liczba Materiał realizowany na zajęciach: zajęć
|
|
- Lidia Pietrzak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podręcznik (także w wersji elektronicznej!): Foltańska-Werszko Danuta Teoria systemów cieplnych: termodynamika-podstawy Plan ćwiczeń rachunkowych: Nr liczba Materiał realizowany na zajęciach: zajęć godz. Gaz doskonały: równanie stanu; obliczanie parametrów stanu: ciśnienia, temperatury, 2 1 objętości; wyznaczanie: gęstości, ilości substancji (masa, liczba moli); przeliczenia jednostek 2 Obliczanie parametrów dla mieszanin gazowych 2 3 Praca absolutna, techniczna, użyteczna. Ciepło przemiany. 2 4 I zasada termodynamiki (układy zamknięte i otwarte). 2 Entalpia, entropia. 5 Przemiany odwracalne gazów doskonałych: izotermiczna, izobaryczna, izochoryczna, 2 izentropowa, politropowa 6 Przemiany odwracalne gazów doskonałych (c.d.) 2 7 Obliczanie parametrów pary wodnej (posługiwanie się tablicami parowymi, wykresy pary 2 wodnej) 8 Kolokwium zaliczeniowe nr 1 (gazy doskonałe i ich przemiany, zastosowanie I zasady termodynamiki) 1 Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. 1 9 Przemiany charakterystyczne pary wodnej (c.d.) 2 10 Powietrze wilgotne podstawowe parametry; korzystanie z wykresu i-x 2 11 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie 2 12 Uzdatnianie powietrza wilgotnego (c.d.) 2 II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne 13 II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne (c.d.) 2 Kolokwium zaliczeniowe nr 2 14 (para wodna i jej przemiany, powietrze wilgotne i jego przemiany, obiegi cieplne zastosowanie II zasady 2 termodynamiki) 15 Kolokwium poprawkowe 2 Razem 30 Literatura uzupełniająca: J. Szargut, A. Guzik, H. Górniak: Zadania z termodynamiki technicznej; Wydawnictwo Politechniki Śląskiej S. Ochęduszko i.in.: Zbiór zadań z termodynamiki technicznej; PWN Warszawa S. Postrzednik: Termodynamika zjawisk przepływowych. Podstawy teoretyczne wraz z przykładami; Wydawnictwo Politechniki Śląskiej str. 1
2 Ćwiczenia nr 1. Gaz doskonały: równanie stanu (Clapeyrona) Materiał wymagany (wg w/w podręcznika): 1.3. Termiczne znamiona stanu (str.14-18) 1.4. Równanie stanu (str.18-23) Przykłady zadań (wg w/w podręcznika): Przykłady: (str.30-32) Wzory, które trzeba znać: Równanie Clapeyrona (wszystkie postacie!) Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): uniwersalna stała gazowa (MR [J/(kmol k)]), indywidualna stała gazowa (R [J/kg K)), objętość właściwa (v[m 3 /kg]), kilomolowa objętość molowa (Mv [m 3 /kmol]), warunki normalne (p n = 1, Pa, T n = 273 o K), liczba moli/ kmoli substancji (n [kmol]), masa molowa (M [g/mol] lub [kg/kmol]), masa substancji (m [kg]); ciśnienie absolutne, nadciśnienie, podciśnienie; Prawo Avogadra Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Jaką objętość zajmuje azot (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol) o masie m= 1,2 kg, pod ciśnieniem absolutnym p=3 MPa i w temperaturze t= 427 o C. Jaką objętość zajmie ten sam gaz w warunkach normalnych (p n = 1, Pa, T n = 273 o K). Obliczyć także ilość gazu w [kmol] (n=?) Uniwersalna stała gazowa (MR)= 8314,7 J/(kmol K). Zad.2. Żarówkę elektryczną napełniono azotem (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol) o temperaturze t 1 =15 o C, tak aby podciśnienie wynosiło p v = 220 mmhg (1 mm Hg = 133,3 Pa). Po włączeniu żarówki do sieci i ustaleniu się warunków, temperatura azotu wzrosła do t 2 = 160 o C. Obliczyć ciśnienie końcowe (p 2 ) panujące w żarówce, jeśli cienienie otoczenia p ot = 0,1 MPa. (objętość żarówki V=const!) Zad.3. W butli o objętości V=100 litrów znajduje się tlen (gaz. dosk., M= 32 kg/kmol) do spawania pod ciśnieniem absolutnym p= 150 bar (1 bar = Pa), w temperaturze t= 15 o C. Po zużyciu pewnej ilości tlenu, ciśnienie wynosi p= 40 bar, a temperatura t= 25 o C. Ile [kg] tlenu zużyto i ile [m 3 n] tlenu pozostało w butli. (MR)= 8314,7 J/(kmol K) {R O2 =(MR)/M O2 =259,78 J/(kg K)}! Zad.4. Obliczyć przepływ objętościowy powietrza przez wentylator (wyrażony w [m 3 /h]), który przetłacza strumień masy powietrza równy 2 kg/s, przy temperaturze 20 o C i nadciśnieniu p n =2000 Pa (ciśnienie barometryczne p b = Pa). Przeliczyć przepływ na warunki normalne (w [m 3 n /h]). Wyznaczyć przepływ objętościowy powietrza (wyrażony w [m 3 /h]), jeżeli temperatura tego gazu wzrosła do 60 o C. (stała gazowa dla powietrza R=287 J/(kg K)) Zad.5. Butla gazowa o objętości 0,3 m 3 wytrzymuje ciśnienie max p=10 7 Pa. Znajduje się w niej 3 kg azotu (M= 28 kg/kmol) o temperaturze t 1 =27 o C. Obliczyć ciśnienie gazu w temperaturze t 1. Jeśli w wyniku pożaru butla ogrzeje się, to w jakiej temperaturze nastąpi rozerwanie butli? Zad.6. W zbiorniku (V=idem) znajduje się azot (gaz. dosk., M= 28 kg/kmol, (MR)= 8314,7 J/(kmol K) {R N2 =(MR)/M N2 =296,85 J/(kg K)}) pod ciśnieniem p 1 = 30 bar i w temperaturze t= 20 o C. po wypuszczeniu ze zbiornika 10 m 3 n gazu, ciśnienie w zbiorniku obniżyło się do p 2 = 25 bar, a temperatura pozostała nie zmieniona. Ile [kg] azotu pozostało w zbiorniku i jaka jest objętość tego zbiornika. (warunki normalne: p n =1, Pa, T n = 273 o K). str. 2
3 Ćwiczenia nr 2. Obliczanie parametrów dla mieszanin gazowych Materiał wymagany (wg w/w podręcznika): Termiczne równanie stanu roztworów gazów doskonałych (str.23-28) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: (str.33-35) Wzory, które trzeba znać: Równanie Clapeyrona dla składnika mieszaniny gazowej, definicje udziałów (masowych, molowych, objętościowych), stała gazowa dla mieszaniny, masa molowa mieszaniny, prawo Daltona Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Ciśnienie cząstkowe (składnikowe), zależności pomiędzy udziałami, wyznaczanie: masy, objętości, gęstości i objętości właściwej dla mieszany gazowej Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Roztwór gazów doskonałych zawiera 3 kmol N 2, 128 kg SO 2 i taką ilość CO 2, która w warunkach normalnych zajęłaby objętość 112,1 m 3. Skład roztworu wyrazić za pomocą udziałów: masowych, objętościowych i molowych. Obliczyć masę molową i stalą gazową dla roztworu. (M N2 =28 kg/kmol, M SO2 =64 kg/kmol, M CO2 =44 kg/kmol) Zad.2. Dla mieszaniny gazowej składającej się z 6 kg CO 2, 3 kg N 2 i 1 kg O 2, obliczyć masę molową, gęstość w temperaturze 60 o C, pod ciśnieniem 2 bar. Obliczyć również ciśnienia cząstkowe poszczególnych składników. (M CO2 =44 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) Zad.3. Obliczyć skład molowy mieszaniny He 2 i O 2 o ciśnieniu 1 bar, t=27 o C i gęstości ρ=0,3kg/m 3. (M He2 =4 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol) Zad.4. Jedno naczynie o objętości 5 dm 3 napełnione jest O 2 pod ciśnieniem 2 bar, a drugie naczynie o objętości 8 dm 3 napełnione jest N 2 pod ciśnieniem 3 bar. Jakie ciśnienie będzie miała mieszanina tych gazów po połączeniu obu naczyń, zakładając, że temperatura podczas mieszania gazów nie uległa zmianie. Wyznaczyć również udziały masowe oraz stałą gazową dla powstałej mieszaniny. (M N2 =28 kg/kmol, M O2 =32 kg/kmol) Zad.5. W zbiorniku cylindrycznym o średnicy 1 m, wysokości 1 m, znajduje się He 2. Temperatura helu wynosi 67 o C, ciśnienie 4,5 bar. Obliczyć ile m 3 n azotu należy doprowadzić do zbiornika by udział masowy helu wynosił 0,45. (M He2 =4 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) Zad.6. W pierwszym zbiorniku o objętości 2 m 3 znajdował się wodór (H 2 ) o temperaturze 300 o K, pod ciśnieniem 1 bar, w drugim zbiorniku o objętości 3 m 3 znajdował się azot (N 2 ) o temperaturze 500 o K, pod ciśnieniem 3 bar. Obliczyć udziały objętościowe składników roztworu, który powstanie ze zmieszania tych gazów. (M H2 =2 kg/kmol, M N2 =28 kg/kmol) str. 3
4 Ćwiczenia nr 3. Praca absolutna, techniczna, użyteczna. Ciepło przemiany Materiał wymagany (wg podręcznika): 2.3. Praca bezwzględna (str ) 2.5. Ciepło przemiany i właściwa pojemność cieplna (str ) Praca techniczna (str ) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: (str ) Wzory, które trzeba znać: Praca absolutna (bezwzględna), praca techniczna, praca użyteczna, ciepło przemiany termodynamicznej Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Ciepło właściwe, ciepło przemiany termodynamicznej, przemiana termodynamiczna, praca: absolutna, techniczna, użyteczna Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Czynnik gazowy w układzie zamkniętym podlega przemianie bez tarcia, której obrazem w układzie (p-v) jest odcinek linii prostej. Początkowe parametry gazu: p 1 =0,1 MPa, V 1 =0,1 m 3, końcowe: p 2 =0,3 MPa, V 2 =0,5 m 3, ciśnienie otoczenia p o =0,1 MPa. Obliczyć pracę absolutną, techniczną i użyteczną dla tej przemiany. Zad.2. Czynnik gazowy w układzie zamkniętym podlega zespołowi przemian bez tarcia, których obrazem w układzie (p-v) są odcinki linii prostych. Parametry gazu w charakterystycznych stanach wynoszą odpowiednio: p 1 =0,5 MPa, p 2 =0,3 MPa, p 3 = p 4 =0,1MPa, V 1 =0,1 m 3, V 2 = V 3 =0,7 m 3, T 1 =T 4. Obliczyć pracę absolutną i techniczną podczas zespołu przemian Zad. 3. Obliczyć pracę absolutną i techniczną wykonaną przez n=0,02 kmol gazu doskonałego rozprężającego się wg równania przemiany pv k = idem, gdzie k=1,5. Początkowe parametry gazu: p 1 =1,2MPa, T 1 =800 o K. Końcowe ciśnienie wynosi p 2 =0,12MPa (MR)=8314,7 J/(kmol K) Zad.4. Wyprowadzić zależność na: c p = f (R, ϰ) i c v = f (R, ϰ) oraz Mc p = f (MR, ϰ) i Mc v = f (MR, ϰ). Wykorzystać równania: cp Mcp ; cp cv R ; Mcp Mcv (MR) c Mc v v Zad.5. Traktując tlen (M O2 =32 kg/kmol) jako a) gaz doskonały, b) pół-doskonały, obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania pod stałym ciśnieniem 5 kmoli tlenu od 300 o K do 700 o K. Dla gazu doskonałego wartości ciepła molowego przyjąć wg tabeli 1. Dla gazu pół-doskonałego wartości średniego ciepła molowego obliczyć na 300K 700K podstawie: Mc J/(kmol K), Mc J/(kmol K) v 0K v 0K Tabela 1. Wartości ciepła molowego dla gazów doskonałych: Rodzaj gazu (Mc v ) (Mc p ) Mc p [kj/(kmol K)] [kj/(kmol K)] Mcv 1-atomowy 12,5 20,8 1,667 2-atomowy 20,8 29,1 1,4 3 wieloatomowy 24,9 33,3 1,333 Zad.6. Traktując argon (M Ar =4 kg/kmol) i tlen (M O2 =32 kg/kmol) jako gazy doskonałe, obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania w procesie a) izobarycznym, b) izochorycznym 2 kg mieszaniny tych gazów o składzie masowym: 40 % argonu i 60 % tlenu. (wartości ciepła molowego przyjąć wg Tabeli 1), w zakresie temperatur od 20 o C do 80 o C. Wyznaczyć ciepło właściwe dla rozpatrywanej mieszaniny ( c g i c i ) i str. 4
5 Ćwiczenia nr 4. I zasada termodynamiki (układy zamknięte i otwarte). Materiał wymagany (wg podręcznika): 2.1. Energia systemu i energii wewnętrzna systemu (str ) 2.2. Entalpia (str.42) 2.6. Pierwsza zasada termodynamiki dla systemów zamkniętych (str ) 2.7. Pierwsza zasada termodynamiki dla systemów otwartych (str ) Wzory, które trzeba znać: Równanie I zasady termodynamiki dla systemów zamkniętych i otwartych, zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego (ΔU), zmiana entalpii gazu doskonałego (ΔI), Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Entalpia (równanie Gibbsa), układ (system termodynamiczny) zamknięty i otwarty Zdania dodatkowe do rozwiązania: Zad.1. Przed rozpoczęciem podróży napompowano oponę samochodową do ciśnienia 270kPa. Po kilku godzinach jazdy ciśnienie powietrza w oponie wzrosło do 300 kpa. Zakładając, że wewnętrzna objętość opony nie uległa zmianie i wynosi 0,06 m 3 oraz, że powietrze jest dwuatomowym gazem doskonałym (=1,4), obliczyć zmianę energii (wewnętrznej) gazu zamkniętego w oponie. R Wskazówki: skorzystać z zależności: U 1-2 = m c v (T 2 -T 1 ); c ; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna! Odp.:U=4500 J. Zad.2. Jeden kilogram miedzi o temperaturze początkowej 527 o C włożono do naczynia zawierającego 10 kg wody o temperaturze 27 o C. Obliczyć temperaturę końcową oraz zmianę energii wewnętrznej miedzi. Pominąć straty ciepła do otoczenia. Ciepło właściwe miedzi wynosi 0,38 kj/(kg K), ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kj/(kg K). Wskazówki: skorzystać z zależności: U 1-2 = m c w (T 2 -T 1 ) (c w - ciepło właściwe substancji); Sporządzić bilans energii dla układu składającego się z wody i kawałka miedzi: porównać energię początkową (woda i miedź osobno) i końcową (po włożeniu miedzi do wody i ustaleniu się warunków); Energia ciała = masa * ciepło właściwe * temperatura [K](!) Odp.:T końcowa = 304,5 o K= 31,5 o C; U miedzi = -188,3 kj Zad.3. W zamknięty zbiorniku o objętości 1 m 3 znajduje się powietrze (=1,4) pod początkowym ciśnieniem 0,1 MPa. Wewnątrz zbiornika umieszczone jest mieszadło. Wskutek mieszania przez pewien okres, temperatura w zbiorniku wzrosła z 20 o C do 30 o C. Obliczyć pracę mieszania oraz końcowe ciśnienie gazu przy założeniu, że zbiornik jest całkowicie odizolowany otoczenia (Q strat =0). Wskazówki: skorzystać z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego; praca mieszania zostanie w całości zamieniona na ciepło, które wywoła zmianę (wzrost) energii wewnętrznej powietrza zamkniętego w R zbiorniku; skorzystać z zależności: U 1-2 = m c v (T 2 -T 1 ); c ; wartość stałej R dla powietrza nie jest potrzebna! Odp. L mieszania =8,54 kj, p końcowe =0,1034 MPa Zad.4. Do idealnie zaizolowanego zbiornika o stałej objętości, którym znajdują się 2 kmole tlenu (M O2 =32 kg/kmol, =1,4)o temperaturze początkowej 27 o C dołączono grzejnik elektryczny o mocy 5 kw podgrzewający tlen zawarty w zbiorniku. Do zbiornika dopływa rurociągiem dodatkowo tlen w ilości 0,12 kg/s i o temperaturze 20 o C. Czas doprowadzania tlenu jest równy czasowi ogrzewania i wynosi 20 minut. Obliczyć temperaturę końcową tlenu w zbiorniku. (dla tlenu; c v = 649,48 J/(kg K), c p =909,42 J/(kg K)) Wskazówki: przeliczyć moc grzałki na ciepło: moc [W=J/s] * czas [s]=ciepło [J]; v v 1 1 str. 5
6 Sporządzić bilans energii (ciepła) dla układu jaki stanowi zbiornik z tlenem; uwzględnić ciepło dostarczane przez grzałkę oraz energię, która dopływa wraz ze strumieniem tlenu w ciągu 20 minut; uwzględnić energię gazu na początku i na końcu procesu; Energia (wewnętrzna) gazu zawartego w zbiorniku: m c v T gazu Energia (entalpia) gazu doprowadzanego do zbiornika: m c p T gazu (masa gazu [kg] =strumień masy [kg/s] *czas przepływu [s]) masa końcowa tlenu =masa początkowa tlenu + masa tlenu dostarczona do zbiornika! Odp.:T końcowa = 420,7 o K Zad.5. Do mieszankowego podgrzewacza wody dopływa rurociągiem woda o temperaturze 8 o C, w ilości 100 kg/min. Drugim rurociągiem dopływa para wodna o entalpii 2640 kj/kg, w ilości 7 kg/min. Po zmieszaniu wody zimnej i pary, powstaje woda gorąca, która odpływa ze zbiornika trzecim rurociągiem. Podczas procesu mieszania podgrzewacz traci do otoczenia ciepło 418 kj/min (w bilansie: Q <0!). Obliczyć temperaturę wody gorącej. Pominąć w rozwiązaniu jako małe zmiany energii kinetycznej i potencjalnej czynników. (ciepło właściwe wody wynosi 4,19 kj/(kg K)) Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynników dopływających i odpływającego z układu (zbiornika) oraz straty ciepła Entalpia strumienia wody[kj/min]= strumień masy [kg/min] * ciepło właściwe [kj/(kgk)]*temperatura [K] Entalpia strumienia pary [kj/min]= strumień masy [kg/min]* entalpia właściwa [kj/kg] strumień masy wody zimnej +strumień masy pary = strumień masy wody gorącej Odp.: T końcowa = 29,9 o C Zad.6. Do idealnie szczelnej turbiny dopływa 100 ton/h pary, o właściwej entalpii na dolocie i 1 =3550 kj/kg, a na wylocie i 2 =2380 kj/kg. Turbina pracuje w warunkach ustalonych (U=0). Obliczyć moc turbiny, jeśli jest ona doskonale zaizolowana (Q=0). Wskazówki: Skorzystać z równania I zasady termodynamiki dla układu otwartego; uwzględnić entalpie czynnika dopływającego i odpływającego z turbiny. Entalpia strumienia pary [kj/s=kw]= strumień masy [kg/s]* entalpia właściwa [kj/kg] Odp.: N=32,5 MW Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. W zamkniętym zbiorniku o objętości 2 m 3 znajduje się tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) pod ciśnieniem 2 bar, w temperaturze 80 o C. Zbiornik ochłodzono, odbierając 30 kj ciepła. Obliczyć końcową temperaturę gazu w zbiorniku, zmianę energii wewnętrznej gazu i pracę absolutną przemiany (dla gazu 2- atomowego: Mc v =20,8 kj/(kmol K)) Zad.2. W zbiorniku o objętości 1 m 3 znajduje się powietrze (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) o temperaturze 10 o C, pod ciśnieniem absolutnym 3 bar. Do zbiornika doprowadzono 2 kg powietrza o temperaturze 40 o C, jednocześnie odprowadzając do otoczenia 500 J ciepła. Obliczyć temperaturę końcową powietrza w tym zbiorniku. Zad.3. Do silnika gazowego dopływa strumień gorącego powietrza (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) równy 2 kg/s. Temperatura powietrza na wlocie do silnika wynosi T 1 =200 o C, temperatura powietrza na wylocie z silnika wynosi T 2 =100 o C. Obliczyć moc tego silnika, jeżeli straty ciepła do otoczenia wynoszą 20 kw. Zad.4. Obliczyć entalpię i energię wewnętrzną dla 8 kg powietrza (jako gazu doskonałego), dla którego c p =1,0 kj/(kg K), ϰ=1,4, mającego temperaturę 350 o C. Jako założenie przyjąć, że w stanie odniesienia, przy t=0 o C, entalpia i o =0. Zad.5. Termowentylator zasilany jest mocą elektryczną 1,2 kw. Jaki strumień masy powietrza można w ciągu godziny ogrzać od 14 o C d0 35 o C, przy stałym ciśnieniu tego powietrza (średnie ciepło właściwe o t35 C powietrza c 1,005 kj/(kg K) ) (wielkość szukana: q m [kg/h]=?) p o t14 C str. 6
7 Ćwiczenia nr 5 i nr 6 Przemiany odwracalne gazów doskonałych: izotermiczna, izobaryczna, izochoryczna, izentropowa, politropowa Materiał wymagany (wg podręcznika): 3.5. Przemiany odwracalne gazów doskonałych (str ) 2.8. Entropia (str.57-60) Przykłady zadań (wg podręcznika) Przykłady: (str ) Wzory, które trzeba znać: Równanie izentropy i politropy Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Przemiana odwracalna; zastosowanie I zasady termodynamiki dla przemiany: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej, izentropowej i politropowej, entropia (związek pomiędzy zmianą entropii i ciepłem przemiany) Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=2 kg ogrzano izobarycznie (p=2 bar). Temperatura gazu wzrosła o 40 K, a objętość zwiększyła się o 0,1 m 3. Obliczyć ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.2. Azot (M N2 =28 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=3 kg rozprężono izotermicznie od p 1 =5 bar do p 2 =3 bar. Temperatura gazu wynosi 30 o C. Obliczyć ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.3. Tlen (M O2 =32 kg/kmol, ϰ=1,4) o masie m=1 kg znajduje się w zamkniętym zbiorniku o objętości V=0,77m 3. Gaz podgrzano zmieniając jego temperaturę od 30 o C do 1000 o C. Obliczyć ciśnienie w stanie początkowym i końcowym, ciepło przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad.4. Mieszanina gazów doskonałych, dla której wykładnik adiabaty ϰ=1,6, została sprężona adiabatycznie odwracalnie (izentropowo). Parametry gazu prze sprężeniem wynoszą: p 1 =0,2 MPa, V 1 =35 dm 3, T 1 =15 o C. Temperatura gazu po sprężeniu wynosi T 2 =591 o C. Obliczyć ciśnienie po sprężeniu, objętość gazu po sprężeniu, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-S. Zad. 5. Powietrze (gaz doskonały, R=287 J/(kg K) o objętości 5m 3, ciśnieniu p 1 =4 bar i temperaturze T 1 =60 o C rozprężono do ciśnienia p 2 = 1bar i objętości V 2 =3V 1. Wyznaczyć wykładnik politropy, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną dla tej przemiany. Zad.6. W zbiorniku o stałej objętości równej 2,5 m 3, pod ciśnieniem 3,5 MPa, znajduje się 1,3 kmol tlenu. Po ochłodzeniu ciśnienie gazu zmniejszyło się do 2,5 MPa. W celu wyrównania ciśnienia do pierwotnej wartości dotłoczono pewną ilość azotu (M N2 =28 kg/kmol, ϰ=1,4). Temperatura powstałej mieszaniny zwiększyła się o 100 K. Obliczyć masę azotu, końcową temperaturę mieszaniny, energię wewnętrzną i entalpię mieszaniny (odniesione do temperatury absolutnej) (dla gzów doskonałych dwuatomowych przyjąć wartości ciepeł molowych: Mc p =29,1 kj/(kmol K), Mc v =20,8 kj/(kmol K). Zad.7. Korzystając z wyrażenia: dq π =Tds wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) podczas przemiany izobarycznej, izochorycznej i izotermicznej gazu doskonałego. Zad.8. Korzystając z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego (w postaci różniczkowej), wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) dla gazu doskonałego. Zad.9. Korzystając z I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego, wyprowadzić zależność na ciepło właściwe (c n ) dla przemiany politropowej gazu doskonałego. Korzystając z wyrażenia: dq π =Tds wyprowadzić zależność na zmianę entropii (Δs) podczas przemiany politropowej gazu doskonałego. Zad.10. Sprężarka zasysa 100 m 3 /h powietrza (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) przy ciśnieniu p 1 =1 bar i temperaturze t 1 =27 o C i spręża je do ciśnienia p 2 = 8 bar. Określić moc teoretyczną silnika do napędu sprężarki i przepływ wody chłodzącej, jeżeli jej temperatura wzrasta o 13 o C. Obliczenia przeprowadzić dla procesu sprężania izotermicznego, adiabatycznego i politropowego. Wykładnik politropy przyjąć 1,2. Ciepło właściwe wody przyjąć równe 4,19 kj/kg. str. 7
8 Ćwiczenia nr 7 Obliczanie parametrów pary wodnej (posługiwanie się tablicami parowymi, wykresy pary wodnej) Materiał wymagany (wg podręcznika): 5.2. Proces izobarycznego wytwarzania pary wodnej (str ) 5.3. Parametry i funkcje stanu pary wodnej (str ) 5.4. Wykresy pary wodnej (str ) Tablice parowe (wydrukować i przynieść na zajęcia!) Zdania dodatkowe do rozwiązania: Zad.1. W zbiorniku o objętości 2,5 m 3 znajduje się 50 kg pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 10 bar. Obliczyć stopień suchości pary. (odp.: x=0,253) Zad.2. W zbiorniku znajduje się 80 kg pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 15 bar. Ciecz zajmuje 5 % objętości zbiornika. Obliczyć objętość zbiornika oraz stopień suchości pary. (odp.: V=1,58 m 3, x=0,143) Zad.3. W zbiorniku znajduje się para mokra o stopniu suchości x=0,8. Masa wody oddzielonej w odwadniaczu wynosi 4 kg. Jaka była całkowita masa pary mokrej? (odp.: m =16 kg) Wzory, które trzeba znać: Obliczanie parametrów pary mokrej o zadanym stopniu suchości (x) Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Stopień suchości pary (definicja, jednostka), para nasycona, para mokra, para przegrzana, ciepło parowania/skraplania; wykresy pary wodnej (p-v, T-s oraz i-s), przebieg izobar i izoterm na wykresach pary wodnej; posługiwanie się tablicami parowymi Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Dla pary nasyconej mokrej o ciśnieniu 3 bar i stopniu suchości x=0,6, obliczyć parametry pary mokrej: objętość, objętość właściwą, entalpię, entropię, energię wewnętrzną. Masa pary mokrej wynosi 2kg. Jaka jest temperatura tej pary? Zad.2. Określić parametry czynnika o ciśnieniu 6 bar i temperaturze 180 o C. Wyznaczyć: objętość właściwą, entalpię właściwą, entropię właściwą i energię wewnętrzną właściwą. Zad.3. Czynnik o masie 3 kg i ciśnieniu 2 bar i temperaturze 110 o C podgrzano uzyskując parę nasyconą suchą o ciśnieniu 12 bar. Określić początkową i końcową objętość czynnika. Jaka będzie temperatura końcowa pary? Zad.4. Wodę o masie 1 kg i temperaturze 100 o C podgrzewano izobarycznie przy ciśnieniu 2 bar. W stanie końcowym uzyskano parę o temperaturze 140 o C. Obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania wody do stanu pęcherzyków (woda w stanie nasycenia). Obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania wody w stanie nasycenia do stanu pary nasyconej suchej. Jaką temperaturę będzie miała para mokra? Obliczyć ciepło potrzebne do uzyskania pary przegrzanej z pary nasyconej suchej. Przebieg procesu ogrzewania przedstawić na wykresach p-v i T-s. str. 8
9 Parametry pary wodnej na liniach nasycenia: p bar t o C v m 3 /kg v" m 3 /kg i' kj/kg i" kj/kg s' kj/(kg K) s" kj/(kg K) 0,5 81,35 0, , , ,0 1,0912 7,5951 1,0 99,63 0, , , ,7 1,3027 7,3608 1,5 111,37 0, , , ,9 1,4336 7,2248 2,0 120,23 0, , ,7 2706,9 1,5301 7,1286 2,5 127,43 0, , ,4 2717,2 1,6072 7,0540 3,0 133,54 0, , ,4 2725,5 1,6717 6,9930 3,5 138,88 0, , ,3 2732,5 1,7273 6,9414 4,0 143,62 0, , ,7 2738,5 1,7764 6,8966 4,5 147,92 0, , ,5 2739,7 1,7856 6,8883 5,0 151,85 0, , ,1 2748,5 1,8604 6,8215 5,5 155,47 0, , ,8 2752,7 1,8970 6,7893 6,0 158,84 0, , ,4 2756,4 1,9308 6,7598 6,5 161,99 0, , ,2 2759,9 1,9623 6,7326 7,0 164,96 0, , ,1 2762,9 1,9918 6,7074 7,5 167,76 0, , ,3 2765,8 2,0195 6,6838 8,0 170,42 0, , ,9 2768,4 2,0457 6,6618 8,5 172,95 0, , ,0 2770,8 2,0705 6,6409 9,0 175,36 0, , ,6 2773,0 2,0941 6,6212 9,5 177,67 0, , ,8 2775,1 2,1166 6, ,0 179,88 0, , ,6 2777,0 2,1382 6, ,0 184,06 0, , ,1 2780,4 2,1786 6, ,0 187,96 0, , ,4 2783,4 2,2160 6, ,0 191,60 0, , ,7 2786,0 2,2509 6, ,0 195,04 0, , ,1 2788,4 2,2836 6, ,0 198,28 0, , ,7 2790,4 2,3144 6, ,0 201,37 0, , ,6 2792,2 2,3436 6,4187 str. 9
10 Tablice dla wody i pary przegrzanej: t o C v m 3 /kg p=2,0 bar t n =120,23 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) v m 3 /kg p=6,0 bar t n =158,84 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) v m 3 /kg p=10,0 bar t n =179,88 o C i kj/kg s kj/ /(kg K) 50 0, ,4 0,7034 0, ,1 0, , ,2 0,8309 0, ,9 0, , ,1 0,9547 0, ,8 0, , ,0 1,0752 0, ,7 1, , ,0 1,1924 0, ,7 1, , ,1 1,3068 0, ,7 1, , ,4 1,4184 0, ,6 1,4181 0, ,9 1, , ,7 1,5276 0, ,0 1,5272 0, ,3 1, , ,6 7,1803 0, ,5 1,6340 0, ,8 1, , ,4 7,2314 0, ,3 1,7387 0, ,5 1, , ,0 7,2808 0, ,2 1,8415 0, ,5 1, , ,5 7,3286 0, ,2 6,7662 0, ,7 1, , ,9 7,3750 0, ,7 6,8199 0, ,2 2, , ,1 7,4203 0, ,6 6,8711 0, ,3 6, , ,3 7,4643 0, ,1 6,9202 0, ,9 6, , ,5 7,5073 0, ,2 6,9674 0, ,5 6, , ,6 7,5494 0, ,0 7,0129 0, ,5 6, , ,6 7,5905 0, ,6 7,0571 0, ,9 6,7921 str. 10
11 PARA WODNA Przyjmuje się, że H 2 O ma energię wewnętrzną i entropię równą zero w stanie ciekłym dla parametrów punktu potrójnego: p tr = 611,2 Pa T tr = 273,16 K (0,01ºC) Parametry punktu krytycznego dla H 2 O p K = 221,15 bar T K = 647,27 K (374,12ºC) str. 11
12 str. 12
13 Ćwiczenia nr 8 1) Kolokwium zaliczeniowe nr 1 (45 min) (gazy doskonałe i ich przemiany, obliczanie parametrów mieszanin gazowych, zastosowanie I zasady termodynamiki) Uwaga! Kolokwium nie obejmuje tematyki pary wodnej! Konieczne jest posiadanie kalkulatora! (nie wolno używać telefonu komórkowego i innych urządzeń) Do rozwiązania przewidziano 3 zadania. Schemat rozwiązania zadania: Wzór wyjściowy = (przekształcenia wzoru) = dane liczbowe = wynik [jednostka] Punktowana jest również umiejętność graficznego przedstawienia przemian gazów doskonałych na wykresach p-v i T-S oraz graficzne przedstawienie pracy i ciepła przemiany. 2) Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. (45 min) (informacje na temat przemian pary wodnej w opisie zajęć nr 9) str. 13
14 Wzory, których znajomość obowiązuje na kolokwium nr 1 z Termodynamiki: 1. Równanie Clapeyrona (dla m [kg] i n [kmol] gazu): pv mrt n( MR) T 2. Równanie Clapeyrona dla składnika mieszaniny pv m RT n ( MR T i i i i ) 3. Obliczania parametrów mieszaniny gazów doskonałych: stałej gazowej, masy molowej, udziałów: masowego, molowego i objętościowego 4. I zasada termodynamiki (układ zamknięty i otwarty): Q U L I Q I dop U I odp 5. Praca absolutna i techniczna: V 2 L t L L pdv, L t Vdp V1 6. Ciepło przemiany: Q t p2 p1 T T nmc T mc T1 ; T 2 1 T 2 T1 średnie ciepło właściwe: c c T c T s2 T1 T 2 T Q TdS (dla T=idem: Q T S S T m s ) s1 2 1 ( 2 s1 7. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego podczas przemiany: T T nmc T U1 2 mcv 2 1 v 2 T1 8. Zmiana entalpii gazu doskonałego podczas przemiany: T T nmc T I1 2 mcp 2 1 p 2 T1 9. Równanie politropy: pv n idem 1 (i jego przekształcenia z wykorzystaniem równania Clapeyrona)) str. 14
15 Ćwiczenia nr 9 Przemiany charakterystyczne pary wodnej: izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna, izentropowa; dławienie pary wodnej. Materiał wymagany (wg podręcznika): 5.6. Przemiany charakterystyczne pary wodnej (str ) Tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: Przykłady: (str ) Wzory, które trzeba znać: Obliczanie parametrów pary mokrej o zadanym stopniu suchości (x); wzór Gibbsa (do obliczania energii wewnętrznej pary); I zasada termodynamiki Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): Zastosowanie I zasady termodynamiki dla przemiany: izobarycznej, izochorycznej, izotermicznej, izentropowej; dławienie pary wodnej (przemiana izentalpowa) Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. 2 kg wody w stanie nasycenia podgrzano izobarycznie (p=2 bar) do temperatury 150 o C. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć temperaturę początkową czynnika. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-s. Zad.2. 3 kg pary o ciśnieniu p=6 bar i temperaturze 170 o C sprężono izotermicznie, uzyskując parę mokrą o stopniu suchości 0,7. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć ciśnienie końcowe czynnika. Przebieg przemiany przedstawić na wykresach p-v i T-s. Zad.3. 2 kg pary o ciśnieniu p 1 =6bar i t 1 =170 o C ochłodzono w zamkniętym zbiorniku (izochorycznie) uzyskując parę mokrą o ciśnieniu 3 bar. Obliczyć ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć stopień suchości pary na końcu przemiany. Zad.4. 3 kg pary mokrej o ciśnieniu p 1 =5 bar sprężono izentropowo do ciśnienia p 2 =9 bar, uzyskując parę nasyconą suchą. Obliczyć stopień suchości pary w stanie początkowym (x 1 ), ciepło tej przemiany, zmianę energii wewnętrznej, pracę absolutną i techniczną. Wyznaczyć temperaturę początkową i końcową pary. Zad.5. Do turbiny parowej dopływa para wodna o ciśnieniu p 1 =10 bar i temperaturze t 1 =220 o C rozpręża się w niej adiabatycznie nieodwracalnie do ciśnienia p 2 =6 bar i temperatury t 2 =200 o C. Strumień masy pary wynosi 10 ton/h. Obliczyć moc turbiny i jej sprawność wewnętrzną. Zad.6. Kalorymetr dławiący podłączono do rurociągu, w którym przepływa para mokra o ciśnieniu 10 bar. Obliczyć stopień suchości tej pary na podstawie pomiaru ciśnienia i temperatury w kalorymetrze: p=2 bar i t=130 o C. (proces dławienia pary wodnej jest izentalpowy: i=idem; temperatura i ciśnienie pary obniżają się). Zad.7. W kotle znajduje się para mokra (m=1 kg) o stopniu suchości x=0,2 i ciśnieniu p 1 =1,5 bar. Ile czasu potrzeba na podniesienie ciśnienia pary w kotle do p 2 =6 bar, przy zamkniętych zaworach (V=idem), jeśli do kotła doprowadzane jest 20 kw ciepła. Zad.8. Należy pogrzać 500 kg wody od temperatury 10 o C do temperatury 60 o C (przyjąć ciepło właściwe wody c w =4,187 kj/(kgk)) wykorzystując do tego celu parę nasyconą suchą pod ciśnieniem 2 bar, która przepływa w wężownicy zanurzonej w ogrzewanej wodzie. Skropliny opuszczające wężownicę mają temperaturę 60 o C. Obliczyć masę pary, której trzeba użyć w tym procesie. Zad.9. Ile kg pary nasyconej suchej (p=2 bar i x=1) trzeba zużyć aby wytworzyć 500 kg wody o temperaturze 60 o C przez bezpośrednie zmieszanie pary z zimną wodą o temperaturze 10 o C (przyjąć ciepło właściwe wody c w =4,187 kj/(kgk)). Wyznaczyć masę wody zimnej. str. 15
16 Ćwiczenia nr 10 Powietrze wilgotne podstawowe parametry; korzystanie z wykresu i-x Materiał wymagany (wg podręcznika): 6.1. Podstawowe pojęcia powietrza wilgotnego (str ) 6.2. Wykresy powietrza wilgotnego (str ) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) (do wydrukowania - poniżej!) Przykłady zadań: (str ) Wzory, które trzeba znać: zawartość wilgoci (definicja), wilgotność względna Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): zawartość wilgoci, powietrze niedosycone, nasycone, zamglone; ciśnienie cząstkowe pary wodnej, wilgotność względna i bezwzględna, równanie stanu powietrza wilgotnego, obliczanie parametrów powietrza wilgotnego: gęstości, objętości właściwej, entalpii, energii wewnętrznej; posługiwanie się wykresem i-x (odczyt podstawowych parametrów powietrza wilgotnego: temperatury, zawartości wilgoci, entalpii, wilgotności względnej, ciśnienia cząstkowego pary wodnej); Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Powietrze wilgotne ma temperaturę 20 o C i wilgotność względną 40%. Obliczyć pozostałe parametry dla tego powietrza: zawartość wilgoci (x), entalpię właściwą (i 1+x ), ciśnienie cząstkowe pary wodnej (p p ). Wyznaczyć maksymalną zawartość wilgoci (x ) dla powietrza o temperaturze 20 o C. Wyznaczyć temperaturę punktu rosy (t R ) dla tego powietrza. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.2. Dla powietrza wilgotnego o temperaturze 30 o C, wilgotności względnej 60%, pod ciśnieniem 110kPa, obliczyć: zawartość wilgoci (x), ciśnienia cząstkowe pary wodnej (p p ) i powietrza suchego (p g ),, temperaturę punktu rosy (t R ), wilgotność bezwzględną (ρ p ), stałą gazową dla powietrza wilgotnego (R), objętość właściwą dla powietrza wilgotnego (v), gęstość dla powietrza wilgotnego (ρ), objętość właściwą odniesioną do masy powietrza suchego (v 1+x ). Stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K), stała gazowa dla powietrza suchego R g =287 J/(kg K). Zad.3. Obliczyć entalpię i energię wewnętrzną dla 10 kg powietrza o temperaturze 20 o C i wilgotności względnej 40%. Ciśnienie powietrza wilgotnego p=1 bar, stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K). Zad.4. Obliczyć entalpię właściwą (i 1+x ) dla powietrza wilgotnego o temperaturze 10 o C i zawartości wilgoci x=12 g/kg p.s. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.5. Pomieszczenie o wymiarach: 10 x 15 x 3 [m] wypełnione jest powietrzem o parametrach: t=20 o C i φ=60%. Obliczyć masę wilgoci (pary wodnej) zawartej w tym powietrzu, przyjmując gęstość powietrza suchego ρ g =1,2 kg/m 3. (przyjąć ciśnienie powietrza p=1 bar). Zad.6. Powietrze wilgotne o temperaturze 60 o C, pod ciśnieniem 100 kpa zawiera wilgoć w postaci pary wodnej o ciśnieniu cząstkowym p p =14 kpa (stała gazowa dla pary wodnej R p =461,5 J/(kg K)). Obliczyć wilgotność względną i bezwzględną dla tego powietrza. Zad.7. Stan powietrza wilgotnego określają parametry: t= 60 o C, temperatura punktu rosy t R =8 o C, ciśnienie p=99 kpa. Obliczyć: zawartość wilgoci (x), wilgotność względną (φ) oraz entalpię właściwą (i 1+x ) dla tego powietrza. Zad.8. Obliczyć wilgotność względną dla powietrza wilgotnego o p=0,1mpa i t=30 o C, jeżeli zawartość wilgoci x=15 g/kg p.s. str. 16
17 Tablice właściwości pary wodnej (ciśnienie w funkcji temperatury) T [ o C] P [bar] T [ o C] P [bar] 1 0, , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , , , , , , , , , , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, , , , ,5 0, ,33957 str. 17
18 str. 18
19 str. 19
20 Ćwiczenia nr 11 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie Materiał wymagany (wg podręcznika): 6.3. Typowe przemiany powietrza wilgotnego (str ) 6.4. Metody pomiaru i przyrządy do pomiaru wilgotności powietrza (str ) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: (str ) Wzory, które trzeba znać: zawartość wilgoci (definicja), wilgotność względna, I zasada termodynamiki, współczynnik kierunkowy przemiany nawilżania Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): obliczanie parametrów powietrza po zmieszaniu dwóch strumieni powietrza, obliczanie ciepła przemiany podczas ogrzewania i ochładzania powietrza wilgotnego, współczynnik kierunkowy przemiany nawilżania; proces suszenia materiałów za pomocą powietrza; termometr mokry i suchy (zasada działania psychrometru), Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Powietrze wilgotne o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 50 % pogrzano izobarycznie (p=1bar) do temperatury 25 o C. Obliczyć wilgotność względną powietrza po podgrzaniu oraz ciepło tej przemiany, jeśli strumień masowy powietrza wilgotnego wynosi 2 kg/s. Zad.2. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i wilgotności względnej 70 % ochłodzono izobarycznie (p=1bar) do temperatury 10 o C, bez wykraplania wilgoci. Obliczyć ciepło odebrane od powietrza w tej przemianie (odnosząc się do 1 kg p.s.). Obliczyć masę wody (mgły wodnej) zawieszonej w powietrzu po ochłodzeniu. Zad.3. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i zawartości wilgoci 3g/kg p.s. nawilżono izobarycznie (p=1bar) parą wodną o entalpii i w =2800 kj/kg. Na każdy kg p.s. dostarczono 4g pary (Δx=4 g H 2 O /kg p.s.) Obliczyć parametry powietrza po nawilżeniu: t 2, i 2, φ 2. Zad.4. Powietrze wilgotne o temperaturze 20 o C i zawartości wilgoci 3g/kg p.s. nawilżono izobarycznie (p=1bar) wodą temperaturze 30 o C. Na każdy kg p.s. dostarczono 4g wody (Δx=4 g H 2 O /kg p.s.) Obliczyć parametry powietrza po nawilżeniu: t 2, i 2, φ 2. (ciepło właściwe wody c p =4,19 kj/kgk) Zad.5. Zmieszano (izobarycznie, p=1bar) 2 kg powietrza wilgotnego o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 50 % oraz 4 kg powietrza wilgotnego o temperaturze 25 o C i wilgotności względnej 60 %. Obliczyć parametry mieszaniny: x m, t m, i m, φ m. Zad.6. Strumień masy powietrza wilgotnego równy 3 kg/s, o temperaturze 10 o C i wilgotności względnej 40% pogrzano izobarycznie (p=1bar) do temperatury 40 o C. Następnie skierowano to powietrze do komory suszarniczej, gdzie nawilża się ono wilgocią pochodzącą od suszonego materiału. Obliczyć masę odprowadzonej wilgoci (odnosząc się do 1 kg p.s.), jeśli temperatura powietrza opuszczającego komorę wynosi 20 o C. Jaką maksymalną masę wilgoci może wchłonąć powietrze w stanie początkowym (bez podgrzania)? Zad.7. Określić wilgotność względną powietrza o temperaturze 23 o C, dla którego zmierzono temperaturę punktu rosy t R =5 o C: a) wykorzystać wykres i-x, b) wykonać obliczenia. Zad.8. Posługując się wykresem i-x, określić wilgotność względną powietrza o temperaturze 20 o C, dla którego zmierzono temperaturę termometru mokrego t m =12 o C. str. 20
21 Ćwiczenia nr 12 i nr 13 Uzdatnianie powietrza wilgotnego: ogrzewanie, ochładzanie, nawilżanie, mieszanie (c.d.) II zasada termodynamiki; obiegi termodynamiczne Materiał wymagany (wg podręcznika): 4.1. Obiegi i ich własności (str ) 4.2. Obieg Carnota (str ) Wykres i-x oraz tablice parowe (przynieść na zajęcia!) Przykłady zadań: (str ) Wzory, które trzeba znać: I zasada termodynamiki dla obiegu, sprawność termiczna silnika cieplnego, współczynnik wydajności chłodniczej chłodziarki, współczynnik wydajności cieplnej pompy ciepła, sprawność obiegu Carnota Znajomość pojęć (i związanych z nimi zależności!): obieg prawo-bieżny silnika cieplnego, obieg lewobieżny chłodziarki i pompy ciepła, I zasada termodynamiki dla obiegu termodynamicznego, sprawność termiczna silnika cieplnego, sprawność termiczna chłodziarek i pomp ciepła, obieg Carnota, sprawność odwracalnego obiegu Carnota Zadania rozwiązywane na ćwiczeniach: Zad.1. Moc silnika cieplnego pracującego wg odwracalnego obiegu Carnota wynosi 50 kw. Ciepło oddawane do otoczenia wynosi 20 kw, temperatura otoczenia (źródła dolnego ) wynosi 300 K. Wyznaczyć sprawność termiczną dla tego obiegu oraz temperaturę górnego źródła ciepła dla obiegu. Zad.2. Obliczyć moc do napędu lodówki, której moc chłodnicza wynosi 1 kw, współczynnik wydajności chłodniczej ε z =2. Ile ciepła oddaje lodówka do otoczenia? Zad.3. Pompa ciepła pobiera ciepło ze źródła ciepła o temperaturze 10 o C i dostarcza ciepło do źródła ciepła o temperaturze 40 o C. Moc do napędu urządzenia wynosi 5 kw, moc grzejna pompy ciepła 15 kw. Obliczyć ile ciepła musi pobrać pompa ciepła ze źródła dolnego oraz współczynnik wydajności pompy ciepła: rzeczywisty i teoretyczny (wg obiegu Carnota). Zad.4. Rozpatrywany jest obieg prawo-bieżny składający się z trzech przemian gazowych: 1-2 sprężanie izotermiczne, 2-3 ogrzewanie izobaryczne, 3-1 rozprężanie izentropowe. Masa gazu (azotu, M N2 =28kg/kmol, ϰ=1,4) wynosi 5 kg, objętość V 1 =2 m 3, objętość V 2 =0,7m 3, temperaturat 1 =T 2 =300 K. Obliczyć: pracę techniczną sprężania i rozprężania gazu, ciepło dostarczone do obiegu (Q d ), ciepło odprowadzone z obiegu (Q w ), sprawność termiczną obiegu (η), sprawność maksymalną obiegu (η max ). Przedstawić obieg na wykresach P-V i T-S. Zad.5. Silnik cieplny funkcjonuje wg obiegu (teoretycznego) złożonego z przemian: 1-2 izentropy sprężania, 2-3 izobary pobierania ciepła i 3-1 izochory. Gaz roboczy (R=287 J/(kg K), ϰ=1,4) krąży w obiegu z natężeniem 1 kg/s. Dane są: ciśnienie najniższe P min =100 kpa, temperatura najniższa T min =300 K, temperatura najwyższa T max =600 K. Obliczyć: ciśnienie P 3, temperaturę T 2, strumień ciepła dostarczonego do obiegu (moc dostarczoną) Q d, strumień ciepła odprowadzonego z obiegu (moc odebrana) Q w, sprawność termiczną obiegu (η), sprawność maksymalną obiegu (η max ). Przedstawić obieg na wykresach P-V i T-S. Zad.6. Obliczyć sprawność dla obiegu składającego się z czterech przemian odwracalnych: 1-2 izochoryczna, 2-3 izobaryczna, 3-4 izochoryczna, 4-1 izobaryczna. Dane są ciśnienia: P 1 =P 4 =0,1 MPa, P 2 =P 3 =0,2 MPa, objętość V 1 =V 2 =0,1 m 3, objętość V 3 =V 4 =0,2 m 3, współczynnik ϰ=1,67. str. 21
22 Ćwiczenia nr 14 Kolokwium zaliczeniowe nr 2 (para wodna i jej przemiany, powietrze wilgotne i jego przemiany, obiegi termodynamiczne) Konieczne jest posiadanie kalkulatora! (nie wolno używać telefonu komórkowego i innych urządzeń) Proszę przynieść na kolokwium TABLICE zawierające parametry pary wodnej (również do obliczeń parametrów powietrza wilgotnego!) Można mieć przy sobie wykres i-x Do rozwiązania przewidziano 3 zadania. Schemat rozwiązania zadania: Wzór wyjściowy = (przekształcenia wzoru) = dane liczbowe = wynik [jednostka] Punktowana jest również umiejętność graficznego przedstawienia przemian na wykresach! Wzory, których znajomość obowiązuje na kolokwium nr 2 z Termodynamiki: 1. Wzory obowiązujące na kolokwium nr_1 2. Obliczanie parametrów pary mokrej: a' x( a" a' ) (a=i, v, s, u) 3. Równanie Gibbsa: i u pv 4. Wilgotność względna: p p p s T a x 5. Sprawność termiczna obiegu silnika cieplnego L Q ob d 6. Sprawność termiczna obiegu chłodziarki z Q L d ob 7. Sprawność termiczna obiegu pompy ciepła: p Q L w ob 8. Sprawność termiczna prawo-bieżnego obiegu Carnota: C L Q ob d T max T T max min Ćwiczenia nr 15: Kolokwium poprawkowe Osoby, które zaliczyły jedno z kolokwiów (nr_1 lub nr_2), piszą kolokwium z materiału, którego nie zaliczyły. To samo dotyczy osób, które nie pisały jednego z kolokwiów. Osoby, które nie zaliczyły żadnego z kolokwiów, piszą kolokwium z całego materiału. str. 22
3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?
1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 kj nie jest jednostką a) entropii
Bardziej szczegółowoZadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E
Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E ROK AKADEMICKI 2015/2016 Zad. nr 4 za 3% [2015.10.29 16:00] Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu gazu zależy liniowo od temperatury.
Bardziej szczegółowo1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej
1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 2. 1 kmol każdej substancji charakteryzuje się taką samą a) masą b) objętością
Bardziej szczegółowoPara wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.
PARA WODNA 1. PRZEMIANY FAZOWE SUBSTANCJI JEDNORODNYCH Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia. Przy niezmiennym ciśnieniu zmiana wody o stanie początkowym odpowiadającym
Bardziej szczegółowoK raków 26 ma rca 2011 r.
K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z
Bardziej szczegółowo4. 1 bar jest dokładnie równy a) Pa b) 100 Tr c) 1 at d) 1 Atm e) 1000 niutonów na metr kwadratowy f) 0,1 MPa
1. Adiatermiczny wymiennik ciepła to wymiennik, w którym a) ciepło płynie od czynnika o niższej temperaturze do czynnika o wyższej temperaturze b) nie ma strat ciepła na rzecz otoczenia c) czynniki wymieniające
Bardziej szczegółowo100 29,538 21,223 38,112 29, ,118 24,803 49,392 41,077
. Jak określa się ilość substancji? Ile kilogramów substancji zawiera mol wody?. Zbiornik zawiera 5 kmoli CO. Ile kilogramów CO znajduje się w zbiorniku? 3. Jaka jest definicja I zasady termodynamiki dla
Bardziej szczegółowoTemodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7
Temodynamika Zadania 2016 0 Oblicz: 1 1.1 10 cm na stopy, 60 stóp na metry, 50 ft 2 na metry. 45 m 2 na ft 2 g 40 cm na uncję na stopę sześcienną, na uncję na cal sześcienny 3 60 g cm na funt na stopę
Bardziej szczegółowoZadania domowe z termodynamiki dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E. Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków
Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E Zadania domowe z termodynamiki dla wszystkich kierunków ROK AKADEMICKI 2017/2018 Zad. nr 10 za 3% [2018.01.26 13:30] Obieg
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Podstawy termodynamiki Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIC-1-206-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Ciepła Specjalność: - Poziom studiów:
Bardziej szczegółowo4. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. W kelwinach przyrost ten jest równy
1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 bar jest dokładnie równy a) 10000
Bardziej szczegółowoPrzemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11
Spis treści Przedmowa... 10 1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11 2. PODSTAWOWE OKREŚLENIA W TERMODYNAMICE... 13 2.1. Układ termodynamiczny... 13 2.2. Wielkości fizyczne, układ jednostek miary... 14 2.3.
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska
1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4
Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4 dr hab. inż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn
Bardziej szczegółowoObiegi gazowe w maszynach cieplnych
OBIEGI GAZOWE Obieg cykl przemian, po przejściu których stan końcowy czynnika jest identyczny ze stanem początkowym. Obrazem geometrycznym obiegu jest linia zamknięta. Dla obiegu termodynamicznego: przyrost
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku
TERMODYNAMIKA przykłady zastosowań I.Mańkowski I LO w Lęborku 2016 UKŁAD TERMODYNAMICZNY Dla przykładu układ termodynamiczny stanowią zamknięty cylinder z ruchomym tłokiem, w którym znajduje się gaz tak
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowo[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy.
[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy. [2] ZAKRES TEMATYCZNY: I. Rejestracja zmienności ciśnienia w cylindrze sprężarki (wykres
Bardziej szczegółowoSpis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19
Spis treści PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19 Wykład 1: WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU 19 1.1. Wstęp... 19 1.2. Metody badawcze termodynamiki... 21 1.3.
Bardziej szczegółowoGAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.
TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Janusz Walczak
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie Janusz Walczak Te r m o d y n a m i k a t e c h n i c z n a Konin 2008 Tytuł Termodynamika techniczna Autor Janusz Walczak Recenzja naukowa dr hab. Janusz Wojtkowiak
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA TECHNICZNA 2. Kod przedmiotu: Sd 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja
Bardziej szczegółowoJanusz Walczak, Termodynamika techniczna
Pr z e d m o wa Termodynamika jest nauką zajmującą się przemianami różnych postaci energii. W podręczniku, który przekazujemy Państwu, ograniczyliśmy się do opisu przemian energii zachodzących w różnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
1 Część teoretyczna Powietrze wilgotne układ złożony z pary wodnej i powietrza suchego, czyli mieszaniny azotu, tlenu, wodoru i pozostałych gazów Z punktu widzenia różnego typu przemian skład powietrza
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 3
Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 3 dr hab. nż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA 2. Kod przedmiotu: Sdt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja
Bardziej szczegółowoTermodynamika ć wićzenia
Termodynamika ć wićzenia Wstęp teoretyćzny do ćwićzeń z przedmiotu Termodynamika oraz Teoria Maszyn Cieplnych SPIS TREŚCI Spis Treści 2 Literatura do kursu 3 Podręczniki 3 Zbiory zadań 3 1. Powietrze wilgotne
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15) (Uwaga! Liczba w nawiasie przy odpowiedzi oznacza numer zadania (zestaw.nr), którego rozwiązanie dostępne
Bardziej szczegółowoBILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI
BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI 2.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Sporządzenie bilansu energetycznego układu polega na określeniu ilości energii doprowadzonej, odprowadzonej oraz przyrostu energii
Bardziej szczegółowoWykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoSkraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna Wykonała: Alicja Szkodo Prowadzący: dr inż. W. Targański 2012/2013
Bardziej szczegółowoTemperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.
1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoTECHNIKI NISKOTEMPERATUROWE W MEDYCYNIE
TECHNIKI NISKOTEMPERATUROWE W MEDYCYNIE Skraplarka Claude a i skraplarka Heylandt a budowa, działanie, bilans cieplny, charakterystyka techniczna. Natalia Szczuka Inżynieria mechaniczno-medyczna St.II
Bardziej szczegółowoĆwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19)
Ćwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19) Uwaga! Uzyskane wyniki mogą się nieco różnić od podanych w materiałach, ze względu na uaktualnianie wartości zapisanych
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoWykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem
Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem pustego zbiornika rzy metody obliczeń entalpii gazu doskonałego
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA 2. Kod przedmiotu: Sdt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja
Bardziej szczegółowoGAZ DOSKONAŁY W TERMODYNAMICE TO POJĘCIE RÓŻNE OD GAZU DOSKONAŁEGO W HYDROMECHANICE (ten jest nielepki)
Właściwości gazów GAZ DOSKONAŁY Równanie stanu to zależność funkcji stanu od jednoczesnych wartości parametrów koniecznych do określenia stanów równowagi trwałej. Jest to zwykle jednowartościowa i ciągła
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 7
Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 7 dr hab. inż. Bartosz Zajączkowski bartosz.zajaczkowski@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczno-Energetyczny Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn
Bardziej szczegółowoLewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego.
Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Adam Nowaczyk IM-M Semestr II Gdaosk 2011 Spis treści 1. Obiegi termodynamiczne... 2 1.1 Obieg termodynamiczny... 2 1.1.1 Obieg prawobieżny... 3
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J
Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoTechniki niskotemperaturowe w medycynie
INŻYNIERIA MECHANICZNO-MEDYCZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY POLITECHNIKA GDAŃSKA Techniki niskotemperaturowe w medycynie Temat: Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego Prowadzący: dr inż. Zenon
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący 1. Obliczyć zmianę entalpii dla izobarycznej (p = 1 bar) reakcji chemicznej zapoczątkowanej
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowo1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA
. PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:
Bardziej szczegółowoLewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego.
Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Wojciech Głąb Techniki niskotemperaturowe Inżynieria Mechaniczno-Medyczna st. II sem. I Spis treści 1. Obieg termodynamiczny... 3 2. Obieg lewobieżny
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki π S, Temperatura gazów przed turbiną T 3 Model obliczeń
Bardziej szczegółowoInżynieria procesów przetwórstwa węgla, zima 15/16
Inżynieria procesów przetwórstwa węgla, zima 15/16 Ćwiczenia 1 7.10.2015 1. Załóżmy, że balon ma kształt sfery o promieniu 3m. a. Jaka ilość wodoru potrzebna jest do jego wypełnienia, aby na poziomie morza
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI GAZÓW 3.1. PODSTAWY TEORETYCZNE
WŁAŚCIWOŚCI GAZÓW 3.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Gazem doskonałym nazwano taki gaz, w którym nie istnieją siły przyciągania międzycząsteczkowego, a objętość cząsteczki równa jest zeru. Inaczej gaz doskonały
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2, J
Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowo(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.
(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. 1. Aby określić dokładną wartość stałej gazowej R, student ogrzał zbiornik o objętości 20,000 l wypełniony 0,25132 g gazowego
Bardziej szczegółowo= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A
Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 5. Procesy cykliczne Maszyny cieplne. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 5 Procesy cykliczne Maszyny cieplne Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Z pierwszej zasady termodynamiki: Procesy cykliczne du = Q el W el =0 W cyklu odwracalnym (złożonym z procesów
Bardziej szczegółowoObieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji
Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Monika Litwińska Inżynieria Mechaniczno-Medyczna GDAŃSKA 2012 1. Obieg termodynamiczny
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot do realizacji treści kierunkowych podstawowych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium TERMODYNAMIKA TECHNICZNA
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA
ZADANIA Z FIZYKI - TERMODYNAMIKA Zad 1.(RH par 22-8 zad 36) Cylinder jest zamknięty dobrze dopasowanym metalowym tłokiem o masie 2 kg i polu powierzchni 2.0 cm 2. Cylinder zawiera wodę i parę o temperaturze
Bardziej szczegółowoObieg Ackereta-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa(Stirlinga)
Obieg Ackereta-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa(Stirlinga) Opracowała: Natalia Strzęciwilk nr albumu 127633 IM-M sem.01 Gdańsk 2013 Spis treści 1. Obiegi gazowe 2. Obieg Ackereta-Kellera 2.1. Podstawy
Bardziej szczegółowoPrzemiany gazowe. 4. Który z poniższych wykresów reprezentuje przemianę izobaryczną: 5. Który z poniższych wykresów obrazuje przemianę izochoryczną:
Przemiany gazowe 1. Czy możliwa jest przemiana gazowa, w której temperatura i objętość pozostają stałe, a ciśnienie rośnie: a. nie b. jest możliwa dla par c. jest możliwa dla gazów doskonałych 2. W dwóch
Bardziej szczegółowoChłodnictwo i klimatyzacja / Kazimierz M. Gutkowski, Dariusz J. Butrymowicz. wyd. 2-1 dodr. (PWN). Warszawa, cop
Chłodnictwo i klimatyzacja / Kazimierz M. Gutkowski, Dariusz J. Butrymowicz. wyd. 2-1 dodr. (PWN). Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do wydania w języku angielskim 11 Przedmowa do drugiego wydania
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowoPOMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna POMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA Pomiary wilgotności /. Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Augusta 1. 2. 3. Rys. 1. Psychrometr
Bardziej szczegółowoWykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: RBM s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Termodynamika Rok akademicki: 2012/2013 Kod: RBM-1-303-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Poziom studiów: Studia
Bardziej szczegółowoObieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) - podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji.
Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) - podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Wykonała: Anna Grzeczka Kierunek: Inżynieria Mechaniczno-Medyczna sem. II mgr Przedmiot:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej PRACA SEMINARYJNA
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Agnieszka Wendlandt Nr albumu : 127643 IM M (II st.) Semestr I Rok akademicki 2012 / 2013 PRACA SEMINARYJNA Z PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoDoświadczenie B O Y L E
Wprowadzenie teoretyczne Doświadczenie Równanie Clapeyrona opisuje gaz doskonały. Z dobrym przybliżeniem opisuje także gazy rzeczywiste rozrzedzone. p V = n R T Z równania Clapeyrona wynika prawo Boyle'a-Mario
Bardziej szczegółowoPorównanie metod określania własności termodynamicznych pary wodnej
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Porównanie metod określania własności termodynamicznych pary wodnej prof. dr hab. inż. Krzysztof Urbaniec ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA,
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Technika cieplna Thermal Technology Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obieralny, moduł 5.5 I stopnia Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład, ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Technika cieplna Thermal technology Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obieralny, moduł 5.4 I stopnia Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład, ćwiczenia,
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoProwadzący: dr hab. inż. Agnieszka Gubernat (tel. (0 12) 617 36 96; gubernat@agh.edu.pl)
TRANSPORT MASY I CIEPŁA Seminarium Transport masy i ciepła Prowadzący: dr hab. inż. Agnieszka Gubernat (tel. (0 12) 617 36 96; gubernat@agh.edu.pl) WARUNKI ZALICZENIA: 1. ZALICZENIE WSZYSTKICH KOLOKWIÓW
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
KALORYMETRIA - CIEPŁO ZOBOJĘTNIANIA WSTĘP Według pierwszej zasady termodynamiki, w dowolnym procesie zmiana energii wewnętrznej, U układu, równa się sumie ciepła wymienionego z otoczeniem, Q, oraz pracy,
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura
Bardziej szczegółowob) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.
Sprawdzian 8A. Gaz doskonały przeprowadzono ze stanu P do stanu K dwoma sposobami: i, tak jak pokazano na rysunku. Poniżej napisano kilka zdań o tych przemianach. a) Wybierz spośród nich wszystkie zdania
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, pierwszy Sylabus modułu: Termodynamika techniczna i chemiczna () Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje
Bardziej szczegółowoFizyka 14. Janusz Andrzejewski
Fizyka 14 Janusz Andrzejewski Egzaminy Egzaminy odbywają się w salach 3 oraz 314 budynek A1 w godzinach od 13.15 do 15.00 I termin 4 luty 013 poniedziałek II termin 1 luty 013 wtorek Na wykład zapisanych
Bardziej szczegółowoc = 1 - właściwa praca sprężania izoentropowego [kj/kg], 1 - właściwa praca rozprężania izoentropowego
13CHŁODNICTWO 13.1. PODSTAWY TEORETYCZNE 13.1.1. Teoretyczny obieg chłodniczy (obieg Carnota wstecz) Teoretyczny obieg chłodniczy, pokazany na rys.13.1, tworzy, ciąg przemian: dwóch izotermicznych 2-3
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowob) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.
Fizyka Z fizyką w przyszłość Sprawdzian 8B Sprawdzian 8B. Gaz doskonały przeprowadzono ze stanu P do stanu K dwoma sposobami: i, tak jak pokazano na rysunku. Poniżej napisano kilka zdań o tych przemianach.
Bardziej szczegółowoTemat: Skraplarka La Rouge a i skraplarka Gersza
Opracowanie tematu z przedmiotu: Techniki Niskotemperaturowe Temat: Skraplarka La Rouge a i skraplarka Gersza Opracowała: Katarzyna Kaczorowska Inżynieria Mechaniczno Medyczna, sem. 1, studia magisterskie
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Termodynamika Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 N 0 3 30-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów: Studia
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Podstawowe pojęcia 1 Układ część przestrzeni wyodrębniona myślowo lub fizycznie z otoczenia Układ izolowany niewymieniający masy i energii z otoczeniem Układ zamknięty wymieniający tylko
Bardziej szczegółowoOZNACZENIE WILGOTNOSCI POWIETRZA 1
OZNACZENIE WILGOTNOSCI POWIETRZA 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I OKREŚLENIA Powietrze atmosferyczne jest mieszaniną gazową zawierającą zawsze pewną ilość pary wodnej. Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ
1 PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ Dane silnika: Perkins 1104C-44T Stopień sprężania : ε = 19,3 ε 19,3 Średnica cylindra : D = 105 mm D [m] 0,105 Skok tłoka
Bardziej szczegółowoWykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno
ykład 8 6.3 emperatura termodynamiczna 6.4 Nierówność Clausiusa 6.5 Makroskopowa definicja entropii oraz zasada wzrostu entropii 6.6 Entropia dla czystej substancji 6.8 Cykl Carnota 6.7 Entropia dla gazu
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Bardziej szczegółowoZadania pochodzą ze zbioru zadań P.W. Atkins, C.A. Trapp, M.P. Cady, C. Giunta, CHEMIA FIZYCZNA Zbiór zadań z rozwiązaniami, PWN, Warszawa 2001
Zadania pochodzą ze zbioru zadań P.W. Atkins, C.A. Trapp, M.P. Cady, C. Giunta, CHEMIA FIZYCZNA Zbiór zadań z rozwiązaniami, PWN, Warszawa 2001 I zasada termodynamiki - pojęcia podstawowe C2.4 Próbka zawierająca
Bardziej szczegółowoDestylacja z parą wodną
Destylacja z parą wodną 1. prowadzenie iele związków chemicznych podczas destylacji przy ciśnieniu normalnym ulega rozkładowi lub polimeryzacji. by możliwe było ich oddestylowanie należy wykonywać ten
Bardziej szczegółowoYCa. y 1. lx \x. Hi-2* sp = SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE
SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Maszyna,.która kosztem energii pobranej z obcego źródła podnosi ciśnienie gazu, nazywa się; sprężarką. Na rys.7.1 w układzie p-v przedstawiono teoretyczny przebieg
Bardziej szczegółowoTechniki Niskotemperaturowe w Medycynie. Skraplarka Claude a i skraplarka Heylandta (budowa, działanie, bilans cieplny, charakterystyka techniczna).
Techniki Niskotemperaturowe w Medycynie. Skraplarka Claude a i skraplarka Heylandta (budowa, działanie, bilans cieplny, charakterystyka techniczna). Inżynieria Mechaniczno-Medyczna st. II Joanna Katarzyńska
Bardziej szczegółowoEnergetyka odnawialna i nieodnawialna
Energetyka odnawialna i nieodnawialna Repetytorium Podstawy termodynamiczne Wykład WSG Bydgoszcz Prowadzący: prof. Andrzej Gardzilewicz gar@imp. imp.gda.pl, 601-63 63-22-84 Materiały y uzupełniaj niające:
Bardziej szczegółowo