METODY HODOWLANE - zagadnienia

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODY HODOWLANE - zagadnienia"

Zdzisław Nawrocki
6 lat temu
Przeglądów:

1 METODY HODOWLANE

2 METODY HODOWLANE - zaadninia. Matmatczn podtaw mtod odowlanc. Wartość cc ilościow i dfinic paramtrów ntcznc. Mtod zacowania paramtrów ntcznc 4. Wartość odowlana cc ilościow (ocna wartości odowlan na podtawi różnc źródł informaci, porównani ic dokładności) 5. Indk lkcn (łączni źródł informaci o wartości odowlan) 6. Eliminaca wpłwów środowika w ocni wartości odowlan (mtod równoczno porównania, mtoda BLUP) 7. Slkca i potęp odowlan

3 Eliminaca wpłwów środowika w ocni wartości odowlan Ocna buaa na podtawi wdaności córk z różnc tad Modl: Ocna: ik i ik Gˆ by P W każdm modlu t zawz fktm tałm, zawz fktm loowm. Pozotał (, ) możm uznać za tał lub loow; mówim wtd o całm modlu, ż t tał lub loow. n b n a a 4 fkt tał aki t wpłw konkrtnc tad fkt loow aki t oólni wpłw ocowki

4 Przkład: ak zrobić drinki z kroplą tabaco? EFEKTY MODELU Spoób : Rozlwam butlkę,5l do 5 zklank i do każd dodam kroplę tabaco Spoób : Do butlki,5l wpuzczam 5 kropli tabaco, mizam i rozlwam do 5 zklank. Jaki t fkt tabaco w nazc drinkac? STAŁY LOSOWY

5 MODEL MIESZANY W OCENIE WARTOśCI HODOWLANEJ W modlac związanc z ocną wartości odowlan, np.: ik i ik fkt tad cz rup w modlu to fkt tał ocnian wartości odowlan to fkt loow Jt to tzw. modl mizan

6 Skutk wiloltnio toowania mtod CC Dokładna ocna buaów Trafn wbór na oców Z roku na na rok rośni śrdnia wartość odowlana populaci poawia ię trnd ntczn Potomtwo lpz ntczni Trzba dopaować modl Populaca dzili ię na tada Populaca dzili ię na tada i itni trnd ntczn ik i ik ikl i a k ikl a fkt roku urodznia buaa

7 Dodatkow fkt ntczn w modlu W modlu ikl i a k ikl fkt a oznacza śrdnią wartość odowlaną buaów urodzonc w roku. Jt to dodatkow (oprócz fktu k ) fkt ntczn w modlu. Rozwiązani problmu dodatkowc fktów ntcznc w modlu umożliwia METODA BLUP

8 Nazwa BLUP krót od Bt Linar Unbiad Prdiction, po polku: nalpza liniowa niobciążona prdkca, daąca: METODA BLUP nalpz (o minimalnm błędzi tandardowm) prz założniu liniow zalżności niobciążon (o wartości oczkiwan równ o prawdziw wartości w populaci) prdktor fktu loowo modlu (ocnę wartości odowlan) Prdkca przwidwani wartości zminn loow na podtawi wartości przmowanc przz inn zminn. Szacowani fktów loowc modlu to prdkca, w wniku otrzmum prdktor; analoiczni: zacowani fktów tałc to tmaca; otrzmum tmator.

9 METODA BLUP Mtoda BLUP: opracowana w roku 949 (C.R.Hndron) wprowadzona do zroki praktki od lat 8-tc XXw od tron tcniczn oparta na racunku macirzowm umożliwia dnoczną ocnę dużc rup zwirząt dopuzcza i wkorztu zalżności fktów modlu mizano Wmaa MOCY oblicz niow

10 Modl ocowki (Sir Modl, SM) MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP ik i ik ikl i a k ikl Modl oobnicz (Animal Modl, AM) i i i (zapi uprozczon) dzi fkt ntczn ocniano oobnika i o wdaność (obrwaca), i fkt pcficzn dla t obrwaci, i fkt tada. Są to modl mizan: przmu ię, ż i i a ą fktami tałmi, natomiat, k, fktami loowmi. Mtoda BLUP ni wmaa ię założń o nizalżności fktów. Zalżności wnikaąc np. z pokrwninia umożliwiaą wkorztani dodatkowc źródł informaci.

11 METODA BLUP Mtoda BLUP oparta na racunku macirzowm wkorztu zalżności fktów, np. pokrwnini W obliczniac wkorztu ię MACIERZ SPOKREWNIEŃ

12 METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Nr o ob ni ka Nr o ca Nr m at ki - Przkład macirz pokrwniń rodzic,, 4, 4 5, 6 Nr i ,5,5,5,75,65 4,5,5,5, ,5,5,65,75, ,5,5,5,65,75,6875 5,5,5,65,65,5,565,8475 6,75,5,75,75,565,5,965 7,65,5,5,6875,8475,965,85

13 METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Macirz pokrwniń A: macirz mtrczna lmnt a i to wpółcznniki pokrwińtwa lmnt diaonaln a ą równ + wp. inbrdu śli rodzic oobnika ni ą pokrwnini to a = Przkład protc macirz pokrwniń dla trzc oobników: A,5,5,5,5,5,5 A,5,5,5,5,5,5 A I A płn rodzńtwo A półrodzńtwo T macirz tak wlądaą śli rodzic ni ucztniczą w ocni! A zwirzęta nipokrwnion (macirz idntczności)

