w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań:"

Transkrypt

1 Elementy mapy mapa jest płaskim obrazem powierzchni Ziemi lub jej części przedstawionym na płaszczyźnie w odpowiednim zmniejszeniu; siatka kartograficzna będzie się zawsze różniła od siatki geograficznej; jedną z najważniejszych cech mapy jest wymierność, czyli możliwość odczytywania jak najbardziej rzeczywistych rozmiarów i odległości; istotna jest również czytelność mapy, która uzyskuje się przez odpowiednią generalizację prezentowanych zjawisk lub obiektów oraz przez wyjaśnienie za pomocą legendy wszelkich symboli używanych na mapie w zależności od tego, z jakim odwzorowaniem mamy do czynienia, możemy zachować wierność kątów, powierzchni lub odległości od danego punktu; istnieją odwzorowania zachowujące jedynie wierne kąty nazywane są wówczas wiernokątnymi; wierne odległości wiernoodległościowe; wierne powierzchnie - wiernopowierzchniowe w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań: - płaszczyznowe (azymutalne) - stożkowe - walcowe ODWZOROWANIE PŁASZCZYZNOWE to takie, gdzie siatkę rzutujemy na płaszczyznę styczną lub przecinającą elipsoidę; może ono być normalne, ukośne i poprzeczne; Strona 1/9

2 - w przypadku odwzorowania normalnego-biegunowego punkt styczny znajduje się na biegunie; ten typ odwzorowania stosowany jest przede wszystkim do odwzorowywania obszarów okołobiegunowych; - odwzorowanie płaszczyznowe ukośne mamy wtedy, kiedy płaszczyzna styczna znajduje się pomiędzy biegunem a równikiem; stosowane jest ono niekiedy do odwzorowywania państw; - odwzorowanie poprzeczne z kolei, gdy płaszczyzna styczna umieszczona jest na równiku; w ten sposób odwzorowywane są najczęściej półkule; Strona 2/9

3 - co do wymierności map w odwzorowaniu płaszczyznowym to brak jest zniekształceń w punkcie styczności z powierzchnia rzutowania i im dalej od tego punktu, to zniekształcenia są coraz większe ODWZOROWANIE STOŻKOWE powstaje, gdy siatkę geograficzną rzutujemy na pobocznicę stożka, który styka się lub przecina elipsoidę; - odwzorowanie stożkowe normalne to takie, gdzie wysokość stożka pokrywa się z osią Ziemi, jak widać odległości między równoleżnikami rosną w miarę oddalania się od bieguna, ale nie tak dynamicznie jak było w przypadku odwzorowania płaszczyznowego normalnego; w ten sposób odwzorowywane są obszary położone w umiarkowanych szerokościach geograficznych; Strona 3/9

4 - odwzorowanie stożkowe ukośne powstaje wtedy, kiedy wysokość stożka znajduje się między równikiem a biegunem; południki i równoleżniki w tym odwzorowaniu są znacznie zniekształcone; Strona 4/9

5 - odwzorowanie stożkowe poprzeczne to takie, gdzie wysokość stożka pokrywa się z płaszczyzną równika; Strona 5/9

6 - wymierność map - we wszystkich typach odwzorowania stożkowego brak jest zniekształceń wzdłuż linii styczności pobocznicy stożka do Strona 6/9

7 elipsoidy; im dalej od niej, to zniekształcenia są coraz większe ODWZOROWANIE WALCOWE siatkę geograficzną rzutujemy na pobocznicę walca stycznego lub przecinającego elipsoidę; tak jak w przypadku poprzednich odwzorowań będziemy mieć do czynienia z odwzorowaniem walcowym normalnym, ukośnym i poprzecznym; - odwzorowanie walcowe normalne występuje wtedy, kiedy oś walca pokrywa się z osią Ziemi; zarówno południki, jak i równoleżniki to linie proste; w tym właśnie odwzorowaniu tworzone są mapy stref czasowych, a także mapy całej kuli ziemskiej i obszarów położonych w pobliżu równika; - odwzorowaniu walcowym ukośnym oś walca ułożona jest pomiędzy biegunem a równikiem; - odwzorowanie walcowe poprzeczne, czyli takie, gdzie oś walca pokrywa się z płaszczyzną równika; używane jest ono często podczas tworzenia map topograficznych; Strona 7/9

