Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów"

Transkrypt

1 Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów W ramach zajęć oprogramujemy jedną, wybraną metodę numeryczną: metodę bisekcji numerycznego rozwiązywania równania nieliniowego lub metodę trapezów numerycznego obliczania całki oznaczonej. Najpierw rozwiążemy wybrane zagadnienie w środowisku Visual Basic, a następnie napisaną procedurę przeniesiemy do Excela wykorzystując możliwość powiązania kodu programu z komórkami arkusza w celu wprowadzania danych i prezentacji wyników obliczeń. Zadania do wykonania (jedno do wyboru / w zależności od grupy): 1. Napisać w Visual Basic program, w którym będzie można numerycznie rozwiązać wybrane równanie nieliniowe, czyli znaleźć przybliżoną wartość pierwiastka równania: f(x)=0. Do rozwiązania zastosować metodę bisekcji (podziału). Następnie przenieść napisaną procedurę do Excela i dokonać takich zmian w kodzie, aby umożliwić wprowadzanie danych i wyprowadzanie wyników w arkuszu Excela. 2. Napisać w Visual Basic program, w którym będzie można numerycznie obliczyć całkę oznaczoną z wybranej funkcji w zadanych granicach. Do rozwiązania zastosować metodę trapezów. Następnie przenieść napisaną procedurę do Excela i dokonać takich zmian w kodzie, aby umożliwić wprowadzanie danych i wyprowadzanie wyników w arkuszu Excela. Poznawane elementy języka: Wykonanie zadań pozwala na wykorzystanie następujących elementów języka Visual Basic: Zastosowanie pętli Zastosowanie instrukcji warunkowych Wykorzystanie odwołań do obiektów arkusza Excel Zad.J1. Numeryczne rozwiązywanie równania nieliniowego metodą bisekcji (połowienia). Metoda bisekcji (połowienia) jest jedną z najprostszych metod numerycznego rozwiązywania algebraicznych równań nieliniowych, czyli znajdowania przybliżonej wartości pierwiastka równania: f(x)=0 O funkcji f(x) zakłada się, że jest ciągła na przedziale domkniętym <x A ; x B >, wewnątrz którego znajduje się dokładnie jeden, wyizolowany pierwiastek i, na którego końcach wartości funkcji f(x) mają przeciwne znaki (czyli f(x A )f(x B )<0 ). W metodzie bisekcji, aby znaleźć ten pierwiastek, dzielimy przedział <x A ; x B > na połowy punktem 1

2 x C = (x A + x B )/2 Jeżeli f(x C ) = 0, to x C jest szukanym pierwiastkiem, jeśli zaś f(x C ) <> 0, to z otrzymanych dwóch przedziałów <x A ; x C > oraz <x C ; x B >, wybieramy do dalszej analizy ten, na końcach którego funkcja f(x) ma przeciwne znaki. To znaczy, jeśli f(x A )f(x C )<0 to wybieramy przedział <x A ; x C >, zatem wartość x C podstawiamy w miejsce x B, w przeciwnym przypadku wartość x C podstawiamy w miejsce x A. Z kolei ten nowo wybrany przedział dzielimy na połowy wyznaczając nowy punkt x C, ponownie badamy wartość funkcji f(x) w punkcie x C i znaki funkcji f(x) na końcach przedziałów itd. W wyniku takiego postępowania po pewnej liczbie kroków albo otrzymany pierwiastek dokładny, tzn. dla pewnego n otrzymamy f(xc)=0, albo ciąg przedziałów takich że : f(x i A)f(x i B)<0. Punkty x i A oraz x i B są odpowiednio początkiem i końcem przedziału w i-tej iteracji, a jego długość wynosi x i A - x i B =(x B - x A )/2 i. Ponieważ lewe końce ciągu przedziałów tworzą ciąg niemalejący i ograniczony z góry, a prawe końce ciąg nierosnący i ograniczony z dołu więc z powyższego równania wynika, że istnieje ich wspólna granica i jest nią pierwiastek rozwiązywanego równania. Ostatnia obliczona wartość x C może stanowić jego przybliżenie. Jako kryterium zakończenia obliczeń można przyjąć wykonanie maksymalnej dopuszczalnej liczby iteracji, MaxIter, lub otrzymanie przedziału < x i A ; x i B > o długości mniejszej od zadanej dokładności epsilon, tzn. x i A - x i B < eps. 2

