1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem

Transkrypt

1 1 Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem Znaczenie symboli: Tab 1 Wyniki i błędy pomiarów Lp X [mm] U [V] U [V] U [%] 1 2 N X - zadawana wartość przemieszczenia głowicy przetwornika (np -10, -95,,+10 mm), U - zmierzona wartość napięcia dla zadanego przesunięcia X, U,U - błędy względne i bezwzględne pomiaru napięcia Do wyznaczenia błędów mierzonych wielkości zastosować informacje przedstawione w pliku służącym opracowaniu wyników do ćwiczenia 1 2 Wyznaczyć błędy liniowości, czułość i stałą przetwornika napięcia Lp 1 2 N Tab 2 Błąd liniowości, stała i czułość przetwornika U (X) = wzór funkcji aproksymującej wyniki napięcia ˆX [mm] X [%] max(x) [%] S C Znaczenie symboli: ˆX - przemieszczenie głowicy wynikające z aproksymacji wyników funkcją liniową, X - błąd liniowości, S,C - stała i czułość przetwornika, (a) Wyniki pomiarów i nastaw głowicy mikrometrycznej przetwornika wczytać do EXCELa Sporządzić wykres punktowy wyników pomiarów, analogicznie jak przedstawiono to na poniższym rysunku UWAGA Wszystkie przedstawione w EXCELu wyniki obliczeń prezentują jedynie sposób postępowania jakim należy kierować się opracowując własne wyniki pomiarów 1

2 (b) Dodać linię trendu w postaci funkcji liniowej aproksymującej wyniki pomiarów Uzyskaną funkcję aproksymacji przekształcić celem uzyskania wartości przemieszczenia ˆX głowicy przetwornika wynikającej z aproksymacji, zgodnie ze wzorem: ˆ U b U X a X b X a (c) Wyznaczyć błąd liniowości przetwornika zgodnie ze wzorem: δx Xˆ X zakres 100 [%], gdzie zakres przetwarzania przetwornika (typowy zakres przetwornika z laboratorium, to zakres=20 mm) Wyznaczyć maksymalną wartość błędu Do wyznaczania wartości bezwzględnej zastosować w EXCELu funkcję MODUŁLICZBY 2

3 (d) Wyznaczyć stałą S i czułość C przetwornika zgodnie ze wzorami: S d UXa, C 1 dx S Należy zwrócić uwagę na prawidłowy zapis błędów i wyników pomiarów Sprawozdanie zawierające nieprawidłowo zaokrąglone błędy i wyniki pomiarów zostanie zwrócone do poprawy, a ocena obniżona o jeden punkt Dopuszczalne są dwie poprawki sprawozdania Sporządzić tabele i wykresy z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi stałymi czasowymi czujników temperatury zgodnie z poniższymi przykładami 1 Pomiar temperatury z zastosowaniem czujnika termorezystancyjnego

4 Tab 2 Pomiar temperatury z zastosowaniem czujnika termorezystancyjnego (studzenie czujnika) Znaczenie symboli: t= wzór funkcji aproksymującej wyniki temperatury Lp t [s] T [C] s 1 2 N t - czas pomiaru temperatury, T - zmierzona lub wyznaczona temperatura w stopniach Celsjusza, - stała czasowa τ t t 05 min ln 2 W celu wyznaczenia stałej czasowej wykonać: (a) Wczytać to EXCELa wyniki pomiarów temperatury i zarejestrowanego czasu pomiaru Sporządzić wykres punktowy temperatury w funkcji czasu 4

5 (b) Wyznaczyć i wyświetlić na wykresie równanie trendu Równanie trendu jest wielomianem stopnia n aproksymującym wyniki temperatury (w przykładzie wielomian jest stopnia n=) (c) Na podstawie wyników temperatury wyznaczyć temperatury T min i T max, a następnie obliczyć temperaturę połówkową Tmax Tmin Tmax Tmin T05 T min 2 2 Do wyznaczenia temperatur zastosować funkcje MAX() i MIN() 5

6 (d) Dla temperatur T min i T 05 zdefiniować miejsca zerowe na podstawie, których rozwiązane zostaną równania 0 0,0128t 0,1217t 1,401t 97,794 T, min min min min 0 0,0128t 0,1217t 1,401t 97,794 T w celu wyznaczenia czasów t min i t 05 Miejscom zerowym zadać wartość początkową równą 0 (e) Obliczyć wartości wielomianów W t 0, 0128t 0,1217t 1, 401t 97, 794 T, min min min min min W t 0, 0128t 0,1217t 1, 401t 97, 794 T, w miejscach zerowych (we wzorach zamiast t min i t 05 wstawić 0) (f) Zaopatrzyć EXCELa w pakiet Solver do rozwiązywania równań W tym celu w menu Narzędzia EXCELa wybrać Dodatki i w otwartym oknie Dodatki wybrać Dodatek Solver 6

7 Kliknąć OK Jeżeli pakiet Solver nie był instalowany razem z EXCELem, to zostanie automatycznie doinstalowany (należy liczyć się z koniecznością posiadania instalatora pakietu Microsoft Office) Po dodaniu lub instalacji pakietu Solver w menu Narzędzia pojawi się opcja Solver (g) Rozwiązać równanie 0 0, 0128t 2 0,1217t 1, 401t 97, 794 T min min min min W tym celu wybrać z menu Narzędzia opcję Solver w wyniku czego wyświetlone zostanie okno Solver - Parametry, które należy skonfigurować tak jak pokazano na rysunku W polu Komórka celu: wskazać komórkę w arkuszu (w przykładzie jest to G2), w której obliczana jest wartość wielomianu W t 0,0128t 0,1217t 1, 401t 97,794 T, min min min min min w początkowym miejscu zerowym (t min =0) 7

