E K S P E R T Y Z A T E C H N I C Z N A

Transkrypt

1 D E M I U R G s p ó ł k a z o g r a n i c z o n ą o p o w i e z i a l n o ś c i ą S p. k. Z s i e z i b ą w P o z n a n i u p r z y u l. P ł o w i e c k a 1 1 / 2, P o z n a ń w w w. e m i u r g. c o m. p l ; b i u r e m i u r g. c o m. p l ; t e l. / f a x ; S Ą D R E J O N W O W Y P O Z N A Ń - N O W E M I A S T O I W I L D A W P O Z N A N I U, V I I I W Y D Z I A Ł G O S P O D A R C Z Y K R A J O W E G O R E J E S R T U S Ą D O W E G O K R S , N I P , R E G O N , I N G O z i a ł w P o z n a n i u E K S P E R T Y Z A T E C H N I C Z N A PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA INWESTYCJA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- ADMINISTRACYJNEGO ORAZ BUDOWA MIEJSC POSTOJOWYCH NA TERENIE DZIAŁEK OZNACZONYCH NR EW. 7/1 ORAZ 7/2 W OBRĘBIE 202 PRZY UL. BACZYŃSKIEGO 5 W BYDGOSZCZY ADRES INWESTYCJI ul. Baczyńskiego 5, Bygoszcz Dz. nr 7/1; 7/2; obręb 211; 202 INWESTOR Miasto Bygoszcz ul. Jezuicka 1, Bygoszcz Wyział Inwestycji Miasta Ul. Gruziązka 9-15, Bygoszcz AUTORZY IMIĘ I NAZWISKO NR UPR. PODPIS OPRACOWAŁA mgr inż. Magalena Raoła Upr. 633/87/PW w specj. konstrukcyjnobuowlanej WKP/BO/4205/01 OPRACOWAŁ mgr inż. Jacek Hercog D A T A M A J r o k u E G Z E M P L A R Z / NR K O N T R A K T U

2 SPIS TREŚCI I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE II. OPIS TECHNICZNY 1. Przemiot inwestycji 2. Postawa opracowania 2.1. Normy 3. Zakres opracowania 4. Warunki gruntowo-wone 5. Opis techniczny buynków 5.1. Charakterystyka ogólna 5.2. Funamenty 5.3. Ściany piwniczne i funamentowe 5.4. Ściany zewnętrzne i wewnętrzne 5.5. Stropy 5.6. Schoy wewnętrzne 5.7. Konstrukcja achu 5.8. Instalacje 5.9. Stolarka okienna Obróbki blacharskie Rynny i rury spustowe Schoy zewnętrzne Obciążenia 5.14 Obliczenia 6. Analiza przyczyn zawilgocenia oraz jego wpływów na konstrukcję buynku 6.1. Przyczyny zawilgocenia buynku 6.2. Wpływ zawilgocenia na konstrukcję buynku 6.3. Skutki zrowotne 6.4. Skutki fizyczne i mechaniczne 6.5. Skutki chemiczne i biologiczne 7. Wnioski 8. Zalecenia III. DOKUMENTACJA FOTOGRAFICZNA 2

3 I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE 3

4 4

5 5

6 6

7 II. OPIS TECHNICZNY 7

8 1. Przemiot inwestycji Przemiotem inwestycji jest aaptacji obiektu po zlikwiowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy na potrzeby: buynku biurowo - aministracyjnego 2. Postawa opracowania Postawę opracowania stanowią: umowa na prace projektowe, wytyczne Inwestora, okumentacja fotograficzna, wizja lokalna, inwentaryzacja, opinia geotechniczna la rozpoznania warunków gruntowo-wonych la zaania pt. Aaptacja obiektu po zlikwiowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy okrywki buowlane, obowiązujące przepisy prawa buowlanego oraz normy projektowe Normy PN-82/B Obciążenia buowli. Zasay ustalania wartości. PN-82/B Obciążenia buowli. Obciążenia stałe. PN-82/B Obciążenia buowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Postawowe obciążenia technologiczne i montażowe. PN-80/B-02010/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia śniegiem. PN-77/B-02011/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem. PN-90/B Projekty buowlane Obliczenia statyczne. PN-B-03150:2000/Az1/Az2 Konstrukcje rewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03002:1999/Ap1/Az1/Az2 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie. PN-81/B Posaowienie bezpośrenie buowli Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-90/B Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN-B-03264:2002/Ap1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. 3. Zakres opracowania Niniejszego opracowanie obejmuje ocenę stanu technicznego obiektu Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bygoszczy na potrzeby: Bygoskiego Centrum Monitoringu, Archiwum Urzęu Miasta Bygoszcz Sieziby Straży Miejskiej. Niniejsza ekspertyza techniczna nie może być wykorzystywana w postępowaniach sąowych. 8