3 Pomocą przy wykonaniu tego zadania może być następujący projekt formularza: 3

4 oraz schemat blokowy: 4

5 Zad.J2. Przeniesienie procedury "bisekcja" z Visual Basic do Visual Basic for Applications w MS Excel. Zadanie polega na przeniesieniu procedury numerycznej obliczającej pierwiastek równania nieliniowego metodą bisekcji napisanej w Visual Basic do środowiska MS Excel i wykorzystaniu jej posługując się danymi pochodzącymi z odwołań bezpośrednio do komórek arkusza. Zadanie zostanie wykonane w trzech etapach, w każdym z nich wprowadzone będą uogólnienia etapu poprzedniego. Etap 1. Przeniesienie procedury numerycznej i wykorzystanie jej tylko dla jednej, ustalonej funkcji np. Sin(x). Etap 2. Umożliwienie wprowadzania różnych funkcji jako napisów w wybranej komórce arkusza. Etap 3. Wykorzystanie obiektu ComboBox na arkuszu do wprowadzenia nazwy funkcji. Uwaga: Aby zrobić to zadanie trzeba wiedzieć jak odwoływać się w kodzie programu napisanego w Visual Basic for Applications do obiektów arkusza kalkulacyjnego Excel (patrz zajęcia 10 i 11). Dla naszych potrzeb wystarczy wiedzieć, że w Visual Basic for Applications w MS Excel do obiektów Excela takich jak skoroszyt, arkusz, komórka czy zakres można się odwoływać podając odpowiedni indeks (numer) tego elementu z kolekcji, np. Worksheets(1) odnosi się do pierwszego arkusza roboczego w skoroszycie. Innym sposobem jest odwołanie się do jego nazwy, np. Worksheets( Arkusz1 )odnosi się do arkusza roboczego o nazwie Arkusz1. Podobnie dla obiektów typu Range, które pozwalają odwołać się do poszczególnych komórek, można stosować odwołania po adresie, np. Worksheets(1).Range( A9 ) wskazujące odwołanie do komórki o adresie A9 z pierwszego arkusza roboczego, albo po nazwach zakresów zdefiniowanych uprzednio w arkuszu. Np. jeśli w arkuszu zdefiniowano nazwę lewy odnoszącą się do komórki o adresie $A$9 to odwołanie z poprzedniego przykładu może wyglądać następująco: Worksheets(1).Range( lewy ). 5

6 Etap 1. Przeniesienie procedury numerycznej i wykorzystanie jej tylko dla jednej, ustalonej funkcji np. Sin(x). W tym etapie, dla uproszczenia zakłada się, że procedura numerycznego wyznaczania pierwiastka będzie działała tylko dla jednej wybranej funkcji Sin(x). Otwórz Excel i przygotuj arkusz, w którym podawać będziesz dane potrzebne do procedury numerycznej oraz zarezerwujesz miejsce, gdzie wyświetlany będzie wynik. Przykład takiego arkusza może wyglądać tak: Otwórz edytor Visual Basic w Excelu (z menu Narzędzia wybrać Makro a następnie Edytor Visual Basic lub bezpośrednio wcisnąć Alt+F11). Będąc już w edytorze wstaw moduł (z menu Wstaw wybrać Moduł). Skopiuj teraz procedurę Oblicz() oraz funkcję funk(x) z projektu, który wykonałeś w Visual Basicu w zadaniu poprzednim (J1) do wstawionego modułu. Dokonaj zmian w kodzie programu w taki sposób, aby odwołania dotyczyły komórek arkusza, a nie obiektów na formularzu. Ogranicz rozpatrywane funkcje w funk(x) tylko do funkcji Sin(x). Umieść na arkuszu Przycisk Polecenia, za pomocą którego będziesz wywoływać napisaną procedurę (makro). 6

7 Etap 2. Umożliwienie wykonania obliczeń dla różnych funkcji wprowadzanych jako napisy w wybranej komórce arkusza. W tym etapie rozszerzymy nasz program o możliwość wykonania obliczeń dla różnych funkcji, których nazwy będziemy podawać w odpowiedniej komórce arkusza. Dokonaj zmian w kodzie funkcji funk(x) tak, aby uwzględniała napisy znajdujące się w arkuszu w komórce zawierającej nazwę obliczanej funkcji. Etap 3. Wykorzystanie obiektu Pole kombi (ComboBox) do wybierania nazwy funkcji. W tym etapie ułatwimy wybieranie nazwy funkcji, dla której wykonamy obliczenia, wykorzystując do tego celu kontrolkę ComboBox. Excel pozwala na umieszczanie na arkuszu różnych kontrolek (formantów), które znamy już z tworzenia formularzy w Visual Basic. Kontrolowanie tych obiektów jest co prawda bardziej ograniczone, niż ma to miejsce w Visual Basic, nie mniej jednak kontrolki te w pewnych przypadkach usprawniają użytkowanie Excela. W naszym ćwiczeniu wykorzystaliśmy już kontrolkę Przycisk Polecenia do uruchamiania procedury Oblicz. Teraz wykorzystamy kontrolkę Pole kombi czyli ComboBox. Zad.J3. Numeryczne obliczanie całki oznaczonej metodą trapezów. Numeryczne obliczanie całek oznaczonych polega na przybliżeniu wartości całki za pomocą ważonej sumy wartości funkcji f(x) w wybranych węzłach, x i, pomnożonych przez odpowiednie wagi, w i,: Zarówno dobór węzłów, jak i wag zależy od konkretnej metody. Metoda trapezów, numerycznego obliczania wartości całki oznaczonej danej funkcji ograniczonej na przedziale (a; b), polega na podzieleniu pola podcałkowego na n trapezów, gdzie podstawy są równoległe do osi OY, natomiast wysokości trapezów są równoległe do osi OX (patrz rysunek), a następnie na zsumowaniu pól tych trapezów. 7

8 Przedział całkowania dzielimy na dowolna liczbę równych podprzedziałów. Przybliżeniem wartości całki będzie suma pól trapezów powstałych po podzieleniu przedziału całkowania. Pola trapezów można policzyć z wzoru S i =(y i-1 +y i )*h/2 gdzie y i-1 i y i to wartości funkcji na końcach przedziału (x i-1 ; x i ), natomiast h = x i x i-1. Przy założeniu, że przedział całkowania dzielimy na n równych podprzedziałów wartość h można obliczyć ze wzoru: h=(b-a)/n gdzie a i b to końce przedziału całkowania. Im liczba podziałów n jest większa tym wynik jest dokładniejszy. Aby uprościć sumowanie, można zauważyć, że Wynik = S 1 +S S n = = (y 0 +y 1 )*h/2 +(y 1 +y 2 )*h/ (y n-1 +y n )*h/2 = = (y 0 /2 + y 1 + y y n-1 +y n /2)*h = = ((y 0 + y n )/2 + y 1 + y y n-1 )*h 8

