Robert M.Korona. Dr Robert M. Korona 1
|
|
- Marta Bukowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Robert M.Korona Dr Robert M. Korona 1
2 Agenda Co to jest KRI? Wartość krytyczna i progowa Opis wyzwania Wyznaczenie wartości KRI za pomocą modelu logistycznego Wyznaczenie KRI za pomocą szeregu czasowego Wyznaczenie KRI za pomocą rozkładu Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności Wyznaczenie KRI za pomocą analizy eksperckiej Porównanie rozwiązań - podsumowanie Dr Robert M. Korona 2
3 Co to jest KRI? (1) KRI (Key Risk Indicator) jest miarą używaną w zarządzaniu obrazującą, jak ryzykowna jest dana działalność. KRI może więc odnosić się zarówno do relatywnej lub potencjalnej dotkliwości i/lub częstości strat, near missów. Słowo key oznacza, że ww. miara ma być kluczowa, o tym kiedy jest kluczowa decyduje adresat. Dr Robert M. Korona 3
4 Co to jest KRI?(2) Liczba KRI jest zróżnicowana od kilkudziesięciu do kilkuset. W stosunku do KRI oczekuje się, że będzie on: efektywny (m.in. mierzalny w czasie, dający obiektywną a nie subiektywną ocenę, użyteczną informację), Porównywalny (kwantyfikowalny, porównywalny w czasie i między poszczególnymi obszarami, audytowalny), łatwy w użyciu (łatwość obliczenia, niskie koszty, łatwość interpretacji). Słynna baza: KRIex.org Dr Robert M. Korona 4
5 Wartość krytyczna i progowa Przez wartość krytyczną rozumie się taką wartość KRI, która odpowiada nieakceptowalnemu poziomowi ryzyka. Przez wartość progową (ostrzegawczą) rozumie się taką wartość KRI, której przekroczenie oznacza, że istnieje poważne ryzyko osiągnięcia wartości krytycznej w określonym czasie. Przekroczenie wartości progowej jest więc sygnałem alarmowym dla organizacji, Dr Robert M. Korona 5
6 Opis wyzwania (1) KRI powinien być raczej predyktywny niż reaktywny dawać sygnały o przyszłych zagrożeniach. KRI powinien umożliwić podjęcie działań zanim ryzyko osiągnie nieakceptowalny poziom. KRI nie powinien dawać zbyt często fałszywych sygnałów. Stąd KRI powinien brać pod uwagę zarówno zmienność ekspozycji na ryzyko jak i czas na podjęcie działań. Dr Robert M. Korona 6
7 Opis wyzwania (2) Nieprawidłowy KRI Prawidłowy KRI Straty 8000 Straty Straty a KRI 6000 Straty a KRI Wartości KRI Wartości KRI Dr Robert M. Korona 7
8 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (1) W tym podejściu zakładamy, że określona grupa czynników wpływa na prawdopodobieństwo powstania zdarzenia zgodnie z funkcją p ln 1 p = α i + β i x t i + ε t gdzie i=n i=1 (1) p to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, t x i jest t-tą realizacją czynnika ryzyka lub czynnika ograniczającego ryzyko, ε t składnik losowy, α i oraz β i parametry. Dr Robert M. Korona 8
9 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (2) Wartość KRI jest równa realizacji lewej strony równania. Jest ona powiązana z prawdopodobieństwem zdarzenia opisanego wyrażeniem p t = exp(kri t) 1+exp(KRI t ) (2) Jeżeli chcemy wyznaczyć wartość krytyczną KRI, wystarczy określić niedopuszczalny poziom prawdopodobieństwa zdarzenia z równania (1). Dr Robert M. Korona 9
10 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (3) W celu estymacji, po zebraniu danych, należy: posortować rekordy danych według podobnych wartości czynników i je pogrupować według homogenicznych segmentów, jeżeli segmenty mają za mało obserwacji, należy połączyć najbardziej zbliżone segmenty, dokonać oceny prawdopodobieństwa dla poszczególnych segmentów i wpisać dla każdego rekordu należącego do segmentu otrzymaną wartość prawdopodobieństwa jako zmienną objaśnianą, po przekształceniu zgodnie z lewą stroną równania (1), dokonać analizy regresji. Dr Robert M. Korona 10
11 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (4) Można też określić zestaw wartości czynników związanych z ww. wartością krytyczną. Biorąc pod uwagę zmienność czynników oraz czas na reakcję można też określić wartość progową. Załóżmy, że czas na reakcję wynosi 1 jednostkę czasu, wówczas wartość progowa KRI jest równa: i=n KRI(prog) = α i + i=1 β i [x t i Δ(x t i )] + ε t (3) gdzie Δ(x t i ) odpowiada niekorzystnej ewolucji danego czynnika z określonym prawdopodobieństwem. Dr Robert M. Korona 11
