Mówienie o logice teologii negatywnej
|
|
- Janina Mróz
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Logika teologii negatywnej 1 Paweł Rojek Pamięci mojego nauczyciela, Profesora Jerzego Perzanowskiego ( ), wspaniałego filozofa i cnotliwego człowieka 1. Wstęp Mówienie o logice teologii negatywnej może się wydawać czymś dziwnym. Wielu logików, podobnie zresztą jak wielu teologów, nie zgodziłoby się nawet na mówienie o logice teologii, nie mówiąc już o logice teologii negatywnej. Twierdziliby, że teologia opiera się na intuicyjnych i przypuszczalnie irracjonalnych przesłankach, a więc logika formalna nie może być użyteczna dla jej wyjaśnienia. Teologia negatywna wydaje się jednak najbardziej mistyczną, nielogiczną i niejasną teorią Boga, jaką kiedykolwiek zaproponowano. W odróżnieniu od teologii pozytywnej, która po prostu mówi, czym Bóg jest, teologia negatywna powiada tylko, czym Bóg nie jest. Dochodzi przy tym do dość skrajnych wniosków, zaprzecza bowiem nie tylko twierdzeniom teologii pozytywnej, lecz także wszelkim pozytywnym twierdzeniom, mało tego zaprzecza nawet własnym zaprzeczeniom. Pseudo-Dionizy Areopagita, jedna z najważniejszych przedstawicieli chrześcijańskiej teologii negatywnej, pisał: Bóg nie jest ani duszą, ani intelektem, ani wyobrażeniem, ani mniemaniem, ani pojmowaniem, ani słowem i pojmowaniem; [ ] nie jest bez ruchu ani w ruchu, ani nie odpoczywa. [ ] Nie jest [ ] ani Boskością, ani dobrocią [ ]. Nie jest też niczym z niebytu ani czymś z bytu. [ ] Nie istnieje ani słowo, ani imię, ani wiedza o Nim. [ ] Jest ponad wszelkim twierdzeniem i ponad wszelkim zaprzeczeniem (MT: 5) 2. Wygląda na to, że Dionizy narusza tu nie tylko pewne podstawowe zasady teologii pozytywnej, lecz także pewne fundamentalne zasady logiki. Mówiąc, że Bóg nie jest ani bytem, ani niebytem, wydaje się odrzucać prawo wyłączonego środka. Utrzymując, że Bóg nie jest Boskością, zdaje się naruszać prawo tożsamości. Co więcej, w oczywisty sposób przeczy samemu sobie, twierdząc, że nie można mówić o Bogu, podczas gdy właśnie to robi. Pozostaje tylko rozedrzeć szaty jeśli to nie jest nielogiczne, to co w takim razie jest?! W tym artykule spróbuję mimo wszystko pokazać, że teologia negatywna (odtąd będę używał skrótu TN ) może być interpretowana w spójny sposób. Przedstawię nie mniej niż 216 Pressje 2012, teka 29
2 trzy niesprzeczne analizy logiczne TN. Przedmiotem analizy będą tu pisma Pseudo-Dionizego Areopagity, a dokładniej jego najbardziej znany traktat Teologia mistyczna. Jest to krótki, liczący zaledwie kilka stron, lecz bardzo gęsty tekst, który należy do najbardziej wpływowych tekstów w historii filozofii i teologii. Choć zadanie, które tu podejmuję, nie wygląda zbyt obiecująco, kilku autorów stawiało sobie podobne cele. Dominikanin o. Józef Bocheński (1993b: ) był jednym z nielicznych logików, którzy próbowali zmierzyć się z doktryną TN. Choć ostatecznie ją odrzucił, jego analiza może być dobrym punktem wyjścia. John J. Jones (1996) próbował wykazać spójność teorii Dionizego, nie korzystał jednak ze środków logiki formalnej. Niestety, ogromna większość komentatorów chętnie uznaje, że to, co Dionizy mówił o Bogu, jest po prostu niespójne. Powiada się, że według Dionizego wszelkie nasze opisy Boga są wewnętrznie sprzeczne, ponieważ Bóg jest transcendentny i każda próba wyrażenia tego, co niewyrażalne, prowadzi do sprzeczności. Co więcej, niektórzy autorzy, na przykład Andrew Louth, Paul Rorem czy Władimir Łosski, sugerują, że prace Dionizego w ogóle nie miały charakteru teoretycznego. Według nich powinny one być traktowane jako modlitwy, wyrazy czci czy środki prowadzące do zjednoczenia z Bogiem, a nie jako traktaty filozoficzne, wobec tego każda próba wykrycia ich logicznej struktury jest skazana na niepowodzenie (historię TN zarysowuje Obolevitch 2006; przegląd poglądów na TN Dionizego daje Jones 1996: ). Wbrew temu, zakładam tu, że prace Areopagity mają wartość nie tylko duchową, lecz także teoretyczną; sądzę też, że utrzymywanie, iż Bóg jest transcendentny, nie musi prowadzić do przekonania, że jest sprzeczny. Najpierw ( 2) przedstawię cztery kluczowe tezy TN, rozumianej jako teoria Boga. Utrzymywanie, iż Bóg jest transcendentny, nie musi prowadzić do przekonania, że jest sprzeczny Tezy te są problematyczne, ponieważ prima facie wydają się sprzeczne. Następnie ( 3) zaproponuję prostą typologię możliwych interpretacji TN. Każda z nich traktuje jedną z tez TN jako podstawową i próbuje uzgodnić z nią pozostałe twierdzenia. Rozróżnię trzy główne interpretacje, które można nazwać agnostyczną, negatywną i pozytywną TN (nie znalazłem lepszych określeń). W kolejnych częściach ( 4 6) przedyskutuję te trzy interpretacje. Sądzę, że ostatnia interpretacje jest najbardziej odpowiednia i co ciekawe zasadniczo zgadza się z teorią analogii, sformułowaną przez św. Tomasza z Akwinu. 2. Cztery tezy TN Najpierw chciałbym przeanalizować dwa krótkie fragmenty Teologii mistycznej, a mianowicie początek i koniec tego traktatu, aby wydobyć kilka głównych tez Dionizego. Tezy te będę nazywał TN, choć ściśle rzecz biorąc nie wszystkie one mają charakter negatywny. Oto pierwszy fragment (oznaczenia w nawiasach pochodzą ode mnie): Należy Jej, jako przyczynie wszystkiego, (T1) przypisać i o Niej stwierdzić to wszystko, co się mówi o bytach; a bardziej dokładnie, (T2) winno się zaprzeczyć tym wszystkim twierdzeniom, jako że Ona w swej nadsubstancjalności jest ponad wszystkim. Nie należy jednak sądzić, że w Jej przypadku zaprzeczenia i twierdzenia sprzeciwiają się sobie [ ] (MT: 1, 2). Pojawiają się tu dwie zasadnicze tezy dotyczące Boga. Pierwsza z nich głosi, że Bóg jest podmiotem wszelkich twierdzeń, Logika teologii negatywnej 217
3 druga przeciwnie że Bóg jest podmiotem wszelkich przeczeń. Twierdzenie polega tu najwyraźniej na orzekaniu o czymś pewnych pozytywnych własności; poniżej będzie jeszcze mowa o tym, czym mogą być własności pozytywne. Na razie pierwszą tezę TN można sformułować następująco: (T1) Bóg ma wszystkie własności pozytywne. Twierdzenie to można znaleźć w wielu innych miejscach Corpus Areopagiticum. Dionizy pisze na przykład, że On [ ] jest wszystkim jako przyczyna wszystkiego i że wszystko na raz można o Nim twierdzić (DN: 5, 8). Teza (T1), niezależnie od tego, jak dziwna może się wydawać, ma mocne podstawy w tekstach Dionizego. Druga teza wydaje się prostym przeciwieństwem (T1). Dionizy twierdzi, że (T2) Bóg ma negację wszystkich własności pozytywnych. Teza ta także często powtarza się w tekstach Dionizego i zwykle następuje zaraz po (T1). Na przykład po stwierdzeniu, że wszystko na raz można o Nim twierdzić, Areopagita pospiesznie dodaje, że choć On nie jest żadną rzeczą z tego wszystkiego, co jest: posiada każdy kształt i każda formę i jest bezpostaciowy i pozbawiony pięknej formy (DN: 5, 8). Nasze prawdziwe poznanie Boga, jak często powtarza Dionizy, polega na negacji wszystkiego, co istnieje (DN: 1, 5), choć w wielu miejscach zadowala się negacją tylko niektórych własności zwykle przypisywanych Bogu (np. MT: 5). Tezy (T1) i (T2) w przedstawionym sformułowaniu są po prostu sprzeczne. Jest to główny powód, dla którego wielu czytelników dochodzi do wniosku, że Bóg Dionizego jest sprzeczny. Jak wskazywałem, niektórzy filozofowie i teologowie po prostu przechodzą do porządku dziennego nad tą rzekomą sprzecznością Boga. Ten sposób myślenia konsekwentnie rozwinął Mikołaj z Kuzy (1997), który zaproponował ideę Boga jako coincidentia