9 4. Warunki gruntowo-wone Analizę warunków gruntowo-wonych przeprowazono w oparciu o opinię geotechniczną załączoną w opracowaniu. Wśró gruntów nawierconych w położu planowanej inwestycji stwierzono wyłącznie plejstoceńskie grunty rozime o genezie glacjalnej. Są one reprezentowane najprawopoobniej przez osay zloowacenia północnopolskiego. O powierzchni terenu o głębokości ok. 0,3 m p.p.t. występuje gleba z piasku humusowego barwy czarnej. Po warstwą gleby występuje nasyp z piasku humusowego z omieszkami pokruszonych cegieł oraz gruzów. Nasyp sięga miąższości maksymalnej 1,5m (otwór 3), śrenio nasyp stwierzono o głębokości 0,9 m p.p.t. W otworze nr 1,2, oraz 3 po warstwą nasypu występuje piasek gliniasty w stanie twaroplastycznym (IL = 0,20). Poniżej występują grunty sypkie reprezentowane przez naprzemianległe warstwy piasku robnego oraz piasku pylastego barwy żółtej. Grunty te występują w stanie śreniozagęszczonym (ID,uśrenione= 0,55). Poczas wierceń nie nawiercono zwierciała woy gruntowej o głębokości 6,0m p.p.t. Parametrem wioącym la gruntów spoistych był stopień plastyczności IL określony na postawie baań makroskopowych cech gruntów, tj. przebiegu analizy wałeczkowania oraz kontrolnych baań laboratoryjnych. Parametrem wioącym la gruntów sypkich był stopień zagęszczenia ID. Nawiercone w położu planowanej inwestycji grunty rozime ujęto w warstwy geotechniczne. Ich szczegółową charakterystykę przestawiono poniżej, a parametry geotechniczne zebrano w tabeli w załączniku nr 5. Przestrzenny ukła warstw natomiast obrazują przekroje geotechniczne (zał. 3). Generalnie należy stwierzić, że położe gruntowe charakteryzuje się korzystnymi warunkami gruntowo wonymi. Warstwy geotechniczne: Warstwy geotechniczne grunty sypkie: Warstwa geotechniczna IA obejmuje piasek robny oraz piasek pylasty w stanie śreniozagęszczonym, o uogólnionym stopniu zagęszczenia ID=0,55 Warstwy geotechniczne grunty spoiste: Warstwa geotechniczna IIa obejmuje piaski gliniaste w stanie twaroplastycznym, o uogólnionym stopniu plastyczności IL=0,20. Inwestycję zalicza się o I kategorii geotechnicznej przy prostych warunkach gruntowo-wonych. Prze rozpoczęciem robót buowlanych należy zapoznać się ze szczegółową opinią geotechniczną sporzązoną przez Przesiębiorstwo Geologiczne i Geotechniczne INTERRA w kwietniu 2014 r. Kopia okumentacji znajuje się w załączniku opracowania. 5. Opis techniczny buynków 5.1. Charakterystyka ogólna Buynek przy ul. Baczyńskiego jest obiektem szkolnym skłaającym się z buynku głównego, parterowego łącznika i sali gimnastycznej. Buynek jest częściowo popiwniczonym, posiaa trzy naziemne konygnacje użytkowe i poasze nieużytkowe. Obiekt jest buynkiem wolnostojącym usytuowanym w zabuowie o przeważającej funkcji mieszkalnej. Obiekt został wybuowany w latach 50-tych XX wieku i był użytkowany jako buynek szkolny o roku 2012 r. Buynek wzniesionymi w technologii traycyjnej murowanej z poszczególnymi elementami żelbetowymi i rewnianą konstrukcja achu. W części piwnicy znajuje się schron, co jest charakterystycznym elementem buynków użyteczności publicznej powstałych w latach 50-tych XX w. 9

10 5.2. Funamenty Obiekt posaowiony został w sposób bezpośreni na ceglanych ławach bez osazki na głębokości 1,7-1,8 m poniżej poziomu terenu. Nie stwierzono występowania izolacji poziomej. Stan techniczny funamentów można ocenić jako obry. Buynek nie wykazuje ślaów osiaań i spękań, mogących świaczyć o stanie awaryjnym funamentów. Stan funamentów opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niach oraz r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Ściany piwniczne i funamentowe Ściany piwniczne i funamentowe wykonane zostały z cegły pełnej na zaprawie cementowo-wapiennej. Ściany piwniczne o wewnątrz otynkowane zaprawą cementowo-wapienną. W piwnicy fragmenty ścian wykonano jako żelbetowe. Nie stwierzono izolacji pionowej ścian funamentowych i piwnicznych. Stan ścian funamentowych i piwnicznych można ocenić jako obr bez wyraźnych ślaów spękań i zarysowań. Występują miejscowe ubytki warstwy tynku wewnętrznego oraz ślay zawilgocenia ścian. Stan ścian funamentowych i piwnicznych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Ściany zewnętrzne i wewnętrzne Ściany zewnętrzne, wewnętrzne nośne oraz ziałowe wykonano z cegły pełnej na zaprawie cementowowapiennej. Ściany otynkowane obustronnie zaprawą cementowo-wapienną. Ściany zewnętrzne wykonano bez izolacji termicznej. Stan ścian oceniona jako obr brak spękań i zarysowań. Występują lokalne ospojenia oraz ubytki w warstwie tynku oraz uszkozenia części cokołowej ściany zewnętrznej. Stan ścian opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Stropy Strop na piwnicą wykonano jako gęstożebrowy typu Ackermann, miejscami jako żelbetowy. Pozostałe stropy na konygnacjami naziemnymi to stropy gęstożebrowe typu Ackermann o wysokości 25 cm, pustak ceramiczny 22 cm + nabeton 3cm. Stan stropów ocenia się jako obry bez ślaów spękań, zarysowań i namiernych ugięć. Stan stropów opisano na postawie wizji lokalnej i okrywek buowlanych wykonanych w niach oraz r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Schoy wewnętrzne Schoy wewnętrzne w buynku wykonano jako monolityczne żelbetowe. Stan schoów można ocenić jako obry. Stwierzono lokalne spękania warstwy okłazin schoów (lastrico). Nie zaobserwowano usterek o szerszym zakresie w postaci zarysowań, spękań, namiernego ugięcia. Stan schoów opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Konstrukcja achu Konstrukcja achu wykonana została jako więźba rewniana płatwiowo-kleszczowa z rzęami słupów opartych na belkach powalinowych ułożonych na stropie. Elementy rewniane wykonano z rewna litego o przekrojach prostokątnych. Dach na salą gimnastyczną wykonano jako więźbę z rewna litego wieszarową. Połać achu jest pokryta ceramiczną achówką karpiówką. Znaczne powierzchnie belek rewnianych pokryte są ochoami ptaków zamieszkujących poasze. Zaobserwowano niewielkie przemieszczenia konstrukcji lukarn opartych na krokwiach. Stwierzono nieszczelności w okolicach lukarn. Brak izolacji termicznej oraz nieszczelności sprzyjają użym wahaniom temperatur w okresie rocznym, co 10