8 - wymierność mapy w odwzorowaniu walcowym charakteryzuje się brakiem zniekształceń wzdłuż linii styczności pobocznicy walca do elipsoidy; we wszystkich rodzajach odwzorowań nie da się uniknąć zniekształceń; dlatego też zastosowano tzw. odwzorowania umowne inaczej zwane pseudoklasycznymi, które uzyskuje się dzięki modyfikacji poszczególnych rodzajów siatek klasycznych skalą nazywamy stosunek długości określonego odcinka zmierzonego na mapie do odpowiadającej mu odległości w terenie; będzie nas ona informować o stopniu zmniejszenia odległości przedstawionej na mapie w stosunku do odległości rzeczywistej; skalę przedstawić można w 3 postaciach: liczbowej, mianowanej i liniowej skala liczbowa wyrażona jest ułamkiem np. 1: ; zarówno w liczniku, jak i mianowniku tej skali domyślnie mamy te same jednostki cm lub mm, czyli że odległość na mapie została pomniejszona razy skala mianowana będzie określała nam odległość w terenie, której odpowiada określona jednostka długości na mapie; jednostki muszą więc być zawsze określone Strona 8/9

9 1 cm 5000 m w terenie 1 cm 5km skalę liczbową można w łatwy sposób zamienić na mianowaną: 1: dopisujemy jednostki oczywiście takie same 1cm cm - upraszczamy skalę, odcinając odpowiednią ilość zer 1cm 5000 m 1cm 5km skala liniowa wyrażona jest w formie podziałki i przedstawia skalę w postaci graficznej; występuje pod postacią niewielkiego odcinka, na którym naniesione są jednostki miary liniowej; na samym początku znajduje się tzw. odcinek wsteczny, który podzielony jest na mniejsze jednostki, aby móc dokonać dokładniejszego odczytu w tym przypadku mamy skalę liniowa, odpowiadającą skali liczbowej 1: ; aby zmierzyć długość odcinka XY na mapie o takiej skali, należy przenieść jego długość np. cyrklem na podziałkę; odcinek ma 3,2 cm - co odpowiada: 3,2 km w terenie od tego, w jakiej skali dana mapa została wykonana, zależeć będzie jej szczegółowość; im większa skala, tym więcej na niej szczegółów i odwrotnie; np. skala 1: jest skalą większą niż skala 1: ; mapy wykonane w skalach większych niż 1: to tzw. mapy topograficzne; mapy w skali mniejszej niż 1: klasyfikują się do map przeglądowych legenda jest niezbędnym elementem mapy, gdyż pomaga w jej odczytania; zawiera zwykle informacje o skali, zastosowanym odwzorowaniu kartograficznym oraz objaśnienia wszystkim umownych znaków, jakie zostały użyte na mapie; nie da się na jednej mapie zawrzeć wszystkich informacji o danym obszarze dlatego mapy podzielić można na ogólno geograficzne i tematyczne; do map ogólno-geograficznych zaliczymy mapy fizyczne przedstawiające m.in. ukształtowanie powierzchni, zarys linii brzegowej, sieć rzeczną itp. oraz mapy polityczne, czyli te, które poza jakimś wybranym elementem fizycznym zawierają np. granice państw mapy tematyczne zawierają jakieś konkretne zagadnienie bądź to z zakresu geografii fizycznej, jak np. mapa klimatyczna, czy geologiczna lub geografii społeczno ekonomicznej, a wiec np. mapa gospodarcza; aby poprawić czytelność mapy stosuje się tzw. generalizację map, czyli uogólnienie treści; można tego dokonać poprzez pominięcie najdrobniejszych elementów lub zastąpienie powierzchni elementu znakiem umownym; zastępowanie szczegółowych zarysów miejscowości kółkami o różnej wielkości Powered by TCPDF ( Strona 9/9

4. Odwzorowania kartograficzne

4. Odwzorowania kartograficzne 4. Odwzorowania kartograficzne PRZYPOMNIJMY! SIATKA GEOGRAFICZNA układ południków i równoleżników wyznaczony na kuli ziemskiej lub na globusie. Nie występują tu zniekształcenia. SIATKA KARTOGRAFICZNA układ

Bardziej szczegółowo

2) oblicza odległości w terenie oraz powierzchnię na podstawie map wykonanych w różnych skalach;

2) oblicza odległości w terenie oraz powierzchnię na podstawie map wykonanych w różnych skalach; Geografia wrzesień Liceum klasa I, poziom rozszerzony IX Mapa (teoria) Zapisy podstawy programowej Uczeń: 1. 1) klasyfikuje mapy ze względu na różne kryteria; 2) oblicza odległości w terenie oraz powierzchnię

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa. Wykład 2 1

Wykład 2. Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa. Wykład 2 1 Wykład 2 Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa Wykład 2 1 Mapa - graficzna forma przekazu informacji o Ziemi. Wykład 2 2 Mapa Głównym zadaniem geodezji jest stworzenie obrazu

Bardziej szczegółowo

3a. Mapa jako obraz Ziemi

3a. Mapa jako obraz Ziemi 3a. Mapa jako obraz Ziemi MAPA: obraz powierzchni Ziemi (ciała niebieskiego) lub jej części przedstawiony na płaszczyźnie, w ściśle określonym zmniejszeniu (skali), w odwzorowaniu kartograficznym (matematycznym

Bardziej szczegółowo

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie

Bardziej szczegółowo

Mapa. Cechy różniące Podobieństwa Cechy różniące

Mapa. Cechy różniące Podobieństwa Cechy różniące 1 Mapa 1. Cechy mapy i globusa. Mapa Globus Cechy różniące Podobieństwa Cechy różniące Jest to obraz powierzchni Ziemi. Zawiera zniekształcenia odległości, powierzchni lub kątów /nie ma mapy wiernie zachowującej

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO NAUKA

Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO NAUKA Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO AUKA Geografia (z gr. Geo ziemia, grapho piszę) nauka o powłoce ziemskiej (tzw. epigeosferze) i jej przestrzennym zróżnicowaniu zarówno pod względem przyrodniczym,

Bardziej szczegółowo

1. Wysokość względna między poziomem morza a Rysami (2499 m n.p.m.) wynosi A. 2499 cm. B. 2499 m. C. 2499 m n.p.m. D. około 2500 m.

1. Wysokość względna między poziomem morza a Rysami (2499 m n.p.m.) wynosi A. 2499 cm. B. 2499 m. C. 2499 m n.p.m. D. około 2500 m. ID Testu: LY731X2 Imię i nazwisko ucznia Klasa Data 1. Wysokość względna między poziomem morza a Rysami (2499 m n.p.m.) wynosi A. 2499 cm. B. 2499 m. C. 2499 m n.p.m. D. około 2500 m. 2. Graficzny obraz

Bardziej szczegółowo

Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku. Autor: Arkadiusz Piechota

Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku. Autor: Arkadiusz Piechota Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia map w Polsce po 1945 roku Autor: Arkadiusz Piechota Przegląd państwowych układów współrzędnych płaskich stosowanych do tworzenia

Bardziej szczegółowo

Format MARC 21 rekordu bibliograficznego dla dokumentów kartograficznych. Strefa danych matematycznych. Strefa opisu fizycznego.

Format MARC 21 rekordu bibliograficznego dla dokumentów kartograficznych. Strefa danych matematycznych. Strefa opisu fizycznego. Format MARC 21 rekordu bibliograficznego dla dokumentów kartograficznych Strefa danych matematycznych. Strefa opisu fizycznego. SKRÓT Irena Grzybowska i.grz@twarda.pan.pl STREFA DANYCH MATEMATYCZNYCH Dane

Bardziej szczegółowo

Ocena dobra. Przyporządkowuje kierunki do współrzędnych. Wymienia podział map i podaje ich znaczenie.

