Wykład 2. Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa. Wykład 2 1

Transkrypt

1 Wykład 2 Matematyczne podstawy map. Mapa zasadnicza tradycyjna i cyfrowa Wykład 2 1

2 Mapa - graficzna forma przekazu informacji o Ziemi. Wykład 2 2

3 Mapa Głównym zadaniem geodezji jest stworzenie obrazu powierzchni ziemi, czyli mapy. Przez mapę rozumiemy model rzeczywistości geograficznej przedstawiony w postaci graficznej (rysunkowej lub obrazowej) z zastosowaniem skali i zrozumiałej dla użytkownika symboliki kartograficznej. Wykład 2 3

4 Wykład 2 4

5 Mapę określają Matematycznie określona konstrukcja, Zastosowanie specjalnych systemów znaków kartograficznych (specjalnych symboli graficznych), Wybór i uogólnienie przedstawionych zjawisk Wykład 2 5

6 Odwzorowania kartograficzne - podejście matematyczne Z matematycznego punktu widzenia, jeśli punkt P jest określony przez współrzędne geograficzne (ϕ, λ) na elipsoidzie oraz przez współrzędne kartezjańskie (x, y) w ortogonalnym układzie odniesienia (0, x, y) na płaszczyźnie, to odwzorowanie takie jest definiowane przez funkcje f i g : x = f ( ϕ,λ) y = g( ϕ,λ) Wykład 2 6

7 Odwzorowania kartograficzne - podejście uproszczone Odwzorowanie przebiega w dwu etapach: w etapie pierwszym elipsoida jest rzutowana na pewna powierzchnię przejściową, która to powierzchnia następnie, po rozcięciu i rozłożeniu tworzy płaszczyznę, takimi powierzchniami przejściowymi może być walec, stożek, płaszczyzna. Wykład 2 7

8 Odwzorowanie azymutalne, stożkowe, walcowe N N N S Wykład 2 8

9 Rozkład zniekształceń w odwzorowaniu walcowym Wykład 2 9

10 Odwzorowania kartograficzne Z południk początkowy a B środkowy południk O P ϑ P h Południk lokalny Y odwzorowanie poł udnika x środkowego płaszczyzna odwzorowanie poł udnika lokalnego P y λ c X λ elipsoida Odwzorowanie kartograficzne jest matematycznym przedstawieniem elipsoidy, lub jej części na płaszczyźnie. Odwzorowanie posiada pewien szczególny punkt zwany punktem początkowym odwzorowania. Punkt ten jest punktem początkowym 0 układu na płaszczyźnie. Wykład 2 10

11 Odwzorowanie Gaussa-Krügera Jest to odwzorowanie walcowe, poprzeczne, równokątne. Polega na odwzorowaniu strefy elipsoidy ziemskiej ograniczonej południkami, najczęściej o szerokości strefy 3 lub 6 stopni na pobocznicę walca eliptycznego o osi znajdującej się w płaszczyźnie równika. Odwzorowanie to jest stosowane w Polsce. Wykład 2 11

12 Odwzorowanie Gaussa-Krügera z 1953r Dla map w skalach mniejszych od 1:50 000, zastosowano odwzorowanie Gaussa-Krügera w pasach południkowych o szerokości 6 o. W wyniku czego na obszarze Polski powstały dwie strefy odwzorowawcze z południkami osiowymi 15 o, 21 o.zniekształcenia odwzorowawcze w tych strefach zmieniały się od 0 na południku osiowym do około 59 cm/km na brzegach strefy. Dla map większych od 1:50 000, stosowano odwzorowanie w pasach południkowych o szerokości 3 o, a więc obszar Polski został podzielony na 4 strefy z południkami osiowymi 15 o, 18 o, 21 o,24 o. Zniekształcenia na brzegach dochodziły do 15 cm/km. Wykład 2 12

13 Pasy południkowe w odwzorowaniu 15 o 18 o 21 o 24 o Wykład 2 13

14 Układ 2000 W 2000 roku do prac geodezyjnych związanych z wykonywaniem mapy zasadniczej przyjęto układ Układ ten opiera się na europejskim układzie odniesienia EUREF-89 i elipsoidą GRS-80. Wykład 2 14

