Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:"

Transkrypt

1 Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w woltach [V], oraz prądu w amperach [A], jednostką mocy jest wat [W]. Waty są to dżule na sekundę (W=J/s). Energia (związana z mocą) zamienia się zazwyczaj w ciepło lub pracę mechaniczną (silniki), energię promieniowania (lampy, nadajniki), lub w energię zmagazynowaną (baterie, kondensatory)... Moc w obwodach prądu stałego W układach prądu stałego mówi się jedynie o mocy czynnej. Z tego względu bilans mocy jest tu stosunkowo prosty. Moc czynna w ogólnym przypadku jest iloczynem prądu, napięcia i kosinusa kąta przesunięcia między nimi. Przy prądzie stałym trudno mówić o przesunięciu w fazie między prądem i napięciem. Z tego względu można powiedzieć, że moc czynna równa jest iloczynowi prądu i napięcia. W obwodach z prądem stałym praktyczne znaczenie mają jedynie rezystory. Moc rozpraszana w rezystorze wyznaczona może być na podstawie zależności (.). Stosując prawo Ohma można otrzymać następujące zależności: P = I R i U P = (.) R Moc prądu stałego mierzy się bezpośrednio watomierzem elektrodynamicznym, lub pośrednio metodą techniczną poprzez pomiar prądu i napięcia w obwodzie... Moc prądu przemiennego W obwodach prądu przemiennego pojęcie mocy używane jest w różnych odmianach definicyjnych. Chwilowa moc dostarczana do obwodu jednofazowego wyrażana jest na podstawie chwilowych wartości napięcia i prądu: p( t) = u( t) i( t) (.3) Przy prądzie sinusoidalnym przebiegi prądu i(t) i napięcia u(t) w ogólnym przypadku nie są ze sobą w fazie, lecz są przesunięte. Prąd i napięcie określić można na podstawie poniższych zależności: u t) = U sin( ω t + ϕ ) (.4) ( u

2 i t) = I sin( ω t + ϕ ) (.5) ( i Gdzie ϕ u, ϕ i - fazy początkowe przesunięcia odpowiednio: napięcia i prądu. Po uwzględnieniu zależności (.4) i (.5) w równaniu (.3), otrzymamy następującą zależność na moc chwilową: p = U sin( ω t + ϕu ) I sin( ωt + ϕi ) = U I [ cos( ϕu ϕi ) cos(ωt + ϕu + ϕi )] (.6) Uwzględniając, że U = U, oraz I = I (co jest słuszne tylko dla przebiegów sinusoidalnych), oraz wprowadzając pojęcie kąta przesunięcia fazowego (zwanego kątem mocy) ϕ = ϕ u ϕ, wyrażenie na moc chwilową przyjmie postać: i p = UI cosϕ UI cos(ωt ϕ) (.7) Drugi składnik powyższego równania określa moc oscylującą z podwójną pulsacją ω wokół stałej wartości UI cosϕ. Wartość ta równa jest co do wartości średniej mocy chwilowej, wyznaczonej w okresie T: T P = pdt = UI cosϕ (.8) Wielkość określona wzorem (.8) nosi nazwę mocy czynnej. Jednostką mocy czynnej jest wat ([W]). To właśnie energia elektryczna związana z mocą czynną (inaczej: mocą użyteczną ) zamieniana jest na inny rodzaj energii (np. energię cieplną, mechaniczną, chemiczną, świetlną, itp.). Moc w układach reaktancyjnych Moc chwilowa (.3) dostarczana do dowolnego elementu zawsze wyrażana jest iloczynem prądu i napięcia. Jednak w układach reaktancyjnych, gdzie U i I nie są proporcjonalne nie można ich po prostu pomnożyć przez siebie. W wyniku takiego działania może dojść do nieprawidłowości. Na przykład znak iloczynu może zmienić się na przeciwny dla jednego okresu przebiegu zmiennego. Pokazano to na rys.., który przedstawia przebiegi prądu i napięcia w układzie kondensatora zasilanego ze źródła napięcia przemiennego (rys..3). Należy zaznaczyć, iż w naszych rozważaniach wielkości U ii są wartościami maksymalnymi napięcia i prądu, natomiast UiI są wartościami skutecznymi. Związki łączące te dwie wielkości słuszne są jedynie dla przebiegów sinusoidalnych.

