Możliwości inwestycyjne a skłonność do płacenia dywidend

Transkrypt

1 Bank i Kredyt 44 (6), 2013, Możliwości inwestycyjne a skłonność do płacenia dywidend Mieczysław Kowerski* Nadesłany: 24 maja 2012 r. Zaakceptowany: 1 lipca 2013 r. Streszczenie W wielu badaniach pokazano, że pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a możliwościami inwestycyjnymi, mierzonymi relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (współczynnik q Tobina), występuje ujemna zależność liniowa. Oznacza to, że największą skłonnością do płacenia dywidend powinny charakteryzować się spółki o najniższych wartościach wskaźnika q. Niski wskaźnik q mogą jednak mieć również spółki w bardzo złej sytuacji finansowej, ponoszące straty. Skłonność do płacenia przez nie dywidend jest znikoma. W niniejszej pracy na przykładzie spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie pokazano, że zależność pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a możliwościami inwestycyjnymi mierzonymi współczynnikiem q Tobina jest nieliniowa. Zarówno spółki o bardzo niskich, jak też o bardzo wysokich wartościach wskaźnika q charakteryzują się małą skłonnością do płacenia dywidend, w przeciwieństwie do spółek o przeciętnych wartościach wskaźnika q: dużych i dojrzałych. Słowa kluczowe: skłonność do płacenia dywidend, wskaźnik wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, panelowy kwadratowy model logitowy z indywidualnymi efektami losowymi JEL: C23, C25, G35 *Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu; mkowerski@wszia.edu.pl.

2 624 M. Kowerski 1. Wstęp Jednym z podstawowych czynników determinujących decyzje o wypłacie dywidend przez spółki publiczne są ich możliwości inwestycyjne (investment opportunities). Z kolei najczęściej stosowaną miarą możliwości inwestycyjnych jest wskaźnik q Tobina relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (Tobin 1969). Przyjmuje się, że im wyższa jest wartość tego wskaźnika, tym większe są możliwości inwestycyjne. W wielu badaniach pokazano, że większe możliwości inwestycyjne wiążą się z mniejszą skłonnością do wypłaty dywidend. Znalazło to również odzwierciedlenie w wielu teoriach. Oznacza to, że największą skłonnością do płacenia dywidend powinny się charakteryzować spółki o najniższych wartościach wskaźnika q. Niskie wartości wskaźnika mogą być jednak również w spółkach znajdujących się w bardzo złej sytuacji finansowej, o niewielkiej skłonności do płacenia dywidend. Stąd też hipoteza, że zależność pomiędzy możliwościami inwestycyjnymi a skłonnością do płacenia dywidend nie jest liniowa, jak się powszechnie sądzi. Weryfikacja tej hipotezy zostanie przeprowadzona na przykładzie spółek krajowych notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach za pomocą panelowych kwadratowych modeli logitowych z indywidualnymi efektami losowymi. 2. Związek między możliwościami inwestycyjnymi a skłonnością do płacenia dywidend podstawy teoretyczne W swojej pionierskiej pracy Miller i Modigliani (1961) pokazali, że na doskonałym rynku polityka dywidend i polityka inwestycji są niezależne. Jednak rynek nie jest doskonały, dlatego Fama i French (2002) zwracają uwagę, że zależność pomiędzy decyzjami dywidendowymi a inwestycyjnymi można wyjaśnić za pomocą opracowanej przez Myersa i Majlufa (Myers 1984; Myers, Majluf 1984) teorii hierarchii źródeł finansowania (pecking order theory). Według tej teorii pierwszym źródłem finansowania projektów inwestycyjnych są wypracowane zyski. Dywidenda zmniejsza zatem środki, które spółka może przeznaczyć na inwestycje, i dlatego wypłacana jest tylko wtedy, gdy występuje nadwyżka zysków nad potrzebami inwestycyjnymi (dywidenda rezydualna). Innymi słowy, dywidendy i inwestycje konkurują o ograniczone i tanie źródła finansowania, a więc zależność pomiędzy nimi jest ujemna. Spółki o wysokim wzroście i dużych możliwościach inwestycyjnych potrzebują wewnętrznych kapitałów, a więc nie są skłonne do płacenia dywidend, a jeżeli je płacą, to niskie. Z kolei spółki o niskim wzroście i małych możliwościach inwestycyjnych będą skłonne do wypłacania wysokich dywidend. Zgodnie z teorią agencji (agency theory) spółki o małych możliwościach inwestycyjnych mogą mieć problem z efektywnym zagospodarowaniem nadwyżek finansowych i dlatego wypłata dywidendy może ograniczyć nieefektywne i nieracjonalne inwestycje. To wyjaśnia, dlaczego spółki o małych możliwościach inwestycyjnych płacą wyższe dywidendy. Ujemną zależność pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a możliwościami inwestycyjnymi potwierdza teoria dywidend oparta na cyklu życia spółki (the firm life cycle theory of dividends) 1. Wraz z dojrzewaniem firm maleją ich możliwości inwestycyjne. Powoduje 1 Teoria ta ma źródła w teorii cyklu życia firmy Muellera (1972, s ), który wskazał na wpływ teorii cyklu życia firmy na politykę w sprawie dywidend. Jego zdaniem wszystkie zyski są zatrzymywane w fazie szybkiego wzrostu i w całości wypłacane w fazie dojrzałości.

