Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1

Transkrypt

1 Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 1 Zadanie 2 Wykorzystuj c zbiór danych crime.dta z ksi»ki Principles of Econometrics, R. Carter Hill, William E. Griths, Guay C. Lim, Wydanie 3, Wiley, 2007 wyestymowano model panelowy postaci: lcrmrte i,t =β 0 + β 1 lprbarr i,t + β 2 lprbconv i,t + β 3 lprbpris i,t + β 4 lavgsen i,t + β 5 lpolpc i,t + β 6 ldensity i,t + β 7 ltaxpc i,t + β 8 lwcon i,t + β 9 lwr i,t + u i + ɛ i,t, (1) a zmienne s opisane w zadaniu 3 w te±cie do zaj 7. Przeprowad¹ procedur doboru zmiennych w modelu od ogóªu do szczegóªu za pomoc testu LR. Krok 1 Oszacowania modelu ogólnego: R-sq: within = Obs per group: min = 7 between = avg = 7.0 overall = max = 7 F(9,531) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc ldensity ltaxpc lwcon lwfir _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(89, 531) = Prob > F = Chcieliby±my usun zmienn ldensity. eby to zrobi Szacujemy model z ograniczeniem H 0 : β ldensity = 0.

2 Zbiór pyta«z zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 2 Krok 2 Szacujemy model bez zmiennej ldensity lcrmrte i,t =β 0 + β 1 lprbarr i,t + β 2 lprbconv i,t + β 3 lprbpris i,t + β 4 lavgsen i,t + β 5 lpolpc i,t + β 7 ltaxpc i,t + β 8 lwcon i,t + β 9 lwr i,t + u i + ɛ i,t (2) R-sq: within = Obs per group: min = 7 between = avg = 7.0 overall = max = 7 F(8,532) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc ltaxpc lwcon lwfir _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(89, 532) = Prob > F = lrtest model_1 model_2 Likelihood-ratio test LR chi2(1) = 0.03 (Assumption: model_2 nested in model_1) Prob > chi2 = Na podstawie testu LR nie ma podstaw do odrzucenia naªo»onego ograniczenia H 0 : β ldensity = 0. Z modelu (1) mo»emy usun zmienn ldensity. Dalej chcieliby±my sprawdzi czy nie nale»y usun zmiennej ltaxpc. eby to zrobi szacujemy model z ograniczeniem H 0 : β ldensity = β ltaxpc = 0.

3 Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 3 Krok 3 Szacujemy model bez zmiennej ldensity i ltaxpc lcrmrte i,t =β 0 + β 1 lprbarr i,t + β 2 lprbconv i,t + β 3 lprbpris i,t + β 4 lavgsen i,t + β 5 lpolpc i,t + β 8 lwcon i,t + β 9 lwr i,t + u i + ɛ i,t (3) R-sq: within = Obs per group: min = 7 between = avg = 7.0 overall = max = 7 F(7,533) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc lwcon lwfir _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(89, 533) = Prob > F = lrtest model_1 model_3 Likelihood-ratio test LR chi2(2) = 0.61 (Assumption: model_3 nested in model_1) Prob > chi2 = Na podstawie testu LR nie ma podstaw do odrzucenia naªo»onego ograniczenia H 0 : β ldensity = β ltaxpc = 0. Z modelu (2) mo»emy usun zmienn ltaxpc. Dalej chcieliby±my sprawdzi czy nie nale»y usun zmiennej lavgsen. eby to zrobi Szacujemy model z ograniczeniem H 0 : β ldensity = β ltaxpc = β lavgsen = 0.

4 Zbiór pyta«z zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 4 Krok 4 Szacujemy model bez zmiennej ldensity, ltaxpc, lavgsen lcrmrte i,t =β 0 + β 1 lprbarr i,t + β 2 lprbconv i,t + β 3 lprbpris i,t + β 5 lpolpc i,t + β 8 lwcon i,t + β 9 lwr i,t + u i + ɛ i,t (4) R-sq: within = Obs per group: min = 7 between = avg = 7.0 overall = max = 7 F(6,534) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = lprbarr lprbconv lprbpris lpolpc lwcon lwfir _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(89, 534) = Prob > F = lrtest model_1 model_4 Likelihood-ratio test LR chi2(3) = 2.65 (Assumption: model_4 nested in model_1) Prob > chi2 = Na podstawie testu LR nie ma podstaw do odrzucenia naªo»onego ograniczenia H 0 : β ldensity = β ltaxpc = β lavgsen = 0. Z modelu (3) mo»emy usun zmienn ldensity. Dalej chcieliby±my sprawdzi czy nie nale»y usun zmiennej lwr. eby to zrobi Szacujemy model z ograniczeniem H 0 : β ldensity = β ltaxpc = β lavgsen = β lwfir = 0.

5 Zbiór pyta«zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 5 Krok 5 Szacujemy model bez zmiennej ldensity, ltaxpc, lavgsen, lwr lcrmrte i,t =β 0 + β 1 lprbarr i,t + β 2 lprbconv i,t + β 3 lprbpris i,t + β 5 lpolpc i,t + β 8 lwcon i,t + u i + ɛ i,t (5) R-sq: within = Obs per group: min = 7 between = avg = 7.0 overall = max = 7 F(5,535) = corr(u_i, Xb) = Prob > F = lprbarr lprbconv lprbpris lpolpc lwcon _cons sigma_u sigma_e rho (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(89, 535) = Prob > F = lrtest model_1 model_5 Likelihood-ratio test LR chi2(4) = 5.31 (Assumption: model_5 nested in model_1) Prob > chi2 = Na podstawie testu LR nie ma podstaw do odrzucenia naªo»onego ograniczenia. Z modelu (4) mo»emy usun zmienn ldensity. W tym modelu (5) nie ma ju» zmiennych nieistotnych statystycznie na poziomie istotno±ci 5%. Koniec procedury od ogóªu do szczegóªu.

6 Zbiór pyta«z zaawansowanej ekonometrii. c Rafaª Wo¹niak 6 Kod do estymacji // Krok 1 xtreg lcrmrte lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc ldensity /// ltaxpc lwcon lwfir, fe estimates store model_1 // Krok 2 xtreg lcrmrte lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc /// ltaxpc lwcon lwfir, fe estimates store model_2 lrtest model_1 model_2 // Krok 3 xtreg lcrmrte lprbarr lprbconv lprbpris lavgsen lpolpc /// lwcon lwfir, fe estimates store model_3 lrtest model_1 model_3 // Krok 4 xtreg lcrmrte lprbarr lprbconv lprbpris lpolpc /// lwcon lwfir, fe estimates store model_4 lrtest model_1 model_4 // Krok 5 xtreg lcrmrte lprbarr lprbconv lprbpris lpolpc /// lwcon, fe estimates store model_5 lrtest model_1 model_5