WOLTOMIERZA PRÓBKUJĄCY Z ANALIZĄ HARMONICZNYCH W ŚRODOWISKU LabVIEW

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr Krzysztof PODLEJSKI *, Rafał PIETRUSZKA * Woltomierz próbkujący, środowisko LabVIEW, analiza harmonicznych WOLTOMIERZA PRÓBKUJĄCY Z ANALIZĄ HARMONICZNYCH W ŚRODOWISKU LabVIEW W artykule opisano woltomierz próbkujący zrealizowany przy wykorzystaniu systemu LabView. Wykonano woltomierz z wejściową kartą pomiarową oraz typowy woltomierz wirtualny opracowany w prezentowanym środowisku graficznym. Oba woltomierze umożliwiają pomiar wartości wybranych wielkości charakteryzujących napięciowe przebiegi elektryczne a także analizę harmonicznych przebiegów odkształconych. Uzyskane wyniki pomiarów są prezentowane w postaci przebiegów czasowych i w dziedzinie częstotliwości, danych tabelarycznych i wykresów. Możliwa jest obserwacja powiększonych, wybranych fragmentów obserwowanych przebiegów ich rejestracja oraz transfer danych do programu Excel. Woltomierz może być wykorzystany także w dydaktyce cyfrowego przetwarzania sygnałów. 1. WSTĘP Sygnały elektryczne przemienne napięciowe i prądowe opisuje się za pomocą takich miar jak wartość chwilowa, średnia, skuteczna, wartości ekstremalne. W przypadku przebiegów odkształconych interesująca jest zawartość harmonicznych, ich udział w sygnale, przesunięcie fazowe względem składowej podstawowej, współczynnik kształtu i współczynnik szczytu. Jednoczesny pomiar wymienionych miar jest możliwy przy wykorzystaniu cyfrowego przetwarzania sygnałów. Przetwarzanie ciągłego sygnału analogowego na sygnał cyfrowy polega na dyskretyzacji sygnału w czasie, czyli jego próbkowaniu, dyskretyzacji wartości sygnału, czyli kwantowaniu oraz na kodowaniu uzyskanego sygnału dyskretnego. Powszechne zastosowanie znalazło próbkowanie równomierne charakteryzowane krytyczną częstotliwością Nyquista i twierdzeniem Kotielnikowa-Shanona. Uzyskany w procesie próbkowania ciąg próbek jest źródłem danych do obliczenia estymatorów wymienionych wyżej miar. Próbkowanie realizowane jest zawsze w określonym czasie nazywanym oknem czasowym a od jego * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, krzysztof.podlejski@pwr.wroc.pl

2 szerokości w znacznym stopniu zależy błąd woltomierza próbkującego. Procedurą matematyczną używaną do wyznaczania zawartości harmonicznej lub częstotliwościowej przebiegów jest szybkie przekształcenie Fouriera FFT [1,5]. Właściwość FFT, nazywana przeciekiem widma, powoduje, że wyniki FFT są tylko aproksymacją rzeczywistych widm próbkowanych sygnałów. Wprowadzenie do procesu próbkowania określonych typów okien (procedury okienkowania) zmniejsza przeciek FFT. Wykorzystanie konkretnego typu funkcji okna zależy od zastosowań. Zintegrowane środowisko LabView (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) [2,3,4,6,7,8,10,12] wykorzystuje graficzny język programowania. Program tworzony jest w formie diagramu zbudowanego z bloków realizujących określone operacje i połączonych zgodnie z przepływem sygnałów (danych). LabView jest środowiskiem, który umożliwia przeprowadzenie operacji pomiaru, sterowania, zbierania danych i ich prezentacje oraz archiwizacje przy wykorzystaniu wirtualnych obiektów i działań. Umożliwia także realizację przyrządów pomiarowych z rzeczywistymi wejściami sygnałowymi za pomocą kart pomiarowych. Oba wymienione przypadki są traktowane w literaturze jako przyrządy (instrumenty) wirtualne VI [6]. LabVIEW jest szeroko stosowany w pomiarach, kontroli, sterowaniu, projektowaniu, wspomaganiu procesów decyzyjnych w wielu dziedzinach techniki. Środowisko to jest powszechnie wykorzystywane w badaniach naukowych i dydaktyce [2,7,8,11]. Zawarte w nim narzędzia umożliwiają zrealizowanie woltomierza próbkującego z zewnętrzną kartą pomiarową o parametrach pożądanych przez projektanta ale także obserwować zjawiska zachodzące przy cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Ponieważ podstawowym celem pracy było utworzenie narzędzia do poznania zasadniczych cech cyfrowego przetwarzania sygnałów zrealizowano dwie wersje woltomierza: z kartą pomiarową umownie nazwany woltomierzem rzeczywistym V R i z wejściowymi sygnałami wirtualnymi nazwany woltomierzem wirtualnym V W. Zastosowano kartę NI USB-6008 a jako wejścia wirtualne dwa generatory z możliwością kształtowania przebiegów. Woltomierze pełnią także funkcje oscyloskopu cyfrowego i rejestratora sygnałów. Wyniki pomiarów można transferować do programu Excel.. 2. OPIS WOLTOMIERZA 2.1. WOLTOMIERZ Z KARTĄ POMIAROWĄ Okno podstawowe (panel czołowy) woltomierza składa się z bloków: PARAMETRY, WARTOŚCI (dotyczące przebiegu wejściowego), HARMONICZNE, POMIARY oraz PANEL-u, który składa się z sześciu zakładek (okienek): PRZEBIEG SYGNAŁU., FFT, FAZA, TAB.HARM., POMIARY i INSTRUKCJA (rys.1).

3 Rys. 1. Panel woltomierza V R Fig. 1.. Front panel of the voltmeter V R Woltomierz V R wyposażony jest w ośmiokanałową, 12 bitową kartę pomiarową o maksymalnej częstotliwości próbkowania 10 khz dołączoną poprzez port USB. Przyjęto wybór liczby próbek z przedziału od 2 do 256 i szerokość okna czasowego T W ms. Na podstawie tych danych wyliczana jest częstotliwość próbkowania f P. Przekroczenie maksymalnej wartości f P sygnalizowane jest komunikatem. Zwiększenie liczby próbek nie stanowi problemu tak jak i zmiana maksymalnej wartości f P. Pozostałe bloki są powiązane z zakładkami okna głównego. Zakładka PRZEBIEG SYGNAŁU to prosty oscyloskop cyfrowy wyposażony w kursory umożliwiające odczyt chwilowych wartości napięcia i czasu (rys.2). Podobnie zbudowane są zakładki FFT i FAZA. Zakładka FFT prezentuje sygnał wejściowy rozłożony na harmoniczne (widmo częstotliwościowe), przy czym oś napięcia może być wyskalowana w wartościach skutecznych lub szczytowych. Zakładka FAZA przedstawia przesunięcie kąta fazowego poszczególnych harmonicznych względem harmonicznej podstawowej., może być wyskalowana w stopniach lub radianach. Zakładki z przebiegami czasowymi lub w dziedzinie częstotliwości umożliwiają

4 kładki z przebiegami czasowymi lub w dziedzinie częstotliwości umożliwiają posługiwanie się zoomem. Prezentowane przebiegi można zapisywać do utworzonych plików. Rys. 2. Zakładka PRZEBIEG SYGNAŁU. Fig. 2. The window s of signals Zakładka TAB.HARM zawiera tabelaryczne zestawienie harmonicznych, ich podział na parzyste i nieparzyste (rys.3 diagram podział harmonicznych), wartość amplitudy i procentowy udział w odniesieniu do składowej podstawowej oraz obliczoną wartość THD. Możliwe jest ograniczenie wyświetlania liczby harmonicznych ale także prezentowania rezultatów FFT (rys.4 diagram wykorzystujący dostępny blok FFT Spectrum) przy przekroczeniu krytycznej częstotliwości Nyquista. Także przebiegi czasowe można zapisać za pomocą opcji Export Simplified Image. W ten sposób uzyskuje się możliwość rejestracji przebiegów. Zakładka POMIARY zawiera tabelaryczne zestawienie kolejnych wyników pomiarów dodawanych przy pomocy bloku POMIARY. Zawartość tablicy może być wysyłana do arkusza Excel a także zerowana. Ostatnia z zakładek to INSTRUKCJA wyjaśniająca zasady posługiwania się woltomierzem a w szczególności każdą z zakładek oraz zawierająca opis karty pomiarowej. Rysunek 5 przedstawia

5 oraz zawierająca opis karty pomiarowej. Rysunek 5 przedstawia przykładową zawartość okienka ZAPIS w zakładce INSTRUKCJA. Rys. 3. Diagram: harmoniczne parzyste i nieparzyste. Fig. 3. Diagram: even and odd harmonics Rys. 4. Diagram: analiza harmonicznych. Fig. 4. Diagram: harmonic analyzer

6 Rys. 5. Okienko ZAPIS Fig. 5. The window s of recorder 2.1. WOLTOMIERZ WIRTUALNY Podstawowa zmiana w widoku głównego ekranu woltomierza wirtualnego występuje w bloku PARAMETRY. Sygnał wejściowy jest wynikiem procedur dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia sygnałów z dwóch generatorów wirtualnych lub z jednego z nich. Brak ograniczeń wynikających z zewnętrznej karty pomiarowej umożliwia pomiary dla sygnałów o wysokich częstotliwościach. Pozostałe opcje przedstawione dla woltomierza rzeczywistego są również dostępne dla woltomierza wirtualnego. Przykładowo na rys.6 pokazano diagram umożliwiający zapis czterech różnych tablic z harmonicznymi do arkusza Excel. Możliwość wyboru między wirtualnym a rzeczywistym woltomierzem zapewnia struktura Case.

7 Rys. 6. Diagram zapisu do arkusza Excel Fig. 6. Diagram: transfer the data into an Excel 3. PODSUMOWANIE W artykule opisano podstawowe właściwości woltomierzy próbkujących zrealizowanych w środowisku LabWIEV. Zgodnie z przyjmowaną nomenklaturą oba są przyrządami wirtualnymi z tym, że jeden z nich wyposażony jest w wejściową kartę pomiarową i umownie, na potrzeby artykułu, został nazwany woltomierzem rzeczywistym. Oba woltomierze działają na podstawie praktyczne takiego samego programu. Umożliwiają wyliczenie estymatorów wartości średniej, skutecznej (RMS i TRUE RMS) a także wartości ekstremalnych i chwilowych oraz współczynnika kształtu i szczytu. Wyposażone są w opcje oscyloskopu cyfrowego z możliwością pomiaru wartości chwilowych w dowolnych momentach czasowych dostępnych na ekranie, powiększanie wybranych fragmentów obserwowanych przebiegów, analizy harmonicznych z prezentacją poszczególnych składowych, wykresem widmowym amplitudowym i fazowym, rejestracji sygnałów, zapisu danych w postaci tabelarycznej i transferu danych do arkusza

8 arkusza Excel. Woltomierze są przeznaczone do pomiarów dla przebiegów okresowych. Korzystanie z opcji FFT umożliwia obserwacje efektu przenikania widma i wpływu doboru parametrów próbkowania na uzyskane wyniki. Rys.7. Wpływ szerokości okna czasowego na kształt widma Fig. 7. Problem aliasing

9 Na rys.7 przedstawiono efekt zdefiniowania okna czasowego zawierającego niecałkowitą liczbę okresów wejściowego przebiegu sinusoidalnego Obliczone widmo zawiera prążki boczne. Do oceny błędu pomiaru wartości skutecznej napięcia woltomierzem V R wykorzystano woltomierz HP Wartość błędu względnego nie przekroczyła 0,15% dla przebiegów sinusoidalnych i 0,25% dla przebiegów prostokątnych i trójkątnych w zakresie napięć od 0,500V do 10,000V. Wymienione wartości określają najlepsze osiągane dokładności. Zależą one bowiem od częstotliwościowych charakterystyk karty pomiarowej. I tak, dla przebiegów sinusoidalnych obliczony błąd pomiaru ( 0,15%) możliwy był przy częstotliwości sygnału nie większej niż 2,5 khz a dla przebiegów pozostałych przy częstotliwości nie większej niż 150 Hz. Oczywiście parametry woltomierza można poprawić stosując kartę pomiarową o znacznie lepszych parametrach. Jednak właśnie karty o słabych parametrach metrologicznych znacznie lepiej obrazują właściwości cyfrowego przetwarzania sygnałów a to było podstawowym celem pracy. Aktualnie trwają prace związane z uzupełnieniem programu o funkcje okien i ich zastosowanie do określonego rodzaju przebiegów a także wprowadzenie elementów filtracji sygnałów wejściowych. LITERATURA [1] LYONS R.G., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Warszawa, WKiŁ, [2] LESIAK P., ŚWISULSKI D., Komputerowa technika pomiarowa w przykładach, Warszawa, Agenda Wydawnicza PAK-u, [3] NAWROCKI W., Komputerowe systemy pomiarowe, Warszawa, WKiŁ, [4] RAK R., Przyrządy wirtualne realne narzędzie współczesnej metrologii, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, [5] ŚWIDER M., Pomiary napięcia zmiennego woltomierzem próbkującym. W: Miernictwo elektryczne. Ćwiczenia laboratoryjne, D. Koczela (red), Wroclaw, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2001, [6] ŚWISULSKI D., Komputerowa technika pomiarowa. Oprogramowanie wirtualnych przyrządów pomiarowych w LabVIEW. Warszawa, Agenda Wydawnicza PAK-u, [7] ŚWISULSKI D., Systemy pomiarowe. Laboratorium, Gdańsk, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, [8] TŁACZAŁA W., Środowisko LabWIEV w eksperymencie wspomaganym komputerowo, Warszawa, WNT, [9] WINIECKI W., NOWAK J., STANIK S., Graficzne zintegrowane środowiska programowe, Warszawa, MIKOM, [10] [11]

10 [12] THE SAMPLING VOLTMETER WITH HARMONIC ANALYZER IN LabVIEW The sampling voltmeter with the harmonic analyzer (FFT algorithm) and the sampling oscilloscope and recorder function has been designed using LabWIEW platform. Two different models were built: one with the measurement card and the second one that virtual standard oscillators. The voltmeter allows the user to transfer the data into an Excel spreadsheet for measurements while the other one can be used either for measurements or teaching purposes in a field of digital of digital signal processing.