oppositorum, syntezy przeciwieństw. Jeśli Areopagita mógł używać negacji w jakimś innym sensie niż współcześni logicy jednak szukamy spójnej interpretacji TN, musimy by zachować logikę znaleźć jakiś alternatywny sposób interpretacji tych twierdzeń. Pierwsza strategia polega po prostu na odrzuceniu (T1). Dionizy w wielu miejscach otwarcie powiada, że (T2) jest odpowiedniejsza niż (T1), więc to (T2) można uznać za podstawowe twierdzenie TN (MT: 1, 2; CH: 2, 3). Rzeczywiście, dwie z trzech zaproponowanych poniżej interpretacji (agnostyczna i negatywna) przyjmują (T2) i po prostu ignorują (T1), by uniknąć sprzeczności. Ruch ten wydaje się dopuszczalny, jest jednak o wiele mniej przekonujący niż interpretacja obejmujące wszystkie tezy. Druga opcja polega na takim zinterpretowaniu (T2), by stała się ona spójna z (T1). Sam Dionizy sugeruje, że tezy te nie są z konieczności sprzeczne. Zwraca on uwagę na to, iż nie należy sądzić, że [ ] zaprzeczenia i twierdzenia sprzeciwiają się sobie (MT: 1, 2). Paul Rorem w komentarzu do tego miejsca zauważa, że ta wypowiedź Dionizego bezpośrednio nawiązuje do fragmentu z Hermeneutyki Arystotelesa (1975: 17a, 31 33), w której Filozof używał takiej samej terminologii i argumentował, że zaprzeczenia sprzeciwiają się twierdzeniom (Pseudo-Dionysius 1987: 135). Podobnie, w innym miejscu 218 Paweł Rojek
4 To, czy Dionizy naruszał prawa logiki, zależy od tego, jak rozumiał negację Dionizy pisze, że negatywne terminy orzekane są o Bogu odwrotnie niż w zwykłym znaczeniu braku (DN: 7, 1, przekład zmodyfikowany). Wynika z tego, że Areopagita mógł używać negacji w jakimś innym sensie niż Arystoteles i współcześni logicy. Ustalenie, jakie było dokładnie znaczenie tej negacji, wymaga oczywiście szczegółowych badań, na razie ważne jest jednak to, że teoretycznie jest możliwe przy odpowiedniej interpretacji przyjęcie zarówno (T1), jak i (T2). Dwie z zaproponowanych poniżej interpretacji (agnostyczna i pozytywna) poszukują właśnie takiego właściwego znaczenia negacji. Oto drugi fragment z ostatniego rozdziału Teologii mistycznej (niektóre części tego rozdziału były już cytowane w 1): Bóg [ ] (T1) nie jest ani duszą, ani intelektem, ani wyobrażeniem, ani mniemaniem, ani rozumem, ani pojmowaniem, ani słowem [ ]; (T4) nie może być nazwany ani pojęty; [ ] (T3) nie jest bez ruchu ani w ruchu, ani nie odpoczywa, [ ] (T4) nie można Go objąć ani intelektem, ani wiedzą; nie jest ani prawdą [ ], ani jednym, ani jednością, (T2) ani Boskością, ani dobrocią, [ ] (T3) nie jest też niczym z niebytu ani czymś z bytu; [ ] (T4) nie istnieje ani słowo, ani imię, ani wiedza o Nim; (T3) nie jest ani ciemnością, ani światłością, ani błędem, ani prawdą; nie można o Nim (T3) niczego zaprzeczać ani (T1) nic pewnego twierdzić, bo twierdząc o Nim lub zaprzeczając rzeczy niższego rzędu, nic o Nim ani nie stwierdzamy, ani nie zaprzeczamy. Ta najdoskonalsza i jedyna Przyczyna wszystkiego jest bowiem (T2) ponad wszelkim twierdzeniem i (T3) ponad wszelkim zaprzeczeniem: wyższa nad to wszystko, całkowicie niezależna od tego wszystkiego i przekraczająca wszystko (MT: 5). W tym fragmencie łatwo znaleźć wystąpienia omawianej wcześniej tezy (T2). Dionizy jak zwykle zaprzecza, że Bóg ma wiele zwykle przypisywanych mu własności twierdzi, że Bóg nie jest duszą, intelektem itd. Warto zauważyć, że konsekwentnie zaprzecza też, że Bóg ma własność bycia Bogiem. Jest to oczywista sprzeczność, jeśli używa on słowa Bóg w tym samym znaczeniu w podmiocie i orzeczniku lub jeśli rozumie negację w zwykły sposób. Jak się okaże w 4, wcale nie musi tak być. Dionizy w cytowanym wyżej fragmencie wykracza jednak poza (T2). Trzecia teza TN mówi o tym, że zaprzeczenia odnoszą się do samych siebie. Dionizy nie tylko zaprzecza, że Bóg ma pozytywne własności, lecz także implicite zaprzecza, że ma On negatywne własności. Powiada, że Bóg nie jest bez ruchu, nie jest niczym z niebytu i że Bóg jest ponad wszelkim zaprzeczeniem 3. Stąd, (T3) Bóg ma negacje wszystkich negacji pozytywnych własności. Tę samą tezę można także znaleźć w innych miejscach (zob. np. MT: 1, 2; 2). Teza (T3) prowadzi do poważnych problemów. Z jednej strony, jest ona sprzeczna z (T2), ponieważ na mocy prawa podwójnej negacji sprowadza się do (T1). Z drugiej strony, (T3) wraz z (T2) sprawia wrażenie, że Dionizy odrzucał prawo wyłączonego środka. Powiada bowiem, że Bóg nie jest bez ruchu ani w ruchu, nie jest też niczym z niebytu ani czymś z bytu czy jest ponad wszelkim twierdzeniem i ponad wszelkim zaprzeczeniem. Oczywiście to, czy Dionizy naruszał prawa logiki, zależy od tego, jak rozumiał negację. Jeśli, jak wskazywałem, nie traktował Logika teologii negatywnej 219
5 negacji jako przeciwieństwa, jego wypowiedzi można pogodzić z klasyczną logiką. W ostatnim fragmencie można także znaleźć czwartą tezę TN. Dionizy otwarcie powiada, że (T4) Bóg jest niepoznawalny. Często powtarza, że Bóg nie może być pojęty, nazwany i poznany (DN: 12, 3; EH: 7, 10). W pewnym miejscu twierdzi, że zupełnie nic nie wiemy o niedającej się pojąć intelektem i wyrazić żadnym słowem bezgranicznej nadsubstancjalności (CH: 2, 3). W jeszcze innym głosi, że Bóg jest niewyrażalny i pozbawiony imienia i niepojętym i niedającym się odnaleźć (DN: 7, 1). Być może (T4) powinna brzmieć: Bóg jest niewyrażalny, ponieważ Dionizy nie rozróżnia wyraźnie niepoznawalności i niewyrażalności. Status (T4) nie jest jasny. Jest coś paradoksalnego w tym, że Dionizy, po sformułowaniu teorii Boga, stwierdza, że Bóg nie może być pojęty i nazwany. Przecież ostatecznie coś jednak wiemy, nawet jeśli nasza wiedza jest tylko negatywna. Być może (T4) jest więc tylko emfatycznym dodatkiem. Wydaje się jednak, że mimo wszystko można dokonać interpretacji, w której teza ta stanie się podstawowym twierdzeniem TN. W tym kierunku idzie interpretacja agnostyczna. 3. Trzy interpretacje TN i teologia pozytywna TN jest więc zbiorem czterech tez, które głoszą kolejno, że (T1) Bóg ma wszystkie pozytywne własności, (T2) Bóg ma negacje wszystkich pozytywnych własności, (T3) Bóg ma negacje wszystkich negacji pozytywnych własności i wreszcie (T4) Bóg jest niepoznawalny. Trudno chyba znaleźć mniej przyjazną logice teorię. Mimo to sądzę, że można sformułować kilka jej spójnych interpretacji. Każda z nich nadaje różny status tym tezom, przyjmując jedną z nich za podstawową, a następnie w jej świetle interpretuje pozostałe zasady. Wyróżniam cztery takie interpretacje. Pierwsza możliwa interpretacja skupia się na (T4) i głosi, że podstawową ideą TN jest niepoznawalność i niewyrażalność Boga. Taką interpretację można nazwać teologią agnostyczną, ponieważ głosi, że nie mamy wiedzy o Bogu ani pozytywnej, ani negatywnej. Pozostałe interpretacje zakładają, że mamy jakąś wiedzę o Bogu, nawet jeśli jest ona tylko negatywna, i próbują interpretować (T4) raczej jako dodatkowe wyrażenie boskiej transcendencji, a nie jako podstawową tezę TN. Te pozostałe interpretacje można nazwać gnostycznymi (bez żadnych aluzji do starożytnego gnostycyzmu). Teologie gnostyczne dzielą się na pozytywne i negatywne. Teologia pozytywna przyjmuje jako podstawę (T1) i po prostu odrzuca (T2) (T4) jako przesadne sposoby wskazywania boskiej transcendencji. Z kolei teologia negatywna przyjmuje jako podstawę (T2) i odrzuca lub reinterpretuje (T1). Jasne jest, że tak rozumiana teologia pozytywna nie może być zadowalającą interpretacją TN, ponieważ nie ma w niej nic negatywnego. Wskazywałem już ( 2), że interpretacje TN mogą się różnić pod względem sposobu rozumienia negacji. Poniżej zajmę się tym szczegółowo, chciałbym jednak już teraz zwrócić uwagę, że negację można rozumieć w zwykły, negatywny sposób lub w szczególny, pozytywny sposób. W rezultacie istnieją dwie interpretacje gnostycznej teologii negatywnej, mianowicie negatywna teologia negatywna (nie umiem uniknąć takiego zdwojenia) i pozytywna teologia negatywna. Wszystkie wskazane interpretacje można uporządkować w następujący sposób: 220 Paweł Rojek
