w elektroenergetyce Energia jądrowa Podstawy fizyczne energii jądrowej Stefan Taczanowski Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Energetyki i Paliw

Transkrypt

1 Energia jądrowa w elektroenergetyce Studia Podyplomowe 009/010 Stefan Taczanowski Wydział Energetyki i Paliw Akademia Górniczo-Hutnicza Podstawy fizyczne energii jądrowej Elementy fizyki współczesnej

2 Problemy fizyki klasycznej nierozwiązane na gruncie jej praw Promieniowanie termiczne ciał prawo Stefana - Boltzmanna: (dla ciała doskonale czarnego) moc promieniowania cieplnego (z jednostki powierzchni ciała o temperaturze T) P c = σt 4 σ stała Stefana-Boltzmanna model ciała doskonale czarnego: wnęka z małym otworem Widmo promieniowania cieplnego Teoria klasyczna była sprzeczna doświadczeniem P'(λ) [W/cm µm] wg Rayleigh a -Jeans a λ [µm]

3 Widmo promieniowania termicznego ciał Przykład zmierzonego widma wg. wzoru, Rayleigh a Jeans a (fizyki klasycznej): fotonów o takiej (energii) długości fali praktycznie juŝ nie ma wg. Planck'a (fizyka kwantowa) Początek teorii kwantów λ 0 pole pod krzywą czyli W "katastrofa ultrafioletowa!" Postulaty Plancka (1900): Max Planck Niemcy E = h ν = h c/λ 1)* Najmniejsza emitowana ilość energii nie jest równa 0! jest nią kwant energii E = h ν h - stała Plancka h = J s ) MoŜliwa jest emisja tylko całkowitej wielokrotności h ν zatem dla ν λ 0 lim E = ν λ 0 energia fotonu zmierza do nieskończoności! * Planck nie postulował zachowania kwantowej natury fali elektromagnetycznej tj. fotonu po emisji! Zjawisko fotoelektryczne Efekt polegający na przepływie prądu pod wpływem światła padającego na katodę lampy próŝniowej katoda -U 0 światło okno kwarcowe NiezaleŜność ujemnego napięcia U 0 zatrzymującego elektrony od natęŝenia światła była niezrozumiała

4 Zjawisko fotoelektryczne cd. Stosując światło o róŝnych barwach tj. częstościach ν stwierdzono, Ŝe energia wybijanego elektronu E max zaleŝy od nich. E max = hν W dla hν < hν 0 nie ma prądu! W - praca wyjścia elektronu róŝna dla róŝnych metali: W co na bazie teorii falowej jest niezrozumiałe Bo fala o dostatecznie duŝym natęŝeniu powinna wybijać elektrony bez względu na barwę = hν 0 Einstein (1905): światło to strumień kwantów paczek energii (elektromagnetycznej) hν = W + E max tj. Einstein zapostulował zachowanie kwantowej natury fotonu po emisji! Motto: Mogę chyba bezpiecznie stwierdzić, Ŝe nikt nie rozumie mechaniki kwantowej. Richard Feynman Fale materii Dwoistość własności światła: fala - kwant (cząstka) nasunęła wniosek, Ŝe odwrotnie: cząstki materii mogą mieć własności fal fale materii; (de Broglie, rozpr. doktorska, 193) Wychodząc z równania na pęd fotonu otrzymał wzór na długość fali cząstki: p hv h = = c λ h λ = p

5 plankton pod mikroskopem elektronowym kolory z obróbki komputerowej! Dualizm korpuskularno-falowy materii Mikroskop elektronowy Źródłem wyŝszości nad mikroskopem optycznym: znikoma długość fali de Broglie'a elektronów. kryształ SrTiO3 (jasne miejsca Sr) Komórka zaatakowana przez wirusy HIV kolory z obróbki komputerowej