15 Skala mapy Skala mapy jest to stosunek długości odcinka na mapie analogowej do długości tego odcinka w terenie: Skala może być wyrażona jako: ułamek, opis słowny, podziałka liniowa 1 = M d D Wykład 2 15

16 Podziałki Wykład 2 16

17 Podział map MAPY TEMATYCZNE MAPY OGÓLNOGEOGRAFICZNE ZASADNICZA TOPOGRAFICZNA PRZEGLADOWA STOPIEÑ GENERALIZACJI NISKI SREDNI WYSOKI SKALA MAPY WIELKA SREDNIA MALA 1: : Wykład 2 17

18 Mapa ogólnogeograficzna Mapa ogólnogeograficzna jest to mapa określonego obszaru powierzchni Ziemi z uwzględnieniem obiektów naturalnych i antropogenicznych przedstawionych z dokładnością i szczegółowością odpowiadającą skali mapy. Wykład 2 18

19 Mapa tematyczna Przez mapę tematyczną rozumiemy mapę przedstawiająca jeden wybrany temat w odróżnieniu od map ogólnogeograficznych, które są mapami ogólnego przeznaczenia. Mapy tematyczne można klasyfikować zależnie od prezentowanych obiektów przestrzennych, które mogą być dyskretne i ciągłe, jedno dwu i trójwymiarowe, z ewentualnym uwzględnieniem czasu jako dodatkowego wymiaru. Wykład 2 19

20 Mapa topograficzna Mapa topograficzna jest mapą średnioskalową, tj. mapa w przedziale skalowym przyjmowanym zazwyczaj od l: l do 1: , o treści ogólnogeograficznej ze szczególnym uwzględnieniem obiektów topograficznych. W Polsce do celów cywilnych stosowane są mapy topograficzne w skalach: 1: , 1:25 000, 1:50000, 1: i 1: , z których podstawowe znaczenie mają obecnie mapy 1: i 1: Topograficzne mapy cyfrowe o przeznaczeniu wojskowym wykonywane są obecnie zgodnie ze standardami NATO. Wykład 2 20

21 Mapa topograficzna Wykład 2 21

22 Mapa zasadnicza Mapa zasadnicza - mapa wielkoskalowa, tj. mapa w skali większej niż 1: (1 :500, 1: 1000, 1 :2000 i 1 :5000), o treści, która obejmuje obiekty ogólnogeograficzne, katastralne, uzbrojenia terenu i jest wykonywana oraz utrzymywana w stanie aktualności zgodnie z obowiązującymi przepisami. Wykład 2 22

23 Nomenklatura map Mapy zasadnicze opracowuje się na sekcjach pochodnych od arkusza mapy topograficznej w skali 1: i wymiarach 5*8 km. Arkusz mapy 1: Arkusz mapy 1: : : :500 1:1000 Wykład 2 23

24 Przykład mapy zasadniczej Wykład 2 24

25 Opis Mapy Podziałka liniowa Legenda Linie obrysów, znaki kontrolne i linie siatki Symbole Nazwy (rzek, gór, miast) Opisy (tytuły, prawa autorskie) Wykład 2 25

26 Wykład 2 26

27 Dokładność skali mapy 0.1 mm x M 500 dokladnosc skali w cm /500 1/1000 1/5000 1/ /50000 skala mapy Wykład 2 27

28 Problem do rozwiązania W jakiej skali należy wykonać mapę aby było można wykreślić na niej szczegóły topograficzne nie mniejsze niż 10 m? Wykład 2 28

29 Legenda Legenda jest kluczem do kolorów, symboli oraz rodzajów linii używanych na mapie Wykład 2 29

30 Symbole Symbole dzielimy na: Replikatywne Abstrakcyjne Symbole składają się z: Punktów Linii Obszarów Wykład 2 30

31 Wodospad Iguasu Wykład 2 31