9 Pomocą przy wykonaniu tego zadania może być następujący projekt formularza: 9

10 oraz schemat blokowy: 10

11 Zad.J4. Przeniesienie procedury "trapezy" z Visual Basic do Visual Basic for Applications w MS Excel. Zadanie polega na przeniesieniu procedury numerycznej obliczającej całkę oznaczoną metodą trapezów napisanej w Visual Basic do środowiska MS Excel i wykorzystaniu jej posługując się danymi pochodzącymi z odwołań bezpośrednio do komórek arkusza. Zadanie zostanie wykonane w trzech etapach, w każdym z nich wprowadzone będą uogólnienia etapu poprzedniego. Etap 1. Przeniesienie procedury numerycznej i wykorzystanie jej tylko dla jednej, ustalonej funkcji np. Sin(x). Etap 2. Umożliwienie wprowadzania różnych funkcji jako napisów w wybranej komórce arkusza. Etap 3. Wykorzystanie obiektu ComboBox na arkuszu do wprowadzenia nazwy funkcji. Uwaga: Aby zrobić to zadanie trzeba wiedzieć jak odwoływać się w kodzie programu napisanego w Visual Basic for Applications do obiektów arkusza kalkulacyjnego Excel (patrz zajęcia 10 i 11). Dla naszych potrzeb wystarczy wiedzieć, że w Visual Basic for Applications w MS Excel do obiektów Excela takich jak skoroszyt, arkusz, komórka czy zakres można się odwoływać podając odpowiedni indeks (numer) tego elementu z kolekcji, np. Worksheets(1) odnosi się do pierwszego arkusza roboczego w skoroszycie. Innym sposobem jest odwołanie się do jego nazwy, np. Worksheets( Arkusz1 )odnosi się do arkusza roboczego o nazwie Arkusz1. Podobnie dla obiektów typu Range, które pozwalają odwołać się do poszczególnych komórek, można stosować odwołania po adresie, np. Worksheets(1).Range( A9 ) wskazujące odwołanie do komórki o adresie A9 z pierwszego arkusza roboczego, albo po nazwach zakresów zdefiniowanych uprzednio w arkuszu. Np. jeśli w arkuszu zdefiniowano nazwę lewy odnoszącą się do komórki o adresie $A$9 to odwołanie z poprzedniego przykładu może wyglądać następująco: Worksheets(1).Range( lewy ). Etap 1. Przeniesienie procedury numerycznej i wykorzystanie jej tylko dla jednej, ustalonej funkcji np. Sin(x). W tym etapie, dla uproszczenia zakłada się, że procedura całkowania numerycznego będzie działała tylko dla jednej wybranej funkcji Sin(x). Otwórz Excel i przygotuj arkusz, w którym podawać będziesz dane potrzebne do procedury numerycznej oraz zarezerwujesz miejsce, gdzie wyświetlany będzie wynik. Przykład takiego arkusza może wyglądać tak: 11

12 Otwórz edytor Visual Basic w Excelu (z menu Narzędzia wybrać Makro a następnie Edytor Visual Basic lub bezpośrednio wcisnąć Alt+F11). Będąc już w edytorze wstaw moduł (z menu Wstaw wybrać Moduł). Skopiuj teraz procedurę Oblicz() oraz funkcję funk(x) z projektu, który wykonałeś w Visual Basicu w zadaniu poprzednim (J1) do wstawionego modułu. Dokonaj zmian w kodzie programu w taki sposób, aby odwołania dotyczyły komórek arkusza, a nie obiektów na formularzu. Ogranicz rozpatrywane funkcje w funk(x) tylko do funkcji Sin(x). Umieść na arkuszu Przycisk Polecenia, za pomocą którego będziesz wywoływać napisaną procedurę (makro). Etap 2. Umożliwienie wykonania obliczeń dla różnych funkcji wprowadzanych jako napisy w wybranej komórce arkusza. W tym etapie rozszerzymy nasz program o możliwość wykonania obliczeń dla różnych funkcji, których nazwy będziemy podawać w odpowiedniej komórce arkusza. Dokonaj zmian w kodzie funkcji funk(x) tak, aby uwzględniała napisy znajdujące się w arkuszu w komórce zawierającej nazwę obliczanej funkcji. Etap 3. Wykorzystanie obiektu Pole kombi (ComboBox) do wybierania nazwy funkcji. W tym etapie ułatwimy wybieranie nazwy funkcji, dla której wykonamy obliczenia, wykorzystując do tego celu kontrolkę ComboBox. Excel pozwala na umieszczanie na arkuszu różnych kontrolek (formantów), które znamy już z tworzenia formularzy w Visual Basic. Kontrolowanie tych obiektów jest co prawda bardziej ograniczone, niż ma to miejsce w Visual Basic, nie mniej jednak kontrolki te w pewnych przypadkach usprawniają użytkowanie Excela. W naszym ćwiczeniu wykorzystaliśmy już kontrolkę Przycisk Polecenia do uruchamiania procedury Oblicz. Teraz wykorzystamy kontrolkę Pole kombi czyli ComboBox. 12

Metody numeryczne w przykładach

Metody numeryczne w przykładach Metody numeryczne w przykładach Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK, Toruń Regionalne Koło Matematyczne 8 kwietnia 2010 r. Bartosz Ziemkiewicz (WMiI UMK) Metody numeryczne w przykładach