6 Oczywiście, pozostaje jeszcze pociągająca możliwość, że TN jest po prostu sprzeczna, jednak jak wskazywałem w 1 będę zajmował się tylko interpretacjami zachowującymi niesprzeczność teorii. Zanim przejdę do omawiania poszczególnych interpretacji, chciałbym się przyjrzeć pewnemu ważnemu problemowi, którego nie zamierzam tu rozstrzygać. Różnica między teologią pozytywną a negatywną polega na orzekaniu o Bogu pozytywnych lub negatywnych własności. Czym one się różnią? Które własności są pozytywne, a które negatywne? Kryterium syntaktyczne, polegające na obecności negacji w predykacie, jest w oczywisty sposób niewystarczające. Na przykład predykat jest ślepy nie zawiera negacji, ale odnosi się do braku czegoś i wydaje się oznaczać własność negatywną. Co więcej, według św. Tomasza, takie na pozór pozytywne własności Boga jako prostota, doskonałość czy jedność są w istocie negatywne (ST: I, 3 11; 2001: ). Niektóre propozycje definiowania pozytywnych własności będę omawiał w 5, nie zamierzam jednak proponować żadnego satysfakcjonującego kryterium pozytywności własności. W najgorszym wypadku pozytywne własności można po prostu wyliczyć. Moje rozważania abstrahują od zawartości pozytywnych i negatywnych Perfekcje odgrywają kluczową rolę w dowodach ontologicznych Gödla i Perzanowskiego własności. Skupię się tylko na formie TN, a nie na jej treści. Należy jeszcze zwrócić uwagę, że pozytywne własności Boga rozumie się czasem w bardzo szczególny sposób. Niektórzy autorzy traktują pozytywne własności jako perfekcje, czyli najwyższy stopień danej jakości (Perzanowski 1991: 626). Standardowymi przykładami perfekcji są wszechmoc (najwyższy stopień mocy), wszechwiedza (najwyższy stopień wiedzy) itd. Perfekcje odgrywają kluczową rolę w dowodach ontologicznych istnienia Boga sformułowanych przez Kartezjusza, Leibniza, Gödla i Perzanowskiego (1991: ). W tych argumentach Bóg definiowany jest zwykle jako podmiot wszystkich pozytywnych własności, czyli perfekcji: (G1) G(x) Q (P(Q) Q(x)), gdzie G(x) oznacza x jest bogopodobny 4, a P(Q) własność Q jest pozytywna. Tego rodzaju dowody zakładają więc jakiś rodzaj teologii pozytywnej. Będę traktował definicję (G1), która pojawia się u Perzanowskiego (1991: 628), Logika teologii negatywnej 221
7 jako wzór definicji Boga w kolejnych interpretacjach TN. Nie chcę jednak sugerować, że TN zaprzecza tylko przysługiwaniu Bogu perfekcji w tym wąskim sensie, zakres negowanych własności jest bowiem zwykle o wiele szerszy. Nie będę jednak, jak już wskazywałem, określać, o jakie dokładnie własności chodzi. 4. Agnostyczna TN Pierwsza interpretacja TN przyjmuje (T4) jako tezę pierwotną i modyfikuje lub odrzuca pozostałe twierdzenia, by utrzymać spójność całej teorii. Zgodnie z tą interpretacją, TN podkreśla transcendencję Boga, twierdząc, że jest On zasadniczo niewyrażalny i niepojmowalny. Bóg jest jak to się często powiada całkowicie inny lub nawet Całkowicie Inny (Durrant 1992: 71). Interpretację tę przyjmuje wielu komentatorów. Na przykład Jerome I. Gellman (1971: 158) uważa, że TN jest teorią, która głosi, iż dla dowolnego predykatu Q w języku skończonych bytów, Q nie może być prawdziwie orzeczone o Bogu. Jak się zdaje, w określeniu tym Q może zastępować zarówno pozytywne, jak i negatywne predykaty. Gellman twierdzi następnie, że według TN Bóg nie należy do zakresu rodzajowego żadnego predykatu naszego języka, to znaczy nie należy do żadnej dziedziny obiektów, o których można orzec Q lub Q. Jeśli więc teolog negatywny powiada na przykład, że Bóg nie jest mądry, chce przez to powiedzieć, że nie jest tak, iż Q jest orzekane o Bogu, ale zarazem Q też nie jest orzekane o Bogu. Bóg nie jest ani Q, ani Q. Racją dla takiego twierdzenia jest przekonanie, że wszystkie nasze predykaty, należące do języka skończonych bytów, oznaczają niedoskonałe własności i z tego względu nie mogą wyrażać doskonałej natury Boga. Podobne stanowisko zajmuje John J. Jones, który sugeruje, że zaprzeczenie wszystkich własności, nie wyłączając negatywnych, gwarantuje to, iż Bóg nie będzie rozumiany jako jedna z poszczególnych rzeczy. Ponieważ Bóg nie jest jednym z bytów, nie można go wysłowić i poznać w ten sposób, w jaki ujmujemy w słowa i poznajemy zwykłe byty. Negacja odnosi się do (nie)możliwości poznania i powiedzenia czegokolwiek o Bogu. Jest to, jeśli można tak powiedzieć, reguła drugiego rzędu posługiwania się nazwami pierwszego rzędu (Jones 1996: 368). Paul Rorem proponuje nawet jeszcze bardziej agnostyczną interpretację, ponieważ według niego Dionizy zaprzecza i wykracza poza wszystkie nasze pojęcia lub «pojęciowe» atrybuty Boga i kończy na odrzuceniu wszelkiego mówienia i myślenia, nawet negatywnego (Pseudo-Dionysius 1987: 99). Rezultatem agnostycznej interpretacji TN nie jest więc teza, że Bóg ma własności negatywne, lecz twierdzenie, że Bóg jest niewyrażalny i niepoznawalny. Teoria ta ma co najmniej dwie wersje, wynikające ze wskazywanej już w 2 dwuznaczności (T4). (1) Pierwsza z nich głosi, że Bóg nie daje się wysłowić, a więc dyskurs religijny w ogóle jest pozbawiony znaczenia (teorię taką analizował i krytykował Bocheński 1993b: ). (2) Druga twierdzi tylko, że Bóg nie daje się poznać, i choć dyskurs religijny ma znaczenie, opisuje tylko to, czego nie wiemy o Bogu. Zajmę się teraz krótko teorią tego, co niewyrażalne, a następnie zaproponuję logiczną analizę teorii tego, co niepoznawalne. (1) Wielu krytyków oskarżało teorię niewyrażalności Boga o sprzeczność. Na przykład Michael Durrant (1992: 74) głosił, że W tej teorii, mówiąc, że natura Boga jest zasadniczo niewyrażalna, opisujemy właśnie naturę Boga jest mianowicie zasadniczo niewyrażalna. Innymi słowy, ci, którzy bronią tego stanowiska, nie mogą tego robić, 222 Paweł Rojek
8 nie przecząc sobie. Wbrew temu, Bocheński argumentował, że teoria niewyrażalnego (w polskim przekładzie jego pracy niewysłowialnego ) nie prowadzi wcale do sprzeczności, o ile tylko przyjmie się pewne zwykle przyjmowane konwencje logiczne. Niech Nw(x, l) oznacza: x jest niewyrażalnym przedmiotem w języku l. Definicja Boga w teorii niewyrażalnego przedstawia się więc następująco: (G2) G(x) l Nw(x, l). Czy (G2) prowadzi do sprzeczności? Wydaje się dość rozsądne, by uznać, że (G2) jest sformułowana w metajęzyku i że dziedziną uniwersalnej kwantyfikacji jest klasa wszystkich języków przedmiotowych. Wobec tego, (G2) nie odnosi się do samej siebie i nie powstaje żadna sprzeczność (Bocheński 1993b: ). Jeśli jednak TN sprowadza się do teorii niewysłowialnego, nie jest jasne, dlaczego zawiera także (T1) (T3). Jeśli Bóg jest niewysłowialny, to język religijny nie ma znaczenia i nie możemy sensownie ani potwierdzać, ani zaprzeczać jakichkolwiek jego własności. Być może więc (T4) nie należy interpretować semantycznie, lecz epistemologicznie czy nawet ontologicznie. W ten sposób przechodzimy jednak do teorii niepoznawalnego. (2) Teoria niepoznawalnego lepiej odpowiada TN, ponieważ nie tylko uznaje (T4), lecz także pozwala na interpretację (T2) i (T3). By to pokazać, trzeba wprowadzić pojęcie nieokreśloności i rozróżnić dwa sensy negacji. Rosyjski logik Aleksander Zinowjew (1976: ) rozwinął na potrzeby filozofii nauki prostą logiczną teorię nieokreśloności. Spróbuję zastosować jego rozważania do analizy TN. Załóżmy, że istnieje pewien przedmiot, co do którego nie można ustalić, czy posiada on własność Q, czy też posiada on własność Q. Może to być na przykład cząstka elementarna, której parametry nie mogą być oznaczone, albo formuła logiczna, której nie da się ani dowieść, ani obalić, albo Rosyjski logik Aleksander Zinowjew rozwinął prostą teorię nieokreśloności wreszcie przedmiot zmieniający się w czasie. Wszystkie takie wypadki można nazwać nieklasycznymi, ponieważ nie stosuje się do nich prawo wyłączonego środka. Niech?Q(x) oznacza: nie można ustalić, czy Q(x), czy Q(x), czyli x ma w sposób nieokreślony Q. Ponieważ Bóg jest uznawany w tej interpretacji TN za całkowicie niepoznawalny przedmiot, posiada On w nieokreślony sposób wszystkie swoje własności: (G3) G(x) Q (P(Q)?Q(x)). Ta definicja, w przeciwieństwie do (G2), nie jest wyrażona w metajęzyku. Aby uniknąć sprzeczności, trzeba co najmniej założyć, że własność G nie jest własnością pozytywną, to znaczy można określić, czy coś jest Bogiem. W przeciwnym razie o niczym nie można by stwierdzić, czy jest Bogiem. Ważne jest to, że na gruncie teorii niepoznawalnego można w pewnym sensie zaprzeczyć, że Bóg posiada wszystkie pozytywne własności. Nie chodzi oczywiście o to, że Bóg posiada dowolne Q, ponieważ zgodnie z (G3) żadne takie twierdzenie nie jest możliwe. Jeśli wprowadzi się funktor nieokreśloności, okazuje się, że wyrażenie x jest nie Q jest dwuznaczne. Może ono oznaczać albo x ma nie Q, albo nie można stwierdzić, czy x ma Q. W pierwszym wypadku negacja pojawia się w pozycji de re, a w drugim występuje de dicto. Ten pierwszy rodzaj negacji Zinowjew (1976: 111) nazywał Logika teologii negatywnej 223
9 negacją wewnętrzną, odnosi się ona bowiem tylko do operacji predykacji, a drugą negacją zewnętrzną, ponieważ odnosi się ona do całego zdania. Niech symbol oznacza negację de re, a symbol ~ negację de dicto. Formuła Q(x) oznacza x jest nie Q, czyli x ma własność Q, natomiast formuła ~(Q(x)) oznacza nie można stwierdzić, czy x jest Q, czyli nie twierdzi się, że x ma Q (specjalnie używam podwójnych nawiasów, by wskazać na zewnętrzny charakter negacji; Zinowjew używał odmiennej notacji, zaakceptowałby chyba jednak taki przekład). Stosunki między funktorem nieokreśloności, negacją de re i negacją de dicto można opisać za pomocą następujących aksjomatów: (D1) (D2) (D3) ~(Q(x))?Q(x) Q(x), ~( Q(x)) Q(x)?Q(x), ~(?Q(x)) Q(x) Q(x). Na podstawie tych aksjomatów można dowieść, że (1)?Q(x) ~(Q(x)) ~( Q(x)). W klasycznym wypadku jest tak, że Q(x) ~(Q(x)). Nie jest to jednak prawda w nieklasycznych wypadkach, w których mogą się pojawić nieokreślone stwierdzenia. Co więcej, w takich wypadkach nie obowiązuje klasyczne prawo podwójnego przeczenia ~( Q(x)) Q(x) ani formuła ~(Q(x)) Q(x). Jest tak, ponieważ ~( Q(x)) pociąga albo Q(x), albo?q(x) i analogicznie ~(Q(x)) pociąga albo Q(x), albo?q(x). Zamiast tego, następujące formuły są prawdziwe: (2) Q(x) ~(Q(x)), (3) Q(x) ~( Q(x)). Ponadto, w wypadkach z nieokreślonością nie obowiązuje klasyczne prawo wyłączonego środka Q(x) Q(x), ponieważ istnieje trzecia możliwość, mianowicie?q(x). Jest jednak prawdą, że (4) Q(x) Q(x)?Q(x) i (5) Q(x) ~(Q(x)), (6) Q(x) ~( Q(x)), (7)?Q(x) ~(?Q(x)). Ta prosta teoria nieokreśloności wydaje się wielce przydatna do analizy teologii negatywnej. Na jej gruncie można bowiem zinterpretować trzy tezy TN, mianowicie (T2) (T4). Niestety, na gruncie tej interpretacji (T1) trzeba po prostu odrzucić, ponieważ o Bogu nie można nic pozytywnie stwierdzić. (T4) można interpretować jako sformułowanie definicji (G3), natomiast negację w (T2) można uznać za negację zewnętrzną. Przy tej interpretacji (T2) głosi, że Bóg ma zewnętrzne negacje wszystkich pozytywnych własności, to znaczy: (8) G(x) ( Q (P(Q) ~(Q(x))). Formuła ta wynika z (G3) i (1). Zewnętrznie neguje się posiadanie przez Boga każdej pozytywnej własności. Nie znaczy to jednak, że Bóg ma wewnętrznie negatywne własności, ponieważ z (G3) i (1) wynika także, że (9) G(x) ( Q (P(Q) ~( Q(x))). Tę formułę można uznać za odpowiednik tezy (T3). Pojawia się w niej podwójne przeczenie, ale pierwsza negacja ma charakter zewnętrzny, a druga wewnętrzny. Formuła ta głosi, że Bóg nie ma (zewnętrznie) żadnych (wewnętrznych) negacji pozytywnych własności. 224 Paweł Rojek
10 Wobec tego, przy tej interpretacji ma sens powiedzenie Dionizego, że Bóg nie jest ani Q, ani Q, na przykład, że nie jest ani wielkością, ani małością, ani równością, ani nierównością, ani podobieństwem, ani niepodobieństwem, nie jest też niczym z niebytu ani czymś z bytu itd. (MT: 5). Jest bowiem prawdą, że (10) G(x) ( Q (P(Q) ~(Q(x)) ~( Q(x))). W ten sposób można interpretować twierdzenie Dionizego, że Bóg jest ponad wszelkim twierdzeniem i ponad wszelkim Gdyby Bóg był całkowicie nieznany, nie byłoby żadnych racji, dla których miałby być przedmiotem czci zaprzeczeniem (MT: 5). Jedynym wyjątkiem od tej zasady powinno być twierdzenie, że Bóg nie jest ani określony, ani nieokreślony, ani poznawalny, ani niepoznawalny. Wydaje się jednak, że takie właśnie twierdzenia nie pojawiają się w dziełach Dionizego. Podsumowując, obie agnostyczne interpretacje TN, mianowicie teoria niewyrażalnego i teoria niepoznawalnego, są spójne. Wyższość tej drugiej teorii polega na tym, że pozwala na interpretację trzech z czterech tez TN (T2, T3, T4), a ta pierwsza tylko jednej (T4). Niestety, obie teorie są w oczywisty sposób sprzeczne z (T1) i zasadniczo niezgodne z ogólnym dyskursem i praktyką religijną. Każdy dyskurs religijny zawiera bowiem zdania, które przypisują Bogu pewne przedmiotowe lub określone własności. Gdyby Bóg nie posiadał własności wyrażanych w języku przedmiotowym lub był całkowicie nieznany, nie byłoby w ogóle żadnych racji, dla których miałby być przedmiotem wiary i czci (zob. Bocheński 1993b: ). 5. Negatywna TN Punktem wyjścia drugiej interpretacji TN jest (T2). Teoria ta nie twierdzi, że dyskurs religijny jest bezsensowny, że Bóg jest niepoznawalny, lecz głosi tylko, że o Bogu można orzekać wyłącznie negatywne własności. W tej interpretacji wiemy więc, że Bóg nie ma pozytywnych własności. Taką interpretację TN analizował i krytykował Bocheński (1993b: ). W tej interpretacji negacja, pojawiająca się w (T2), jest rozumiana w klasyczny sposób, to znaczy przyjmuje się zasadę niesprzeczności, a więc (T1) i (T3) muszą zostać odrzucone jako niespójne z (T2). W tym podejściu Boska transcendencja wyraża się w tym, że Bóg jest czystą negatywnością. Choć nie wynika z tego, że Bóg jest sprzeczny, okazuje się jednak, że w pewnym sensie jest niepoznawalny, a więc teza (T4) w tej interpretacji może zostać uwzględniona. Bóg może zostać zdefiniowany w sposób analogiczny do wcześniejszych definicji jako byt, który posiada negacje wszystkich pozytywnych własności: (G4) G(x) Q (P(Q) Q(x)). Negacja w tej formule ma sens klasyczny, nie pojawia się tu też rozróżnienie de dicto i de re. Oznacza to, że Bóg jest podmiotem wszystkich zanegowanych pozytywnych własności, co dobrze odpowiada (T2). Formuła (G4) wymaga pewnych ograniczeń, by nie prowadziła do sprzeczności. Zbiór pozytywnych własności, który wciąż pozostaje dość nieokreślony, musi zostać w odpowiedni sposób ograniczony. Z pewnością nie może zawierać własności negatywnych, ponieważ zaprzeczenie, że Bóg posiada negatywną własność, prowadzi do pozytywnego twierdzenia, gdyż Q pociąga Q. Co Logika teologii negatywnej 225
11 więcej, dopuszczenie do zaprzeczania negatywnych własności prowadzi do sprzeczności, ponieważ Bóg może być zarówno Q i Q, czyli Q i Q. Jak wskazywałem w 3, syntaktyczne kryterium pozytywności nie jest zadowalające. Bocheński (1993b: 416) wskazywał, że można próbować poprawić Pełna negacja prowadzi do całkowitego nieokreślenia to kryterium na podstawie epistemologicznej, definiując własności pozytywne jako własności postrzegane bezpośrednio lub własności definiowane za pomocą formuły, zawierającej tylko symbole własności pozytywnych i terminy logiki pozytywnej, czyli logiki niezawierającej negacji. Nawet jednak to ograniczenie, jak pokazał Bocheński, nie jest wystarczająco ścisłe. Nie zamierzam jednak, jak już wskazywałem, proponować żadnego rozwiązania tego problemu. Należy też zauważyć, że sama własność bycia Bogiem nie może być uznana za pozytywną. Właściwa interpretacja twierdzenia, że Bóg nie jest boski, wymaga rozumienia predykatu jest boski nie w sensie (G4), lecz jako wiązki pozytywnych własności zwykle przypisywanych Bogu. Zakładając istnienie rozróżnienia między pozytywnymi i negatywnym własnościami, omawiana interpretacja ma pewną interesującą konsekwencję. John J. Jones (1996: ) argumentował, że głównym celem Dionizego było pokazanie, iż Bóg nie jest żadnym szczegółowym przedmiotem. Jednym z popularnych sposobów rozumienia przedmiotu jest traktowanie go jako podmiotu własności. Takim rozumieniem posługiwał się na przykład Stanisław Leśniewski, według którego coś jest przedmiotem, jeśli jest coś, czym to coś jest (Słupecki 1955; Perzanowski 1996: 71). Wydaje się uprawnione uzupełnienie tej klasycznej definicji zastrzeżeniem, że chodzi o pozytywne własności. W rezultacie tej modyfikacji definicja przedmiotu przedstawia się następująco: (D4) Ob(x) Q P(Q) Q(x). W tym sensie Bóg nie jest przedmiotem, ponieważ Bóg nie ma żadnych pozytywnych własności: (11) G(x) Ob(x). Jeśli jest Bóg, istnieje on tylko w słabszym sensie, w którym coś istnieje, jeśli jest coś, co tym czymś jest. Innymi słowy, Bóg istniałby tylko w sensie Quine a, ale nie byłby przedmiotem w sensie Leśniewskiego. Wydaje się, że ta konkluzja powinna być dobrze przyjęta przez zwolenników TN, ponieważ wskazuje transcendencję Boga, który nie jest nawet przedmiotem w pewnym ważnym sensie uchwytywanym przez (D4). Czy możemy znać Boga w sensie (G4)? Z pewnością możemy wyrazić jakoś jego osobliwą naturę, ale w pewnym sensie nie mamy właściwej wiedzy o Bogu, a więc teoria ta może przyjąć (T4). W normalnym wypadku rozumiemy natury rzeczy przez porównanie ich z tym, czym one nie są. Jak mawiał Spinoza (1961: 232), każde określenie jest negacją. Co by się stało, gdybyśmy nie mieli w języku pozytywnych określeń? Bez opozycji znaczeniowych i różnic nie moglibyśmy używać języka w sposób, w jaki go faktycznie używamy. Bóg jako negacja wszelkich własności znajduje się poza całym systemem opozycji i różnic. Pełna negacja prowadzi do całkowitego nieokreślenia. W tym sensie także w tej teorii Bóg wydaje się całkowicie niepoznawalny i niewyrażalny. Podsumowując, negatywna interpretacja TN wydaje się spójna logicznie i choć nie 226 Paweł Rojek
12 obejmuje wszystkich tez TN, w interesujący sposób rozwija jej zasady. Interpretacja ta nie daje się jednak pogodzić z (T1) i ze zwykłym dyskursem religijnym oraz praktyką. Nie da się bowiem wierzyć w byt, o którym zakłada się, że posiada tylko negatywne własności (zob. znów Bocheński 1993b: 418). 6. Pozytywna TN Ostatnia interpretacja TN przyjmuje jako podstawową tezę (T2) i uznaje, że Bóg ma wyłącznie negatywne własności, lecz interpretuje negację w radykalnie inny sposób (niemający jednak nic wspólnego z omawianym w 4 rozróżnieniem Zinowjewa negacji Załóżmy, że na stole leży sto tysięcy złotych w gotówce wewnętrznej i zewnętrznej). Z tego właśnie powodu interpretacja ta może pogodzić (T2) z (T1) i (T3). Co więcej, może ona przedstawić także wiarygodną interpretację (T4). Kluczowy charakter ma obserwacja, że negacja pojawiająca się w tezach TN pełni specyficzną funkcję, bardzo różną od klasycznej negacji. Jak wskazywałem w 2, Areopagita zdawał sobie sprawę, że jego negacje nie są brakami (DN: 7, 1, przekład zmodyfikowany), dlatego przestrzegał, iż w wypadku Boga nie należy sądzić, że zaprzeczenia i twierdzenia sprzeciwiają się sobie (MT: 1, 2). Wyraźnie uznawał więc możliwość przyjęcia zarazem twierdzenia i przeczenia w jego sensie. W wielu miejscach Dionizy twierdził, że Bóg jest powyżej, poza i ponad bytami lub że je obejmuje. Oto typowy przykład użycia negacji przez Dionizego: On [Bóg P. R.] jest wszystkim jako przyczyna wszystkiego [ ]. I jest ponad wszystkim, istniejąc ponadsubstancjalnie wcześniej niż wszystko, co jest. Dlatego też wszystko na raz można o Nim twierdzić, choć On nie jest żadną rzeczą (DN: 5, 8; por. 1, 5). Wydaje się więc, że według Dionizego negowanie czegoś polega na zawieraniu tego czegoś przy jednoczesnym byciu ponad czy poza tym czymś. Dlatego właśnie negacja Dionizego nie wyklucza afirmacji. Czy jednak tak rozumiane przeczenie może być w ogóle nazwane negacją? Nawet jeśli nie, to zarzut wobec Dionizego dotyczyć będzie co najwyżej niewłaściwego użycia słów, a nie wpadania w sprzeczności. Nie jestem jednak pewien, czy Dionizy faktycznie niewłaściwie używał negacji. Załóżmy, że na stole leży sto tysięcy złotych w gotówce (nie jest to łatwe w trakcie kryzysu). Załóżmy dalej, że ktoś pyta, czy na stole jest suma dziesięciu groszy. Odpowiedź twierdząca byłaby oczywiście słuszna, lecz w pewien sposób myląca. Wydaje się, że odpowiedź przecząca byłaby dopuszczalna, a nawet bardziej wskazana. Nie, ponieważ na stole leży o wiele, wiele więcej niż dziesięć groszy. Słowo nie nie oznacza w tej odpowiedzi klasycznej negacji, lecz wyraża nieadekwatność supozycji pytania do zachodzącego stanu rzeczy. Odpowiedź tak na to pytanie sugerowałaby, że suma na stole jest w jakiś sposób porównywalna z dziesięcioma groszami. Podobna sytuacja zachodzi w wypadku takich pytań, jak: Czy Jan jest zwierzęciem ( Nie! Jest człowiekiem! ), Czy Romeo lubi Julię? ( Nie! On ją kocha! ) itd. Wydaje się więc, że w pewnych kontekstach język potoczny dopuszcza przeczenie, które wcale nie polega na logicznej negacji. Można powiedzieć, że to przeczenie ma pozytywne, a nie negatywne znaczenie. Wyraża ono nadmiar, a nie brak. Sądzę, że jest to właśnie znaczenie negacji, której używał Areopagita. Gdy mówił on negatywnie o Bogu, z pewnością chciał mówić nie o pustce, lecz o pełni. Logika teologii negatywnej 227
13 Można argumentować, że negatywna odpowiedź w przedstawionych wyżej wypadkach narusza konwersacyjną zasadę ilości H. P. Grice a (1980: 97), która nie pozwala na przekazywanie większej ilości informacji, niż trzeba. Nie jestem jednak pewny, czy rzeczywiście w pewnych kontekstach informacja, że przedmiot, o którym jest mowa, jest czymś radykalnie większym, niż się sądzi, jest zbędna. Nawet jednak gdyby tak było, zarzut mówienia więcej, niż trzeba, jest o wiele słabszy niż oskarżenie o sprzeczność. Podobne rozumienie negacji można znaleźć u niektórych filozofów. Na przykład Władysław Stróżewski (1994) rozróżniał dwa sensy negacji przekreślający i różnicujący. Oprócz negacji, która usuwa negowaną rzecz, istnieje negacja, która tylko zaznacza różnicę, i rezultatem tego drugiego negowania jest coś pozytywnego, a nie brak. Podobny sens negacji zawiera się w sławnym heglowskim Aufhebung, które zwykle tłumaczy się jako negację lub zniesienie. Hegel cenił ten termin za jego dwuznaczność: Należy pamiętać o podwójnym sensie niemieckiego słowa aufheben (odkładać, ściągać). Aufheben znaczy, po pierwsze, usuwać, anulować, stąd mówi się, że prawo czy instytucja zostały anulowane. Po drugie, aufheben znaczy także zachować, i w tym sensie mówimy, że coś zostało zachowane. Tego podwójnego użycia języka, który nadaje temu samemu słowu znaczenie pozytywne i negatywne, nie należy traktować jako czegoś przypadkowego, ani tym bardziej krytykować język za wywoływanie zamieszania. Powinniśmy raczej dostrzec w tym spekulatywnego ducha naszego języka, przekraczającego podziały nagiego, rozsądkowego albo-albo (Hegel 1975: 96, uwaga). To, co zostało aufgehoben, nie znika, lecz jest zniesione i zachowane w doskonalszej postaci. Rezultatem zniesienia czegoś jest coś wyższego niż znoszona rzecz. Wydaje się więc, że zarówno w języku potocznym, jak i filozoficznym, negacja może mieć sens pozytywny, w którym nie funkcjonuje w klasyczny, negatywny sposób. Powiedzenie, że x pozytywnie nie ma Q, oznacza, że x ma Q w pewien szczególny, wyższy sposób. Zapis!Q(x) będzie oznaczał x pozytywnie nie ma Q, czyli x ma pozytywną negację Q. Znaczenie negacji pozytywnej można częściowo ustalić za pomocą następujących aksjomatów: (A1) (A2) (A3)!Q(x) Q(x), (Q(x)!Q(x)),!!Q(x)!Q(x). Ten ostatni aksjomat odpowiada dość wiarygodnemu przekonaniu, że rezultatem wielokrotnej pozytywnej negacji jest zawsze jednokrotna pozytywna negacja. Nadmiar nadmiaru jest po prostu nadmiarem, podobnie jak prawdziwa prawda jest prawdą, a konieczna konieczność koniecznością. Z kontrapozycji (A1) i (A2) natychmiast wynika, że (12) Q(x)!Q(x), (13) (!Q(x) Q(x)). Z pewnością możliwa i potrzebna jest dalsza eksplikacja funktora!, ale wszystko to, co będzie dalej potrzebne, zostało już ujęte w powyższych formułach. W pozytywnej interpretacji TN Bóg posiada pozytywne negacje wszystkich pozytywnych własności: (G5) G(x) Q (P(Q)!Q(x)). Formuła ta odpowiada (T2). Z (G5) i (A1) wynika jednak, że 228 Paweł Rojek
14 (14) G(x) Q (P(Q) Q(x)), czyli choć Bóg posiada wszystkie pozytywne własności w wyższy sposób, to posiada je także w zwykły sposób. Bóg (pozytywnie) nie jest dobry i jest dobry; Bóg Wiemy, że Bóg jest Q, wiemy, że jest!q, ale nie wiemy, co to znaczy (pozytywnie) nie jest mądry i jest mądry itd. Nie ma tu żadnej sprzeczności. Po raz pierwszy proponowana interpretacja może pogodzić (T2) i (T1) w jednej teorii. Co więcej, ponieważ zgodnie z (A3) podwójna pozytywna negacja prowadzi do pojedynczej pozytywnej negacji, można twierdzić, że Bóg ma pozytywne negacje wszystkich pozytywnych negacji pozytywnych własności. (T3) uzyskuje więc następującą interpretację: (15) G(x) Q (P(Q)!!Q(x)). Na mocy (A3) (15) nie jest sprzeczna z (G5), lecz pociąga ją za sobą. Wreszcie, gdy twierdzimy, że Bóg ma pozytywną negację pewnej własności, twierdzimy, że posiada tę własność w pewien wyższy sposób. Nie wiemy jednak, na czym polega posiadanie własności w ten sposób. Stąd (T4) w pewnym sensie pozostaje nadal w mocy. Choć wiemy, że Bóg jest mądry, nie wiemy, na czym polega bycie mądrym w wypadku Boga. Wiemy tylko, że jego mądrość jest czymś więcej niż ludzka mądrość. Nasza niewiedza nie dotyczy jednak tego, że Bóg jest mądry, lecz ogranicza się tylko do sposobu, w jaki Bóg posiada mądrość. Wiemy, że Bóg jest Q, wiemy, że jest!q, ale nie wiemy, co to dokładnie znaczy. Warto zwrócić uwagę, że pozytywna interpretacja TN jest bardzo bliska teorii analogii rozwiniętej przez św. Tomasza z Akwinu i jego następców. Niektórzy autorzy sugerowali nawet, że ta teoria tomistyczna jest pewną wersją TN (Davies 2002: 236; Wissink 2000: 118). Teoria analogii dotyczy znaczenia języka teologicznego. Głosi ona, że pozytywne predykaty orzekane o Bogu nie są ani jednoznaczne, ani wieloznaczne, lecz analogiczne. Jednoznaczne słowa mają to samo znaczenie, wieloznaczne słowa mają całkowicie różne znaczenia (jak w wypadku homonimów), istnieje natomiast wiele interpretacji tradycyjnej nauki o słowach analogicznych. Niektórzy autorzy twierdzą, że znaczenie słów orzekanych o Bogu jest w pewien sposób rozdzielone na część jednoznaczną i wieloznaczną (zob. próby logicznej analizy analogii Bocheński 1993a, 1993b: , ; Durrant 1992; Ross 1969), inni uważali natomiast, że znaczenie terminu jest jedno i to samo, lecz sens, to znaczy użycie, jest inne w wypadku świata i inne w wypadku Boga (Barrett 1992: 65 76). Niezależnie od właściwego sposobu rozumienia teorii analogii, głosi ona, że możemy używać słów nie tylko, by wyrażać to, co one znaczą, lecz także, by wskazywać ponad to, co przez nie rozumiemy. W ten sposób możemy przypisywać Bogu pewne własności, nie twierdząc zarazem, że rozumiemy, czym te własności są w Bogu (McCabe 1992: 58). Jak pisał św. Tomasz (ST: I, 13, 3c; 2001: 173), nie znamy sposobu oznaczania tych predykatów, ponieważ oznaczane przez nie doskonałości, czyli pozytywne własności, są w Bogu w sposób wyższy niż w stworzeniach. Gdy powiadamy, że Bóg jest mądry, chodzi nam o to, że własność, którą nazywamy mądrością, istnieje w sposób wyższy w Bogu (ST: I, 13, 5c; ; 2001: 178). Jest to więc ta sama własność, lecz Logika teologii negatywnej 229
15 posiadana na inny, nieskończony sposób. Rozumiemy własność, ale nie rozumiemy tego sposobu. Do tych samych wniosków prowadzi TN w przedstawionej tu interpretacji, ale ponieważ Dionizy używał negacji pozytywnej, wnioski te wyrażone są w (pozytywnie) negatywny sposób. Gdy św. Tomasz powiada, że Bóg jest Q w jakiś wyższy sposób, Dionizy po prostu mówi, że Bóg (pozytywnie) nie jest Q. Obaj ci wielcy myśliciele są jednak zasadniczo zgodni. 7. Wnioski Przedstawiłem tu trzy interpretacje TN. Wszystkie one wyrażają transcendencję Boga, ale robią to na trzy różne sposoby. Pierwsza interpretacja twierdzi, że Bóg jest zasadniczo niepoznawalny; druga że Bóg nie ma żadnych pozytywnych własności i w tym sensie w ogóle nie jest przedmiotem; trzecia że Bóg ma wszystkie pozytywne własności, lecz w tak doskonały sposób, że bardziej właściwe jest powiedzenie, iż w ogóle nie posiada tych własności. Wszystkie te teorie są taką mam przynajmniej nadzieję spójne. Okazuje się więc, że istnieje logika teologii negatywnej. Mało tego, istnieją nawet trzy takie logiki. Przedstawione teorie różnią się pod względem tego, w jakim stopniu udaje się im uwzględnić cztery wyróżnione tezy TN. Agnostyczna interpretacja w wersji niepoznawalności uznaje (T4) za podstawową, modyfikuje (T2) i (T3), ale odrzuca (T1). Negatywna TN przyjmuje (T2), modyfikuje (T4) i odrzuca (T1) i (T3). Wreszcie pozytywna TN przyjmuje za podstawę (T2), zgadza się z (T3) i nieco modyfikuje (T1) i (T4). Stwierdzam więc, że ta ostatnia teoria jest najlepszą dostępną interpretacją TN Pseudo-Dionizego Areopagity. Jozef Wissink (2000) wskazywał, że istnieją co najmniej dwa rodzaje TN: naturalna i chrześcijańska. Pierwsza z nich pojawia się w wielu tradycjach religijnych i wynika z religijnej lub poznawczej potrzeby oczyszczenia pojęć teologicznych. Naturalna TN prowadzi do sceptycznego wniosku, że Bóg jest radykalnie transcendentny i całkowicie niepoznawalny. Chrześcijańska TN ma inne źródła, wypływa bowiem nie ze spekulacji, lecz z objawienia Boga, który sam określił się jako ukryty. TN nie jest w tym wypadku rezultatem sceptycyzmu, lecz bezpośrednią konsekwencją objawienia i musi wobec tego być spójna z innymi objawionymi prawdami. Wydaje się, że tylko pozytywna interpretacja TN pasuje do modelu chrześcijańskiego. Jest to, jak sądzę, kolejny powód, by ją przyjąć. Przypisy: 1. Jest to polska, nieznacznie uzupełniona wersja artykułu Towards a Logic of Negative Theology, opublikowanego w zbiorze pod redakcją Andrew Schumanna Logic in Religious Discourse, Hausenstamm: Ontos Verlag 2010, s Bardzo wczesną wersję tego artykułu przedstawiłem na spotkaniu Koła Naukowego Studentów Filozofii Uniwersytetu Jagiellońskiego w grudniu 2001 roku. Skorzystałem wówczas z dyskusji z Konradem Banickim. Dziękuję także ks. prof. Stanisławowi Wszołkowi i uczestnikom jego seminarium z metafizyki na Uniwersytecie Papieskim Jana Pawła II w Krakowie, z którymi miałem okazję dyskutować na temat tego tekstu. 2. Wszystkie cytaty z Pseudo-Dionizego podaję w tłumaczeniu Marii Dzielskiej (2005), porównywanym z angielskim przekładem Colma Luibheida (1987). Używam standardowych skrótów: 230 Paweł Rojek