Ocena dobra. Przyporządkowuje kierunki do współrzędnych. Wymienia podział map i podaje ich znaczenie. Numer lekcji dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra 1 ------------------------------------------------- ------------------------------------- ---------------------------------------------- ----------------------------------------

Bardziej szczegółowo

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Model ZIEMI UKŁAD GEODEZYJNY I KARTOGRAFICZNY x y (f o,l o ) (x o,y o ) ZIEMIA

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY GRAFICZNE DO DZIAŁU: KARTOGRAFIA. Ryc.1. Profil ukształtowania powierzchni Ziemi (Wyd. empi 2 )

MATERIAŁY GRAFICZNE DO DZIAŁU: KARTOGRAFIA. Ryc.1. Profil ukształtowania powierzchni Ziemi (Wyd. empi 2 ) MATERIAŁY GRAFICZNE DO DZIAŁU: KARTOGRAFIA Ryc.1. Profil ukształtowania powierzchni Ziemi (Wyd. empi 2 ) Ryc.2. Krzywa hipsograficzna Ziemi (wyd. empi 2 ) 1 Ryc.3. Przykłady podziałek. (Wyd. PPWK) Ryc.4.

Bardziej szczegółowo

Kartografia - wykład

Kartografia - wykład prof. dr hab. inż. Jacek Matyszkiewicz KATEDRA ANALIZ ŚRODOWISKOWYCH, KARTOGRAFII I GEOLOGII GOSPODARCZEJ Kartografia - wykład Mapy topograficzne i geologiczne Część 1 MAPA Graficzny, określony matematycznie

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych

Układy współrzędnych Układy współrzędnych Układ współrzędnych matematycznie - funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu. Układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Zadania. 1. Na podstawie rysunku:

Zadania. 1. Na podstawie rysunku: 1. Na podstawie rysunku: Zadania Wykonaj polecenia: a) podpisz poziomice, które nie są podpisane 200 220 240 b) podkreśl prawidłowe uzupełnienie zdania: Szlak turystyczny zaznaczony na rysunku prowadzi

Bardziej szczegółowo

I: Geografia jako nauka II: Podstawy kartografii

I: Geografia jako nauka II: Podstawy kartografii I: Geografia jako nauka II: Podstawy kartografii 1. Wymień 5 źródeł informacji geograficznych. 1.... 2.... 3.... 4.... 5.... 2. Przyporządkuj wymienionym odkrywcom i podróżnikom ich osiągnięcia, wpisując

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra)

rozszerzające (ocena dobra) SZKOŁA PODSTAWOWA NR 149 im. Marszałka Józefa Piłsudskiego w Krakowie Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 SP - w op Wymagania na poszczególne oceny konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena

Bardziej szczegółowo

Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych

Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych Załącznik nr 1 Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów Tabela 1. Parametry techniczne geodezyjnego układu odniesienia PL-ETRF2000 Parametry techniczne geodezyjnego

Bardziej szczegółowo

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym

Bardziej szczegółowo

Kartkówka powtórzeniowa nr 1

Kartkówka powtórzeniowa nr 1 Terminarz: 3g 3 stycznia 3b 4stycznia 3e 11 stycznia 3a, 3c, 3f 12 stycznia Kartkówka powtórzeniowa nr 1 Zagadnienia: 1. Współrzędne geograficzne 2. Skala 3. Prezentacja zjawisk na mapach Ad. 1. WSPÓŁRZĘDNE

Bardziej szczegółowo

ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE

ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE Określenie położenia Podstawą systemów geoinformacyjnych są mapy cyfrowe, będące pochodną tradycyjnych map analogowych. Układem opisującym położenie danych na powierzchni Ziemi

Bardziej szczegółowo

Kartografia matematyczna

Kartografia matematyczna Wykład III Kartografia matematyczna Odwzorowania walcowe Krystian Kozioł Kraków 0 0 9 Odwzorowania walcowe Podział Ze względu na połoŝenie walca: - normalne - porzeczne - ukośne Ze względu na liczbę punktów

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO NAUKA

Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO NAUKA Geografia jako nauka 1. GEOGRAFIA JAKO AUKA Geografia (z gr. Geo ziemia, grapho piszę) nauka o powłoce ziemskiej (tzw. epigeosferze) i jej przestrzennym zróżnicowaniu zarówno pod względem przyrodniczym,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa Pojęcie powierzchni odniesienia jako powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym

Spis treści. Przedmowa Pojęcie powierzchni odniesienia jako powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym Spis treści Przedmowa................................................................... 11 1. Pojęcie powierzchni odniesienia jako powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym......................................................................

Bardziej szczegółowo

Układ współrzędnych dwu trój Wykład 2 "Układ współrzędnych, system i układ odniesienia"

Układ współrzędnych dwu trój Wykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia Układ współrzędnych Układ współrzędnych ustanawia uporządkowaną zależność (relację) między fizycznymi punktami w przestrzeni a liczbami rzeczywistymi, czyli współrzędnymi, Układy współrzędnych stosowane

Bardziej szczegółowo

Orientacja w terenie, kartografia

Orientacja w terenie, kartografia Orientacja w terenie, kartografia Arkadiusz Majewski 12.11.2013 KURS SKPB Terenoznawstwo Terenoznawstwo (Wikipedia) jest to sztuka orientacji w terenie, odczytywania yy i sporządzania map, posługiwania

Bardziej szczegółowo

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania

Bardziej szczegółowo

Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych. dr inż. Paweł Zalewski

Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych. dr inż. Paweł Zalewski Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych dr inż. Paweł Zalewski Wprowadzenie Terestryczne systemy odniesienia (terrestrial reference systems) lub systemy współrzędnych (coordinate systems)

Bardziej szczegółowo

ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE

ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE Określenie położenia Podstawą systemów geoinformacyjnych są mapy cyfrowe, będące pochodną tradycyjnych map analogowych. Układem opisującym położenie danych na powierzchni Ziemi

Bardziej szczegółowo

Podstawy Terenoznawstwa

Podstawy Terenoznawstwa Podstawy Terenoznawstwa Podstawy terenoznawstwa 1. Sposób określania stron świata. 2. Kompas i busola. 3. Pomiar i wyznaczanie azymutu. 4. Orientowanie mapy. 5. Marsz według mapy. Kurs OiAInO ::: Łukasz

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2

ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2 ZADANIA DO TEMATU SKALA MAPY część 2 Zad. 1 Zamień przykładowe skale liczbowe map na podziałkę mianowaną i kwadratową Zad. 2 Długość rzeki w terenie wynosi 38.7 km. Oblicz długość tej rzeki [mm] na mapie

Bardziej szczegółowo

Współrzędne geograficzne

Współrzędne geograficzne Współrzędne geograficzne Siatka kartograficzna jest to układ południków i równoleżników wykreślony na płaszczyźnie (mapie); jest to odwzorowanie siatki geograficznej na płaszczyźnie. Siatka geograficzna

Bardziej szczegółowo

1.Podać przykłady zastosowania wiedzy geograficznej w życiu. 2.Podać powiązania pomiędzy elementami środowiska przyrodniczego i geograficznego.

1.Podać przykłady zastosowania wiedzy geograficznej w życiu. 2.Podać powiązania pomiędzy elementami środowiska przyrodniczego i geograficznego. GEOGRAFIA KL. I Dział Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzające Wymagania dopełniające Mapa 1.Definiować pojęcie: geografia, środowisko przyrodnicze i geograficzne. 2.Podać źródła wiedzy

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Wykład 1 Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Dr inż. Sabina Łyszkowicz Wita Studentów I Roku Inżynierii Środowiska na Pierwszym Wykładzie z Geodezji wykład 1

Bardziej szczegółowo

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia (semestr 3 / gimnazjum) Lekcja numer 1 Temat: Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia jest nauką opisującą świat, w którym żyjemy. Wyraz geographia (z języka greckiego) oznacza

Bardziej szczegółowo

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu Oznaczenia A, B, 1, 2, I, II, punkty a, b, proste α, β, płaszczyzny π 1, π 2, rzutnie k kierunek rzutowania d(a,m) odległość punktu od prostej m(a,b) prosta przechodząca przez punkty A i B α(1,2,3) płaszczyzna

