ANALIZA KINEMATYKI DWUNOŻNEGO ROBOTA KROCZĄCEGO

Transkrypt

1 ANALIZA KINEMATYKI DWUNOŻNEGO ROBOTA KROCZĄCEGO Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot Instytut Automatyki Politechnika Śląska ul. Akademicka 16, Gliwice Streszczenie: W pracy zaprezentowano kinematykę dwunożnego robota kroczącego. Robot posiada 15 stopni swobody, siedem stopni posiada każda z nóg oraz jeden stopień przegub łączący nogi z korpusem robota. Wszystkie połączenia są parami obrotowymi. Autorzy skupili się na opisie kinematyki robota w porównaniu do kinematyki wzorca, czyli ciała ludzkiego. Ponadto praca zawiera wyniki rzeczywistych pomiarów zakresów zmian poszczególnych kątów obrotu ciała ludzkiego i zastosowanie zaobserwowanych zachowań żywego ciała do modelu kinematyki. W wyniku przeprowadzonych badań zaproponowano wzorzec chodu oraz model kinematyki, który będzie wykorzystywany do różnych zadań stawianych robotowi. 1 Wprowadzenie W ostatniej dekadzie widoczny jest wzrost zainteresowania robotami kroczącymi, a w szczególności maszynami posiadającymi dwie nogi. Taki kierunek rozwoju nauki ma na celu wyeliminowanie człowieka z sytuacji zagrożenia życia oraz poprawy ruchów robotów manipulacyjnych. Wiąże się to z większym zakresem zastosowań robotów kroczących w porównaniu z robotami mobilnymi kołowymi pokonywanie przeszkód, docieranie do trudno dostępnych miejsc itp.). W obecnym czasie znanych jest wiele rozwiązań technicznych budowy robotów kroczących. Przegląd projektów można znaleźć w [6]. Głównym problemem w przypadku projektów rzeczywistego robota kroczącego są połączenia ruchowe występujące w szkielecie ludzkim. Wynikają one z budowy stawów łączących dwie kości. Z jednej strony mamy określoną liczbę stopni swobody połączenia, z drugiej mogą pojawić się nieokreślone ruchy wynikające z elastyczności, a co za tym idzie możliwości odkształcania się elementów stawów. Wówczas mogą pojawiać się dodatkowe stopnie swobody, które wpływają niekorzystnie na cały ruch budowanego modelu. Drugą bardzo ważną sprawą jest fakt, że ciało ludzkie jest w ciągłym ruchu. Nawet gdy obserwator uważa, że dana osoba jest nieruchoma to wykonując pomiary precyzyjnym urządzeniem jesteśmy w stanie stwierdzić, że ciało jest w ruchu. Pomijając te trudności roboty kroczące, szczególnie budowane na bazie ciała ludzkiego, modeluje się wykorzystując wiedzę z dziedziny biomechaniki i anatomii człowieka, co pozwala na zastąpienie rzeczywistych stawów modelami połączeń ruchowych [1, 10].

2 Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot Dzięki takiemu podejściu można wykorzystać wiedzę z zakresu robotów przemysłowych do modelowania robotów mających za wzorzec ciało ludzkie. W niniejszej pracy założono wykorzystanie następujących modeli stawów kończyn dolnych ciała ludzkiego: staw kulisty złącze kulowe), posiada trzy stopnie swobody, występowanie: bark, biodro, staw zawiasowy, posiada jeden stopień swobody, występowanie: łokieć, kolano, staw stępowy, dwa stopnie swobody, występowanie: kostka. 2 Kinematyka robota kroczącego Opis kinematyki robota kroczącego wyznaczono na podstawie standardowej notacji Hartenberga-Denavita [3, 9, 11]. Parametry kinematyki zamieszczono w tabeli 1, natomiast schemat kinematyki ze skojarzonymi układami współrzędnych przedstawia rysunek 1. Tabela 1. Parametry kinematyki robota kroczącego Nr członu θ i [ ] λ i [cm] l i [cm] α i [ ] , , , ,

3 Analiza kinematyki dwunożnego robota kroczącego Rys. 1. Schemat kinematyki Wymiary i zakresy zmian kątów wynikają z danych statystycznych, które można znaleźć w [5]. Dotyczą one osobnika płci męskiej w wieku około 40 lat. Zakresy zmian ruchów mogą być oczywiście większe, lecz wartości podane w tabeli 1 nie powodują uczucia bólu. W sposób naturalny wraz z wiekiem zakresy mogą się zmniejszyć nawet o 30% [1]. Przekształcenia pomiędzy kolejnymi układami współrzędnych opisują wzory 116: A Rot z, ) 1) 1 1 A 2) 2) Rot x, 2) 2 A 3) 3) Trans 3,0,0) 3 l A 4) 4) Trans 4,0,0) 4 l A Rot z, ) Trans,0,0) 5) 5 5 l5 A Rot z, ) Rot x, ) 6) A Rot z, ) Rot x, ) 7) A Rot z, ) Trans0,0, ) Trans,0,0) 8) l8 A Rot z, ) Trans0,0, ) Trans,0,0) 9) l9 A 10) 10) Rot x, 10) 10