3 Rys... Dla układów sinusoidalnych prąd płynący przez kondensator wyprzedza napięcie o 9. W przedziałach czasowych B i D moc dostarczana jest do kondensatora, powodując jego ładowanie. Energia zgromadzona powiększa się (moc jest prędkością zmian energii). W przedziałach C i E moc dostarczana do kondensatora jest ujemna następuje jego rozładowanie. Średnia moc w całym okresie zmian dla pokazanego przykładu równa jest zeru. Stwierdzenie to jest słuszne dla dowolnych czysto reaktancyjnych elementów i ich kombinacji. W ogólnym przypadku moc średnia wydzielana w dowolnym układzie może być wyznaczana poprzez określenie pola powierzchni pod krzywą określoną iloczynem u i, oraz wyznaczenie średniej wartości tego iloczynu: P = T T u( t) i( t) dt (.) Do elementów reaktancyjnych odnosi się pojęcie mocy biernej, definiowanej jako: Q = UI sinϕ (.) Jednostką mocy biernej jest var. Wielkość ta nie ma fizycznego wyjaśnienia. W odróżnieniu od energii czynnej, energia bierna nie jest rozpraszana w odbiorniku. Odpowiadająca jej moc bierna pozostaje w układzie źródło-odbiornik powodując dodatkowe obciążenie linii zasilającej. Mimo to jest ona potrzebna do wytworzenia np. zmiennego pola magnetycznego w urządzeniach takich jak transformatory, silniki elektryczne itp. Przebiegi czasowe mocy nie nadają się do praktycznych zastosowań. Wprowadzono pojęcie mocy pozornej (S), definiowanej jako iloczyn wartości skutecznych prądu i napięcia: S + = UI = P Q (.) Na podstawie zależności (.9), (.) i (.) można zauważyć, że wielkości P, Q i S są bokami trójkąta prostokątnego o kącie ostrym ϕ. Nazwano go trójkątem mocy (rys..). 3

4 Rys... Trójkąt mocy Na rys.. widoczny jest kąt mocy (ϕ ). Kosinus tego kąta zwany jest współczynnikiem mocy: P R cos ϕ = = (.3) S Z Współczynnik mocy jest kosinusem przesunięcia fazy między napięciem i prądem. Zmienia się od zera (dla układu czysto reaktancyjnego), do jedności (dla układu czysto rezystancyjnego). Jeżeli współczynnik mocy jest mniejszy od, w układzie znajdują się elementy reaktancyjne. Z reguły dążymy do sytuacji, w której współczynnik mocy będzie jak największy. Jak już wspomniano powyżej, moc bierna nie jest bezpośrednio zamieniana na inne formy energii. Nadmiar mocy biernej nie jest pożądany w systemie elektroenergetycznym. Powoduje on bowiem obniżenie sprawności generatorów, oraz zwiększenie prądów w liniach zasilających przy danych mocach czynnych odbiorników. W konsekwencji wzrastają straty w przesyle energii. Większość odbiorników energii elektrycznej ma charakter rezystancyjno indukcyjny. Wymagają więc dostarczenia mocy czynnej i biernej indukcyjnej. W konsekwencji współczynnik cos ϕ maleje. Stąd powstał problem poprawiania współczynnika mocy, inaczej kompensacji mocy biernej. Moce bierne indukcyjne ( Q L ) i pojemnościowe ( Q C ) są w przeciwfazie (są przesunięte o 8 ) i jeżeli występują jednocześnie w obwodzie, to następuje ich kompensacja. Kompensacja mocy biernej najczęściej realizowana jest za pomocą baterii kondensatorów dołączanej równolegle do odbiornika indukcyjnego (rys..3). Dzięki temu kondensatory dostarczają odpowiednią ilość mocy biernej pojemnościowej. a) b) Im ~ QL RL L C S=P+jQL S=P+j(QL-QC) P Qc Re Rys..3. Kompensacja mocy biernej. 4

5 . Odbiorniki.. Rezystory Rezystory są elementami pasywnymi, charakteryzujące się tym, iż prąd przez nie płynący jest wprost proporcjonalny do napięcia występującego na ich końcach. Prawo to nie jest absolutnie uniwersalne dla wszystkich obiektów. Na przykład prąd płynący przez świetlówkę jest nieliniową funkcją występującego na niej napięcia (do pewnego poziomu prąd neonówki jest zerowy, a po przekroczeniu tej wartości gwałtownie rośnie). Każdy rezystor wykonany jest z jakiegoś materiału przewodzącego (węgla, folii metalowej, drutu o małej przewodności właściwej, itp) z drutowymi wyprowadzeniami po obu stronach. Charakteryzuje się on rezystancją: R = U / I (.) Gdy U wyrazimy w woltach a I w amperach, wartość R otrzymamy w omach. Zależność (.) zwana jest prawem Ohma. Z definicji (.) wynika kilka prostych wniosków: - Rezystancja dwóch rezystorów połączonych szeregowo (rys...a) wynosi: R = R + R (.) Łącząc rezystory szeregowo zawsze otrzymamy rezystor o większej wartości rezystancji. - Rezystancja dwóch rezystorów połączonych równolegle (rys...b) wynosi: R R R = lub R = (.3) R + R + R R Łącząc rezystory równolegle zawsze otrzymamy rezystor o mniejszej wartości rezystancji. a) b) R R R R Rys... Połączenia rezystorów. a)szeregowe; b) równoległe... Elementy reaktancyjne Cewki indukcyjne i kondensatory są bezużyteczne w obwodach prądu stałego. Wraz z rezystorami, elementy te tworzą triadę pasywnych elementów liniowych (amplituda sygnału wyjściowego jest proporcjonalna do sygnału wejściowego) stanowiących podstawę wszystkich układów elektronicznych. 5

6 Układy z kondensatorami i cewkami są bardziej skomplikowane niż układy rezystorowe, gdyż ich parametry zależą od częstotliwości. Poza tym na elementach tych występuje przesunięcie pomiędzy napięciem i prądem. Prawo Ohma określone zależnością (.) może być uogólnione na układy zawierające kondensatory i cewki. Pojęcie rezystancji musi zostać jednak rozszerzone na wielkość zwaną impedancją (nazwijmy ją uogólnioną rezystancją). Cewki i kondensatory muszą być rozpatrywane na płaszczyźnie liczb urojonych. Elementy te charakteryzowane są za pomocą reaktancji będącej rezystancją urojoną (na płaszczyźnie liczb zespolonych). Mówiąc inaczej: impedancja = rezys tan cja + reak tan cja... Kondensatory Kondensatory charakteryzują się następującą właściwością: Q = CU (.4) Kondensator o pojemności C faradów i napięciu U woltów pomiędzy jego wyprowadzeniami zawiera Q kulombów ładunku zmagazynowanego na jednej okładzinie i Q kulombów na drugiej. Kondensatory nie mogą rozpraszać mocy choć może przez nie płynąć prąd. Fakt ten tłumaczy się tym, iż prąd i napięcie na kondensatorze przesunięte są w fazie o 9. Po zróżniczkowaniu równania definicyjnego, otrzymujemy wzór na prąd kondensatora: du I = C (.5) dt Widać stąd, iż prąd kondensatora nie jest wprost proporcjonalny do napięcia (tak jak w rezystorze), lecz do szybkości jego zmian (pochodnej napięcia względem czasu). Ponadto, również odmiennie niż dla rezystora traktowana jest moc (iloczyn napięcia i prądu) związana z przepływem prądu. Nie zamienia ona się w ciepło, lecz jest magazynowana jako wewnętrzna energia pola elektrycznego kondensatora. Całą tą energię można uzyskać z powrotem w czasie rozładowywania. Łącząc kondensatory równolegle, należy pamiętać, iż ich wypadkowa pojemność jest sumą pojemności poszczególnych kondensatorów. Można to łatwo udowodnić na podstawie poznanych zależności (.4). Niech U będzie napięciem na kondensatorach połączonych równolegle (rys..) (pamiętamy, że napięcie na gałęziach połączonych równolegle jest takie samo). Rys... Połączenie równoległe kondensatorów 6

7 W takim przypadku można napisać na podstawie (.4): C lub: cała U = Q = Q + Q + Q = CU + CU + C3U +... = ( C + C + C3 +...)U (.6) cała C cała = C + C + *... (.7) C4 Dla kondensatorów połączonych szeregowo wzór na pojemność całkowitą układu ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów połączonych równolegle: C cała = (.8) C C C 3 Rys..3. Analiza częstotliwościowa Jeżeli do kondensatora jak w układzie na rys..3 doprowadzone zostanie napięcie sinusoidalne, to prąd w tym obwodzie będzie równy: du I ( t) = C = CωU cosωt (.9) dt W tym przypadku mamy prąd o amplitudzie I, wyprzedzający w fazie napięcie o 9. Jeżeli rozważać tylko amplitudy, pomijając zależności fazowe, to prąd jest równy: I U = (.) /ωc Prąd zachowuje się tak jakbyśmy mieli do czynienia z rezystancją zależną od częstotliwości ( /ωc ), przesuniętą dodatkowo w fazie o 9. Przyjmując konwencję liczb zespolonych, możliwe jest znalezienie reaktancji kondensatorów: jωt U t) = Re( U e ) (.) ( Korzystając z zależności (.5) otrzymujemy: jωt jωt U e U e I ( t) = U Cω sinωt = Re = Re (.) j / ωc X c 7

8 Czyli: X C = j (.3) ω C Wielkość opisana wzorem (.3) jest reaktancją kondensatora dla częstotliwości ω f =. Warto zauważyć, iż dla prądu stałego, reaktancja kondensatora równa jest π nieskończoności, co oznacza, iż nie popłynie przez niego prąd.... Cewki indukcyjne Cewki są w rzeczywistości przeciwieństwem kondensatorów. Prędkość zmian prądu płynącego przez cewkę zależy od panującego na niej napięcia. Równanie definiujące cewkę ma postać: di U = L (.4) dt Prąd płynący przez cewkę nie jest wprost proporcjonalny do spadku napięcia na cewce. Moc związana z przepływem prądu (iloczyn prądu i napięcia) nie zamienia się w ciepło, lecz jest magazynowana jako energia pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę. Całą tą energię otrzymuje się z powrotem, gdy przerwie się przepływ prądu przez cewkę. Poszukując reaktancji cewki, można przeprowadzić podobną analizę jak dla kondensatora. Powinniśmy wtedy otrzymać: X L = jωl (.5)..3. Uogólnione prawo Ohma Zachowując poprzednio podane konwencje dotyczące reprezentacji prądów i napięć, prawo Ohma przyjmuje prostą postać: U I = (.6) Z Należy pamiętać, że we wzorze (.6) występują teraz wielkości zespolone. Napięcie reprezentowane przez U występuje na impedancji Z powodując przepływ prądu reprezentowany przez I. Dla zespolonej impedancji elementów połączonych szeregowo lub równolegle stosuje się te same zasady co dla rezystancji: Z = Z + Z + Z...(połączenie szeregowe) (.7) 3 + Z = (połączenie równoległe) (.8) Z Z Z 3 8

9 .3. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych metodą techniczną Pomiar ten przeprowadza się za pomocą watomierza, woltomierza i amperomierza w układzie jak na rys..4.a lub.4.b. Rys..4. Schemat układu do pomiaru mocy prądu jednofazowego: a) układ dla odbiorników o małej impedancji Z ; b) układ dla odbiorników o dużej impedancji Z W układzie jak na rys..4.a moc czynna mierzona za pomocą watomierza jest większa od mocy czynnej odbiornika o moc wydzielaną w woltomierzu i obwodzie napięciowym watomierza P w = P + U v R + R = U v cosϕ Z + R + R (.9) wn v wn v przy czym R wn, R v - rezystancja odpowiednio obwodu napięciowego watomierza i woltomierza, Z - impedancja odbiornika. W układzie jak na rys..8.b moc mierzona watomierzem jest większa od mocy czynnej odbiornika o moc wydzielaną w obwodzie prądowym watomierza i w amperomierzu. [ Z cos + ( R R )] P w = P + Ia ( Rwi + Ra ) = Ia ϕ wi + a (. ) przy czym R wi, R a - rezystancja odpowiednio obwodu prądowego watomierza i amperomierza, Z - impedancja odbiornika. Wybór określonego układu musi być dokonany tak, aby zminimalizować dodatkowe moce mierzone. I tak układ a) powinien być stosowany przy małych, zaś układ b) przy dużych impedancjach odbiornika. Jako impedancję graniczną umożliwiającą podział na małą i dużą R R. impedancję można w przybliżeniu przyjąć wartość równą wn wi Przy prawidłowym wyborze układu moce pobierane przez przyrządy pomiarowe są cosϕ znacznie mniejsze od mocy odbiornika, gdyż: w układzie a) >> + oraz w Z R wn R v układzie b) Z cosϕ >> R wi + Ra. Moc czynną mierzoną za pomocą watomierza wyznacza się ze wzoru P w = k w α (.) gdzie k w - stała watomierza [W/dz], α - liczba działek odpowiadająca wychyleniu wskazówki miernika. Stałą watomierza wyznacza się następująco 9

10 U I cosϕ zn zn zn kw = (.) α zn gdzie U zn, I zn - znamionowa wartość odpowiednio napięcia i prądu zakresów watomierza, cosϕ zn - znamionowy współczynnika mocy watomierza (jeżeli nie jest podany tzn., że cosϕ zn =), α zn - znamionowa liczba działek skali watomierza. W celu uniknięcia przeciążenia obwodu napięciowego lub prądowego watomierza włącza się zawsze woltomierz i amperomierz. Na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza można wyznaczyć moc pozorną odbiornika S = U v I a (.3) oraz moc bierną Q = S Pw (.4) 3. Badania laboratoryjne Pomiary wykonujemy zgodnie z protokołem dostarczonym przez prowadzącego. Korzystamy z obwodu jednofazowego, składającego się z elementów R, L, C. ) W pierwszej kolejności wykonujemy obwód jedynie z elementami R. Należy zmierzyć moc czynną, napięcie na źródle zasilania, prąd w obwodzie, oraz spadek napięcia na rezystancji. Na podstawie znanych zależności należy wyznaczyć wartość mocy pozornej, biernej, wartość współczynnika mocy i dokładną rezystancję opornika. Należy skomentować wyniki. ) Badania układu RL. Do istniejącego obwodu należy dołączyć regulowaną indukcyjność. Podczas pomiarów należy zmieniać wartość indukcyjności i notować wskazania mierników. Z otrzymanych wyników należy wykonać obliczenia mocy czynnej, biernej i pozornej w obwodzie, oraz wartości współczynnika mocy w zależności od indukcyjności cewki. Wyniki skomentować. Odpowiedzieć na pytanie w jaki sposób cewka wpływa na parametry pracy układu. 3) Badania układu RLC. W tym przypadku do obwodu RL należy dołączyć baterię kondensatorów. W pierwszej kolejności należy wykonać pomiary dla zerowej wartości indukcyjności. W kolejnych próbach należy zwiększać wartość indukcyjności i notować wskazania mierników. Na podstawie wyników należy obliczyć wartości P, Q, S, R, X, cosφ. Odpowiedzieć na pytanie, w jaki sposób kondensator wpływa na pracę układu. Narysować wykres wektorowy dla układu. W jaki sposób można sumować wartości R, X, P, Q, S w obwodzie składającym się z elementów R, L, C?

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH Cel ćwiczenia: zbadanie wpływu typu układu prostowniczego oraz wartości i charakteru obciążenia na parametry wyjściowe zasilacza. 3.1. Podstawy teoretyczne 3.1.1.

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E11 BADANIE NIESTABILIZOWANYCH

Bardziej szczegółowo

2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016

2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016 2/57 Pomiar mocy Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016 3/57 Watomierz analogowy Watomierz jest elektrycznym miernikiem wskazówkowym przeznaczonym do pomiaru

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 MINISTERSTWO EDKACJI i NAKI Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia Materiały dydaktyczne Podstawy elektrotechniki i elektroniki Semestr III Ćwiczenia 1 Temat 1 (6 godzin): Obwody prądu stałego Zagadnienie: 1. Obwody pasywne prądu stałego. (3h) Obwodem pasywnym nazywa

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Pomiary rezystancji izolacji

Pomiary rezystancji izolacji Stan izolacji ma decydujący wpływ na bezpieczeństwo obsługi i prawidłowe funkcjonowanie instalacji oraz urządzeń elektrycznych. Dobra izolacja to obok innych środków ochrony również gwarancja ochrony przed

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Przyrządy i przetworniki pomiarowe Przyrządy i przetworniki pomiarowe Są to narzędzia pomiarowe: Przyrządy -służące do wykonywania pomiaru i służące do zamiany wielkości mierzonej na sygnał pomiarowy Znajomość zasady działania przyrządów

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

3. Poprawa współczynnika mocy. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych

3. Poprawa współczynnika mocy. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych 3. oprawa współczynnika mocy. omiar mocy odbiorników jednofazowych Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru mocy odbiorników prądu przemiennego jednofazowego oraz metody poprawy współczynnika mocy odbiornika

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Dla studentów II roku kierunku MECHANIKI I BUDOWY MASZYN Spis treści. POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO....

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

3. CZYNNA I BIERNA MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO. Cel zadania: Poznanie sposobów mierzenia oraz wykorzystania czynnej i biernej mocy

3. CZYNNA I BIERNA MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO. Cel zadania: Poznanie sposobów mierzenia oraz wykorzystania czynnej i biernej mocy 3. CZYNNA I BIERNA MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO Cel zadania: Poznanie sposobów mierzenia oraz wykorzystania czynnej i biernej mocy przemiennego prądu elektrycznego w obwodach elektrycznych z grzejnikiem, transformatorem

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

2. Obwody prądu zmiennego

2. Obwody prądu zmiennego . Obwody prądu ziennego.. Definicje i wielkości charakteryzujące Spośród wielu oŝliwych przebiegów ziennych w czasie zajiey się jedynie przebiegai haronicznyi (sinusoidalnyi lub cosinusoidalnyi). Prądy

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Formalizm liczb zespolonych

Formalizm liczb zespolonych Część III Elementy bierne: rezystor, kondesator, cewka Wymuszenie, odpowiedź układu Systemy liniowe i stacjonarne Prądy sinusoidalne, impedancja Dwójniki bierne: rezystancja, pojemność, indukcyjność Rezonans

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa COACH 10 Dioda półprzewodnikowa Program: Coach 6 Projekt: na MN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika\dioda_2.cma Przykład wyników: dioda2_2.cmr Cel ćwiczenia - Pokazanie działania diody - Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

POMIARY BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

POMIARY BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH ĆWICZENIE 1 POMIY BEZPOŚEDNIE I POŚEDNIE PODSTWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTYCZNYCH 1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest nauczenie posługiwania multimetrem cyfrowym i przyrządami analogowymi przy pomiarach

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA ĆWICZENIE 10 OBWODY RC: 10.1. Impedancja i kąt fazowy w

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII

Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII 1. Przetwarzanie (wytwarzanie) energii elektrycznej 2. Podział źródeł energii 3. Podstawowe pojęcia z dziedziny elektryczności 1 WYTWARZANIE

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektroniki. Badanie przekształtnika obniżającego napięcie. Opracował: dr inż. Rafał Korupczyński

Laboratorium Podstaw Elektroniki. Badanie przekształtnika obniżającego napięcie. Opracował: dr inż. Rafał Korupczyński Laboratorium Podstaw Elektroniki Badanie przekształtnika obniżającego napięcie Opracował: dr inż. Rafał Korupczyński Zakład Gospodarki Energetycznej, Katedra Podstaw Inżynierii.Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Miernik cęgowy AX-3550. Teoria i praktyka

Miernik cęgowy AX-3550. Teoria i praktyka 1 Miernik cęgowy AX-3550. Teoria i praktyka, Janusz Janicki Miernik cęgowy AX-3550. Teoria i praktyka Wszelkiego rodzaju mierniki są podstawowymi narzędziami pracy elektroników, konstruktorów, serwisantów,

Bardziej szczegółowo

2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu)

2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu) 2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu) 2.3.1. Pomiary wielkości elektrycznych Rezystancja wejściowa mierników cyfrowych Przykład: Do sprawdzenia braku napięcia przemiennego

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości:

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości: REZYSTOR Opornik (rezystor) najprostszy, rezystancyjny element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych

Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych Centrum Kształcenia Zawodowego 2000 Wykaz ćwiczeń realizowanych w Pracowni Urządzeń Mechatronicznych Nr ćwiczenia Temat Wiadomości i umiejętności wymagane do realizacji ćwiczenia na pracowni 1 Badanie

Bardziej szczegółowo

Sprzęt i architektura komputerów

Sprzęt i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Sprzęt i architektura komputerów Laboratorium Temat:Pomiary podstawowych wielkości elektryczych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ OPERACYJNY. Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych. Rodzaj wzmacniacza Rezystancja wejściowa Rezystancja wyjściowa

WZMACNIACZ OPERACYJNY. Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych. Rodzaj wzmacniacza Rezystancja wejściowa Rezystancja wyjściowa WZMACNIACZ OPEACYJNY kłady aktywne ze wzmacniaczami operacyjnymi... Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych odzaj wzmacniacza ezystancja wejściowa ezystancja wyjściowa Bipolarny FET MOS-FET Idealny

Bardziej szczegółowo

BADANIE REGULATORA KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ

BADANIE REGULATORA KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ Ćwiczenie nr 1 BADANIE REGULATORA KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów na skuteczne kompensowanie mocy biernej oraz poznanie zasady działania regulatora mocy

Bardziej szczegółowo

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE OODY I SYGNŁY 1 4. OODY LINIOE PRĄDU STŁEGO 4.1. ŹRÓDŁ RZECZYISTE Z zależności (2.19) oraz (2.20) wynika teoretyczna możliwość oddawania przez źródła idealne do obwodu dowolnie dej mocy chwilowej. by uniknąć

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek

Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek Treść zadania praktycznego Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek Opracuj projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i sprawdzeniem działania zasilacza impulsowego małej mocy

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Elektronika Laboratorium nr 1 Temat: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

Stabilizatory impulsowe

Stabilizatory impulsowe POITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ EEKTRYCZNY Jakub Dawidziuk Stabilizatory impulsowe 1. Wprowadzenie 2. Podstawowe parametry i układy pracy 3. Przekształtnik obniżający 4. Przekształtnik

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Temat: Badanie własności przełączających diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności przełączających złącza p - n oraz wybranych

Bardziej szczegółowo

Systemy i architektura komputerów

Systemy i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Systemy i architektura komputerów Laboratorium nr 4 Temat: Badanie tranzystorów Spis treści Cel ćwiczenia... 3 Wymagania... 3 Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych

Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych 1. zas trwania: 6h 2. el ćwiczenia Badanie charakterystyk prądowo-napięciowych różnych typów diod półprzewodnikowych. Montaż i badanie wybranych układów,

Bardziej szczegółowo

AC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik

AC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik AC/DC Przekształtniki AC/DC można podzielić na kilka typów, mianowicie: prostowniki niesterowane; prostowniki sterowane. Zależnie od stopnia skomplikowania układu i miejsca przyłączenia do sieci elektroenergetycznej

Bardziej szczegółowo

Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa

Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa Wykład dla studentów II roku MSE Kraków, rok ak. 2006/2007 Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa Źródła wysokich napięć przemiennych Marcin Ibragimow Typy laboratoriów WN Źródła wysokich

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II Zadanie 8. Kołowrót Numer dania Narysowanie sił działających na układ. czynność danie N N Q 8. Zapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych.

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 2. Wstęp teoretyczny. Pomiary podstawowych wielkości

Bardziej szczegółowo

KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH

KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH Przedmiot: SIECI I INSTALACJE OŚWIETLENIOWE KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH Wprowadzenie Kompensacja mocy biernej w sieciach oświetleniowych dotyczy różnego rodzaju lamp wyładowczych,

Bardziej szczegółowo

Podstawy miernictwa. Mierniki magnetoelektryczne

Podstawy miernictwa. Mierniki magnetoelektryczne Podstawy miernictwa Miernik - przyrząd pozwalający określić wartość mierzonej wielkości (np. napięcia elektrycznego, ciśnienia, wilgotności), zazwyczaj przy pomocy podziałki ze wskazówką lub wyświetlacza

Bardziej szczegółowo

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Elektronika przemysłowa

Elektronika przemysłowa Elektronika przemysłowa Kondycjonery energii elektrycznej Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Wydział Elektryczny, ul. Krzywoustego 2 PAN WYKŁADU Definicja kondycjonera energii elektrycznej

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH BAANE O PÓŁPZEWONKOWYCH nstytut izyki Akademia Pomorska w Słupsku Cel i ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest: - zapoznanie się z przebiegiem charakterystyk prądowo-napięciowych diod różnych typów, - zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl

Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Obwody elektryczne Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl 1. Podstawowe pojęcia ładunek elektryczny - wyrażamy w kulombach [C] (analogia hydrodynamiczna: masa wody) Źródło: np. Wikipedia! natężenie prądu I wyrażamy

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. I. Cel ćwiczenia ĆWICZENIE 6 Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. Badanie właściwości wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie wspólnego kolektora. II.

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroniki

Laboratorium Elektroniki Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki Badanie wzmacniaczy tranzystorowych i operacyjnych 1. Wstęp teoretyczny Wzmacniacze są bardzo często i szeroko stosowanym układem elektronicznym.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 i 2 Regulacja napięcia w elektroenergetycznej sieci rozdzielczej za pomocą kompensacji równoległej i szeregowej

Ćwiczenie 1 i 2 Regulacja napięcia w elektroenergetycznej sieci rozdzielczej za pomocą kompensacji równoległej i szeregowej Ćwiczenie 1 i 2 - Regulacja napięcia w elektroenergetycznej sieci rozdzielczej Strona 1/16 Ćwiczenie 1 i 2 Regulacja napięcia w elektroenergetycznej sieci rozdzielczej za pomocą kompensacji równoległej

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy synchronicznej

Badanie prądnicy synchronicznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 724[01].O1.04

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 724[01].O1.04 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 74[01].O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002)

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002) Andrzej Purczyński Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:00) W 10 krokach wyznaczane są: prąd początkowy zwarciowy I k, prąd udarowy (szczytowy)

Bardziej szczegółowo

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej

Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektroniki i metrologii

Podstawy elektroniki i metrologii Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Optoelektroniki Podstawy elektroniki i metrologii Studia I stopnia kier. Informatyka semestr 2 Ilustracje do

Bardziej szczegółowo

Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne

Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne 1 Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne Mała firma elektroniczna wyprodukowała tani i prosty w budowie prototypowy generator funkcyjny do zastosowania w warsztatach amatorskich. Podstawowym układem

Bardziej szczegółowo

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Ryszard Kostecki Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Warszawa, 3 kwietnia 2 Streszczenie Celem tej pracy jest zbadanie własności filtrów rezonansowego, dolnoprzepustowego,

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo