PROLEGOMENA DO STATYSTYCZNEJ ANALIZY KINETYKI SORPCJI CIECZY W WYROBACH WLÓKIENNICZYCH

Transkrypt

1 PROLEGOMENA DO STATYSTYCZNEJ ANALIZY KINETYKI SORPCJI CIECZY W WYROBACH WLÓKIENNICZYCH Maciej Szmit, Bogna Grabowska Instytut Wlókiennictwa STRESZCZENIE W referacie przedstawiono wyniki badania pilotazowego majacego na celu opracowanie metodologii wstepnej statystycznej analizy krzywych kinetyki sorpcji cieczy w wyrobach wlókienniczych przy wykorzystaniu sorpcjometru. 1. WPROWADZENIE Opracowany w Instytucie Wlókiennictwa sorpcjometr jest przyrzadem sluzacym do pomiaru ilosci cieczy zaabsorbowanej przez wyrób wlókienniczy w kolejnych jednostkach czasu. Sorpcja cieczy w przyrzadzie odbywa sie poprzez kontakt z wilgotna plytka porowata, na której umieszczona jest próbka. Poziom cieczy w plytce utrzymywany jest przy pomocy czujnika poziomu, który sygnalizuje ubytek cieczy spowodowany chlonnoscia próbki. Na sygnal czujnika ciecz jest uzupelniana impulsami z regulowana czestotliwoscia, rejestrowanymi przez sterownik. Dokladny opis przyrzadu mozna znalezc w pracy {1}. Taki sposób pomiaru, jakkolwiek przydatny z praktycznego punktu widzenia, implikuje mozliwosc powstania kilku trudnosci przy próbie zastosowania go do wyznaczania rzeczywistej charakterystyki procesu sorpcji. I. Przede wszystkim otrzymana w ten sposób charakterystyka ciaglego procesu, jakim jest sorpcja, ma charakter nieciagly, wymagajacy zalozenia a priori czestotliwosci pomiaru. II. Nieciagly jest równiez sposób monitorowania poziomu cieczy w plytce porowatej i podawania cieczy. Maksymalna czestotliwosc podawania cieczy jest ustalana a priori (Mozemy obawiac sie, ze w przypadku materialów szybkochlonnych mierzona szybkosc procesu bedzie limitowana szybkoscia podawania cieczy, a nie rzeczywista szybkoscia procesu sorpcji). III. Rozmiar porcji podawanej cieczy jest równiez ustalany a priori, co dodatkowo limituje zdolnosc rozdzielcza (rzeczywista czulosc) przyrzadu (Ilosc zaabsorbowanej cieczy bedzie zawsze wielokrotnoscia podanej porcji; przyrzad jest precyzyjny ale nie dokladny; porównaj na przyklad {2} s. 14 i nast.). IV. Z ostatnimi dwoma punktami zwiazany jest fakt, ze poziom cieczy w plytce ulega wahaniom, co moze powodowac zmiany chwilowej (rzeczywistej) predkosci procesu, która intuicyjnie wydaje sie byc od tego zalezna, co znajduje potwierdzenie w pracy {1}, w której uznano za istotny wplyw czestotliwosci podawania cieczy i rozmiaru porcji na zmierzona szybkosc procesu. Powyzsze zastrzezenia maja zastosowanie przede wszystkim przy badaniu prowadzonym do celów teoretycznych. W praktyce przemyslowej wieksze znacznie ma raczej pytanie, czy przy danej predkosci podawania cieczy wyrób nadaza z jej wchlanianiem, niz to, jaka jest rzeczywista maksymalna predkosc chloniecia cieczy przy zadanym (i odpowiednio wysokim) poziomie cieczy w plytce. 2. CEL BADANIA Niniejszy referat omawia wyniki badania pilotazowego, majacego trojakie cele: podstawowym celem teoretycznym bylo wstepne i wyrywkowe uporzadkowanie biblioteki pomiarów wykonanych za pomoca sorpcjmetru i wyodrebnienie tych sposród nich, które bez ryzyka moga byc uzyte dla wyznaczania rzeczywistej charakterystyki kinetyki procesu sorpcji,