12 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (5) O ile teoretyczne wyznaczenie wartości krytycznych i progowych KRI zdaje się dosyć łatwe, o tyle w praktyce jest to znacznie trudniejsze gdyż: trudno jest określić czynniki ryzyka oraz czynniki ograniczające ryzyko, liczba obserwacji jest ograniczona, co ma wpływ na dokładność obliczeń, liczba obserwacji należących do poszczególnych podgrup jest ograniczona, występują ograniczenia funkcji logistycznej a zwłaszcza konieczność eliminacji sytuacji w których p wynosi 1 lub 0, z reguły dopasowanie funkcji regresji jest słabe. Dr Robert M. Korona 12
13 Wyznaczenie KRI za pomocą modelu logistycznego (6) W praktyce ww. sposób wyznaczania KRI może być stosowany nader rzadko tym bardziej, że sposób wyznaczania wartości progowej jest nieco dyskusyjny i odnosi się do prawdopodobieństwa zdarzeń. Z drugiej strony ww. czynnik pozwala na łatwą identyfikację działań ograniczających ryzyko (dokładniej prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń). Dr Robert M. Korona 13
14 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (1) Podejście to różni się od poprzedniego tym, że główny nacisk kładzie na dynamikę zdarzeń. Drugą różnicą jest, iż model ten może dotyczyć zarówno częstotliwości (prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia), dotkliwości jak i ekspozycji na ryzyko. W modelu zakłada się, że dany aspekt ryzyka operacyjnego jest mierzony za pomocą KRI, Aspekt ryzyka = f(kri) np. w formie funkcji logistycznej Dr Robert M. Korona 14
15 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (2) Pomiędzy poszczególnymi wartościami KRI określa się zależność: i=n j=m i=1 j=1 KRI t j + ε t (4) KRI t = α 0 + α i x i t + β j Po określeniu postaci modelu, ma miejsce szacowanie parametrów regresji a następnie dokonanie n symulacji wartości KRI dla określonego horyzontu czasowego (czasu na podjęcie skutecznych działań ograniczających ryzyko). Wyniki poszczególnych symulacji sortuje się według rosnących wartości. Dr Robert M. Korona 15
16 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (3) Przyjmuje się, że symulacja odpowiadająca kwantylowi 99,9% (lub 99%) wiąże się z nieakceptowalnym poziomem ryzyka. Po określeniu ścieżki odpowiadającej wartości niedopuszczalnej dokonuje się kolejnych N symulacji możliwych ewolucji KRI za ten sam okres, ale tym razem wstecz przyjmując, że punktem wyjścia jest ww. nieakceptowalny poziom ryzyka. Sortuje się wyniki według malejących wartości. Dr Robert M. Korona 16
17 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (4) Wynik odpowiadający symulacji numer 0,95*N lub 0,9*N przyjmuje się jako wartość progową. Wariantem jest zastąpienie analizy regresji przez analizę bootstrap (tylko na podstawie permutacji danych historycznych). Podejście to różni się zasadniczo co do swojej istoty od poprzedniego, gdyż znajomość czynników wpływających na ryzyko nie jest konieczna, jeśli przyjąć, że α i 0 =0. Dr Robert M. Korona 17
18 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (5) Zaletami tego podejścia są: Łatwość wyznaczenia wartości krytycznej i progowej. Możliwość zapewnienia z wybranym prawdopodobieństwem nie przekroczenia wartości krytycznej i progowej. Brak konieczności rozumienia natury ryzyka jak też czynników wpływających na poziom ryzyka. Brak konieczności współpracy z jednostką, dla której KRI jest wyznaczany. Stosunkowo ograniczone wymogi co do liczby danych. Dr Robert M. Korona 18
19 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (6) Zaletami tego podejścia są (c.d): Możliwość zastosowania do różnych aspektów zarządzania ryzykiem. Dynamiczne podejście oraz naturalne powiązanie z czasem na podjęcie działań ograniczających ryzyko. Możliwość integracji z innymi podejściami. Dr Robert M. Korona 19
20 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą szeregu czasowego (7) Wadami są: Arbitralne podejście do kwestii wyznaczania wartości progowej (kwantyla związanego z wartością progową). Ryzyko, że ustanowione wartości krytyczne i progowe nie będą odpowiadały potrzebom biznesowym (możliwość zbyt licznych sygnałów generowanych przez wartość progową, zbyt rzadkich przez wartość krytyczną). Ryzyko to może być ograniczone przez analityka, ale wówczas kosztem wzrostu subiektywności podejścia. Dr Robert M. Korona 20
21 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą rozkładu (1) Podejście to polega na wykorzystaniu danych historycznych ewentualnie przeskalowanych i z uwzględnieniem trendu. Dane są następnie szeregowane od najmniejszej do największej. Kolejnym etapem jest znalezienie rozkładu najlepiej dopasowanego do danych. Po znalezieniu rozkładu podejmuje się a priori decyzję, że dany kwantyl rozkładu odpowiada wartości krytycznej a nieco niższy wartości progowej. Dr Robert M. Korona 21
22 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą rozkładu (2) O ile podejście to jest bardzo łatwe do implementacji, to jednak ma liczne wady: Nie uwzględnia czasu na podjęcie działań ograniczających. Nie uwzględnia zmienności czynników wpływających na wzrost/spadek poziomu ryzyka operacyjnego. Wartości krytyczne i progowe są określone w sposób uznaniowy. Brak powiązania otrzymanych wartości KRI z praktyką. Duże ryzyko, że ewentualne działania nie będą podjęte w optymalnym momencie. Dr Robert M. Korona 22
23 Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (1) Podejście to jest przydatne przy wyznaczeniu KRI dla produktów bankowych, dla których można wyznaczyć miary rentowności typu: Return/Risk oraz dla których można wyznaczyć jaką część ryzyka stanowi ryzyko operacyjne. Jeżeli znany jest nieakceptowalny dla instytucji poziom relacji Return/risk, można określić nieakceptowalny poziom ryzyka mierzony np. prawdopodobieństwem lub skalą strat. Dr Robert M. Korona 23
24 Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (2) Ww. wartość jest utożsamiana z wartością krytyczną KRI. Kolejnym etapem jest budowa modelu wiążącego wartości KRI z czynnikami ryzyka lub czynnikami ograniczającymi ryzyko. Wartość progową otrzymuje się biorąc pod uwagę zakładaną zmienność ww. czynników, czas na podjęcie działań zaradczych oraz okres prognozy. Szczegółowa postać wzoru na wartość progową może być opisana jedynie po sprecyzowaniu modelu. Dr Robert M. Korona 24
25 Wyznaczenie KRI przy wykorzystaniu analizy rentowności (3) Główną zaletą ww. podejścia jest powiązanie KRI z rachunkiem ekonomicznym. Jest to również jego główną wadą, gdyż KRI nie może być zastosowany dla obszarów, dla których rachunek ekonomiczny nie może być dokonany. Podejście to wykorzystuje elementy innych podejść w celu szczegółowego modelowania zależności między wartością krytyczną i progową. Dr Robert M. Korona 25
26 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą analizy eksperckiej (1) Podejście to polega na subiektywnej analizie danych i określeniu w oparciu o wiedzę i doświadczenie analityków niedopuszczalnej wartości KRI oraz wartości ostrzegawczej. Czasami zamiast eksperta zaprasza się panel ekspertów oraz określa wstępnie reguły udzielania opinii i agregacji odpowiedzi. Podejście to jest szczególnie przydatne gdy liczba obserwacji jest niewielka lub występuje brak danych. Dr Robert M. Korona 26
27 Wyznaczenie wartości KRI za pomocą analizy eksperckiej (2) Z analizy eksperckiej korzysta się zwłaszcza przy określeniu wartości krytycznej gdy jednostka wie (względy biznesowe lub wymogi nadzorcze) jaki poziom jest dla niej nieakceptowalny. Wyznaczenie wartości progowej wymaga jednak przeprowadzenia analizy statystycznej zmienności czynników ryzyka operacyjnego oraz czasu na implementację działań ograniczających (i ich planowanej skuteczności). Dr Robert M. Korona 27
28 Porównanie rozwiązao Sposób wyznaczenia wartości krytycznej i progowej Model Szereg logistyczny czasowy Rozkład Analiza Analiza rentowności ekspercka Łatwość wyznaczenia wartości kryt. prog. KRI Uwzględnienie czynników ryzyka i czynników ograniczających ryzyko Prognostyczny charakter Zapewnienie dużej liczby danych - obserwacji Obiektywizm ocen Możliwość wykorzystania celem ograniczenia ryzyka Dr Robert M. Korona 28