16 MT = Teologia mistyczna, DN = Imiona Boskie, CH = Hierarchia niebiańska, EH = Hierarchia kościelna. Cyfry po skrócie wskazują kolejno rozdział i podrozdział. 3. Sformułowanie ponad wszelkim zaprzeczeniem nie jest, jak zauważył John J. Jones (1996: 363), negacją de dicto (T2), ponieważ greckie słowo παν oznacza tu każde, a nie wszystkie. Dionizy zaprzecza poszczególnym przeczeniom, a nie wszystkim. Formą (T3) nie jest więc Q ( Q(x)), lecz Q ( Q(x)). 4. Józef Bocheński (1993b: ) uznaje termin Bóg nie za predykat, lecz za deskrypcję określoną. Dla prostoty idę za Jerzym Perzanowskim (1991: 628) i przyjmuję predykatywną interpretację terminu Bóg. Co dalej? W kolejnej tece zamieścimy dyskusję wokół tego prowokacyjnego artykułu. Można nadsyłać polemiki. 231
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant
Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant 2011-10-01 Plan wykładu 1 Immanuel Kant - uwagi biograficzne 2 3 4 5 6 7 Immanuel Kant (1724-1804) Rysunek: Immanuel Kant - niemiecki filozof, całe życie
Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga?
Przymioty Boga Czy możemy coś powiedzieć o istocie Boga? dowody na istnienie Boga ustaliły, że On jest, ale czy poza wiedzą o Jego istnieniu możemy coś wiedzieć o Jego istocie? Św. Tomasz twierdzi, że
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY PRZECIW ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY ATEISTYCZNE 1 1. Argument z istnienia zła. (Argument ten jest jedynym, który ateiści przedstawiają jako
RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów
1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i
Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:
Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.
2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii
Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien
Weronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego
Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX
INFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza 1 Wprowadzenie W logice trójwartościowej, obok tradycyjnych wartości logicznych,
Wstęp do logiki. Semiotyka cd.
Wstęp do logiki Semiotyka cd. Semiotyka: język Ujęcia języka proponowane przez językoznawców i logików różnią się istotnie w wielu punktach. Z punktu widzenia logiki każdy język można scharakteryzować
NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE?
S ł u p s k i e S t u d i a F i l o z o f i c z n e n r 5 * 2 0 0 5 Jan Przybyłowski, Logika z ogólną metodologią nauk. Podręcznik dla humanistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003 NOWE
EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 2 Zadanie 1. (0 2) problemów i tez z zakresu ontologii, epistemologii,
0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Elementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Logika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się
Algebrę L = (L, Neg, Alt, Kon, Imp) nazywamy algebrą języka logiki zdań. Jest to algebra o typie
3. Wykłady 5 i 6: Semantyka klasycznego rachunku zdań. Dotychczas rozwinęliśmy klasyczny rachunek na gruncie czysto syntaktycznym, a więc badaliśmy metodę sprawdzania, czy dana formuła B jest dowodliwa
Tomasz Dreinert Zagadnienie "rzeczy samej w sobie" w transcendentalizmie Immanuela Kanta. Pisma Humanistyczne 3,
Tomasz Dreinert Zagadnienie "rzeczy samej w sobie" w transcendentalizmie Immanuela Kanta Pisma Humanistyczne 3, 137-143 2001 Tomasz D reinert ZAGADNIENIE RZECZY SAMEJ W SOBIE W TRANSCENDENTALIZMIE IMMANUELA
Od kliku tek w Pressjach zajmujemy
Apofatyka, analogia i ryby głębinowe. Wątpliwości w sprawie logiki teologii negatywnej Pawła Rojka Petr Dvořák Stanisław Ruczaj Bogdan Strachowski Od kliku tek w Pressjach zajmujemy się teologią apofatyczną.
SPIS TREŚCI. Część pierwsza KRYTYKA ESTETYCZNEJ WŁADZY SĄDZENIA
SPIS TREŚCI Przedmowa tłumacza................. XI KRYTYKA WŁADZY SĄDZENIA Przedmowa do pierwszego wydania............ 3 Wstęp...................... 11 I. O podziale filozofii............... 11 II. O suwerennej
Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność 1 Modele Jak zwykle zakładam, że pojęcia wprowadzone
Zajęcia nr. 3 notatki
Zajęcia nr. 3 notatki 22 kwietnia 2005 1 Funkcje liczbowe wprowadzenie Istnieje nieskończenie wiele funkcji w matematyce. W dodaktu nie wszystkie są liczbowe. Rozpatruje się funkcje które pobierają argumenty
Monoidy wolne. alfabetem. słowem długością słowa monoidem wolnym z alfabetem Twierdzenie 1.
3. Wykłady 3 i 4: Języki i systemy dedukcyjne. Klasyczny rachunek zdań. 3.1. Monoidy wolne. Niech X będzie zbiorem niepustym. Zbiór ten będziemy nazywać alfabetem. Skończony ciąg elementów alfabetu X będziemy
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Np. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Struktury formalne, czyli elementy Teorii Modeli
Struktury formalne, czyli elementy Teorii Modeli Szymon Wróbel, notatki z wykładu dra Szymona Żeberskiego semestr zimowy 2016/17 1 Język 1.1 Sygnatura językowa Sygnatura językowa: L = ({f i } i I, {P j
Andrzej L. Zachariasz. ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii
Andrzej L. Zachariasz ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU RZESZOWSKIEGO RZESZÓW 2004 Opiniowali Prof. zw. dr hab. KAROL BAL Prof. dr hab.
Logika pragmatyczna dla inżynierów
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny
Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,
Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia
Dlaczego matematyka jest wszędzie?
Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie
IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA
IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA PROJEKT ETYKI KANTA W POSZUKIWANIU OBIEKTYWNYCH PODSTAW ETYKI Wobec krytyki Huma Immanuel Kant stara się znaleść jakąś obiektywną podstawę dla etyki, czyli wykazać, że
5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
5. Rozważania o pojęciu wiedzy Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Wiedza przez znajomość [by acquaintance] i wiedza przez opis Na początek
Logika intuicjonistyczna
Logika intuicjonistyczna Logika klasyczna oparta jest na pojęciu wartości logicznej zdania. Poprawnie zbudowane i jednoznaczne stwierdzenie jest w tej logice klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe.
Paradygmaty dowodzenia
Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.
SPIS TREŚCI. Wstęp 3.