4 Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot A 11) 11) Rot x, 11) 11 A 12) 12) Trans 12,0,0) 12 l A 13) 13) Trans 13,0,0) 13 l A 14) 14) Trans 14,0,0) 14 l A 15) 15) Rot x, 15) 15 E 16) Rot z, ) 16 Macierz E opisuje położenie lewej nogi względem ostatniego połączenia ruchowego. Z rysunku 1 wynika, że zaproponowany model kinematyki opisuje położenie stopy lewej nogi względem nieruchomej leżącej na podłożu) stopy prawej nogi. Symulacja postaci tak dobranego modelu kinematyki przedstawia rysunek 2. Rys. 2. Wynik symulacji robota Zaproponowany model kinematyki jest inny niż stosowany w niektórych pracach [13]. Wynika to z faktu, że modele wyznaczające położenie i orientację każdej nogi względem środka ciężkości ciała człowieka nie mają zależności położenie jednej nogi względem drugiej. W wykonywaniu niektórych ruchów człowieka jest to niemożliwe do realizacji przy powyższych założeniach. Są ruchy kiedy niezbędna jest taka zależność np. niektóre dyscypliny sportu). Pozostałe przykłady symulowanych ruchów przedstawia rysunek 3. Rys. 3. Przykłady symulacyjne różnych ruchów

5 Analiza kinematyki dwunożnego robota kroczącego 3 Dane eksperymentalne W celu dokonania pomiarów wykorzystano układ inklinometru 3DM-GX1 firmy Microstrain rysunek 4). Zbudowany jest on z ortogonalnego układu trzech żyroskopów, akcelerometrów i magnetometrów oraz układu mikroprocesorowego zapewniającego przetwarzanie danych pomiarowych z rozdzielczością 16-bitów. Układ mikroprocesorowy wraz z układem analogowych filtrów pozwala na dostarczenie informacji o kącie obrotu wokół trzech osi z częstotliwością próbkowania do 350Hz [4]. Prezentowany układ pozwala na odczyt kątów na trzy sposoby: kwaternionów, macierzy obrotów oraz katów Eulera. Dodatkowo układ zapewnia kompensację temperatury w celu wyeliminowania dryftu temperaturowego czujników wykonanych w technologii MEMS, co zapewnia bardzo szerokie pole zastosowań bez względu na temperaturę otoczenia. W celu komunikacji ze światem zewnętrznym wykorzystano popularny interfejs RS232, co pozwala na bezpośrednie podłączenie układu z dowolnym komputerem klasy PC wyposażonym w taki interfejs. Rys. 4. Czujnik pomiarowy Aby dokonać odpowiednich pomiarów została stworzona aplikacja Chodziarz, która współpracuje z czujnikiem 3DM-GX1. Pozwala ona na bezpośredni podgląd kątów w czasie testów oraz pozwala na zapis pomiarów w plikach tekstowych w celu dalszej obróbki. Główne okno programu przedstawia rysunek 5. Rys. 5. Główne okno programu Chodziarz

6 Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot Układ pomiarowy został zamontowany na ciele człowieka w miejscach pokazanych na rysunkach 6a), 7a), 8a). Czujnik pomiarowy zwracał w wyniku zmiany kąta układu współrzędnych skojarzonego z tym czujnikiem względem układu współrzędnych skojarzonym ze stopą. W każdym z pomiarów wykonywano dwa kroki. Na zdjęciach poniżej symbolicznie naniesiono oś z wraz z zaznaczeniem kierunku zmian kąta obrotu. Do każdego zdjęcia dołączono wykres zmian poszczególnych kątów, które uzyskano z pliku tekstowego z zapisem wykonanego pomiaru. Miejsca pomiaru zostały wybrane ze względu na niejednoznaczne określenie pozycji stojącej ciała ludzkiego ułożenie kości każdej nogi względem osi prostopadłej do nich skojarzonej z miednicą ciała ludzkiego. a) b) Rys. 6. Sposób pomiaru: a) miejsce usytuowania czujnika, b) wyniki pomiarów Wyniki pomiarów potwierdziły założenie, że kości nóg człowieka w pozycji stojącej układają się do kształtu litery V. Sytuacja taka jest widoczna na rysunku 7c), 8c). Głównym zadaniem pomiaru była weryfikacja istniejących modeli robotów kroczących. Większość z nich wykonuje ruchy jedynie w przestrzeni dwuwymiarowej [2, 7, 8].

