W2. Struktura jądra atomowego

Transkrypt

1 W2. Struktura jądra atomowego Doświadczenie Rutherforda - badanie odchylania wiązki cząstek alfa w cienkiej folii metalicznej Hans Geiger, Ernest Marsden, Ernest Rutherford ( 1911r.) detektor pierwiastek promieniotwórczy kąt rozproszenia folia atomów złota To tak, jakbyś wystrzelił 15 calowy pocisk w stronę kartki papieru, a ten odbił się od niej i uderzył w ciebie E. Rutherford Hipoteza Rutherforda: dodatni ładunek jądra skupiony jest w bardzo małej objętości (promień jądra ok raza mniejszy od promienia atomu) Promień atomu: m; Promień jądra atomu: m

2 - notacja: jądro atomowe opisane jest przez liczbę masową i liczbę atomową Z X Z W2. Własności jądra atomowego liczba nukleonów w jądrze (protony + neutrony), Z liczba protonów w jądrze, N - liczba neutronów w jądrze; N = -Z - izotopy jądra o tej samej liczbie Z ale różnej liczbie, czyli różniące się ilością neutronów w jądrze - rozmiary jądra atomowego Piłeczka tenisowa 10 cm m m 10 km Najbardziej zewnętrzny elektron - gęstość materii jądrowej ~ kg/m 3 Sopot deuter Izotopy węgla: 11 C, 12 C, 13 C, 14 C - gdy N Z efektywny promień jądra atomowego : r = r 0 1/3 gdzie: + wodór tryt + N + N N liczba masowa, r 0 = 1.2*10-15 m

3 W2. Stabilność jąder atomowych - mapy nuklidów im bardziej N>Z tym mniej stabilny pierwiastek - masa jądra atomowego wyrażana w atomowych jednostkach masy u (1u=1.661*10-27 kg) M * 1u - w rzeczywistości masa jądra M jest mniejsza niż suma mas wszystkich nuklidów m, czyli Mc 2 < m c 2 Defekt masy: M = M - m BrookhavenLab - różnica między energiami spoczynkowymi jądra i sumy poszczególnych nukleonów energia wiązania E w = (mc 2 ) Mc 2

4 W2. Energia wiązania jądra atomowego - energia wiązania przypadająca na nukleon E wn = E w / gdzie: liczba masowa

5 W2. Promieniotwórczość naturalna Prawo rozpadu promieniotwórczego - rozpad jądra atomowego zachodzi gdy jądro znajduje się w stanie energetycznym, nie będącym najniższym z możliwych dla układu o danej liczbie nukleonów, - nuklidy promieniotwórcze emitują spontanicznie pewną cząstkę, ulegając przy tym przemianie w inny nuklid, przy czym proces ten ma charakter przypadkowy (stochastyczny) tzn. jednakowo prawdopodobny dla wszystkich jąder danego izotopu, Rozważmy próbkę zawierającą N jąder promieniotwórczych. Wówczas: Ilość jąder, które uległy rozpadowi dn ~ Ndt jest proporcjonalna do liczby jąder w danej chwili i przedziału czasu dt Wprowadzając współczynnik proporcjonalności (stała rozpadu promieniotwórczego) i uwzględniając ubytek jąder z próbki (znak - ) otrzymujemy: dn = -Ndt a po scałkowaniu i sprowadzeniu do postaci wykładniczej: N = N 0 e -t gdzie: N 0 liczba jąder promieniotwórczych w chwili t=0 PRWO ROZPDU PROMIENIOTWÓRCZEGO

6 W2. ktywność próbki, średni czas życia i czas połowicznego zaniku - aktywność próbki - różniczkując równanie rozpadu promieniotwórczego po czasie, otrzymamy: dn dt t N0e 0 e t Powyższe równanie można też zapisać jako: = N szybkość rozpadu w danej chwili = 0 - szybkość rozpadu w chwili t=0. aktywność próbki, Jednostka aktywności w układzie SI:1 bekerel = 1Bq = 1 rozpad/s, (starsza jednostka: 1 kiur = 1Ci = 3.7*10 10 Bq.) - czas połowicznego zaniku (T 1/2 ) czas, po którym liczba jąder promieniotwórczych spadnie o połowę, - średni czas życia () czas, po którym liczba jąder promieniotwórczych zmaleje e - krotnie Powyższe wielkości związane są ze stałą rozpadu następującymi zależnościami: T 1 2 ln 2 1

7 W2. Rozpad - samorzutna przemiana jądra, której towarzyszy emisja cząstki czyli jądra helu ( 4 2 He): Z X 4 4 Z 2Y 2He U Th He 4. 2MeV energia rozpadu - wynika z różnicy energii spoczynkowych jąder - rozpad związany z procesem tunelowania cząstki przez barierę potencjału, - zwykle jądra pierwiastków cięższych ( >200), - energia emitowanych cząstek przyjmuje ściśle określone wartości (dyskretne widmo energetyczne), ~Zze 2 /r - wartości energii cząstek: 4-8 MeV, - czasy połowicznego zaniku: 10-7 s lat, R = R Po + R He

8 W2. Rozpad - samorzutna przemiana jądra w jądro o liczbie atomowej Z ±1, czemu towarzyszy emisja elektronu (rozpad - ) lub pozytonu (rozpad + ). - w przemianie liczba masowa nie ulega zmianie - rozpad - : Z X n 0 Y ~ 1e 0 p e ~ Z 1 e e - rozpad + : Z X p e 0 Z 1 1 e - energie emitowanych cząstek przyjmują wartości z przedziału 0.06MeV 3.16MeV (ciągłe widmo energetyczne) - wychwyt K : Z X e Y n e e ~ 1Y n ~ 0 1 Z e p 1e 0 e - + N Cu 28 Ni +

9 W2. Przemiana - emisja kwantu promieniowania z jądra w stanie wzbudzonym, w wyniku czego jądro przechodzi do stanu podstawowego lub stanu wzbudzonego o niższej energii - nie zmienia się liczba masowa ani atomowa - przemiana zachodzi zwykle po reakcji zderzenia lub rozpadu lub - widmo energii przemiany jest dyskretne wartości energii są od ułamków MeV do kilkunastu MeV Co Ni * Ni Ni * 0 1 e ~ e

10 W2. Szeregi promieniotwórcze -Jądra powstające w wyniku przemian jądrowych są często także promieniotwórcze, mają jednak inny czas życia -Tworzy się tzw. łańcuch (szereg) promieniotwórczy złożonego z wielu przemian alfa i beta, kończący się na jądrze stabilnym -Naturalne przemiany promieniotwórcze tworzą cztery szeregi, których nazwy pochodzą od nazw pierwszych izotopów danego szeregu. -Szeregi te tworzą rodziny izotopów, których liczby masowe wyrazić można wzorem 4n k gdzie k=0,1,2,3 Nazwa szeregu Izotop początkowy Izotop końcowy T 1/2, lat torowy 4n Th Pb 1.4*10 10 neptunowy 4n Np Bi 2.2*10 6 uranowo-radowy 4n U Pb 4.5*10 9 uranowo-aktynowy 4n U Pb 7.2*10 8

11 W2. Pochłanianie promieniowania - promieniowanie, i jest oddziałuje z ośrodkiem przez który przechodzi, co powoduje osłabienie wiązki promieniowania papier aluminium beton ołów Rozważmy próbkę na którą pada wiązka o natężeniu I 0 : osłabienie natężenia wiązki di = -Idx I 0 I I 0 I jest proporcjonalne do natężenia wiązki w danej warstwie o grubości dx I(x) = I 0 e -x [m -1 ] - współczynnik liniowej absorpcji promieniowania Współczynnik masowy absorpcji promieniowania: m = / dx PRWO BSORPCJI PROMIENIOWNI x gdzie: - gęstość absorbentu

12 W2. Pomiary dawki promieniowania - DWK POCHŁONIĘT (absorbowana) - energia promieniowania jonizującego pochłonięta przez 1kg masy napromieniowanej substancji 1 Gy (grej) = 1J/kg = 100 rad - przeciętna dawka absorbowana w ciągu roku ze źródeł naturalnych i stworzonych przez człowieka - ok. 2mGy - RÓWNOWŻNIK DWKI POCHŁONIĘTEJ określa skutki biologiczne oddziaływania promieniowania różnego rodzaju na organizmy żywe 1 Sv (siwert) = 100 rem = 1Gy * WSB współczynnik względnej skuteczności biologicznej rodzaj promieniowania Rtg, elektrony WSB 1 neutrony powolne 5 - współczynnik względnej skuteczności biologicznej jest miarą inwazyjności promieniowania; cząstki alfa 10

13 W2. Techniki datowania radiometrycznego Datowanie metodą węgla radioaktywnego (Libby 1949) - datowanie obiektów pochodzenia organicznego (roślin i zwierząt) liczących do 70 tys. lat - wykorzystuje się zjawisko przyswajania przez organizmy izotopu węgla C-14, który stanowi stałą część węgla atmosferycznego Skamielina Mały fragment skamieliny spala się, wytwarzając CO 2 Żywe organizmy absorbują w ciągu życia C-14 C-14 rozpada się na N-14, mitując e - zot Licznik rejestruje liczbę wyemitowanych elektronów Stabilny C-12 Niestabilne C-14 Elektron - po obumarciu proces przyswajania ustaje, a C-14 stopniowo zanika na drodze rozpadu promieniotwórczego (T 1/ lat) - datowanie polega na pomiarze proporcji C-14 do całego węgla zawartego w organizmie (obecny udział C-14 wynosi 1/10 12 )

14 W2. Pytania na zaliczenie 1. Prawo rozpadu promieniotwórczego 2. Rozpad α 3. Rozpad β 4. Przemiana γ