Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7

Transkrypt

1 Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa,

2 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany został model regresji płacy godzinowej. Zmienną objaśniającą była lnwage, czyli logarytm stawki godzinowej. Zmienne objaśniające to: educ - liczba lat nauki, female - zmienna zerojedynkowa przyjmująca wartość 1 dla kobiet i 0 dla mężczyzn, black - zmienna zerojedynkowa przyjmująca wartość 1 dla osób czarnoskórych, femalexblack - interakcja między zmiennymi female i black.

3 Source SS df MS Number of obs = F( 4, 995) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = lnwage Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] educ female black femalexblack _cons a) (10%) Na ilu obserwacjach model został oszacowany? b) (10%) Zinterpretuj oszacowania parametru przy zmiennej female. c) (30%) Zinterpretuj oszacowania parametru przy interakcji femalexblack.

4 Source SS df MS Number of obs = F( 3, 996) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = lnwage Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] educ female black _cons a) (20%) Ile wynosi R 2? Zinterpretuj jego wartość.

5 Model CAPM r j r f = β j (r m r f ), (1) gdzie r f jest stopą zwrotu z inwestycji w aktywo bezpieczne, r m to stopa zwrotu z portfela rynkowego, natomiast r j jest stopą zwrotu z j-tego paperu wartościowego. Jeśli parametr β j jest mniejszy niż 1, to oznacza to, że dane aktywo jest defensywne, ponieważ jego zmienność jest mniejsza niż rynkowa. Równanie (1) zamieniono na model ekonometryczny i oszacowano dla akcji firmy IBM dla okresu od stycznia 1995 do grudnia 2004 w programie komputerowym STATA.

6 Model CAPM (STATA) Source SS df MS Number of obs = F( 1, 118) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = ibm_rf Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] rm_rf _cons a) Czy stała jest istotnie różna od zera? b) Czy można zinterpretować R 2?

7 Popyt na wołowinę per capita w Australii Na podstawie zbioru danych zawierającego informacje o konsumpcji i cenach mięsa oraz dochodu rozporządzalnego w Australii w latach oszacowano model dla spożycia wołowiny per capita (QB). Zmiennymi objaśnijącymi były: cena wołowiny (PB), cena baraniny (PL), cena wieprzowiny (PP) oraz dochodu rozporządzalnego per capita (INC). Oszacowano model: ln (QB) = β 0 +β 1 ln (PB)+β 2 ln (PL)+β 3 ln (PP)+β 4 ln (INC)+ε. (2) Jakich znaków parametrów należy spodziewać się przed oszacowaniem modelu? Czy oszacowania parametrów są zgodne z oczekiwaniami? Uzasadnij.

8 Popyt na wołowinę (EViews) lnq_beef Method: Least Squares Date: 11/24/15 Time: 11:40 Sample: 1 17 Included observations: 103 ======================================================================== Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. ======================================================================== C lnp_beef lnp_lamb lnp_pork lninc R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter.... F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) ======================================================================== a) Czy popyt na wołowinę jest elastyczny? b) Które zmienne są istotne?

9 Cena za gram kokainy w Kalifornii Zadanie pochodzi z książki Principles of Econometrics. Zbiór danych zawiera 56 obserwacji dotyczących zmiennych opisujących sprzedaż kokainy w Kalifornii w okresie Dane zostały wykorzystane w badaniu naukowym Caulkins,J.P. i R.Padman (1993), "Quantity Discounts and Quality Premia for Illicit Drugs", Journal of the American Statistical Association, 88, Zmiennymi objaśniającymi były: PRICE - cena za gram w dolarach, QUANT - liczba gramów kokainy w danej transakcji, QUAL - jakość kokainy wyrażona jako procent czystości oraz TREND - zmienna czasowa dla której 1984=1 aż do 1991=8. PRICE = β 1 + β 2 QUANT + β 3 QUAL + β 4 TREND + ε

10 Cena za gram kokainy w Kalifornii (R) Call: lm(formula = price ~ quant + qual + trend, data = data <- mydata) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-14 *** quant e-07 *** qual trend Signif. codes: 0 *** ** 0.01 * Residual standard error: on 52 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 3 and 52 DF, p-value: 3.806e-08 a) Czy stała jest istotnie różna od zera? b) Czy można zinterpretować R 2? c) Czy zmienne są istotnie różne od zera?

11 Ubezpieczenia w zależności od dochodu (Excel) PODSUMOWANIE - WYJŚCIE Statystyki regresji Wielokrotność R 0, R kwadrat 0, Dopasowany R kwadrat 0,98437 Błąd standardowy 3, Obserwacje ANALIZA WARIANCJI df SS MS F Istotność F Regresja , , , ,39151E-18 Resztkowy , ,48842 Razem , Współczynniki Błąd standardowy t Stat Wartość-p Dolne 95% Górn Przecięcie -0,8624 1, , , ,90185 Zmienna X 1 0, , , ,39151E-18 0,23848