6 Jak rozumieć falę materii? Nie naleŝy rozumieć tego jako falowania masy, ładunku, czy prawdopodobieństwa, Ŝe cząstka znajduje się w danej objętości. NajbliŜsze prawdy jest określenie, Ŝe jest to fala pierwiastka z gęstości tego prawdopodobieństwa wg Feynmana to "amplituda" prawdopodobieństwa Fale materii Rozpraszanie elektronów na kryształach Wiązka rozproszona Wiązka padająca Kryształ Rozpraszanie elektronów wykazuje charakter dyfrakcyjny - naturę falową elektronu Potwierdzenie w doświadczeniu (197): Davisson i Germer wykonali eksperyment potwierdzający tę hipotezę; odbite od powierzchni kryształu niklu elektrony dały obraz interferencyjny a obliczona długość fali - 16,5 nm dobrze zgadzała się z wartością ze wzoru de Broglie a - 16,7 nm "Ilustracja" fali materii

7 Zasada nieoznaczoności (Heisenberga) pakiet falowy "monochromatyczny": Ale jaka dokładnie jest długość tej fali? czy taka? x=nλ Nie! poniewaŝ jej rozciągłość czasowa i przestrzenna jest skończona! KaŜdy skończony ciąg falowy jest funkcją nieokresową, złoŝoną z nieskończonej liczby składowych harmonicznych (jak wynika z rozkładu na szereg Fouriera). Jedną długość moŝna przypisać tylko fali nieskończenie rozciągłej. Ale fala nieskończenie rozciągła wyznaczając dokładnie pęd nieskończenie rozmywa połoŝenie cząśtki pęd i połoŝenie współistnieją w stanie "rozmytym"! z dokładnością do stałej Plancka: p x h Budowa atomu WspomoŜenie wyobraźni Atomy nie "wyglądają" tak: raczej tak a tak otoczone chmurą elektronów jądro atomowe tu powiększone ~ razy!

8 Budowa jądra atomowego Jądro składa się z nukleonów: n -neutronów (0) i p - protonów (+) Siły jądrowe (krótkozasięgowe, ale >100 razy silniejsze od elektrostatycznych) utrzymują jądro w całości pokonując odpychanie protonów A liczba masowa (liczba nukleonów) Z liczba atomowa (liczba protonów) m n m p j.m.a. A-Z = liczba neutronów Zapis A Z X Przykład: 1 1H, 38 9U Masy atomowe niektórych pierwiastków nie są wielokrotnością masy protonu! (n.p. Cl 35.5; Cu 63.5) Odkrycie izotopów! Izotopy - odmiany pierwiastka róŝniące się liczbą masową A, czyli, przy tym samym Z, róŝnią się one liczbą neutronów RównowaŜność masy i energii E = mc Całkowita energia ciała jest równa jego masie pomnoŝonej przez kwadrat prędkości światła Albert Einstein KaŜda zmiana energetycznego stanu ciała (np. zmiany jego energii kinetycznej lub potencjalnej) pociąga za sobą zmianę jego masy, zwanej relatywistyczną Zmiana energii całkowitej ciała: E = mc Zatem znając zmianę m masy ciała moŝemy obliczyć np. związaną z tym wydzieloną (lub pobraną) energię E

9 Własności jąder atomowych Trwałość jąder atomowych wyspa stabilności (względnej) Jądra trwałe nie ulegają przemianom samorzutnym W wyniku zjawiska promieniotwórczości jądra wracają na ścieŝkę trwałości ŚcieŜka trwałości jąder produkty rozszczepienia Odkrycie naturalnej promieniotwórczości (1896) przez H.Bequerela i małŝonków Curie w rudzie uranowej (rad, polon) trzy rodzaje promieniowania: α, β, γ α - jądra He, β elektrony, γ - fotony Własności jąder atomowych cd. Energia wiązania jądra (średnia) na nukleon /krzywa doświadczalna/ E w /A [MeV] 16 O 1 C Jądra magiczne energia z rozszczepienia 4 He energia wyzwalana w procesie syntezy

10 0 0-1 Objaśnienie energii jądrowej na podstawie (częściowo) modelu kroplowego liczba masowa Krzywa energii wiązania jąder atomowych A energia z syntezy [MeV] -8 E Synteza wzrost energii wiązania defekt masy) Fe Rozszczepienie energia z rozszczepienia Model kroplowy wyjaśnia (w przybliŝeniu) wiele podstawowych własności jąder, np.:energię wiązania reakcję rozszczepienia itp. Model kroplowy nie wyjaśnia wielu szczegółowych własności jąder, np.: poziomów energetycznych jądra RównowaŜność masy i energii Antymateria odkrycie pozytonu (1931r.) Pasma energetyczne świata (wg. Diraca) stany dozwolone stany zakazane stany dozwolone stany obserwowalne cząstki, np. elektrony m 0 c stany nieobserwowalne γ 0 energie dodatnie + m 0 c kreacja pary cząstka - antycząstka m 0 c energie ujemne

11 Y X X β Przemiana β α Rozpad α Własności jąder atomowych cd. Przemiany Jądrowe (samorzutne): Rozpad (przemiana) α to emisja jądra He Rozpad β jest to przemiana neutronu w proton z emisją elektronu (-) lub (+) i neutrina ν Y Y + γ Skutkiem tych przemian bywa stan wzbudzony jądra Y* zakończony emisją fotonu γ Rozpad γ Y* γ folia złota (Au) atomy są puste! /1911/ Odkrycie Jądra Atomowego Doświadczenie Rutherforda wiązka cząstek α Zapominany wniosek: rj < m Rozpraszanie wstecz moŝliwe od ładunku dodatniego punktowego Stąd pierwsza ocena rozmiarów jądra: Y Y

12 Przemiany Jądrowe (samorzutne) prawdopodobieństwo rozpadu jest stałe w czasie! N liczba nuklidów, λ stała rozpadu [s -1 ] - prawdopodobieństwo rozpadu w jednostce czasu. A = λ N N = N 0 exp ( λt) T 1 = ln λ Własności jąder atomowych cd. = Aktywność: A = liczba rozpadów/s [Bq] = 1 bekerel = 1/s jed. tradycyjna: 1 Ci (~aktywność ca. 1g Ra) = /s λ Zjawisko promieniotwórczości naturalnej, n.p: Zmiana liczby nuklidów lub aktywności w czasie N 0 =N(0) czas połowicznego rozpadu 40 K, T 1/ = lat, E γ = 1.46 MeV, E β = 1.3 MeV Zaw. K /w tym 0.01% 40 K/ w skorupie Ziemi.5% wag. Przeciętne aktywności radioizotopów w ciele ludzkim [Bq]: 3 H 14 C 40 K 0 Rn Rn 3 Th 38 U Uwaga! τ t Jesteśmy wszyscy niskoaktywnym odpadem promieniotwórczym! 1 N 1/ 1/4 0 T 1/ 1 = τ λ τ -średni czas Ŝycia (podstyczna) Prawdopodobieństwo oddziaływań w mikroświecie Miara prawdopodobieństwa reakcji - Przekrój czynny R 1 +R R R R 1 R 1 Przekrój czynny reakcji (całkowity): 1) mikroskopowy (pole powierzchni) σ = π ( R + R ) 1 Na całkowity przekrój czynny składają się wszystkie moŝliwe reakcje: rozpraszanie, absorpcja, produkcja cząstek wtórnych itp. Jednostka przekroju czynnego: barn 1 barn = 10-4 cm

13 Oddziaływania promieniowania jonizującego: γ Efekt fotoelektryczny E = hν E e hν w E e Jest to oddziaływanie fotonów z elektronami związanymi tj. hν E w < ~E w (en. wiązania) Jest to oddziaływanie oznaczające zniknięcie fotonu Rozpraszanie fotonów (Efekt Comptona) hν - e γ ϕ hν Jest to rozproszanie fotonów na elektronach swobodnych tj. E w << hν Kwant γ zderzając się spręŝyście z elektronem przekazuje mu część energii i pędu Nie znika! Oddziaływania promieniowania γ cd. Tworzenie par elektron - pozyton hν jądro - e + e Efekt zachodzi w pobliŝu jąder warunek energetyczny: E γ > m e c = 1.0 MeV Nieodłączne następstwo tworzenia par: anihilacja pozytonu z powstaniem fotonów o hν = MeV (masa spoczynkowa elektronu) Anihilacja pozytonu (zachodzi przy pomijalnych wartościach jego pędu) γ E γ = MeV + e γ - e chmura elektronowa

14 σ Oddziaływanie fotonów (wysokoenergetycznych) ZaleŜność sumarycznego przekroju czynnego np. Pb pochłaniania fotonów γ od ich energii sumaryczny Przykłady reakcji jądrowych: + Oddziaływanie cząstek z jądrami prowadzi do wymuszonych przemian jąder - reakcji jądrowych; = + Przykłady reakcji z produkcją: + E lub przy innym sposobie zapisu: Reakcje jądrowe energii i neutronów gł. neutronów nuklidów promieniotwórczych (aktywacja) gdzie: energia wydzielona w reakcji a, b n, p, α, γ i in. X(a,b)Y H+ 1H He+ 0n MeV Be+ He 6C n 0 0 Ag+ n Ag+ γ

15 σ (E) [b] Reakcje jądrowecd. ZaleŜność prawdopodobieństwa reakcji rozszczepienia od energii neutronu Najczęstsze odziaływanie neutronów: rozpraszanie spręŝyste n E 1 A E Φ n [ev] E Taki kształt przekroju czynnego reakcji rozszczepienia tłumaczy potrzebę spowalniania neutronów w reaktorach jądrowych, poniewaŝ wtedy: szansa rozszczepień rośnie, ucieczek neutronów maleje. E E1 śr A A+ zatem dla wodoru: A=1 (E /E 1 ) śr 1/ (dokł.) Stąd: najskuteczniejsze spowalnianie neutronów - rozpraszanie na protonach czyli - najlepszym moderatorem - zwykła woda!. A Reakcja rozszczepienia (własności) Reakcje jądrowe cd. Poglądowy przebieg rozszczepienia wg modelu kroplowego neutron pochłonięcie neutronu kolejne fazy deformacji jądra-kropli czas (do) podziału ~10-14 s podział na dwa fragmenty Jądro rozszczepialne stan podstawowy Jądro złoŝone stan wzbudzony czas ~10-14 s rzeczywisty podział jądra jest gł. niesymetryczny z emisją neutronów po ~10-16 s i fotonów po ~10-1 s natychmiastowych Przykład reakcji rozszczepienia: 35 U+ n A Z X X X+ A Z Y Y Y +.5n + Q Q = 00 MeV

16 Reakcja rozszczepienia (własności) En. kinetyczna fragmentów Reakcje jądrowe cd. ~ 160 MeV En. neutronów natychmiastow. ~ 5 MeV + 8 MeV en. wiąz. n. En. natychmiastowych fotonów ~ 5 MeV En. rozpadów γ prod. rozszcz. ~ 10 MeV En. rozpadów β prod. rozszcz. ~ 10 MeV ~ ν Składowe energii rozszczepienia En. neutrin e ~ 10 MeV Suma ~ 00 MeV (bez neutrin) liczba neutronów ν =.5 Ok. 10% energii pojawia się z opóźnieniem jako tzw. ciepło powyłączeniowe Zjawisko neutronów opóźnionych (β - frakcja neutronów opóźnionych) β( 35 U) ~ 0.65% β( 39 Pu) ~ 0.5% Opóźnienie średnie: ok. 0 sekund Takie opóźnienie daje moŝliwość sterowania reaktora jemu zawdzięczamy istnienie energetyki jądrowej