3. Podstawy projektowania silników z magnesami trwałymi. Paweł Witczak, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "3. Podstawy projektowania silników z magnesami trwałymi. Paweł Witczak, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ"

Transkrypt

1 3. Podstawy projektowania silników z magnesami trwałymi

2 Zestawienie danych wejściowych Rodzaj pracy (silnik / prądnica) Moc Napięcie Częstotliwość Dane znamionowe P N U N f N Liczba uzwojeń fazowych m 1 Prędkość obrotowa Wznios wału Dane materiałowe Dopuszczalny przyrost temperatury uzwojeń Rodzaj blach elektrotechnicznych (indukcja nasycenia) Rodzaj magnesów trwałych (indukcja remanencji) Dopuszczalny przyrost temperatury magnesów Dane technologiczne Minimalna szerokość przesmyku ferromagnetycznego Współczynnik objętościowego zapełnienia żłobka miedzią Typ uzwojenia (jedno/dwuwarstwowe, rozłożone/koncentryczne) n N h w J Udop B nas B r J Mdop b min k VCu

3 Wymagania normalizacyjne International Electrotecnical Commission Tytuł Numer General requirements for rotating electrical machines IEC 34-1, IEC 85 Fixing dimensions and assignment of rated output with IM IEC 72 Terminal markings and direction of rotation of rotating electrical machines IEC 34-8 Types of construction of rotating electrical machines IEC 34-7 Method of cooling rotating electrical machinery IEC 34-6 Degrees of protection by enclosures for rotating electrical machinery IEC 34-5 Vibration severity of electrical machines IEC 34-14, ISO 2373 Noise emission limits IEC 34-9 Starting performance IEC IEC standard voltages IEC 38 Methods for determining losses and efficiency of rotating electrical machinery from test IEC 34-2

4 Normalizacja wymiarów montażowych IEC 72-1 typ A[mm] B[mm] C[mm] E[mm] H[mm] S L L M E 132S B 132M M H A C 160L M L M L

5 Wymiary geometryczne silnika magnesy trwałe powierzchniowe Powiązania wymiarowe: 0.5D z + h o = H h o grubość obudowy H wznios wału Liczba par biegunów p p = f N n N Indukcja w magnesie B M = B r 1 + μ rm d M τp δ h M h M k C Warunek ciągłości strumienia B nas Rozpiętość magnesu Ż 2p b z = B nas h j 2 = B Md M Ż liczba żłobków stojana d M = τ p = πd 2p

6 Wymiary geometryczne silnika magnesy trwałe utajone t p h M d M Indukcja w magnesie Współczynnik Cartera t Ż = πd Ż B M = B r 1 + μ rm d M τp δ h M k C k C = 1 1 γ C δ t Ż γ C = b 4 t Ż b 4 t Ż 2

7 Podsumowanie wstępnego wymiarowania dopuszczalne liczby żłobków stojana Ż są określone typem uzwojenia i liczbą faz zasilania; zewnętrzna średnica stojana D z wynika z wymaganego wzniosu wału H; rozpiętość magnesu wzdłuż kierunku wirowania d m została dostosowana do podziałki biegunowej t p, a więc do średnicy wewnętrznej D; szerokość zęba b z oraz wysokość jarzma h j są również związane ze średnicą D poprzez indukcję w magnesach B M oraz oczekiwaną amplitudę indukcji w rdzeniu B nas ; indukcja w magnesie B M może być zastąpiona na podstawie prawa Ampère a indukcją remanencji B r ; szerokość otwarcia żłobków b 4 została oszacowana w powiązaniu ze średnicą D i liczbą żłobków Ż; wysokość otwarcia żłobka h 4 powinna być bliska możliwej wartości minimalnego przesmyku b min ; wysokość uzwojenia w żłobku h 1 wyznacza się z ciągu wymiarowego łączącego D z i D (niewielkie różnice w obrębie skosu głowic zębów są do pominięcia).

8 Podsumowanie wstępnego wymiarowania cd. d Do ustalenia pozostały: średnica wewnętrzna stojana D; idealna długość pakietu rdzenia l i ; wysokość magnesu h M ; szczelina pomiędzy stojanem i wirnikiem d.

9 Inne topologie maszyn z magnesami trwałymi silnik tarczowy dwustronny D l i d M Obwód magnetyczny silnika Podstawowe wymiary Stojan z uzwojeniem Granme a Program MotorSolve nie pozwala na analizę tego typu maszyny

10 Inne topologie maszyn z magnesami trwałymi silnik tubowy pakiet jarzma twornika cewka uzwojenia stojana pakiet zęba twornika magnesy t p h 1 +h 4 h j d M h M r w d Program MotorSolve nie pozwala na analizę tego typu maszyny

11 B Siła elektromotoryczna indukowana przez magnesy trwałe (1) B m Da M e 0 pda c pda M a 2k E B m 0 p Da c 2p k E B m 0 p 2p wt - k E B m -B m Znormalizowany rozkład indukcji w szczelinie wytworzony przez magnesy trwałe. SEM rotacji w skupionej cewce o N zwojach (przy pominiętym efekcie użłobkowania) e c k ( t) k B ( p t) B ( p t Da ) E E Nl r i d NS Amplituda podstawowej harmonicznej E cm1 4 2k p E B m d n Da c sin 2 c Da M sin 2 a. b. - 2k E B m e 0 2k E B m k E B m - k E B m - 2k E B m pda M pda c 0 p Przebieg siły elektromotorycznej w pojedynczej cewce indukowany przez magnesy trwałe. a. Da c Da M b. Da c Da M 2p wt

12 Wpływ rodzaju uzwojeń na kształt siły elektromotorycznej (SEM) 2k E B m 2k E B m Procentowa zawartość harmonicznych w przebiegu SEM fazowej Da c = Da M = p Normalizowana SEM fazowa i jej harmoniczna podstawowa

13 Współczynnik uzwojenia Przykładowe pasmo cewkowe składa się z n p =3 identycznych cewek o zwojności N przesuniętych wzajemnie w przestrzeni o kąt f c stopni elektrycznych. E p = 2 r sin E c = 2 r sin φ c n p 2 φ c 2 f c r E p E c(1 ) f c E c(2) f c Współczynnik uzwojenia q1 E p1 n E p c1 n p p sin 2 m1 sin p 2 np m Liczba żłobków na biegun i fazę q q = Ż 2pm 1 Uzwojenia o pasmach symetrycznych mają q = l. całk. Wówczas n p = q 1 Wykres wskazowy dla podstawowej harmonicznej czasowej Wartość skuteczna SEM pasma uzwojenia E p1 4 2 p n p k E q1 Dla sinusoidalnego rozkładu indukcji w szczelinie E p sin 2 n p k E q 1 c c B m M B m E c(3) Współczynnik uzwojenia dla uzwojeń o pasmach niesymetrycznych (q l. całk. ) oblicza się najczęściej metodami numerycznymi.

14 Siła elektromotoryczna reakcji twornika maszyna idealna Idealna maszyna spełnia następujące założenia: Posiada równomierną szczelinę niemagnetyczną d o pomijalnym wpływie otwarć żłobków stojana na rozkład pola magnetycznego w szczelinie; Przenikalność magnetyczna rdzeni stojana i wirnika jest nieskończenie duża, co prowadzi do liniowego modelu maszyny; Pole magnetyczne w szczelinie jest jednowymiarowe (istnieje tylko składowa radialna). i A i B H H 1A Wg. prawa Ampere a (M=A,B) H 1M H 2M δ = Ni M Wg. prawa ciągłości strumienia magnetycznego B 1M α c = B 2M 2π α c B 1M = μ 0 Ni M δ B 2M = μ 0 Ni M δ 1 α c 2π α c 2π a. b. a H 1B da a C a C +da H 2B H 2A 2p a Pole reakcji twornika w idealnej maszynie a. geometria obwodu magnetycznego, b. rozkład składowej radialnej natężenia pola magnetycznego w szczelinie wytworzonego przez dwie skupione cewki.

15 Czaso-przestrzenny rozkład indukcji w szczelinie I U t +I m maszyna idealna zasilana sinusoidalnie Chwilową wartość przepływu n-tego żłobka n (t) określa zależność I W I V { i k (t) }=I m [+1,-0.5,-0.5] T { n (t) }=Ni m [+1, +0.5, +0.5] T -U +V +W +U -W -V t 0-0.5I m +W +V -U B d [ T ] a 0 θ n t = N K nk i k t n=1 Ż, k=1 m 1 Elementy macierzy koincydencji przyjmują wartości: K nk =+1 jeżeli w n-tym żłobku znajduje się początkowy bok cewki k-tego uzwojenia; K nk =-1 jeżeli w n-tym żłobku znajduje się końcowy bok cewki k-tego uzwojenia; K nk = 0 jeżeli w n-tym żłobku nie znajduje się bok cewki k-tego uzwojenia. a 0 +da dap/6 wt B d [ T ] { i k (t) }=I m [1,-0.5,-0.5] wt 0 dap/6 { i k (t) }=I m [0.87,-0.87,0] wt 0 +da a -V -W +U +U Uzwojenie jednowarstwowe, p=2, q=1 Czasowe przebiegi indukcji w szczelinie w dwóch jej punktach odległych o p/6. Przestrzenne przebiegi indukcji w szczelinie w dwóch chwilach odległych o p/6.

16 Indukcyjność reakcji twornika maszyna idealna zasilana sinusoidalnie Dla sinusoidalnego rozkładu indukcji w szczelinie wartość skuteczna SEM pasma wynosi E p sin 2 1 n pn q1 c t plibm Nef m 1 2 w 2 p 2 np ke q1 c Bm 2p f1 1 N ef efektywna liczba zwojów pasma cewkowego Amplituda podstawowej harmonicznej przestrzennej rozkładu indukcji w szczelinie B m wynika ze wzoru otrzymanego po zastosowaniu prawa Ampere a B m = 3 π μ 0 N ef δ ef I m gdzie d ef = d k C Indukcyjność reakcji pasma twornika L pt definicyjnie jest równa L pt = N efφ m I m = 6 π 2 μ 0 τ p l i 2 N δ k ef C Maszyna z uzwojeniem o całkowitym q posiada w każdym uzwojeniu fazowym p pasm, w których indukuje się identyczna siła elektromotoryczna. Mogą one być więc połączone szeregowo lub równolegle. W pierwszym przypadku wypadkowa indukcyjność nazywana synchroniczną L s wzrośnie p razy a w drugim tyleż razy zmaleje.

17 Płaszczyzny modelu maszyny idealnej fazowa prądów stojana i przekroju poprzecznego kolejność prądów fazowych UVW I W I V Im d q Re płaszczyzna fazowa -W +V -W +V g y p +U +U a q d -U -U y p I U g -V -V d u +W +W Płaszczyzna fazowa Oś magnetyczna pasma uzwojenia fazowego d u pokrywa się z przyjętym położeniem osi Re; Im = Re e +jp/2. Oś magnetyczna wirnika silnika d oś opóźniona o tzw. kąt wewnętrznego obciążenia y p ; d = Re e -j y p. y p (0,p) kąt fazowy = liczba par biegunów * kąt geometryczny Płaszczyzna przekroju poprzecznego Oś magnetyczna pasma uzwojenia fazowego d u kierunek radialny zewnętrzny zawierający maksimum indukcji pola reakcji twornika w chwili gdy natężenie prądu w tym uzwojeniu ma wartość maksymalną. Oś magnetyczna wirnika d kierunek radialny zewnętrzny pokrywający się z kierunkiem wektora namagnesowania w biegunach wirnika. Maszyna o q całkowitym posiada p osi magnetycznych d u i d. Kąt fazowy wyprzedzenia g (ang. advance angle) jest mierzony od osi q do osi d u. g(-p/2,+p/2) γ = ψ p π 2 płaszczyzna przekroju poprzecznego p=1, q=2

18 Wykres wskazowy i moment elektromagnetyczny silnik z równomierną szczeliną EU jwl s I f I g E 0 =jwy 0 q Założenia upraszczające: Pomija się strumień rozproszenia stojana oraz spadek napięcia na rezystancji uzwojeń. W konsekwencji napięcie zasilające U jest równe SEM wypadkowej E. U d = ωl s I cos γ U q = E 0 ωl s I sin γ I d = I sin γ I q = I cos γ d Moc wewnętrzna (elektromagnetyczna) Y 0 P wewn = m 1 U d I d + U q I q = m 1 ωψ 0 I q Moment wewnętrzny (elektromagnetyczny) Współczynnik mocy M wewn = P wewn ω p cos φ = cos atan = m 1 pψ 0 I q Ψ q Ψ d γ = E 0 U cos γ

19 Maszyna z magnesami utajonymi Zastosowanie wirnika z magnesami utajonymi zmienia warunki magnesowania dla pola reakcji twornika w osiach d i q. W konsekwencji indukcyjności L tq i L td będą się istotnie różnić. Pole wypadkowe g=0 Pole reakcji twornika w osi q. L tq L td = 2.5 Pole reakcji twornika w osi d.

20 Wykres wskazowy i moment elektromagnetyczny silnik z magnesami utajonymi jwl tq I q EU jwl td I d I g f E 0 =jwy 0 q Założenia upraszczające: Pomija się strumień rozproszenia stojana oraz spadek napięcia na rezystancji uzwojeń. W konsekwencji napięcie zasilające U jest równe SEM wypadkowej E. U d = ωψ q = ωl tq I q U q = ωψ d = E 0 ωl td I d Moc wewnętrzna (elektromagnetyczna) I d = I sin γ I q = +I cos γ P wewn = m 1 U d I d + U q I q = m 1 ω Ψ d I q Ψ q I d d = m 1 ω Ψ 0 I q + 0.5I 2 L tq L td sin 2γ Y 0 Moment wewnętrzny (elektromagnetyczny) M wewn = P wewn ω p Współczynnik mocy = m 1 p Ψ 0 I q + 0.5I 2 L tq L td sin 2γ cos φ = cos atan Ψ q Ψ d γ

21 Zestawienie wstępnych projektów g=0 g=0 Uwagi: 1. Relatywnie niewielka sprawność, 2. Niedopuszczalne oscylacje momentu wokół wartości średniej.

22 Nagrzewanie się silnika praca ciągła S1 Temperatury maksymalne uzwojenie jarzmo stojana magnesy obudowa Chłodzenie konwekcyjne naturalne Pole temperatur t=60 min Obliczenia cieplne zakładają osiową symetrię warunków chłodzenia oraz identyczność pola temperatur w każdej podziałce żłobkowej.

23 Obliczenia cieplne silnika model jednowymiarowy Równanie nagrzewania - stygnięcia θ t = θ u 1 e t τc + θ 0 e t τc θ u = P α k S τ c = cm α k S krzywa nagrzewania temperatura ustalona J u krzywa stygnięcia cieplna stała czasowa t c moc cieplna DP temperatura początkowa J 0 współczynnik wymiany ciepła a k powierzchnia chłodzona S ciepło właściwe c masa M czas t J u J 0 J t c krzywa nagrzewania krzywa stygnięcia Wypadkowa pojemność cieplna cm jest sumą pojemności składowych tj. obwodu magnetycznego stojana i wirnika oraz uzwojeń fazowych. t

24 Rodzaje pracy silnika S1 S8 Rodzaj pracy Oznaczenie Przebieg czasowy temperatury Praca ciągła S1 J t J Praca dorywcza t p czas pracy [min] S2 t p t p t Praca przerywana x = t p 100% Σ t = 10 min t p +t s t p czas pracy, t s czas postoju, S3 x% J t p t s t Praca przerywana x = t r + t p 100% t r + t p + t s t r czas rozruchu, c/h - ilość cykli na godz. FI Factor of Inertia (moment bezwładności układu napędowego odniesiony do momentu bezwładności wirnika) S4 x% 60c/h FI1.4 J t r t p t s t

25 Nagrzewanie się silnika praca przerywana S3 uzwojenie jarzmo stojana magnesy Średnia temperatura ustalona J u (S3x%) przy pracy przerywanej (z postojem) jest proporcjonalna do względnego czasu pracy x% θ u S3x% = x 100 θ u(s1) przy tym samym momencie i prędkości. Oznacza to, że silnik przy pracy S3 może być obciążony mocą równą w przybliżeniu P S3 100 x P(S1) Wynika to z dwóch zależności: 1. Moment jest proporcjonalny do natężenia prądu fazowego, 2. Straty w obwodzie magnetycznym są zwykle kilka razy mniejsze od strat w uzwojeniach.

26 Dopuszczalne temperatury uzwojeń IEC, NEMA,DIN,PN Maksymalna temperatura pracy w najgorętszym punkcie uzwojenia Temperatura otoczenia J 0 + Średni przyrost temperatury DJ śr + DJ śr-max J 0 40 o C DJ śr-max 10 deg Klasa izolacji Dopuszczalna temperatura pracy w najgorętszym punkcie uzwojeń [ o C] E 120 B 130 F 155 H 180 Szacuje się, że trwałe przekroczenie maksymalnej temperatury o każde 10 stopni skraca czas życia uzwojeń o połowę.

27 Dopuszczalne temperatury magnesów VACUUMSCHMELZE GMBH ustalenie punktu pracy J(H) B(H) Własności magnetyczne produktów VACUUMSCHMELZE Gmbh Charakterystyki namagnesowania magnesu VACODYM 745 AP

28 Źródła ciepła w silniku elektrycznym straty w uzwojeniach Gęstość strat mocy w uzwojeniach p Q [W/m 3 ] p Q = J2 γ Cu (1 + α ϑ Δθ) Ekwiwalentna gęstość prądu w uzwojeniach J ek J wartość skuteczna gęstości prądu g Cu konduktywność miedzi a J temperaturowy współczynnik rezystywności (dla Cu a J =0.004 [1/deg]) DJ przyrost temperatury J 2 ek S Z = J 2 S S Cu Z powierzchnia przekroju żłobka S cu sumaryczny przekrój drutów w żłobku Straty mocy w uzwojeniach DP uzw [W] ΔP uzw = p Q V Cu = p Q k V V uzw V uzw objętość cewek uzwojenia V cu objętość miedzi w uzwojeniu k V współczynnik objętościowego wypełnienia; k V =S Cu /S Z =(0.40.5)

29 Źródła ciepła w silniku elektrycznym straty w żelazie twornika Gęstość strat mocy w obwodzie magnetycznym p Fe [W/m 3 ] p Fe = Δ p B B ref 2 ρ Fe D p stratność blachy [W/kg] przy indukcji B ref i częstotliwości f ref B aktualna wartość amplitudy indukcji w zębach/jarzmie stojana r Fe gęstość blach stojana Zakładając sinusoidalny rozkład indukcji w przestrzeni na obwodzie maszyny całkowite straty w żelazie DP Fe są równe ΔP Fe = 1 2 p Fe,zębyV zęby + p Fe,jarzmo V jarzmo Dla częstotliwości pracy różnej od referencyjnej należy pamiętać, że straty histerezowe są proporcjonalne do częstotliwości a wiroprądowe do jej kwadratu. Typowe wartości obliczeniowych gęstości strat mocy: p Q (J=4 A/mm 2, k V =0.45,J=20 o C) = 130 [kw/m 3 ] p Fe (B=1.75T, f=50hz) = 25 [kw/m 3 ]

30 Mechanizm przenoszenia ciepła przewodzenie Gęstość strumienia ciepła Y [W/m 2 ] Y = diag λ θ [l] macierz przewodności cieplnych, J gradient temperatury, Materiał Przewodność cieplna właściwa [W/(m deg)] miedź 385 aluminium 235 żelazo 85 polimery polimery z wypełnieniem SiO powietrze (20 o C, 1000 hpa) izolacja Zastępcze przewodności cieplne niskonapięciowej cewki l x = l y 3 l izolacji l z = 0.5 l Cu Cu z y x

31 Gęstość strumienia ciepła Y [W/m 2 ] Y n = α kp Δθ DJ przyrost temperatury względem otoczenia, a kp współczynnik wymiany ciepła przez konwekcję i promieniowanie [W/(m 2 deg)] Mechanizm przenoszenia ciepła konwekcja i promieniowanie Konwekcja naturalna cylindryczna powierzchnia ustawiona horyzontalnie α kn = 2.44 Δϑ l v a kn 0.25 [ W/(m 2 deg)] l v długość tworzącej walca [m] Konwekcja wymuszona laminarna cylindryczna powierzchnia ustawiona horyzontalnie α kl = 3.85 a kl v p l v [ W/(m 2 deg)] v p prędkość strugi [m/s] l v długość tworzącej walca [m] l v = 0.1 m 0.2 m 0.3 m 0.4 m J [ o C] l v = 0.1 m 0.2 m 0.3 m 0.4 m v [ m/s] Promieniowanie cylindryczna powierzchnia o temperaturze T [K] w jednorodnym otoczeniu o temperaturze T 0 [K] e p stała Boltzmana α p = ε c ε p T 4 T 0 4 T T 0 a p =(79) W/(m 2 deg) dla e c =1 e p = [W/m 2 K 4 ] e c współczynnik chropowatości e c = (0.10.9)

32 Przykładowe zastosowanie Toyota Prius 2010 P N =25 kw, n N =3000 obr/min, m 1 =3, p=4, Chłodzenie natryskowe, DJ=100 deg dla pracy S2 40min SEM n=4000 obr/min Moment rozruchowy

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi 013-1-0 Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi autor: dr inż. Michał Michna michna@pg.gda.pl data : 01-10-16 opis projektu: projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi, obliczenia

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Przykład ułożenia uzwojeń

Przykład ułożenia uzwojeń Maszyny elektryczne Transformator Przykład ułożenia uzwojeń Transformator idealny - transformator, który spełnia następujące warunki:. Nie występują w nim straty mocy, a mianowicie straty w rdzeniu ( P

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Maszyny synchroniczne - budowa

Maszyny synchroniczne - budowa Maszyny synchroniczne - budowa Maszyny synchroniczne używane są przede wszystkim do zamiany energii ruchu obrotowego na energię elektryczną. Pracują zatem jako generatory. W elektrowniach cieplnych używa

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Prądnica prądu stałego zasada działania e Blv sinαα Prądnica prądu stałego zasada działania Prądnica prądu

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W.

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. Wykonał student V roku Elektrotechniki na AGH, członek koła naukowego Magnesik : Marcin Bajek Opiekun naukowy referatu:

Bardziej szczegółowo

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny.

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. 1. Silnik komutatorowy jednofazowy szeregowy (silniki uniwersalne). silniki komutatorowe jednofazowe szeregowe maja budowę

Bardziej szczegółowo

Silnik indukcyjny - historia

Silnik indukcyjny - historia Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba

Bardziej szczegółowo

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8 BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN PRĄDU STAŁEGO

WYKŁAD 8 BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN PRĄDU STAŁEGO WYKŁAD 8 BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN PRĄDU STAŁEGO 8.1. Podstawowe enty konstrukcyjne W każdej maszynie ektrycznej wyróżnia się w sposób naturalny część ruchomą względem otoczenia wirnik oraz nieruchomą

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =

Bardziej szczegółowo

PL 192086 B1 H02K 19/06 H02K 1/22. Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica,Kraków,PL 22.05.2000 BUP 11/00

PL 192086 B1 H02K 19/06 H02K 1/22. Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica,Kraków,PL 22.05.2000 BUP 11/00 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11) 192086 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 329652 (51) Int.Cl. 8 H02K 19/06 H02K 1/22 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 09.11.1998

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu przemiennego

Silniki prądu przemiennego Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Siła przyciągania elektromagnesu - uproszczenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 16 STRUKTURY MASZYN Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WYKŁAD 16 STRUKTURY MASZYN Z MAGNESAMI TRWAŁYMI WYKŁAD 16 STRUKTURY MASZYN Z MAGNESAMI TRWAŁYMI 16.1. Topologia budowy przetworników elektromechanicznych. Wymiana energii w przetworniku z magnesami trwałymi zachodzi poprzez interakcję pól magnetycznych

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

Silniki synchroniczne

Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne są maszynami synchronicznymi i są wykonywane jako maszyny z biegunami jawnymi, czyli występują w nich tylko moment synchroniczny, a także moment reluktancyjny.

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Siła przyciągania elektromagnesu - uproszczenie

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne

Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego charakteryzują się dobrymi właściwościami ruchowymi przy czym szczególnie korzystne są: duży zakres regulacji prędkości obrotowej i duży moment

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy prądu stałego

Badanie prądnicy prądu stałego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy prądu stałego (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych ĆWCZENE 5 Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych 1. CEL ĆWCZENA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami elektrycznego sterowania silnikiem trójfazowym asynchronicznym

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych

Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy mechanizm zamiany

Bardziej szczegółowo

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony;

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony; Temat: Maszyny synchroniczne specjalne (kompensator synchroniczny, prądnica tachometryczna synchroniczna, silniki reluktancyjne, histerezowe, z magnesami trwałymi. 1. Kompensator synchroniczny. - kompensator

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Napędów Elektrycznych Ćwiczenie N4 - instrukcja Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Warszawa 03r.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY

Bardziej szczegółowo

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego 7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Opracowała: mgr inż. Katarzyna Łabno Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Dla klasy 2 technik mechatronik Klasa 2 38 tyg. x 4 godz. = 152 godz. Szczegółowy rozkład materiału:

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, magnesy trwałe,

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

W stojanie (zwanym twornikiem) jest umieszczone uzwojenie prądu przemiennego jednofazowego lub znacznie częściej trójfazowe (rys. 7.2).

W stojanie (zwanym twornikiem) jest umieszczone uzwojenie prądu przemiennego jednofazowego lub znacznie częściej trójfazowe (rys. 7.2). Temat: Rodzaje maszyn synchronicznych. 1. Co to jest maszyna synchroniczna. Maszyną synchroniczną nazywamy się maszyną prądu przemiennego, której wirnik w stanie ustalonym obraca się z taką samą prędkością,

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów elektrycznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele elektryczne opisują zjawiska zachodzące podczas przemieszczania się ładunków elektrycznych pomiędzy punktami obwodu o różnych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"

Ćwiczenie: Prądnica prądu przemiennego Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIK ELEKTRYCZNY JEST MASZYNĄ, KTÓRA ZAMIENIA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ NA ENERGIĘ MECHANICZNĄ BUDOWA I DZIAŁANIE SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Moment obrotowy silnika powstaje na skutek oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Hamulce elektromagnetyczne EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Elektromagnetyczne hamulce i sprzęgła proszkowe Sposób oznaczania zamówienia P Wielkość mechaniczna Odmiana

Bardziej szczegółowo

Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha

Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha Sebastian Latosiewicz Wstęp Współczesne magnesy trwałe umożliwiają utworzenie magnetowodu maszyny elektrycznej bez ciężkiego

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń:

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: a) uzwojenie biegunów głównych jest uzwojeniem wzbudzającym

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

Elektromagnesy prądu stałego cz. 1

Elektromagnesy prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania siłowników elektrycznych (Heimann,

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Napędów Elektrycznych Ćwiczenie N - instrukcja Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego Warszawa 03r. SPIS

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Porównanie współczynnika gęstości momentu silnika tarczowego oraz silnika cylindrycznego z magnesami trwałymi

Porównanie współczynnika gęstości momentu silnika tarczowego oraz silnika cylindrycznego z magnesami trwałymi Tomasz WOLNIK Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL Porównanie współczynnika gęstości momentu silnika tarczowego oraz silnika cylindrycznego z magnesami trwałymi Streszczenie. W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Maszyny prądu stałego - budowa

Maszyny prądu stałego - budowa Maszyny prądu stałego - budowa Przykładową konstrukcję maszyny prądu stałego pokazano w przekroju na Rys. 1. Obudowę zewnętrzną stanowi jarzmo stojana (1). Jarzmo stojana stanowi drogę dla pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego Silnik repulsyjny Schemat połączeń silnika repulsyjnego Silnik tego typu budowany jest na małe moce i używany niekiedy tam, gdzie zachodzi potrzeba regulacji prędkości. Układ połączeń silnika repulsyjnego

Bardziej szczegółowo

Rdzeń stojana umieszcza się w kadłubie maszyny, natomiast rdzeń wirnika w maszynach małej mocy bezpośrednio na wale, a w dużych na piaście.

Rdzeń stojana umieszcza się w kadłubie maszyny, natomiast rdzeń wirnika w maszynach małej mocy bezpośrednio na wale, a w dużych na piaście. Temat: Typowe uzwojenia maszyn indukcyjnych. Budowa maszyn indukcyjnych Zasadę budowy maszyny indukcyjnej przedstawiono na rys. 6.1. Część nieruchoma stojan ma kształt wydrążonego wewnątrz walca. W wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Silniki krokowe. 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy.

Silniki krokowe. 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy. Silniki krokowe 1. Podział siników krokowych w zależności od ich budowy. 2. Rys.1. Podział silników krokowych. Ogólny podział silników krokowych dzieli je na wirujące i liniowe. Wśród bardziej rozpowszechnionych

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów wirowych

Metoda prądów wirowych Metoda prądów wirowych Idea Umieszczeniu obiektów, wykonanych z materiałów przewodzących prąd elektryczny, w obszarze oddziaływania zmiennego w czasie pola magnetycznego, wytwarzane przez przetworniki

Bardziej szczegółowo

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo