Nr 2 (1071) luty 2012 Tom 68(CVIII) Dr inż. Andrzej Krowiak* ) 1. Wprowadzenie

Transkrypt

1 PRZEGLĄD Nr 2 GÓRNICZY 1 założono MIESIĘCZNIK STOWARZYSZENIA INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW GÓRNICTWA Nr 2 (1071) luty 2012 Tom 68(CVIII) UKD: : : : : Analiza wpływu nakładów inwestycyjnych na budowę nowego poziomu wydobywczego na rentowność projektu udostępniania i eksploatacji pokładów węgla kamiennego Analysis of influence of investment outlays for the construction of a new working level on the profitability of a project of opening and exploitation of hard coal seams Dr inż. Andrzej Krowiak* ) Treść: W artykule przedstawiono metodę obliczania różnic rentowności projektu udostępnienia i eksploatacji wybranej grupy zasobów dla dwóch przypadków: dostępu do tych zasobów z poziomu wydobywczego już istniejącego oraz z uwzględnieniem ułamkowej części nakładów poniesionych na budowę nowego poziomu wydobywczego. Metoda obliczeń bazuje na rachunku zdyskontowanych przepływów pieniężnych według standardów UNIDO. W artykule przedstawiono wyniki zastosowania tej metody w postaci tablic poglądowych zawierających wynikowe wskaźniki IRR oraz NPV dla różnych kombinacji danych wejściowych. Przeliczenia wykonano dla różnych wariantów operujących różnym czasem wykonania nowego poziomu wydobywczego. Abstract: The article presents the method of calculation of profitability differences of an opening and exploitation project of a selected resources group for two cases: access to the resources from the already existing working level and with regard to the fractional part of outlays incurred for the construction of a new working level. The calculation method is based on the calculus of discounted financial flows according to the UNIDO standards. The article presents the results of application of this method in the form of visual tables containing IRR and NPV indices for various combinations of input data. The conversions were carried out for different variants operating with different time of performance of a new working level. Słowa kluczowe: zasoby, górnictwo, kopalnia węgla, eksploatacja, efektywność ekonomiczna, ocena Key words: resources, mining, coal mine, exploitation, economic efficiency, assessment 1. Wprowadzenie Udostępnienie i eksploatacja pokładów węgla kamiennego odbywa się z poziomu wydobywczego, na którego budowę trzeba uprzednio ponieść wysokie nakłady inwestycyjne. W ekonomicznym rachunku ciągnionym nakłady te, w ułamkowej części przyjętej według zadanego klucza, powinny być dopisane do wydatków związanych z udostępnieniem i eksploatacją wybranych zasobów, będących przedmiotem projektu techniczno-ekonomicznego. Zadaniem, które postawił przed sobą autor artykułu, było wyliczenie wpływu nakładów poniesionych na budowę nowego poziomu wydobywczego na rentowność projektu udostępnienia i eksploatacji wybranej grupy pokładów węgla kamiennego. Obliczenia * ) Główny Instytut Górnictwa, Katowice. przeprowadzono na przykładzie rzeczywistym projektu liczonego dla jednej z kopalń węgla kamiennego. 2. Metoda analizy Przyjmijmy umownie, że budowę nowego poziomu wydobywczego nazwiemy Projektem-1, a udostępnienie i eksploatację wybranej grupy pokładów Projektem-2. Bazą do analiz porównawczych zmian rentowności będą wynikowe wskaźniki ekonomiczne Projektu-2 realizowanego z poziomu wydobywczego już istniejącego. Obliczenia przeprowadzono dla kilku wariantów. Dla wszystkich wariantów przyjęto następujące założenia: wartość nakładów inwestycyjnych na budowę nowego poziomu wydobywczego będzie jednakowa; do Projektu-2 dopisujemy 15 % nakładów inwestycyjnych poniesionych na budowę nowego poziomu (z nowego poziomu będą również udostępniane inne zasoby oprócz zawartych

2 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 w Projekcie-2). Przy obliczeniach dla kolejnych wariantów przyjęto, że zmienną będzie czas realizacji inwestycji Projektu-1. Wariant 1 realizacja Projektu-1 będzie trwała 12 lat; Wariant 2 realizacja Projektu-1 będzie trwała 8 lat; Wariant 3 realizacja Projektu-1 będzie trwała 6 lat. Analizy rentowności projektu będą prowadzone metodą zdyskontowanych strumieni pieniężnych. Z wielu wynikowych wskaźników ekonomicznych wybrano do porównań dwa: NPV i IRR. Definicje tych wskaźników są następujące: NPV zaktualizowana wartość strumieni pieniężnych. Jest ona sumą zaktualizowanych (zdyskontowanych) strumieni pieniężnych z poszczególnych okresów analizy. Relacja ta jest liczona w złotych, z dokładnością do zadanego odcinka czasu, w horyzoncie od rozpoczęcia do zakończenia projektu. Wartość ujemna tego wskaźnika, dla danej stopy dyskonta R d, oznacza, że projekt jest nierentowny. Im większa jest jego wartość dodatnia, tym projekt uważa się za bardziej rentowny. Wskaźnik ten określa rentowność względną całego projektu dla zadanej stopy dyskonta R d. IRR wewnętrzna stopa zwrotu dla danego projektu inwestycyjnego. Liczona jest dla całego projektu w całym horyzoncie analizy na podstawie strumieni pieniężnych (różnicy pomiędzy przychodami a wydatkami). Wartość ujemna, przy przyjętych danych wejściowych oznacza, że projekt nie jest rentowny (rentowność bezwzględna). R d stopa dyskonta. Określa ona oczekiwania potencjalnego inwestora odnośnie do stopy zwrotu kapitału zainwestowanego w ten projekt. Dla potrzeb tej analizy obliczenia prowadzano jedynie przy stopie dyskonta R d = 0,10. Przyjmuje się, że projekt jest rentowny (rentowność względna), jeżeli rzeczywista stopa rentowności projektu jest większa od przyjętej stopy R d. W analizach ekonomicznych z zastosowaniem zdyskontowanych strumieni pieniężnych bardzo ważnym elementem jest czas. Wartość pieniądza wydatkowanego i uzyskiwanego z projektu ma różną wartość w czasie malejącą w kolejnych latach w odniesieniu do roku startu projektu. W zdyskontowanym rachunku przepływów pieniężnych rzeczywiste wydatki i przychody przelicza się na strumienie pieniężne zdyskontowane, mnożąc je przez współczynnik dyskontujący. Współczynnik dyskontujący wylicza się ze wzoru gdzie: r d współczynnik dyskontujący, R d stopa dyskonta, t czas (rok) liczony od początku projektu. Przyjmijmy oznaczenie: t 0 czas we wzorze (1) dla pierwszego okresu analizy Projektu-2. Wtedy: dla wersji bazowej t 0 = 0; dla wariantu 1 t 0 = 12; dla wariantu 2 t 0 = 8, a dla wariantu 3 t 0 = 6. Dla wszystkich wariantów obliczenia wynikowych wskaźników ekonomicznych Projektu-2 obowiązują następujące zależności matematyczne (1) NPVw= SZNI i k + NPV i (2) gdzie: NPV w wynikowe NPV dla Projektu-2 z uwzględnieniem założeń wariantów i; SZNI i suma zdyskontowanych nakładów inwestycyjnych projektu-1 dla wariantu i; k współczynnik udziału nakładów inwestycyjnych z projektu-1 w projekcie-2; NPV i NPV dla wersji bazowej, z uwzględnieniem przesunięć czasowych wartości t 0 dla wariantu i; i wariant obliczeń gdzie: IRR w wynikowe IRR dla Projektu-2 z uwzględnieniem założeń wariantu i; f funkcja wyliczania IRR; NI il nakłady inwestycyjne w projekcie-1 dla wariantu i poniesione w odcinku czasu l; k współczynnik udziału nakładów inwestycyjnych z projektu-1 w Projekcie-2; s liczba okresów analizy w Projekcie-1; SP ij wynikowy strumień pieniądza dla j-tego okresu analizy Projektu-2 z uwzględnieniem założeń wariantu i; m liczba okresów analizy Projektu-2; i wariant obliczeń. Analizy porównawcze rentowności dotyczą zmian wskaźników wynikowych NPV i IRR Projektu-2 z uwzględnieniem założeń poszczególnych wariantów, w odniesieniu do wersji bazowej. Wyliczenia wynikowych wskaźników rentowności, dla Projektu-2 wykonano opierając sie na metodzie UNIDO [2]. Metoda ta została dopasowania do potrzeb projektu według zasad opisanych w literaturze przedmiotu [1]. 3. Założenia Model wyliczeń wynikowych wskaźników rentowności Projektu-2 zbudowano na podstawie dane z projektu dla jednej z kopalń na terenie województwa śląskiego. Przyjęto w nim następujące założenia: suma nakładów inwestycyjnych na budowę nowego poziomu wydobywczego (Projekt-1) w przybliżeniu 530 mln zł; suma nakładów inwestycyjnych w Projekcie-2 dla wersji bazowej (bez uwzględnienia części nakładów na budowę nowego poziomu wydobywczego) zmienna w przedziale [300 mln; 440 mln] zł; cykl trwania Projektu-2 8 lat; planowane wydobycie węgla handlowego około 2250 tys. t. W artykule tym nie podaje się struktury wydatków inwestycyjnych ani struktury kosztów, gdyż przedmiotem opisu jest metoda, a dane liczbowe służą jedynie do ilustracji zastosowania tej metody. 4. Wyniki analiz Wyniki analiz porównawczych podano w tablicach poglądowych. Są to tablice dwuwymiarowe, w których zmiennymi są: x całkowite nakłady inwestycyjne w Projekcie-2 oraz y cena jednostkowa węgla handlowego. Przyjęto przedział zmienności dla x [ ; ] zł, a dla y [650; 350] zł/t. Wartości NPV i IRR dla wersji bazowej oraz różnych wariantów uzyskano poprzez zadawanie na wejściu modelu Projektu-2 różnych kombinacji wartości x i y. Otrzymano w ten sposób obszar rentowności projektu. (3)

3 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 3 W tablicy 1 pokazano: różne wartości NPV dla wersji bazowej; różne wartości NPV dla Projektu-2 z uwzględnieniem założeń wariantu 1 oraz różnice wartości NPV pomiędzy nimi. W tablicy 2 pokazano: różne wartości IRR dla wersji bazowej; różne wartości IRR dla Projektu-2 z uwzględnieniem założeń wariantu 1 oraz różnice wartości IRR pomiędzy nimi. Tablica 3 zawiera podobny układ danych jak tablica 1( bez powtarzania wartości dla wersji bazowej), a tablica 4 podobny jak tablica 2, ale dla założeń wariantu 2. Odpowiednio tablica 5 ma podobny układ jak tablica 1 a tablica 6 analogiczny do tablicy 2, ale dla założeń wariantu 3. W tablicach poglądowych zacieniowano obszary ujemnej rentowności projektu. Na podstawie danych zawartych w tablicy 1 możemy wyznaczyć funkcję dwóch zmiennych w postaci: ΔNPV (x,y) = = a 1 x2 + a 2 x + a 3 y2 + a 4 x y + b pozwalającą na wyliczenie dla wariantu 1 różnicy NPV dla dowolnie wybranych kombinacji wartości zmiennych x całkowitych nakładów inwestycyjnych oraz y ceny jednostkowej węgla. Parametry tej funkcji mają następujące wartości: a 1 = 0; a 2 = 1,594975E+08; a 3 = 0; a 4 = 3,601584E+08; a 5 = 0; b = 1,067692E+08. Na podstawie danych zawartych w tablicy 3 możemy wyznaczyć funkcję dwóch zmiennych w postaci: ΔNPV (x,y) = = a 1 x2 + a 2 x + a 3 y 2 + a 4 x y + b pozwalającą na wyliczenie dla wariantu 2 różnicy NPV dla dowolnie wybranych kombinacji wartości zmiennych x całkowitych nakładów inwestycyjnych oraz y ceny jednostkowej węgla. Parametry tej funkcji mają następujące wartości: a 1 = 0; a 2 = 4,162734E- 01; a 3 = 0; a 4 = 8,056965E+05; a 5 = 0; b = 6,418261E+07. Na podstawie danych zawartych w tablicy 5 możemy wyznaczyć funkcję dwóch zmiennych w postaci: ΔNPV (x,y) = a 1 Tablica 1. Wartości NPV dla wariantu 1 Table 1. NPV values for variant 1 x 2 + a 2 x + a 3 y 2 + a 4 x y + b, pozwalającą na wyliczenie dla wariantu 2 różnicy NPV dla dowolnie wybranych kombinacji wartości zmiennych x całkowitych nakładów inwestycyjnych oraz y ceny jednostkowej węgla. Parametry tej funkcji mają następujące wartości: a 1 = 0; a 2 = 3,398321E-01; a 3 = 0; a 4 = 6,577445E+05; a 5 = 0; b = 3,660729E+07. Obszar rentowności względnej (NPV>0 dla danego R d ) projektu-2, przy realizacji udostępnienia i eksploatacji z istniejącego już poziomu wydobywczego zawiera się w wieloboku o współrzędnych wierzchołków: [ ; 650]; [ ; 650]; [ ; 350]; [ ; 350]; [ ; 400]; [ ; 400]; [ ; 400]. Obszar rentowności względnej (NPV>0 dla danego R d ) Projektu-2, przy uwzględnieniu w analizie ekonomicznej ułamkowej części nakładów na budowę nowego poziomu wydobywczego, dla wariantu 1, zawiera się w wieloboku o współrzędnych wierzchołków: [ ; 650]; [ ; 650]; [ ; 400]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ; 500]; [ ; 500]; [ ; 500]; [ ;500]. Obszar rentowności względnej (NPV>0 dla danego R d ) Projektu-2, przy uwzględnieniu w analizie ekonomicznej ułamkowej części nakładów na budowę nowego poziomu wydobywczego, dla wariantu 2, zawiera się w wieloboku o współrzędnych wierzchołków: [ ; 650]; [ ; 650]; [ ; 400]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ;450]; [ ; 450]; [ ; 500]; [ ; 500]. Obszar rentowności względnej (NPV>0 dla danego R d ) Projektu-2, przy uwzględnieniu w analizie ekonomicznej ułamkowej części nakładów na budowę nowego poziomu Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości NPV dla projektu bez budowy nowego poziomu Wartości NPV dla projektu z budową nowego poziomu Różnice bezwzględne NPV (2 1) Źródło: opracowanie własne Source: Author, s study

4 4 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Tablica 2. Wartości IRR dla wariantu 1 Table 2. IRR values for variant 1 Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości IRR dla projektu bez budowy nowego poziomu ,19% 224,76 % 164,10 % 117,45 % 80,99 % 51,86 % 27,95 % ,11% 190,22 % 140,47 % 101,32 % 69,98 % 44,33 % 22,81 % ,14% 163,56 % 121,83 % 88,30 % 60,87 % 37,96 % 18,35 % ,61% 142,46 % 106,78 % 77,56 % 53,20 % 32,47 % 14,43 % ,12% 125,39 % 94,38 % 68,54 % 46,63 % 27,68 % 10,94 % ,07% 111,31 % 83,98 % 60,84 % 40,93 % 23,45 % 7,81 % ,33% 99,52 % 75,13 % 54,19 % 35,92 % 19,68 % 4,97 % ,13% 89,48 % 67,49 % 48,37 % 31,48 % 16,29 % 2,39 % 2. Wartości IRR dla projektu z budową nowego poziomu, % ,72% 20,08% 18,18% 15,92% 13,15% 9,60% 4,77% ,35% 19,67% 17,70% 15,36% 12,47% 8,74% 3,65% ,98% 19,24% 17,21% 14,78% 11,77% 7,86% 2,49% ,59% 18,80% 16,71% 14,19% 11,04% 6,94% 1,25% ,20% 18,36% 16,19% 13,57% 10,29% 5,99% 0,01% ,79% 17,90% 15,66% 12,94% 9,51% 5,00% 1,30% ,38% 17,43% 15,11% 12,28% 8,70% 3,97% 2,62% ,96% 16,94% 14,54% 11,60% 7,87% 2,92% 3,98% 3. Różnice bezwzględne IRR (2-1), % ,47% 204,68% 145,92% 101,53% 67,84% 42,26% 23,18% ,76% 170,55% 122,76% 85,96% 57,51% 35,59% 19,16% ,16% 144,32% 104,62% 73,52% 49,10% 30,10% 15,86% ,02% 123,65% 90,07% 63,37% 42,16% 25,53% 13,18% ,93% 107,03% 78,19% 54,97% 36,34% 21,70% 10,93% ,28% 93,42% 68,32% 47,91% 31,42% 18,46% 9,11% ,95% 82,09% 60,02% 41,91% 27,22% 15,71% 7,59% ,18% 72,54% 52,95% 36,77% 23,61% 13,37% 6,37% Źródło: opracowanie własne Source: Author, s study Tablica 3. Wartości NPV dla wariantu 2 Table 3. NPV values for variant 2 Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości NPV dla projektu z budową nowego poziomu Różnice bezwzględne NPV (2-1) Źródło: opracowanie własne Source: Author, s study

5 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 5 Tablica 4. Wartości IRR dla wariantu 2 Table 4. IRR values for variant 2 Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości IRR dla projektu z budową nowego poziomu, % ,39 % 26,01 % 23,30 % 20,13 % 16,32 % 11,62 % 5,57 % ,81 % 25,38 % 22,58 % 19,31 % 15,38 % 9,99 % 4,21 % ,23 % 24,73 % 21,86 % 18,48 % 14,41 % 9,35 % 2,84 % ,63 % 24,07 % 21,11 % 17,63 % 13,42 % 8,18 % 1,45 % ,03 % 23,39 % 20,35 % 16,76 % 12,41 % 6,98 % 0,05 % ,41 % 22,71 % 19,57 % 15,87 % 11,37 % 5,77 % 1,37 % ,78 % 22,00 % 18,78 % 14,96 % 9,95 % 4,55 % 2,81 % ,14 % 21,29 % 17,97 % 14,03 % 9,25 % 3,31 % 4,27 % 3. Różnice bezwzględne IRR (2-1), % ,80 % 198,75 % 140,80 % 97,32 % 64,67 % 40,24 % 22,38 % ,30 % 164,84 % 117,89 % 82,01 % 54,60 % 34,34 % 18,60 % ,91 % 138,83 % 99,97 % 69,82 % 46,46 % 28,61 % 15,51 % ,98 % 118,39 % 85,67 % 59,93 % 39,78 % 24,29 % 12,98 % ,09 % 102,00 % 74,03 % 51,78 % 34,22 % 20,70 % 10,89 % ,66 % 88,60 % 64,41 % 44,97 % 29,56 % 17,68 % 9,18 % ,55 % 77,52 % 56,35 % 39,23 % 25,97 % 15,13 % 7,78 % ,99 % 68,19 % 49,52 % 34,34 % 22,23 % 12,98 % 6,66 % Źródło: opracowanie własne Source: Author, s study Tablica 5. Wartości NPV dla wariantu 3 Table 5. NPV values for variant 3 Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości NPV dla projektu z budową nowego poziomu Różnice bezwzględne NPV (2-1) Źródło: opracowanie własne Source: Author, s study wydobywczego, dla wariantu 2, zawiera się w wieloboku o współrzędnych wierzchołków: [ ; 650]; [ ; 650]; [ ; 400]; [ ; 400]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ;450]; [ ; 450]; [ ; 450]; [ ; 500]. Generalnie uwzględnienie ułamkowej części nakładów na budowę nowego poziomu w sposób bardzo istotny pomniejsza rentowność Projektu-2. Cechą charakterystyczną dla wszystkich wariantów jest zmniejszanie się różnicy wartości NPV dla Projektu-2 udostępnienia i eksploatacji zasobów z istniejącego poziomu wydobywczego oraz dla Projektu-2 z uwzględnieniem ułamkowej części nakładów na budowę nowego poziomu wraz z malejąca ceną jednostkową węgla i wzrostem całkowitych nakładów inwestycyjnych w Projekcie-2. Znajduje to matematyczne uzasadnienie we wzorze (2). W modelu matematycznym biznes planu dla projektu-2 pomiędzy zmiennymi wejściowymi a wynikowymi wskaźnikami ekonomicznymi występują zależności nieliniowe. We wzorze (2) NPV w jest sumą ułamkowej części zdyskontowanych nakładów inwestycyjnych na budowę nowego poziomu oraz NPV i będącego sumą zdyskontowanych strumieni pieniężnych z Projektu-2 (z uwzględnieniem we wskaźniku dyskontują-

6 6 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 cym r d przesunięć czasowych wynikających z opóźnienia startu projektu-2 w stosunku do momentu startu projektu-1). Wskaźnik SZN i dla wariantu i jest liczbą stałą. Z kolei NPV i przyjmuje wartości zmienne, w zależności od kombinacji przychodów ze sprzedaży węgla i wielkości całkowitych nakładów inwestycyjnych w projekcie-2 (malejące nieliniowo wraz ze zmniejszaniem ceny jednostkowej węgla i wzrostem całkowitych nakładów inwestycyjnych w projekcie -2). Ciekawe wnioski wynikają z porównania poszczególnych wariantów uwzględniających różny okres budowy nowego poziomu wydobywczego. Różnice wartości NPV dla wariantu 1 i wartości NPV dla wariantu 2 pozwalają na wysnucie następujących wniosków: dla wartości zmiennych x = zł i y = 650 zł/t NPV dla wariantu 2 jest wyższe niż dla wariantu 1( wariant zł; wariant zł); różnica wartości NPV z tych dwóch wariantów ma tendencję malejącą wraz z malejącą ceną jednostkową węgla i wzrostem całkowitych nakładów inwestycyjnych projektu-2. Wartości ujemne tej różnicy występują dla obszaru określonego współrzędnymi [x;y]: [ do ; 400]; [ do ; 350]. Wartość różnicy NPV dla współrzędnych: x = zł; y = 350 zł/t wynosi ( ) zł; wartości ujemne tej różnicy NPV mają tendencję rosnącą ich wartości bezwzględnych wraz ze zmniejszaniem się ceny jednostkowej węgla i wzrostem całkowitych nakładów inwestycyjnych w projekcie-2. Różnice wartości NPV dla wariantu 1 i wartości NPV dla wariantu 3 pozwalają na wysnucie następujących wniosków: dla wartości zmiennych x = zł i y = 650 zł/t NPV dla wariantu 2 jest wyższe niż dla wariantu 1(wariant zł; wariant zł); różnica wartości NPV z tych dwóch wariantów ma tendencję malejącą wraz z malejącą ceną jednostkową węgla i wzrostem całkowitych nakładów inwestycyjnych projektu-2. Wartości ujemne tej różnicy występują dla obszaru określonego współrzędnymi [x;y]: [ do ; 400]; [ do ; 350]. Wartość różnicy NPV dla współrzędnych: x = zł; y = 350 zł/t wynosi ( ) zł. Tablica 6. Wartości IRR dla wariantu 3 Table 6. IRR values for variant 3 Na podstawie analizy porównawczej różnych wariantów można wnioskować, że skracanie czasu trwania projektu-1 ma pozytywny wpływ na kształtowanie się wartości NPV dla wysokiej ceny jednostkowej węgla i niskich całkowitych nakładach inwestycyjnych w projekcie-2 i negatywny przy niskich cenach jednostkowych węgla i wysokich całkowitych nakładach inwestycyjnych. Zjawisko to można wyjaśnić opierając się na wzorze (2). Skrócenie czasu trwania projektu-1 powoduje, że wartość bezwzględna SZNI i rośnie. Ponieważ we wzorze występuje ze znakiem ujemnym, w większym stopniu pomniejsza NPV w. Jednocześnie rośnie wartość NPV i, gdyż wcześniej w stosunku do momentu startu projektu-1 uzyskujemy dodatnie strumienie pieniężne w projekcie-2, co jest bardzo istotne w rachunku zdyskontowanych strumieni pieniężnych. Suma tych przeciwstawnych zjawisk daje wynik jak opisano powyżej. Analogiczne zjawiska występują przy wyliczaniu różnic IRR dla poszczególnych wariantów (tabl. 6). 5. Podsumowanie W artykule przedstawiono sposób postępowania prowadzący do porównania rentowności projektu udostępniania i eksploatacji zasobów węgla kamiennego w dwóch przypadkach: dostępu do zasobów z poziomów już udostępnionych oraz uwzględnienia w rachunku ekonomicznym części nakładów inwestycyjnych na budowę nowego poziomu. Przyjęto, że nowy poziom będzie budowany w już istniejącej kopalni. Metoda ta nadaje się do zastosowania we wszystkich rodzajach kopalń głębinowych eksploatujących różne surowce mineralne. Z porównania rentowności tych dwóch przypadków jednoznacznie wynika, że z punktu widzenia rachunku kapitałowego przypadek pierwszy jest o wiele bardziej opłacalny od drugiego. Z tej analizy wynika konkluzja niby banalna, ale nieoczywista w praktyce górnictwa węgla kamiennego w Polsce. Powinno się dążyć do wybrania maksymalnie możliwej technicznie ilości zasobów węgla dostępnych z poziomów wydobywczych już istniejących. Możliwości takie daje, między innymi, eksploatacja pokładów cienkich Całkowite nakłady Cena jednostkowa węgla, zł/t inwestycyjne, zł Wartości IRR dla projektu z budową nowego poziomu, % ,53 % 30,51 % 27,09 % 23,15 % 18,53 % 12,96 % 6,07 % ,76 % 29,67 % 26,16 % 22,12 % 17,37 % 11,64 % 4,56 % ,98 % 28,81 % 25,22 % 21,07 % 16,19 % 10,30 % 3,05 % ,18 % 27,95 % 24,26 % 20,01 % 14,99 % 8,96 % 1,55 % ,38 % 27,07 % 23,30 % 18,93 % 13,79 % 7,60 % 0,06 % ,56 % 26,17 % 22,31 % 17,84 % 12,57 % 6,25 % 1,42 % ,73 % 25,27 % 21,32 % 16,74 % 11,34 % 4,89 % 2,90 % ,90 % 24,35 % 20,31 % 15,63 % 10,11 % 3,54 % 4,37 % 3. Różnice bezwzględne IRR (2-1), % ,66 % 194,25 % 137,01 % 94,30 % 62,46 % 38,90 % 21,88 % ,35 % 160,55 % 114,31 % 79,20 % 52,61 % 32,69 % 18,25 % ,16 % 134,75 % 96,61 % 67,23 % 44,68 % 27,66 % 15,30 % ,43 % 114,51 % 82,52 % 57,55 % 38,21 % 23,51 % 12,88 % ,74 % 98,32 % 71,08 % 49,61 % 32,84 % 20,08 % 10,88 % ,51 % 85,14 % 61,67 % 43,00 % 28,36 % 17,20 % 9,23 % ,60 % 74,25 % 53,81 % 37,45 % 24,58 % 14,79 % 7,87 % ,23 % 65,13 % 47,18 % 32,74 % 21,37 % 12,75 % 6,76 % Źródło: opracowanie własne Source: Author,s study

7 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 7 (poniżej grubości 1,5 m), które w praktyce ostatnich kilkudziesięciu lat uznawano za nieopłacalne ekonomicznie do wybrania. Nie oznacza to głoszenia postulatu, że trzeba zrezygnować z budowy nowych poziomów wydobywczych, ale wykorzystywania w maksymalnym stopniu wydatków poniesionych w przeszłości na budowę infrastruktury kopalni. W przyjętym do analizy modelu założono, że do projektu-2 przypisze się jedynie część nakładów inwestycyjnych poniesionych na budowę nowego poziomu przyjmując, że pozostałe przypisze się do innych wyrobisk eksploatacyjnych udostępnianych z tego poziomu. Model ten nadaje się również do obliczania rentowności pozyskiwania wybranych grup zasobów przy budowie nowej kopalni. Wtedy projekt-1 uwzględniać powinien nakłady na budowę infrastruktury podziemnej i naziemnej takiej kopalni. Należy zaznaczyć, że model matematyczny biznes planu jest charakterystyczny dla indywidualnie rozpatrywanego tutaj przypadku. Dla każdej grupy zasobów może być inny. Dlatego też, przedstawione w artykule wyliczenia należy traktować jedynie jako studium przypadku. Metoda ta została opracowana i praktycznie zastosowana przy realizacji projektu Techniczne i technologiczne możliwości i ekonomiczna zasadność eksploatacji cienkich pokładów węgla kamiennego (decyzja Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego numer 654/N-UKRAINA/2010/0). Literatura 1. Krowiak A. Kaziuk H.: Ocena zasobów węgla kamiennego z uwzględnieniem geologiczno-górniczych warunków eksploatacji, Gospodarka Surowcami Mineralnymi tom 18, Wydawnictwo: IGSMiE PAN, Kraków, 2002, str Stabryła A.: Zarządzanie projektami ekonomicznymi i organizacyjnymi, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006.

8 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 UKD: (438): : Określenie stanu naprężeń w strefach zagrożenia sejsmicznego na podstawie parametrów mechanizmu ognisk wstrząsów Determination of the stress state in seismic hazard zones on the basis of parameters of tremor foci mechanism dr inż. Krystyna Stec* ) Treść: Z eksploatacją górniczą w wielu kopalniach Górnośląskiego Zagłębia Węglowego (GZW) związane jest zagrożenie sejsmiczne powodowane wieloma czynnikami naturalnymi i technicznymi determinujących zmianę stanu naprężeń w górotworze. W artykule przedstawiono metodę obliczenia względnych lokalnych zmian pola naprężeń, które można wyznaczyć opierając się na parametrach mechanizmu ognisk wstrząsów. Parametry mechanizmu ognisk są wielkościami, które szerzej opisują procesy zachodzące w ognisku i posiadają wyraźny związek z warunkami naprężeniowymi w danym rejonie. Jest to kolejny etap w badaniach dotyczących odtworzenia przyczyn występowania wysokoenergetycznych zjawisk sejsmicznych. Uzyskane wyniki mogą być źródłem istotnych informacji z geomechanicznego punktu widzenia, skutkujących poprawą efektywności prognozy i skuteczności zwalczania zagrożenia sejsmicznego. Abstract: With mining exploitation in many mines in the Upper Silesian Coal Basin seismic hazard is connected caused by a number of natural and technical factors determining the change of the stress state in the rock mass. The article presents the calculation method of relative local changes of the stress field, which can be determined on the basis of parameters of tremor foci mechanism. The parameters of foci mechanism are quantities, which broader describe the process occurring in the focus and have a distinct connection with stress conditions in the given area. This is a successive stage in investigations concerning the reproduction of reasons of occurrence of high-energy seismic phenomena. The obtained results can be the source of essential information from the geomechanical point of view, resulting in the improvement of effectiveness of prediction and efficiency of seismic hazard. Słowa kluczowe: wstrząs górotworu, mechanizm ogniska, lokalny rozkład naprężeń Key words: rock mass tremor, focus mechanism, local stress distribution 1. Wprowadzenie Sejsmologia górnicza jest jedną z metod geofizycznych stosowanych do oceny zagrożenia tąpaniami. Z zadawalającą dokładnością można określać miejsca rozwoju procesu dynamicznego niszczenia struktury ośrodka skalnego oraz oceniać intensywność energetycznej strony tego procesu. W warunkach dobrze zaprojektowanej kopalnianej sieci sejsmologicznej, dysponującej nowoczesną bazą aparaturową i sprzętową, istnieje możliwość realizacji specjalistycznych analiz niezbędnych dla wdrożenia nowych, rozwiązań prognostycznych opartych na obliczaniu dodatkowych parametrów charakteryzujących proces pękania skał w ognisku. Należą do nich parametry mechanizmu ognisk wstrząsów opisujące ognisko wstrząsu źródło drgań. Poznanie procesów pękania w źródle jest niezbędne do prognozy, zwalczania i przeciwdziałania zjawiskom dynamicznym. Rozwiązania analityczne dla metody określania mechanizmu ognisk wstrząsów można znaleźć w licznych publikacjach [1, 2, 3, 11], ale metoda * ) Główny Instytut Górnictwa, Katowice. ta dotychczas nie znalazła zastosowania w standardowych kopalnianych analizach sejsmologicznych pomimo, że informatywność wyników analizy mechanizmu ognisk wstrząsów jest duża. Metoda ta pozwala na udokładnienie głębokości ognisk wstrząsów, co ma szczególne znaczenie dla prawidłowej oceny ich genezy, ponieważ poprawnie obliczoną głębokość wstrząsów można odnieść do odpowiedniej warstwy wstrząsogennej [12]. Na podstawie typu mechanizmu ogniska możemy wnioskować np. o oddziaływaniu stref uskokowych i relaksacji naprężeń, a z tym łączy się prawdopodobieństwo wystąpienia następnych wysokoenergetycznych wstrząsów. Z kolei wstrząsy o mechaniźmie ścinającym, lokalizowane nad zrobami w warstwach piaskowcowych mogą świadczyć o prawidłowej destrukcji tych warstw w wyniku przesuwającego się frontu eksploatacyjnego. W przypadku wstrząsów o mechanizmie eksplozyjnym zlokalizowanych w pokładzie, możemy mówić o wytężeniu pokładu i większym zagrożeniu dla prowadzonej eksploatacji. Parametry mechanizmu ognisk wyrażone przez azymut i upad płaszczyzn nodalnych oraz kąt poślizgu mogą być również wykorzystywane do wyznaczenia względnego lokalnego pola naprężeń opisanego położeniem naprężeń głównych, co z kolei umożliwi ocenę naprężeniowego stanu górotworu przejawiającego się większą lub

9 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 9 mniejszą skłonnością do generowania wysokoenergetycznych wstrząsów [4, 5, 6, 13]. Należy zaznaczyć, że przestrzenny układ osi naprężeń głównych decyduje o zaistnieniu takiego, a nie innego typu mechanizmu ogniska wstrząsu. Nie można oczywiście na podstawie danych sejsmologicznych określać wartości bezwzględnych naprężeń ale ich przestrzenne położenie i wzajemne relacje. 2. Podstawy fizyczne metody Parametry mechanizmu ognisk trzęsień ziemi standardowo od wielu lat wykorzystuje się do określenia pól naprężeń w aktywnych strefach sejsmicznych [7]. Ze względu na taką samą przyczynę powstawania trzęsień ziemi i wstrząsów indukowanych eksploatacją górniczą (zmiany pola naprężeń w danym rejonie) metodę określania lokalnych pól naprężeń zastosowano do sejsmiczności górniczej. Metoda oparta jest na założeniu, że proces pękania w ognisku rozwija się wzdłuż określonej płaszczyzny oraz wektor poślizgu jest równoległy do naprężenia ścinającego leżącego w tej płaszczyźnie [5, 6, 9]. Siła na płaszczyźnie pękania jest określona wg zależności a jej składowa ścinająca wyraża się (1) gdzie: σ 1 naprężenie maksymalne σ 1 = S 1 S 3, σ 1 naprężenie pośrednie σ 2 = S 2 -S 3, σ 1 naprężenie minimalne σ 3 = S 3, σ 1 σ 2, I macierz jednostkowa. Po wprowadzeniu współrzędnych związanych z płaszczyzną pękania tensor S' można określić zależnością S' = A -1 SA (7) gdzie: A macierz jednostkowa przekształcająca dowolny układ współrzędnych na układ związany z płaszczyzną pękania. Wyrażenie (7) można zapisać w postaci (6) S i'j = S kl B jl B ik (8) gdzie: B macierz przekształcająca dowolny układ współrzędnych płaszczyzny pękania na układ określony przez główne osie tensora naprężeń B=A -1. gdzie: S tensor naprężeń, normalna do płaszczyzny pękania. (2) Macierz B jest złożeniem kolejnych obrotów B 1, B 2, B 3 wokół osi x 1, x 2, x 3 i wyraża się: B = B 1 B 2 B 3 a po wprowadzeniu kątów Θ, Φ, Ψ (rys. 1) równa się [6]: (9) Ponieważ wektor poślizgu ścinającej to jest równoległy do składowej Przy szczególnym wyborze osi wzór (3) redukuje się do postaci S 1'3 = 0 (4) (3) a naprężenie ścinające wytwarzające poślizg jest równe S 1'2. Celem rozwiązania jest wyznaczenie kierunków głównych osi tensora naprężeń spełniających warunek 3 i 4. W ogólnym ujęciu tensor naprężeń może być opisany: gdzie: S 1 S 2 S 3 Wyrażenie (5) można zapisać w postaci: (5) Rys. 1. Rzut stereograficzny kątów określających kierunki naprężeń głównych Θ kąt zanurzenia σ 1, lub σ 3, Ψ azymut σ 1, lub σ 3, Φ kąt nachylenia σ 2 do płaszczyzny zawierającej σ 1 i σ 3, γ S, γ P zakres zmienności kierunków określanych naprężeń wokół początkowej estymaty σ P i σ S Fig. 1. Stereographic projection of angles determining the directions of main stresses Θ angle of embedding σ 1, or σ 3

10 10 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Biorąc pod uwagę zależność (9) warunek (4) można wyrazić: S 1'3 = σ 1 B 11 B 13 σ 2 B 12 B 23 (10) S 1'3 = [σ 1 cosψ sinφ σ 2 sinθ (cosψ sinφ sinθ + + sinψ cosθ)] cosφ (11) Wyrażenie (11) dopuszcza występowanie rozwiązania dla ogólnych kierunków tensora trójosiowych naprężeń w przypadku spełnienia warunku Naprężenie ścinające S 1'2 jest równe: S 1'2 = σ 1 B 11 B 21 σ 2 B 12 B 22 (12) (13) S 1'2 = σ 1 sinψ cosψ 2 Φ σ 2 (cosψ sinφ sinθ + + sinψ cosθ) (sinψ sinφ sinθ cosψ cosθ) (14) Zakładając, że poślizg na płaszczyźnie pękania zachodzi w kierunku występowania naprężenia ścinającego lub co jest równoznaczne, że w kierunku normalnym do poślizgu naprężenie ścinające jest zerem. Można zapisać S 1'2 = 0 = σ 1 B 11 B 21 + σ 2 B 12 B 22 + σ 3 B 13 B 23 (15) gdzie: σ 12 naprężenie ścinające w kierunku x' 2 na płaszczyźnie z normalną x' 1, σ 1, σ, σ naprężenia główne, 2 3 β ij cosinusy kątów pomiędzy współrzędnymi układu x 1, x 2, x 3 związanego z kierunkami naprężeń głównych a współrzędnymi układu x' 1, x' 2, x' 3 połączonego z płaszczyzną pękania w ognisku (rys.2). Łącząc wyrażenie (15) z warunkiem na prostopadłość kierunków x' 1, x' 2 otrzymuje się: a stąd β 11 β 21 + β 12 β 22 + β 13 β 23 = 0 (16) (17) Rys. 2. Rzut stereograficzny dwóch układów współrzędnych x 1, x 2, x 3 układ związany z kierunkami naprężeń głównych, x' 1, x' 2, x' 3 układ związany z płaszczyzną pękania w ognisku Fig. 2. Stereographic projection of two systems of coordinates Zakładając, że zachodzi s 1 s 2 s 3 parametr R przybiera wartości 0 R 1. Przedstawiona procedura jest algorytmem zastosowanym w programie MyFault [10] dla określania kierunków tensora naprężeń powodujących poślizg na płaszczyźnie pękania w ognisku. W metodzie tej oblicza się wyłącznie stosunki naprężeń a nie absolutne ich wielkości ze względu na możliwość określenia tylko kierunku poślizgu na płaszczyźnie pękania Naprężenia są normalizowane, tak że maksymalne naprężenie s 1 = 1 i minimalne naprężenie s 3 = 0. Jako kryterium wytrzymałościowe zastosowano metodę minimalizacyjną opartą na założeniu spełnienia hipotezy Coulomba, wg której zniszczenie materiału występuje w wyniku jego ścięcia w płaszczyźnie, w której naprężenie ścinające osiąga lub przewyższa sumę wielkości sił spójności i sił tarcia wewnętrznego. W wyniku obliczeń programem MyFault uzyskuje się następujące parametry: azymut i zanurzenie naprężeń głównych s 1, s 2, s 3 (Principal Stress Direction), parametr R = (s 1 s 3 )/ (s 1 s 3 ), diagram dla stanu naprężeń w układzie współrzędnych s, t przy założeniu, że naprężenie s 1 = 1 i s 3 = 0, relatywne średnie naprężenie ścinające (Shear Stress), kąt między kierunkiem poślizgu a maksymalnym naprężeniem ścinającym liczony na płaszczyznie uskoku (Misfit Angle), kąt między płaszczyzną pękania a maksymalnym naprężeniem głównym s 1 (Fault Angle), kąt między maksymalnym naprężeniem s 1 a normalną do płaszczyzny pękania, w której występuje poślizg, kąt tarcia (Friction angle); współczynnik tarcia jest równy tg (F), kierunek ściskania rozciągania, kierunek ten jest głównym kierunkiem wytężenia (napięcia) w danym obszarze (Shortening/Extension), napreżenie horyzontalne kierunek naprężenia położony jest w płaszczyźnie poziomej. Na podstawie podanych parametrów można określić relatywny stan naprężeń w rejonach występowania ognisk wstrząsów. 3. Wyniki obliczeń mechanizmu ognisk wstrząsów z rejonu ściany 15 w kopalni Knurów-Szczygłowice Ścianą 15 eksploatowano pokład 401/1 w okresie marzec 2010 październik Głębokość zalegania pokładu 401/1 w tym rejonie wynosi od 720 m do 790 m, a miąższość około 2,7 m. W stropie pokładu występuje warstwa iłowca szarego o miąższości około 1,0 m, następnie warstwa piaskowca grubości około 6,2 m i pokład 364. Następnie zalegają naprzemianległe warstwy iłowca, wśród których najgrubsze osiągają miąższość do 12 m. Kolejne warstwy o podobnej miąższości zalegają ponad 200 m nad pokładem. W spągu pokładu 401/1 występują: iłowiec szary (5,2 m), piaskowiec (1,7 m), iłowiec szary (1,9 m ), pod którym zalega pokład 401/2 i kolejno iłowiec szary (4,6 m) oraz piaskowiec (10 m). W rejonie pokładu 401/1 nie występują zaburzenia tektoniczne ani sedymentacyjne. Uskoki występują wzdłuż wschodniej i zachodniej granicy tej partii złoża. Zaburzenia sedymentacyjne w postaci zmniejszenia miąższości pokładu, jego całkowitego wymycia lub rozszczepienia na dwa niezależne pokłady występują natomiast w wyżej leżących pokładach 358, 358/1, 357 i 356. Były one powodem zatrzymania ścian lub odpowiedniego kształtowania pól wybierania dostosowanego do tektoniki i budowy geologicznej złoża, co skutkowało występowaniem układu krawędzi.

11 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 11 W trakcie eksploatacji ścianą 15 pokładu 401/1 zostały zarejestrowane 136 wstrząsy w zakresie energii sejsmicznej od 1,0E+03 J do 2,0E+07 J. Przy czym należy zauważyć, że mamy tutaj do czynienia z rozkładem energetycznym aktywności sejsmicznej nie spełniającym podstawowego założenia rozkładu Gutenberga-Richtera polegającego na obserwacji, że liczba wstrząsów zależy od wielkości energii lub magnitudy. Rysunek 3 pokazuje, że najwięcej wstrząsów zarejestrowano w klasie magnitud 1,2 1,6 (tj. od energii sejsmicznej 1,0E+04 J do 7,0+0E4 J). Praktycznie w ogóle brakuje wstrząsów w klasie magnitud 1,8 2,2, tj. wstrząsów o energiach rzędu 1,0E+05 J. Wstrząsów najsłabszych o magnitudach z zakresu 0,4 1,2 tj. o energiach sejsmicznych rzędu 1,0E+03 J, zarejestrowano mniej niż wstrząsów o energiach rzędu 1,0E+04 J czy nawet o energiach najwyższych, rzędu od 1,0E+07 J do 2,0E+7 J. Na rysunku 4 wyraźnie widoczne są dwie oddzielne grupy obserwowanej sejsmiczności. Zaznacza się grupa wstrząsów wysokoenergetycznych o energiach rzędu 1,0E+06 J oraz druga grupa wstrząsów o energiach poniżej 1,0E+05 J. Niemal nie obserwuje się wstrząsów pośrednich o energiach rzędu 1,0E+05 1,0+E6 J, a wstrząsów o energiach rzędu 1,0E+03 J jest zdecydowanie mniej niż o energiach 1,0E+04 J. Wstrząsy niskoenergetyczne były najczęściej korelowane z wykonywanymi strzelaninami wstrząsowymi w pokładzie i stropie, natomiast wstrząsy o energiach rzędu 1,0E+07 J były wstrząsami samoistnymi. Parametry mechanizmu ognisk wstrząsów zostały określone na podstawie sejsmogramów zarejestrowanych Rys. 3. Rozkład magnitudy lokalnej wstrząsów od poziomu ML = 0,4 zarejestrowanych podczas eksploatacji ściany 15 Fig 3. Distribution of local magnitude of tremors from the level ML = 0.4 recorded during longwall 15 exploitation Rys. 4. Wykres rozkładu energii sejsmicznej wstrząsów w czasie, zarejestrowanych podczas eksploatacji ściany 15 Fig. 4. Graph of distribution of seismic energy of tremors in time, recorded during longwall 15 exploitation przez kopalnianą sieć sejsmologiczną kopalni Knurów- Szczygłowice Ruch Knurów. Układ stanowisk sejsmometrycznych w rejonie ściany 401/1 był korzystny dla zastosowania tej metody, ze względu na równomierne i optymalne rozmieszczenie stanowisk zarówno względem siebie, jak i względem obserwowanego rejonu. Obliczenia tensora momentu sejsmicznego zostały wykonane w programie FOCI w oparciu o inwersję amplitud pierwszych wstąpień fali P, przy uwzględnieniu kierunków pierwszych wychyleń w domenie czasu [8]. Obliczono mechanizm ognisk wysokoenergetycznych wstrząsów o energii E 1,0E+05 J oraz kilkunastu o energii poniżej 1,0E+04 J. Dominującym typem mechanizmu ognisk wstrząsów wysokoenergetycznych był mechanizm poślizgowy normalny. Ogniska tych zjawisk zawierały średnio do 20 % implozji, do 20 % składowej jednoosiowego rozciągania oraz od 60 do 80 % składowej ścinającej. Dla zdecydowanej większości zjawisk, w granicach błędu dopasowania wynoszącego 20, azymut rozciągłości jednej z płaszczyzn nodalnych skierowany był pod kątem około 45 do linii frontu a dla kilku wstrząsów był równoległy do frontu. Kierunek ten można skorelować również z rozciągłością strefy uskokowej, która ogranicza od północy rejon ściany 15. Biorąc po uwagę typ mechanizmu ognisk można przypuszczać, że aktywność sejsmiczna odzwierciedlała typowe procesy destrukcyjne zachodzące w wyniku pękania czy też poślizgu na płaszczyznach osłabienia warstw stropowych w obszarze objętym frontem ściany eksploatacyjnej. Ze względu na dużą odległość od frontu ściany wysokoenergetyczne wstrząsy nie stanowiły bezpośredniego zagrożenia dla prowadzonej eksploatacji. Drugą grupę stanowiły zjawiska o energii E<1,0 E+05 J. W tym zbiorze występowały dwa typy mechanizmu ognisk. Jeden typ charakteryzował się małym udziałem składowej ścinającej. Rozwiązanie pełnego tensora zawierało średnio 40 % eksplozji, 40 % składowej jednoosiowego ściskania oraz bardzo mały udział składowej ścinającej (około 20 %). Wstrząsy te występowały w wyniku strzelań urabiających. Drugi typ ognisk to wstrząsy samoistne o mechanizmie poślizgowym normalnym z maksymalnie 60 % udziałem składowej ścinającej. Wstrząsy o tym typie mechanizmu mogły występować w wyniku pękania bezpośrednich warstw stropowych. Rozwiązanie mechanizmu ogniska dla przykładowego wstrząsu przedstawia rysunek Charakterystyka średniego lokalnego pola naprężeń w rejonie ściany 15 Występowanie wstrząsów o ogniskach typu poślizgowego normalnego zachodzi w wyniku dominująch naprężeń s 1 o kierunku pionowym. Schemat powstania tego typu ogniska przedstawia rysunek 6. Na podstawie wstrząsów o poślizgowym, ścinającym mechanizmie ognisk obliczono średnie lokalne pole naprężeń w rejonie ściany 15 opisane przez kierunki osi naprężeń główych s 1, s 2, s 3 (azymut i zanurzenie), parametr R charakteryzujący względne relacje naprężeń (s 2 s / s s ) przy założeniu, że s 3 = 1 i s = 0 oraz pozostałe parametry wymienine w rozdz. 3 2 (rys.7). Dla analizowanych wstrząsów główne naprężenie s 1 skierowane jest pionowo (azymut 41, zanurzenie 87 ) a główne naprężenie pośrednie s (azymut 249, zanurzenie 2 3 ) oraz minimalne s 3 (azymut 159, zanurzenie 1 ) są poziome. Współczynnik R odpowiadający wartości s 2 wynosi 0,28. Tego typu stan naprężeń o dominacji głównego naprężenia s 1 skierowanego pionowo, odpowiada typowym warunkom odzwierciedlającym oddziaływanie warstw nadległych

12 12 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Rys. 5. Mechanizm ogniska wstrząsu z r., godz. 09:15, E = 8,0E+06 J Fig. 5. Mechanism of tremor focus of 06 April 2011, 9:15 a. m., E = 8.0E+06 J

13 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 13 Rys. 6. Układ naprężeń dla zaistnienia ogniska wstrząsu typu uskoku normalnego (zachodzi zależność σ 1 > σ 2 > σ 3 ) Fig. 6. System of stresses for the occurrence of tremor focus of normal fault type (the relationship σ 1 > σ 2 > σ 3 occurs) ulegających pękaniu i załamywaniu się w czasie postępującej eksploatacji. Maksymalne naprężenie ścinające (Shear Stress) wynosi 0,23 a jego azymut przestawiony na rysunku 8 ma kierunek prostopadły do linii frontu. Współczynnik tarcia wynosi 0,57 (f= 30 ). Naprężenie horyzontalne oznaczone na rysunku 7 i 8 przez białe strzałki jest naprężeniem rozciągającym, a jego dominujący kierunek NE-SW skierowany jest prostopadle do linii frontu. Oś ściskania rozciągana (Shortening/ Extension), która jest kierunkiem wytężenia (napięcia) w danym obszarze skierowana jest pionowo pod kątem około 45 do lini fronu (azymut 80 i zanurzenie 84 ). Taki układ oblicznych parametrów może wynikać ze sposobu pękania nadległych warstw piaskowcowych. Metoda ta pozwala również na przedstawienie względnego stanu naprężeń na podstawie kół Mohra w układzie współrzędnych naprężenia normalnego s i naprężenia ścinania t. Przy określonym układzie naprężeń s 1, s 2, s 3 osiągany jest pewien stan krytyczny i następuje zniszczenie struktury skały Rys. 7. Wyniki obliczeń parametrów pola naprężeń dla wstrząsów o poślizgowym mechanizmie ognisk z rejonu ściany 15 Fig. 7. Calculation results of parameters of the stress field for tremors with sliding focus mechanism from the longwall 15 area

14 14 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Rys. 8. Azymut kierunku naprężenia ścinającego oraz kierunek naprężenia horyzontalnego dla wysokoenergetycznych wstrząsów ze ściany 15 Fig. 8. Azimuth of the direction of shearing stress and direction of horizontal stress for high-energy tremors from longwall 15 w wyniku pęknięcia kruchego. Rysunek 9 dla analizowanych wstrząsów obrazuje obwiednię kół Mohra obliczoną przy założeniu, że naprężenie s 1 = 1 i s 3 = 0. Jak widać dla większości wstrząsów (czarne punkty) stan naprężeń w rejonie ognisk wskazuje, że wartość naprężenia normalnego s jest mniejsza niż naprężenia ścinania t. Stan taki oznacza ośrodek charakteryzujący się większą wytrzymałością na ścinanie, w którym wstrząsy cechują się silniejszym oddziaływaniem dynamicznym, co stanowi większe zagrożenie dla prowadzonej eksploatacji. Na podstawie tej metody określono rozkład względnego naprężenia ścinania dla kolejno występujących wstrząsów (rys. 10). Przy przyjętych założeniach, że maksymalne naprężenie s 1 = 1 i minimalne s 3 = 0 dla analizowanych wstrząsów wartości względnego naprężenia ścinającego wynosiły 0,2 w początkowym etapie eksploatacji ściana 15, a następnie osiągnęły do 0,5 w rejonie występowania krawędzi i resztek w pokładach sąsiednich. Dla wstrząsów, które wystąpiły pod koniec eksploatacji tą ścianą uległy zmniejszeniu do 0,15. Na podstawie otrzymanych wyników można określić skłonność górotworu do generowania wstrząsów, ponieważ większe wartości naprężenia ścinającego charakteryzują górotwór o wyższej wytrzymałości. Rys. 9. Przedstawienie trójosiowego stanu naprężeń w rejonie ognisk wysokoenergetycznych wstrząsów ze ściany 15 w układzie współrzędnych σ, τ Fig. 9. Presentation of triaxial stress state in the area of foci of high-energy tremors from longwall 15 in the system of coordinates σ, τ Rys. 10. Rozkład względnego naprężenia ścinającego dla wysokoenergetycznych wstrząsów ze ściany 15 obliczony z parametrów mechanizmu ognisk Fig. 10. Distribution of relative shearing stress for high-energy tremors from longwall 15 calculated from foci mechanism parameters 5. Podsumowanie Przeprowadzone badania wykazały możliwość uzyskania na podstawie specjalistycznej interpretacji danych sejsmologicznych istotnych informacji geomechanicznych w zakresie oceny zagrożenia sejsmicznego. Analiza parametrów mechanizmu ognisk oraz pól naprężeń s 1, s 2, s 3 wyrażonych przez ich kierunki i relatywne wartości, wysokoenergetycznych wstrząsów występujących w trakcie eksploatacji ścianą 15 pokład 401/1401 w kopalni Knurów-Szczygłowice stanowiła podstawę do określenia stanu naprężeniowego górotworu w obszarach powstawania wstrząsów a przez to dała możliwość wnioskowania o genezie tych zjawisk. Możliwość określania na drodze sejsmologicznej względnych wartości naprężeń jest szczególnie cenna, bowiem ani nauka ani praktyka nie dysponuje dotychczas innymi technikami bezpośredniej i równie szybkiej oceny parametrów pola naprężeń, a szczególnie obserwacji jego zmian w czasie w aktywnej sejsmicznie partii górotworu. Korelacja obliczanych parametrów z lokalnymi warunkami w rejonie eksploatacji może stanowić dodatkową informację, co w efekcie może przyczynić się do poprawy oceny stanu zagrożenia tąpaniami.

15 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 15 Literatura 1. Aki K., Richards P. G.: Quantitative Seismology Theory and Methods, W. H. Frejman & Co., vol. 1, 2, San Francisco, Backus G., Mulcahy M.: Moment Tensor and Other Phenomenological Description of Seismic Sources, Geophys. J. R. Astr. Soc., s , Ben-Menahem A., Singh S. J.: Seismic Waves and Sources, Springer- Verlag, New York, Brillinger D., Udias A., Bolt B.A.: A probability model for regional focal mechanism solutions. Bull. Seismol. Soc. Am. 70, s , Etchecopar A., Vasseur G., Daigniers M.: An inverse problem in microtectonics for the determination of stress tensors from fault striation analysis J. Struct. Geol., No 3, 51 65, Gephart J.W., Forsyth D., W.: An improved method for determining the regional stress tensor using earthquake focal mechanism data: application to the San Fernando Earthquake Sequence, J. of Geoph. Rsc., Vol.89, s , Heidbach O., Tingay M., Barth A., Reinecker J., Kurfeb D., Muller B.: The World Stress Map database release 2008, [publikacja internetowa www. world-stress-map.org.,] Kwiatek G.: Foci Tensor momentu sejsmicznego Parametry Spektralne opis programu [publikacja internetowa McKenzi D. P.: The relation between fault plane solution and the directions of the principal stressrs, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.59, no 2, Pangaea Scientific: MyFault program, Stec K.: Metody wyznaczania mechanizmu ognisk wstrząsów, Prace Naukowe GIG Górnictwo i Środowisko Nr 4/1, s , Stec K.: Informatywność metody określenia mechanizmu ognisk wstrząsów w przybliżeniu procesów destrukcji górotworu Prace Naukowe GIG Górnictwo i Środowisko Nr 4/2/2011, s , Stiros S.C., Kontogianni V., A.: Coulomb stress changes: From earthquakes to underground excavation failures, Internationa Journal of Rock Mechanices and Mining Sciences 46, , 2009.

16 16 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 UKD: : : : : : Dopuszczalne wybiegi ścian z uwagi na długość dróg ucieczkowych w przypadku stosowania przewietrzania w układzie u Admissible longwall lives (in terms of distance) in view of the lengths of escape routes in the case of application of the U ventilation system dr inż. Henryk Badura* ) Treść: W artykule omówiono wpływ stosowania wymiany środków ochrony dróg oddechowych oraz wykonania przecinki w polu ścianowym łączącej chodnik podścianowy z nadścianowym, na dopuszczalny z uwagi na długość dróg ucieczkowych wybieg ścian podłużnych przewietrzanych w układzie U. Stwierdzono, że wykonanie przecinki przynosi mniejsze wydłużenie wybiegu niż stosowanie wymiany środków ochrony dróg oddechowych. Największe wydłużenie wybiegu osiąga się przez jednoczesne wykonanie przecinki oraz zastosowanie wymiany środków ochrony dróg oddechowych. Abstract: The article discusses the influence of application of exchange of air ways protection means and driving of a set-up entry in the longwall panel connecting the main gate with the tail gate on an admissible, from the point of view of the length of escape routes, life (in terms of distance) of longitudinal longwalls ventilated using the U system. It has been found that driving of a set-up entry brings smaller extension of the longwall life (in terms of distance) than the application of air ways protection means. The optimum results of longwall life (in terms of distance) extension can be achieved by simultaneous driving of the set-up entry and application of exchange of air ways protection means. Słowa kluczowe: przewietrzanie ścian, przecinka ścianowa, górnictwo podziemne, ratownictwo górnicze, bezpieczeństwo pracy, zagrożenia górnicze Key words: longwall ventilation, set-up entry, underground mining, mine rescue work, occupational safety, mining hazards 1. Wprowadzenie Najczęściej stosowanym układem przewietrzania ścian w polskich kopalniach jest układ U po caliźnie. Układ ten jest korzystny z uwagi na zagrożenie pożarami endogenicznymi zrobowymi oraz zagrożenie klimatyczne. W trakcie eksploatacji ścian na dużej głębokości lub w trudnych warunkach naturalnych, wraz z postępem ściany likwidowane są obydwa chodniki przyścianowe, co znacznie ogranicza ilość powietrza penetrującego zroby ścian. W przypadku, gdy planuje się wykorzystanie chodnika podścianowego jako chodnika nadścianowego dla nowej, sąsiedniej ściany, w chodniku podścianowym stosuje się ekrany izolacyjne, w niektórych przypadkach dodatkowo łatwo rozbieralne tamy (np. workowe), co w połączeniu z izolacją piankami chemicznymi ociosu od strony zawału również stanowi dobre zabezpieczenie przed migracją powietrza do zrobów. Układ przewietrzania U jest także chętnie stosowany ze względów ekonomicznych, z uwagi na zminimalizowane koszty utrzymywanych wyrobisk przygotowawczych. Wadą przewietrzania w układzie U w podstawowej formie jest znaczne ograniczenie wybiegu ściany z uwagi na dopuszczalną długość rejonowych dróg ucieczkowych. W artykule przedstawiono procedury obliczania dopuszczalnych wybiegów ścian, w tym także z zastosowaniem środków umożliwiających eksploatację ścianami o długim wybiegu. 2. Przyjęte założenia Do obliczeń zaprezentowanych w artykule przyjęto następujące założenia: różnica wysokości pomiędzy poziomem wydobywczym a wentylacyjnym wynosi 200 m, kąt nachylenia pokładu jest stały i wynosi 10, eksploatacja ścianą prowadzona jest systemem podłużnym, długość ściany wynosi 250 m, prędkość przejścia wyrobiskami jest przyjęta na podstawie badań przeprowadzonych przez Instytut Eksploatacji Złóż Politechniki Śląskiej oraz Centralną Stację Ratownictwa Górniczego (tabl. 1) [1], prędkość przejścia ścianą jest przyjęta na postawie badań F.-J. Kocka (tabl. 2) [2], wpływ zadymienia uwzględniono wydłużając obliczeniowy czas przejścia wyrobiskami w warunkach normalnych o 50 %, nominalny czas działania środków ochrony dróg oddechowych wynosi 60 minut. * ) Instytut Eksploatacji Złóż. Politechnika Śląska, Gliwice.

17 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY Obliczenie dopuszczalnych wybiegów ścian Rysunek 1 przedstawia podstawowy schemat wyrobisk rejonu wentylacyjnego ściany przewietrzanej w układzie U. Założono, że ognisko pożaru znajduje się na wlocie do rejonu wentylacyjnego. W przedstawionym układzie wyrobisk należy sprawdzić czas przejścia przynajmniej dwoma drogami ewakuacyjnymi. Pierwsza droga prowadzi od wlotu do rejonu wentylacyjnego (skrzyżowania chodnika głównego na poziomie wydobywczym z przecznicą na tym poziomie) chodnikiem głównym na poziomie wydobywczym, pochylnią, chodnikiem głównym na poziomie wentylacyjnym do wylotu na poziomie wentylacyjnym (skrzyżowania chodnika głównego na poziomie wentylacyjnym z przecznicą na tym poziomie). Druga droga składa się z chodnika podścianowego, ściany, chodnika nadścianowego, odcinka pochylni oraz z chodnika głównego na poziomie wentylacyjnym. Pierwsza droga ma stałą długość, niezależnie od położenia pola ścianowego. Tablica 3 zawiera obliczenia czasu przejścia tej drogi w warunkach normalnych oraz w warunkach zadymienia. Czas przejścia tej drogi w warunkach zadymienia wynosi 42 minuty i jest krótszy od czasu działania środków ochrony dróg oddechowych. Długość drugiej drogi zależy od położenia pola wybier- Tablica 1. Prędkości przejścia wyrobiskami korytarzowymi [1], m/min Table 1. Speeds of passing [m/min] through roadway workings [1] Po wzniosie Po upadzie Nachylenie Prędkość Nachylenie Prędkość Tablica 2. Prędkość poruszania się ludzi w ścianach (po wzniosie i upadzie) [2], m/min Table 2. Speed [m/min] of moving of men in longwall workings (to the rise and to the dip [2] Nachylenie, stopnie Wysokość ściany, m Długość ściany do 250 m Długość ściany od 250 m do 300 m <1, ,0 1, ,4 1, >1, <1, , >36 <1, , Rys. 1. Podstawowy schemat wyrobisk rejonu wentylacyjnego ściany przewietrzanej w układzie U Fig. 1. Basic scheme of workings of the ventilation area of a longwall ventilated using the U system

18 18 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 kowego względem poziomu udostępnienia. W zależności od położenia pola ścianowego, długość odcinka pochylni wchodzącego w skład drugiej drogi ucieczkowej jest różna. W artykule rozpatrzono dwa skrajne położenia ściany, tzn. najwyższe i najniższe położenie w polu eksploatacyjnym. Czas przejścia chodnikami przyścianowymi jest limitowany czasem przejścia ściany oraz czasem przejścia od skrzyżowania chodnika nadścianowego z pochylnią do wylotu z rejonu wentylacyjnego (tabl. 4). W przypadku pierwszej ściany w polu eksploatacyjnym droga ucieczkowa składa się z chodnika podścianowego, ściany, chodnika nadścianowego (który jest przedłużeniem chodnika głównego na poziomie wentylacyjnym) oraz chodnika głównego na poziomie wentylacyjnym. Czasem niezależnym od długości wybiegu ściany jest czas przejścia ścianą i chodnikiem głównym. Sumaryczny czas przejścia tymi wyrobiskami w warunkach zadymienia wynosi 15 minut (tab. 4). Na pokonanie obydwu chodników pozostaje 45 minut, a zatem ich sumaryczna długość nie może przekroczyć l=(45 min 55 m/min)/1,5=1650 m Współczynnik 1,5 wynika z założenia, że czas przejścia w warunkach zadymienia jest o 50 % większy od czasu przejścia w warunkach normalnych. Dopuszczalny wybieg wynosi zatem około 825 m. W przypadku najniższego położenia ściany przyjęto, że długość odcinka pochylni zawartego pomiędzy skrzyżowaniem z chodnikiem nadścianowym a skrzyżowaniem z chodnikiem głównym wynosi 770 m. Czas przejścia ścianą, pochylnią (770 m) oraz chodnikiem głównym nie zależy od długości wybiegu ściany. Sumaryczny czas przejścia tymi wyrobiskami wynosi 41 minut (tabl. 4). Ponieważ nominalny czas działania środków ochrony dróg oddechowych wynosi 60 minut, zatem dopuszczalny czas przejścia chodnikami przyścianowymi wynosi 19 minut. Dla najniższego położenia ściany sumaryczna długość chodników przyścianowych nie może przekraczać l=(19 min 55 m/min)/1,5=696 m Dopuszczalny wybieg wynosi więc 348 m. W przypadku występowania dłuższych wybiegów ścian, w ciągu drogi ucieczkowej należy zaplanować stację wymiany środków ochrony dróg oddechowych lub/i wykonać przecinkę łączącą chodnik podścianowy z nadścianowym. Rysunek 2 dotyczy przypadku zastosowania stacji wymiany środków ochrony dróg oddechowych. Stacja wymiany środków ochrony dróg oddechowych z przyczyn technicznych nie może znajdować się w ścianie. Ponieważ droga od ściany do wylotu z rejonu jest najczęściej dłuższa niż droga od skrzyżowania chodnika podścianowego z pochylnią do ściany, zatem stacja wymiany może znajdować się jedynie w chodniku nadścianowym. Założono, że stacja taka będzie miała konstrukcję przenośną, umożliwiającą zmianę położenia stacji wraz z postępem ściany. Założono również, że w chwili rozpoczęcia eksploatacji ścianą najmniejsza odległość stacji od ściany będzie wynosiła 100 m (rys. 2). Z uwagi na zmęczenie wycofującej się załogi oraz czas przeprowadzania wymiany środka ochrony dróg oddechowych założono, że czas przejścia pierwszego odcinka drogi ucieczkowej (chodnik podścianowy ściana 100 m chodnika nadścianowego) nie może być dłuższy niż 55 minut, a drugiego odcinka, od stacji wymiany do wylotu z rejonu, nie może przekroczyć 50 minut. Czas przejścia pierwszego odcinka drogi ucieczkowej składa się z części stałej, na którą składa się czas przejścia ściany i odcinka 100 metrów chodnika nadścianowego oraz części zmiennej, uzależnionej od długości chodnika podścianowego, zależnej od wybiegu ściany. Wielkość stałą czasu przejścia obliczono w tablicy 5. Zgodnie z przyjętym założeniem, maksymalny czas przejścia chodnikiem podścianowym wy wynosi t=55 min Tablica 3. Czas przejścia drogą ucieczkową chodnikami podstawowymi i pochylnią Table 3. Time of passing during escape route evacuation through main roadways and incline Wyrobisko Długość wyrobiska, m Kąt nachylenia, stopnie Prędkość przejścia w warunkach normalnych, m/min Czas przejścia w warunkach normalnych, min Czas przejścia w war. zadymienia, min chodnik podstawowy na poz. wydobywczym pochylnia chodnik podstawowy na poz. wentylacyjnym RAZEM Tablica 4. Czasy przejścia odcinkami drogi ucieczkowej niezależnymi od wybiegu ściany Table 4. Times of passing through escape route sections independent of longwall life (in terms of distance) Wyrobisko Długość wyrobiska, m Kąt nachylenia, stopnie Prędkość przejścia w warunkach normalnych, m/min Czas przejścia w warunkach normalnych, min Czas przejścia w war. zadymienia, min Najwyższe położenie ściany w poziomie eksploatacyjnym ściana Chodnik podstawowy na poz. wentylacyjnym RAZEM Najniższe położenie ściany w poziomie eksploatacyjnym ściana pochylnia Chodnik podstawowy na poz. wentylacyjnym RAZEM 27 41

19 Nr 2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 19 Rys. 2. Podstawowy schemat wyrobisk rejonu wentylacyjnego ściany przewietrzanej w układzie U ze stacją wymiany środków ochrony dróg oddechowych (swśodo) Fig. 2. Basic scheme of workings of the ventilation area of longwall ventilated using the U system with station of exchange of air ways protection means Tablica 5. Czas przejścia pierwszego odcinka drogi ucieczkowej Table 5. Time of passing of the first section of escape route Wyrobisko Długość wyrobiska, m Kąt nachylenia, stopnie Prędkość przejścia w warunkach normalnych, m/min Czas przejścia w warunkach normalnych, min Czas przejścia w warunkach zadymienia, min ściana chodnik nadścianowy RAZEM min=39 minut. Długość drogi przebytej w tym czasie w warunkach zadymienia wyniesie l=(39 min 55 m/min)/1,5 = 1430 m Czas przejścia drugiego odcinka drogi ucieczkowej składa się także z części stałej i zmiennej. Część stała zawiera czas przejścia odcinkiem pochylni oraz chodnikiem głównym na poziomie wentylacyjnym. W przypadku pierwszej ściany w polu eksploatacyjnym czas ten wynosi 2 minuty, gdyż długość odcinka pochylni wynosi 0 (chodnik nadścianowy jest przedłużeniem chodnika głównego na poziomie wentylacyjnym). Czas przejścia chodnikiem nadścianowym od stacji wymiany środków ochrony dróg oddechowych wynosi w warunkach normalnych t=(1430 m 100 m)/55 m/min = 24 minuty, a w warunkach zadymienia 36 minut. Zatem sumaryczny czas przejścia od stacji wymiany środków ochrony dróg oddechowych wynosi 38 minut, czyli jest mniejszy od 50 minut. Dopuszczalny wybieg ściany wynosi zatem 1430 m. Porównując otrzymaną wartość dopuszczalnego wybiegu z wartością wybiegu obliczonego dla przypadku bez wymiany środków ochrony dróg oddechowych stwierdza się, że wymiana pozwala na wydłużenie wybiegu o 605 m. Dla przypadku, gdy ściana jest położona najniżej w polu eksploatacyjnym, stały czas przejścia drugiego odcinka drogi obliczono w tablicy 6. Czas przejścia chodnikiem nadścianowym, zgodnie z przyjętymi założeniami, nie może przekroczyć 50 min 28 min= 22 minut. Długość chodnika nadścianowego, która zostanie w tym czasie pokonana w warunkach zadymienia wynosi l=22 min (55 m/min/1,5)=806 m Stacja wymiany środków ochrony dróg oddechowych musi być umieszczona w odległości nie większej niż 806 m od skrzyżowania z pochylnią. Dopuszczalna długość chodnika nadścianowego wynosi zatem 806 m+100 m=906 m.

20 20 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2012 Ponieważ poprzednio obliczona dopuszczalna długość chodnika podścianowego wynosi 1430 m, różnica długości wynosi 1430 m 906 m = 524 m. Jeżeli o połowę tego odcinka wydłuży się odległość pomiędzy ścianą a położeniem stacji wymiany środków ochrony dróg oddechowych i jednocześnie o tę samą długość skróci się chodnik podścianowy, to nie zmieni się czas przejścia pierwszym odcinkiem drogi ucieczkowej, do stacji wymiany środków ochrony dróg oddechowych. Dopuszczalny wybieg ściany będzie wtedy wynosił 906 m m= 1168 m. Zastosowanie wymiany środków ochrony dróg oddechowych pozwoliło na wydłużenie wybiegu w rozpatrywanym przypadku o 1168 m 348 m = 820 m. Innym sposobem wydłużenia dopuszczalnego wybiegu ścian przewietrzanych w układzie U jest wykonanie w polu ścianowym przecinki łączącej chodnik podścianowy z nadścianowym (rys. 3). W takim przypadku rozpatrzyć należy możliwości ewakuacji trzema drogami: od wlotu do rejonu wentylacyjnego chodnikiem głównym na poziomie wydobywczym, pochylnią i chodnikiem głównym na poziomie wentylacyjnym do wylotu z rejonu, od skrzyżowania chodnika podścianowego z pochylnią chodnikiem podścianowym, przecinką, chodnikiem nadścianowym, pochylnią, chodnikiem głównym na poziomie wentylacyjnym do wylotu z rejonu, od skrzyżowania chodnika podścianowego z przecinką, chodnikiem podścianowym, ścianą, chodnikiem nadścianowym, pochylnią, chodnikiem głównym na poziomie wentylacyjnym do wylotu z rejonu. Pierwsza droga ucieczkowa była rozpatrywana już poprzednio. Czas przejścia tą drogą w warunkach zadymienia wynosi 42 minuty. W przypadku drogi trzeciej, sumaryczna długość odcinka chodnika podścianowego oraz całego chodnika nadścianowego nie może przekroczyć dwukrotnej wartości dopuszczalnego wybiegu, wyznaczonego w przypadku nie stosowania wymiany środków ochrony dróg oddechowych. Długość tego wybiegu oznaczono przez w. Dla pierwszej ściany w poziomie eksploatacyjnym wynosi ona w=825 m, a dla ostatniej w=348 m. Przecinka staje się zbędna, gdy odległość ściany od pochylni jest równa w. Jest to także graniczna odległość przecinki od pochylni, gdyż z chwilą likwidacji przecinki odległość Tablica 6. Czas przejścia drugiego odcinka Table 6. Time of passing of the second section Wyrobisko Długość wyrobiska, m Kąt nachylenia, stopnie Prędkość przejścia w warunkach normalnych, m/min Czas przejścia w warunkach normalnych, min Czas przejścia w warunkach zadymienia, min pochylnia Chodnik podstawowy na poz. wentylacyjnym RAZEM Rys. 3. Układ wyrobisk z przecinką Fig. 3. System of workings with a set-up entry