3 Możliwości inwestycyjne to zmniejszanie wydatków kapitałowych i w konsekwencji więcej środków pozostaje na wypłaty dywidend. Zgodnie z tą teorią młode spółki mają relatywnie dużo możliwości inwestycyjnych, ale nie są w stanie finansować ich tylko za pomocą kapitałów wewnętrznych. Dodatkowo napotykają poważne przeszkody w gromadzeniu kapitałów zewnętrznych. W konsekwencji zatrzymują zyski i nie wypłacają dywidend (Bulan, Subramanian 2009, s. 201). Po okresie wzrostu spółka osiąga dojrzałość, jej możliwości inwestycyjne się zmniejszają, stabilizuje się jej tempo wzrostu i rentowność oraz spada ryzyko inwestowania w akcje spółki, która generuje więcej gotówki, niż może efektywnie zainwestować. W takiej właśnie sytuacji spółka zaczyna wypłacać dywidendy. Moment, w którym dojrzałe spółki zaczynają przekazywać akcjonariuszom zyski zamiast je inwestować, zależy od zgodności interesu zarządu z interesami akcjonariuszy (Bulan, Subramanian 2009, s. 201). Wiąże to teorię dywidend opartą na teorii życia spółki z teorią agencji. 3. Przegląd badań empirycznych 2 Zaprezentowane teorie były wielokrotnie weryfikowane na rozwiniętych rynkach kapitałowych. Aby ocenić wpływ możliwości inwestycyjnych, mierzonych relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, na skłonność do płacenia dywidend, najczęściej stosuje się modele logitowe (nieco rzadziej probitowe) podejmowania decyzji o wypłatach dywidend. Zmienna objaśniana przyjmuje w nich wartość 1, jeżeli i-ta spółka w roku t wypłaciła dywidendę, oraz wartość 0 w przeciwnym przypadku. Z kolei relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów jest jedną ze zmiennych objaśniających 3. W prowadzonych dotychczas badaniach dominują dwa podejścia. Pierwsze, zaproponowane przez Famę i Frencha (2001, s ), opiera się na metodzie Famy i McBetha (1973). Polega ona na szacowaniu w każdym roku modelu logitowego (probitowego), a następnie obliczaniu przeciętnych wartości oszacowanych parametrów dla całego badanego okresu i sprawdzaniu za pomocą testu t-studenta, czy są istotnie różne od zera. Jeżeli test wykaże istotność przeciętnej wartości parametru, oznacza to, że zmienna znajdująca się za tym parametrem silnie wpływa na decyzję o wypłacie dywidendy. Zgodnie z sugestiami Famy i Frencha (2002, s. 13) należałoby przyjąć, że krytyczne wartości statystyk t są większe o około 25% ze względu na autokorelację parametrów w czasie, co powoduje zaniżanie średnich błędów oszacowań. Podejście to umożliwia również analizę zmian wartości parametrów w czasie. Drugie podejście polega na rozpatrywaniu całego zestawu obserwacji (wszystkich spółek we wszystkich analizowanych latach) w jednym modelu może to być model przekrojowy (pooled model) lub panelowy (panel model). Wartości oszacowanych parametrów informują o przeciętnym wpływie danej zmiennej na skłonność (prawdopodobieństwo) do płacenia dywidendy w całym analizowanym okresie. Początek tego typu badaniom dali Fama i French (2001), którzy jako zmienne objaśniające decyzje o wypłatach dywidend zaproponowali, oprócz rentowności (E/A) i wielkości spółki (NYP), dwie miary możliwości inwestycyjnych: relację wartości rynkowej aktywów do ich 2 Szersze omówienie wyników estymacji wybranych modeli decyzji o wypłatach dywidend na rozwiniętych rynkach kapitałowych można znaleźć w pracy (Kowerski 2011, s ). 3 Oznacza to, że miarą nieobserwowalnej skłonności do płacenia dywidend jest teoretyczne prawdopodobieństwo wypłat dywidend, wyliczone na podstawie oszacowanych modeli logitowych lub probitowych.

4 626 M. Kowerski wartości księgowej (V/A) oraz stopę wzrostu aktywów (da/a). Wykorzystali informacje o spółkach notowanych na giełdach nowojorskich (NYSE, AMEX, NASDAQ) w latach , niebędących spółkami finansowymi i użyteczności publicznej, mających dodatnią wartość kapitałów własnych. Na podstawie danych z poszczególnych lat stworzyli 36 modeli logitowych podejmowania decyzji o wypłatach dywidend, zawierających wyspecyfikowane zmienne. Znaki oszacowanych przeciętnych wartości parametrów regresji stojących przy zmiennych opisujących możliwości inwestycyjne okazały się zgodne z hipotezami, a ich wartości istotne na poziomie 0,001. Im większe są możliwości inwestycyjne mierzone relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów spółki, tym mniejsza skłonność do płacenia dywidendy. Jednocześnie ocena parametru regresji stojącego przy zmiennej V/A, w przeciwieństwie do parametru przy zmiennej opisującej rentowność, charakteryzowała się w analizowanym okresie bardzo dużą stabilnością. Zmienne zaproponowane przez Famę i Frencha w omawianym badaniu, w tym te opisujące możliwości inwestycyjne, były stosowane jako zmienne kontrolne w kolejnych badaniach decyzji o wypłatach dywidend przez spółki notowane na giełdach nowojorskich, a także przez spółki notowane na innych rynkach kapitałowych. Często znaki, jak też wartości szacowanych parametrów były zgodne z wynikami badania Famy i Frencha. Dotyczyło to zwłaszcza badań giełd nowojorskich. W przypadku innych państw pojawiały się bowiem pewne odchylenia, które dotyczyły przede wszystkim relacji wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów. Warto również zauważyć, że już z wcześniejszych badań międzynarodowych wykonanych przez La Portę i in. (2000) wynika, że duże możliwości inwestycyjne powodują redukcję wypłaty dywidend tylko w krajach o silnej ochronie akcjonariuszy. W pozostałych państwach inwestorzy zdają się brać to, co mogą dostać, nawet jeśli kwoty są niewielkie, niezależnie od możliwości inwestycyjnych spółek oraz poziomu konfliktu agencyjnego. Sales i Chahyadi (2006) potwierdzili istotnie ujemny wpływ możliwości inwestycyjnych, mierzonych relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, na skłonność do płacenia dywidend przez spółki niefinansowe i niebędące firmami użyteczności publicznej o kapitalizacji powyżej 250 tys. USD, notowane na giełdach nowojorskich w latach (okres nieco dłuższy niż w badaniu Famy i Frencha). Z kolei Denis i Osobov (2008) badali czynniki determinujące decyzje dywidendowe nie tylko spółek notowanych na giełdach nowojorskich, lecz także na pięciu innych rozwiniętych rynkach kapitałowych: Francji, Japonii, Kanady, Niemiec i Wielkiej Brytanii w latach Z badań wyłączyli spółki finansowe i użyteczności publicznej oraz spółki z ujemnymi kapitałami własnymi. Zaobserwowali, że w Stanach Zjednoczonych, Wielkiej Brytanii, Japonii i w Kanadzie przeciętne wartości parametrów regresji stojących przy zmiennej opisującej relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów są ujemne i istotne statystyczne na poziomie 0,05 (nawet uwzględniając poprawkę Famy i Frencha), ale we Francji i w Niemczech są dodatnie. Autorzy ci zastosowali również modele logitowe do opisu decyzji o wypłatach dywidend w roku t w dwóch grupach spółek. Pierwszą stanowiły te, które w roku t 1 wypłaciły dywidendy (payers), natomiast drugą te, które w roku t 1 nie wypłaciły dywidend (nonpayers). Większość przeciętnych ocen parametrów regresji stojących przy zmiennej opisującej relację wartości rynkowej do wartości księgowej była ujemna w przypadku obu grup spółek. Wyjątkiem są dodatnie przeciętne wartości parametrów przy tym wskaźniku w Japonii, Francji, Kanadzie i Niemczech w przypadku spółek

5 Możliwości inwestycyjne płacących dywidendy w roku t 1. Oznacza to, że im większe były możliwości inwestycyjne w tej grupie spółek, tym większa skłonność do wypłaty dywidendy w roku t. W Niemczech i Francji do dodatnich ocen przeciętnych wartości parametrów przyczynili się płacący dywidendy w roku poprzednim, którzy pomimo relatywnie dużych możliwości wzrostu zdecydowali się na wypłaty dywidend w roku t. Von Eije i Megginson (2008) badali decyzje o wypłatach dywidend przez spółki z 15 państw tzw. starej Unii. Do oceny prawdopodobieństwa wypłat dywidend zastosowali wśród 15 potencjalnych zmiennych objaśniających także relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (LMBF). W oszacowanych panelowych modelach logitowych z indywidualnymi efektami losowymi (panel random effects models) dla lat ( obserwacji) oraz trzech podokresów: (5478 obserwacji), (7043 obserwacje) i ( obserwacji), wartości parametrów zmiennej LMBF okazały się ujemne i istotne statystycznie. Zhuang i Fu (2008) oceniali, jak na decyzje dywidendowe spółek notowanych na giełdach nowojorskich wpłynęło zrównanie opodatkowania dywidend i zysków kapitałowych, wprowadzone przez The Jobs and Growth Tax Relief Reconciliation Act z 23 maja 2003 r. Jako zmienną objaśniającą zastosowali m.in. możliwości inwestycyjne mierzone relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (MTB). Przed wejściem ustawy w życie, tj. od 23 maja 2000 r. do 22 maja 2003 r., do szacowania modeli wykorzystano 9789 obserwacji. Po wejściu ustawy, tj. od 23 maja 2003 r. do 22 maja 2006 r., użyto 7914 obserwacji. W całym badanym okresie (6 lat) zastosowano obserwacje. Oceny parametrów przy zmiennych opisujących możliwości inwestycyjne były ujemne i istotne statystycznie na poziomie istotności 0,05. Hedensted i Raaballe (2008) zbadali 356 spółek o dodatniej wartości kapitałów własnych, notowanych w latach na Copenhagen Stock Exchange (3948 obserwacji). Do analizy czynników determinujących decyzje o wypłatach dywidend wykorzystali metodę Famy i Frencha. Podobnie jak inni autorzy jako jedną ze zmiennych objaśniających zastosowali możliwości inwestycyjne mierzone relacją wartości rynkowej do księgowej aktywów (MV/BV). Oszacowana przeciętna wartość parametrów regresji stojących przy zmiennej opisującej możliwości inwestycyjne okazała się nieistotna statystycznie. Booth i Zhou (2008) badali, jaki wpływ na decyzje dywidendowe ma siła rynku, na którym działa dana spółka, oraz siła rynkowa tej spółki. Do zestawu zmiennych objaśniających również włączyli relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (M/B). Swą hipotezę weryfikowali na podstawie danych o spółkach przemysłowych notowanych na giełdach nowojorskich w latach ( obserwacji). Do estymacji parametrów modeli zastosowali podejście Famy i Frencha. W tym celu dla każdego roku z okresu oszacowali modele logitowe (31 modeli), a następnie obliczyli średnie arytmetyczne oszacowanych parametrów. Istotność tak policzonych średnich wartości parametrów zbadali za pomocą testu t-studenta. Parametry regresji stojące przy wskaźniku opisującym relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów okazały się ujemne i istotne statystycznie. Chay i Suh (2009), badając wpływ zmienności przepływów pieniężnych (cash-flow uncertainty) na wypłaty dywidend, zbudowali przekrojowo-czasowe modele logitowe. Wśród zmiennych objaśniających znalazły się możliwości inwestycyjne mierzone relacją kapitalizacji do wartości księgowej kapitałów własnych (MBR). Autorzy ci analizowali notowane w latach spółki spoza sektorów finansowego i użyteczności publicznej, o dodatnich kapitałach własnych,

6 628 M. Kowerski prowadzące w danym roku działalność operacyjną, w których roczne wypłaty dywidend były mniejsze niż roczne wartości sprzedaży z siedmiu państw: Australii (2524 obserwacje), Kanady (1176), Francji (2740), Niemiec (2724), Japonii (17 768), Wielkiej Brytanii (6428) oraz USA (20 870). Do estymacji parametrów modeli zastosowali metodę Famy i Frencha. W tym celu dla każdego z siedmiu analizowanych państw w każdym roku z okresu oszacowali 12 modeli logitowych, składających się ze zmiennej opisującej zmienność przepływów gotówkowych (SRVOL) oraz sześciu zmiennych kontrolnych, wśród których znalazł się wskaźnik MBR. Następnie obliczyli średnie arytmetyczne oszacowanych parametrów i zbadali ich istotność za pomocą testu t-studenta. Dodatkowo obliczyli, w ilu modelach każdy parametr miał wartość ujemną i istotną statystycznie na poziomie istotności nie większym niż 0,1. Tylko w przypadku Francji, Niemiec i USA przeciętne wartości parametrów regresji stojących przy zmiennej MBR były ujemne, a więc zgodne z większością badań, ale dla Francji parametr był nieistotny. Autorzy ci przeanalizowali 12 roczników, jednak w żadnych z państw liczba roczników, dla których parametry przy zmiennej MBR były ujemne i istotne statystycznie na poziomie najwyżej 0,1, nie przekroczyła pięciu. Allen i in. (2009) badali, w jakim stopniu zależność spółek od finansujących je banków wpływa na decyzje o wypłatach dywidend. Wśród 17 zmiennych objaśniających przyjęli możliwości inwestycyjne mierzone relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów. Analizowana próba obejmowała amerykańskich spółek publicznych spoza sektorów finansów i użyteczności publicznej w latach Do zbadania decyzji o płaceniu dywidend użyli modeli probitowych. Stwierdzili, że parametr regresji stojący przy zmiennej opisującej relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów jest ujemny i istotny statystycznie na poziomie istotności 0,05. Analizując wpływ premii dywidendowych 4 na decyzje o wypłatach dywidend przez spółki publiczne notowane w państwach o różnych systemach prawnych, Ferris, Jayaraman i Sabherwal (2009) jako jedną ze zmiennych objaśniających przyjęli relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów. Obserwacje pochodziły z państw, w których od 1996 do 2004 r. przynajmniej przez pięć lat co najmniej 10 spółek płaciło dywidendy i co najmniej 10 spółek nie płaciło dywidend. Takich państw było 23, przy czym 14 to kraje o stanowionym systemie prawnym (civil law), a dziewięć o zwyczajowym systemie prawnym (common law). Korzystając z tych danych, autorzy oszacowali modele logitowe ze stałymi efektami czasowymi i przekrojowymi decyzji o wypłatach dywidend. Parametr regresji stojący przy zmiennej market-to-book okazał się ujemny i istotny statystycznie na poziomie istotności 0,01. Marcus Jacob i Martin Jacob (2010), badając wpływ polityki podatkowej na skłonność do płacenia dywidend, jako jedną ze zmiennych objaśniających również przyjęli możliwości inwestycyjne mierzone w ww. sposób. Zbadali spółek z 25 państw w latach (w tym z Polski od 1992 r.). W 2005 r. około 84% światowej kapitalizacji pochodziło z państw objętych badaniami. Łączna liczba obserwacji wyniosła W próbie znalazły się zarówno spółki aktywne pod koniec 2008 r., jak i spółki, które do tego czasu zostały wykluczone w ten sposób autorzy chcieli uniknąć obciążenia próby wynikającego z analizy tylko firm dobrych (survivorship bias). Wyeliminowali natomiast spółki finansowe i użyteczności publicznej. Zrezygnowali również ze spółek, w których roczna wartość dywidend przekraczała roczną wartość sprzedaży. Oszacowali panelowe modele logitowe z indywidualnymi efektami losowymi dla lat Wartość parametru 4 Premia dywidendowa jest podstawową kategorią kateringowej teorii dywidend, zaproponowanej przez Bakera i Wurglera (2004a; 2004b).

7 Możliwości inwestycyjne określającego, jaki wpływ na zmienną objaśnianą ma relacja kapitalizacji do wartości księgowej kapitałów własnych, okazała się dodatnia, a więc niezgodna z większością dotychczas prezentowanych badań. W przekrojowo-czasowych modelach probitowych, opisujących wpływ ładu korporacyjnego na decyzje o wypłatach dywidend przez zbilansowany panel 110 spółek niefinansowych notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach , parametr regresji stojący przy zmiennej q Tobina okazał się nieistotny statystycznie. Może to oznaczać, że odmienne możliwości inwestycyjne polskich spółek w analizowanym okresie nie wpływały na ich decyzje inwestycyjne (Kowalewski, Stetsyuk, Talavera 2007). 4. Metodyka badań logitowy model danych panelowych Zarówno rozważania teoretyczne, jak i większość badań empirycznych wskazują na ujemną liniową zależność pomiędzy możliwościami inwestycyjnymi, mierzonymi relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, a skłonnością do płacenia dywidend. W niektórych badaniach empirycznych, zwłaszcza poza Stanami Zjednoczonymi, ujemna (i istotna statystycznie) zależność nie została jednak potwierdzona. Interpretacja zależności pomiędzy możliwościami inwestycyjnymi a decyzjami o wypłatach dywidend wydaje się w pełni uzasadniona w przypadku spółek w dobrej kondycji ekonomiczno- -finansowej. Na giełdach notowane są jednak także spółki, które w danym momencie znalazły się w trudnej sytuacji sprzedają mniej niż w roku poprzednim, wartość ich aktywów nie rośnie, a niekiedy wręcz spada. Dobrze wiedzą o tym inwestorzy i nisko je wyceniają, co sprawia, że relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów jest bardzo niska. Spółki takie notują zazwyczaj ujemne wyniki finansowe i nie płacą dywidend nie dlatego, że mają wiele możliwości inwestycyjnych, ale dlatego że nie dysponują odpowiednimi środkami. Powyższe rozważania skłaniają do sformułowania hipotezy, że być może zależność pomiędzy możliwościami inwestycyjnymi a skłonnością do płacenia dywidendy ma charakter inny niż liniowy. Być może ma ona kształt litery U (U-shaped dependence), w tym przypadku odwróconego U. Zgodnie z tą zależnością skłonność do wypłaty dywidendy jest bardzo mała w spółkach o bardzo skromnych, jak też o bardzo dużych możliwościach inwestycyjnych. W takiej sytuacji najchętniej dywidendy wypłacałyby spółki o stosunkowo niewielkich możliwościach inwestycyjnych, ale stabilnej sytuacji duże, rentowne i dojrzałe. Do weryfikacji tak sformułowanej hipotezy zostanie wykorzystany niezbilansowany panel obejmujący spółki notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach Hipoteza o nieliniowej zależności pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a możliwościami inwestycyjnymi zostanie zweryfikowana za pomocą modelu z indywidualnymi efektami losowymi, o postaci: * Y = α β ' β ε i, t i xi,t 1 + i,t (1)

8 630 M. Kowerski gdzie: * Y i,t ' x i,t 1 nieobserwowana skłonność do płacenia dywidendy przez i-tą spółkę w roku t, x wektor zmiennych objaśniających o wymiarach [k + 2 1],, przy czym: q i, t 1 relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów i-tej spółki w roku t 1 (poprzedzającym rok, w którym podjęto decyzję o wypłacie dywidendy) x ' = β X β X β X β q β q (2) 2 i,t 1 β 1 1, i, t , i, t k k, i, t 1 + k + 1 i, t 1 + k + 2 i, t 1 β wektor parametrów stojących przy zmiennych objaśniających o wymiarach [k + 2 1],, α i losowe efekty indywidualne. Skłonność do płacenia dywidend nie jest bezpośrednio obserwowana. Możemy natomiast założyć, że jeżeli przekroczy pewną wartość progową, to spółka wypłaci dywidendę (Gruszczyński 2012, s. 65): * 1, gdy Yi, t C = 0 Yi, t = * 0, gdy Y < C = 0 gdzie: Y i, t i, t zmienna przyjmująca wartość 1, jeżeli i-ta spółka w roku t wypłaciła dywidendę, oraz wartość 0 w przeciwnym przypadku. Ostatecznie do weryfikacji hipotezy o nieliniowej zależności pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a możliwościami inwestycyjnymi przyjęto panelowy kwadratowy model logitowy decyzji dywidendowych z indywidualnymi efektami losowymi, o postaci 5 : gdzie: LogitY i, t Pr( Yi, t = 1) = ln ( Pr( Y = 0) ) i, t LogitY ' i t = αi + + xi,t 1 β + ε (3) i,t, β 0 logarytm ilorazu prawdopodobieństwa sukcesu i prawdopodobieństwa porażki, ε i,t składnik losowy o standardowym rozkładzie logistycznym; zakłada się brak zależności między α i oraz ε dla danej obserwacji, a także brak zależności między ε oraz zmiennymi objaśniającymi modelu (Gruszczyński 2012, s. i,t i,t 301). Zaproponowany model jest szczególnym przypadkiem klasy modeli, nazywanych przez Osiewalskiego i Marca (2004) modelami dwumianowymi II rzędu, w których zmienne objaśniające przyjmują formę wielomianu drugiego stopnia. Według Marca modele dwumianowe II rzędu mają przewagę nad modelami dwumianowymi I rzędu, w których zmienne objaśniające mają postać wielomianu pierwszego stopnia. Dzięki temu można m.in. określić optymalną wartość zmiennej objaśniającej (w naszym przypadku q i, t 1 ), która maksymalizuje bądź minimalizuje prawdopodo- Y 5 Hipotezę tę zaproponowałem w pracy (Kowerski 2011, s ). Do jej weryfikacji wykorzystałem jednak kwadratowe modele logitowo-przekrojowe.

9 Możliwości inwestycyjne bieństwo zaobserwowania Y = 1 i, t. Dodatkowo wielomian stopnia drugiego lepiej opisuje badane zjawisko niż wielomian stopnia pierwszego. Powyższa modyfikacja może się zatem przyczynić do lepszego szacowania prawdopodobieństwa wypłat dywidend. Jednocześnie zmienne objaśniające nadal są liniowo zależne od wektora parametrów β. Taki nieliniowy sposób wprowadzania zmiennych objaśniających teoretycznie nie wnosi więc żadnych komplikacji na etapie estymacji (Marzec 2008, s ). Estymację parametrów panelowego kwadratowego modelu logitowego z indywidualnymi efektami losowymi przeprowadza się za pomocą metody największej wiarygodności (MNW), przy czym maksymalizacji logarytmu funkcji wiarygodności dokonuje się za pomocą numerycznych metod optymalizacji kwadratowej 6. Uznanie efektów losowych (α i ) za składową część stochastyczną modelu sprawia, że ich wartości nie są szacowane w procesie estymacji (Gruszczyński 2012, s. 302). Oprócz parametrów szacowane jest również zróżnicowanie międzyobiektowe, mierzone relacją między wariancją efektów indywidualnych a składnikiem ε, wynoszące 7 : ρ σ 2 α = 2 2 σ α + σ ε (4) Przy braku zróżnicowania międzyobiektowego wartość ρ będzie zbliżona do zera i można zastosować przekrojowy model logitowy. Jeżeli za pomocą testu 8 LR sprawdzimy, że współczynnik ρ jest istotny statystycznie, oznacza to, że słusznie zastosowano model panelowy z losowymi efektami. Poszczególne spółki charakteryzują się bowiem własnymi, specyficznymi cechami (występuje zróżnicowanie międzyobiektowe). Do oceny istotności poszczególnych parametrów wykorzystano statystykę z o rozkładzie N(0, 1). Istotność całego modelu (całego zestawu parametrów zmiennych objaśniających) została zweryfikowana za pomocą testu Walda. Odrzucenie hipotezy zerowej oznacza, że zestaw parametrów zmiennych objaśniających jest istotnie różny od zera. Test Walda opiera się na asymptotycznym normalnym rozkładzie estymatora. Jego statystyką testową jest statystyka χ 2, w której liczba stopni swobody równa się liczbie zmiennych w modelu, tzn. liczbie restrykcji nałożonych na parametry (Gruszczyński 2012, s ). Dopasowanie modelu do danych empirycznych oceniono za pomocą współczynnika determinacji McFaddena, tzw. pseudo R 2 (McFadden determination coefficient pseudo R 2 ). Obliczono także wartości kryteriów informacyjnych AIC oraz BIC. Oszacowany kwadratowy model logitowy pozwala oszacować teoretyczne prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy, które można przyjąć jako miarę skłonności do płacenia dywidendy przez i-tą spółkę w roku t: exp LogitYˆ exp( + ' i, t b ) ˆ 0 xi, tb p i, t = = (5) 1 + exp LogitYˆ 1 + exp( b + x b) i, t 0 ' i, t gdzie b to wektor ocen parametrów β o wymiarach [k + 2 1],. 6 W programie Stata domyślnie jest to algorytm Gaussa i Hermiego, chociaż można skorzystać również z innych algorytmów (Cameron, Trivedi 2009, s. 611) W programie Stata przyjmuje się, że σ ε = π / 3. 8 W modelu logitowym estymator MNW ma własności asymptotyczne, stąd wszystkie omawiane tutaj testy mają charakter asymptomatyczny.

10 632 M. Kowerski Ze względu na to, że w modelu panelowym z efektami losowymi efekty indywidualne nie są estymowane i stanowią część składnika losowego, przy wyznaczaniu prawdopodobieństwa przyjmuje się, że dla typowej jednostki wartość efektu jest równa wartości oczekiwanej ich rozkładu i wynosi zero (Gruszczyński 2012, s ). Skoncentrujmy się na jednej ze zmiennych objaśniających: relacji wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów q, i przyjmijmy, że pozostałe zmienne objaśniające mają określone (ustalone) wartości, np. wszystkie pozostałe zmienne pozostaną na poziomie mediany w roku t 1: m m,..., m 1, t 1, 2, t 1 t 1, k. Wówczas oszacowana wartość logitu wyniesie: LogitYˆ it = b0 + b1m t 1 + b2m t bk mk t 1 + bk 1qi t 1 + bk + q 2 1, 2,, +, 2 i, t 1 (6) [ ] Prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy jest więc funkcją zmiennej q: gdzie: pˆ it [ ] [ 2 exp b + bk + 1qi, t 1 + bk + 2q i, t = 1 + exp b + b q + b q 1 2 k + 1 i, t 1 k + 2 i, t 1] (7) b b b m b m b m (8) = , t , t k k, t 1 Jeżeli b k+2 jest ujemne, to funkcja prawdopodobieństwa wypłaty dywidendy względem zmiennej q osiąga maksimum dla q b. max = k +1 2 b k + 2 Relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów liczono według następującej formuły (Fama, French 2001, s. 41): V t q t = (9) At gdzie: A t V t wartość rynkowa liczona jako suma kapitalizacji akcji, będącej iloczynem liczby akcji i ich ceny, oraz wartości księgowej zobowiązań: V t = MEt + Lt = MEt + At BEt gdzie: ME t kapitalizacja: iloczyn liczby akcji i ich ceny, L t wartość księgowa zobowiązań, A t wartość księgowa aktywów, BE t wartość księgowa kapitałów własnych. Do wyjaśnienia decyzji dywidendowych oprócz wskaźnika q wykorzystano 57 zmiennych opisujących sytuację poszczególnych spółek na rynku kapitałowym (stopa zwrotu, ryzyko, wartość obrotów, kapitalizacja), sytuację ekonomiczno-finansową (przychody, aktywa, kapitały, wyniki finansowe, rentowność, płynność) 9, wiek i strukturę sektorową oraz dotychczasową politykę dywidendową spółek, a także zmienne makroekonomiczne opisujące sytuację gospodarczą i nastroje 9 Kategorie rynkowe i ekonomiczno-finansowe zostały opisane za pomocą różnych wskaźników.

11 Możliwości inwestycyjne gospodarcze w Polsce w badanym okresie. Doboru zmiennych dokonano za pomocą metody regresji krokowej, wybierając model o największej wartości współczynnika pseudo R 2. Wśród zmiennych objaśniających znalazł się wskaźnik q oraz jego kwadrat. 5. Opis danych i wyniki empiryczne Badaniami objęto spółki krajowe notowane na giełdzie w Warszawie w latach Pod uwagę brano tylko spółki, których akcje były notowane na giełdzie przez cały rok poprzedzający rok podjęcia decyzji o dywidendzie. Oznacza to, że nie uwzględniano spółek, w których przez część poprzedniego roku notowano prawa do akcji. Ze zbioru spółek krajowych, których akcje notowano przez cały rok, wykluczono, ze względu na odmienny sposób prowadzenia sprawozdań finansowych, narodowe fundusze inwestycyjne. Usunięto też spółki, które co prawda były notowane przez cały rok, ale zostały wykluczone z giełdy w pierwszym półroczu następnego roku. Pominięto również spółki o ujemnych wartościach kapitałów własnych oraz spółki o zerowych przychodach netto ze sprzedaży produktów, usług, towarów i materiałów (nieprowadzące w danym roku działalności operacyjnej). Powyższa procedura doboru spółek do badania pozwala wykluczyć obserwacje, które mogłyby zniekształcić wyniki. Wraz z rozwojem giełdy w Warszawie wzrastała liczba spółek przyjętych do badania w każdym roku. W 1996 r. do badania przyjęto 44 spółki, natomiast w 2009 r. już 293 spółki. Udział spółek płacących dywidendy wśród spółek przyjętych do badania zmniejszył się z 47,7% w 1996 r. do 21,5% w 2002 r., następnie wzrósł do 37,5% w 2006 r. i ponownie spadł, do 25,9% w 2009 r. W badaniu uwzględniono spółki, które były notowane w całym analizowanym okresie (we wszystkich latach), oraz notowane tylko w pewnym podokresie ze względu na to, że później weszły na giełdę lub (i) zostały z niej wykluczone albo w pewnych podokresach nie spełniały kryteriów kwalifikowania do zbioru (np. miały ujemne kapitały własne). Dane mają więc strukturę panelu niezbilansowanego. Spośród 470 spółek krajowych notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach w panelu znalazło się 399 spółek. Łączna liczba obserwacji wyniosła Spółki o najniższym wskaźniku q (1. decyl) stanowiły 10% obserwacji. Spośród nich decyzję o wypłacie dywidend podjęło 23,5%. Najwięcej spółek płacących dywidendy było w 8. decylu (36,7%); w 9. i 10. decylu udział ten spadł poniżej 33%. W oszacowanych modelach współczynnik ρ okazał się istotny statystycznie, co potwierdziło słuszność zastosowania modeli panelowych z indywidualnymi efektami losowymi. Potwierdzona została hipoteza, że zależność pomiędzy prawdopodobieństwem podjęcia decyzji o wypłacie dywidendy a możliwościami inwestycyjnymi ma kształt odwróconego U. W oszacowanym panelowym kwadratowym modelu logitowym, z dodaną zmienną opisującą relację wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, parametry przy zmiennej q oraz q 2 są bowiem istotne statystycznie na poziomie 0,05 (model 1). Wartość parametru przy zmiennej q 2 jest przy tym ujemna, a to oznacza, że funkcja osiąga maksimum. Trzeba jednak przyznać, że stopień dopasowania tego modelu jest bardzo niski (pseudo R 2 wynosi zaledwie 0,0004), co oznacza, że zmienna ta w bardzo niewielkim zakresie wyjaśnia decyzje dywidendowe spółek kapitałowych. Panelowy kwadratowy model logitowy wzbogacono zatem o zmienną Y t 1 (płacenie dywidend w roku t 1): model 2. Parametry zmiennych okazały się istotne statystycznie; współczynnik

12 634 M. Kowerski determinacji pseudo R 2 wzrósł do 0,116. W przypadku spółek, które w roku t 1 wypłaciły dywidendy, prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy w roku t w przypadku wskaźnika q minimalnie wyższego od zera przekracza 0,44, rośnie do 0,5 dla q = 0,47 i osiągną maksimum wynoszące 0,69 dla wskaźnika q = 4,01. Po osiągnięciu maksimum prawdopodobieństwo wypłaty spada i wynosi 0,50 dla q = 7,55 oraz 0,306 dla q = 9,05. Przebieg zmian prawdopodobieństwa wypłat dywidend przez spółki, które nie wypłaciły dywidend w roku t 1, ma ten sam kierunek, ale wartości prawdopodobieństwa nie przekraczają 0,306. W przypadku spółek niepłacących dywidend w roku t 1 funkcja prawdopodobieństwa wypłaty w roku t osiąga maksimum w tym samym punkcie, co w spółkach płacących dywidendy w roku t 1 (q = 4,01), ale prawdopodobieństwo wypłaty wynosi tylko 0,16. Należy przypomnieć, że analizowana próba jest niezbilansowana. Obserwacje dotyczące wypłat dywidend stanowią 30,6%, co sprawia, że teoretyczne prawdopodobieństwo wypłat dywidend wyliczone za pomocą modeli może być nieco zaniżone (Gruszczyński 2002, s. 80). Jeśli znamy udział płacących dywidendy w populacji generalnej, można zastosować korektę teoretycznego prawdopodobieństwa (King, Zeng 2001, s. 144). W niniejszym badaniu nie mamy jednak takiej wiedzy. Nie zastosowano zatem żadnej korekty, godząc się na zaniżone prawdopodobieństwa teoretyczne. Jak jednak zauważył recenzent, procedura obliczenia prawdopodobieństwa teoretycznego z tą korektą, a następnie porównywanie z 0,5 są równoważne obliczaniu prawdopodobieństwa teoretycznego bez korekty i porównywaniu go z udziałem w próbie spółek płacących dywidendy w naszym przypadku z 0,306. Jednocześnie należy zauważyć, że jeżeli pozostałe zmienne objaśniające przyjmą ustalone wartości, to q, dla którego prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy bez korekty jest równe udziałowi spółek płacących dywidendy (0,306), jest dokładnie takie samo jak q, dla którego prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy z korektą uwzględniającą 50-procentowy udział spółek płacących dywidendy w populacji generalnej wynosi 0,5. Dlatego przy interpretacji wyników i na wykresach podawane są również wartości q, dla których teoretyczne prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy wynosi 0,306. W wyniku zastosowania metody regresji krokowej wybrano model 3, w którym oprócz q oraz q 2 zmiennymi objaśniającymi są: zmienna opisująca płacenie dywidend w roku t 1 ( Y t 1), współczynnik zmienności cen akcji w roku t 1, obliczany jako iloraz różnicy między maksymalną a minimalną ceną akcji do ceny maksymalnej w roku t 1 (X 3t-1 ), który jest miarą ryzyka, wielkość spółki, mierzona logarytmem naturalnym aktywów w cenach stałych na koniec roku t 1 (X 12bt-1 ), dźwignia finansowa, mierzona relacją kapitałów własnych do aktywów ogółem na koniec roku t 1 (X 14ct-1 ), dojrzałość spółki, mierzona relacją kapitału zakładowego do kapitałów własnych na koniec roku t 1 (X 16t-1 ), zmienna przyjmująca wartość 1, jeżeli spółka jest bankiem, i wartość 0 w przeciwnym przypadku (X 31t ). Oznacza to, że w roku t dywidendy chętniej płacą te spółki, które czyniły to również w roku t 1, większe, bardziej dojrzałe, o mniejszej dźwigni finansowej, których akcje charakteryzują się

13 Możliwości inwestycyjne mniejszym ryzykiem 10. Banki chętniej płaciły dywidendy niż spółki niebędące bankami. Dzięki wprowadzeniu innych zmiennych opisujących decyzje dywidendowe współczynnik determinacji pseudo R 2 wzrósł do 0,181. Model 3 posłużył do przeprowadzenia symulacji zmian prawdopodobieństwa wypłat dywidend w zależności od zmian wartości wskaźnika q oraz pozostałych zmiennych objaśniających. W tym celu analizowane spółki podzielono na cztery grupy: banki, które wypłaciły dywidendy w roku t 1, spółki niebędące bankami, które wypłaciły dywidendy w roku t 1, banki, które nie wypłaciły dywidend w roku t 1, spółki niebędące bankami, które nie wypłaciły dywidend w roku t 1. Jednocześnie spółki podzielono ze względu na wartości, jakie przyjmują pozostałe zmienne objaśniające. Za spółki w niekorzystnej sytuacji ekonomiczno-finansowej z punktu widzenia decyzji dywidendowych uznano te, w których wartości pozostałych zmiennych objaśniających kształtowały się na poziomie dolnego kwartyla w przypadku zmiennych stymulant (o dodatnich wartościach parametrów) i górnego kwartyla w przypadku zmiennych destymulant (o ujemnych wartościach parametrów). W spółkach o przeciętnej sytuacji ekonomiczno-finansowej wartości pozostałych zmiennych objaśniających były na poziomie mediany. Z kolei spółki o korzystnej sytuacji ekonomiczno-finansowej notowały wartości pozostałych zmiennych objaśniających na poziomie górnego kwartyla w przypadku zmiennych stymulant (o dodatnich wartościach parametrów) i dolnego kwartyla w przypadku zmiennych destymulant (o ujemnych wartościach parametrów). Prawdopodobieństwo wypłat dywidend w każdej z czterech wyodrębnionych grup spółek, przy założeniu jednakowych wskaźników q, było najniższe w spółkach w niekorzystnej sytuacji ekonomiczno-finansowej, natomiast najwyższe w spółkach w korzystnej sytuacji ekonomiczno- -finansowej. Prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy w roku t przez spółki niebędące bankami, które w poprzednim roku nie wypłaciły dywidend i notowały niekorzystne z punktu widzenia decyzji dywidendowych wartości pozostałych zmiennych objaśniających, rosło do maksimum równego 0,06 dla wskaźnika q = 4,5, a następnie spadało mimo dalszego wzrostu wskaźnika q. Podobnie zmieniało się prawdopodobieństwo wypłat dywidend przez spółki niebędące bankami, które w poprzednim roku nie wypłaciły dywidend i notowały przeciętne wartości pozostałych zmiennych objaśniających. Maksymalne prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy wyniosło w nich 0,19. Z kolei prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy w roku t przez spółki niebędące bankami, które w poprzednim roku nie wypłaciły dywidend, ale notowały korzystne wartości pozostałych zmiennych objaśniających, rosło z 0,18 dla q bliskiego 0 do 0,306 dla q = 1,66. Wartość maksymalną, wynoszącą 0,41, osiągnęło dla q = 4,5, a następnie zmniejszało się, przy czym dla q = 7,34 ponownie osiągnęło wartość 0,306. Taki schemat zmian prawdopodobieństwa wypłat dywidend wraz ze wzrostem wartości wskaźnika q obserwowano w pozostałych trzech grupach spółek. W przypadku banków, które 10 Spośród zmiennych objaśniających najczęściej występujących w tego typu modelach brakuje tylko zmiennej opisującej rentowność. Jednak próby wprowadzenia różnych zmiennych opisujących rentowność (stopa zwrotu z aktywów ogółem, stopa zwrotu z aktywów netto, stopa zysku netto, wskaźnik ceny do zysku) zawsze powodowały nieistotność parametrów zmiennej opisującej rentowność albo zmiennych q lub q 2. Niekiedy parametry zmiennej q lub q 2 miały inny znak niż w modelu 3. Może to być rezultatem silnej korelacji pomiędzy stosunkiem wartości rynkowej do wartości księgowej a rentownością i będzie przedmiotem dalszych badań.

14 636 M. Kowerski w roku t 1 nie wypłaciły dywidend, maksymalne prawdopodobieństwo ich wypłaty było większe od 0,5 tylko wówczas, gdy wartości pozostałych zmiennych objaśniających były korzystne. W przypadku banków, które w poprzednim roku wypłaciły dywidendy i miały korzystne lub przeciętne wartości pozostałych zmiennych objaśniających w roku t 1, prawdopodobieństwo wypłat dywidend dla wskaźnika q bliskiego 0 przekraczało 0,5. Maksymalne prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy przez bank, który w poprzednim roku wypłacił dywidendę i osiągnął korzystne wartości pozostałych zmiennych objaśniających, wyniosło 0,95, w przypadku banku o przeciętnych wartościach tych zmiennych 0,86, a w banku o niekorzystnych wartościach zmiennych 0,64. Po osiągnięciu maksimum prawdopodobieństwo wypłat dywidend spadało, przy czym najwcześniej prawdopodobieństwo wypłaty równe 0,5 osiągnęły banki o niekorzystnych wartościach pozostałych zmiennych objaśniających (dla q = 7,67), następnie o przeciętnych wartościach (dla q = 10,22) i na koniec banki o korzystnych wartościach zmiennych (dla q = 11,68). 6. Zakończenie W dotychczas prowadzonych badaniach decyzji o wypłatach dywidend dominuje przekonanie, potwierdzone wieloma wynikami empirycznymi, że zależność pomiędzy skłonnością do płacenia dywidend a wskaźnikiem wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów jest liniowa i ujemna. Największą skłonnością do płacenia dywidend powinny więc charakteryzować się spółki o najniższych wartościach wskaźnika q Tobina. Niskie wartości wskaźnika mogą jednak uzyskiwać również spółki w bardzo złej sytuacji finansowej, przynoszące straty. Prawdopodobieństwo wypłaty przez nie dywidendy jest znikome. Przeprowadzone badania pokazały, że w przypadku Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie wystąpiła kwadratowa zależność pomiędzy logitem decyzji o wypłacie dywidendy a relacją wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów, co zdaje się lepiej opisywać mechanizm podejmowania decyzji dywidendowych niż zależność liniowa. Należy jednak mieć świadomość, że uzyskane wyniki dotyczą małego rynku wschodzącego, o stosunkowo krótkiej historii. Dlatego wymagają weryfikacji na większych próbach, na rozwiniętych rynkach kapitałowych o długiej historii. Wskazane jest również zastosowanie o wiele bardziej rozbudowanych modeli i zaawansowanych metod estymacji (Marzec 2008).

15 Możliwości inwestycyjne Bibliografia Allen L., Gottesman A., Saunders A., Tang Y., (2009), The role of banks in dividend policy, Baker M., Wurgler J. (2004a), A catering theory of dividends, The Journal of Finance, LIX(3), Baker M., Wurgler J. (2004b), Appearing and disappearing dividends: the link to catering incentives, Journal of Financial of Economics, 73(2), Booth L., Zhou J. (2008), Market power and dividend policy: a risk-based perspective, abstract= Bulan L., Subramanian N. (2009), The firm life cycle theory of dividends, w: H.K. Baker (red.), Dividends and dividend policy, John Wiley & Sons, Hoboken, Cameron A.C., Trivedi P.K. (2009), Microeconometrics using Stata, A Stata Press Publication, Houston. Chay J.B., Suh J. (2009): Payout policy and cash-flow uncertainty, Journal of Financial Economics, 93(1), Denis D., Osobov I. (2008), Why do firms pay dividends? International evidence on the determinants of dividend policy, Journal of Financial Economics, 89(1), Eije H. von, Megginson W. (2008), Dividends and share repurchases in the European Union, Journal of Financial Economics, 89(2), Fama E.F., French K.F. (2001), Disappearing dividends: Changing firm characteristics or lower propensity to pay?, Journal of Financial Economics, 60(1), Fama E.F., French K.R. (2002), Testing trade-off and pecking order predictions about dividends and debt, Review of Financial Studies, 15(1), Fama E.F., MacBeth J.D. (1973), Risk, return and equilibrium: empirical tests, Journal of Political Economy, 81(3), Ferris S.P., Jayaraman N., Sabherwal S. (2009), Catering effects in corporate dividend policy: the international evidence, Journal of Banking and Finance, 33(9), Gruszczyński M. (2002), Modele i prognozy zmiennych jakościowych w finansach i bankowości, Oficyna Wydawnicza Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, Warszawa. Gruszczyński M., red. (2012), Mikroekonometria. Modele i metody analizy danych indywidualnych, Oficyna Wolters Kluwer Business, Warszawa. Hedensted J.S., Raaballe J. (2008), Dividend determinants in Denmark, University of Aarhus, Jacob M., Jacob M. (2010), Taxation, dividends and share repurchases: taking evidence global, King G., Zeng L. (2001), Logistic regression in rare events data, Political Analysis, 9(2), Kowalewski O., Stetsyuk I., Talavera O. (2007), Do corporate governance and ownership determine dividend policy in Poland?, Bank i Kredyt, 38(11 12), Kowerski M. (2011), Ekonomiczne uwarunkowania decyzji o wypłatach dywidend przez spółki publiczne, Konsorcjum Akademickie, Kraków Rzeszów Zamość. La Porta R., Lopez-de-Silanes F., Shleifer A., Vishny R. (2000), Agency problems and dividend policy around the world, The Journal of Finance, LV(1), 1 33.

16 638 M. Kowerski Marzec J. (2008), Bayesowskie modele zmiennych jakościowych i ograniczonych w badaniach niespłacalności kredytów, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. Miller M., Modigliani F. (1961), Dividend policy, growth and valuation of shares, The Journal of Business, 34(4), Mueller D. (1972), A life cycle theory of the firm, Journal of Industrial Economics, 20(3), Myers S.C. (1984), The capital structure puzzle, The Journal of Finance, XXXIX(3), Myers S.C., Majluf N.S. (1984), Corporate financing and investment decisions. When firms have information that investors do not have, Journal of Financial Economics, 13(2), Osiewalski J., Marzec J. (2004), Model dwumianowy II rzędu i skośny rozkład Studenta w analizie ryzyka kredytowego, Folia Oeconomica Cracoviensia, 45, Salas J.M., Chahyadi C.S. (2006), Is there a lower propensity to pay dividends? A decomposition of dividend payers, Tobin J. (1969), A general equilibrium approach to monetary theory, Journal of Money, Credit and Banking, February, Zhuang Ch., Fu Y. (2008), Dividends, taxes, signaling: evidence from the 2003 dividend tax cut, University of Georgia, Athens,

17 Możliwości inwestycyjne Aneks Tabela 1 Przeciętne wartości parametrów oszacowanych przez Famę i Frencha w 36 modelach logitowych Wyszczególnienie Stała Nazwa zmiennej NYP V/A da/a E/A Parametry modelu 1-0,48 5,03-0,83-0,97 10,47 Parametry modelu 2-1,20 4,26-1,55 7,21 Uwaga: nawet po zastosowaniu zaproponowanej przez Famę i Frencha (2002, s. 13) korekty (podwyższenie o 25% krytycznej wartości statystyki t-studenta) przy n 1 stopniach swobody wszystkie średnie wartości parametrów są istotne na poziomie istotności 0,001. Źródło: Fama, French (2001, s. 20). Tabela 2 Przeciętne wartości parametrów regresji stojących przy zmiennej relacji wartości rynkowej aktywów do ich wartości księgowej Państwo wartość rynkowa do księgowej Wszystkie spółki wartość statystyki t Spółki płacące dywidendy wartość rynkowa do księgowej wartość statystyki t Spółki niepłacące dywidend wartość rynkowa do księgowej wartość statystyki t Francja 0,13 1,03 0,45 2,29-0,11 0,46 Japonia -0,42 6,36 0,11 0,31-0,14 0,62 Kanada -0,36 4,46 1,74 3,31-1,31 4,18 Niemcy 0,17 0,86 1,29 2,59-0,53 1,85 USA -0,49 13,94-0,39 4,81-0,28 3,71 Wielka Brytania -0,41 8,73-0,06 0,45-0,15 3,66 Uwagi: Wyniki dotyczą spółek funkcjonujących na rozwiniętych rynkach kapitałowych w latach Modele oszacowane przez Denisa i Osobova. Źródło: opracowanie na podstawie Denis, Osobov (2008, s. 68).

18 640 M. Kowerski Tabela 3 Wyniki estymacji panelowych kwadratowych modeli logitowych z indywidualnymi efektami losowymi Model 1 Model 2 Model 3 Wyszczególnienie parametr p parametr p parametr p Stała -2,364 < 0,001-2,673 < 0,001-1,881 < 0,001 Lepkość dywidendy. Zmienna zero- -jedynkowa przyjmująca wartość 1, jeżeli w roku t 1 spółka wypłaciła dywidendę, i wartość 0 w przeciwnym przypadku (Y t-1 ) Ryzyko. Współczynnik zmienności cen akcji w roku t 1, obliczany jako iloraz różnicy między maksymalną a minimalna ceną akcji do ceny maksymalnej w roku t 1 (X 3t-1 ) Wielkość spółki mierzona logarytmem naturalnym aktywów w cenach stałych na koniec roku t 1 (X 12bt-1 ) Dźwignia finansowa mierzona wskaźnikiem kapitałów własnych do aktywów ogółem w końcu roku t 1 (X 14ct-1 ) Dojrzałość spółki mierzona relacją kapitału zakładowego do kapitałów własnych na koniec roku t 1 (X 16t-1 ) Banki. Zmienna zero-jedynkowa przyjmująca wartość 1, jeżeli spółka w roku t należała do sektora bankowego, i wartość 0 w przeciwnej sytuacji (X 31t ) Relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów (q) (Relacja wartości rynkowej do wartości księgowej aktywów) 2 (q 2 ) 2,445 < 0,001 2,142 < 0,001-0,022 < 0,001 0,205 0,001 2,224 < 0,001-2,040 < 0,001 1,140 0,007 0,533 0,006 0,513 0,004 0,510 0,008-0,062 0,045-0,064 0,023-0,057 0,074 Współczynnik determinacji McFaddena pseudo R 2 0,004 0,116 0,181 Statystka Walda Chi 2 (k) 8,84 0, ,68 < 0, ,13 < 0,001 Test istotności rho (Chi 2 (1)) 597,36 < 0,001 35,64 < 0,001 22,57 < 0,001 Kryterium informacyjne Akaike Bayesowskie kryterium informacyjne 2182,0 1939,8 1807,3 2204,9 1968,4 1864,5 Maximum 4,27 4,01 4,50