14 METODA BLUP MACIERZ SPOKREWNIEŃ Elmnt macirz pokrwniń to wpółcznniki pokrwińtwa Wpółcznnik pokrwińtwa z dfinici: a prz założniu i i a i ( ( i i Zatm: lmnt macirz pokrwniń to iloraz kowarianci i warianci ntcznc, np. a i ) ) A

15 METODA BLUP MACIERZ KOWARIANCJI Jśli pomnożm macirz pokrwniń przz wariancę ntczną otrzmam macirz kowarianci ocnianc wartości odowlanc G A G G A Prz braku pokrwniń G I

16 MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP Modl ocowki ik i ik ikl i a k ikl Modl oobnicz i i i Oólna potać modlu mizano ik a i ik dzi a fkt tał (tada, rup itp.), fkt loow (ntczn)

17 METODA BLUP Wźm podtawow modl ocowki ik i ik Taki modl to oóln zapi układu wilu równań. Jśli mam np. wdaności pięciu krów z dwóc tad, któr ą córkami trzc buaów, to tn układ wląda tak:

18 METODA BLUP Równania można przdtawić tak =

19 METODA BLUP = = = a śli w każdm równaniu uwzlędnim wztki informac o t tawc zwirząt, przdtawiam tak:

20 METODA BLUP Zapi klaczn układu równań Zapi macirzow układu równań

21 METODA BLUP Zapi macirzow układu równań wktor obrwaci wktor fktów tałc wktor fktów pcficznc wktor fktów loowc macirz wtąpiń fktów tałc macirz wtąpiń fktów loowc

22 METODA BLUP Zapi macirzow układu równań wktor obrwaci wktor fktów tałc wktor fktów pcficznc wktor fktów loowc macirz wtąpiń fktów tałc macirz wtąpiń fktów loowc X a Z

23 METODA BLUP X a Z = Xa + Z Zapi macirzow układu równań =

24 Oólna potać modlu mizano MODELE MIESZANE W METODZIE BLUP zapi klaczn ik a i ik zapi macirzow = Xa + Z + dzi a fkt tał (tada, rup, roku itp.), fkt loow (ntczn; ocnian wartości odowlan), X, Z macirz wtąpiń. Co z wktorm? Zakłada i, ż fkt maą rozkład normaln o t am warianci i ą parami nikorlowan. Do obliczń birz ię tlko

25 METODA BLUP Modl: = Xa + Z + Założni: fkt maą rozkład normaln o warianci i ą parami nikorlowan. Rozwiązani: tmator fktów a oraz prdktor wartości odowlanc uzku ię w wniku rozwiązania natępuąco układu równań modlu mizano, Mixd Modl Euation, MME): X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' dzi macirz G to macirz kowarianci dla lmntów wktora.

26 MACIERZ KOWARIANCJI Przpomnim obi: A G G A Prz braku pokrwniń G I

27 METODA BLUP Układ równań oólni X'X Z'X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' Jśli ocnian zwirzęta ą nipokrwnion: G I, wtd G I σ X'X Z'X X'Z Z'Z I σ σ aˆ ˆ X' Z'

28 METODA BLUP Układ równań oólni X'X Z'X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' Jśli ocnian zwirzęta ą pokrwnion: G X'X Z'X A Z'Z, wtd G A σ X'Z A _ σ σ aˆ ˆ X' Z'

29 METODA BLUP Zwirzęta ą pokrwnion: Z' X' a A Z'Z Z'X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ Zwirzęta ni ą pokrwnion: Z' X' a I Z'Z Z' X X'Z X'X ˆ ˆ σ σ k 4 k Wrażni oznaczam ako k. Ocn BLUP opart na modlu ocowkim: Ocn BLUP opart na modlu oobniczm: Skąd m to znam?

30 METODA BLUP Układ równań MME oólni X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' L b = r L b r A ak rozwiązać taki układ równań??? No, śli L b = r to b = L - r X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' aˆ Z' ˆ b = L - r

31 METODA BLUP Układ równań Rozwiązani X'X Z' X Z'Z X'Z σ G aˆ ˆ X' Z' X'X Z'X Z'Z X'Z σ G X' aˆ Z' ˆ L b = r b = L - r Tak po protu?! Nitt, uzkani odwrotności macirz L to poro prac; ni dość, ż bwa wilka, to t w dodatku oobliwa Cętni to waśnię Spada! Sam tś oobliw!!!

32 PODSUMOWANIE METODA BLUP oparta t na racunku macirzowm wmaa duż moc obliczniow (ocna wilu zwirzat naraz, odwracani dużc macirz) pozwala na dobr dopaowani modlu: można uzwlędnić wil fktów, w tm dodatkow fkt ntczn umożliwia dnoczną ocnę fktów tałc i loowc, przz co ą on na ibi nawzam poprawion dopuzcza i wkorztu zalżności fktów; poprzz włączni do obliczń macirz kowarianci ntcznc wkorztu dodatkow źródła informaci da ocn o woki dokładności

Podobne dokumenty

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009 Wybran zstawy gzaminacyjn kursu Matmatyka na Wydzial ZF Uniwrsyttu Ekonomiczngo w Wrocławiu w latach 009 06 Zstawy dotyczą trybu stacjonarngo Niktór zstawy zawirają kompltn rozwiązania Zakrs matriału w