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5. Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5. Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa Polski terminów: mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy mapy terminów: wysokość bezwzględna, wysokość względna

Bardziej szczegółowo

Dariusz Mazurek, PInO 721

Dariusz Mazurek, PInO 721 Dariusz Mazurek, PInO 721 Mapa, to dwuwymiarowy rysunek przedstawiający zmniejszony oraz uogólniony obraz Ziemi. Wykonuje się go według określonych zasad, stosując przyjęte umowne środki graficzne. Mapa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII. Klasa V

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII. Klasa V WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z GEOGRAFII Ocena dopuszczająca Klasa V wyjaśnia znaczenie terminów: mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy mapy wyjaśnia znaczenie terminów: wysokość bezwzględna,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. z geografii. dla klasy 5. oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej

Wymagania edukacyjne. z geografii. dla klasy 5. oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic 1 Wymagania na poszczególne oceny ocena

Bardziej szczegółowo

TERENOZNAWSTWO. 1.Orientowanie się w terenie

TERENOZNAWSTWO. 1.Orientowanie się w terenie TERENOZNAWSTWO 1.Orientowanie się w terenie Umiejętność ta ma na celu oznaczanie kierunków stron świata, własnego stanowiska w odniesieniu do przedmiotów terenowych oraz rozpoznawanie ich, jak również

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z geografii dla kl. 5 szkoły podstawowej opracowane na podstawie programu Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary

Wymagania edukacyjne z geografii dla kl. 5 szkoły podstawowej opracowane na podstawie programu Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Wymagania edukacyjne z geografii dla kl. 5 szkoły podstawowej opracowane na podstawie programu Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic 1 Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien

Bardziej szczegółowo

Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51

Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2. Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51 Piotr Banasik Układy odniesienia i układy współrzędnych stosowane w Polsce : cz. 2 Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 35-36, 45-51 2011 Acta Scientifica Academiae Ostroyiensis 45 Piotr Banasik

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca 1. Mapa Polski mapa, skala, legenda mapy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY V

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY V WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY V konieczne (ocena dopuszczająca) wyjaśnia znaczenie terminów: mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy mapy wyjaśnia znaczenie terminów: wysokość bezwzględna,

Bardziej szczegółowo

I PÓŁROCZE. Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca

I PÓŁROCZE. Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy V Uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną jeżeli nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą I PÓŁROCZE Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra) 1. Mapa Polski

rozszerzające (ocena dobra) 1. Mapa Polski Wymagania na poszczególne oceny konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 1. Mapa Polski

Bardziej szczegółowo

Mapa niewyczerpane źródło informacji

Mapa niewyczerpane źródło informacji Mapa niewyczerpane źródło informacji Opis: Program powstał, ponieważ uczniowie mają problem w posługiwaniu się mapą i skalą. Mają kłopoty z orientacją na mapie oraz odczytywaniem informacji z różnych typów

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY 5 SP. Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY 5 SP. Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z GEOGRAFII DLA KLASY 5 SP konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa Polski terminów: mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy mapy terminów: wysokość bezwzględna, wysokość

Bardziej szczegółowo

Mapy papierowe a odbiornik GPS

Mapy papierowe a odbiornik GPS Mapy papierowe a odbiornik GPS Na polskim rynku spotykamy mapy wykonane w kilku różnych układach odniesienia, z różnymi siatkami współrzędnych prostokątnych płaskich (siatkami kilometrowymi). Istnieje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania z geografii w klasie 5 szkoły podstawowej.

Przedmiotowe zasady oceniania z geografii w klasie 5 szkoły podstawowej. Przedmiotowe zasady oceniania z geografii w klasie 5 szkoły j. mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy mapy wysokość bezwzględna, wysokość względna odczytuje wysokość bezwzględną obiektów na mapie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny. (ocena dopuszczająca) (ocena dostateczna) (ocena dobra) (ocena bardzo dobra) (ocena celująca)

Wymagania na poszczególne oceny. (ocena dopuszczająca) (ocena dostateczna) (ocena dobra) (ocena bardzo dobra) (ocena celująca) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic 1. Mapa Polski konieczne (ocena dopuszczająca)

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra) skalę liczbowej wyjaśnia różnicę między obszarem górskim

rozszerzające (ocena dobra) skalę liczbowej wyjaśnia różnicę między obszarem górskim Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny konieczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) skalę. liczbowej. wyjaśnia różnicę między obszarem. górskim

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) skalę. liczbowej. wyjaśnia różnicę między obszarem. górskim Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z geografii dla klasy 5 szkoły podstawowej

Przedmiotowy system oceniania z geografii dla klasy 5 szkoły podstawowej SP NR 3 IM. POLSKICH NOBLISTÓW Przedmiotowy system oceniania z geografii dla klasy 5 szkoły podstawowej Nauczyciel prowadzący: Szymon Szambelan konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa Polski mapa, skala,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2018/2019 Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2018/2019 Program nauczania geografii dla Szkoły Podstawowej autor Ewa Maria Tuz i Barbary Dziedzic realizowany przy pomocy podręcznika: Planeta

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra) Uczeń: rozróżnia na mapie znaki punktowe, liniowe i powierzchniowe rysuje podziałkę liniową

rozszerzające (ocena dobra) Uczeń: rozróżnia na mapie znaki punktowe, liniowe i powierzchniowe rysuje podziałkę liniową Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny konieczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2019/2020

Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2019/2020 Wymagania edukacyjne z GEOGRAFII dla klasy V - rok szkolny 2019/2020 Program nauczania geografii dla Gimnazjum autor Ewa Maria Tuz i Barbary Dziedzic realizowany przy pomocy podręcznika: Planeta Nowa konieczne

Bardziej szczegółowo

GEOGRAFIA klasa V szkoła podstawowa wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

GEOGRAFIA klasa V szkoła podstawowa wymagania edukacyjne na poszczególne oceny GEOGRAFIA klasa V szkoła podstawowa wymagania edukacyjne na poszczególne oceny oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania

Bardziej szczegółowo

oblicza odległość w terenie za pomocą skali liczbowej

oblicza odległość w terenie za pomocą skali liczbowej Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny konieczne

Bardziej szczegółowo

nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku.

nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. 14 Nawigacja dla żeglarzy nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. Rozwiązania drugiego problemu nawigacji, tj. wyznaczenia bezpiecznej

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych i odwzorowania geograficzne.

Układy współrzędnych i odwzorowania geograficzne. Układy współrzędnych i odwzorowania geograficzne. Odwzorowania stosowane w polskiej kartografii geologicznej i podstawowe informacje na temat innych odwzorowań stosowanych w Polsce dr inż. Bartosz Papiernik

Bardziej szczegółowo

3a. Mapa jako obraz Ziemi

3a. Mapa jako obraz Ziemi 3a. Mapa jako obraz Ziemi MAPA: obraz powierzchni Ziemi (ciała niebieskiego) lub jej części przedstawiony na płaszczyźnie, w ściśle określonym zmniejszeniu (skali), w odwzorowaniu kartograficznym (matematycznym

Bardziej szczegółowo

Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń potrafi:

Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń potrafi: 1. Geograficzny punkt widzenia 2. Mapa źródłem informacji geograficznej definiować pojęcia: geografia, środowisko przyrodnicze i geograficzne, wymienić elementy środowiska przyrodniczego. podać definicję

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka Geografia jako nauka Źródła informacji geograficznej Mapa jako źródło informacji geograficznej Układ Słoneczny

Geografia jako nauka Geografia jako nauka Źródła informacji geograficznej Mapa jako źródło informacji geograficznej Układ Słoneczny Geografia jako nauka PI TREŚCI 1. Geografia jako nauka...7 2. Źródła informacji geograficznej...8 2.1. Metody bezpośrednie i pośrednie zbierania informacji o Ziemi...8 2.2. owoczesne metody zbierania informacji

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy V

Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy V Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy V Program nauczania geografii w szkole podstawowej: Planeta Nowa - autorzy: Ewa Maria Tuz i Barbara Dziedzic Wymagania edukacyjne z geografii na ocenę śródroczną

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny. ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca I PÓŁROCZE

Wymagania na poszczególne oceny. ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca I PÓŁROCZE Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 szkoły podstawowej Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca 1. Mapa Polski mapa,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) GEOGRAFIA - Wymagania edukacyjne dla klasy V oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra) poziomicowa wyjaśnia różnicę między obszarem górskim

rozszerzające (ocena dobra) poziomicowa wyjaśnia różnicę między obszarem górskim Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny konieczne

Bardziej szczegółowo

rozszerzające (ocena dobra) wyjaśnia, dlaczego każda mapa ma rozróżnia rodzaje skali

rozszerzające (ocena dobra) wyjaśnia, dlaczego każda mapa ma rozróżnia rodzaje skali Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny konieczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic rok szkolny 2018/2019 konieczne (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z geografii dla ucznia klasy V oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic. Oceną śródroczną

Bardziej szczegółowo

Uwzględnia uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi.

Uwzględnia uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi. Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Uwzględnia uczniów ze specjalnymi potrzebami

Bardziej szczegółowo

Systemy informacji geograficznej GIS

Systemy informacji geograficznej GIS Systemy informacji geograficznej GIS Wykład nr 1 Wprowadzenie Spis treści: Informacje ogólne Definicje Zastosowania systemów informacji przestrzennej Rozwój historyczny Związki z mapą Sposoby zapisu danych:

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny

Wymagania na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 IWONA KLINGER oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne

Bardziej szczegółowo

oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic

oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic Wymagania na poszczególne oceny a) dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra)

Wymagania na poszczególne oceny rozszerzające (ocena dobra) Wymagania edukacyjne z geografii dla klasy 5 oparte na Programie nauczania geografii w szkole podstawowej Planeta Nowa autorstwa Ewy Marii Tuz i Barbary Dziedzic SEMESTR I konieczne (ocena dopuszczająca)

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Zwierciadła niepłaskie

Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Zwierciadła niepłaskie Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Zwierciadła niepłaskie Obrazy w zwierciadłach niepłaskich Obraz rzeczywisty zwierciadło wklęsłe Konstrukcja obrazu w zwierciadłach

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA

Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA 2014-2015 dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu materiały przygotowane m.in. w oparciu o rozdział Odwzorowania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych oraz rocznych klasyfikacyjnych ocen z geografii w klasie 5.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych oraz rocznych klasyfikacyjnych ocen z geografii w klasie 5. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych oraz rocznych klasyfikacyjnych ocen z geografii w klasie 5. konieczne (ocena dopuszczająca) 1. Mapa Polski mapa, skala, legenda mapy wymienia elementy

Bardziej szczegółowo

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3) Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych GiK/GP

Układy współrzędnych GiK/GP Układy współrzędnych GiK/GP Józef Woźniak gis@pwr.wroc.pl Zakład Geodezji i Geoinformatyki Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Podział map Mapy geograficzne I. Mapy ogólnogeograficzne:

Bardziej szczegółowo

KONKURS GEOGRAFICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Rok szkolny 2011/2012 ETAP SZKOLNY

KONKURS GEOGRAFICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Rok szkolny 2011/2012 ETAP SZKOLNY ... pieczątka nagłówkowa szkoły... kod pracy ucznia KONKURS GEOGRAFICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Rok szkolny 2011/2012 ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, Witaj na I etapie konkursu geograficznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych. Gospodarka Przestrzenna. Józef Woźniak. Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS

Układy współrzędnych. Gospodarka Przestrzenna. Józef Woźniak. Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS Układy współrzędnych Gospodarka Przestrzenna Józef Woźniak gis@pwr.wroc.pl Zakład Geodezji i Geoinformatyki Na podstawie wykładu Prof. R. Kadaja i Prof. E. Osady Na studium GIS Wrocław, 2012 Podział map

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Rysowanie mapy terenu

INSTRUKCJA Rysowanie mapy terenu INSTRUKCJA Rysowanie mapy terenu Bawicie się w rysowanie map? Jeśli tak - to jak bardzo się do tego przykładacie? Chodzi tylko o ogólny szkic na wasz użytek, czy może szczegółowo macie zamiar opracować

Bardziej szczegółowo