2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016"

Transkrypt

1

2 2/57 Pomiar mocy Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr

3 3/57 Watomierz analogowy Watomierz jest elektrycznym miernikiem wskazówkowym przeznaczonym do pomiaru mocy czynnej prądu zmiennego, a w wykonaniu laboratoryjnym (gdzie stosowane są dobre materiały magnetyczne), także do pomiaru mocy prądu stałego. Moc czynna prądu zmiennego P U sk I sk cos Moc prądu stałego P U I

4 4/57 Dodajmy jeszcze że w układach trójfazowych zespół dwóch lub trzech watomierzy występujących w odpowiednim układzie, pozwala na pomiar mocy biernej odbiorników trójfazowych. Interesującą cechą watomierza jest to, że realizuje on operację mnożenia trzech wielkości: napięcia, natężenia prądu oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między wspomnianym wyżej wielkościami. Nadaje się więc doskonale do budowy miernika mocy czynnej prądu zmiennego, która, jak wiadomo, wyraża się zależnością, P U sk I sk cos

5 Watomierz o ustroju ferrodynamicznym 5/57

6 6/57 Watomierz można w przybliżeniu uważać za złożenie dwóch przyrządów: woltomierza i amperomierza, z racji występowania w tym przyrządzie dwóch wyraźnie różniących się obwodów: napięciowego i prądowego. Takie traktowanie watomierza nie jest jednak zupełnie ścisłe.

7 7/57 Zakresy prądowe watomierza Podział cewki prądowej na dwie sekcje umożliwia uzyskanie dwóch zakresów prądowych w danym egzemplarzu watomierza. Szeregowe połączenie obu sekcji daje zakres prądowy I n1 (np. I n1 =2,5 A), natomiast połączenie równoległe - zakres dwa razy większy: I n2 = 2 I n1 (np. I n2 =5 A) 2,5 A Z Z 5 A Z Sposób uzyskiwania dwóch zakresów prądowych watomierza Z

8 8/57 Zakresy napięciowe watomierza Trzy zakresy napięciowe, jakie ma każdy egzemplarz watomierza uzyskuje się przez włączanie trzech odpowiednich rezystorów w szereg z cewką napięciową o z zwojach. Na ogół są to zakresy: 100V, 200V, 400V. Z R 1 R 2 R 3 * 100 V 400 V 200 V Sposób uzyskiwania trzech zakresów napięciowych watomierza

9 9/57 Jak włącza się cewki ustroju FD do obwodu jednofazowego R 2,L 2 I 2 R 1,L 1 I 2 I 1 U p I 0 I 1 W I V U U z 220 V U z 0 U R Z 0 Z o d o a) b) a) sposób włączania cewek ustroju FD do jednofazowego obwodu prądu zmiennego, b) sposób rysowania symbolu watomierza w schematach elektrycznych.

10 10/57 Parametry charakteryzujące watomierz Watomierz charakteryzują trzy następujące parametry podstawowe: Znamionowe napięcie U n (zakres napięciowy) Znamionowy prąd I n (zakres prądowy) Znamionowy współczynnik mocy cosφ n

11 11/57 Zakres pomiarowy watomierza Trzy wymienione parametry określają zakres pomiarowy watomierza P n P n = U n I n cosφ n [W] Każdy egzemplarz watomierza ma zwykle trzy zakresy napięciowe: U n = 100 V / 200 V / 400 V oraz po dwa zakresy prądowe, np. 0,5 A/1A 1A/2A 2,5A/5A 5A/10A Natomiast większość spotykanych w praktyce watomierz ma współczynnik mocy cosφ n = 1, choć buduje się watomierze o współczynnikach mocy: cosφ n = 0,8 / cosφ n = 0,5 / cosφ n = 0,1

12 12/57 Przykład obliczania mocy wskazywanej przez watomierz W pewnym pomiarze wskazówka watomierza spoczywała na 78 działce podziałki (d = 78 dz.). Oblicz moc, jaka mierzył ten przyrząd, jeżeli jego parametry miały następujące wartości: U n = 200 V I n = 2,5 A cosφ n =0,8

13 13/57 Rozwiązanie Ustalamy na wstępie zakres pomiarowy watomierza P n : P n = U n I n cosφ n = 200 V 2,5 A 0,8 = 400 W Następnie określamy stałą podziałki Stała podziałki c p watomierza, jest to ilość watów przypadająca na jedną działkę podziałki. Ponieważ na ogół podziałki watomierzy mają 100 działek, stała c p wyniesie w tym przypadku: c p = P n /100 dz = 400W/100dz = 4 W/dz

14 14/57 Poszukiwana moc mierzona jest iloczynem stałej podziałki i liczby wskazywanej przez przyrząd: P = c P d = 4 W/dz 78 dz = 312 W

15 15/57 Przeciążalność obwodów watomierza Konstruktorzy przewidzieli możliwość długotrwałego przeciążania obwodów watomierza do następujących granic: U max = 1,5 U n I max = 1,3 I n

16 16/57 Jakie znaczenie ma możliwość przeciążania obwodów watomierza? Przeciążalność ma umożliwić użytkownikowi uzyskiwanie podczas pomiarów możliwie dużych odchyleń wskazówki przyrządu, co wiąże się z dokładnością pomiaru mocy.

17 17/57 Bez dowodu przyjmiemy postać funkcji przetwarzania watomierza, gdzie: c UI cos U wartość skuteczna napięcia przykładanego do obwodu napięciowego, I - wartość skuteczna prądu płynącego w cewce prądowej, P - moc czynna wydzielająca się w odbiorniku, c - jest stałą konstrukcyjną ustroju ferrodynamicznego. c P

18 18/57 Jak wiadomo wartości skuteczne napięcia i prądu są zawsze dodatnie, kąt odchylenia organu ruchomego przyjmuje więc znak współczynnika mocy cos. Niewłaściwe włączenie cewek watomierza do obwodu może sprawić, że kąt przesunięcia fazowego między napięciem U i prądem I stanie się większy od 90 0, zaś kosinus tego kąta ujemny, co spowoduje odchylenie się wskazówki watomierza w lewą stronę, uniemożliwiając odczytanie wskazań.

19 19/57 Amperomierz kontrolny w układzie z watomierzem W poprawnie zrealizowanym układzie pomiarowym obok watomierza powinien znajdować się amperomierz kontrolny, którego zadaniem jest kontrolowanie prądu cewki prądowej watomierza A W U z Z 0 Watomierz z towarzyszącym mu amperomierzem kontrolnym

20 20/57 Kryteria doboru parametrów watomierza Kryteria doboru parametrów znamionowych watomierza (U n, I n, cos n ) do parametrów znamionowych odbiornika (U 0, I 0, cos 0 ), dla którego watomierz będzie mierzył moc czynną można zawrzeć w następujących trzech warunkach: U 0 k u U n gdzie k u = 1,5 I 0 k i I n gdzie k i = 1,3 U 0 I 0 cos o U n I n cos n

21 21/57 Warunki (1), (2) związane są z dopuszczalnymi przeciążeniami obwodów watomierza, natomiast warunek (3) nie dopuszcza do przekroczenia jego zakresu pomiarowego (odchylenia wskazówki poza zakres pomiarowy). Jeżeli warunki (1) - (3) spełnia kilka watomierzy, do pomiaru należy wybrać ten, dla którego iloraz, jest największy. k U U o n I I o n coso cos n

22 22/57 Bardzo ważne przykłady! Dotyczący właściwego doboru parametrów watomierza do danych parametrów odbiornika Przykład 1 Dobierz parametry znamionowe watomierza, który zostanie użyty do pomiaru mocy czynnej odbiornika o następujących parametrach znamionowych: U o = 220V, I o = 0,6A, cos o = 0,5.

23 23/57 Postępując ostrożnie należy wybrać na początku watomierz o następujących parametrach znamionowych: U n = 400V, I n =1A, cos n = 1 (zakłada się, że dostępny jest watomierz tylko o takim współczynniku mocy). Parametry te określają moc znamionową (zakres pomiarowy) watomierza. P n = U n I n cos n = 400V1A1 = 400 W Tymczasem moc odbiornika wynosi, P o = U o I o cos o = 220V0,6A0,5 = 66 W

24 24/57 Iloraz P0 k P n określa stopień wykorzystania zakresu pomiaro - wego, który w tym przypadku wynosi: k = P o /P n = 66W / 400W = 0,165 co oznacza odchylenie się wskazówki do około 1/6 zakresu pomiarowego. Odchylenie to uznać należy za niewystarczające. 1/3 2/3 0 W P n

25 25/57 W celu powiększenia odchylenia wskazówki spróbujemy zmniejszyć dwukrotnie zakres napię - ciowy watomierza, zmieniając go z 400 V do 200 V i wykorzystując przeciążalność obwodu napięciowego. Jak łatwo stwierdzić dla zakresu napięciowego 200 V, maksymalne napięcie dopuszczalne wynosi: U max = 1,5U n = 1,5200 V = 300 V które jest napięciem większym od napięcia zasila - jącego odbiornik V. Stwierdzamy więc możliwość użycia niższego zakresu napięciowego watomierza.

26 26/57 W rezultacie otrzymujemy dwukrotnie mniejszy zakres pomiarowy watomierza: P n = U n I n cos n = 200V1A1 = 200 W Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego jest teraz równy: k = P o /P n = 66W / 200W = 0,33 Jest on dwa razy większy od poprzedniego i oznacza odchylenie się wskazówki do ok. 1/3 długości podziałki. Odchylenie to, jakkolwiek dwukrotnie większe od poprzedniego, jest w dalszym ciągu zbyt małe.

27 27/57 Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego jest teraz równy: k = P o /P n = 66W / 200W = 0,33 Jest on dwa razy większy od poprzedniego i oznacza odchylenie się wskazówki do ok. 1/3 długości podziałki. 1/3 2/3 0 W P n

28 28/57 W kolejnym kroku sprawdzamy możliwość wykorzystania przeciążalności obwodu prądowego watomierza. Weźmy po uwagę zakres prądowy przyrządu I n = 0,5 A. Maksymalny długotrwały prąd na tym zakresie wynosi: I max = 1,3I n = 1,30,5A = 0,65A, który jest prądem mniejszym od prądu płynącego w odbiorniku - 0,6A. Nowy zakres pomiarowy watomierza wynosi teraz: P n = U n I n cos n = 200V0,5A1 = 100 W Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego natomiast będzie równy: k = P o /P n = 66W/100W = 0,66 Jest to zadowalający już stopień odchylenia wskazówki watomierza.

29 29/57 Współczynnik wykorzystania zakresu pomiarowego natomiast będzie równy: k = P o /P n = 66W/100W = 0,66 1/3 2/3 0 W P n Jest to zadowalający już stopień odchylenia wskazówki watomierza i największy z możliwych w danych warunkach.

30 30/57 W ten sposób wykorzystane zostały wszystkie możliwości przeciążania obwodów watomierza i osiągnięty ostateczny cel tych poczynań największe możliwe odchylenie wskazówki przyrządu.

31 31/57 Zdecydowanie unikać należy jednak zbyt pośpiesznego i pochopnego wykorzystywania przeciążalności obydwu na raz obwodów watomierza. Może to prowadzić do cieplnego uszkodzenia obwodów watomierza. Najczęściej ma miejsce cieplne uszkodzenie cewki prądowej.

32 32/57 Przykład 2 Do pomiaru mocy odbiornika o parametrach: U o = 220 V I o = 1,3 A cos o = 0,15 zastosowano watomierz o parametrach znamionowych: U n = 200 V I n = 0,5 A cos n = 1

33 33/57 Moc czynna odbiornika wynosiła P o = U 0 I 0 cos o = 42,9 W Zakresie pomiarowy watomierza natomiast wynosił: P n = U n I n cos n = 100 W Wskazówka przyrządu nie odchyliła się nawet do połowy jego zakresu wskazań. k = P 0 /P n = 0,43 0,5 0 W P n

34 34/57 Tymczasem prąd płynący w cewce prądowej (1,3 A) będzie znacznie przekraczał jej prąd maksymalny, który wynosi: I max = 1,3I n = 1,30,5 A = 0,65 A Cewka ta zostanie więc dwukrotnie przeciążona prądowo (I 0 = 1,3 A) i niechybnie ulegnie uszkodzeniu cieplnemu. Z tego względu w poprawnie zaprojektowanym układzie pomiarowym, obok watomierza powinien występować amperomierz służący do kontroli prądu cewki prądowej.