Bardziej szczegółowo

Visual Basic for Applications Wprowadzenie, makra

Visual Basic for Applications Wprowadzenie, makra Visual Basic for Applications Wprowadzenie, makra 1. Zarejestruj Makro o nazwie: WpiszNazwisko, które wpisuje w bieżącym arkuszu w komórce C2 Twoje Imię i Nazwisko a następnie zmienia kolor czcionki na

Bardziej szczegółowo

Całkowanie numeryczne

Całkowanie numeryczne Całkowanie numeryczne Nie zawsze możliwe jest wyznaczenie analitycznego wzoru będącego wynikiem całkowania danej funkcji f(x). Praktycznie zawsze możne jednak wyznaczyć całkę oznaczoną funkcji przy podanych

Bardziej szczegółowo

II. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Janusz Adamowski

II. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Janusz Adamowski II. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Janusz Adamowski 1 1 Różniczkowanie numeryczne Rozważmy funkcję f(x) określoną na sieci równoodległyc węzłów. Funkcja f(x) może być dana za pomocą wzoru analitycznego

Bardziej szczegółowo

Aplikacje w środowisku VBA. Visual Basic for Aplications

Aplikacje w środowisku VBA. Visual Basic for Aplications Aplikacje w środowisku VBA Visual Basic for Aplications Podstawowe informacje o VBA Visual Basic for Aplications, w skrócie VBA, to język programowania rozwijany przez Microsoft, którego zastosowanie pozwala

Bardziej szczegółowo

Kubatury Gaussa (całka podwójna po trójkącie)

Kubatury Gaussa (całka podwójna po trójkącie) Kubatury Gaussa (całka podwójna po trójkącie) Całka podwójna po trójkącie Dana jest funkcja dwóch zmiennych f (x, y) ciągła i ograniczona w obszarze trójkątnym D. Wierzchołki trójkąta wyznaczają punkty

Bardziej szczegółowo

Czym jest całka? Całkowanie numeryczne

Czym jest całka? Całkowanie numeryczne Całkowanie numeryczne jest to zagadnienie z metod elementów skończonych (MES). Korzystając z całkowania numerycznego możemy obliczyć wartość dowolnej całki jednowymiarowej oznaczonej. Wynik jest zawsze

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYZACJA PRACY Z UŻYCIEM MAKR. Tom XII NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP JEŻELI COS KOMÓRKA VBA DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA CZY.

AUTOMATYZACJA PRACY Z UŻYCIEM MAKR. Tom XII NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP JEŻELI COS KOMÓRKA VBA DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA CZY. z a a w a n s o w a n y AUTOMATYZACJA PRACY Z UŻYCIEM MAKR VBA NPV WSP.KORELACJI ROZKŁ.EXP KOMÓRKA CZY.LICZBA JEŻELI COS DNI.ROBOCZE ILOCZYN LOG SUMA Tom XII Autorzy: Piotr Dynia, Jakub Kudliński Kierownik

Bardziej szczegółowo

Przez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która ograniczona jest przez:

Przez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która ograniczona jest przez: Obliczanie pola figury ograniczonej krzywymi było jednym z zadań na maturze z informatyki w 2006 roku. Według mnie jest to najtrudniejsze zadania jakie zostało umieszczone w arkuszach egzaminacyjnych z

Bardziej szczegółowo

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą. prof. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą. prof. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska METODY NUMERYCZNE Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą prof. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska Met.Numer. Wykład 4 1 Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą

Bardziej szczegółowo

Excel. Tworzenie zaawansowanych aplikacji.

Excel. Tworzenie zaawansowanych aplikacji. Excel. Tworzenie zaawansowanych aplikacji. Autor: Sergiusz Flanczewski Zmierz się z Excelem! Narzędzia automatyzacji prac w Excelu, czyli czego można pozbyć się od ręki Przekazywanie danych pomiędzy procedurami,

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 1. Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 2. Automatyczne usuwanie nadanych nazw zakresów :: Trik 3. Warunki przy określaniu jednostek miary :: Trik 4. Najszybszy sposób podświetlenia

Bardziej szczegółowo

Informatyka w Zarządzaniu

Informatyka w Zarządzaniu F O R M U L A R Z E I F O R M A N T Y M S E X C E L Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne Microsoft Excel Ćw. 5 1. Wstęp 1.1. Wprowadzenie do języka VBA Zaimplementowany w MS Excel

Bardziej szczegółowo

Makropolecenia w Excelu

Makropolecenia w Excelu Makropolecenia w Excelu Trochę teorii Makropolecenie w skrócie nazywane makro ma za zadanie automatyczne wykonanie powtarzających się po sobie określonych czynności. Na przykładzie arkusza kalkulacyjnego

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie (17) Część I. Makra w Excelu - podstawy (23)

Wprowadzenie (17) Część I. Makra w Excelu - podstawy (23) Wprowadzenie (17) Omówione zagadnienia (18) Co trzeba wiedzieć? (18) Co trzeba mieć? (18) Układ książki (18) o Część I. Makra w Excelu - podstawy (19) o Część II. Praca ze skoroszytami (19) o Część III.

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny EXCEL

Arkusz kalkulacyjny EXCEL ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem

Bardziej szczegółowo

Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik,

Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik, Kurs Makra dla początkujących Wiadomości wstępne VBI/01 Piotr Dynia, specjalista ds. MS Office Czas, który poświęcisz na naukę tego zagadnienia, to 15 20 minut. Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik,

Bardziej szczegółowo

Program szkolenia PODSTAWY VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) I FORMULARZE.

Program szkolenia PODSTAWY VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) I FORMULARZE. Program szkolenia PODSTAWY VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) I FORMULARZE SZKOLENIE JEST DLA OSÓB, KTÓRE: znają program Microsoft Excel na poziomie średniozaawansowanym, chcą poznać ogólne zasady tworzenia

Bardziej szczegółowo

1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu

1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu 1 Metody rozwiązywania równań nieliniowych. Postawienie problemu Dla danej funkcji ciągłej f znaleźć wartości x, dla których f(x) = 0. (1) 2 Przedział izolacji pierwiastka Będziemy zakładać, że równanie

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil 1 Działania na ułamkach Wyłączanie całości z dodatnich ułamków niewłaściwych Formuła

Bardziej szczegółowo

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą. Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą. Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą METODY NUMERYCZNE Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.agh Met.Numer. Wykład 4 1 Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie własnej procedury... 3 Instrukcja msgbox wyświetlanie informacji w oknie... 6 Sposoby uruchamiania makra... 8

Przygotowanie własnej procedury... 3 Instrukcja msgbox wyświetlanie informacji w oknie... 6 Sposoby uruchamiania makra... 8 Przygotowanie własnej procedury... 3 Instrukcja msgbox wyświetlanie informacji w oknie... 6 Sposoby uruchamiania makra... 8 Podstawy programowania makr w Excelu 1 Aby rozpocząć pracę z makrami, należy

Bardziej szczegółowo

Rachunek całkowy - całka oznaczona

Rachunek całkowy - całka oznaczona SPIS TREŚCI. 2. CAŁKA OZNACZONA: a. Związek między całką oznaczoną a nieoznaczoną. b. Definicja całki oznaczonej. c. Własności całek oznaczonych. d. Zastosowanie całek oznaczonych. e. Zamiana zmiennej

Bardziej szczegółowo

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu

Bardziej szczegółowo

Visual Basic w programie Excel

Visual Basic w programie Excel Visual Basic w programie Excel Ćwiczenie nr 3 Obiekty, właściwości, metody. Obiekty standardowe, kolekcje standardowe. Dostęp do komórek arkusza. Operacje na standardowych bibliotekach. CEL ĆWICZENIA.

Bardziej szczegółowo

2. Kliknij Insert->Userform. Jeżeli Toolbox nie pojawi się automatycznie, kliknij View -> Toolbox. Otrzymany widok powinien być jak poniżej.

2. Kliknij Insert->Userform. Jeżeli Toolbox nie pojawi się automatycznie, kliknij View -> Toolbox. Otrzymany widok powinien być jak poniżej. Formularze VBA Przykład1 INTERAKTYWNY FORMULARZ Program tworzący interaktywny formularz. Objaśnienie: w dowolnym momencie można wprowadzić wartość w polu tekstowym ID, Excel VBA wczytuje odpowiedni rekord.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Wykład 5 Podstawowe techniki programownia w przykładach Janusz Szwabiński Plan wykładu: Metoda babilońska wyliczania pierwiastka Liczby pierwsze i sito Eratostenesa Metoda bisekcji

Bardziej szczegółowo

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości

Bardziej szczegółowo

FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA

FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania konkretnego

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1) ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest

Bardziej szczegółowo

Excel 2016 PL w biurze i nie tylko / Sergiusz Flanczewski. Gliwice, cop Spis treści

Excel 2016 PL w biurze i nie tylko / Sergiusz Flanczewski. Gliwice, cop Spis treści Excel 2016 PL w biurze i nie tylko / Sergiusz Flanczewski. Gliwice, cop. 2016 Spis treści Rozdział 1. Podstawowe informacje o obsłudze arkusza kalkulacyjnego 9 Uruchamianie i zamykanie programu 9 Wstążka

Bardziej szczegółowo

Visual Basic for Applications. Wstęp

Visual Basic for Applications. Wstęp Visual Basic for Applications Materiały źródłowe: http://www.vbamania.estrefa.pl 2008-01-14 Wstęp Visual Basic for Applications to język programowania, dołączony do wielu aplikacji. Wspierają go między

Bardziej szczegółowo

Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II.

Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II. Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II. Autor: Maciej Gonet Sprawdź, jak Excel może pomóc Ci w skomplikowanych obliczeniach! Jak za pomocą arkusza rozwiązywać zaawansowane zadania matematyczne?

Bardziej szczegółowo

Geomatyka02 Wczytanie danych, obliczenie długości, azymutu i kąta ze współrzędnych. Przygotowanie do pracy

Geomatyka02 Wczytanie danych, obliczenie długości, azymutu i kąta ze współrzędnych. Przygotowanie do pracy Przygotowanie do pracy 1. Utwórz nowy dokument Excela. 2. Plik zapisz pod nazwą N-C1-Geom02-NazwiskoImię.xls (zmieniając N na S w przypadku studiów stacjonarnych, C1 na odpowiedni numer grupy, NazwiskoImię

Bardziej szczegółowo

Zakres tematyczny dotyczący podstaw programowania Microsoft Office Excel za pomocą VBA

Zakres tematyczny dotyczący podstaw programowania Microsoft Office Excel za pomocą VBA Zakres tematyczny dotyczący podstaw programowania Microsoft Office Excel za pomocą VBA 1 Rozdział 1 Praca z makropoleceniami Opis: W tym rozdziale kursanci przechodzą przez wprowadzenie do programowania

Bardziej szczegółowo

Nagrywanie Makr. Na karcie Dostosowywanie Wstążki zaznaczamy kartę Deweloper.

Nagrywanie Makr. Na karcie Dostosowywanie Wstążki zaznaczamy kartę Deweloper. Nagrywanie Makr Wiele rozwiązań z wykorzystaniem makr można używać nawet bez znajomości poleceń i struktury języka programowania Visual Basic for Applications. Pozwala na to opcja nagrywania makr, którą

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera

SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 5. Przybliżone metody rozwiązywania równań 5.1 Lokalizacja pierwiastków 5.2 Metoda bisekcji 5.3 Metoda iteracji 5.4 Metoda stycznych (Newtona) 5.5 Metoda

Bardziej szczegółowo

METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH Jednym z zastosowań metod numerycznych jest wyznaczenie pierwiastka lub pierwiastków równania nieliniowego. W tym celu stosuje się szereg metod obliczeniowych np:

Bardziej szczegółowo

1 Algorytmy. Algorytmy i VBA. 1. Zapoznaj się z symboliką schematów blokowych.

1 Algorytmy. Algorytmy i VBA. 1. Zapoznaj się z symboliką schematów blokowych. 1 Algorytmy 1. Zapoznaj się z symboliką schematów blokowych. 2. Przeanalizuj podany algorytm wyznaczający minimalną liczbę spośród danych: a, b, c. dr Piotr Borkowski 1/10 3. Przeanalizuj podany algorytm

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do MS Excel

Wprowadzenie do MS Excel Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA)

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Instrukcje Język Basic został stworzony w 1964 roku przez J.G. Kemeny ego i T.F. Kurtza z Uniwersytetu w Darthmouth (USA). Nazwa Basic jest

Bardziej szczegółowo

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Projekt dofinansowała Fundacja mbanku UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH CZĘŚĆ I Układ równań to przynajmniej dwa równania spięte z lewej strony klamrą, np.: x + 0 Każde z równań musi zawierać przynajmniej jedną

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH

ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

Microsoft EXCEL SOLVER

Microsoft EXCEL SOLVER Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję

Bardziej szczegółowo

Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory

Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory A: 1 OK Muszę to powtórzyć... Potrzebuję pomocy Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory Łódź żegluje po morzu... Płynie z szybkością 10 węzłów (węzeł to 1 mila morska na godzinę czyli

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia - równania nieliniowe

Zagadnienia - równania nieliniowe Zagadnienia - równania nieliniowe Sformułowanie zadania poszukiwania pierwiastków. Przedział izolacji. Twierdzenia o istnieniu pierwiastków. Warunki zatrzymywania algorytmów. Metoda połowienia: założenia,

Bardziej szczegółowo

Excel z elementami VBA w firmie.

Excel z elementami VBA w firmie. Excel z elementami VBA w firmie. Autor: Sergiusz Flanczewski Wykorzystaj potencjał Excela, by Twoja firma odniosła sukces! Jak zaprząc dodatki Excela do tworzenia dokumentacji firmowej? Jak importować

Bardziej szczegółowo

7.9. Ochrona danych Ochrona i zabezpieczenie arkusza. Pole wyboru

7.9. Ochrona danych Ochrona i zabezpieczenie arkusza. Pole wyboru Pole wyboru Pole wyboru może zostać wykorzystane wtedy, gdy istnieją dwie alternatywne opcje. Umożliwia wybranie jednej z wzajemnie wykluczających się opcji przez zaznaczenie lub usunięcie zaznaczenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka grupa Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B.

Matematyka grupa Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B. Zadanie nr 1 Matematyka grupa 2 Wykonaj poniższe czynności po kolei. 1. Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B. A B 32 12 58 45 47

Bardziej szczegółowo

Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji

Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Podsumowanie kwot występujących w co drugim wierszu

Trik 1 Podsumowanie kwot występujących w co drugim wierszu :: Trik 1. Podsumowanie kwot występujących w co drugim wierszu :: Trik 2. Rozmiar kolumny arkusza w milimetrach :: Trik 3. Blokada obszaru roboczego arkusza :: Trik 4. Dostęp do róŝnych skoroszytów za

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 1. Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 2. Czytelne formatowanie walutowe :: Trik 3. Optymalny układ wykresu punktowego :: Trik 4. Szybkie oznaczenie wszystkich komórek z formułami

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i schematy blokowe

Algorytmy i schematy blokowe Algorytmy i schematy blokowe Algorytm dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków; zbiór poleceń odnoszących się do pewnych obiektów, ze wskazaniem porządku,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(

FUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się

Bardziej szczegółowo

Utworzenie interfejsu graficznego za pomocą formularza użytkownika w VBA

Utworzenie interfejsu graficznego za pomocą formularza użytkownika w VBA Utworzenie interfejsu graficznego za pomocą formularza użytkownika w VBA Po co? Potrzebne jest nam makro, które będzie wykonywać pewne czynności w osobnym oknie w Excelu. Do tego celu wykorzystamy element

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z Excela?

Jak korzystać z Excela? 1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Plik->Opcje->Zakladka Główne->Dostosuj Wstążkę Zaznaczamy kwadracik Developer na liscie po prawej stronie. Klikamy OK.

Plik->Opcje->Zakladka Główne->Dostosuj Wstążkę Zaznaczamy kwadracik Developer na liscie po prawej stronie. Klikamy OK. Aktywacja zakładki Developer. Plik->Opcje->Zakladka Główne->Dostosuj Wstążkę Zaznaczamy kwadracik Developer na liscie po prawej stronie. Klikamy OK. Rejestracja makr. Klikamy Zakladke Developer. Klikamy

Bardziej szczegółowo

Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.

Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe. Z5: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania zagadnienie brzegowe Dyskretne operatory różniczkowania Numeryczne obliczanie pochodnych oraz rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Dane w poniższej tabeli przedstawiają sprzedaż w dolarach i sztukach oraz marżę wyrażoną w dolarach dla:

Dane w poniższej tabeli przedstawiają sprzedaż w dolarach i sztukach oraz marżę wyrażoną w dolarach dla: Przykład 1. Dane w poniższej tabeli przedstawiają sprzedaż w dolarach i sztukach oraz marżę wyrażoną w dolarach dla: 24 miesięcy, 8 krajów, 5 kategorii produktów, 19 segmentów i 30 brandów. Tabela ta ma

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH

LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI INSTYTUT INFORMATYKI I ELEKTROTECHNIKI ZAKŁAD INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ Przygotował: dr inż. Janusz Jabłoński LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH Jeżeli nie jest potrzebna

Bardziej szczegółowo

Obliczenia iteracyjne

Obliczenia iteracyjne Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej

Bardziej szczegółowo

Program szkolenia VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) W EXCELU PRZEKROJOWY.

Program szkolenia VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) W EXCELU PRZEKROJOWY. Program szkolenia VBA (VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS) W EXCELU PRZEKROJOWY SZKOLENIE JEST DLA OSÓB, KTÓRE: chcą podnieść swoje umiejętności pracy w języku VBA do poziomu średniozaawansowanego, nigdy wcześniej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 201 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programowania w języku Visual Basic. Podstawowe instrukcje języka

Wprowadzenie do programowania w języku Visual Basic. Podstawowe instrukcje języka Wprowadzenie do programowania w języku Visual Basic. Podstawowe instrukcje języka 1. Kompilacja aplikacji konsolowych w środowisku programistycznym Microsoft Visual Basic. Odszukaj w menu startowym systemu

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie: Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 6. 1 Makropolecenia wprowadzenie. 2 Formatowanie komórek. 2.1 Rejestrowanie makra. Legenda: tekst do wpisania

Laboratorium 6. 1 Makropolecenia wprowadzenie. 2 Formatowanie komórek. 2.1 Rejestrowanie makra. Legenda: tekst do wpisania Laboratorium 6 1 Makropolecenia wprowadzenie Często powtarzane zadania można zautomatyzować za pomocą makropoleceń (inaczej: makr). Makro to seria poleceń wykonywanych w module języka MS Visual Basic for

Bardziej szczegółowo

TEMAT: SPOSOBY ADRESOWANIA W

TEMAT: SPOSOBY ADRESOWANIA W CENTRUM EDUKACJI AKADEMIA SUKCESU Praca Semestralna TEMAT: SPOSOBY ADRESOWANIA W ARKUSZU KALKULACYJNYM EXCEL. Kierunek: Technik Informatyk Semestr: II Wykładowca: Jan Nosal Słuchacz: Łukasz Stocki CO TO

Bardziej szczegółowo

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 2 Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych

Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 2 Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych Wprowadzenie do metod numerycznych Wykład 2 Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych Katedra Informatyki Stosowanej Spis treści Spis treści 1 Numeryczne

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Aktywne linki będą wstawiane za pomocą rozwijanej listy

Rys. 1. Aktywne linki będą wstawiane za pomocą rozwijanej listy :: Trik 1. Lista rozwijana z aktywnymi hiperłączami :: Trik 2. Łączenie tabel o róŝnym układzie kolumn :: Trik 3. Automatyczne zapisywanie zmian przy zamykaniu skoroszytu :: Trik 4. Linie siatki arkusza

Bardziej szczegółowo

Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu

Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu P. Strzelecki pawelst@mimuw.edu.pl Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski MISH UW, semestr zimowy 2011-12 P.

Bardziej szczegółowo

Sposób tworzenia tabeli przestawnej pokażę na przykładzie listy krajów z podstawowymi informacjami o nich.

Sposób tworzenia tabeli przestawnej pokażę na przykładzie listy krajów z podstawowymi informacjami o nich. Tabele przestawne Tabela przestawna to narzędzie służące do tworzenia dynamicznych podsumowań list utworzonych w Excelu lub pobranych z zewnętrznych baz danych. Raporty tabeli przestawnej pozwalają na

Bardziej szczegółowo

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0, 2 Arytmetyka Niech b = d r d r 1 d 1 d 0 będzie zapisem liczby w systemie dwójkowym Zamiana zapisu liczby b na system dziesiętny odbywa się poprzez wykonanie dodawania d r 2 r + d r 1 2 r 1 d 1 2 1 + d

Bardziej szczegółowo

Wstęp do metod numerycznych Rozwiazywanie równań algebraicznych. P. F. Góra

Wstęp do metod numerycznych Rozwiazywanie równań algebraicznych. P. F. Góra Wstęp do metod numerycznych Rozwiazywanie równań algebraicznych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2010 Co to znaczy rozwiazać równanie? Przypuśmy, że postawiono przed nami problem rozwiazania

Bardziej szczegółowo

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 1. WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 2. Wygodniejsza praca z powiązanymi skoroszytami :: Trik 3. Poprawny zapis wartości czasu :: Trik 4. Szybka zmiana kryterium podsumowania

Bardziej szczegółowo

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Maxima i Visual Basic w Excelu

Maxima i Visual Basic w Excelu 12 marca 2013 Maxima - zapoznanie z programem Maxima to program - system algebry komputerowej. Podstawowa różnica w stosunku do klasycznych programów obliczeniowych jest możliwość wykonywania obliczeń

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych

Bardziej szczegółowo

MS Excell 2007 Kurs podstawowy Filtrowanie raportu tabeli przestawnej

MS Excell 2007 Kurs podstawowy Filtrowanie raportu tabeli przestawnej MS Excell 2007 Kurs podstawowy Filtrowanie raportu tabeli przestawnej prowadzi: dr inż. Tomasz Bartuś Kraków: 2008 04 04 Przygotowywanie danych źródłowych Poniżej przedstawiono zalecenia umożliwiające

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. 1. Definicje i przydatne wzory. lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax 2 + bx + c

FUNKCJA KWADRATOWA. 1. Definicje i przydatne wzory. lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax 2 + bx + c FUNKCJA KWADRATOWA 1. Definicje i przydatne wzory DEFINICJA 1. Funkcja kwadratowa lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax + bx + c taką, że a, b, c R oraz a 0. Powyższe wyrażenie

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. DuŜa liczba nazw zakresów. Rys. 2. Procedura usuwająca wszystkie nazwy w skoroszycie

Rys. 1. DuŜa liczba nazw zakresów. Rys. 2. Procedura usuwająca wszystkie nazwy w skoroszycie :: Trik 1. Hurtowe usuwanie niepotrzebnych nazw zakresów :: Trik 2. WyróŜnianie powtórzonych wartości w kolumnie :: Trik 3. Oznaczenie wierszy kolejnymi literami alfabetu :: Trik 4. Obliczanie dziennych

Bardziej szczegółowo

Równania liniowe i nieliniowe

Równania liniowe i nieliniowe ( ) Lech Sławik Podstawy Maximy 11 Równania.wxmx 1 / 8 Równania liniowe i nieliniowe 1 Symboliczne rozwiązanie równania z jedną niewiadomą 1.1 solve -- Funkcja: solve() MENU: "Równania->Rozwiąż..."

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie VIII. Otwórz nowy skoroszyt.

Ćwiczenie VIII. Otwórz nowy skoroszyt. Ćwiczenie VIII Utwórz prostą listę wydatków tygodniowych. 1. Do komórki A1 wpisz: WYDATKI TYGODNIOWE 2. Do komórki B2 wpisz: Poniedziałek 3. Do komórki C2 wpisz: Wtorek 4. Zaznacz zakres komórek: B2:C2,

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Obsługa makr

Ćwiczenie 1 Obsługa makr Ćwiczenie 1 Obsługa makr Celem ćwiczenia jest pokazanie podstaw pracy z makrami w MS Excel. Makra można tworzyć szybko nagrywać - bez koniecznej znajomości języka Visual Basic, w którym zapisywane jest

Bardziej szczegółowo

Edycja szablonu artykułu do czasopisma

Edycja szablonu artykułu do czasopisma Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu Edycja szablonu artykułu do czasopisma 2014 Wrocław Spis treści 1. Wstęp... 2 2. Zmiana tytułu publikacji... 3 2.1. Właściwości zaawansowane dokumentu...

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Symboliczne

Obliczenia Symboliczne Lekcja Strona z Obliczenia Symboliczne MathCad pozwala na prowadzenie obliczeń zarówno numerycznych, dających w efekcie rozwiązania w postaci liczbowej, jak też obliczeń symbolicznych przeprowadzanych

Bardziej szczegółowo

wstawianie przycisków umożliwiających wybieranie wartości poprzez klikanie strzałek

wstawianie przycisków umożliwiających wybieranie wartości poprzez klikanie strzałek VBA Excel Formularz Formanty Label wstawianie etykiet TextBox wstawianie pól tekstowych ComboBox wstawianie pól kombi ComboBox wstawianie pól kombi ComboBox wstawianie pól kombi OptionButton wstawianie

Bardziej szczegółowo

Excel - użycie dodatku Solver

Excel - użycie dodatku Solver PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym

Bardziej szczegółowo

Podstawy OpenCL część 2

Podstawy OpenCL część 2 Podstawy OpenCL część 2 1. Napisz program dokonujący mnożenia dwóch macierzy w wersji sekwencyjnej oraz OpenCL. Porównaj czasy działania obu wersji dla różnych wielkości macierzy, np. 16 16, 128 128, 1024

Bardziej szczegółowo

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main. Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA

MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA COGNITY Praktyczne Skuteczne Szkolenia i Konsultacje tel. 12 421 87 54 biuro@cognity.pl www.cognity.pl MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA C O G N I T Y SZKOLENIE MS EXCEL KURS ZAAWANSOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Moduł 2. Wykorzystanie programu Excel do zadań analitycznych

Moduł 2. Wykorzystanie programu Excel do zadań analitycznych Moduł 2. Wykorzystanie programu Excel do zadań analitycznych Rozdział 5. Adresacja względna, bezwzględna, mieszana i wielowymiarowa w analizie danych. Wykorzystanie nazwanych obszarów komórek do adresacji

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str. 178-180. Funkcja kwadratowa to taka, której wykresem jest parabola. Definicja Funkcją kwadratową nazywamy funkcje postaci

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie.

Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie. Część XXII C++ w Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie. Ćwiczenie 1 1. Utwórz nowy projekt w Dev C++ i zapisz go na

Bardziej szczegółowo