Dynamika kwantowa ultra-zimnych gazów

Transkrypt

1 Dynamika kwantowa ultra-zimnych gazów Piotr Deuar (IF PAN) Ultra-zimne atomy w IF PAN: Teoria Ultra-zimne atomy w IF PAN: Eksperymenty Jan Mostowski Mariusz Gajda Piotr Deuar Emilia Witkowska Michał Matuszewski Tomasz Sowiński Tomasz Świsłocki Joanna Pietraszewicz Włodzimierz Jastrzębski Małgorzata Głódź Jacek Szczepkowski Krzysztof Kowalski Jerzy Szonert Zdzisław Pawlicki CFT: Kazimierz Rzążewski Krzysztof Pawłowski Przemysław Bienias

2 Spis treści 1. Zarys fizyki ultra-zimnych gazów 2. Naddzwiekowe zderzenia kondensatów eksperyment w Orsay 3. Obliczenia dynamiki kwantowej wielu ciał prosto z Hamiltonianu 4. Kwantowe korelacje rozproszonych par atomów 2/21

3 Kondensat Bosego -Einsteina Większośc atomów w jednym orbitalu w pułapce (BCIT MOT) MOT Rb wir M. Davis, Univ.Queensland 3. nadciekłość BEC 1. System jest nierównomierny 2. Chmura termiczna C. Zimmerman, Tubingen Univ. 3/21

4 Etap 1 - chłodzenie do µk Najzimniejszy znany naturalny obiekt Boomerang nebula 1K (efekt Joule'a-Thompsona) (mikrofalowe promieniowanie tła: 2.7K) NASA/ESA A teraz najzimniejsze znane obiekty w ogóle Dyspensator ( K) Rb Cs Li K Na M. Głódź, IF PAN 2. Chłodzenie laserowe dopplerowskie + pułapka MOT (Magneto-optical trap) ( 100µK) [Nagroda Nobla 1997, Chu, Cohen-Tannoudji, Phillips] A. Murray, Manchester Univ. 4/21

5 Etap 2 - chłodzenie do nk 3. Chłodzenie przez odparowywanie + pułapka magnetyczna lub optyczna ( 100nK) G. Raithel, Univ. Michigan Typowo, atomów maks. Gęstość cm-3 [w por. 3X1019 cm-3 w powietrzu] Kondensat Bosego-Einsteina [Nagroda Nobla 2001, Cornell, Ketterle, Wieman] L. Salasnich, Univ. Padova 5/21

6 Analogia grubymi nićmi szyta Chmura ultra-zimnego gazu Atom Budulec = atomy, ew. molekuły Stany jedno-cząstkowe w pułapce Spoiwo = Pułapka zewnętrzna Budulec = elektrony Oddziaływanie między atomami: kontaktowe (krótki zasięg) ew. dipolowe (długi zasięg) Obsadzenie poziomów: pojedyncze: atomy fermionowe wielokrotne: atomy bozonowe obsadzenie Ó(N) kondensat Orbitale Spoiwo = Pole Coulombowskie jądra Oddziaływanie: Coulumbowskie (długi zasięg) Długość fali w kondensacie ~ rzędu wielkości chmury A Obsadzenie poziomów: podwójne (spin) Dlugość fali w stanie podstawowym ~ rzędu wielkości atomu 1 A 6/21

7 Analogie c.d. - sztuczne atomy Ultra-zimne gazy Atomy Kryształ Sieć optyczna Au J. Denschlag, Univ. Ulm Systemy o niskich wymiarach Gazy efektywnie dwu-, lub jedno-wymiarowe nanorurka T. Esslinger, ETH, Zurich Dwu-wymiarowa sieć Jedno-wymiarowych gazów hωpoprzeczny potrzebne jest hωosiowy << kt << hωpoprzeczny grafen 7/21

8 Zimne atomy jako czysty analog ciała stałego Modele (Bose Hubbard, Fermi Hubbard, BCS, ) rozwinięte dla ciała stałego, jeszcze lepiej opisują sieci zimnych atomów. Oddziaływanie: dobrze znane mikroskopowy Hamiltonian gaz jest rozrzedzony zaniedbanie procesów 3+ ciałowych Kontaktowe, fale s niezależne od pędu Duża kontrola nad parametrami mikroskopowymi n.p. rezonanse Feshbacha (zmieniają siłę i znak oddziaływania) parametry sieci optycznej Niezłe możliwości obserwacji Gęstość (łatwe), faza (trudne) pojedyncze atomy (o czym będzie jeszcze mowa) n.p. DARPA Optical Lattice Emulator (OLE) Fermi-Hubbard w laboratorium zamiast w komputerze 8/21

9 Świeże aspekty zimnych gazów Bozony w sieci Kilka odmian atomów jednocześnie dynamiczna zmiana odmiany atomów przez kolizje Przejścia fermion bozon Brak substratu dostęp do zidealizowanych modeli n.p. jednowymiarowy gaz BRAK TERMALIZACJI Kinoshita, Wenger, Weiss, Nature 440, 900 (2006) 9/21

10 Naddźwiękowe zderzenie kondensatów Eksperyment (Orsay): Chris Westbrook Denis Boiron Jean-Christophe Jaskula Valentina Krachmalnicoff Marie Bonneau Vanessa Leung Guthrie Partridge Alain Aspect Teoria (symulacje): Piotr Deuar (IF PAN) Teoria (ogólnie): Karen Kheruntsyan (UQ) Marek Trippenbach (UW) Jan Chwedeńczuk (UW) Paweł Ziń (IPJ) 10/21

11 Hel metastabilny - eksperyment Orsay (Chris Westbrook et al) Amsterdam (Wim Vassen et al - 3He) Canberra (Andrew Truscott et al) Tomografia E ~ 20eV 4 He w metastabilnym stanie W efekcie, uzyskuje się rozkład pędów Detekcja pojedynczych atomów Wydajność η ~ 12% Perrin et al, PRL 99, (2007) 11/21

12 Mikroskopowy wgląd w gaz 4 He bozony (Orsay) 3 He fermiony Efekt HBT Koherencja (Amsterdam) Pojedyncze atomy Jeltes et al, Nature 445, 402 (2007) Schellekens et al, Science 310, 648 (2005) 12/21

13 Rozpraszanie - załamanie nadciekłości Zwykły Nadciekły hel : prędkość krytyczna ~ O(10) cm/s Kondensat : prędkość krytyczna c ~ n1/2 przy brzegu zawsze małe odstępstwa od nadciekłości Kinnunen et al, Science 305, 1131 odstępstwa są znaczne gdy prędkość > cma x straty w formie par rozproszonych atomów brak substratu pozwala rozproszonym atomom uciec od kondensatu 13/21

14 Halo rozproszonych atomów - Tworzone przez pary atomów o przeciwległym pędzie - Skorelowane/splątane pary są użyteczne do: - interferometrii [poniżej poziomu szumu śrutowego] - badania podstaw mechaniki kwantowej [n.p. paradoks Einstein-Podolsky-Rosen] Niestety, w praktyce pary nie są doskonałe... Czemu? Symulacja bezpośrednio z Hamiltonianu kwantowego Norrie et al, PRA 73, (2006) Korelacja gęstości 14/21

15 Symulacje dynamiki Q: Po co to komu? A: aby zrozumieć niedoskonałości par, i je zmniejszyć lub obejść np. N= atomów, sieć obliczeniowa P=3 x 106 punktów (1) pełny opis kwantowy niemożliwy: ~ PN współczynników w funkcji falowej złożoność wykładnicza (2) opis średniego pola nieużyteczny: Halo tworzone przez procesy spontaniczne, w stanach gdzie średniego pola nie ma (2A) perturbacje średniego pola też nieużyteczne: (3) opis Bogoliubowa też dalej za duży: wymaga diagonalizacji macierzy ~ P x P w każdym punkcie czasowym 15/21

16 Ułaskawianie trudnosci z wielkością opisu (1) Zamiast gołej funkcji falowej Ψ(x) [PN zmiennych] stan można dokładnie zapisać także jako rozkład prawdopodobieństwa P(α,β) pól półklasycznych α(x), β(x) (tzw reprezentacja positive-p) [teraz Strasznie dużo zmiennych] (2) Pobieramy próbki tego rozkładu prawdopodobieństwa mamy S próbek pól α(x), β(x) [teraz tylko 2P zmiennych! S razy] w limicie S --> opis zmierza do dokładnego (3) Próbki podlegają równaniom różniczkowym (Z odpowiednio dobranym szumem) [już można sobie liczyć] [ALE, ograniczona precyzja] (4) Szacujemy niedokładność metodami statystycznymi 16/21

17 The dream test Twierdzenia Bella na masywnych cząstkach Twierdzenie Bella: Żadna teoria zmiennych ukrytych zgodna z teorią względności nie może opisać wszystkich zjawisk mechaniki kwantowej Krótka wersja długiej historii: 1935 paradoks EPR mechanika kwantowa jest niekompletna 1964 nierówności Bella (elementy rzeczywistości lokalnej) albo mechanika kwantowa albo local realism 1981 eksperyment ze splątanymi fotonami (Alain Aspect) no i kto wygrał? Po co nam eksperyment na atomach? - masywne - struktura wewnętrzna 17/21

18 Dotychczasowe postępy w Orsay 2005 pomiary pojedynczych atomów, HBT M. Schellekens et al, Science 310, 648 (2005) 2007 Obserwacja korelacji przeciwległych atomów w halo A. Perrin et al, PRL 99, (2007) 2010 sub-poissonowskie fluktuacje w różnicy ilości przeciwległych atomów splątanie J.C. Jaskula et al, PRL 105, (2010) 18/21

19 Sub-Poissonian number differences in four-wave mixing of matter waves J-C Jaskula, M Bonneau, G Partridge, V Krachmalnicoff, PD, KV Kheruntsyan, A Aspect, Phys. Rev. Lett. 105, (2010) sub-poissonowskie fluktuacje w różnicy ilości atomów o przeciwległym pędzie Var(Ni Nj) < <Ni+Nj> Dowód że przeciwległe atomy są splątane kwantowo i że to splątanie jest dostępne 19/21

20 Limitacje użytecznego splątania 1. Wydajność kwantowa η ~ 12% Eksperyment 2.Korelacje nie są punktowe Symulacja (skalowana do η =12% ) 3.Jeszcze coś... t=204µs t=55µs t=14µs r on dezil a m Symulacja (z η = 100%) Nz Nz=8 Norrie et al, PRA 73, (2006) Korelacja gęstości Korelacja gęstości 20/21

21 Plany na przyszłość Eksperyment w Orsay Zrozumienie pozostałych niedoskonałości w splątaniu Lepiej odseparowane wiązki rozproszonych atomów za pomocą sieci optycznej w tle Metody obliczeniowe Metoda Bogoliubowa w opisie stochastyczym Uwzględnienie T>>0 Modele spinowe (Ising model itp) 21/21

22 Dziękuję za uwagę!

23 Kondensat skale energii i długości Energie: µ/ν Oddziaływanie dwu-cząstkowe << hω Odstęp między poziomami w pułapce 100nK - 1µK << kt << µ Pole średnie oddziaływania z resztą atomów (potencjał chemiczny) Pułapka harmoniczna Większośc atomów w jednym orbitalu w pułapce Orbital kondensatu Odległośći: Odległość Długość Interakcja << << Między Rozpraszania Van der Waals Atomami as r0 1/n << Rozmiar Chmury Średnia R Długość F << << droga zabliźniania długość swobodna ξ koherencji lφ 23/21

24 Nadciekłosc BEC 23 Na MIT (Ketterle et al) Superfluid 4He BBC Absolute Zero Kondensat był kręcony za pomocą wiązki laserowej. Wzrost rotacji gazu skutkuje powstawaniem większej ilości wirów 24/21