Spis treści. Przedmowa Pojęcie powierzchni odniesienia jako powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym

Transkrypt

1 Spis treści Przedmowa Pojęcie powierzchni odniesienia jako powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym Elipsoida obrotowa spłaszczona jako powierzchnia oryginału w odwzorowaniu kartograficznym Równania elipsoidy obrotowej spłaszczonej Parametry określające kształt i wielkość elipsoidy obrotowej spłaszczonej Przekroje normalne główne elipsoidy obrotowej spłaszczonej Sfera jako powierzchnia oryginału w odwzorowaniu kartograficznym Wyznaczanie promienia sfery Równania sfery Układy współrzędnych na powierzchniach odniesienia Układ współrzędnych geodezyjnych elipsoidalnych Szerokość geocentryczna elipsoidalna Układ współrzędnych prostokątnych na elipsoidzie Szerokość geodezyjna zredukowana Układ współrzędnych Soldnera na elipsoidzie Układ współrzędnych geograficznych na sferze Układ współrzędnych prostokątnych na sferze Układ współrzędnych azymutalnych na sferze Układ współrzędnych Soldnera na sferze Podstawy obliczeń na elipsoidzie obrotowej spłaszczonej i sferze Pierwsza forma kwadratowa powierzchni Pierwsza forma kwadratowa elipsoidy Długość łuku południka elipsoidy obrotowej spłaszczonej Pojęcie linii geodezyjnej Równanie linii geodezyjnej na elipsoidzie obrotowej spłaszczonej Długość łuku linii geodezyjnej na elipsoidzie Pole płata elipsoidy obrotowej spłaszczonej Pierwsza forma kwadratowa sfery i jej zastosowania

2 1.5. Pytania kontrolne Przykładowe aplikacje Pojęcie odwzorowania kartograficznego Pojęcie powierzchni regularnej Sfera jako powierzchnia regularna Elipsoida jako powierzchnia regularna Pojęcie odwzorowania powierzchni w powierzchnię Pojęcie odwzorowania kartograficznego Pytania i zadania kontrolne Podstawy teorii zniekształceń odwzorowawczych Skala poszczególna, skala główna i skala zniekształceń w odwzorowaniu kartograficznym Skala zniekształceń długości, skala zniekształceń pól oraz zniekształcenia kątów Skala zniekształceń długości w kierunkach linii parametrycznych oraz w funkcji kąta kierunkowego I i II twierdzenie Tissota, pojęcie krzywych głównych oraz elipsy zniekształceń odwzorowawczych Ekstremalne skale zniekształceń długości Kąt ekstremalnych zniekształceń długości oraz ekstremalne skale zniekształceń długości Zależność między skalami zniekształceń długości w kierunkach głównych a skalami zniekształceń długości w kierunkach linii parametrycznych Zniekształcenia kątów w odwzorowaniach kartograficznych Zależność pomiędzy kątem kierunkowym A na powierzchni oryginału a jego obrazem A w odwzorowaniu kartograficznym Ekstremalne zniekształcenia dowolnego kąta 3.7. Skala zniekształceń pól Kąt między liniami parametrycznymi na powierzchni oryginału i na powierzchni obrazu w odwzorowaniu kartograficznym Zbieżność południków w odwzorowaniu kartograficznym Pytania i zadania kontrolne Przykładowe aplikacje Redukcje odwzorowawcze wieloboków geodezyjnych Pojęcie redukcji odwzorowawczych Wyznaczanie długości odpowiednika obrazowego i redukcyjnego odcinka linii geodezyjnej Zastosowanie metody równomiernego podziału odcinka Zastosowanie metody aproksymacji wielomianem n-tego stopnia Wykorzystanie elementarnych skal zniekształceń długości w punktach równomiernego podziału odcinka linii geodezyjnej Wyznaczenie odpowiedników obrazowych i redukcyjnych azymutów Redukcje odwzorowawcze pól powierzchni Redukcje odwzorowawcze w odwzorowaniu elipsoidy w płaszczyznę Redukcje odwzorowawcze w odwzorowaniu Gaussa-Krűgera Zadanie wprost Zadanie odwrotne Redukcje odwzorowawcze pól powierzchni w odwzorowaniu Gaussa-Krügera Pytania kontrolne

3 5. Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych ze względu na charakter zniekształceń odwzorowawczych Odwzorowania izometryczne Odwzorowania równokątne Odwzorowania równopolowe Odwzorowania równoodległościowe Pytania i zadania kontrolne Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych ze względu na kształt siatek kartograficznych Odwzorowania azymutalne Odwzorowania walcowe Odwzorowania stożkowe Odwzorowania pseudoazymutalne Odwzorowania pseudowalcowe Odwzorowania pseudostożkowe Odwzorowania wielostożkowe Pytania i zadania kontrolne Odwzorowania ukośne i poprzeczne Wyznaczenie kształtu obrazów południków i równoleżników siatki kartograficznej (, ) na tle siatki układu azymutalnego (h, ) w płaszczyźnie odwzorowania Pojęcie kanwy siatki kartograficznej Określenie współrzędnych azymutalnych (h, ) punktów charakterystycznych kanwy Pytania i zadania kontrolne Odwzorowania rzutowe (perspektywiczne) Odwzorowania rzutowe azymutalne Odwzorowanie azymutalne ortograficzne Odwzorowanie azymutalne środkowe Odwzorowanie azymutalne stereograficzne Odwzorowania rzutowe walcowe Odwzorowanie walcowe ortograficzne Odwzorowanie walcowe środkowe Odwzorowanie walcowe stereograficzne Pytania kontrolne Odwzorowania wyznaczane w sposób analityczny Odwzorowania azymutalne Odwzorowania azymutalne równokątne Odwzorowania azymutalne równopolowe Odwzorowania walcowe Odwzorowanie walcowe równokątne Odwzorowanie walcowe równopolowe Odwzorowania stożkowe Odwzorowanie stożkowe równokątne Odwzorowanie stożkowe równopolowe Pytania kontrolne

4 10. Odwzorowania konforemne Współrzędne izometryczne Współrzędne izometryczne na płaszczyźnie Współrzędne izometryczne na powierzchni kuli Współrzędne izometryczne na powierzchni elipsoidy Twierdzenie o odwzorowaniach konforemnych Elementarna skala zniekształceń długości w odwzorowaniach konforemnych Zbieżność południków w odwzorowaniach konforemnych Odwzorowanie kartograficzne konforemne powierzchni elipsoidy obrotowej spłaszczonej w płaszczyznę Pytania kontrolne Minimalizacja zniekształceń w odwzorowaniach kartograficznych Miary zniekształceń odwzorowawczych oraz kryteria minimalizacji zniekształceń odwzorowawczych Miary charakteryzujące zniekształcenia odwzorowawcze Kryteria minimalizacji zniekształceń odwzorowawczych Kryteria globalne Kryteria szczegółowe Sposoby minimalizacji zniekształceń odwzorowawczych Przykłady odwzorowań kartograficznych spełniających kryteria minimalizacji zniekształceń Odwzorowanie konforemne spełniające kryterium Czebyszewa Odwzorowania stożkowe równopolowe wyznaczone wg kryterium Kawrajskiego Odwzorowanie azymutalne spełniające kryterium Airy ego Pytania kontrolne Przykładowe aplikacje Charakterystyka wybranych odwzorowań stosowanych w geodezji i kartografii Odwzorowanie Mercatora Odwzorowanie Gaussa-Krűgera Odwzorowanie UTM (Universal Transvers Mercator) Odwzorowanie quasi-stereograficzne (odwzorowanie Roussilhe a) Odwzorowanie stożkowe konforemne Lamberta Odwzorowanie azymutalne ukośne równopolowe Lamberta Pytania kontrolne Przykładowe aplikacje Wybrane metody konstruowania odwzorowania Gaussa-Krűgera Odwzorowanie Gaussa-Krügera w postaci szeregu potęgowego zmiennej zespolonej Zadanie proste wyznaczanie współrzędnych prostokątnych płaskich x, y na podstawie współrzędnych geodezyjnych B, L Zadanie odwrotne wyznaczanie współrzędnych geodezyjnych B,L na podstawie współrzędnych prostokątnych płaskich x, y Odwzorowanie Gaussa-Krügera jako odwzorowanie potrójne Zadanie proste - przeliczanie współrzędnych geodezyjnych elipsoidalnych B, L na współrzędne prostokątne płaskie x, y Zadanie odwrotne przeliczanie współrzędnych prostokątnych płaskich x, y na współrzędne geodezyjne elipsoidalne B, L

5 13.3. Pytania kontrolne Przykładowe aplikacje Układy współrzędnych płaskich prostokątnych stosowane do opracowania map w Polsce oraz zasady transformacji między nimi Układ Układ Układ GUGiK Układ PL Układ PL Układ PL-UTM Układ PL-LCC Układ PL-LAEA Matematyczne zasady transformacji między układami współrzędnych odwzorowań kartograficznych Ogólne zasady przeliczania współrzędnych prostokątnych płaskich między układami 1965 i PL Funkcje odwzorowawcze w układach 1965 i PL Transformacje między elipsoidami odniesienia GRS 80 i Krasowskiego Obliczanie współrzędnych centrycznych elipsoidalnych X, Y, Z na podstawie współrzędnych geodezyjnych elipsoidalnych B, L, H Obliczanie współrzędnych geodezyjnych elipsoidalnych B, L, H na podstawie współrzędnych centrycznych elipsoidalnych X, Y, Z Obliczanie współrzędnych elipsoidalnych X K, Y K, Z K na elipsoidzie Krasowskiego na podstawie współrzędnych X G, Y G, Z G na elipsoidzie GRS Obliczanie współrzędnych elipsoidalnych X G, Y G, Z G na elipsoidzie GRS 80 na podstawie współrzędnych X K, Y K, Z K na elipsoidzie Krassowskiego Pytania kontrolne Przykładowe aplikacje Przegląd odwzorowań kartograficznych Odwzorowania walcowe Odwzorowanie walcowe normalne równokątne Odwzorowanie walcowe poprzeczne równokątne Odwzorowanie walcowe równopolowe Odwzorowanie walcowe normalne równoodległościowe Odwzorowanie walcowe poprzeczne równoodległościowe Cassiniego-Soldnera Odwzorowania azymutalne Odwzorowanie azymutalne równokątne stereograficzne Odwzorowanie azymutalne równokątne ukośne Odwzorowania azymutalne ortograficzne równoodległościowe w kierunku równoleżników Odwzorowanie azymutalne środkowe (gnomoniczne) Odwzorowanie azymutalne równopolowe Lamberta Odwzorowania azymutalne równoodległościowe w kierunku południków Odwzorowania stożkowe Odwzorowania stożkowe równokątne Odwzorowania stożkowe równopolowe Odwzorowania stożkowe równoodległościowe

6 15.4. Odwzorowania pseudowalcowe Odwzorowania pseudowalcowe równopolowe sinusoidalne Sansona Odwzorowanie pseudowalcowe równopolowe Mollweidego Odwzorowania pseudowalcowe równopolowe Eckerta Odwzorowania pseudoazymutalne Wiechela Odwzorowania pseudostożkowe równopolowe Bonne a i Wernera Odwzorowania wielostożkowe Hasslera Literatura