BADANIE WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO

Transkrypt

1 BADANIE WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Lis Anna Lis Marcin Kowalik Stanisław 2 Streszczenie. W pracy przedstawiono rozważania dotyczące określenia zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym a liczbą wstrząsów górotworu o energii 0 J, 0 6 J, 0 7 J, 0 8 J, 0 9 J. Wykorzystano do tego rzeczywiste dane z kopalń z lat Wyznaczono też funkcę gęstości prawdopodobieństwa wystąpienia wstrząsów o określone energii. Rozważania te można wykorzystać do prognozowania liczby wstrząsów związanych z eksploatacą górniczą.. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne występuące w kopalniach węgla kamiennego stanowią przyczynę bardzo wielu wypadków. Związane one są z eksploatacą węgla, a szczególnie ze stosowanym obecnie sposobem eksploataci - z kierowaniem stropu na zawał. Dokładniesze rozpoznanie sesmiczności związane z eksploatacą węgla est zagadnieniem bardzo ważnym z punktu widzenia bezpieczeństwa pracy górników. Wstrząsy i tąpnięcia są niebezpieczne dla ludzi pracuących w kopalni. Stale występuą wypadki w kopalniach, nie tylko lekkie (urazy) ale także śmiertelne. Ogólna tendenca sesmiczności est taka, że ze wzrostem wydobycia wzrasta także liczba wstrząsów górotworu. W pracy przeprowadzimy analizę zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym na przestrzeni lat , a liczbą wstrząsów górotworu o energii 0 J, 0 6 J, 0 7 J, 0 8 J, 0 9 J. Określimy też dyskretną funkcę gęstości prawdopodobieństwa na podstawie które można określić prawdopodobieństwo wystąpienia wstrząsu o określone energii. 2. Identyfikaca zależności pomiędzy wydobyciem a liczbą wstrząsów górotworu Naszym zadaniem będzie określić, na podstawie znaomości wielkości wydobycia, przewidywaną liczbę wstrząsów górotworu o energiach 0 J, 0 6 J, 0 7 J, 0 8 J, 0 9 J. Schematycznie można to przedstawić, ak na rysunku. 249

2 Rys.. Schemat układu identyfikaci sesmiczności gdzie w wydobycie (w mln ton), liczba wstrząsów o energii 0 J, 2 liczba wstrząsów o energii 0 6 J, 3 liczba wstrząsów o energii 0 7 J, 4 liczba wstrząsów o energii 0 8 J, liczba wstrząsów o energii 0 9 J. Chcemy określić następuące zależności w a (,..., ). () Innymi słowy należy zidentyfikować współczynniki a. Wtedy znaąc wydobycie w będziemy mogli oszacować liczbę wstrząsów o różnych energiach. Praktycznie na podstawie edne wielkości w należy wyznaczyć pięć wielkości. Na podstawie ednego równania nie da się tego zrealizować. My wykorzystamy dwadzieścia takich zależności pomiędzy wydobyciem a liczbą wstrząsów w okresie od 980 do 999 roku. Dane liczbowe do obliczeń wykorzystano z pracy []. Dane te zawarte są w tablicy. Tab.. Charakterystyka sesmiczności w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym Rok Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu mln ton 0 J 0 6 J 0 7 J 0 8 J 0 9 J

3 Równanie () można zapisać w postaci wektorowe ako [,..., ] w [ a,..., a ]. (2) Na podstawie tablicy tworzymy macierz pomiarową X o dwudziestu wierszach odpowiadaącym kolenym latom i pięciu kolumnach odpowiadaących energii wstrząsów (pięć kolumn odpowiada energiom 0 J,..., 0 9 J). Tworzymy też dwudziestoelementowy wektor pomiarowy wydobycia W=[w,..., w ] T oraz wektor współczynników A=[a,..., a ]. Zależność między utworzoną macierzą i wektorami przedstawia się następuąco, 20, W postaci macierzowe można to zapisać, 20, w w a,..., a. (3) 20 Na podstawie pracy [2] mamy X W A. (4) T T A ( W W ) W X. () W celu wyznaczenia konkretne wartości wektora A wykorzystamy operator lewego dzielenia (backslash) możliwy do użycia w Matlabie [3] A W \ X. (6) Po podstawieniu konkretnych liczb otrzymano A=[9.09,.090, 0.039, 0.036, ]. Tak więc poszukiwane zależności maą postać =9.09 w, 2 =.090 w, 3 =0.039 w, 4 =0.036 w, = w. (7) Wyniki obliczone (rzeczywiste zawiera tablica ) przedstawione są w tablicy 2. Tab. 2. Prognozowana charakterystyka sesmiczności Rok Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu mln ton 0 J 0 6 J 0 7 J 0 8 J 0 9 J

4 Funkca gęstości prawdopodobieństwa wystąpienia wstrząsów Na podstawie wielkości a określonych przez (7) wyznaczymy teraz funkcę gęstości prawdopodobieństwa wystąpienia wstrząsów o określone energii. Napierw liczymy sumę a (=,..., ), a następnie dzielimy poszczególne a przez tę sumę p a / a. (8) Po obliczeniach otrzymuemy: p =0.8822, p 2 =0.06, p 3 =0.00, p 4 =0.003, p = Obliczone wielkości p określaą prawdopodobieństwo wystąpienia wstrząsów o energii odpowiednio 0 J, 0 6 J, 0 7 J, 0 8 J, 0 9 J. Przykładowo, liczba wstrząsów górotworu w pewnym okresie wyniosła 2000, to prognozowana liczba wstrząsów o energii 0 J wynosi =764, o energii 0 6 J wynosi 2 =22, o energii 0 7 J wynosi =20, o energii 0 8 J wynosi 4 =3, a o energii 0 8 J wynosi =. k k Literatura [] Konopko W., Makówka J.: Prawdopodobieństwo tąpnięcia w kopalniach węgla kamiennego Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskie, Górnictwo Nr 246, Gliwice 2000, s [2] Mańczak K.: Metody identyfikaci wielowymiarowych obiektów sterowania WNT, Warszawa 97, s [3] Zalewski A., Cegieła R.: Matlab obliczenia numeryczne i ich zastosowanie Wyd. Nakom, Poznań 997, s

5 Investigation of influence of output on seismic in coal mines Summary. In this paper presented considerations relating qualifications of dependence among output of coal in Upper Silesian Coal Basin and with number of tremors about energy 0 J, 06 J, 07 J, 08 J, 09 J. Used to this real data from mines from years Described also function of distribution pronouncement of tremors about certain energy. These considerations can use to prognostic number of tremors with mining - eploitation. 23