co oznacza, że
Bardziej szczegółowoMETODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)
RZUT PUNKTU NA TRZECIĄ RZUTNIĘ METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) Dodanie trzeciej rzutni pozwala na dostrzeżenie ważnej, ogólnej zależności. Jeżeli trzecia rzutnia została postawiona na drugiej - pionowej,
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowo5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
Bardziej szczegółowogk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.
GEOMERIA WYKREŚLNA PRZESRZENNA (GK) W PRAKYCE. SZUKA RASOWANIA CZ.1. str.1 Kiedyś od jakiegoś gościa otrzymałem emaila. Pytał mnie jakie należy stosować linie i jakie grubości tych linii. W końcu zapytał
Bardziej szczegółowoKąty, trójkąty i czworokąty.
Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość
Bardziej szczegółowo1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)
skrypt Romany (R) 18h gk dla wszystkich ludzi świata Romana - imię mojej małżonki Nr 19h 17h Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś
Bardziej szczegółowoDOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI
1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;
Bardziej szczegółowoRys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.
OBRÓT OKÓŁ OSI (Z) GROTA STOŻKOEGO SKRĘTNEGO Z PLIKU SKRYPT (R).9.N NA GOZINIE h(24h). str.1 Grot skrętny turbiny, ośmiołukowy, powiększony 2*. Rysunki pokazują wcześniej poznane metody przekazu wiedzy,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I Czas pracy 10 minut 1. Proszę sprawdzić,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 5 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 01 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Bardziej szczegółowoTABELA PRZELICZENIOWA
Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce. str.1 GK Pierwsze kroki w geometrii (). Motto: Patrzymy na to samo, widzimy coś innego. T opracował: inż. Kazimierz arski Romana - imię
Bardziej szczegółowoODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania
Przykładowy zestaw zadań nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Nr zadania Nr czynności Etapy rozwiązania zadania Liczba punktów Uwagi. Podanie dziedziny funkcji f:
Bardziej szczegółowoKlasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 5 maja 017 r.
Bardziej szczegółowoZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM
ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału,
Bardziej szczegółowoRadomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A
Radomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A Imię i nazwisko. Klasa. Drogi uczniu! Masz przed sobą test
Bardziej szczegółowoP r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.
P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoSprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Bardziej szczegółowoCo to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem.
1 Wektory Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem. 1.1 Dodawanie wektorów graficzne i algebraiczne. Graficzne - metoda równoległoboku. Sprowadzamy wektory
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2. Czas pracy 120 minut
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły CKE MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC ROK 2008 PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2 Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoSkrypt 20. Planimetria: Opracowanie L6
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 20 Planimetria: 1. Kąty w
Bardziej szczegółowoMATURA Powtórka do matury z matematyki. Część VII: Planimetria ROZWIĄZANIA. Organizatorzy: MatmaNa6.p l i Dziennik.pl
MATURA 2012 Powtórka do matury z matematyki Część VII: Planimetria ROZWIĄZANIA Organizatorzy: MatmaNa6.p l i Dziennik.pl Witaj, otrzymałeś już siódmą z dziesięciu części materiałów powtórkowych do matury
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowopłaskie rzuty geometryczne
płaskie rzuty geometryczne równoległe perspektywiczne aksonometryczne izometryczne dimetryczne ukośne (trimetryczne) kawalerskie wojskowe prostokątne gabinetowe Rzuty aksonometryczne z y Rzut aksonometryczny
Bardziej szczegółowogk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2
krąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 23h 1h 22h 2h str.1 21h 3h 20h 4h 19h 5h 18h 6h 17h 7h 16h 8h 15h 9h 14h 10h 13h 11h Rys.2 Szablon
Bardziej szczegółowoOpracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska
Opracowanie tablic: Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Kaja Mikoszewska Redaktor serii: Marek Jannasz Ilustracje: Magdalena Wójcik Projekt okładki: Teresa Chylińska-Kur, KurkaStudio Projekt makiety
Bardziej szczegółowoPOMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 2 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoZad.3. Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek. 14 grudnia 2013
Zad.3 Jakub Trojgo i Jakub Wieczorek 14 grudnia 2013 W pierwszej części naszej pracy będziemy chcieli zbadać ciągłość funkcji f(x, y) w przypadku gdy płaszczyzna wyposażona jest w jedną z topologii: a)
Bardziej szczegółowoARKUSZ X
www.galileusz.com.pl ARKUSZ X W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 3 2 jest równa A) 5 2 B) 6 2 C) 6 2 D) 2 Zadanie 2. (0-1 pkt) Kurtka zimowa
Bardziej szczegółowoŃ Ą Ń Ń Ń
ŁĄ Ń Ł ć ć ć Ę Ę Ą Ą Ę Ń Ą Ń Ń Ń Ń ć Ą Ź ć Ź ć Ź ć ź ź Ł Ą Ę ć ć Ę Ć Ć Ą ć Ć Ć Ł Ć Ź Ć Ą Ą Ą Ą ĄĄ Ć Ą Ą Ą ć Ć Ł Ć Ę Ć Ć Ę Ę Ć Ć Ę Ą Ć Ć Ń Ń Ć Ę Ć Ł Ć Ł Ą Ę Ź Ć Ł Ę Ł Ł Ł Ę Ę Ł Ę Ł Ć Ć Ą Ę Ł Ą Ć Ą Ź Ą Ę
Bardziej szczegółowogk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie
TRÓJKĄT LGICZNY - W NAWIĄZANIU D PLIKU: Skrypt (R).009.02. str.1 SZKIC RIENTACJI Rys.1 pł.(xz) PRZYKŁAD Nr 1 PRZESTRZENNEJ Moim celem jest pokazanie Państwu w jaki sposó zmienię położenie odcylone stożka
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne
ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli
Bardziej szczegółowoPochodna funkcji jednej zmiennej
Pochodna funkcji jednej zmiennej Def:(pochodnej funkcji w punkcie) Jeśli funkcja f : D R, D R określona jest w pewnym otoczeniu punktu 0 D i istnieje skończona granica ilorazu różniczkowego: f f( ( 0 )
Bardziej szczegółowoKlasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
WOJEWÓDZKIE KONKURSY RZEDMIOTOWE 018/019 SZKOŁA ODSTAWOWA WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYZNY DLA UZNIÓW SZKOŁY ODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 018/019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 22 sierpnia
Bardziej szczegółowoPOMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy klasa 1
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy klasa 1 MAJ 2016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 17 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Bardziej szczegółowogk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a
Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (), w sposób praktyczny. str.1 Wpadłem na pomysł, by opracować schemat bryły biurowieca o ciekawej konstrukcji architektonicznej. Najciekawszą
Bardziej szczegółowoSkrypt 20. Bryły: 24. Obliczanie pól powierzchni walców w sytuacjach praktycznych. 26. Zastosowanie tw. Pitagorasa do obliczania objętości walców
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 20 Bryły: 21. Przykłady brył obrotowych 22.
Bardziej szczegółowoTest diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A
Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A Imię i nazwisko. Klasa. Drogi uczniu! Masz przed sobą test sprawdzający Twoją wiedzę i umiejętności, które nabyłeś na wcześniejszych
Bardziej szczegółowoaksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie
aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie Przykładowy rzut (od lewej) izometryczny, dimetryczny ukośny i dimetryczny prostokątny Podział aksonometrii ze względu na kierunek rzutowania:
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 17 lutego 2016 Czas 90 minut
kod ucznia Zadanie 1-10 11 12 13 14 15 suma punkty (wypełnia komisja) Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 17 lutego 2016 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwiązania 10
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Klucz odpowiedzi do ETAPU WOJEWÓDZKIEGO Zadania zamknięte: Nr zadania 3 4 5 6 7 8 9 0 Poprawna odpowiedź D C B A C C B D C A Zadania otwarte:. Zadania
Bardziej szczegółowo( 2) 6 III EDYCJA MIĘDZYSZKOLNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH O PROFILU ZAWODOWYM I TECHNICZNYM.
GRUPA WIEKOWA I część pierwsza Na rozwiązanie zadań masz godzinę lekcyjną Za kaŝde zadanie moŝesz zdobyć 1 punkt Wyznacz iloraz NWW (35,14) NWD(16,38) Zamień ułamek 0,(27) na ułamek zwykły Płaszcz z ceny
Bardziej szczegółowoWielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąt wypukły miara każdego kąt wewnętrznego jest mniejsza od 180 o. Liczba przekątnych: n*(n-2) Suma kątów wewnętrznych wielokąta
Bardziej szczegółowoPlik pobrany ze strony www.zadania.pl
Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I
Bardziej szczegółowoStereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY PRZED MATURĄ MAJ 2015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony ( zadania 1 19). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego. 2. Wyznaczenie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja przyrządów pomiarowych i wzorców miar
Klasyfikacja przyrządów pomiarowych i wzorców miar Przyrządy suwmiarkowe Przyrządy mikrometryczne wg. Jan Malinowski Pomiary długości i kąta w budowie maszyn Przyrządy pomiarowe Czujniki Maszyny pomiarowe
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY. Bartosz Dębski Robert Aranowski. Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska
RYSUNEK TECHNICZNY Bartosz Dębski Robert Aranowski Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Widok - jest to rzut prostokątny przedstawiający widoczną część przedmiotu, a także
Bardziej szczegółowoZapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych Przykłady rozwiązania zadań rysunkowych Strona 1 z 1 Temat ćwiczenia: Rysowanie przedmiotów w rzutach prostokątnych i w rzutach aksonometrycznych. Zadanie: Narysować
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5.
Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie. ( pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono 5 początkowych wyrazów nieskończonego ciągu a. arytmetycznego ( ) n y - a) Podaj trzeci wyraz tego ciągu.
Bardziej szczegółowoPlanimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Bardziej szczegółowoPlanimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, c) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Bardziej szczegółowoPodstawy działań na wektorach - dodawanie
Podstawy działań na wektorach - dodawanie Metody dodawania wektorów można podzielić na graficzne i analityczne (rachunkowe). 1. Graficzne (rysunkowe) dodawanie dwóch wektorów. Założenia: dane są dwa wektory
Bardziej szczegółowoZajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy
Temat 14 : Podstawowe wiadomości o rysunku technicznym. Prezentacja Pismo techniczne.pps 1. - język porozumiewawczy między inżynierem a konstruktorem. Jest znormalizowany, tzn. istnieją normy (przepisy)
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoDŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA
Zadania za 1 punkt Zadanie 1.1 Zadanie 1.2 Pole koła o promieniu długości 9 m A. 81π m 2 C. 18π m 2 B. 81 m 2 D. 9π m 2 Długość okręgu o średnicy 4 cm A. 4 cm C. 8π cm B. 4π cm D. 16π cm Zadanie 1.3 Zadanie
Bardziej szczegółowoKLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe:
KLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe: ZAKRES PODSTAWOWY 7. Planimetria. Uczeń: 1) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych)
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
Materiał ćwiczeniowy zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Materiał ćwiczeniowy chroniony jest prawem autorskim. Materiału nie naleŝy powielać ani udostępniać w Ŝadnej formie
Bardziej szczegółowoStożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.
1.4. Stożek W tym temacie dowiesz się: jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej stożka, jak obliczać objętość stożka, jak wykorzystywać własności stożków w zadaniach praktycznych.
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadanie egzaminacyjne w części praktycznej egzaminu w modelu d dla kwalifikacji B.35 Obsługa geodezyjna inwestycji budowlanych
Przykładowe zadanie egzaminacyjne w części praktycznej egzaminu w modelu d dla kwalifikacji B.35 Obsługa geodezyjna inwestycji budowlanych W ramach pomiaru kontrolnego pomierzono punkty pośrednie łuku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Rzutowanie Równoległe Perspektywiczne Rzutowanie równoległe Rzutowanie równoległe jest powszechnie używane w rysunku technicznym - umożliwienie
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 8 MARCA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( Liczba 9 3 6 4 27) jest
Bardziej szczegółowoA. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
Bardziej szczegółowoGWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA
GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.
Bardziej szczegółowoV Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej
V Konkurs Matematyczny Politechniki iałostockiej Rozwiązania - klasy pierwsze 27 kwietnia 2013 r. 1. ane są cztery liczby dodatnie a b c d. Wykazać że przynajmniej jedna z liczb a + b + c d b + c + d a
Bardziej szczegółowoSkrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Bardziej szczegółowociąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego
34 3.Przepływ spalin przez kocioł oraz odprowadzenie spalin do atmosfery ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego T0
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja POZNAŃ MATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI Styczeń 009 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera strony
Bardziej szczegółowo