29 Podsumowanie Sposób wyznaczania wartości krytycznych i progowych powinien uwzględniać dostępność danych. Zalecane jest nadanie jak najbardziej prognostycznego charakteru KRI, stąd analiza ekspercka oraz oparcie się na modelu powinny być stosowane jak najrzadziej. Zbudowanie odpowiedniego modelu mieszanego np. powiązanie modelu logistycznego z analizą rentowności lub z szeregiem czasowym pozwala na ograniczenie wad poszczególnych rozwiązań. Dr Robert M. Korona 29
30 Podsumowanie Dziękuję za uwagę Kontakt: lub (48-22) Dr Robert M. Korona 30
Statystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWA SYMULACJA PROCESÓW ZWIĄZANYCH Z RYZYKIEM PRZY WYKORZYSTANIU ŚRODOWISKA ADONIS
KOMPUTEROWA SYMULACJA PROCESÓW ZWIĄZANYCH Z RYZYKIEM PRZY WYKORZYSTANIU ŚRODOWISKA ADONIS Bogdan RUSZCZAK Streszczenie: Artykuł przedstawia metodę komputerowej symulacji czynników ryzyka dla projektu inwestycyjnego
Bardziej szczegółowoZmienność wiatru w okresie wieloletnim
Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa 5.02.2015 Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o. Zmienność wiatru w różnych skalach
Bardziej szczegółowoSzacowanie optymalnego systemu Bonus-Malus przy pomocy Pseudo-MLE. Joanna Sawicka
Szacowanie optymalnego systemu Bonus-Malus przy pomocy Pseudo-MLE Joanna Sawicka Plan prezentacji Model Poissona-Gamma ze składnikiem regresyjnym Konstrukcja optymalnego systemu Bonus- Malus Estymacja
Bardziej szczegółowoZarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 3. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody pięciu kroków, grafu ryzyka, PHA
Zarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 3. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody pięciu kroków, grafu ryzyka, PHA Szczecin 2013 1 Wprowadzenie W celu przeprowadzenia oceny ryzyka zawodowego
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoValue at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE. Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) / 16
Value at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE 2018 Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) 2018 1 / 16 Warunkowa heteroskedastyczność O warunkowej autoregresyjnej heteroskedastyczności mówimy, gdy σ
Bardziej szczegółowoModelowanie glikemii w procesie insulinoterapii
Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą
Bardziej szczegółowoCenzurowanie danych w bankowości
Cenzurowanie danych w bankowości Ryzyko operacyjne Tomasz Szkutnik Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Statystyki, Ekonometrii i Matematyki 2017 Cenzurowanie danych w bankowości Plan wystąpienia
Bardziej szczegółowoAdonis w Banku Spółdzielczym w Trzebnicy
Adonis w Banku Spółdzielczym w Trzebnicy J O A N N A M O R O Z PAW E Ł K O N I E C Z N Y AGENDA I. Charakterystyka Banku II. Wdrożenie systemu ADONIS III.Proces zarządzania ryzykiem operacyjnym w BS Trzebnica
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoBudowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego
Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Modelowanie zmiennej jakościowej Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 8 Zmienna jakościowa 1 / 25 Zmienna jakościowa Zmienna ilościowa może zostać zmierzona
Bardziej szczegółowoScoring kredytowy w pigułce
Analiza danych Data mining Sterowanie jakością Analityka przez Internet Scoring kredytowy w pigułce Mariola Kapla Biuro Informacji Kredytowej S.A. StatSoft Polska Sp. z o.o. ul. Kraszewskiego 36 30-110
Bardziej szczegółowoModel Matematyczny Call Center
OFERTA SZKOLENIOWA Model Matematyczny Call Center TELEAKADEMIA to profesjonalne centrum szkoleniowe mające swoją siedzibę w Pomorskim Parku Naukowo-Technologicznym w Gdyni. TELEAKADEMIA realizuje szkolenia
Bardziej szczegółowoInżynieria oprogramowania. Część 8: Metoda szacowania ryzyka - PERT
UNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI Opracował: mgr inż. Przemysław Pardel v1.01 2010 Inżynieria oprogramowania Część 8: Metoda szacowania ryzyka - PERT ZAGADNIENIA DO ZREALIZOWANIA (3H) PERT...
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu
Zarządzanie projektami Zarządzanie ryzykiem projektu Warunki podejmowania decyzji Pewność Niepewność Ryzyko 2 Jak można zdefiniować ryzyko? Autor S.T. Regan A.H. Willet Definicja Prawdopodobieństwo straty
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoWojciech Skwirz
1 Regularyzacja jako metoda doboru zmiennych objaśniających do modelu statystycznego. 2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Część teoretyczna - Algorytm podziału i ograniczeń - Regularyzacja 3. Opis wyników badania
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 14. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 14 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Symulacje Analogicznie jak w przypadku ciągłej zmiennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analizy różnego rodzaju problemów w modelach
Bardziej szczegółowoPrognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB
Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB Plan prezentacji Wprowadzenie do prognozowania Metody
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006
Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 5 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.medexp3.dta przygotuj model regresji kwantylowej 1. Przygotuj model regresji kwantylowej w którym logarytm wydatków
Bardziej szczegółowoExcel i VBA w analizach i modelowaniu finansowym Pomiar ryzyka. Pomiar ryzyka
Pomiar ryzyka Miary obiektywne stosowane w kwantyfikacji ryzyka rynkowego towarzyszącego zaangażowaniu środków w inwestycjach finansowych obejmują: Miary zmienności, Miary zagrożenia, Miary wrażliwości.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Neherbecka
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka 13 marca 2010 1 1. Kryteria informacyjne 2. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach (ADL) 3. Analiza
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7
SPIS TREŚCI Do Czytelnika.................................................. 7 Rozdział I. Wprowadzenie do analizy statystycznej.............. 11 1.1. Informacje ogólne..........................................
Bardziej szczegółowoPorównanie metod szacowania Value at Risk
Porównanie metod szacowania Value at Risk Metoda wariancji i kowariancji i metoda symulacji historycznej Dominika Zarychta Nr indeksu: 161385 Spis treści 1. Wstęp....3 2. Co to jest Value at Risk?...3
Bardziej szczegółowoPOLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM
POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1.1.Ilekroć w dokumencie jest mowa o: 1) ryzyku należy przez to rozumieć możliwość zaistnienia zdarzenia, które będzie miało wpływ na realizację
Bardziej szczegółowoMetody oceny ryzyka operacyjnego
Instytut Matematyki i Informatyki Wrocław, 10 VII 2009 Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego Umowa Kapitałowa - 1988 Opracowanie najlepszych praktyk rynkowych w zakresie zarządzania ryzykiem Nowa Umowa
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.
# # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl
Bardziej szczegółowoModele długości trwania
Modele długości trwania Pierwotne zastosowania: przemysłowe (trwałość produktów) aktuarialne (długość trwania życia) Zastosowania ekonomiczne: długości bezrobocia długości czasu między zakupami dóbr trwałego
Bardziej szczegółoworisk AB ZARZĄDZANIE RYZYKIEM OPERACYJNYM Dodatkowe możliwości programu: RYZYKO BRAKU ZGODNOŚCI PRALNIA
risk AB ZARZĄDZANIE RYZYKIEM OPERACYJNYM Dodatkowe możliwości programu: RYZYKO BRAKU ZGODNOŚCI PRALNIA PRZEZNACZENIE I ZADANIA PROGRAMU Program risk AB jest narzędziem informatycznym wspierającym proces
Bardziej szczegółowoSymulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty. Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Plan prezentacji 1. Opis metody wyceny opcji rzeczywistej
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoPolityka zarządzania ryzykiem w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu
Załącznik nr do zarządzenia nr 156 Rektora UMK z 15 listopada 011r. Polityka zarządzania ryzykiem w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu 1 1. Polityka zarządzania ryzykiem, zwana dalej Polityką,
Bardziej szczegółowoOcena ryzyka zawodowegoto proste! Copyright by Zdzisław Wiszniewski
Ocena ryzyka zawodowegoto proste! 1. Ryzyko zawodowe narzędzie do poprawy warunków pracy Kodeks pracy: 1991 r. - art. 215 1996 r. - art. 226, 227, 237 11a Pracodawca: ocenia i dokumentuje ryzyko zawodowe
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem finansowym
Zarządzanie projektami Wrocław, 30 października 2013 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie Po co analizować ryzyko na rynkach finansowych?