35 35/57 Przykład 3 Parametry znamionowe odbiornika wynoszą: U o = 220 V I o = 1,2 A cos o = 0,8 a jego moc znamionowa P o = U 0 I 0 cos o = 211,2 W Mierzący, bez starannej analizy wybrał ostrożnie następujące parametry watomierza: U n = 200 V I n = 1 A cos n = 1 co daje następujący zakres pomiarowy watomierza: P n = U n I n cos n = 200 W

36 36/57 Łatwo stwierdzimy że w tym przypadku żaden z obwodów watomierza nie został nadmiernie przeciążony, ale odczyt wskazań przyrządu jest niemożliwy, bowiem jego wskazówka przekracza zakres wskazań watomierza: k = P 0 /P n = 211,2 / 200 = 1,06 0,5 0 W P n

37 37/57 Pomiar mocy czynnej w obwodach trójfazowych Układ Arona L1 (R) L2 (S) W I R I S A 1 A 2 U RT W 1 W 2 R, L, C R, L, C L3 (T) I T A 3 U ST R, L, C P P 1 P 2

38 38/57 Gdy układ przedstawiony na rysunku jest symetryczny, to znaczy symetryczny jest odbiornik trójfazowy i napięcia zasilające, prawdziwe są (przyjmiemy je bez dowodu) zależności, przedstawiające wskazania każdego z dwóch watomierzy. P1 U RT I R cos 30 o P2 U ST I S cos 30 o Z zależności drugiej wynika, że gdy kąt fazowy φ odbiornika wynosi 60 0, wskazanie watomierza W 2 jest równe zeru.

39 Wskazania względne 39/57 1,2 1 Względne w skazania w atomierzy w układzie Arona P 1 P 2 f ( ) f ( P P ) 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4 Przy czym: P = U P I P, gdzie U P oznacza napięcie międzyprzewodowe linii zasilającej, zaś I P prąd przewodowy tej linii. Ujemne wartości kąta φ dotyczą odbiornika o charakterze pojemnościowym, dodatnie zaś odbiornika indukcyjnego -0, Kąt fazow y φ odbiornika arctg 3 P P 2 2 P 1 P 1

40 Z przebiegu krzywych na rysunku odczytać można następujące informacje: a) Rezystancyjny charakter odbiornika poznajemy po identycznych wskazaniach obydwu watomierzy (φ = 0). b) Indukcyjny charakter odbiornika poznajemy natomiast po tym, że w całym zakresie zmienności kąta fazowego (0 < φ 90 0 ) wskazania watomierza W 1 są większe niż watomierza W 2. c) Przy odbiorniku pojemnościowym jest odwrotnie, w całym zakresie zmienności kąta fazowego ( 90 0 φ < 0 0 ), watomierz W 2 wskazuje więcej niż watomierz W 1. d) Gdy kąt fazowy φ = 60 0 watomierz W 2 (nazywamy go watomierzem w fazie opóźniającej się) wskazuje zero. e) Gdy natomiast kąt φ = 60 0 watomierz W 1 (nazywamy go watomierzem w fazie wyprzedzającej) wskazuje moc zerową. f) Fakt, że kąt fazowy φ przekracza 60 0 lub 60 0, poznajemy po ujemnych wskazaniach odpowiednich watomierzy. Wskazówka jednego z watomierzy odchyla się wtedy w lewo i odczyt wskazania jest niemożliwy. Nie świadczy to o nieprawidłowym włączeniu takiego watomierza. Należy zmienić o 180 O fazę prądu płynącego przez cewkę prądową albo fazę napięcia przykładanego do obwodu napięciowego. 40/57

41 Układ Arona uznać można za układ uniwersalny, ponieważ mierzy on poprawnie (dowód pomijamy) moc czynną w następujących przypadkach. Dla dowolnego skojarzenia odbiornika trójfazowego. Dla odbiornika symetrycznego lub niesymetrycznego. Przy symetrycznych lub niesymetrycznych napięciach zasilających. Poprawnie mierzy moc nawet w linii czteroprzewodowej, jeśli tylko układ jest symetryczny (symetryczny odbiornik i symetryczne napięcia zasilające), w związku z czym w przewodzie zerowym nie płynie prąd. 41/57

42 42/57 Pomiar mocy biernej w obwodach trójfazowych L1 (R) L2 (S) W I R I S A 1 A 2 W 1 U S W 2 R, L, C -U R R, L, C L3 (T) I T A 3 R, L, C W 3 0

43 43/57 P o P U, I U I cosu, I U I cos U I 1 P2 URT IR cos RT R ST S ST S RT R 1 ST S cos 2 U R -U T 1 2 U RT I R U ST -U T Watomierze mogłyby mierzyć moc bierną odbiornika gdyby ich wskazania były proporcjonalne do sinusów kątów 1, 2. Można to osiągnąć, zasilając obwód napięciowy watomierza W 1 napięciem opóźnionym względem napięcia U RT o kąt 90 0 (jest nim napięcie U S, zaś obwód napięciowy watomierza W 2, napięciem opóźnionym względem napięcia U ST o kąt 90 0 (jest nim napięcie U R ). U T U S I S -U R Q o U RT I R sin U I 1 ST S sin 2

44 44/57 1 P2 USIR cos S R U, I U I cos U I P, R S R S o o 1 P P2 US I R cos( 90 1) U RIS cos(90 2) U S I R sin 1U RI S sin 2 U UST sin 1 IS sin 3 RT IR U RT I R sin 1U ST I S sin 2 Qo 1 3 Q o 3 P P 1 2 [var]

45 Watomierz cyfrowy 45/57

46 46/57 Schemat ideowy watomierza cyfrowego Wejście 1 Przetwornik AC/DC (RMS) Operacje arytmetyczne - mikroprocesor Wejście 2 Przetwornik AC/DC (RMS)

47 47/57 Zasada działania Przyrządy cyfrowe do pomiaru mocy działają na innej zasadzie niż analogowe. Polega ona (w dużym uproszczeniu) na próbkowaniu przebiegów napięcia u(t) i prądu i(t), a następnie wykonaniu operacji matematycznych na uzyskanych próbkach u(n) oraz i(n) tak, aby wyznaczyć wartość mocy czynnej z zależności gdzie N jest liczbą próbek przypadających na jeden okres T sygnału.

48 48/57 Większość cyfrowych watomierzy umożliwia pomiar wartości skutecznych napięcia i prądu, mocy pozornej S, mocy biernej Q oraz współczynnika mocy cos φ. Wartości skuteczne (RMS) napięcia i prądu:

49 49/57 Moc pozorna (apparent power) Współczynnik mocy (power factor) Moc bierna (reactive power)

50 Przetworniki AC/DC (RMS) 50/57

51 51/57 Parametry sygnałów przemiennych (okresowych) wartość chwilowa, średnia, skuteczna, U AVG 1 T T maksymalna, międzyszczytowa, t 0 t 0 u( t) dt t U cos( t ) Częstotliwość f, okres T, przesunięcie fazowe φ. u U RMS m t0 T 1 2 T U PP t Bardzo ważne wzory!!!! 0 u ( t) dt U max U min Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego.

52 52/57 Rodzaj przebiegu Wykres czasowy Wartość średnia Wartość skuteczna sinusoidalny U AVG 0 1 U RMS U 2 m sinusoidalny wyprostowany dwupołówkowo 2 U AVG U m 1 U RMS U m 2 prostokątny U AVG 0 U RMS U m trójkątny U AVG 0 1 U RMS U m 3

53 53/57 Układ prostownika dwupołówkowego u u

54 54/57 Przetwarzanie AC/DC (RMS) 1. Wartość średnia sygnału przemiennego Uśr lub UAVG 2. Wartość skuteczna sygnału przemiennego Usk lub URMS 3. Wartość szczytowa - Umax i międzyszczytowa (peak to peak) - UPP Z definicji : U AVG 1 T t 0 T t 0 u( t) dt U RMS t0 T 1 2 T t 0 u ( t) dt u( t) V IN Bezpośredni przetwornik AC / DC (RMS)

55 55/57 Przetwornik AC/DC (TRUE RMS) Całki zastępujemy uśrednianiem bieżącym: 1) 2) 3) U AVG AVG( u( t)) N 1 AVG( u( t)) u( ti ) ( ti 1 N i1 N AVG u ( t) u ( ti ) ( t N i1 i1 t i ) t i ) U 2 RMS 2 U RMS U RMS t0 T 1 2 u T t0 AVG u RMS 2 AVG( u 2 ( t)) U ( t) dt ( t) 4) 5) 6) u( t) V IN U RMS V RMS Układ praktyczny pośredni przetwornik AC/ DC (TRUE RMS) V RMS V AVG V IN RMS 2

56 56/57 TRUE RMS Przy pomiarze wartości skutecznej napięć zmiennych odbiegających kształtem od sinusoidy należy wybierać te mierniki, które mają funkcję TRUE RMS (z ang. TRUE Root Mean Square prawdziwa wartość skuteczna) oraz zwracać uwagę na częstotliwość mierzonego przebiegu napięcia (każdy miernik posiada górną granicę częstotliwości, przy której jeszcze mierzy poprawnie). True RMS-to-DC Conversion Computes RMS of AC and DC Signals Wide Response: 2MHz Bandwidth for V RMS > 1V (MX536A) 1MHz Bandwidth for V RMS > 100mV (MX636)

57 Dziękuję za uwagę! 57/57

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 Ćwiczenie pt. POMIAR

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1) 1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 POMIAR MOCY WATOMIERZEM

Bardziej szczegółowo

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego 1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności

Bardziej szczegółowo

st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną

Bardziej szczegółowo

2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu)

2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu) 2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu) 2.3.1. Pomiary wielkości elektrycznych Rezystancja wejściowa mierników cyfrowych Przykład: Do sprawdzenia braku napięcia przemiennego

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów pomiarowych

Projektowanie systemów pomiarowych Projektowanie systemów pomiarowych 03 Konstrukcja mierników analogowych Zasada działania mierników cyfrowych Przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych 1 Analogowe przyrządy pomiarowe Podział ze względu

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7

Bardziej szczegółowo

Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych)

Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych) Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych) Wykład 10 2/38 Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości 3/38 Generatory, rezonatory, kwarce f w temperatura pracy np.-10

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Przyrządy i przetworniki pomiarowe Przyrządy i przetworniki pomiarowe Są to narzędzia pomiarowe: Przyrządy -służące do wykonywania pomiaru i służące do zamiany wielkości mierzonej na sygnał pomiarowy Znajomość zasady działania przyrządów

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY Zespół zkół Technicznych w karżysku-kamiennej prawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: OWN ELEKTYZN ELEKTONZN imię i nazwisko OMY MOY rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia: oznanie pośredniej

Bardziej szczegółowo

Miernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10

Miernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10 Miernictwo I dr Adam Polak WYKŁAD 10 Pomiary wielkości elektrycznych stałych w czasie Pomiary prądu stałego: Technika pomiaru prądu: Zakresy od pa do setek A Czynniki wpływające na wynik pomiaru (jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ KATEDRA METROLOGII i ELEKTRONIKI LABORATORIUM METROLOGII Pomiary

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą. Ćwiczenie nr 9 Pomiar rezystancji metodą porównawczą. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie różnych metod pomiaru rezystancji, a konkretnie zapoznanie się z metodą porównawczą. 2. Dane

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia tablicowe nr 1

Ćwiczenia tablicowe nr 1 Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Pomiary mocy i energii elektrycznej

Pomiary mocy i energii elektrycznej olitechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i ystemów omiarowych omiary mocy i energii elektrycznej Grupa Nr ćwicz. 1 1... kierownik... 3... 4... Data Ocena I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej 2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę 3. Bezpośredni pomiar mocy

Bardziej szczegółowo

Podstawy miernictwa. Mierniki magnetoelektryczne

Podstawy miernictwa. Mierniki magnetoelektryczne Podstawy miernictwa Miernik - przyrząd pozwalający określić wartość mierzonej wielkości (np. napięcia elektrycznego, ciśnienia, wilgotności), zazwyczaj przy pomocy podziałki ze wskazówką lub wyświetlacza

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA Konsultacje: - czwartki 15.05-15.35 WEL, pok. 56/100 tel. 839-082 jjakubowski@wat.edu.pl 4.1. Pojęcia podstawowe M E T R O L O G I A OGÓLNA TEOTERYCZNA PRAWNA STOSOWANA

Bardziej szczegółowo

Badziak Zbigniew Kl. III te. Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych.

Badziak Zbigniew Kl. III te. Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych. Badziak Zbigniew Kl. III te Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych. 1. MIERNIKI ANALOGOWE Mierniki magnetoelektryczne. Miernikami magnetoelektrycznymi nazywamy mierniki,

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia:

KONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia: Tokarski Stanisław KONSPEKT LEKCJI Przedmiot: pracownia elektryczna. Temat lekcji: Badanie szeregowego obwodu RC. Klasa - II Technikum elektroniczne. Czas 3 jednostki lekcyjne. Cel operacyjny wyrabianie

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSK 28 PRĄD PRZEMENNY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Od roku 2015 w programie

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD ELEKTRYCZNY Laboratorium Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości Robert Rzepakowski

ZAKŁAD ELEKTRYCZNY Laboratorium Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości Robert Rzepakowski ZAKŁAD ELEKTRYCZNY Laboratorium Wielkości Elektrycznych Małej Częstotliwości Kierownik Robert Rzepakowski tel.: (22) 8 9 faks: (22) 8 9 99 e-mail: electricity@gum.gov.pl e-mail: LFquantities@gum.gov.pl;

Bardziej szczegółowo

Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:

Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego.

Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego. Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami regulacji napięcia zmiennego, stosowanymi w tym celu układami elektrycznymi, oraz metodami

Bardziej szczegółowo

R 1. Układy regulacji napięcia. Pomiar napięcia stałego.

R 1. Układy regulacji napięcia. Pomiar napięcia stałego. kłady regulacji napięcia. Pomiar napięcia stałego.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami regulacji napięcia stałego, stosowanymi w tym celu układami elektrycznymi, oraz metodami

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru Wstęp Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z podstawowymi przyrządami takimi jak: multimetr, oscyloskop, zasilacz i generator. Poznane zostaną również podstawowe prawa fizyczne a także metody opracowywania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH Ćw. 8: OCENA DOKŁADNOŚCI PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad sprawdzania dokładności wskazań użytkowych przyrządów pomiarowych analogowych i cyfrowych oraz praktyczne

Bardziej szczegółowo

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego

Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Omówienie stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych 2. Podłączanie watomierza do obwodu, skutki zmiany

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa

Bardziej szczegółowo

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego 7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku

Bardziej szczegółowo

Pomiary dużych prądów o f = 50Hz

Pomiary dużych prądów o f = 50Hz Pomiary dużych prądów o f = 50Hz 1. Wstęp Pomiary prądów przemiennych o częstotliwości 50 Hz i wartościach od kilkudziesięciu do kilku tysięcy amperów są możliwe za pomocą przetworników pomiarowych. W

Bardziej szczegółowo

CENNIK MIERNIKÓW TABLICOWYCH ANALOGOWYCH SERIA BASIC

CENNIK MIERNIKÓW TABLICOWYCH ANALOGOWYCH SERIA BASIC Serwis i sieć sprzedaży na całym świecie, wymienna przy wszystkich miernikach: podziałka, ramka, antyrefleksyjna szybka przednia. Aby chronić ciało ludzkie przed porażeniem prądem, w miernikach serii B

Bardziej szczegółowo

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego. Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE CEL ĆWICZENIA Poznanie źródeł informacji o parametrach i warunkach eksploatacji narzędzi pomiarowych, zapoznanie ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Kod

Bardziej szczegółowo

Czujniki i Przetworniki

Czujniki i Przetworniki Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Instrukcja dla studentów kierunku Automatyka i Robotyka

Bardziej szczegółowo

NIEZBĘDNY SPRZĘT LABORATORYJNY

NIEZBĘDNY SPRZĘT LABORATORYJNY Ćwiczenie 5 Temat: Pomiar napięcia i prądu stałego. Cel ćwiczenia Poznanie zasady pomiaru napięcia stałego. Zapoznanie się z działaniem modułu KL-22001. Obsługa przyrządów pomiarowych. Przestrzeganie przepisów

Bardziej szczegółowo

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych.

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Metrologia jest jednym z działów nauki zajmująca się problemami naukowo-technicznymi związanymi z pomiarami, niezależnie od rodzaju wielkości mierzonej i od dokładności

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68 Spis treêci Wstęp................................................................. 9 1. Informacje ogólne.................................................... 9 2. Zasady postępowania w pracowni elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE 1. Wiadomości ogólne Wytwarzanie i przesyłanie energii elektrycznej odbywa się niemal wyłącznie za pośrednictwem prądu przemiennego trójazowego. Głównymi zaletami

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI M-320 #02905 KIESZONKOWY MULTIMETR CYFROWY

INSTRUKCJA OBSŁUGI M-320 #02905 KIESZONKOWY MULTIMETR CYFROWY INSTRUKCJA OBSŁUGI M-320 #02905 KIESZONKOWY MULTIMETR CYFROWY! 1. WSTĘP Instrukcja obsługi dostarcza informacji dotyczących bezpieczeństwa i sposobu użytkowania, parametrów technicznych oraz konserwacji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Pomiarów Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH BAANE O PÓŁPZEWONKOWYCH nstytut izyki Akademia Pomorska w Słupsku Cel i ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest: - zapoznanie się z przebiegiem charakterystyk prądowo-napięciowych diod różnych typów, - zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 8, wykład nr 15 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie

Bardziej szczegółowo

8 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

8 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 8 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 8. Badanie prostowników niesterowanych Wprowadzenie Prostownikiem nazywamy

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wydział Mechaniczno-Energetyczny Podstawy elektrotechniki Pro. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pro. zw. PWr Wybrzeże. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 tara kotłownia, pokój 359 el.: 71 320 3201

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych.

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 2. Wstęp teoretyczny. Pomiary podstawowych wielkości

Bardziej szczegółowo

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int WOLOMIEZ CYFOWY Metoda czasowa prosta int o t gdzie: stała całkowania integratora o we stąd: o we Ponieważ z f z więc N w f z f z a stąd: N f o z we Wpływ zakłóceń na pracę woltomierza cyfrowego realizującego

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz AWŁOWSKI olitechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki rezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 9, wykład nr 16 rawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 10, wykład nr 17 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie

Bardziej szczegółowo

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne DHB Panelowe przyrządy cyfrowe Panelowe przyrządy cyfrowe, pokazujące na ekranie, w zależności od modelu, wartość mierzonej zmiennej elektrycznej lub wartość proporcjonalną sygnału procesowego. Zaprojektowane

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja przyłączenia zabezpieczenia odległościowego ZCS 4E i ZCR 4E. ( Test kierunkowości )

Weryfikacja przyłączenia zabezpieczenia odległościowego ZCS 4E i ZCR 4E. ( Test kierunkowości ) Weryfikacja przyłączenia zabezpieczenia odległościowego ZCS 4E i ZCR 4E. ( Test kierunkowości ) Katowice 2004 Computers & Control Sp. J Al Korfantego 191E 40-153 Katowice www.candc.pl Computers & Control

Bardziej szczegółowo