Przetworniki Elektromaszynowe st. st. sem. IV (letni) 2015/2016

Transkrypt

1 Kolokwim Główne Wariant A Przetworniki Elektromaszynowe st. st. sem. V (letni 015/016 Transormatory Transormator trójazowy ma następjące dane znamionowe: 5 kva 50 Hz HV / LV 15 ± x,5% / 0,4 kv poł. Dyn P k 700 W k% 6 % Ponadto wiadomo, że: przekrój kolmny netto (żelaza wynosi A Fe 0,00685 m, znamionowa gęstość strmienia w kolmnie wynosi B m 1,65 T. Obliczyć: 1. znamionowy prąd azowy HVph strony G (HV oraz znamionowe napięcie azowe LVph strony D (LV,. znamionowe napięcie zwojowe ph,. liczbę zwojów reglacyjnych a, pomiędzy kolejnymi zaczepami, 4. napięcie HV po stronie G (HV transormatora pracjącego bez obciążenia, zasilanego z częstotliwością znamionową po stronie G (HV na zaczepie +5%, jeśli po stronie D (LV zmierzono napięcie LV 401 V, 5. napięcie LV po stronie D (LV transormatora zasilonego po stronie G (HV znamionowym napięciem i częstotliwością na zaczepie 0, przy obciążeni prądem 0,6, odbiornikiem o cosφ L 0,8 ind.. Maszyny Prąd tałego Dany jest silnik bocznikowy prąd stałego o znamionach: P 11 kw n 850 obr/min 0 V η 0,885 Dana jest charakterystyka bieg jałowego E 0 ( zmierzona dla n n oraz charakterystyka zewnętrzna obciążenia ( dla n n oraz a a. Rezystancji obwod twornika wynosi ΣR a 0,108 Ω a zwojenia wzbdzenia R E1E 50 Ω. padek napięcia na szczotkach wynosi tc V Obliczyć: 6. znamionowy prąd twornika a, 7. rezystancję rozrsznika R s, który spowodje ograniczenie prąd twornika w pierwszej chwili rozrch silnika do amaks 1,5 a, jeżeli napięcie zasilania 0 V, a opór obwod wzbdzenia R R E1E, 8. prędkość n z jaką wirje ten silnik zasilony napięciem 00 V i obciążony znamionowym prądem twornika a a, jeżeli opór obwod wzbdzenia jest znamionowy R R E1E. Przy pracy jako prądnica bocznikowa: 9. maksymalne napięcie 0max jakie można zyskać bez obciążenia, przy prędkości n n, 10. rezystancję krytyczną obwod wzbdzenia R cr maszyny dla n n. Maszyny Asynchroniczne Trójazowy silnik indkcyjny ma następjące dane znamionowe: P 4,5 kw 50 Hz 0/400 V ( /Y s 0,0 cosφ 0,86 n s 1000 obr/min η 0,9 m b,6 Obliczyć: 11. znamionowy prąd azowy zwojenia stojana ph, 1. znamionowy moment krytyczny M b, 1. moment rozrchowy M 1, przy połączeni w gwiazdę (Y i zasilani z sieci 400 V, 50 Hz, 14. prędkość n z jaką będzie wirował silnik zasilany znamionowym napięciem 400 V o znamionowej częstotliwości 50 Hz znamionowe połączenie zwojeń w gwiazdę (Y, obciążony momentem M 0,5 M, 15. wartość napięcia 0Hz i dopszczalne obciążenie momentem M Lmax przy zasilani silnika z częstotliwością 0 Hz, z przetwornicy częstotliwości zasadnić.

2 Kolokwim Główne Wariant B Przetworniki Elektromaszynowe st. st. sem. V (letni 015/016 Transormatory Transormator trójazowy ma następjące dane znamionowe: 5 kva 50 Hz HV / LV 15 ± x,5% / 0,4 kv poł. Dyn P k 700 W k% 6 % Ponadto wiadomo, że: znamionowe napięcie zwojowe wynosi ph,5 V/zw, znamionowa gęstość strmienia w kolmnie wynosi B m 1,65 T. Obliczyć: 1. znamionowe napięcie azowe LVph strony D (LV oraz znamionowy prąd azowy HVph strony G (HV,. znamionowy przekrój kolmny netto (żelaza A Fe,. znamionową liczbę zwojów HV strony G (HV, 4. napięcie HV po stronie G (HV transormatora pracjącego bez obciążenia, zasilanego z częstotliwością znamionową po stronie G (HV na zaczepie -5%, jeśli po stronie D (LV zmierzono napięcie LV 99 V, 5. napięcie LV po stronie D (LV transormatora zasilonego po stronie G (HV znamionowym napięciem i częstotliwością na zaczepie 0, przy obciążeni prądem 0,8, odbiornikiem o cosφ L 0,6 ind.. Maszyny Prąd tałego Dany jest silnik bocznikowy prąd stałego o znamionach: P 11 kw n 850 obr/min 0 V η 0,885 Dana jest charakterystyka bieg jałowego E 0 ( zmierzona dla n n oraz charakterystyka zewnętrzna obciążenia ( dla n n oraz a a. Rezystancji obwod twornika wynosi ΣR a 0,108 Ω a zwojenia wzbdzenia R E1E 50 Ω. padek napięcia na szczotkach wynosi tc V Obliczyć: 6. znamionową rezystancję obwod wzbdzenia R, 7. prąd pobierany z sieci w pierwszej chwili rozrch, przy rezystancji rozrsznika R,5 Ω, jeżeli napięcie zasilania 0 V, a opór obwod wzbdzenia R R E1E, 8. prąd wzbdzenia niezbędny do zyskania prędkości n 50 obr/min przy zasilani silnika napięciem 00 V i obciążeni twornika prądem znamionowym a a. Przy pracy jako prądnica bocznikowa: 9. prąd wzbdzenia przy prędkości n n, obciążeni znamionowym prądem twornika a a i napięci na zaciskach 00 V, 10. prędkość krytyczną n cr maszyny dla R R E1E. Maszyny Asynchroniczne Trójazowy silnik indkcyjny ma następjące dane znamionowe: P 4,5 kw 50 Hz 0/400 V ( /Y n 970 obr/min 14,6/8,4 A( /Y p cosφ 0,86 m b,6 Obliczyć: 11. znamionową sprawność silnika η, 1. moment maksymalny M b, przy połączeni w gwiazdę (Y i zasilani z sieci 400 V, 50 Hz, 1. znamionowy moment rozrchowy M 1, 14. moment obciążenia M dla silnika zasilanego znamionowym napięciem 400 V o znamionowej częstotliwości 50 Hz znamionowe połączenie zwojeń w gwiazdę (Y, wirjącego z prędkością n 985 obr/min, 15. wartość napięcia 70Hz i dopszczalne obciążenie momentem M Lmax przy zasilani silnika z częstotliwością 70 Hz, z przetwornicy częstotliwości zasadnić.

3 Maszyna Prąd tałego A 0 0,1 0, 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 E 0 V V E0, [V] , 0,4 0,6 0,8 1 [A]

4 Rozwiązanie Wariant A Transormatory 1. Znamionowy prąd azowy strony G (HV, połączenie, więc: HVph HVph( HV Znamionowe napięcie azowe strony D (LV, połączenie y, więc: LV 400 LVph (Y 0,9 V 0,5556 A. Znamionowe napięcie zwojowe: 4,44 B A 4,44 1,65 0, ,500 V/zw. ph m Fe. Liczba zwojów reglacyjnych: 5% HV 100%,5% 100%,5% %,5,5 100 HVph( a HV ph ph 150 zw. 4. Przekładnia napięciowa przy zasilani na zaczepie +5% : stąd: HV LV HV 1 + LV 5% 100% LV 1, ,05 HV ,79 kv 400 HV LV 5. Znamionowy procentowy, czynny spadek napięcia: P kr% kr k P k P Pk 700,800 % 5 10 kr % k Znamionowy, procentowy, spadek napięcia na reaktancji zwarcia (składowa bierna napięcia zwarcia: 6,8 5,07 % kx % k% kr% stąd względna procentowa zmiana napięcia przy obciążeni indkcyjnym (przyjmjemy wzór proszczony: β cosϕ + sin ϕ 0,6,8 0,8 + 5,07 0,6, % gdzie: ( ( 55 % kr% L kx% L β i cosϕ L - współczynnik mocy obciążenia. apięcie po stronie D:,55 LV ,0 V 100% 100 % LV

5 Maszyny Prąd tałego 6. Bezpośrednio z charakterystyki zewnętrznej obciążenia odczytjemy dla znamionowego napięcia 0 V znamionowy prąd wzbdzenia: Znamionowy prąd twornika: 0,7 A P ,7 55,78 A η 0,885 0 a 7. Przy rozrch n 0 a więc i E a 0, napięcie przyłożone do zacisków twornika zrównoważone jest tylko przez spadki napięć w obwodzie twornika: 1,5 a ( R a + R s + tc stąd: tc 0 R s R a 0,108,497 Ω 1,5 a 1,5 55,78 waga: wartość rezystancji obwod wzbdzenia nie ma znaczenia wskazane jest stawienie maksymalnego prąd wzbdzenia aby zapobiec rozbiegani. 8. Prąd wzbdzenia: 00 0,8000 A R 50 E1E z charakterystyki ( dla 0,8 A odczytjemy napięcie zasilania przy prędkości n : ( n 5 V EM przy prędkości n : EM przy prędkości n : ( R ,78 0,108 19, 0 Ea (n (n a a tc V ( R ,78 0,108 17, 0 Ea(n (n n a a tc V stąd prędkość obrotowa: Ea(n 19 n n obr/min E 17 a(n 9. Maksymalne napięcie przy pracy jako prądnica bocznikowa zyskamy przy minimalnej rezystancji obwod wzbdzenia R R E1E. Rozwiązanie graiczne: rysjemy prostą obrazjącą spadek napięcia na rezystancji wzbdzenia R R E1E 50 Ω. Pnkt przecięcia z charakterystyką E 0 ( (bez obciążenia wypada przy wzbdzeni: 0,89 A i napięci: E R 0,89 50,5 V 0 0 E1E 10. Z charakterystyki E 0 (, dla n n, odczytjemy wartość EM dla prąd wzbdzenia 0,1 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki: 67,0 stąd rezystancja krytyczna: R cr(n E (n 0 V E0(n ,0 Ω 0,1

6 Rozwiązania graiczne 50 P6 P8 P E0, [V] 100 P , 0,4 0,6 0,8 1 [A]

7 Maszyny Asynchroniczne 11. P jest mocą mechaniczną na wale! Znamionowy prąd azowy stojana: P 4,5 10 8,46 A η cosϕ 0,9 0,86 0 ph ph ph 1. Prędkość znamionowa: n ns ( 1 s 1000 ( 1 0,0 970, 0 obr/min Moment znamionowy (przy prędkości podanej w obr/min: P P 60 4, M 44,0 m ω π n π 970 Znamionowy moment krytyczny (maksymalny, tyk: M m M,6 44, 115, m 1. Znamionowy poślizg krytyczny: b b (,6 +,6 1 0, 1500 sb s mb + mb 1 0,0 Połączenie w gwiazdę i zasilanie z sieci 400 V, 50 Hz jest nominalne dla tego silnika, stąd znamionowy moment rozrchowy w tych warnkach pracy: Mb 115, M1,80 m sb + 0,15 s 0, Poślizg przy obciążeni momentem M 0,5 M : Prędkość: b M b Mb Mb Mb s s b 1 sb 1 M M 0,5 M 0,5 M ( m 1 0,15,6 (,6 1 0, s sb mb b ( 1 s 1000 ( 1 0, , 4 n ns obr/min 15. Przy częstotliwościach mniejszych niż częstotliwość znamionowa silnika należy stosować zasadę sterowania: const. Przy takim sterowani zachowjemy w silnik stałą maksymalną gęstość strmienia (indkcję, co prowadzi do trzymania takiego samego dopszczalnego moment obciążenia. Bm Bm const. oraz ML max M const. Przy zasilani silnika z częstotliwością 0, powinniśmy proporcjonalnie zmniejszyć napięcie: 0 0Hz V 50 Ze względ na zachowaną wartość gęstości strmienia magnetycznego możemy maszynę obciążać znamionowym momentem : ML max M M 44, m Co odpowiada połowie mocy znamionowej, ze względ na mniejszą prędkość przy zachowani przeciążalności.

8 Rozwiązanie Wariant B Transormatory 1. Znamionowe napięcie azowe strony D (LV, połączenie y więc: LV 400 LVph (Y 0,9 V Znamionowy prąd azowy strony G (HV, połączenie, więc: HVph HVph( HV 0,5556 A. Znamionowy przekrój kolmny netto:,5 A ph Fe 0, ,44 B 4,44 1,65 50 m m. Znamionowa liczba zwojów strony G (HV: HVph( 15 10,5 HV HV ph ph 6000 zw. 4. Przekładnia napięciowa przy zasilani na zaczepie +5% : 5% HV 1 HV 100% stąd: LV LV LV 0, ,95 HV ,1 kv 400 HV LV 5. Znamionowy procentowy, czynny spadek napięcia: P kr% kr k P k P Pk 700,800 % 5 10 kr % k Znamionowy, procentowy, spadek napięcia na reaktancji zwarcia (składowa bierna napięcia zwarcia: 6,8 5,07 % kx % k% kr% stąd względna procentowa zmiana napięcia przy obciążeni indkcyjnym (przyjmjemy wzór proszczony: β cosϕ + sin ϕ 0,8,8 0,6 + 5,07 0,8 4, % gdzie: ( ( 740 % kr% L kx% L β i cosϕ L - współczynnik mocy obciążenia. apięcie po stronie D: 4,74 LV ,0 V 100% 100 % LV

9 Maszyny Prąd tałego 6. Bezpośrednio z charakterystyki zewnętrznej obciążenia odczytjemy dla znamionowego napięcia 0 V znamionowy prąd wzbdzenia: 0,7 A stąd znamionowa wartość rezystancji obwod wzbdzenia: 0 R 05,6 Ω 0, 7. Przy rozrch n 0 a więc i E a 0, napięcie przyłożone do zacisków twornika zrównoważone jest tylko przez spadki napięć w obwodzie twornika: a maks ( R a + R + tc stąd wartość prąd w obwodzie twornika: tc 0 a maks. 8,59 A R + R 0,108 +,5 maksymalny prąd w obwodzie wzbdzenia: 0 maks. 0,88 A R 50 stąd maksymalny prąd pobierany z sieci w pierwszej chwili rozrch: + 8,59 + 0,88 84,47 A a E1E maks. a maks. maks. 8. Znamionowy prąd twornika: P ,7 55,78 A η 0,885 0 a EM przy zasilani silnika napięciem 00 V, obciążeni twornika prądem znamionowym a a i prędkości n 50 obr/min : ( R ,78 0,108 19, 0 Ea (n a a tc V EM przy prędkości n : n 850 Ea(n Ea(n 19 17,1 V n 50 apięcie na zaciskach przy prędkości n : ( R + 17,1 + 55,78 0,108 5, 1 Ea(n + a a tc V ( n z charakterystyki ( dla 5,1 5 V odczytjemy: 0,8 A 9. Przy pracy jako prądnica bocznikowa, prędkości n n oraz obciążeni znamionowym prądem twornika a a, napięcie na zaciskach 00 V jest mniejsze od napięcia przy pracy silnikowej w tych samych warnkach wzbdzenia, obciążenia i prędkości obrotowej o podwojoną wartość spadków napięć w obwodzie twornika. apięcie przy pracy silnikowej w tych samych warnkach: ( R ( 55,78 0, , 0 am ag + a a tc V z charakterystyki zewnętrznej, przy pracy silnikowej ( dla 16 V odczytjemy: G 0,66 A 10. Z charakterystyki E 0 (, dla n n, odczytjemy wartość EM dla prąd wzbdzenia 0,1 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki: 67,0 E (n 0 V

10 przy prędkości krytycznej i rezystancji wzbdzenia R R E1E 50 Ω oraz prądzie wzbdzenia 0,1 A, napięcie na bocznikowo połączonym obwodzie wzbdzenia będzie równe EM w obwodzie twornika: E R 0,1 50 5,00 V stąd: n cr (n cr 0(n cr 0(n cr E0(n 5 cr (n cr n n obr./min E E 67 0(n 0(n Rozwiązania graiczne 50 P9 P6 P E0, [V] 100 P , 0,4 0,6 0,8 1 [A]

11 Maszyny Asynchroniczne 11. P jest mocą mechaniczną na wale! Znamionowa sprawność silnika sprawność przetwarzania mocy (energii elektrycznej na moc (energię mechaniczną na wale. P P P 4,5 10 η 0,8991 0,9 P cosϕ cosϕ 400 8,4 0,86 in(el. 1. Połączenie w gwiazdę i zasilanie z sieci 400 V, 50 Hz jest nominalne dla tego silnika, stąd moment znamionowy w tych warnkach pracy (przy prędkości podanej w obr/min: P P 60 4, M 44,0 m ω π n π 970 Znamionowy moment krytyczny (maksymalny, tyk: M m M,6 44, 115, m b b 1. Znamionowa prędkość synchroniczna (w obr/min: ns 1000 obr/min p Poślizg znamionowy: ns n s 0,0000 n 1000 Znamionowy poślizg krytyczny: s (,6 +,6 1 0, 1500 sb s mb + mb 1 0,0 Znamionowy moment rozrchowy: Mb 115, M1,80 m sb + 0,15 s 0, Poślizg przy prędkości 985 obr/min: ns n s 0, ns 1000 Moment obciążenia Mb 115, ML Mem,81 m s sb 0,015 0, s s 0,15 0,015 b b 15. Przy częstotliwościach większych niż częstotliwość znamionowa silnika należy stosować zasadę sterowania: const. Ze względ na ochronę izolacji i niemożliwość wygenerowania przez przetwornice półprzewodnikowe, zasilane z sieci napięciem nominalnym, napięć wyższych od napięcia zasilania. Przy takim sterowani maksymalna gęstość strmienia (indkcja w maszynie maleje odwrotnie proporcjonalnie do częstotliwości, prowadzi to do spadk dopszczalnego obciążenia momentem - odwrotnie proporcjonalnie do częstotliwości. Bm Bm oraz ML max M Przy zasilani silnika z częstotliwością 70 Hz, powinniśmy zachować napięcie: 400 V 70Hz

12 Ze względ na mniejszą gęstość strmienia magnetycznego możemy obciążać silnik maksymalnym momentem równym: 50 ML max M 44, 1,64 m 70 Co odpowiada całej mocy znamionowej, ze względ na wyższą prędkość przy pogorszeni przeciążalności.