2 celem empirycznym bylo znalezienie elementów limitujacych dokladnosc i czulosc przyrzadu i ewentualne wyprowadzenie wniosków co do kierunku jego dalszego rozwoju, Cel metodologiczny obejmowal stworzenie procedury filtracji surowych danych statystycznych i ich wstepnej obróbki prowadzacej do otrzymania informacji przydatnych w dalszych badaniach kinetyki procesu sorpcji. 3. METODY BADAWCZE Podstawowa metoda badawcza byla statystyczna analiza danych doswiadczalnych wykonywana przy wykorzystaniu metod analizy szeregów czasowych (ang. time series analysis), w szczególnosci przy zastosowaniu róznicowania I-go i II-go rzedu. Dane doswiadczalne obejmowaly dziesieciokrotny pomiar sorpcji dla kazdego z badanych wyrobów wlókienniczych (lacznie przeprowadzono badania dla kilkunastu wyrobów, z czego w niniejszym referacie zaprezentowano wyniki dla kilku). W dalszej czesci beda uzywane odpowiednio okreslenia, jak ponizej. Próbka (szereg elementarny) wyniki pojedynczego pomiaru, szereg czasowy zawierajacy informacje o wielkosci sorpcji w kolejnych momentach czasu dla pojedynczego doswiadczenia. Szereg róznicowy (I-go rzedu) szereg powstaly przez zróznicowanie szeregu podstawowego. Szereg róznicowy II-go rzedu szereg powstaly przez zróznicowanie szeregu róznicowego I-go rzedu. Dla odróznienia beda równiez uzywane wyrazenia: krzywa sorpcji (lub sorpcja) dla szeregów podstawowych oraz krzywa kinetyki sorpcji (lub kinetyka sorpcji) dla szeregów róznicowych I-go rzedu (dla zachowania zgodnosci wymiaru nalezaloby wartosci szeregu róznicowego podzielic dodatkowo przez interwal pomiaru, co tez jest wprowadzane wszedzie tam, gdzie konieczne jest operowanie liczbowa wielkoscia predkosci sorpcji; w przypadkach w których nie jest to konieczne takie dzielenie nie bylo wykonywane, co powinno ulatwic wizualne porównanie sorpcji oraz szybkosci sorpcji. Analogiczna sytuacja ma miejsce w przypadku szeregów róznicowych II rzedu (przyspieszenia). 4. WYNIKI Na rysunkach 1-3 przedstawiono typowe wykresy: sorpcji, kinetyki sorpcji oraz szeregu róznicowego II rzedu dla pewnego wyrobu wysokochlonnego oznaczonego symbolem U1S60S. Czestotliwosc pomiaru wynosila 100 Hz, na osi odcietych odlozono czas w sekundach, na osi rzednych odpowiednio: na rysunku 1 - sorpcje przypadajaca na jednostke powierzchni badanego wyrobu w, na rysunku 2 - predkosc sorpcji w oraz na rysunku 3 przyspieszenie w.

3 Rysunek 1 sorpcja dla U1S60S Rysunek 2 kinetyka sorpcji dla U1S60S Rysunek 3 Szereg róznicowy II-go rzedu dla U1S60S Nawet pobiezna analiza samych wykresów pozwala na stwierdzenie kilku interesujacych wlasnosci: 1. Przede wszystkim predkosc sorpcji praktycznie w zadnym przedziale czasu nie jest stala. 2. Po wtóre krzywa predkosci charakteryzuje sie silna asymetria - okres indukcji jest o wiele krótszy niz okres nasycenia (Pojecia okresu indukcji i okresu nasycenia zostaly wprowadzone w pracy {1}). 3. Zmierzona krzywa kinetyki sorpcji nie jest krzywa gladka, co potwierdza analiza szeregu róznicowego II-go rzedu. Liczony dla przedzialu pomiedzy 40 a 80 sekunda wspólczynnik autokorelacji liniowej Pearsona (dokladniej: wspólczynnik autokorelacji liniowej Pearsona pierwszego rzedu dla opisanego fragmentu szeregu róznicowego II-rzedu; porównaj na przyklad {3} s. 107 i nast. ) wynosi R=-0,66, co odpowiada wyrazniej ujemnej autokorelacji. W przypadku innych wyrobów wlókienniczych opisane prawidlowosci uwidaczniaja sie w jeszcze wiekszym stopniu, co zostalo przedstawione na rysunkach 4-7.

4 Rysunek 4 kinetyka sorpcji dla wyrobu A2S60S Na rysunku 4 mamy do czynienia z sytuacja, w której okres indukcji byl na tyle krótki, ze przyrzad praktycznie nie zdazyl go zmierzyc. Mozna takze zauwazyc silne pofaldowanie wykresu predkosci. Rysunek 5 kinetyka sorpcji dla wyrobu B28 Z analogiczna sytuacja mamy do czynienia w przypadku kinetyki przedstawionej na rysunku 5. W tym przypadku chwilowe wahania predkosci sa na tyle duze, ze praktycznie trudno przedstawic jakiekolwiek wnioski co do rzeczywistej predkosci procesu. Rysunek 6 Szereg róznicowy II-go rzedu dla wyrobu 1S60S21 Obserwacje te potwierdza analiza rysunku 6 przedstawiajacego odpowiedni szereg II-go rzedu; w tym przypadku wspólczynnik autokorelacji Pearsona liczony dla calego szeregu wynosi az R= 0,58 (w niektórych przypadkach, gdy dlugosc pików jest wieksza niz jednostka pomiarowa, nalezaloby dodatkowo liczyc wspólczynniki autokorelacji wyzszych rzedów).

5 Rysunek 7 kinetyka sorpcji dla wyrobu 1S60S22 (wartosci usrednione) Przedstawiony na rysunku 7 przypadek odpowiada sytuacji, w której po pierwsze okres indukcji byl praktycznie niemierzalnie krótki, a po wtóre predkosc podawania cieczy (wynoszaca w tym przypadku ) byla mniejsza niz szybkosc samego procesu sorpcji, co zaowocowalo systematycznym bledem pomiaru widocznym na wykresie jako prostoliniowy odcinek na poczatku krzywej (analogiczna sytuacja zachodzi w przypadku próbki przedstawionej na rysunku 2). 5. WNIOSKI Podstawowym wnioskiem, który nasuwa sie po przeprowadzeniu badania pilotazowego jest koniecznosc prowadzenia analogicznej analizy dla wszystkich dotychczas otrzymanych wyników pomiarów i odrzucanie tych sposród nich, w których wplyw opisanych powyzej negatywnych czynników jest wyraznie widoczny. W szczególnosci nalezy odrzucic pomiary w których maksymalna zmierzona chwilowa predkosc sorpcji niebezpiecznie zbliza sie do predkosci podawania cieczy, pomiary nie zawierajace informacji o okresie indukcji oraz pomiary charakteryzujace sie duzymi, naprzemiennie wystepujacymi wahaniami w szeregu róznicowym II-rzedu, które prawdopodobnie sa spowodowane wzrostem predkosci chwilowej w momencie podawania kolejnych porcji cieczy. Wskazane takze wydaje sie rozwazenie takich modyfikacji w budowie przyrzadu, które zapewnily by stala ilosc cieczy w plytce porowatej, albo przynajmniej odpowiednio wysoka czestotliwosc podawania cieczy i czestotliwosc pomiaru (z uwagi na ograniczenie pamieci przyrzadu w obecnej wersji liczba punktów pomiarowych jest limitowana). Z tym ostatnim zwiazany jest postulat zwiekszenia zdolnosci rozdzielczej przyrzadu. Jak mozna przekonac sie z bardziej szczególowej analizy rysunków kinetyki sorpcji, zgodnie z przewidywaniami, wartosci szeregów róznicowych sa skwantowane (co, jak wspomniano we wprowadzeniu, wynika oczywiscie z ustalonego rozmiaru podawanej porcji cieczy), przy czym rozmiar kwantu moze byc w niektórych przypadkach stosunkowo duzy w porównaniu z mierzonymi wartosciami, co ma znaczacy negatywny wplyw na dokladnosc badan (porównaj rysunek 8). Rysunek 8 Fragment rysunku 5 w powiekszeniu. Zaznaczono punkty pomiarowe

6 Nalezy rozwazyc mozliwosc zmniejszenie wielkosci kwantu podawanej cieczy o przynajmniej rzad wielkosci. 6. PODSUMOWANIE. KIERUNKI DALSZYCH BADAN Opracowany w Instytucie Wlókiennictwa sorpcjometr jest przyrzadem prototypowym, podlegajacym ciaglemu rozwojowi. Otrzymane za jego pomoca wyniki, w porównaniu z wynikami otrzymanymi klasycznymi metodami charakteryzuja sie duza precyzja, a takze dostarczaja dodatkowej informacji na temat kinetyki procesu sorpcji. Opisane w referacie badanie pilotazowe mialo na celu wstepna ocene przydatnosci danych otrzymanych za pomoca przyrzadu do szczególowej analizy kinetyki procesu sorpcji, która w nastepnym etapie powinna obejmowac miedzy innymi estymacje wyników doswiadczalnych przewidywanymi krzywymi teoretycznymi. Na podstawie badania mozna stwierdzic, ze pewna czesc ze zgromadzonych do tej pory danych pomiarowych prawdopodobnie okaze sie dla tego celu przydatna, w przypadku jednak niektórych wyrobów wskazane bylyby bardziej szczególowe badania przy zalozeniu innych warunków pomiaru, a takze poprawienie mozliwosci samego przyrzadu. Te kierunki (analiza, rozszerzanie i uzupelnianie bazy danych oraz poprawa mozliwosci pomiarowych przyrzadu) sa obecnie przedmiotem prac w Instytucie. BIBLIOGRAFIA {1} Bogna Grabowska, Ocena chlonnosci wyrobów wlókienniczych metoda wyznaczania wskazników kinetyki sorpcji cieczy, Prace Instytutu Wlókiennictwa r. XLVI, Lódz {2} Andrzej Cyganski, Rajmund Soloniewicz, Laboratorium analizy ilosciowej wyd. 5, t.1. Analiza wagowa, Skrypt Politechniki Lódzkiej, Lódz {3} Dorota Witkowska (red.), Anna Górecka, Iwona Staniec Metody statystyczne w zarzadzaniu, Skrypt Politechniki Lódzkiej, Wydzial Organizacji i Zarzadzania Politechniki Lódzkiej, Lódz 1999