7 Analiza kinematyki dwunożnego robota kroczącego a) b) c) Rys. 7. Sposób pomiaru: a) miejsce usytuowania czujnika, b), c) wyniki pomiarów

8 Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot a) b) c) Rys. 8. Sposób pomiaru: a) miejsce usytuowania czujnika, b), c) wyniki pomiarów 3.1 Wzorzec chodu Rysunek 9 przedstawia propozycję wzorca chodu. Postać wzorca chodu jest wynikiem analizy wyników pomiaru oraz obserwacji człowieka podczas chodzenia. Takie podejście do problemu pozwoliło na zaproponowanie wzorca chodu, który

9 Analiza kinematyki dwunożnego robota kroczącego odbywa się w trzech wymiarach. Pozwala to w przyszłości na lepszą adaptację robota do kształtu i rodzaju podłoża. Założono, że czas potrzebny na wykonanie jednego kroku jest równy T s. Czas k-tego kroku jest równy od kt s do k+1)t s, k=1,2,...,k, gdzie K jest numerem danego kroku. Rozpoczęcie wykonywania kroku odbywa się od pozycji stojącej ze złączonymi stopami, a następnie ruchem lewej nogi. Rys. 9. Propozycja wzorcu chodu Wzorzec chodu przedstawiony na rysunku 9 składa się z trzech faz: faza 1: prawa stopa jest w kontakcie z podłożem, lewa zaczyna podnosić się do góry, faza 2: prawa stopa w kontakcie z podłożem, lewa zaczyna dotykać podłoża, faza 3: prawa stopa jest w powietrzu, lewa stopa jest w kontakcie z podłożem. 4 Podsumowanie Zaprezentowana praca ma charakter wstępu do większego projektu, którego wynikiem ma być konstrukcja rzeczywistego robota w odpowiedniej skali wymiarowej. Pomiary na rzeczywistym modelu, którym było ciało ludzkie, pozwoliły na weryfikację założeń wykorzystywanych podczas modelowania kinematyki robota kroczącego. Kolejnym etapem będzie przygotowanie odpowiedniego systemu sensorycznego, który będzie niezbędny do autonomicznego sterowania robotem. 5 Bibliografia [1] Bober T., Zawadzki J. 2006) Biomechanika układu ruchu człowieka, Wydawnictwo BK, Wrocław.

10 Artur Babiarz, Krzysztof Jaskot [2] Bekey G. 2005) Autonomous Robots. From Biological Inspiration to Implementation and Control, MIT Press. [3] Craig J. 1995) Wprowadzenie do robotyki, WNT, Warszawa. [4] Churchill D. 2004) Quantification of Human Knee Kinematics Using the 3DM- GX1 Sensor, Microstrain Inc. [5] Gedliczka A., Pochopień P., Szklarska A., Welon Z. 2001) Atlas miar człowieka : dane do projektowania i oceny ergonomicznej, Warszawa, Centralny Instytut Ochrony Pracy. [6] Gomez N., Wu J., Shi M., Tosunoglu S. 2006) Sprainy: Design and Prototype Development of an 8-Degree-of-Freedom Walking Biped Robot, Florida Conference on Recent Advances in Robotics and Robot Showcase FCRAR 2006, Miami, Florida, May [7] Hung Q., Yokoi K., Kajita S., Kaneko K., Arai H., Koyachi N., Tanie K. 2001) Planning walking patterns for a biped robot, IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 17, no 3, pp.: [8] Kazić D., Vukobratović M. 2004) Control Algorithm For Biped Walking Using Reinforcement Learning, 2nd Serbian-Hungarian Joint Symposium on Intelligent System, SISY 2004, Subotica, Serbia and Montenegro, October 1-2. [9] Kozłowski K., Dutkiewicz P., Wróblewski W. 2003) Modelowanie i sterowanie robotów, PWN, Warszawa. [10] Sokołowska-Pituchowa J. 2006) Anatomia człowieka, PZWL - Wydawnictwo Lekarskie, [11] Szkodny T. 2004) Modelowanie i symulacja ruchu manipulatorów robotów przemysłowych, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Automatyka z. 140, Gliwice. [12] Zielińska T. 2003) Maszyny kroczące, PWN, Warszawa. [13] Zonfrilli F. 2004) Theoretical and experimetal issues in biped walking control based on passive dynamics, PhD Thesis, Universita Degli Studi Di Roma.