Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi:"

Transkrypt

1 Ćwiczenie POMIARY MOCY. Wprowadzenie Moc (praca w jednostce czasu) pobierana przez urządzenie elektryczne wynosi: P = U I (.) Jest to po prostu (praca/ładunek)*(ładunek/czas). Dla napięcia mierzonego w woltach [V], oraz prądu w amperach [A], jednostką mocy jest wat [W]. Waty są to dżule na sekundę (W=J/s). Energia (związana z mocą) zamienia się zazwyczaj w ciepło lub pracę mechaniczną (silniki), energię promieniowania (lampy, nadajniki), lub w energię zmagazynowaną (baterie, kondensatory)... Moc w obwodach prądu stałego W układach prądu stałego mówi się jedynie o mocy czynnej. Z tego względu bilans mocy jest tu stosunkowo prosty. Moc czynna w ogólnym przypadku jest iloczynem prądu, napięcia i kosinusa kąta przesunięcia między nimi. Przy prądzie stałym trudno mówić o przesunięciu w fazie między prądem i napięciem. Z tego względu można powiedzieć, że moc czynna równa jest iloczynowi prądu i napięcia. W obwodach z prądem stałym praktyczne znaczenie mają jedynie rezystory. Moc rozpraszana w rezystorze wyznaczona może być na podstawie zależności (.). Stosując prawo Ohma można otrzymać następujące zależności: P = I R i U P = (.) R Moc prądu stałego mierzy się bezpośrednio watomierzem elektrodynamicznym, lub pośrednio metodą techniczną poprzez pomiar prądu i napięcia w obwodzie... Moc prądu przemiennego W obwodach prądu przemiennego pojęcie mocy używane jest w różnych odmianach definicyjnych. Chwilowa moc dostarczana do obwodu jednofazowego wyrażana jest na podstawie chwilowych wartości napięcia i prądu: p( t) = u( t) i( t) (.3) Przy prądzie sinusoidalnym przebiegi prądu i(t) i napięcia u(t) w ogólnym przypadku nie są ze sobą w fazie, lecz są przesunięte. Prąd i napięcie określić można na podstawie poniższych zależności: u t) = U sin( ω t + ϕ ) (.4) ( u

2 i t) = I sin( ω t + ϕ ) (.5) ( i Gdzie ϕ u, ϕ i - fazy początkowe przesunięcia odpowiednio: napięcia i prądu. Po uwzględnieniu zależności (.4) i (.5) w równaniu (.3), otrzymamy następującą zależność na moc chwilową: p = U sin( ω t + ϕu ) I sin( ωt + ϕi ) = U I [ cos( ϕu ϕi ) cos(ωt + ϕu + ϕi )] (.6) Uwzględniając, że U = U, oraz I = I (co jest słuszne tylko dla przebiegów sinusoidalnych), oraz wprowadzając pojęcie kąta przesunięcia fazowego (zwanego kątem mocy) ϕ = ϕ u ϕ, wyrażenie na moc chwilową przyjmie postać: i p = UI cosϕ UI cos(ωt ϕ) (.7) Drugi składnik powyższego równania określa moc oscylującą z podwójną pulsacją ω wokół stałej wartości UI cosϕ. Wartość ta równa jest co do wartości średniej mocy chwilowej, wyznaczonej w okresie T: T P = pdt = UI cosϕ (.8) Wielkość określona wzorem (.8) nosi nazwę mocy czynnej. Jednostką mocy czynnej jest wat ([W]). To właśnie energia elektryczna związana z mocą czynną (inaczej: mocą użyteczną ) zamieniana jest na inny rodzaj energii (np. energię cieplną, mechaniczną, chemiczną, świetlną, itp.). Moc w układach reaktancyjnych Moc chwilowa (.3) dostarczana do dowolnego elementu zawsze wyrażana jest iloczynem prądu i napięcia. Jednak w układach reaktancyjnych, gdzie U i I nie są proporcjonalne nie można ich po prostu pomnożyć przez siebie. W wyniku takiego działania może dojść do nieprawidłowości. Na przykład znak iloczynu może zmienić się na przeciwny dla jednego okresu przebiegu zmiennego. Pokazano to na rys.., który przedstawia przebiegi prądu i napięcia w układzie kondensatora zasilanego ze źródła napięcia przemiennego (rys..3). Należy zaznaczyć, iż w naszych rozważaniach wielkości U ii są wartościami maksymalnymi napięcia i prądu, natomiast UiI są wartościami skutecznymi. Związki łączące te dwie wielkości słuszne są jedynie dla przebiegów sinusoidalnych.

3 Rys... Dla układów sinusoidalnych prąd płynący przez kondensator wyprzedza napięcie o 9. W przedziałach czasowych B i D moc dostarczana jest do kondensatora, powodując jego ładowanie. Energia zgromadzona powiększa się (moc jest prędkością zmian energii). W przedziałach C i E moc dostarczana do kondensatora jest ujemna następuje jego rozładowanie. Średnia moc w całym okresie zmian dla pokazanego przykładu równa jest zeru. Stwierdzenie to jest słuszne dla dowolnych czysto reaktancyjnych elementów i ich kombinacji. W ogólnym przypadku moc średnia wydzielana w dowolnym układzie może być wyznaczana poprzez określenie pola powierzchni pod krzywą określoną iloczynem u i, oraz wyznaczenie średniej wartości tego iloczynu: P = T T u( t) i( t) dt (.) Do elementów reaktancyjnych odnosi się pojęcie mocy biernej, definiowanej jako: Q = UI sinϕ (.) Jednostką mocy biernej jest var. Wielkość ta nie ma fizycznego wyjaśnienia. W odróżnieniu od energii czynnej, energia bierna nie jest rozpraszana w odbiorniku. Odpowiadająca jej moc bierna pozostaje w układzie źródło-odbiornik powodując dodatkowe obciążenie linii zasilającej. Mimo to jest ona potrzebna do wytworzenia np. zmiennego pola magnetycznego w urządzeniach takich jak transformatory, silniki elektryczne itp. Przebiegi czasowe mocy nie nadają się do praktycznych zastosowań. Wprowadzono pojęcie mocy pozornej (S), definiowanej jako iloczyn wartości skutecznych prądu i napięcia: S + = UI = P Q (.) Na podstawie zależności (.9), (.) i (.) można zauważyć, że wielkości P, Q i S są bokami trójkąta prostokątnego o kącie ostrym ϕ. Nazwano go trójkątem mocy (rys..). 3

4 Rys... Trójkąt mocy Na rys.. widoczny jest kąt mocy (ϕ ). Kosinus tego kąta zwany jest współczynnikiem mocy: P R cos ϕ = = (.3) S Z Współczynnik mocy jest kosinusem przesunięcia fazy między napięciem i prądem. Zmienia się od zera (dla układu czysto reaktancyjnego), do jedności (dla układu czysto rezystancyjnego). Jeżeli współczynnik mocy jest mniejszy od, w układzie znajdują się elementy reaktancyjne. Z reguły dążymy do sytuacji, w której współczynnik mocy będzie jak największy. Jak już wspomniano powyżej, moc bierna nie jest bezpośrednio zamieniana na inne formy energii. Nadmiar mocy biernej nie jest pożądany w systemie elektroenergetycznym. Powoduje on bowiem obniżenie sprawności generatorów, oraz zwiększenie prądów w liniach zasilających przy danych mocach czynnych odbiorników. W konsekwencji wzrastają straty w przesyle energii. Większość odbiorników energii elektrycznej ma charakter rezystancyjno indukcyjny. Wymagają więc dostarczenia mocy czynnej i biernej indukcyjnej. W konsekwencji współczynnik cos ϕ maleje. Stąd powstał problem poprawiania współczynnika mocy, inaczej kompensacji mocy biernej. Moce bierne indukcyjne ( Q L ) i pojemnościowe ( Q C ) są w przeciwfazie (są przesunięte o 8 ) i jeżeli występują jednocześnie w obwodzie, to następuje ich kompensacja. Kompensacja mocy biernej najczęściej realizowana jest za pomocą baterii kondensatorów dołączanej równolegle do odbiornika indukcyjnego (rys..3). Dzięki temu kondensatory dostarczają odpowiednią ilość mocy biernej pojemnościowej. a) b) Im ~ QL RL L C S=P+jQL S=P+j(QL-QC) P Qc Re Rys..3. Kompensacja mocy biernej. 4

5 . Odbiorniki.. Rezystory Rezystory są elementami pasywnymi, charakteryzujące się tym, iż prąd przez nie płynący jest wprost proporcjonalny do napięcia występującego na ich końcach. Prawo to nie jest absolutnie uniwersalne dla wszystkich obiektów. Na przykład prąd płynący przez świetlówkę jest nieliniową funkcją występującego na niej napięcia (do pewnego poziomu prąd neonówki jest zerowy, a po przekroczeniu tej wartości gwałtownie rośnie). Każdy rezystor wykonany jest z jakiegoś materiału przewodzącego (węgla, folii metalowej, drutu o małej przewodności właściwej, itp) z drutowymi wyprowadzeniami po obu stronach. Charakteryzuje się on rezystancją: R = U / I (.) Gdy U wyrazimy w woltach a I w amperach, wartość R otrzymamy w omach. Zależność (.) zwana jest prawem Ohma. Z definicji (.) wynika kilka prostych wniosków: - Rezystancja dwóch rezystorów połączonych szeregowo (rys...a) wynosi: R = R + R (.) Łącząc rezystory szeregowo zawsze otrzymamy rezystor o większej wartości rezystancji. - Rezystancja dwóch rezystorów połączonych równolegle (rys...b) wynosi: R R R = lub R = (.3) R + R + R R Łącząc rezystory równolegle zawsze otrzymamy rezystor o mniejszej wartości rezystancji. a) b) R R R R Rys... Połączenia rezystorów. a)szeregowe; b) równoległe... Elementy reaktancyjne Cewki indukcyjne i kondensatory są bezużyteczne w obwodach prądu stałego. Wraz z rezystorami, elementy te tworzą triadę pasywnych elementów liniowych (amplituda sygnału wyjściowego jest proporcjonalna do sygnału wejściowego) stanowiących podstawę wszystkich układów elektronicznych. 5

6 Układy z kondensatorami i cewkami są bardziej skomplikowane niż układy rezystorowe, gdyż ich parametry zależą od częstotliwości. Poza tym na elementach tych występuje przesunięcie pomiędzy napięciem i prądem. Prawo Ohma określone zależnością (.) może być uogólnione na układy zawierające kondensatory i cewki. Pojęcie rezystancji musi zostać jednak rozszerzone na wielkość zwaną impedancją (nazwijmy ją uogólnioną rezystancją). Cewki i kondensatory muszą być rozpatrywane na płaszczyźnie liczb urojonych. Elementy te charakteryzowane są za pomocą reaktancji będącej rezystancją urojoną (na płaszczyźnie liczb zespolonych). Mówiąc inaczej: impedancja = rezys tan cja + reak tan cja... Kondensatory Kondensatory charakteryzują się następującą właściwością: Q = CU (.4) Kondensator o pojemności C faradów i napięciu U woltów pomiędzy jego wyprowadzeniami zawiera Q kulombów ładunku zmagazynowanego na jednej okładzinie i Q kulombów na drugiej. Kondensatory nie mogą rozpraszać mocy choć może przez nie płynąć prąd. Fakt ten tłumaczy się tym, iż prąd i napięcie na kondensatorze przesunięte są w fazie o 9. Po zróżniczkowaniu równania definicyjnego, otrzymujemy wzór na prąd kondensatora: du I = C (.5) dt Widać stąd, iż prąd kondensatora nie jest wprost proporcjonalny do napięcia (tak jak w rezystorze), lecz do szybkości jego zmian (pochodnej napięcia względem czasu). Ponadto, również odmiennie niż dla rezystora traktowana jest moc (iloczyn napięcia i prądu) związana z przepływem prądu. Nie zamienia ona się w ciepło, lecz jest magazynowana jako wewnętrzna energia pola elektrycznego kondensatora. Całą tą energię można uzyskać z powrotem w czasie rozładowywania. Łącząc kondensatory równolegle, należy pamiętać, iż ich wypadkowa pojemność jest sumą pojemności poszczególnych kondensatorów. Można to łatwo udowodnić na podstawie poznanych zależności (.4). Niech U będzie napięciem na kondensatorach połączonych równolegle (rys..) (pamiętamy, że napięcie na gałęziach połączonych równolegle jest takie samo). Rys... Połączenie równoległe kondensatorów 6

7 W takim przypadku można napisać na podstawie (.4): C lub: cała U = Q = Q + Q + Q = CU + CU + C3U +... = ( C + C + C3 +...)U (.6) cała C cała = C + C + *... (.7) C4 Dla kondensatorów połączonych szeregowo wzór na pojemność całkowitą układu ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów połączonych równolegle: C cała = (.8) C C C 3 Rys..3. Analiza częstotliwościowa Jeżeli do kondensatora jak w układzie na rys..3 doprowadzone zostanie napięcie sinusoidalne, to prąd w tym obwodzie będzie równy: du I ( t) = C = CωU cosωt (.9) dt W tym przypadku mamy prąd o amplitudzie I, wyprzedzający w fazie napięcie o 9. Jeżeli rozważać tylko amplitudy, pomijając zależności fazowe, to prąd jest równy: I U = (.) /ωc Prąd zachowuje się tak jakbyśmy mieli do czynienia z rezystancją zależną od częstotliwości ( /ωc ), przesuniętą dodatkowo w fazie o 9. Przyjmując konwencję liczb zespolonych, możliwe jest znalezienie reaktancji kondensatorów: jωt U t) = Re( U e ) (.) ( Korzystając z zależności (.5) otrzymujemy: jωt jωt U e U e I ( t) = U Cω sinωt = Re = Re (.) j / ωc X c 7

8 Czyli: X C = j (.3) ω C Wielkość opisana wzorem (.3) jest reaktancją kondensatora dla częstotliwości ω f =. Warto zauważyć, iż dla prądu stałego, reaktancja kondensatora równa jest π nieskończoności, co oznacza, iż nie popłynie przez niego prąd.... Cewki indukcyjne Cewki są w rzeczywistości przeciwieństwem kondensatorów. Prędkość zmian prądu płynącego przez cewkę zależy od panującego na niej napięcia. Równanie definiujące cewkę ma postać: di U = L (.4) dt Prąd płynący przez cewkę nie jest wprost proporcjonalny do spadku napięcia na cewce. Moc związana z przepływem prądu (iloczyn prądu i napięcia) nie zamienia się w ciepło, lecz jest magazynowana jako energia pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę. Całą tą energię otrzymuje się z powrotem, gdy przerwie się przepływ prądu przez cewkę. Poszukując reaktancji cewki, można przeprowadzić podobną analizę jak dla kondensatora. Powinniśmy wtedy otrzymać: X L = jωl (.5)..3. Uogólnione prawo Ohma Zachowując poprzednio podane konwencje dotyczące reprezentacji prądów i napięć, prawo Ohma przyjmuje prostą postać: U I = (.6) Z Należy pamiętać, że we wzorze (.6) występują teraz wielkości zespolone. Napięcie reprezentowane przez U występuje na impedancji Z powodując przepływ prądu reprezentowany przez I. Dla zespolonej impedancji elementów połączonych szeregowo lub równolegle stosuje się te same zasady co dla rezystancji: Z = Z + Z + Z...(połączenie szeregowe) (.7) 3 + Z = (połączenie równoległe) (.8) Z Z Z 3 8

9 .3. Pomiar mocy odbiorników jednofazowych metodą techniczną Pomiar ten przeprowadza się za pomocą watomierza, woltomierza i amperomierza w układzie jak na rys..4.a lub.4.b. Rys..4. Schemat układu do pomiaru mocy prądu jednofazowego: a) układ dla odbiorników o małej impedancji Z ; b) układ dla odbiorników o dużej impedancji Z W układzie jak na rys..4.a moc czynna mierzona za pomocą watomierza jest większa od mocy czynnej odbiornika o moc wydzielaną w woltomierzu i obwodzie napięciowym watomierza P w = P + U v R + R = U v cosϕ Z + R + R (.9) wn v wn v przy czym R wn, R v - rezystancja odpowiednio obwodu napięciowego watomierza i woltomierza, Z - impedancja odbiornika. W układzie jak na rys..8.b moc mierzona watomierzem jest większa od mocy czynnej odbiornika o moc wydzielaną w obwodzie prądowym watomierza i w amperomierzu. [ Z cos + ( R R )] P w = P + Ia ( Rwi + Ra ) = Ia ϕ wi + a (. ) przy czym R wi, R a - rezystancja odpowiednio obwodu prądowego watomierza i amperomierza, Z - impedancja odbiornika. Wybór określonego układu musi być dokonany tak, aby zminimalizować dodatkowe moce mierzone. I tak układ a) powinien być stosowany przy małych, zaś układ b) przy dużych impedancjach odbiornika. Jako impedancję graniczną umożliwiającą podział na małą i dużą R R. impedancję można w przybliżeniu przyjąć wartość równą wn wi Przy prawidłowym wyborze układu moce pobierane przez przyrządy pomiarowe są cosϕ znacznie mniejsze od mocy odbiornika, gdyż: w układzie a) >> + oraz w Z R wn R v układzie b) Z cosϕ >> R wi + Ra. Moc czynną mierzoną za pomocą watomierza wyznacza się ze wzoru P w = k w α (.) gdzie k w - stała watomierza [W/dz], α - liczba działek odpowiadająca wychyleniu wskazówki miernika. Stałą watomierza wyznacza się następująco 9

10 U I cosϕ zn zn zn kw = (.) α zn gdzie U zn, I zn - znamionowa wartość odpowiednio napięcia i prądu zakresów watomierza, cosϕ zn - znamionowy współczynnika mocy watomierza (jeżeli nie jest podany tzn., że cosϕ zn =), α zn - znamionowa liczba działek skali watomierza. W celu uniknięcia przeciążenia obwodu napięciowego lub prądowego watomierza włącza się zawsze woltomierz i amperomierz. Na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza można wyznaczyć moc pozorną odbiornika S = U v I a (.3) oraz moc bierną Q = S Pw (.4) 3. Badania laboratoryjne Pomiary wykonujemy zgodnie z protokołem dostarczonym przez prowadzącego. Korzystamy z obwodu jednofazowego, składającego się z elementów R, L, C. ) W pierwszej kolejności wykonujemy obwód jedynie z elementami R. Należy zmierzyć moc czynną, napięcie na źródle zasilania, prąd w obwodzie, oraz spadek napięcia na rezystancji. Na podstawie znanych zależności należy wyznaczyć wartość mocy pozornej, biernej, wartość współczynnika mocy i dokładną rezystancję opornika. Należy skomentować wyniki. ) Badania układu RL. Do istniejącego obwodu należy dołączyć regulowaną indukcyjność. Podczas pomiarów należy zmieniać wartość indukcyjności i notować wskazania mierników. Z otrzymanych wyników należy wykonać obliczenia mocy czynnej, biernej i pozornej w obwodzie, oraz wartości współczynnika mocy w zależności od indukcyjności cewki. Wyniki skomentować. Odpowiedzieć na pytanie w jaki sposób cewka wpływa na parametry pracy układu. 3) Badania układu RLC. W tym przypadku do obwodu RL należy dołączyć baterię kondensatorów. W pierwszej kolejności należy wykonać pomiary dla zerowej wartości indukcyjności. W kolejnych próbach należy zwiększać wartość indukcyjności i notować wskazania mierników. Na podstawie wyników należy obliczyć wartości P, Q, S, R, X, cosφ. Odpowiedzieć na pytanie, w jaki sposób kondensator wpływa na pracę układu. Narysować wykres wektorowy dla układu. W jaki sposób można sumować wartości R, X, P, Q, S w obwodzie składającym się z elementów R, L, C?

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego 1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1) 1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J

07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J 07 K AT E D R A FIZYKI STOSOWA N E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 7a. Pomiary w układzie szeregowym RLC Wprowadzenie Prąd zmienny płynący w

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY Zespół zkół Technicznych w karżysku-kamiennej prawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: OWN ELEKTYZN ELEKTONZN imię i nazwisko OMY MOY rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia: oznanie pośredniej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL 8. ELEMENTY ZECZYWISTE W OBWODACH PĄDU ZMIENNEO Poznane przez nas idealne elementy obwodów elektrycznych są wyidealizowanymi, uproszczonymi odwzorowaniami obiektów rzeczywistych. Prostota ich matematycznego

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego 7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Ćwiczenie: Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

1 Elementy RLC w obwodach prądu przemiennego

1 Elementy RLC w obwodach prądu przemiennego 1 Elementy RLC w obwodach prądu przemiennego Obecnie w większości krajów świata stosuje się prąd przemienny (sinusoidalnie zmienny) do zaopatrywania odbiorców przemysłowych oraz indywidualnych w energię

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą. Ćwiczenie nr 9 Pomiar rezystancji metodą porównawczą. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie różnych metod pomiaru rezystancji, a konkretnie zapoznanie się z metodą porównawczą. 2. Dane

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH Cel ćwiczenia: zbadanie wpływu typu układu prostowniczego oraz wartości i charakteru obciążenia na parametry wyjściowe zasilacza. 3.1. Podstawy teoretyczne 3.1.1.

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68 Spis treêci Wstęp................................................................. 9 1. Informacje ogólne.................................................... 9 2. Zasady postępowania w pracowni elektrycznej

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech. Elektronika. Laboratorium nr 3. Temat: Diody półprzewodnikowe i elementy reaktancyjne

Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech. Elektronika. Laboratorium nr 3. Temat: Diody półprzewodnikowe i elementy reaktancyjne Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Elektronika Laboratorium nr 3 Temat: Diody półprzewodnikowe i elementy reaktancyjne SPIS TREŚCI Spis treści... 2 1. Cel ćwiczenia... 3 2. Wymagania...

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEMENTÓW RLC

BADANIE ELEMENTÓW RLC KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO

PROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 Lp. Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

II. Elementy systemów energoelektronicznych

II. Elementy systemów energoelektronicznych II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. Ćwiczenie nr 10 Pomiar rezystancji metodą techniczną. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. 2. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO. Instrukcja wykonawcza

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Instrukcja wykonawcza 1 Wykaz przyrządów a. Generator AG 1022F. b. Woltomierz napięcia przemiennego. c. Miliamperomierz prądu przemiennego. d. Zestaw składający

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016

2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016 2/57 Pomiar mocy Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016 3/57 Watomierz analogowy Watomierz jest elektrycznym miernikiem wskazówkowym przeznaczonym do pomiaru

Bardziej szczegółowo

Badanie układów prostowniczych

Badanie układów prostowniczych Instrukcja do ćwiczenia: Badanie układów prostowniczych (wersja robocza) Laboratorium Elektroenergetyki 1 1. Cel ćwiczenia Poznanie budowy, zasady działania i właściwości podstawowych układów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY 5. POMY POJEMNOŚC NDKCYJNOŚC POMOCĄ WOLTOMEY, MPEOMEY WTOMEY Opracował:. Czajkowski Na format elektroniczny przetworzył:. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E11 BADANIE NIESTABILIZOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC BADANE EZONANSU W SZEEGOWYM OBWODZE LC NALEŻY MEĆ ZE SOBĄ: kalkulator naukowy, ołówek, linijkę, papier milimetrowy. PYTANA KONTOLNE. ównanie różniczkowe drgań wymuszonych. Postać równania drgań wymuszonych

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika teoretyczna

Elektrotechnika teoretyczna Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie RYSZARD SIKORA TOMASZ CHADY PRZEMYSŁAW ŁOPATO GRZEGORZ PSUJ Elektrotechnika teoretyczna Szczecin 2016 Spis treści Spis najważniejszych oznaczeń...

Bardziej szczegółowo