Oferta wydawnicza Politechniki Gda skiej jest dost pna pod adresem

Transkrypt

1 Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Gdańsk 2011

2 Przewodnicz cy Komitetu Redakcyjnego Wydawnictwa Politechniki Gda skiej Romuald Szymkiewicz Zespół redakcyjny Danuta Beger, Jolanta Dymkowska, Barbara Wikieł Recenzent Andrzej Nowik Redakcja j zykowa Hanna Ko cielecka Projekt okładki Ewa Niziołkiewicz Przygotowanie do druku Roman Beger Autorzy Mirosław Bednarczyk, Danuta Beger, Anita D browicz-tlałka, Jolanta Dymkowska, Wojciech Gr ziewicz, Katarzyna Kujawska, Krystyna Nowicka, Gerard Paszek, Irena Skoblik-Paszek, Małgorzata Suchecka, Barbara Wikieł, Remigiusz Wojciechowski, Dorota arek Wydano za zgod Rektora Politechniki Gda skiej Oferta wydawnicza Politechniki Gda skiej jest dost pna pod adresem Copyright by Politechnika Gda ska, Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległo, Gda sk 2011 Utwór w cało ci lub we fragmentach nie mo e by powielany ani rozpowszechniany w jakiejkolwiek formie i w jakikolwiek sposób bez pisemnej zgody wydawcy. ISBN WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDA SKIEJ Wydanie VIII. Ark. wyd. 11,6, ark. druku 17,75, 966/672 Druk i oprawa: EXPOL P. Rybi ski, J. D bek, Sp. Jawna ul. Brzeska 4, Włocławek, tel

3 Spis treści Przedmowa 9 1. Funkcje elementarne Liczby rzeczywiste Zbioryliczbowe Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną Potęgowanieipierwiastkowanieliczb WzórdwumianowyNewtona Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje i ich własności Zadania do samodzielnego rozwiązania Wielomiany Określeniewielomianu Trójmiankwadratowy Rozwiązywanierównańinierównościkwadratowych Działanianawielomianach Rozwiązywanierównańinierównościwielomianowych Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje wymierne Rozwiązywanie równań i nierówności z wyrażeniami wymiernymi Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje potęgowe Rozwiązywanierównańinierównościpierwiastkowych Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje wykładnicze Rozwiązywanierównańinierównościwykładniczych Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje logarytmiczne Rozwiązywanierównańinierównościlogarytmicznych Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje trygonometryczne

4 6 Spis treści Związki między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym Miarałukowakąta Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta Tożsamości i wzory trygonometryczne Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej Rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Funkcje cyklometryczne Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Przykłady różne łatwe i trudne Zadania różne łatwe i trudne Geometria analityczna Wektory i działania na wektorach Wektorywukładziewspółrzędnych Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Prosta na płaszczyźnie Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Układy równań liniowych Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Okrąg, elipsa, parabola, hiperbola Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Ciągi liczbowe Monotoniczność i ograniczoność ciągu Monotoniczność ciągu Ogranicznośćciągu Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Ciąg arytmetyczny i geometryczny Ciągarytmetyczny Ciąggeometryczny Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Ciąg określony rekurencyjnie Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Granica ciągu

5 Spis treści 7 Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania różne łatwe i trudne Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji w punkcie Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Granice funkcji w nieskończoności Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Granice jednostronne funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Ciągłość funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania różne łatwe i trudne Badanie funkcji Pochodna funkcji Pojęcie pochodnej Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Wyznaczanie pochodnej Przykładowe zadania z rozwiązaniami Pojęcia związane z pochodną funkcji Pochodne wyższych rzędów Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Zastosowanie pochodnych do badania funkcji Obliczanie granicy funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Asymptoty wykresu funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresu funkcji Przykładowe zadania z rozwiązaniami Zadania do samodzielnego rozwiązania Badanie przebiegu zmienności funkcji i szkicowanie wykresu Przykładowe zadania z rozwiązaniami

6 8 Spis treści Zadania do samodzielnego rozwiązania Zadania różne łatwe i trudne Odpowiedzi do zadań 254 Bibliografia 283