Bardziej szczegółowoPOLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM
Załącznik nr 3 do Zarządzenia Dyrektora Nr 6/2011 z dnia 14.12.2011 POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 W KROŚNIE ODRZAŃSKIM POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM 1.1.Ilekroć w dokumencie jest
Bardziej szczegółowoAkademia Audytora III AUDYTY SPECJALISTYCZNE agenda szkolenia
Akademia Audytora III AUDYTY SPECJALISTYCZNE agenda szkolenia 02-03 marca 2017 r. Warszawa cz. 1 09-10 marca 2017 r. Warszawa cz. 2 Prowadzący: Agnieszka Bukowska, Mirosław Stasik, Konrad Knedler, 02.03.2017
Bardziej szczegółowoX SPOTKANIE EKSPERCKIE. System ocen pracowniczych metodą 360 stopni
X SPOTKANIE EKSPERCKIE System ocen pracowniczych metodą 360 stopni Warszawa, 16.09.2011 Ocena wieloźródłowa od koncepcji do rezultatów badania dr Anna Bugalska Najlepsze praktyki Instytutu Rozwoju Biznesu
Bardziej szczegółowoDWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI
DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw Plan wystąpienia
Bardziej szczegółowoCzęść 2. Teoretyczne i praktyczne aspekty wybranych metod analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu
Spis treści Część 1 Analiza procedur wyznaczania i wykorzystania rozwiązań uogólnionych wybranej klasy nieliniowych modeli optymalizacyjnych we wspomaganiu procesów decyzyjnych (Jerzy Mika) Wprowadzenie.
Bardziej szczegółowoWnioskowanie bayesowskie
Wnioskowanie bayesowskie W podejściu klasycznym wnioskowanie statystyczne oparte jest wyłącznie na podstawie pobranej próby losowej. Możemy np. estymować punktowo lub przedziałowo nieznane parametry rozkładów,
Bardziej szczegółowoVaR Value atrisk(var) co to jest? Inne nazwy: Wartość zagrożona Wartość narażona na ryzyko
VaR 11 Value atrisk(var) co to jest? Inne nazwy: Wartość zagrożona Wartość narażona na ryzyko Popularna miara ryzyka Co może mieć negatywne skutki z punktu widzenia ryzyka systemowego Popularność wspierana
Bardziej szczegółowoInformacja o strategii i celach zarządzania ryzykiem
Załącznik nr 1 Informacja o strategii i celach zarządzania ryzykiem 1) Strategia i procesy zarządzania rodzajami ryzyka. Podejmowanie ryzyka zmusza Bank do koncentrowania uwagi na powstających zagrożeniach,
Bardziej szczegółowo7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoPOLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW. WOJCIECHA W KRAKOWIE
Załącznik Nr 2 do Zarządzenia Nr 15/2013/2014 Dyrektora Szkoły Podstawowej Nr 2 im. św. Wojciecha w Krakowie z dnia 21. stycznia 2014 r. POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. ŚW.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNE ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM BANKU KOMERCYJNEGO W Tytuł: POLSCE W ŚWIETLE STANDARDÓW ADEKWATNOŚCI KAPITAŁOWEJ Autor: Tomasz Cicirko Wstęp
EFEKTYWNE ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM BANKU KOMERCYJNEGO W Tytuł: POLSCE W ŚWIETLE STANDARDÓW ADEKWATNOŚCI KAPITAŁOWEJ Autor: Tomasz Cicirko Wstęp Praca składa się z pięciu rozdziałów. Całość zaprezentowana
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoCzęść I. Różnice i podobieństwa analizy ryzyka na potrzeby zarządzania ryzykiem oraz rocznego planowania audytu i programowania zadań audytowych
Praktyczne aspekty określania wskaźników ryzyka w systemie zarządzania ryzykiem i ich wykorzystanie w procesie rocznego planowania audytu i programowania zadań audytowych Zofia Szynkowska Część I Różnice
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoPOLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I. Postanowienia ogólne
POLITYKA ZARZĄDZANIA RYZYKIEM ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1. 1. Zarządzanie ryzykiem jest elementem łączącym kontrolę zarządczą z audytem wewnętrznym. Należy dążyć do minimalizacji ryzyka w funkcjonowaniu
Bardziej szczegółowoGlobalizacja ryzyka cenowego na przykładzie rynku zbóż
Globalizacja ryzyka cenowego na przykładzie rynku zbóż Mariusz Hamulczuk IERiGŻ-PIB Warszawa "Ryzyko w gospodarce żywnościowej teoria i praktyka" Jachranka, 23-25 listopada 2016 Uzasadnienie Procesy globalizacji
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 6 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Metody symulacyjne Monte Carlo Metoda Monte-Carlo Wykorzystanie mocy obliczeniowej komputerów, aby poznać charakterystyki zmiennych losowych poprzez
Bardziej szczegółowoModele wielorownaniowe
Część 1. e e jednorównaniowe są znacznym uproszczeniem rzeczywistości gospodarczej e jednorównaniowe są znacznym uproszczeniem rzeczywistości gospodarczej e makroekonomiczne z reguły składają się z większej
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoSystem zarządzania ryzykiem a system kontroli wewnętrznej
System zarządzania ryzykiem a system kontroli wewnętrznej Warszawa 10 Marca 2016 Robert Pusz Dyrektor Działu Ryzyka i projektu Solvency II System zarządzania ryzykiem System zarządzania ryzykiem obejmuje
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź. z dnia 09.05. 2008
Zarządzenie Nr 90/2008 Burmistrza Miasta Czeladź z dnia 09.05. 2008 w sprawie : wprowadzenia procedury Identyfikacji zagrożeń oraz oceny ryzyka zawodowego na stanowiskach pracy w Urzędzie Miasta Czeladź
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 4. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 4 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Regresja kwantylowa W standardowej Metodzie Najmniejszych Kwadratów modelujemy warunkową średnią zmiennej objaśnianej: E( yi Xi) = μ ( Xi) Pokazaliśmy,
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych
Analiza składowych głównych Wprowadzenie (1) W przypadku regresji naszym celem jest predykcja wartości zmiennej wyjściowej za pomocą zmiennych wejściowych, wykrycie związku między wielkościami wejściowymi
Bardziej szczegółowoDiagnostyka Wibroakustyczna Maszyn
Diagnostyka Wibroakustyczna Maszyn od sztuki pomiaru wspartej intuicją do nauki i technologii wspartej agentami diagnostycznymi Czesław CEMPEL 1.Diagnostyka cele, metody, narzędzia 2. Początki diagnostyki
Bardziej szczegółowoAkademia Audytora III AUDYTY SPECJALISTYCZNE agenda szkolenia
Akademia Audytora III AUDYTY SPECJALISTYCZNE agenda szkolenia 02-03 marca 2017 r. Warszawa cz. 1 09-10 marca 2017 r. Warszawa cz. 2 Prowadzący: Agnieszka Bukowska, Mirosław Stasik, Konrad Knedler, 02.03.2017
Bardziej szczegółowoInformacje, o których mowa w art. 110w ust. 4 u.o.i.f., tj.:
INFORMACJE UJAWNIANE PRZEZ PEKAO INVESTMENT BANKING S.A. ZGODNIE Z ART. 110w UST.5 USTAWY Z DNIA 29 LIPCA 2005 R. O OBROCIE INSTRUMENTAMI FINANSOWYMI Stan na dzień 13/04/2017 Na podstawie art. 110w ust.
Bardziej szczegółowoEkonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007
, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R
Bardziej szczegółowoBadania sondażowe. Schematy losowania. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badania sondażowe Schematy losowania Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa 1 Próba jako miniatura populacji CELOWA subiektywny dobór jednostek
Bardziej szczegółowoZastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego. Łukasz Kończyk WMS AGH
Zastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego Łukasz Kończyk WMS AGH Plan prezentacji Model regresji liniowej Uogólniony model liniowy (GLM) Ryzyko ubezpieczeniowe Przykład
Bardziej szczegółowoProcedury zarządzania ryzykiem w Zespole Szkolno-Przedszkolnym
Załącznik Nr 1 do Zarządzenia Nr 13/12/2015 Dyrektora Zespołu Szkolno-Przedszkolnego w Halinowie z dnia 28 grudnia 2015r. Procedury zarządzania ryzykiem w Zespole Szkolno-Przedszkolnym w Halinowie. Ilekroć
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO)
Łódź, dn. 23.12.2013r. OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) 1. Zamawiający Firma i adres: PL Europa S.A. NIP: 725-195-02-28 Regon: 100381252 2. Tryb udzielenia zamówienia Zgodnie z
Bardziej szczegółowoZarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 2. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody trzypunktowej
Zarządzanie bezpieczeństwem Laboratorium 2. Analiza ryzyka zawodowego z wykorzystaniem metody trzypunktowej Szczecin 2013 1 Wprowadzenie Ryzyko zawodowe: prawdopodobieństwo wystąpienia niepożądanych zdarzeń
Bardziej szczegółowo5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE RYZYKIEM W LABORATORIUM BADAWCZYM W ASPEKCIE NOWELIZACJI NORMY PN-EN ISO/ IEC 17025:
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W LABORATORIUM BADAWCZYM W ASPEKCIE NOWELIZACJI NORMY PN-EN ISO/ IEC 17025:2018-02 DR INŻ. AGNIESZKA WIŚNIEWSKA DOCTUS SZKOLENIA I DORADZTWO e-mail: biuro@doctus.edu.pl tel. +48 514
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium JAVA Zadanie nr 2 Rozpoznawanie liter autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z problemem klasyfikacji
Bardziej szczegółowoAnaliza metod prognozowania kursów akcji
Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA EKONOMICZNA
STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr
Bardziej szczegółowo... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...
4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 7 1 1. Metoda Największej Wiarygodności MNW 2. Założenia MNW 3. Własności estymatorów MNW 4. Testowanie hipotez w MNW 2 1. Metoda Największej Wiarygodności
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoWojciech Bijak. Dynamiczna analiza finansowa minimalnego wymogu kapitałowego (MCR) kalibracja modelu rozszerzonego marginesu wypłacalności
Dynamiczna analiza finansowa minimalnego wymogu kapitałowego () kalibracja modelu rozszerzonego marginesu wypłacalności Wojciech Bijak Instytut Ekonometrii SGH 8.6.28 1 Plan prezentacji Wymogi kapitałowe
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)
Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia
Bardziej szczegółowoZadania GDOŚ w strategicznych ocenach oddziaływania na środowisko
Zadania GDOŚ w strategicznych ocenach oddziaływania na środowisko Warszawa, 15 czerwca 2018 r. Joanna Przybyś, Departament Ocen Oddziaływania na Środowisko PODSTAWY PRAWNE Ustawa z dnia 3 października
Bardziej szczegółowoKalibracja. W obu przypadkach jeśli mamy dane, to możemy znaleźć równowagę: Konwesatorium z Ekonometrii, IV rok, WNE UW 1
Kalibracja Kalibracja - nazwa pochodzi z nauk ścisłych - kalibrowanie instrumentu oznacza wyznaczanie jego skali (np. kalibrowanie termometru polega na wyznaczeniu 0C i 100C tak by oznaczały punkt zamarzania
Bardziej szczegółowoInstrukcja. ocena aspektów środowiskowych PE-EF-P01-I01
Instrukcja ocena aspektów środowiskowych PE-EF-P01-I01 Warszawa, lipiec 2013 r. Metryka regulacji Obszar biznesowy: Kategoria: Właściciel: Forma i data zatwierdzenia: Data wejścia w życie: Zakres stosowania:
Bardziej szczegółowoObrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego
IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Rafał Kusy Poziom studiów (I lub II stopnia): I stopnia Tryb studiów: Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoTeoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Bardziej szczegółowoWykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak
Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka
Bardziej szczegółowo