8 W polu Równa: ustawić pozycję Wartość: i polu tej pozycji wpisać 0 W polu Komórki zmieniane: wskazać komórkę w arkuszu (w przykładzie jest to F2), w której znajduje się początkowe miejsce zerowe (h) Dodać warunki ograniczające przedział czasu, w którym poszukiwane będzie rozwiązanie równania 0 0, 0128t 0,1217t 1, 401t 97, 794 T min min min min W przykładzie warunki ograniczające przedział czasu t min dotyczyć będą czasu np z przedziału [0s, 20s] Dobór warunków ograniczających JEST KRYTYCZNY dla uzyskania rozwiązań powyższego równania Jeśli w wyniku obliczeń nie będzie możliwe znalezienie rozwiązania równania, należy zmienić warunki ograniczające W celu zdefiniowania warunków ograniczających w oknie Solver - Parametry nacisnąć przycisk Dodaj w polu Warunki ograniczające: W otwartym oknie Dodaj warunek ograniczający zadać pierwszy warunek ograniczający, tak jak pokazano to na rysunku W polu Adres komórki: wskazać komórkę w arkuszu (w przykładzie jest to F2), w której znajduje się początkowe miejsce zerowe W polu Warunek ograniczający: zadać wartość ograniczenia (w przykładzie jest to 20) Po wykonaniu ustawień nacisnąć przycisk Dodaj Dodać drugi warunek ograniczający, tak jak pokazano to na rysunku Po kliknięciu przycisku Dodaj kliknąć przycisk Anuluj w celu powrotu do okna Solver - Parametry 8

9 (i) W oknie Solver - Parametry kliknąć przycisk Rozwiąż W wyniku tej operacji wyświetlone zostanie okno widoczne na poniższym rysunku Nacisnąć przycisk OK w celu zamknięcia okna (j) Powtórzyć punkty (g)-(i) w celu znalezienia rozwiązania równania 0 0, 0128t05 0,1217t05 1, 401t05 97, 794 T 05 Przyjąć te same warunki ograniczające W wyniku zastosowania pakietu Solver otrzymujemy rozwiązania (t min 18,08 s, t 05 14,44 s) widoczne na rysunku (k) Obliczyć wartość stałej czasowej Do obliczeń zastosować funkcję LN() oraz MODUŁLICZBY() 9

10 2 Pomiar temperatury z zastosowaniem czujnika termoelektrycznego Znaczenie Tab Pomiar temperatury z zastosowaniem czujnika termoelektrycznego T cz (U cz ) = wzór funkcji aproksymujący dane z tabeli termometrycznej termoelementu Lp t= wzór funkcji aproksymującej wyniki temperatury t [s] U [V] U [V] U [%] T [C] s 1 2 N symboli: t - czas pomiaru temperatury, T - zmierzona lub wyznaczona temperatura w stopniach Celsjusza, U - zmierzone napięcie, które przekształcamy na temperaturę, U,U - błędy względne i bezwzględne pomiaru napięcia, - stała czasowa Do wyznaczenia błędów mierzonych wielkości zastosować informacje przedstawione w pliku służącym opracowaniu wyników do ćwiczenia 1 W przypadku wyznaczania stałej czasowej czunika termoelektrycznego należy w pierwszej kolejności zamienić zmierzone napięcie na temperaturę z zastosowaniem tabeli termometrycznej termoelementu (a) Sporządzić w EXCELu wykres funkcji T cz (U cz ) na podstawie tabeli termometrycznej termoelementu typu J Tab 4 Tabela termometryczna termoelementu typu J T cz [C] U cz [mv] , , , , , , , , , , , , , , ,585 10

11 60,115 70, , , ,268 (b) Aproksymować wielomianem W n (U cz ) stopnia n wyniki napięcia U cz czujnika dla ustalonych wartości temperatury T cz czujnika (wyznaczyć linię trendu) (c) Wyznaczyć wartość zmierzonej temperatury ośrodka T na podstawie wzoru: U TT 0 Wn, K gdzie U to wyrażona w mv wartość napięcia zmierzona multimetrem, T 0 jest to temperatura otoczenia odczytywana z termometru umieszczonego w laboratorium, K to wartość wzmocnienia mierzonego napięcia (K=1, 10 lub 100) (d) Wyznaczyć stałą czasową analogicznie jak w punktach 2(a)-(k) 4 We wnioskach w sprawozdaniu omówić krótko uzyskane wyniki 5 We wnioskach w sprawozdaniu umieścić odpowiedzi na następujące pytania a Podać jakie czynniki decydują o dokładności przetwornika napięcia? W jaki sposób można wpływać na zmniejszenie wartości obliczanych błędów? b Wyjaśnić pojęcia czułości i stałej przetwornika jak również znaczenie tych wielkości podczas badania własności przetwornika napięcia c Wyjaśnić krótko pojęcie termistora i termopary Wymienić podobieństwa (jeśli istnieją) i różnice pomiędzy czujnikami d Wyjaśnić w jakim celu wyznaczana jest stała czasowa termistora i termopary? 11