SPIS TREŚCI Wstęp 3 I. ROZWAŻANIA WSTĘPNE 23 1. Luteranizm i jego znaczenie dla filozofii 23 1.1. Główne założenia doktrynalne luteranizmu 24 1.2. Luter i filozofia 33 2. Reakcja na Reformację - racjonalizacje
Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności prawa a derywacyjne argumenty systemowe. Studenckie Zeszyty Naukowe 9/13, 84-87
Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności prawa a derywacyjne argumenty systemowe Studenckie Zeszyty Naukowe 9/13, 84-87 2006 Katarzyna Wojewoda-Buraczyńska Koncepcja multicentryczności
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
Tłumaczenia DE VIRTUTIBUS CARDINALIBUS (O CNOTACH KARDYNALNYCH) Od tłumacza
Człowiek w kulturze, 8 Tłumaczenia św. Tomasz z Akwinu QUAESTIONES DISPUTATAE DE VIRTUTIBUS CARDINALIBUS (O CNOTACH KARDYNALNYCH) Od tłumacza Prezentowane poniżej tłumaczenie to pierwsza część I artykułu
JEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca Imię i Nazwisko:... FIGLARNE POZNANIANKI
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca 2012 Imię i Nazwisko:........................................................... FIGLARNE POZNANIANKI Wybierz
Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba
Izabella Andrzejuk Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba analizy fragmentu Komentarza według reguł
166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU POWSTANIE UNIWERSYTETÓW Najwcześniej powstają dwa uniwersytety: Sorbona - Paryż Oxford Uniwersytety zostają zorganizowane na wzór struktury cechowej, w której
Klasyfikacja światopoglądów
Bóg Wszechświat Klasyfikacja światopoglądów Zebranie obrazków i przemyśleń Jesień 2018 wojtek@pp.org.pl http://wojtek.pp.org.pl Klasyfikacja światopoglądów Od pewnego czasu przekonany jestem, że istnieją
Zbiory, relacje i funkcje
Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację
Logika i teoria mnogości Wykład 14 1. Sformalizowane teorie matematyczne
Logika i teoria mnogości Wykład 14 1 Sformalizowane teorie matematyczne W początkowym okresie rozwoju teoria mnogości budowana była w oparciu na intuicyjnym pojęciu zbioru. Operowano swobodnie pojęciem
Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018
Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018 Do czego odnoszą się poniższe stwierdzenia? Do tego, czym jest matematyka dla świata, w
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 7 i 8. Aksjomatyczne ujęcie Klasycznego Rachunku Zdań 1 Istnieje wiele systemów aksjomatycznych Klasycznego Rachunku
Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest
Pętle Pętla to pewien fragment kodu, który jest wykonywany wielokrotnie. Wyobraź sobie taką sytuację. Piszesz program do szyfrowania danych. Dane są szyfrowane kolejno bajt po bajcie. Załóżmy, że plik
LOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
PEF Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu
KONIECZNOŚĆ (gr. [ananke], [to anankáion], łac. necessitas) stany bytowe oraz pochodne od nich logiczne stany poznawcze wyrażone w sądach. Problematyka k. ujawniła się przy okazji omawiania warunków wartościowego
EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0
Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność?
Semina Nr 3 Scientiarum 2004 Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? W tym krótkim opracowaniu chciałbym przedstawić dowody obu twierdzeń Gödla wykorzystujące
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ 1 Inferencyjna równoważność formuł Definicja 9.1. Formuła A jest
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII
KLASYCZNA KONCEPCJA RELIGII Różnice w koncepcjach religii człowiek Bóg człowiek doświadcza Boga człowiek doświadcza Boga i odnosi się do Niego nie za bardzo wiadomo, czy jakiś przedmiot istnieje można
MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem
JACEK JADACKI Uniwersytet Warszawski MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem W PEWNEJ DZIEDZINIE.
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk 10 października 2009 Plan wykładu Czym jest filozofia 1 Czym jest filozofia 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady Znaczenie
WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE
27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).
Ciała i wielomiany 1. przez 1, i nazywamy jedynką, zaś element odwrotny do a 0 względem działania oznaczamy przez a 1, i nazywamy odwrotnością a);
Ciała i wielomiany 1 Ciała i wielomiany 1 Definicja ciała Niech F będzie zbiorem, i niech + ( dodawanie ) oraz ( mnożenie ) będą działaniami na zbiorze F. Definicja. Zbiór F wraz z działaniami + i nazywamy
3a. Wstęp: Elementarne równania i nierówności
3a. Wstęp: Elementarne równania i nierówności Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2017/2018 Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 3a. Wstęp: w Krakowie) Elementarne równania
Podstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl OSTRZEŻENIE Niniejszy plik nie zawiera wykładu z Metod dowodzenia...
GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda
GWSP Filozofia z aksjologią dr Mieczysław Juda GIGI Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm Hume a Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm
Etyka Tożsamość i definicja. Ks. dr Artur Aleksiejuk
Etyka Tożsamość i definicja Ks. dr Artur Aleksiejuk 1. ETYKA A FILOZOFIA PYTANIA PROBLEMOWE: Czy etyka musi być dyscypliną filozoficzną? Czy etyka może być wolna od filozoficznych założeń? Czy i jak dalece
Klasyczny rachunek zdań 1/2
Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki
0 1 Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 2. W następujących dwóch prawach wyróżnić wyrażenia specyficznie matematyczne i wyrażenia z zakresu logiki (do
Lista 1 (elementy logiki)
Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły
Kłamstwo a implikatura konwersacyjna Szkic streszczenia referatu;)
Tomasz Puczyłowski Kłamstwo a implikatura konwersacyjna Szkic streszczenia referatu;) 1. W referacie zaproponuję definicję kłamstwa skorzystam z aparatury formalnej, zaprojektowanej przez G. Gazdara i
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI
OPERA PHILOSOPHORUM MEDII AEVI T O M 8 T E X T U S E T S T U D I A 1987 SUBSYSTENCJA I OSOBA WEDŁUG ŚW. TOMASZA Z AKWINU REDAKTOR TOMU: MIECZYSŁAW GOGACZ A K A D E M I A T E O L O G I I K A T O L I C K
SPIS TREŚCI I. WPROWADZENIE - FILOZOFIA JAKO TYP POZNANIA. 1. Człowiek poznający Poznanie naukowe... 16
SPIS TREŚCI P r z e d m o w a... 5 P r z e d m o w a do d r u g i e g o w y d a n i a... 7 P r z e d m o w a do t r z e c i e g o w y d a n i a... 9 P r z e d m o w a do c z w a r t e g o w y d a n i a...
Internet Semantyczny i Logika II
Internet Semantyczny i Logika II Ontologie Definicja Grubera: Ontologia to formalna specyfikacja konceptualizacji pewnego obszaru wiedzy czy opisu elementów rzeczywistości. W Internecie Semantycznym językiem
1. Dyscypliny filozoficzne. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
1. Dyscypliny filozoficzne Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Pochodzenie nazwy filozofia Wyraz filozofia pochodzi od dwóch greckich słów:
Elementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:
Chcę poznać Boga i duszę. Filozofowie o Absolucie
Chcę poznać Boga i duszę Filozofowie o Absolucie W jaki sposób można poznać Boga? Jak poznać Kogoś, Kto pozostaje niewidzialny i niepoznawalny? Szukając argumentów na istnienie Boga Świat (np. Teoria Wielkiego
EDU TALENT - serwis pomocy w pisaniu prac magisterskich i licencjackich dla studentów
Analiza filozoficzna księgi X (Iota) z Metafizyki Arystotelesa Filozofia arystotelejska zawsze była i zawsze będzie inspiracją dla kolejnych pokoleń filozofów. Zawiera ona wiele wskazówek nie tylko dla
Trzy razy o indukcji
Trzy razy o indukcji Antoni Kościelski 18 października 01 1 Co to są liczby naturalne? Indukcja matematyczna wiąże się bardzo z pojęciem liczby naturalnej. W szkole zwykle najpierw uczymy się posługiwać
Lista zagadnień omawianych na wykładzie w dn r. :
Lista zagadnień omawianych na wykładzie w dn. 29.0.208r. : Granica funkcji Definicja sąsiedztwa punktu. Sąsiedztwo 0 R o promieniu r > 0: S 0, r = 0 r, 0 + r\{ 0 } 2. Sąsiedztwo lewostronne 0 R o promieniu
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n
Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.
Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy
Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'alemberta i Cauchy'ego
Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'alemberta i Cauchy'ego Przy założeniu, że wszystkie składniki szeregu jest rosnący. Wynika stąd natychmiast stwierdzenie: są dodatnie, ciąg jego sum
Konstrukcja liczb rzeczywistych przy pomocy ciągów Cauchy ego liczb wymiernych
Konstrukcja liczb rzeczywistych przy pomocy ciągów Cauchy ego liczb wymiernych Marcin Michalski 14.11.014 1 Wprowadzenie Jedną z intuicji na temat liczb rzeczywistych jest myślenie o nich jako liczbach,
Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm
Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm odmiany f. analitycznej: filozofia języka idealnego filozofia języka potocznego George E. Moore (1873 1958) analiza pojęciowa a filozoficzna synteza
Filozofia, Germanistyka, Wykład I - Wprowadzenie.
2010-10-01 Plan wykładu 1 Czym jest filozofia Klasyczna definicja filozofii Inne próby zdefiniowania filozofii 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady 3 Metafizyka Ontologia Epistemologia
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe