43. Badanie układów 3-fazowych
|
|
- Zbigniew Sowiński
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 43. elem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi właściwościami symetrycznych i niesymetrycznych układów trójfazowych gwiazdowych i trójkątowych Wiadomości ogólne Określenie układów trójfazowych Ustalenie kolejności faz sieci zasilającej Połączenia układów trójfazowych Połączenie gwiazdowe Połączenie trójkątowe Zależności pomiędzy napięciami i prądami w układach trójfazowych Układy trójfazowe niesymetryczne Obliczanie układów trójfazowych Przerwa w jednym z przewodów zasilających Zwarcie w jednej z faz odbiornika połączonego w gwiazdę, zasilanego z linii 3-przewodowej adania laboratoryjne Wyznaczenie kolejności faz sieci zasilającej adanie odbiornika połączonego w gwiazdę adanie odbiornika połączonego w trójkąt Uwagi i wnioski
2 43.1.Wiadomości ogólne Określenie układów trójfazowych Układem napięć (prądów, mocy) trójfazowych nazywamy skojarzenie trzech napięć (prądów, mocy) o tej samej częstotliwości i przesuniętych w fazie o ten sam kąt. Jeżeli amplitudy tych napięć (prądów, mocy) są równe, a przesunięcie fazowe wynosi kolejno 2 /3 (120 ), to taki układ trójfazowy nazywamy symetrycznym. apięcie trójfazowe jest wytwarzane w generatorze (prądnicy), posiadającym trzy jednakowe uzwojenia, zwane uzwojeniami fazowymi przesunięte względem siebie geometrycznie o kąt 120, wirujące ze stałą prędkością w polu magnetycznym. Fazy oznaczane są tradycyjnie literami : A,, ; R, S, T bądź U, V, W. Według najnowszych Polskich orm powinny być stosowane oznaczenia faz L 1, L 2, L 3. u U u A u u U A t U Rys Wykres wskazowy i przebiegi napięć układu 3-fazowego Każde uzwojenie generatora można przedstawić w postaci idealnego źródła napięcia sinusoidalnego, wobec czego schemat zastępczy generatora przedstawia trzy źródła napięcia o napięciach źródłowych u A, u, u.. Jeżeli założymy, że napięcie fazy opóźnia się względem fazy A o 120, a napięcie
3 183 fazy względem fazy również o 120, czyli opóźnia się względem fazy A o 240, to wartości chwilowe napięć generatora wyniosą odpowiednio: u A = U m sin( t + u ) u = U sin( t + m u ) (43.1) u = U sin( t + m u ) (przy założeniu, że amplitudy napięć U m oraz pulsacje oraz fazy napięcia u są takie same we wszystkich uzwojeniach fazowych). Wartości zespolone 1 powyższych napięć wynoszą wówczas : U = U A e j u U = U e j u o ( 120 ) (43.2) U = U e j U U m gdzie - wartość skuteczna tych napięć. Taki trójfazowy układ napięć 2 o kolejności następowania faz : A,, nazywamy układem o kolejności zgodnej. u o ( 240 ) U A U U Rys Wykres wskazowy układu o kolejności zgodnej napięć 3-fazowych Jeżeli natomiast napięcie fazy wyprzedza napięcie fazy A o 120, natomiast napięcie fazy wyprzedza napięcie fazy o 120, czyli wyprzedza 1 patrz suplement na końcu rozdziału.
4 napięcie fazy A o 240, to taki układ nazywamy układem o kolejności przeciwnej. U A U U Rys Wykres wskazowy układu o kolejności przeciwnej napięć 3-fazowych Generator trójfazowy nazywamy symetrycznym, gdy napięcia na zaciskach uzwojeń mają takie same wartości skuteczne, a przesunięcie między napięciami dwóch kolejnych faz wynosi 120. apięcia generatora symetrycznego tworzą układ zgodny lub przeciwny. Szerokie zastosowanie układów trójfazowych w elektroenergetyce wynika z ich zalet, takich jak: obniżenie zużycia materiału na przewody przy dostarczeniu określonej mocy do odbiornika, uzyskanie podwyższonej o 3 wartości napięcia (napięcie międzyfazowe), w wyniku czego odbiornik może pracować przy niższej wartości prądu, mniejsze straty mocy w przewodach przy danym napięciu i mocy przesyłowej (w wyniku zmniejszenia wartości prądu), wytworzenia wirującego pola magnetycznego wykorzystanego w silnikach trójfazowych, w porównaniu z równoważnymi układami jednofazowymi. Dzięki powyższym zaletom koszty przesyłu energii w układach trójfazowych są znacznie niższe niż w przypadku układów jednofazowych Ustalanie kolejności faz trójfazowej sieci zasilającej Ustalenie kolejności faz sieci zasilającej odbiornik trójfazowy odgrywa istotną rolę tylko w przypadku szczególnym, gdy praca odbiornika jest zależna od tej kolejności. Typowym przykładem takich odbiorników są urządzenia,
5 185 w których występuje pole magnetyczne wirujące - silniki asynchroniczne. Zmiana kolejności faz powoduje zmianę kierunku wirowania silnika na przeciwny, co może spowodować uszkodzenie maszyny. Do wyznaczenia kolejności faz służą przyrządy, zwane wskaźnikami kolejności faz. Istnieją 3 zasadnicze typy tych urządzeń: elektromechaniczny, elektroniczny oraz zastępczy-elektryczny. Głównym elementem wskaźnika elektromechanicznego jest miniaturowy trójfazowy silniczek asynchroniczny, sprzęgnięty mechanicznie z obrotową tarczą. Po przyłączeniu badanej sieci do odpowiednich zacisków wskaźnika, silniczek zaczyna wirować, napędzając tarczę. Prawy (tj. zgodny z ruchem wskazówek zegara) kierunek obrotów tarczy informuje o kolejności zgodnej (według oznaczeń zacisków) faz, natomiast lewy - o kolejności przeciwnej. Wskaźnik elektroniczny, zbudowany na elementach półprzewodnikowych, charakteryzuje się małymi wymiarami i łatwością obsługi ( w porównaniu do elektromechanicznego). Posiada on zwykle 5 diod świecących, informujących o stanie badanej sieci. Świecenie diody zielonej świadczy o kolejności zgodnej, diody czerwonej - o kolejności przeciwnej. Świecenie 3 diod żółtych wskazuje na obecność napięć fazowych. W przypadku braku powyższych wskaźników można samemu zbudować prosty zastępczy wskaźnik elektryczny, zawierający dwie żarówki i kondensator (lub cewkę indukcyjną), jak na rysunku L (A) 1 L () 2 L () 3 U' A U' U' R 1 R 2 I' A I' I' Rys Układ połączeń do ustalenia kolejności faz sieci zasilającej W celu prawidłowego funkcjonowania układu powinien być spełniony warunek:
6 R 1 = R 2 = 1/ lub: R 1 = R 2 = L (43.3) gdzie: R 1, R 2 - rezystancje żarówek (w stanie świecenia), - pojemność kondensatora, L - indukcyjność cewki, - pulsacja sieci zasilającej (314 rad/s). Kondensator przyłącza się do jednego z przewodów sieci, traktowanego umownie, jako pierwszy (A). Po załączeniu układu, wskutek pojemnościowego charakteru fazy zawierającej kondensator, wystąpi niesymetryczny układ napięć fazowych. Wartość skuteczna napięcia fazy drugiej będzie większe, niż napięcie fazy trzeciej, co zasygnalizują żarówki. Tak więc żarówka świecąca jaśniej jest załączona do fazy drugiej (), zaś żarówka świecąca ciemniej - do fazy trzeciej (). Jeżeli zamiast kondensatora zastosujemy cewkę indukcyjną, podłączoną do fazy pierwszej (A), to żarówka świecąca jaśniej oznacza fazę trzecią (), zaś świecąca ciemniej - fazę drugą (). Zamiast żarówek można użyć rezystorów, spełniających podaną wyżej zależność i mierzyć występujące na nich napięcia Połączenia układów trójfazowych W praktyce najczęściej występują symetryczne układy trójfazowe, zasilane przez symetryczne źródła napięcia. Układy te są połączone (skojarzone) na dwa zasadnicze sposoby: w gwiazdę, oraz w trójkąt Połączenie gwiazdowe U A ~ A I A A' U' A U ~ U A I ' U' A U' ' U ~ U U A I U' U' ' A U' I Rys zteroprzewodowy trójfazowy układ gwiazdowy
7 187 Uzwojenia generatora (odbiornika) trójfazowego połączone są w gwiazdę, gdy początki wszystkich uzwojeń (zaciski wyjściowe) połączone są ze sobą, zaś końce (zaciski wejściowe) wyprowadzone są na zewnątrz. Punkt wspólny uzwojeń generatora nazywamy punktem neutralnym generatora, zaś punkt wspólny zacisków odbiornika punktem neutralnym odbiornika. Przewód łączący punkty neutralne generatora i odbiornika nazywamy przewodem neutralnym (dawniej nazywanym - przewodem zerowym). Połączenie gwiazdowe przedstawia rys apięcia u' A,, u', u' na fazach odbiornika, lub napięcia u A,, u, u na fazach generatora nazywamy fazowymi. atomiast napięcia u A, u, u A między zaciskami generatora, lub napięcia u' A, u', u' A między zaciskami odbiornika nazywamy międzyprzewodowymi (w skrócie przewodowymi). Prądy w fazach generatora lub odbiornika nazywamy fazowymi, a prądy w przewodach łączących odpowiednio zaciski A,, generatora z zaciskami A', ', ' odbiornika nazywamy przewodowymi. a podstawie rysunku 43.6 możemy zapisać odpowiednio dla napięć chwilowych i dla wartości zespolonych u A = u A u u = u u u A = u u A (43.4) U A = U A U U = U U U A = U U A oraz podobnie : u A = u A u u = u u u A = u u A (43.5) U A = U A U U = U U U A = U U A Łatwo sprawdzić, że suma wartości zespolonych napięć międzyprzewodowych zawsze jest równa zeru: U A + U + U A = 0. (43.6) atomiast wartość zespolona prądu w przewodzie neutralnym wynosi: I = I A + I + I. (43.7) Jeżeli w układzie z rys.43.6 nie ma przewodu neutralnego, to taki układ nazywamy trójprzewodowym. W układzie trójprzewodowym suma wartości zespolonych prądów fazowych jest równa zeru, czyli:
8 I A + I + I = 0. (43.8) Symbolem graficznym połączenia gwiazdowego jest, albo litera Y Połączenie trójkątowe Uzwojenia generatora (zaciski odbiornika) połączone są w trójkąt, gdy koniec jednego uzwojenia (zacisk wyjściowy jednej fazy odbiornika) jest połączony z początkiem następnego uzwojenia (zaciskiem wejściowym następnej fazy odbiornika), przy czym zaciskami wyjściowymi generatora (wejściowymi odbiornika) są punkty wspólne par uzwojeń (faz odbiornika). Połączenie trójkątowe generatora i odbiornika przedstawia rys U I U ~ ~ I A A ~ I A U A U A U I A I U A U' A ' U' U' A I' I' A A' I' A ' I Rys Układ trójfazowy z generatorem i odbiornikiem połączonymi w trójkąt W układzie tym wartości prądów przewodowych, w zależności od prądów fazowych generatora, lub odbiornika, wynoszą: I A = I A I A I = I I A (43.9) I = I A I I A = I' A I' A I = I' I' A (43.10) I = I' A I' Suma wartości zespolonych prądów przewodowych jest zawsze równa zeru:
9 189 I A + I + I = 0. (43.11) Symbolem graficznym połączenia trójkątowego jest, albo litera D. Prądy i napięcia w układzie poza generatorem nie ulegają zmianie, gdy generator połączony w trójkąt zastąpimy generatorem połączonym w gwiazdę, pod warunkiem, że napięcia międzyprzewodowe pozostaną te same. Dlatego też, w celu uproszczenia obliczeń, zakłada się, że generatory zasilające układy trójfazowe są połączone w gwiazdę Zależności pomiędzy napięciami i prądami w układach trójfazowych Rozpatrzmy układ połączony w gwiazdę, jak na rys Zakładając zgodną kolejność napięć oraz symetrię obciążenia, wykres wskazowy takiego układu jest następujący: A' U' A U' A U ' A D U' U' ' U' ' Rys Wykres wskazowy symetrycznego odbiornika połączonego w gwiazdę Z trójkąta prostokątnego A D znajdujemy, że: Ponieważ: DA = A cos 30. (43.12) U' A = U' A = 2 DA, cos 30 = 3 2, (43.13)
10 otrzymujemy: U' A = 3 U' A. (43.14) Ponieważ w układzie symetrycznym wartości skuteczne napięć fazowych są jednakowe, oraz wartości skuteczne napięć przewodowych są również jednakowe, możemy zapisać ogólnie: U = 3 U f (43.15) I = I f. Oznacza to, że jeżeli U f = 230 V, to U = 400 V. Rozpatrzmy teraz odbiornik symetryczny połączony w trójkąt, jak na rys Jego wykres wskazowy przedstawia rys A' I A I' A I ' I' A I I ' ' Rys Wykres wskazowy symetrycznego odbiornika połączonego w trójkąt a podstawie powyższych rysunków możemy stwierdzić, że prądy przewodowe są równe różnicy odpowiednich prądów fazowych: I A = I' A I' A I = I' I' A (43.16) I = I' A I' zaś ogólne zależności pomiędzy prądami i napięciami fazowymi i przewodowymi są następujące:
11 191 I = 3 I f (43.17) U = U f Układy trójfazowe niesymetryczne W praktyce, oprócz omówionych wyżej układów symetrycznych, występują także układy niesymetryczne, zarówno gwiazdowe, jak i trójkątowe. Przy analizie takich układów zakładamy, że generator zasilający jest symetryczny i połączony w gwiazdę, natomiast niesymetria występuje po stronie odbiornika, na skutek różnych impedancji poszczególnych jego faz, bądź sytuacji awaryjnych w linii zasilającej - zwarć lub przerw Obliczanie układów trójfazowych. Metoda obliczania układów trójfazowych jest następująca: jeżeli odbiornik połączony jest w trójkąt, zamieniamy go na równoważną gwiazdę, obliczamy napięcie U pomiędzy punktami neutralnymi i (gwiazdowymi) generatora i odbiornika (patrz rys.43.10), A I A A' ~ ~ U A U U ~ U A U U A I I ' ' U' Z U' A ' U' Z A Z U I Z Rys zteroprzewodowy układ trójfazowy a podstawie praw Kirchhoffa można wykazać, że:
12 gdzie: Y U +Y U +Y U U = Y +Y +Y +Y A A A Y A, Y, Y - admitancje zespolone faz odbiornika Y - admitancja zespolona przewodu neutralnego. (43.18) W przypadku braku przewodu neutralnego (układ trójprzewodowy) Y = 0. Podobnie, w przypadku przerwy w fazie, jej admitancja jest równa zeru. na podstawie obliczonego napięcia U, korzystając z praw Kirchhoffa obliczamy rozpływ prądów i rozkład napięć w analizowanym układzie. Prądy fazowe odbiornika połączonego w gwiazdę wyrażają się następującymi wzorami: UA-U I A = Z A U-U I = Z U-U I = Z. (43.19) U A I A I I A I U U Rys Wykres wskazowy niesymetrycznego układu 4-przewodowego
13 Przerwa w jednym z przewodów zasilających symetryczny odbiornik trójfazowy. Szczególnym, mającym duże znaczenie praktyczne, przypadkiem asymetrii jest przerwa w jednym z przewodów zasilających symetryczny odbiornik trójfazowy. Rozpatrzymy tu trzy przypadki: odbiornik połączony w gwiazdę, zasilany linią czteroprzewodową, linią trójprzewodową, oraz odbiornik połączony w trójkąt. Zakładamy, że obciążenie ma charakter rezystancyjnoindukcyjny najczęściej spotykany w praktyce. a) Układ czteroprzewodowy odbiornik połączony w gwiazdę L 1 I " A =0 Z A L 2 I " Z L 3 I " U " A =0 Z I " U " U " Z =Z =Z =Z A f Rys Schemat połączeń symetrycznego odbiornika gwiazdowego, zasilanego linią czteroprzewodową z przerwą w jednym przewodzie a skutek przerwy w fazie A prąd w tej fazie, oraz napięcie fazowe są równe zeru. Prądy w pozostałych fazach wynoszą: U" U Z I" = = Z i U" U Z I" = = Z Tak więc prądy w fazach nieuszkodzonych są takie same, jak w normalnych warunkach pracy. Ich suma geometryczna jest równa wartości zespolonej prądu w przewodzie neutralnym: (43.20) I" + I" = I" (43.21) Wykres wskazowy układu czteroprzewodowego przedstawia rys
14 U A U A U A I " U U I " I " U Rys Wykres wskazowy układu z rys a podstawie wykresu można wykazać, że wartość skuteczna prądu w przewodzie neutralnym jest równa: I = I +I -2I I cos(180 -β) (43.22) 2 2 o A gdzie - kąt między wskazami prądów I" oraz I". Z powyższego wzoru wynika, że maksymalna wartość skuteczna prądu w przewodzie neutralnym występuje przy równych obciążeniach obu faz, lub przy całkowitym obciążeniu jednej z nich. b) Układ trójprzewodowy odbiornik połączony w gwiazdę L 1 I " =0 A Z A L 2 I " Z L 3 I " U Z U " Z A =Z =Z =Z f U " Rys Schemat połączeń symetrycznego odbiornika gwiazdowego, zasilanego linią trójprzewodową z przerwą w jednej fazie
15 195 Z powyższego schematu wynika, że trójprzewodowy układ gwiazdowy po przerwaniu jednej fazy przekształca się w układ dwuprzewodowy zasilany napięciem międzyprzewodowym U. Z uwagi, że prąd I" A =0, więc napięcie fazowe U" A =0. apięcie neutralne U układu wynosi: Y U +Y U +Y U Y (U +U ) U +U U = = = '' A A f Y A +Y +Y 2Yf 2 Stąd napięcia fazowe są równe odpowiednio:. (43.23) // // U +U U U =U-U =U- = 2 2, (43.24) U -U U U =U -U = =- 2 2 // //. atomiast w obu pozostałych fazach płynie taki sam, co do wartości skutecznej, prąd fazowy, określony wzorem: // // U U I =-I = = Z +Z 2Z. (43.25) f Wykres wskazowy układu trójprzewodowego przedstawia rys U A U I " U U U U " I " U " Rys Wykres wskazowy układu z rys
16 Wartość skuteczna prądu fazowego wynosi zatem : // U 3U I f f = = =0,87 If 2Zf 2Zf (43.26) gdzie I f - wartość skuteczna prądu fazowego w układzie symetrycznym. c) Odbiornik połączony w trójkąt. L 1 I " A =0 I " A Z A L 2 L 3 I " I " I " A I " Z Z Rys Schemat połączeń odbiornika trójkątowego z przerwą w jednym przewodzie zasilającym a podstawie powyższego schematu możemy stwierdzić, że napięcie U, oraz prąd w drugiej fazie nie ulegną zmianie. // U I =I =. (43.27) Z f atomiast prądy w fazach pierwszej i trzeciej są jednakowe i równe połowie prądu fazy drugiej: U I A =I A =. (43.28) 2Z f Wykres wskazowy omawianego układu przedstawia rys
17 197 U A U A I " = I " A A U " A U I " U " A Rys Wykres wskazowy układu z rys a skutek przerwania przewodu - faza prądu I A, zmieniła się o 120. W podobny sposób o 120 zmieniła się faza prądu I A. apięcia fazy pierwszej i trzeciej, podobnie jak prądy, zmniejszyły się o połowę, a ich wskazy obróciły się odpowiednio o -120 i I U U =U =I Z = = // // // A A A A f Zf 2. (43.29) Wartości zespolone prądów przewodowych są określone wzorami: Stąd: I // // =I-(-I A), I // // // =-IA -I. (43.30) I // =I I 3 + = I 2 2 I // =-I I 3 - =- I 2 2,. (43.31)
18 Zwarcie w jednej z faz odbiornika połączonego w gwiazdę, zasilanego z linii 3-przewodowej. Innym przypadkiem asymetrii jest zwarcie w jednej z faz odbiornika połączonego w gwiazdę, zasilanego z linii 3-przewodowej. Schemat w tym przypadku przedstawia rys U L 1 I " A Z A ~ U A U ~ L 2 I " U " A =0 Z U " ' ~ U L 3 I " Z Rys Zwarcie w fazie A odbiornika gwiazdowego w linii 3-przewodowej a podstawie wzorów (43.19) prądy fazowe przed wystąpieniem zwarcia wynosiły odpowiednio: U " UA-U I A = Z A U-U I = Z U-U I = Z. (43.32) Po zwarciu w fazie A, napięcie pomiędzy punktami neutralnymi generatora i odbiornika staje się równe napięciu U A : U = U A. (43.33) Podstawiając tę zależność do wzorów (43.32) otrzymujemy: // U-UA UA -U U I A = =- =- Z Z Z (43.34)
19 199 // U-UA UA -U U I A = =- =- Z Z Z. atomiast z I prawa Kirchhoffa otrzymamy: // // // UA UA UA U I A A =-(I +I )=-(- - )= + Z Z Z Z. (43.35) Z powyższych równań wynika, że na odbiornikach faz i wystąpi napięcie międzyprzewodowe (400V w przypadku sieci o napięciu fazowym 230V), które może spowodować ich uszkodzenie. Wykres wskazowy układu przedstawia rys " I A I " " U = U A " I A I " U A =U U " = U A U U Rys Wykres wskazowy odbiornika gwiazdowego ze zwarciem w jednej fazie, zasilanego z linii 3-przewodowej.
20 43.2. adania laboratoryjne. Pomiary należy wykonać w układzie przedstawionym na rys Rys Schemat układu pomiarowego do badania układów trójfazowych Oznaczenia: V 1f, V 2f, V 3f, V woltomierze cyfrowe A 1f, A 2f, A 3f, A amperomierze cyfrowe W, W 1, W 2, W 3, W wyłączniki Z A, Z, Z impedancje fazowe odbiornika 3-fazowego Tr transformator trójfazowy obniżający napięcie MPS miernik parametrów sieci (pomiar napięć międzyprzewodowych: V 12, V 13, V 23, pomiar prądów przewodowych: A 1, A 2, A 3 ) Uwaga: Wartości prądów fazowych nie powinny przekraczać 1A z uwagi na ograniczenia techniczne wynikające z parametrów oporników suwakowych.
21 Wyznaczenie kolejności faz sieci zasilającej Do punktów L 1, L 2, L 3 podłączyć zastępczy wskaźnik kolejności faz z kondensatorem (kondensator dołączyć do punktu L 1 ). astępnie zamknąć wyłącznik W. Sprawdzić, czy kolejność faz jest zgodna. W przypadku ustalenia kolejności przeciwnej należy, po uprzednim wyłączeniu zasilania, zamienić miejscami dwa dowolne przewody na zaciskach L 1-3. Po włączeniu zasilania należy sprawdzić, czy kolejność faz po przeprowadzonej zmianie jest zgodna. Opracowanie wyników pomiarów: Opisać zaobserwowane wskazania przyrządów adanie odbiornika połączonego w gwiazdę. Pomiędzy pary punktów A 1 A 2, 1 2, 1 2 włączyć obwody odbiorników fazowych Z A, Z, Z zgodnie z rysunkiem A 1 R1 z A A 2 Ż 1 1 R2 z 2 1 Ż 2 R3 z 2 Ż 3 Rys Odbiorniki w układzie 3-fazowym Oznaczenia: R 1, R 2, R 3 rezystory suwakowe, Ż 1, Ż 2, Ż 3 żarówki sygnalizacyjne.
22 Jako odbiornik w ćwiczeniu zastosowano rezystory suwakowe, połączone równolegle z żarówkami sygnalizacyjnymi. Rezystory umożliwiają płynną regulację wartości skutecznych prądów fazowych. Takie odbiorniki Z A, Z, Z mają charakter rezystancyjny. Odbiorniki należy połączyć w gwiazdę w układach (rys.43.21) zwierając z sobą punkty A 3, 3 i 3 lub łącząc te punkty z punktem odbiornika (układ 4-przewodowy). Pomiary należy wykonać dla wszystkich prądów, napięć i mocy w podanych niżej przypadkach: 1) Układ 4-przewodowy symetryczny. astawić rezystorami jednakowe wartości prądów fazowych. Proponowane nastawy (0,5 1) A. (Załączone: W 1,W 2,W 3,W i W) 2) Układ 4-przewodowy z przerwą w jednej fazie. Otworzyć wyłącznik w wybranym przewodzie fazowym np.w 1.(Załączone: W 2,W 3,W i W) 3) Układ 3-przewodowy symetryczny. Zamknąć wyłącznik W 1. Otworzyć wyłącznik W. (Załączone: W 1,W 2,W 3 i W) 4) Układ 3-przewodowy z przerwą w jednej fazie. Otworzyć wyłącznik w wybranym przewodzie fazowym np.w 1. (Załączone: W 2,W 3 i W) 5) Układ 3-przewodowy ze zwarciem w jednej fazie. Otworzyć wyłączniki W, W 1,W 2,W 3. Zewrzeć przewodem wybrany odbiornik np. A 1 z A 2. Upewnić się że nie jest włączony wyłącznik W. Włączyć zasilanie. (Załączone: W 1,W 2,W 3 i W). Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 1a i 1b. Wartości przewodowe prądów i napięć odczytać z miernika parametrów sieci (MPS), oraz woltomierza V i amperomierza A. Wartości fazowe prądów i napięć odbiornika odczytać z woltomierzy V 1f, V 2f, V 3f i amperomierzy A 1f, A 2f, A 3f. Wartości mocy pobranych przez odbiorniki odczytać z miernika parametrów sieci (MPS).
23 203 Parametry przewodowe Tabela 1a U 12 U 23 U 31 U I 1 I 2 I 3 I [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] Parametry fazowe Tabela 1b U 1F U 2F U 3F I 1F I 2F I 3F P 1F P 2F P 3F [V] [V] [V] [A] [A] [A] [W] [W] [W] Opracowanie wyników pomiarów: a podstawie uzyskanych wyników należy: a) sprawdzić zależność pomiędzy napięciami fazowymi i przewodowymi układu symetrycznego, b) obliczyć całkowite impedancje obciążenia poszczególnych faz, korzystając z następujących wzorów: Uf Pf Z=, φ =arccos, (43.36) I U I f f f gdzie: P f - pomierzone wartości mocy, lub wartości obliczone ze wzoru: P =U I dla obciążenia o charakterze rezystancyjnym (cos =1), U f - wskazanie woltomierza mierzącego napięcie na obciążeniu danej fazy, I f - wskazanie amperomierza mierzącego prąd obciążenia danej fazy, Z f - moduł całkowitej impedancji obciążenia danej fazy, f - kąt pomiędzy wskazami napięcia i prądu danej fazy. c) narysować wykresy wskazowe napięć i prądów dla punktów pomiarowych wybranych przez prowadzącego. Wyniki obliczeń zestawić w tabeli 2, oraz podać przykładowe obliczenia. f f f f f
24 Tabela 2. Zestawienie wyników obliczeń dla odbiornika połączonego w gwiazdę. Z A A Z Z [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] adanie odbiornika połączonego w trójkąt. Odbiorniki należy połączyć w trójkąt w układach (rys.43.21) zwierając z sobą odpowiednie punkty. Z uwagi, że mogą wystąpić dwie możliwości połączenia w trójkąt należy zapisać które punkty połączono (np. amperomierz A 1F może mierzyć prąd I 12 lub I 13 ). Dla prawidłowego działania miernika MPS, należy zamknąć wyłącznik W. Pomiary należy wykonać dla wszystkich prądów, napięć i mocy w podanych niżej przypadkach: 1) Układ 3-przewodowy symetryczny. astawić jednakowe wartości prądów fazowych. (Załączone: W 1,W 2,W 3 i W) 2) Układ 3-przewodowy z przerwą w jednej fazie. Otworzyć wyłącznik w jednym przewodzie fazowym np.w 1. (Załączone: W 2,W 3 i W) Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 3a i 3b: Parametry przewodowe Tabela 3a U 12 U 23 U 31 I 1 I 2 I 3 [V] [V] [V] [A] [A] [A] Parametry fazowe Tabela 3b. U 1F U 2F U 3F I 1F I 2F I 3F P 1F P 2F P 3F [V] [V] [V] [A] [A] [A] [W] [W] [W]
25 205 Opracowanie wyników pomiarów. a podstawie uzyskanych wyników należy: a) sprawdzić teoretyczne zależności pomiędzy wartościami skutecznymi prądów i napięć przewodowych i fazowych w przypadku odbiornika połączonego w trójkąt, b) obliczyć na podstawie wskazań woltomierzy i amperomierzy całkowite impedancje obciążenia poszczególnych faz (wg 43.36), c) narysować wykresy wskazowe napięć i prądów dla punktów pomiarowych wybranych przez prowadzącego. ależy podać przykładowe obliczenia a wyniki wszystkich obliczeń zestawić w tabeli 4: Tabela 4 Zestawienie wyników obliczeń dla odbiornika połączonego w trójkąt Z A A Z Z [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Uwagi i wnioski. W sprawozdaniu należy zamieścić: tabele wyników pomiarów i obliczeń, przykłady obliczeń, wybrane wykresy wskazowe, uwagi dotyczące przebiegu ćwiczenia i komentarz do uzyskanych wyników. Porównać wyniki z zależnościami teoretycznymi. Uzasadnić ewentualne rozbieżności. Wnioski powinny mieć charakter konkretny i zawierać własne spostrzeżenia. Literatura [1] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna. Tom 1. Obwody liniowe i nieliniowe. PW, Warszawa, [2] Praca zbiorowa "Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków". [3] WT, Warszawa, 1995.
26 Przedstawienie wielkości sinusoidalnych za pomocą liczb zespolonych Obliczanie obwodów prądu sinusoidalnego ulega znacznemu uproszczeniu przy zastosowaniu liczb zespolonych. Oznaczmy jedność urojoną przez j ; stosowane w matematyce oznaczenie jedności urojonej symbolem i jest niewygodne w elektrotechnice, ponieważ i oznacza wartość chwilową prądu. Liczbę zespoloną z przedstawia się w postaci: z=a+jb, gdzie a =Re{z} jest częścią rzeczywistą, a b =Im{z} jest częścią urojoną liczby zespolonej. Powyższe wyrażenie liczby zespolonej jest postacią algebraiczną. Liczbę zespoloną można przedstawić również w postaci wykładniczej: lub trygonometrycznej: przy czym z = 2 a b 2 z = z e j, z = z (cos +j sin ), jest modułem liczby zespolonej, zaś = b arc tg a jest argumentem liczby zespolonej. Obrazem geometrycznym liczby zespolonej z jest na płaszczyźnie zmiennej zespolonej wektor OA (patrz rysunek). Im A b O a Re Rys Obraz geometryczny liczby zespolonej. Przejście od postaci wykładniczej do postaci trygonometrycznej umożliwia wzór Eulera: e j =cos +j sin
27 207 a podstawie powyższego wzoru przy uwzględnieniu, że 2 jest okresem funkcji trygonometrycznej, otrzymujemy e j ( +k 2 ) = e j, k=1, 2,..., skąd wynika, że argument liczby zespolonej nie jest jednoznacznie określony, lecz przybiera wartości różniące się o dowolną wielokrotność kąta 2. a podstawie powyższej analizy, napięcie u=u m sin( t+ u ), oraz prąd i=i m sin( t+ i ), można przedstawić w postaci zespolonej w następujący sposób: U = U j mt m e t u, oraz I = I j mt m e t i. Wartości chwilowe u oraz i otrzymuje się przez wyodrębnienie części urojonej wyrażeń, a więc u=im {U mt }, i=im {I mt }. Wartości zespolone (symboliczne) napięcia i prądu określają odpowiedni wyrażenia: U = U e j u, oraz I = I e j i. Moduł wartości zespolonej oraz jej argument równają się odpowiednio wartości skutecznej oraz fazie wielkości sinusoidalnej.
st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowo15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH
15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE 1. Wiadomości ogólne Wytwarzanie i przesyłanie energii elektrycznej odbywa się niemal wyłącznie za pośrednictwem prądu przemiennego trójazowego. Głównymi zaletami
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego
1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH
Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W TRÓJKĄT E10
Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS1200 013 DNE OWOD TRÓJFOWEGO ODORNKEM POŁĄONYM W TRÓJKĄT Numer ćwiczenia
Bardziej szczegółowoData oddania sprawozdania BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH
LORTORIUM ELEKTROTEHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Lp. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania 1. ćwiczenia. Podpis prowadzącego 3. zajęcia 4. 5. Temat Data oddania sprawozdania DNI ODIORNIKÓ
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt
ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 Ćwiczenie pt. POMIAR
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia
Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych
Bardziej szczegółowoZaznacz właściwą odpowiedź
EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =
Bardziej szczegółowo43. Badanie układów 3-fazowych
adanie układów 3-fazowych 43. adanie układów 3-fazowych elem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi właściwościami symetrycznych i niesymetrycznych układów trójfazowych gwiazdowych i trójkątowych.
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5 Badanie wpływu asymetrii napięcia zasilającego na pracę sieci
Ćwiczenie 5 - Badanie wpływu asymetrii napięcia zasilającego na pracę sieci Strona 1/9 Ćwiczenie 5 Badanie wpływu asymetrii napięcia zasilającego na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach stalonych i ieustalonych ĆWZ adanie obwodów trójowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem
Bardziej szczegółowoBADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5
BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoInduktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary
Bardziej szczegółowoWydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD
Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoZakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki
Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki Laboratorium Wytwarzania energii elektrycznej Temat ćwiczenia: Badanie alternatora 52 BADANIE CHARAKTERYSTYK EKSPLOATACYJNYCH ALTERNATORÓW SAMO- CHODOWYCH
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoObwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa
POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowoObliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06
MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:
Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowo07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J
07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w
Bardziej szczegółowoLaboratorium Urządzeń Elektrycznych
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl Laboratorium Urządzeń Elektrycznych Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoElementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści
Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe
Bardziej szczegółowoOznaczenia końcówek uzwojeń są znormalizowane i podane w normie PN-75/E dotyczącej transformatorów mocy. I tak:
Temat: Układy i grupy połączeń transformatorów trójfazowych. Stosowane są trzy układy połączeń transformatorów: w gwiazdę, w trójkąt, w zygzak. Każdy układ połączeń ma swój symbol graficzny i literowy
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroenergetyki 2
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Laboratorium z przedmiotu: Podstawy Elektroenergetyki 2 Kod: ES1A500 037 Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Badanie układów przekładników prądowych stosowanych w sieciach trójfazowych
Ćwiczenie 1 Badanie układów przekładników prądowych stosowanych w sieciach trójfazowych 1. Wiadomości podstawowe Przekładniki, czyli transformator mierniczy, jest to urządzenie elektryczne przekształcające
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoBadanie prądnicy synchronicznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowo42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe
Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra lektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Laboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: lektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 1 Temat: Liniowe obwody prądu stałego, prawo Ohma i prawa Kirchhoffa
Bardziej szczegółowoIMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015
IMI Zadania zaliczenie wykładu lektrotechnika i elektronika MD 2015 Dla t < 0 obwód w stanie ustalonym. chwili t = 0 zamknięto wyłącznik. Sformułuj równanie różniczkowe obwodu w dziedzinie czasu, z którego
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowoRys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)
Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W GWIAZDĘ E09
Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki eoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych E1200 013 DE OWOD ÓJFOWEGO ODOKEM POŁĄOM W GWDĘ umer ćwiczenia E09 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoĆwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Dla studentów II roku kierunku MECHANIKI I BUDOWY MASZYN Spis treści. POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO....
Bardziej szczegółowoKompensacja prądów ziemnozwarciowych
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Instrukcja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoSpis treści 3. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu
Bardziej szczegółowoMASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE
MASZYNY INDUKCYJNE SPECJALNE Maszyny indukcyjne pierścieniowe, dzięki wyprowadzeniu na zewnątrz końców uzwojenia wirnika, możemy wykorzystać jako maszyny specjalne. W momencie potrzeby regulacji przesunięcia
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoWzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przyłączenia zabezpieczenia odległościowego ZCS 4E i ZCR 4E. ( Test kierunkowości )
Weryfikacja przyłączenia zabezpieczenia odległościowego ZCS 4E i ZCR 4E. ( Test kierunkowości ) Katowice 2004 Computers & Control Sp. J Al Korfantego 191E 40-153 Katowice www.candc.pl Computers & Control
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoI. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE
omiary mocy w obwodach trójazowych. Cel ćwiczenia oznanie metod pomiaru mocy czynnej i biernej w układach trójazowych symetrycznych i niesymetrycznych za pomocą watomierzy. I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE omiary
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY
TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie
Bardziej szczegółowoElementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe
Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie obwodów prądu stałego
Ćwiczenie 3 Badanie obwodów prądu stałego Skład grupy (obecność na zajęciach) 3 Obecność - dzień I Data.. Obecność - dzień II Data.. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z istotą praw Kirchhoffa oraz zastosowaniem
Bardziej szczegółowoz ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)
Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH
-CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie
Bardziej szczegółowodr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl
Zakłócenia w układach elektroenergetycznych dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać tylko słowo STUDENT strona www: ks.zut.edu.pl/z Literatura Kacejko P.,
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów z prostownikami sterowanymi
Ćwiczenie nr 9 Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi 1. Cel ćwiczenia Poznanie układów połączeń prostowników sterowanych; prostowanie jedno- i dwupołówkowe; praca tyrystora przy obciążeniu rezystancyjnym,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE T2 PRACA RÓWNOLEGŁA TRANSFORMATORÓW
ĆWICZENIE T2 PRACA RÓWNOLEGŁA TRANSFORMATORÓW I. Program ćwiczenia 1. Pomiar napięć i impedancji zwarciowych transformatorów 2. Pomiar przekładni napięciowych transformatorów 3. Wyznaczenie pomiarowe charakterystyk
Bardziej szczegółowo