11 może sprzyjać powstawaniu spękań wzłuż włókien elementów rewnianych. Pomiary wilgotności konstrukcji rewnianej wykazały wartości na poziomie 10-11%. Baanie wykonano za pomocą wilgotnościomierza rewna HIT-1. Lokalnie stwierzono zagrzybienia powierzchniowe oraz ślay żerowisk szkoników. Ogólny stan konstrukcji rewnianej ocenia się jako obry bez rozległych spękań, namiernych ugięć oraz szerzej występujących ślaów korozji biologicznej. Stan konstrukcji rewnianej opisano na postawie wizji lokalnej wykonanej w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Instalacje Buynek jest wyposażony w instalacje woociągową, kanalizacji sanitarnej, centralnego ogrzewania zasilanego z węzła cieplnego, ciepłej woy użytkowej, wentylacyjną (grawitacyjną), elektryczną, ogromową. Lokalnie występuje wentylacja mechaniczna (kuchnia na parterze buynku), gazowa. Stan techniczny instalacji można ocenić jako obry. Instalacja ogromowa została wymieniona stosunkowo nieawno. Stwierzono nierożności wentylacji grawitacyjnej na skutek zalegania fragmentów cegieł, tynku i innych materiałów w przewoach wentylacyjnych. Kanały wentylacyjne należy urożnić. Stan instalacji opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Stolarka okienna Stolarka została wykonana jako rewniana. Stwierzono zużycie, uszkozenia i nieszczelności stolarki okiennej. Stolarkę okienna i rzwiową należy wymienić na nową spełniającą obowiązujące obecnie wymagania techniczne i normy. Stan stolarki opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Obróbki blacharskie Obróbki blacharskie są w złym stanie technicznym. Wykazują ślay korozji, a miejscowo blachy są pogięte i niezamocowane. Uszkozone obróbki blacharskie należy wymienić na nowe. Stan obróbek blacharskich opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Rynny i rury spustowe Rynny i rury spustowe wykazują ślay lokalnej korozji. Stwierzono miejscowe nieszczelności oraz zamontowanie rynien i rur spustowych z różnych materiałów. Uszkozone i skoroowane fragmenty należy wymieć na nowe elementy z jenego materiału. Należy urożnić wszystkie rynny i rury spustowe. Stan rynien i rur spustowych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania Schoy zewnętrzne Do północno-wschoniej elewacji przylegają schoy zewnętrzne wraz z tarasem. Schoy i taras są w złym stanie technicznym. Elementy są silnie spękane i stwierzono liczne fragmenty ospojenia warstwy tynku i betonu. Stan schoów zewnętrznych opisano na postawie wizji lokalnej wykonanych w niu r. przez przestawicieli firmy DEMIURG z Poznania. 11

12 5.13. Obciążenia Obciążenie śniegiem. Opis obciążenia Obciążenie śniegiem połaci barziej obciążonej achu wuspaowego wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1 (strefa 2 -> Qk = 0,9 kn/m2, nachylenie połaci 37,0 st. -> C2=0,61 Obciążenie wiatrem. Opis obciążenia Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej achu - wariant II wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren A, z=h=17,0 m, -> Ce=1,14, buowla zamknięta, wymiary buynku H=17,0 m, B=15,0 m, L=64,0 m, kąt nachylenia połaci achowej alfa = 37,0 st. -> wsp. aeroyn. C=0,350, beta=1,80) [0,19kN/m2] Obciążenie wiatrem połaci zawietrznej achu wg PN-B :1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren A, z=h=17,0 m, -> Ce=1,14, buowla zamknięta, wymiary buynku H=17,0 m, B=15,0 m, L=64,0 m, kąt nachylenia połaci achowej alfa = 37,0 st. -> wsp. aeroyn. C=-0,4, beta=1,80) [-0,22kN/m2] Obciążenia stałe - Pokrycie Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f k Obc. obl. kn/m 2 0,55 1,50 0,00 0,83 Obc. char. kn/m 2 f k Obc. obl. kn/m 2 0,19 1,50 0,00 0,29-0,22 1,50 0,00-0,33 Obc. char. f k Obc. obl. kn/m 2 kn/m 2 Dachówka 0,90 1, ,08 Wełna mineralna w matach typu L grub. 25 cm [1,0kN/m3 0,25m] 0,25 1, ,30 Sufit powieszany 0,18 1, ,22 Łaty i kontrłaty 0,18 1, ,22 : 1,56 1, ,88 12

13 5.14 Obliczenia Konstrukcja achu buynku WĘZŁY: ,671 3, ,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 0,000 0, ,090 3, ,550 5, ,010 3, ,100 0, ,550 3,159 PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 2 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 4 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 5 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń 13

14 PRĘTY: , ,158 4,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 PRZEKROJE PRĘTÓW: , ,158 4,090 3,460 3,460 4,090 V=5,830 H=15,100 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: ,090 3,158 5,167 1,000 1 B 160x ,460 2,672 4,372 1,000 1 B 160x ,460-2,671 4,371 1,000 1 B 160x ,090-3,159 5,168 1,000 1 B 160x ,460 0,000 3,460 1,000 3 IIIa 15x28 14

15 ,460-0,001 3,460 1,000 3 IIIa 15x28 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 1 256, ,0 45 Drewno C , ,0 45 Drewno C24 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C ,000 5,00E-06 OBCIĄŻENIA: 1,404 0,495 0,495 0,495 0,171-0,198 1,404 0,495 0,495 0, ,404 0,495 0,495-0,198 1, ,404 0,171-0,198 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne f= 1,21 1 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17 2 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37 3 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37 4 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17 15

16 Grupa: S "" Zmienne f= 1,50 1 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17 2 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37 3 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37 4 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17 Grupa: W "" Zmienne f= 1,50 1 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 5,17 2 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 4,37 3 Liniowe -37,7-0,198-0,198 0,00 4,37 4 Liniowe -37,7-0,198-0,198 0,00 5,17 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: : f: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,21 S -"" Zmienne 1 1,00 1,50 W -"" Zmienne 1 1,00 1,50 MOMENTY: -2,2-2,2-6,1-5,4 2 1,5 0,9 3-3,9-4,4 0,7 6 0,1 0,1 5 0,6 1 4,5 4 3,4 16

17 TNĄCE: 3,1 5,4-4, ,3 6 0,0 0,0 5-0,3-3,9 5,0 4,4 1-6,8 4-3,3 NORMALNE: 3,2 3,2 3, ,0 6 0,0 0,0 5 0,0 3,8-3,2-3, ,8-3,8 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000-0,0 4,4-3,8 0,39 2,039 4,5* -0,0-0,8 1,00 5,167-6,1-6,8 3,8 2 0,00 0,000-5,4 5,4-3,2 0,58 2,527 1,5* -0,0 0,5 1,00 4,372-2,2-4,0 3,2 17

18 3 0,00 0,000-2,2 3,1 3,2 0,45 1,946 0,9* 0,0 0,4 1,00 4,371-3,9-3,9-3,2 4 0,00 0,000-4,4 5,0 3,8 0,60 3,109 3,4* 0,0-0,8 1,00 5,168 0,0-3,3-3,8 5 0,00 0,000 0,6-0,3 0,0 0,93 3,203 0,1* 0,0 0,0 0,92 3,176 0,1* -0,0 0,0 1,00 3,460 0,1 0,0 0,0 6 0,00 0,000 0,1 0,0 0,0 0,12 0,405 0,2 0,1 0,0* 0,97 3,352 0,7 0,3 0,0* 1,00 3,460 0,7 0,3 0,0 * = Wartości ekstremalne NAPRĘŻENIA:

19 NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000-0,1-0,1 0,006 1,00 5,167 9,1-8,8 0,378* 2 0,00 0,000 7,7-8,0 0,333* 1,00 4,372 3,3-3,1 0, ,00 0,000 3,3-3,1 0,139 1,00 4,371 5,5-5,8 0,240* 4 0,00 0,000 6,6-6,3 0,276* 1,00 5,168-0,1-0,1 0, ,00 0,000-1,3 1,3 0,053* 1,00 3,460-0,3 0,3 0, ,00 0,000-0,3 0,3 0,014 1,00 3,460-1,6 1,6 0,067* * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 2 0,5 4 1, ,6 0,1 0,3 1 14,3 11,6 3 1,0 5,8 4,9 19

20 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 1 0,3 5,8 5,8 2-0,5 9,6 9,6 3-1,0 4,9 5,0 4-1,9 14,3 14,4 5-0,1 11,6 11,6 PRZEMIESZCZENIA: DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000 0,0000-0,683 0,182 0, ,2 2-0,0000-0,0000 0,182 0,039 0, ,5 3-0,0000-0,0000 0,039-0,154 0, ,9 4-0,0000 0,0000-0,154 0,518 0, ,5 5 0,0000-0,0037-0,154-0,007 0, ,8 6-0,0037 0,0000-0,007 0,182 0, ,8 20

21 160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-1 Z y Y z 160-6,1 B -6,8 4,4 A 4,5 Przekrój: 1 B 160x160 Wymiary przekroju: h=160,0 mm b=160,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=5461,3; Jzg=5461,3 cm 4 ; A=256,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=4,6 cm; Wy=682,7; Wz=682,7 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa 21

22 E 0,mean = MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na rozciąganie Wyniki la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Pole powierzchni przekroju netto An = 256,00 cm 2. σ t,0, = N / An = 3,8 / 256,00 10 = 0,1 < 6,46 = f t,0, Nośność na ściskanie Wyniki la xa=0,00 m; xb=5,17 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0462 = 10,83 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9, / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9, / (10,83) 2 = 623,23 MPa λ rel,y = f c 0, k c, crit, y = λ rel,z = f c 0, k c, crit, z = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0, k c,y = 1/( k y k y rel, y ) = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 256,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 3,8 / 256,00 10 = 0,1 < 10,37 = 1,070 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie, / 21/623,23 = 0,184, / 21/623,23 = 0,184 1/(0, ,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0, ,485² - 0,184²) = 1,070 c, 0, m, m, 0,0 km f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, 0,0 km f f f 1,070 9,69 + 0,0 k c, z c,0, m, m, + 0,7 0,0 + 6,5 + 0,7 6,5 = 0,595 < 1 = 0,417 < 1 22

23 Wyniki la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1, = 820 mm l hf m, E0, mean b Ek Gmean 3, ² λ rel,m = = = 0,099 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności: σ m, = M / W = 6,1 / 682, = 8,9 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach ASW : t,0, f t,0, t,0, f t,0, m, m, 0,1 km f 6,46 + 8,9 f m, m, k m m, m, 0,1 f f 6,46 m, m, ,7 0,0 + 0,7 8,9 + 0,0 Nośność ze ściskaniem la xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach ASW : f 2 c,0, 2 c,0, m, m, 0,0² km f 9,69² + 6,5 f m, m, + 0,7 0,0 = 0,8 < 1 = 0,6 < 1 = 0,6 < 1 f 2 c,0, 2 c,0, k m m, m, 0,0² f f 9,69² m, m, + 0,7 6,5 + 0,0 = 0,4 < 1 Nośność na ścinanie Wyniki la x a=5,17 m; x b=0,00 m, przy obciążeniach ASW. Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 6,8 / 256,0 10 = 0,4 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 256,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności 2 2 τ = = = 0,4 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, 0,4² + 0,0² Stan graniczny użytkowania B A 23

24 Wyniki la xa=2,26 m; xb=2,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 25,8 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,4 (1 + 0,60) = -0,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -12,6 (1 + 0,60) = -20,2 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, ,2 = 20,8 < 25,8 = u net,fin Konstrukcja achu n a salą gimnastyczną WĘZŁY: ,587 2, ,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 0,000 0, ,800 2, ,500 4, ,200 2, ,000 0,000 24

25 PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń PRĘTY: , ,613 2,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 25

26 PRZEKROJE PRĘTÓW: , ,613 2,800 1,700 1,700 2,800 V=4,200 H=9,000 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: ,800 2,613 3,830 1,000 5 B 160x ,700 1,587 2,326 1,000 5 B 160x ,700-1,586 2,325 1,000 5 B 160x ,800-2,614 3,831 1,000 5 B 160x ,400-0,001 3,400 1,000 4 IIIa 16x22 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 4 160, ,0 45 Drewno C , ,0 45 Drewno C24 26

27 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C ,000 5,00E-06 OBCIĄŻENIA: 1,560 1,560 0,430 0,430 0,430 0,230-0,220 0,430-0,220 0,430 1, ,560 0,430 0,430 0, ,220 0,430 0,230 1, ,560-0,220 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: 21 1 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83 2 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 2,33 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 0,96 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,96 2,32 3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 2,32 2,32 4 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83 27

28 1 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83 2 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 2,33 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 0,96 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,96 2,32 3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 2,32 2,32 4 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83 1 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 3,83 2 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 2,33 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,00 0,96 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,96 2,32 3 Liniowe -43,0-0,220-0,220 2,32 2,32 4 Liniowe -43,0-0,220-0,220 0,00 3,83 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,21 S -"" Zmienne 1 1,00 1,50 W -"" Zmienne 1 1,00 1,50 28

29 MOMENTY: -1,6-1,1-0,5-0,2-0,2-0,0-0,3 2 0, ,4-2,7-4, ,4 1,0 TNĄCE: 3,1 0,6-1,9 2-0, ,4-2,8-0,7-4,4 3,9 3, ,7 29

30 NORMALNE: -1,9-0,7 2-3, ,6-5,8-12,0-10,5-13,9-10, ,4-20,3 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000 0,0 3,8-18,4 0,46 1,780 3,4* -0,0-15,4 1,00 3,830-1,1-4,4-12,0 2 0,00 0,000-1,6 3,1-4,6 0,62 1,444 0,7* 0,0-2,2 1,00 2,326-0,2-1,9-0,7 3 0,00 0,000-0,2 0,6-1,9 0,17 0,404-0,0* 0,0-2,6 1,00 2,325-2,7-2,8-5,8 4 0,00 0,000-4,1 3,9-13,9 0,69 2,648 1,0* 0,0-18,4 1,00 3,831 0,0-1,7-20,3 5 0,00 0,000 1,4-0,7-10,5 0,13 0,452 1,1-0,6-10,5* 0,96 3,254-0,4-0,4-10,5* 1,00 3,400-0,5-0,4-10,5 * = Wartości ekstremalne 30

31 NAPRĘŻENIA: NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000-1,0-1,0 0,040 0,46 1,765-7,4 5,8 0,309* 1,00 3,830 1,5-2,8 0, ,00 0,000 2,8-3,3 0,137* 1,00 2,326 0,3-0,4 0, ,00 0,000 0,2-0,4 0,018 1,00 2,325 5,0-5,6 0,235* 4 0,00 0,000 7,3-8,8 0,366* 1,00 3,831-1,1-1,1 0, ,00 0,000-3,9 2,6 0,164* 1,00 3,400 0,4-1,7 0,072 * = Wartości ekstremalne 31

32 REAKCJE PODPOROWE: , ,7 15,3 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 1 10,9 15,3 18,8 3-13,7 15,1 20,4 15,1 PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypakowe[m]: Fi[ra]([eg]): 1-0, , , ,01245 ( -0,714) 2 0, , , ,00551 ( 0,316) 3 0, , , ,00095 ( -0,054) 4 0, , , ,00502 ( 0,288) 5 0, , , ,00142 ( 0,082) 32

33 PRZEMIESZCZENIA: DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000-0,0112-0,714 0,288 0, ,6 2-0,0112-0,0004 0,288 0,316 0, ,0 3-0,0003 0,0103 0,316 0,082 0, ,6 4 0,0103 0,0000 0,082-0,054 0, ,5 5-0,0073 0,0084 0,082 0,288 0, ,4 33

34 160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-9 Z -1,1 B y Y -4,4 3,8 z 120 A 3,4 Przekrój: 5 B 160x120 h=160,0 mm b=120,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=4096,0; Jzg=2304,0 cm 4 ; A=192,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=3,5 cm; Wy=512,0; Wz=384,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m 34

35 Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9, / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9, / (14,43) 2 = 350,57 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,245-0,5) + (0,245) 2 ] = 0, /( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 192,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 15,2 / 192,00 10 = 0,8 < 10,25 = 1,058 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,669 < 1 = 0,492 < 1 Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1, = 820 mm l hfm, E0, mean b Ek Gmean 3, ² λ rel,m = = = 0,132 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności:, / 21/623,23 = 0,184, / 21/350,57 = 0,245 1/(0, ,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0, ,504² - 0,245²) = 1,058 c, 0, m, m, km 0,8 f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,8 f f f k c, z c,0, m, m, 1,058 9,69 + 0,0 σ m, = M / W = 3,4 / 512, = 6,6 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : m, m, km 6,6 f f m, m, + 0,7 0,0 + 0,7 0,0 + 6,6 = 0,6 < 1 + 0,7 6,

36 k m m, m, = 0,4 < 1 Nośność ze ściskaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na ścinanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,6 < 1 Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 0,3 / 192,0 10 = 0,0 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 192,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności f f f 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, k f m, m, 2 2 0,0² + 0,0² τ = = = 0,0 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, Stan graniczny użytkowania 0,7 6,6 + 0,0 m, m, km 0,8² f f m, m, m m, m, 0,8² f f 9,69² m, m, 9,69² + 6,6 B + 0,7 0,0 + 0,7 6,6 + 0,0 = 0,4 < 1 A Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 19,1 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,2 (1 + 0,60) = -0,3 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -8,0 (1 + 0,60) = -12,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, ,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin 36

37 160 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- Pręt nr 1 Zaanie b-9 Z -1,1 B y Y -4,4 3,8 z 120 A 3,4 Przekrój: 5 B 160x120 h=160,0 mm b=120,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=4096,0; Jzg=2304,0 cm 4 ; A=192,00 cm 2 ; iy=4,6; iz=3,5 cm; Wy=512,0; Wz=384,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa f c,90,k = 2,50 f c,90, = 1,15 MPa f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 1 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 0,500 = 0,500 m 37

38 Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 0,500 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 0,500 m λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83 λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9, / (10,83) 2 = 623,23 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9, / (14,43) 2 = 350,57 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,184-0,5) + (0,184) 2 ] = 0,485 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,245-0,5) + (0,245) 2 ] = 0, /( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 192,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 15,2 / 192,00 10 = 0,8 < 10,25 = 1,058 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na zginanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,669 < 1 = 0,492 < 1 Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l = 1, = 820 mm l hfm, E0, mean b Ek Gmean 3, ² λ rel,m = = = 0,132 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = 1 Warunek stateczności:, / 21/623,23 = 0,184, / 21/350,57 = 0,245 1/(0, ,485² - 0,184²) = 1,070 1/(0, ,504² - 0,245²) = 1,058 c, 0, m, m, km 0,8 f f f 1,070 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,8 f f f k c, z c,0, m, m, 1,058 9,69 + 0,0 σ m, = M / W = 3,4 / 512, = 6,6 < 11,1 = 1,000 = k crit f m, Nośność la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : m, m, km 6,6 f f m, m, + 0,7 0,0 + 0,7 0,0 + 6,6 = 0,6 < 1 + 0,7 6,

39 k m m, m, = 0,4 < 1 Nośność ze ściskaniem la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW : Nośność na ścinanie Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW. = 0,6 < 1 Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ = 1,5 V z / A = 1,5 0,3 / 192,0 10 = 0,0 MPa τ = 1,5 V y / A = 1,5 0,0 / 192,0 10 = 0,0 MPa Przyjęto k v = 1,000. Warunek nośności f f f 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, 2 c,0, k f m, m, 2 2 0,0² + 0,0² τ = = = 0,0 < 1,2 = 1,000 1,15 = k v f v, Stan graniczny użytkowania 0,7 6,6 + 0,0 m, m, km 0,8² f f m, m, m m, m, 0,8² f f 9,69² m, m, 9,69² + 6,6 B + 0,7 0,0 + 0,7 6,6 + 0,0 = 0,4 < 1 A Wyniki la xa=1,91 m; xb=1,91 m, przy obciążeniach ASW liczone o cięciwy pręta. Ugięcie graniczne u net,fin = l / 200 = 19,1 mm Ugięcia o obciążeń stałych (ciężar własny + ): u fin = u inst (1+k ef) = -0,2 (1 + 0,60) = -0,3 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcia o obciążeń zmiennych ( ASW ): Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). u fin = u inst (1+k ef) = -8,0 (1 + 0,60) = -12,7 mm u fin = u inst (1+k ef) = 0,0 (1 + 0,60) = 0,0 mm Ugięcie całkowite: u fin = -0, ,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin 39

40 Nazwa: b-8.rmt WĘZŁY: ,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 1 14,200 1, ,440 0, ,320 1, ,200 0, ,880 1, ,860 1, ,440 1, ,660 1, ,760 1, ,220 1, ,000 1, ,780 1, ,000 0, ,340 1, ,760 0, ,420 1, ,320 0, ,980 1, ,880 0, ,540 1,140 PODPORY: P o a t n o ś c i Węzeł: Rozaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [ra/knm] 7 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 8 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 9 stała 0,0 0,000E+00 0,000E stała 0,0 0,000E+00 0,000E stała 0,0 0,000E+00 0,000E stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00 40

41 OSIADANIA: Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[gra]: B r a k O s i a a ń PRĘTY: ,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 PRZEKROJE PRĘTÓW: ,140 0,860 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 1,760 0,900 0,900 0,860 V=1,140 H=14,200 PRĘTY UKŁADU: Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub 22 - cięgno Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Re.EJ: Przekrój: ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140 41

42 ,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x ,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x ,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,000-1,140 1,140 1,000 3 B 160x ,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900-1,140 1,452 1,000 2 B 120x ,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 2 144, ,0 45 Drewno C , ,0 45 Drewno C , ,0 45 Drewno C24 STAŁE MATERIAŁOWE: Materiał: Mouł E: Napręż.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] 45 Drewno C ,000 5,00E-06 42

43 OBCIĄŻENIA: 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008,100 8,1008, ,100-8,100-8,100 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P1(Tg): P2(T): a[m]: b[m]: 1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,05 1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,05 0,90 2 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 3 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 4 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 5 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 6 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 7 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 8 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76 9 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 10 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90 11 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,86 12 Liniowe 180,0-8,100-8,100 0,00 0,90 13 Liniowe 180,0-8,100-8,100 0,00 0,86 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzęu ================================================================== OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: Grupa: Znaczenie: Ciężar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,23 43

44 MOMENTY: -1,8-2,0-2,0-1,8-1,8-2,0-2,0-1,8-1,8-2,0-2,0-1,8 1,0-0,7-0,8-0,7-0,7-0,7-0,7-0,8-1,0 0,4 13 0,3 0,3 12-0,2-0,1-0,1-0,1-0,1-0,2-0,3-0,3-0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3-0,3 0, ,0-0,1 0,1-0,6-0, ,4 0,1-0,0-0,1 21 0,0 0,0 0,6-0,1-0,1-0,1-0,1-0,1 0,1 1,9 1,9 1,9-0,4 TNĄCE: 8,9 8,9 8,9 4,5 3,8 3,0 3,5 5,7 3,4 5,7 3,4 5,6 5,2 4, ,0 0,0-0,4 0, ,3 0,3 0,0 16-0,3 0,3-0,0 17-0,3 0,3-0,2 0, ,4-4,2 0,2-0,1-3,4 0,0-3,4-0,0 20-3,5-0,2-3,8 21-5,2-5,6-5,7-5,7-4,5 0,4 0,2 0,1-0,2 0,2-0,2 0,2-0,2-8,9-8,9-8,9 NORMALNE: 13 5,95,9 6,26,2 6,36,3 6,36,3-18,8 6,36,3 6,36,3-18,8 6,26,2 5,95,9-18, ,2-18,8-18,9-18,7 14-0,4-4, ,3 1-8, , , ,7-0,4 11-4,5 15-5,6-5,6 16-5,6-5,6 17-5,6-5, ,6-8,9-6,8-6, ,9-10,2-4,6-18,6-18,7-18,8-18,9-18,8-18,8-10,3 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000-0,8 3,5 6,2 0,38 0,342-0,2* 0,0 6,2 1,00 0,900-1,8-5,6 6,2 2 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* 0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 44

45 3 0,00 0,000-1,8 5,7 6,3 0,63 0,566-0,1* -0,0 6,3 1,00 0,900-0,7-3,4 6,3 4 0,00 0,000-0,7 3,4 6,3 0,37 0,334-0,1* -0,0 6,3 1,00 0,900-1,8-5,7 6,3 5 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* 0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 6 0,00 0,000-1,8 5,7 6,3 0,63 0,566-0,1* 0,0 6,3 1,00 0,900-0,7-3,4 6,3 7 0,00 0,000-0,7 3,4 6,3 0,37 0,334-0,1* 0,0 6,3 1,00 0,900-1,8-5,7 6,3 8 0,00 0,000-2,0 8,9-5,6 0,50 0,880 1,9* -0,0-5,6 1,00 1,760-2,0-8,9-5,6 9 0,00 0,000-1,8 5,6 6,2 0,61 0,552-0,2* 0,0 6,2 1,00 0,900-0,8-3,5 6,2 10 0,00 0,000-1,0 5,2 5,9 0,58 0,520 0,4* 0,0 5,9 1,00 0,900-0,3-3,8 5,9 11 0,00 0,000-0,3 4,2-0,4 0,48 0,417 0,6* -0,0-0,4 1,00 0,860-0,4-4,5-0,4 12 0,00 0,000 1,0-5,2 5,9 0,58 0,520-0,4* -0,0 5,9 1,00 0,900 0,3 3,8 5,9 13 0,00 0,000 0,3-4,2-0,4 0,48 0,417-0,6* 0,0-0,4 1,00 0,860 0,4 4,5-0,4 14 0,00 0,000 0,4-0,4-4,5 1,00 1,140-0,0-0,4-4,6 45

46 15 0,00 0,000-0,1 0,2-8,7 1,00 1,140 0,1 0,2-8,9 16 0,00 0,000-0,0 0,0-6,7 1,00 1,140 0,0 0,0-6,8 17 0,00 0,000 0,0-0,0-6,7 1,00 1,140-0,0-0,0-6,8 18 0,00 0,000 0,1-0,2-8,7 1,00 1,140-0,1-0,2-8,9 19 0,00 0,000-0,4 0,4-4,5 1,00 1,140 0,0 0,4-4,6 20 0,00 0,000-0,3 0,3-18,6 1,00 1,452 0,1 0,2-18,7 21 0,00 0,000-0,0 0,1-10,3 1,00 1,452 0,0 0,0-10,2 22 0,00 0,000 0,3-0,3-18,8 1,00 1,452-0,1-0,2-18,8 23 0,00 0,000-0,1 0,2-18,9 1,00 1,452 0,3 0,3-18,8 24 0,00 0,000 0,3-0,3-18,8 1,00 1,452-0,1-0,2-18,9 25 0,00 0,000-0,1 0,2-18,8 1,00 1,452 0,3 0,3-18,8 26 0,00 0,000 0,3-0,3-18,6 1,00 1,452-0,1-0,2-18,7 27 0,00 0,000 0,0-0,1-10,3 1,00 1,452-0,0-0,0-10,2 * = Wartości ekstremalne 46

47 NAPRĘŻENIA: NAPRĘŻENIA: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] 45 Drewno C24 1 0,00 0,000 1,3-0,8 0,056 1,00 0,900 2,6-2,1 0,108* 2 0,00 0,000 2,5-2,9 0,122* 1,00 1,760 2,5-2,9 0, ,00 0,000 2,6-2,1 0,107* 1,00 0,900 1,2-0,7 0, ,00 0,000 1,2-0,7 0,049 1,00 0,900 2,6-2,1 0,108* 5 0,00 0,000 2,5-2,9 0,121* 1,00 1,760 2,5-2,9 0,121* 6 0,00 0,000 2,6-2,1 0,108* 1,00 0,900 1,2-0,7 0, ,00 0,000 1,2-0,7 0,049 1,00 0,900 2,6-2,1 0,107* 8 0,00 0,000 2,5-2,9 0,121 1,00 1,760 2,5-2,9 0,122* 9 0,00 0,000 2,6-2,1 0,108* 1,00 0,900 1,3-0,8 0, ,00 0,000 1,5-1,0 0,063* 47

48 1,00 0,900 0,7-0,2 0, ,00 0,000 0,4-0,4 0,017 0,48 0,413-0,8 0,7 0,032* 1,00 0,860 0,5-0,6 0, ,00 0,000-1,0 1,5 0,063* 1,00 0,900-0,2 0,7 0, ,00 0,000-0,4 0,4 0,017 0,48 0,413 0,7-0,8 0,032* 1,00 0,860-0,6 0,5 0, ,00 0,000-0,9 0,5 0,037* 1,00 1,140-0,2-0,2 0, ,00 0,000-0,2-0,6 0,026* 1,00 1,140-0,6-0,2 0, ,00 0,000-0,3-0,3 0,013 1,00 1,140-0,3-0,3 0,013* 17 0,00 0,000-0,3-0,3 0,013 1,00 1,140-0,3-0,3 0,013* 18 0,00 0,000-0,6-0,2 0,026* 1,00 1,140-0,2-0,6 0, ,00 0,000 0,5-0,9 0,037* 1,00 1,140-0,2-0,2 0, ,00 0,000-0,4-2,2 0,093* 1,00 1,452-1,5-1,1 0, ,00 0,000-0,6-0,9 0,036* 1,00 1,452-0,8-0,6 0, ,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,0-1,6 0, ,00 0,000-1,0-1,6 0,066 1,00 1,452-2,2-0,4 0,093* 24 0,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,0-1,6 0,066 48

49 25 0,00 0,000-1,0-1,6 0,066 1,00 1,452-2,2-0,4 0,093* 26 0,00 0,000-2,2-0,4 0,093* 1,00 1,452-1,1-1,5 0, ,00 0,000-0,9-0,6 0,036* 1,00 1,452-0,6-0,8 0,034 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: ,4 5, , , ,2 0,4 4,6 4,6 31,5 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu 36,2 Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 7 0,4 4,6 4,6 8 5,2 31,5 32,0 9 0,0 36,2 36,2 10-0,0 36,2 36,2 11-5,2 31,5 32,0 12-0,4 4,6 4,6 36,2 31,5 PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypakowe[m]: Fi[ra]([eg]): 1 0, , , ,00028 ( 0,016) 2-0, , , ,00000 ( 0,000) 3 0, , , ,00000 ( -0,000) 4 0, , , ,00007 ( -0,004) 5-0, , , ,00007 ( 0,004) 6-0, , , ,00028 ( -0,016) 49

50 7-0, , , ,00017 ( 0,010) 8-0, , , ,00003 ( 0,002) 9-0, , , ,00000 ( 0,000) 10 0, , , ,00000 ( -0,000) 11 0, , , ,00003 ( -0,002) 12 0, , , ,00017 ( -0,010) 13-0, , , ,00003 ( 0,001) 14 0, , , ,00067 ( -0,039) 15 0, , , ,00067 ( -0,038) 16 0, , , ,00067 ( -0,038) 17 0, , , ,00003 ( -0,001) 18-0, , , ,00067 ( 0,038) 19-0, , , ,00067 ( 0,038) 20-0, , , ,00067 ( 0,039) PRZEMIESZCZENIA: DEFORMACJE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[eg]: FIb[eg]: f[m]: L/f: 1-0,0000-0,0002 0,004-0,039 0, ,1 2-0,0002-0,0002-0,039 0,038 0, ,5 3-0,0002-0,0000 0,038 0,000 0, ,8 4-0,0000-0,0002 0,000-0,038 0, ,4 5-0,0002-0,0002-0,038 0,038 0, ,3 6-0,0002-0,0000 0,038-0,000 0, ,4 7-0,0000-0,0002-0,000-0,038 0, ,8 8-0,0002-0,0002-0,038 0,039 0, ,5 9-0,0002-0,0000 0,039-0,004 0, ,6 10-0,0000-0,0001-0,004-0,001 0, ,9 11-0,0001-0,0000-0,001 0,016 0, ,7 12 0,0000 0,0001 0,004 0,001 0, ,9 13 0,0001 0,0000 0,001-0,016 0, ,7 14-0,0000 0,0000-0,016 0,010 0, ,5 50

51 180 PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- 15-0,0000 0,0000 0,004 0,002 0, ,0 16-0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 1,71E ,0000 0,0000-0,000-0,000 0,0000 1,71E ,0000-0,0000-0,004-0,002 0, ,0 19 0,0000-0,0000 0,016-0,010 0, ,5 20-0,0002-0,0000 0,039-0,002 0, ,2 21-0,0000-0,0001-0,002-0,001 0, ,8 22 0,0002-0,0000-0,038-0,000 0, ,1 23 0,0000 0,0002-0,000 0,038 0, ,7 24 0,0002 0,0000-0,038 0,000 0, ,7 25 0,0000 0,0002 0,000 0,038 0, ,1 26 0,0002-0,0000-0,039 0,002 0, ,2 27 0,0000 0,0001 0,002 0,001 0, ,8 Pręt nr 5 Zaanie b-8 Z y Y -2,0-2,0 8,9 A B z 140 1,9-8,9 Przekrój: 4 B 180x140 h=180,0 mm b=140,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jyg=6804,0; Jzg=4116,0 cm 4 ; A=252,00 cm 2 ; iy=5,2; iz=4,0 cm; Wy=756,0; Wz=588,0 cm 3. Własności techniczne rewna Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny). Kmo = 0,60 γ M =1,3 Cechy rewna: Drewno C24. f m,k = 24,00 f m, = MPa f t,0,k = 14,00 f t,0, = 6,46 MPa f t,90,k = 0,50 f t,90, = 0,23 MPa f c,0,k = 21,00 f c,0, = 9,69 MPa 51

52 f c,90,k = 2,50 f v,k = 2,50f v, = 1,15 MPa E 0,mean = MPa E 90,mean = 370 MPa E 0,05 = 7400 MPa G mean = 690 MPa ρ k = 350 kg/m 3 Sprawzenie nośności pręta nr 5 f c,90, = 1,15 MPa Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na ściskanie Wyniki la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A. - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie ukłau(wyznaczona na postawie poatności węzłów): l c = μ l = 0,607 1,760 = 1,068 m - ługość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny ukłau: l c = μ l = 1,000 1,760 = 1,760 m Długości wyboczeniowe la wyboczenia w płaszczyznach prostopałych o osi głównych przekroju, wynoszą: l c,y = 1,068 m; Współczynniki wyboczeniowe: lc,z = 1,760 m λ y = l c,y / iy = 1,068 / 0,0520 = 20,56 λ z = l c,z / iz = 1,760 / 0,0404 = 43,55 σ c,crit,y = π 2 E0,05 / λ 2 y = 9, / (20,56) 2 = 172,78 MPa σ c,crit,z = π 2 E0,05 / λ 2 z = 9, / (43,55) 2 = 38,51 MPa f c 0, k c, crit, y λ rel,y = = f c 0, k c, crit, z λ rel,z = = ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ 2 rel,y] = 0,5 [1+0,2 (0,349-0,5) + (0,349) 2 ] = 0,546 kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ 2 rel,z] = 0,5 [1+0,2 (0,738-0,5) + (0,738) 2 ] = 0, /( k y k y rel, y ) k c,y = = 2 2 1/( kz k z rel, z ) k c,z = = Powierzchnia obliczeniowa przekroju A = 252,00 cm 2. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 5,6 / 252,00 10 = 0,2 < 8,85 = 0,913 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A : Nośność na zginanie, / 21/172,78 = 0,349, / 21/38,51 = 0,738 1/(0, ,546² - 0,349²) = 1,036 1/(0, ,796² - 0,738²) = 0,913 c, 0, m, m, km 0,2 f f f 1,036 9,69 k c, y c,0, m, m, c, 0, m, m, km 0,2 f f f k c, z c,0, m, m, 0,913 9,69 + 0,0 Wyniki la xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach A. + 0,7 0,0 + 2,7 + 0,7 2,7 = 0,265 < 1 = 0,195 < 1 52