8.1. Wprowadzenie 8.2. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.3. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.4. Tablice wody i pary omówienie 8.5.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "8.1. Wprowadzenie 8.2. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.3. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.4. Tablice wody i pary omówienie 8.5."

Filip Sowa
6 lat temu
Przeglądów:

1 8.1. Wprowadzenie 8.2. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.3. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.4. Tablice wody i pary omówienie 8.5. Funkcje dla pary mokrej 8.6. Funkcje dla pary mokrej c.d Instalacja tablic 1

2 Stosowane parametry wody i pary: t temperatura, p ciśnienie, h entalpia właściwa, s entropia właściwa, v objętość właściwa, x stopień suchości Ze względu na szeroki zakres zmienności parametrów (ciśnienia do 100 Mpa, temperatury do 800 o C) obszar wody i pary dzieli się na kilka regionów (8 lub 5) i w każdym z nich sformułowane są oddzielne funkcje aproksymacyjne. W większości regionów parametrami wejściowymi są temperatura i ciśnienie, w pozostałych temperatura i objętość właściwa. Zwykle publikowany jest ograniczony zestaw funkcji aproksymacyjnych, np. h(t,p), s(t,p), v(t,p). W praktyce obliczeniowej czasami pożądane są również funkcje t(p,h) lub t(p,s) te muszą być wyznaczone przez odwracanie. Badaniami własności wody i pary wodnej zajmuje się International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS) Pierwszym standardem były sformułowania IFC-67 (obecnie uznaje się jako przestarzałe) Aktualnie: IAPWS-95 "for general and scientific use" - do obliczeń naukowych (jednofunkcyjne) IAPWS-IF97 industrial do szybkich obliczeń, z podziałem obszaru na 5 regionów (nieciągłości) nie ulegną zmianie przez wiele lat

3 W tabeli zawarto funkcje dla wody i pary w bibliotece dla MathCada (thmcad2008v1.dll) i Excela (ThExcel4.xla). Są to funkcje oparte na standardzie IFC-67. Część funkcji to oryginalne funkcje standardu, pozostałe funkcje odwracające. Zakresy - (0, o C), (0, MPa), dla pary mokrej - (0,01-374,12 o C), (0, ,115 MPa) Tabela h1sat t.x 2 h2sat ( t.x ) h [kj/kg] s1sat t.x, s2sat t.x s [kj/kgk] Obszar pary mokrej 9.13 Wielkość Obliczana Jednostka Obszar pary mokrej Bez obszaru pary mokrej W całym obszarze Ciśnienie Mpa p(t) p(t,v) Temperatura C t(p) t(p,s) t(p,h) Entalpia wł. kj/kg h (t) h (t) h(t,p) h(p,s) h(t,v) Entropia wł. kj/(kg K) s (t) s (t) s(t,p) s(p,h) s(t,v) Objętość wł. m 3 /kg v (t) v (t) v(t,p) v(p,s) v(p,h) St.suchości - x(p,s) x(p,h) Ciepło wł. kj/(kg K) C p (t) C p (t) C p (t,p) Lepkość d. Pa s (t) (t) (t,p) Przew. ciep. W/(m K) (t) (t) (t,p) 3

4 4 3 W tabeli nazwy funkcji (MathCad i Excel) bibliotecznych: h1sat t.x 2 h2sat ( t.x ) h [kj/kg] 1 Obszar pary mokrej Tabela 2. Implementacja funkcji z Tabeli 1 w MathCadzie i Excelu s1sat t.x, s2sat t.x s [kj/kgk] 9.13 Wielkość Obliczana Jednostk a Obszar pary mokrej Bez obszaru pary mokrej W całym obszarze Ciśnienie Mpa psat(t) p_tv(t,v) Temperatura C tsat(p) t_ps(p,s) t_ph(p,h) Entalpia wł. kj/kg h1sat(t) h2sat(t) h_tp(t,p) h_ps(p,s) h_tv(t,v) Entropia wł. kj/(kg K) s1sat(t) s2sat(t) s_tp(t,p) s_ph(p,h) s_tv(t,v) Objętość wł. m 3 /kg v1sat(t) v2sat(t) v_tp(t,p) v_ps(p,s) v_ph(p,h) St.suchości - x_ps(p,s) x_ph(p,h) Ciepło wł. kj/(kg K) Cp1Sat(t) Cp2Sat(t) Cp(t,p) Lepkość d. Pa s Visc1Sat(t) Visc2Sat(t) Visc(t,p) Przew. ciep. W/(m K) Lambda1Sat(t) Lambda2Sat(t) Lambda(t,p) 4

5 Funkcje dla wody i pary można podzielić na następujące kategorie: 1. Przeliczniki (temperatura nasycenia ciśnienie nasycenia) t = t(p); p = p(t) MathCad t = tsat(p); p = psat(t) 2. Funkcje na krzywych granicznych (wykres h-s) np. h = h (t); h = h (t) MathCad h = h1sat(t); h = h2sat(t) gdzie h (t) entalpia wody w temp. nasycenia krzywa graniczna 1 (x=0) na wykresie h-s h (t) entalpia pary w temp. nasycenia krzywa graniczna 2 (x=1) na wykresie h-s 3. Funkcje dwu-parametrowe obowiązujące dla wody, pary przegrzanej i pary mokrej np. funkcje na h h=h(p,s) MathCad h = h_ps(p,s) h=h(t,v) MathCad h = h_tv(p,s) w całym obszarze wykresu h-s krzywe (p,s) oraz (t,v) przecinają się w jednym punkcie więc istnieją odpowiednio jednoznaczne funkcje h(p,s) oraz h(t,v) 4. Funkcje dwu-parametrowe obowiązujące dla wody i pary przegrzanej np. funkcje na h h=h(t,p) MathCad h = h_tp(t,p) krzywe (t,p) przecinają się w jednym punkcie tylko dla wody i pary przegrzanej. Dla pary mokrej krzywe te pokrywają się i w tym obszarze nie ma jednoznacznej funkcji h(t,p). Parametry pary mokrej wyznaczamy przy pomocy funkcji na krzywych granicznych 5

6 W obszarze pary mokrej można stosować ogólne funkcje h(p,s) lub h(t,v) ale w praktyce dane wejściowe w tym regionie to (t,x) lub (p,x). Entalpia właściwa pary mokrej dla tych danych dane: (t,x) h=h (t)*(1-x)+h (t)*x MathCad h = h1sat(t)*(1-x)+h2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) h=h (t)*(1-x)+h (t)*x MathCad t=tsat(p) h = h1sat(t)*(1-x)+h2sat(t)*x Objętość właściwa dane: (t,x) v=v (t)*(1-x)+v (t)*x MathCad v = v1sat(t)*(1-x)+v2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) v=v (t)*(1-x)+v (t)*x MathCad t=tsat(p) v = v1sat(t)*(1-x)+v2sat(t)*x Entropia właściwa dane: (t,x) s=s (t)*(1-x)+s (t)*x MathCad s = s1sat(t)*(1-x)+s2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) s=s (t)*(1-x)+s (t)*x MathCad t=tsat(p) s = s1sat(t)*(1-x)+s2sat(t)*x 6

7 Należy unikać jawnego stosowania funkcji h(t,p) (również s(t,p), v(t,p), ) jeśli czynnik może być parą mokrą wtedy entalpię liczymy przecież z wzoru: h=h (t)*(1-x)+h (t)*x O możliwych problemach świadczy poniższy przykład: Przykład 1 Oblicz temperaturę czynnika t 3 za schładzaczem jeśli: = 3 kg sek - 1 t 1 = 415 C p 1 = 6 MPa D 2 = 0.5 kg sek - 1 t 2 = 170 C p 2 = 6.2 MPa, t 1, p 1 D 2, t 2, p 2 t 3, p 3 I sposób rozwiązujemy równanie: t 3 = 200 C giv en t 3 = f ind t 3 h_tp t 1, p 1 D 2 h( t 2, p 2 ) h t 1, p 1 D 2 h_tp( t 2, p 2 ) = C p 3 = 5.9 MPa h( t 3, p 3 ) + = + D 2 + = + D 2 h_tp( t 3, p 3 ) II sposób rozwiązujemy równanie: D 2 h( t 2, p 2 ) h t 1, p 1 D 2 h_tp( t 2, p 2 ) h_tp t 1, p 1 + i 3 = + D 2 t 3 = t_ph p 3, i 3 = C i 3 + = + D 2 x 3 = x_ph p 3, i 3 = Gdyby w rurociągu 3 czynnik był wodą lub parą przegrzaną I sposób byłby skuteczny, ale 7

8 Pliki ze strony Instalacja w MathCadzie. thmcad2008v1.dll - biblioteka kilkuset funkcji (m.innymi tablice) napisana w języku C++. Należy ją umieścić w katalogu...\mathcad\userefi. Podczas uruchamiania MathCad przegląda ten katalog i ładuje wszystkie biblioteki *.dll (dynamic-link library) user_en.xml - plik opisujący funkcje. Należy umieścić (nadpisać) go w katalogu...\mathcad\doc\funcdoc Plik nie jest bezwzględnie potrzebny, dzięki niemu funkcje są widoczne w oknie (menu) Insert Function Function Category Instalacja w Excelu ThExcel4.xla - plik typu dodatek napisany w VBA. Należy go umieść w dowolnym katalogu, ale najlepiej niech to będzie: C:\Program Files (x86)\microsoft Office\Office12\Library (Excel 2007) C:\Windows\Dane aplikacji\microsoft\addins (Excel 97) Trzeba go uaktywnić przy pomocy menu: Dodatki 8

Podobne dokumenty

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

PARA WODNA 1. PRZEMIANY FAZOWE SUBSTANCJI JEDNORODNYCH Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia. Przy niezmiennym ciśnieniu zmiana wody o stanie początkowym odpowiadającym